BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
B. Saran
Setelah melaksanakan dan membahas hasil penelitian, penulis ingin memberi masukan yang kiranya dapat menjadi bahan pertimbangan untuk kelancaran pembelajaran matematika. Penulis memberikan beberapa masukan sebagai berikut :
1. Siswa lebih baik diberi kesempatan untuk mengeksplorasi sendiri materi pembelajaran. Belajar dengan mengesksplorasi baik dilakukan karena siswa akan lebih memahami materi. Di dalam kegiatan eksplorasi siswa akan lebih dapat memahami bukan sekedar menghafal materi.
2. Penggunaan GeoGebra lebih disarankan untuk sekolah-sekolah yang sudah memiliki komputer sebagai fasilititas untuk pembelajaran baik di laboratorium TI maupun di kelas.
3. Materi grafik fungsi kuadrat banyak membutuhkan gambar yang sering kali siswa sulit dalam membayangkan grafiknya sehingga pembelajaran dengan menggunakan metode ceramah saja kurang sesuai. Guru perlu memberikan kesempatan siswa untuk mengeksplorasi materi grafik fungsi kuadrat salah satunya dengan menggunakan media pembelajaran GeoGebra.
4. Guru atau peneliti sebaiknya mempelajari cara menggunakan GeoGebra agar di dalam pembelajaran guru atau peneliti tidak menghabiskan waktu hanya untuk mencoba-coba cara menggunakan GeoGebra yang akan digunakan selama pembelajaran.
5. Jika guru yang mengajar di dalam penelitian, lebih baik peneliti banyak berkomunikasi dengan guru tentang instrumen pembelajaran yang sudah peneliti rencanakan dan disesuaikan dengan kondisi guru dan siswa, agar tujuan penelitian dapat tercapai sesuai dengan apa yang peneliti harapkan.
122
DAFTAR PUSTAKA
Ali Mahmudi. 2011. Makalah Pemanfaatan GeoGebra dalam Pembelajaran Matematika. UNY: FMIPA.
Diković, L.: Applications GeoGebra into Teaching Some Topics of Mathematics
at the College Level. Computer Science and Information Systems, Vol. 6, No. 2, 191-203. (2009)
Angkowo, Robertus dan A. Kosasih. 2007. Optimalisasi Media Pembelajaran Mempengaruhi Motivasi, Hasil Belajar dan Kepribadian. Jakarta: PT Grasindo.
Cecep Kustandi dan Bambang Sutjipto. 2011. Media Pembelajaran Manual dan Digital. Bogor : Ghalia Indonesia.
Hamzah B. Uno. 2008. Teori Motivasi & Pengukuran Analisis di Bidang Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara.
International Journal of Software and Information Systems Vol. 6, December 2009.
Kartika Budi. 2001. Berbagai Strategi untuk Melibatkan Siswa Secara Aktif dalam Proses Pembelajaran Fisika di SMU, Efektifitasnya, dan Sikap Mereka Pada Strategi Tersebut. USD: Widya Dharma Edisi April 2001
Made Wena. 2009. Strategi Pembelajaran Inovatif Kontemporer. Jakarta : Bumi Aksara.
Muhibbin Syah. 1995. Psikologi Pendidikan dengan Pendekatan Baru. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Nana Sudjana. 1989. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung : PT Remaja Rosdakarya.
Oemar Hamlik. 2001. Proses Belajar Mengajar. Jakarta : Bumi Aksara.
Purcell, Edwin J danVarberg, Dale.1987.Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid 1. Terjemahan oleh I Nyoman Susila, Bana Kartasasmita, dan Rawuh. Jakarta: Erlangga.
Sardiman A. M. 1986. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: CV Rajawali.
Sugiyono.2010. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta
Suharsimi Arikunto. 2006.Prosedur Penelitian Suatu Penekatan Praktik. Jakarta : PT Rineka Cipta.
Sukino. 2006. Matematika untuk SMA Kelas X Semester 1. Jakarta : Erlangga. Tim Reality. 2008. Kamus Terbaru Bahasa Indonesia. Surabaya : Reality
Publisher.
Walpole, Ronald E. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama
LAMPIRAN A
LAMPIRAN A1. Daftar Nama Siswa Kelas X1
LAMPIRAN A2. Daftar Nama Siswa Kelas X3
LAMPIRAN A3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Eksperimen
LAMPIRAN A4. Lembar Kerja Siswa I
LAMPIRAN A5. Jawaban Lembar Kerja Siswa I
LAMPIRAN A6. Lembar Kerja Siswa II
LAMPIRAN A7. Jawaban Lembar Kerja Siswa II
LAMPIRAN A8. Lembar Kerja Siswa III
LAMPIRAN A9. Jawaban Lembar Kerja Siswa III
LAMPIRAN A10. Soal Pretest
LAMPIRAN A11. Jawaban Soal Pretest
LAMPIRAN A12. Soal Posttest
LAMPIRAN A13. Jawaban Soal Posttest
LAMPIRAN A14. Kriteria Penilaian Pretest LAMPIRAN A15. Kriteria Penilain Posttest
LAMPIRAN A16. Angket Motivasi Belajar
DAFTAR NAMA SISWA KELAS X1 (KELOMPOK EKSPERIMEN) SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA
No. Nama Siswa Kode Siswa
1 Agatha Ayu Pararamashinta S1
2 Alexandra Gerandina Maretta S2
3 Alfian Mauladi S3
4 Aicia Liana Atmdi S4
5 Anggi nur Wiratmoko S5
6 Aryandhi Purnomo Adji S6
7 Cornelius Chrinandia F. S7
8 Elisabeth Klara Sekar Cahyani S8
9 Emmanuella Sukma R. P. S9
10 Erinda Rizky Nugraheni S10
11 Fadhilah Muhammad Maksum S11
12 Francine Kusumawinahyu S12
13 Gabriella Nora faustina B. S13
14 Haqqi Muhammad Hafizh S14
15 Heryunda Layung Ratyasari S15
16 Jesa Ody Kusuma S16
17 Jessica Soerjanto S17
18 Kresentina galih Sukma Putri A. S18
19 Larisa Jati Kusuma S19
20 Lea Kurtarti S20
21 Lidwina Arum Meta W. S21
22 Mahesa Nanda Pradipta S22
23 MG. Cinthya Perwita S. S23
24 Michella Vasthi Paramita S24 25 Monica Anggi Tyas Kartikasari S25
26 Monica Dewi Permatasari S26
27 Muhammad Afifuddin Muharrik S27 28 Muhammad hirbondi Pradana S28
29 Muhammad Rizki S29
30 Novenantia Christha Maharani S30
31 Prawatya Anindita S31
DAFTAR NAMA SISWA KELAS X3 (KELOMPOK KONTROL) SMA NEGERI 2 YOGYAKARTA
No. Nama Siswa Kode Siswa
1 Abidzar Afif P1
2 Ajeng Covita Anekinda Rizki P2
3 Alfreda Amelia Khotijah P3
4 Amri Rahmad Insani P4
5 Bunga Putri Maharani P5
6 Claudia Zulfiana Putri P6
7 Desi Widiyastuti P7
8 Fety Saputri P8
9 Galuh Pitaloka Lenterawati P9
10 Gilang Mahardhika P10
11 Husnanda Arief Adhandika P11
12 Irfan Rizaldi P12
13 Karisma Septya Pramudyaningrum P13 14 Laksita Amelia Paramesti P14
15 Luthfiana Indah hastuti P15
16 Marisa Farhana P16
17 Marivansaby Vitrya Lasarik P17
18 Muhammad Husain P18
19 Muhammad Labib Hidayaturrohman P19
20 Muhammad Sekar Aji P20
21 Muhammad Zayyanul Afwani P21
22 Nabila Amiqa Diana P22
23 Nena Septiani P23
24 Nur Wulan Wijayanti P24
25 Nurmaida Ayuk Indriani P25
26 Pramudito Cahyo Januaryadi P26
27 Riski Ayu Swatika P27
28 Salsabila Nadia Raihana P28
29 Sofyan Aji Nugraha P29
30 Wendhy Oktovian P30
31 Winaldha Erza Nur Hafizah P31
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) KELOMPOK EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMA
Kelas / Semester : XI IPA / Gasal
Progam Layanan : Reguler
Mata Pelajaran : Matematika
Alokasi Waktu : 6 JP (4 Pertemuan) Pengelolaan Pembelajaran : Bertim
I. Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan
II. Kompetensi Dasar : 2.2 Menggambar Grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat III. Indikator
1. Memahami pengaruh koefisien, konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan fungsi kuadrat terhadap karakteristik grafik fungsi kuadrat.
2. Menggambar grafik fungsi kuadrat. IV. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat memahami pengaruh koefisien, konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan fungsi kuadrat terhadap karakteristik grafik fungsi kuadrat.
2. Siswa dapat menggambar grafik fungsi kudrat. V. Materi Pembelajaran
Grafik Fungsi Kuadrat
Bentuk grafik fungsi kuadrat adalah parabola, dalam membuat sketsa grafik fungsi kuadrat dapat ditentukan dengan mengikuti langkah-langkah berikut :
a. Menentukan Titik Potong dengan Sumbu
Titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu diperoleh jika , sehingga
Jadi titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu adalah (0 ). Konstanta pada mempengaruhi letak titik potong terhadap sumbu .
Karakteristik grafik fungsi kuadrat berdasarkan konstanta 1) Jika c > 0, grafik memotong sumbu Y berada di atas O (0,0)
Gambar 1
2) Jika c = 0, grafik memotong sumbu Y berada di titik O (0,0)
Gambar 2
Gambar 3
b. Menentukan Titik Potong dengan Sumbu
Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu maka sehingga :
Mencari titik potong yaitu memfaktorkan persamaan
salah satunya dengan menggunakan rumus
, yaitu :
Maka akan diperoleh titik potong terhadap sumbu adalah (
dan
Dari rumus di atas terlihat bahwa penyelesaian atau akar-akar suatu persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh nilai . Bentuk disebut diskriminan dari persamaan kuadrat
dan dilambangkan dengan D, nilai D inilah yang membedakan jenis akar-akar suatu persamaan kuadrat.
Karakteristik grafik fungsi kuadrat berdasarkan niai D,yaitu:
Gambar 4
2) Jika D = 0, grafik memotong sumbu di satu titik.
Gambar 5
3) Jika D < 0, grafik tidak memotong sumbu
c. Menentukan Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat
Untuk menetukan koordianat titik puncak suatu fungsi kuadrat dilakukan dengan cara mengubah menjadi kuadrat sempurna. Berdasarkan koefisien :
1) Untuk nilai > 0, bentuk selalu positif atau nol untuk semua .
Nilai minimum dicapai = 0 atau . Sedangkan nilai minimum fungsi
.
Jadi untuk > 0 grafik fungsi kuadrat memiliki koordinat titik balik minimum yaitu (
Karena fungsi kuadrat memiliki titik balik minimum maka grafik tersebut akan membuka ke atas.
Gambar 10
2) Untuk nilai > 0, bentuk selalu negatif atau nol untuk semua .
Nilai maksimum dicapai = 0 atau . Sedangkan nilai maksimum fungsi
Jadi untuk < 0 grafik fungsi kuadrat memiliki koordinat titik balik maksimum yaitu (
Karena fungsi kuadrat memiliki titik balik maksimum maka grafik tersebut akan membuka ke atas.
Gambar 11 d. Menentukan Letak Sumbu Simetri
Sumbu simetri pada grafik fungsi kuadrat merupakan garis yang melalui puncak dan sejajar dengan sumbu y. Titik puncak grafik
fungsi kuadrat (
maka sumbu simetri melalui titik (
dan sejajar dengan sumbu y adalah
Nilai menentukan letak sumbu simetri parabola dari sumbu Y, tetapi letak sumbu simetri juga tergantung dari nilai .
Persamaan sumbu simetri adalah , jadi :
1) Jika dan bertanda sama, yaitu sama-sama negatif atau positif maka persamaan sumbu simetri menjadi dan terletak di sebelah kiri sumbu .
Gambar 7
2) Jika = 0 maka persamaan sumbu simetri menjadi :
jadi sumbu simetri terletak pada sumbu Y
3) Jika dan berlainan tanda maka sumbu simetri terletak di sebelah kanan sumbu , karena persamaan sumbu simetri yaitu dan letaknya disebalah kanan sumbu .
Gambar 9
VI. Rancangan Pelaksanaan Pertemuan
I
Pendekatan : Ketrampilan Proses
Strategi : Kooperatif, kontekstual
Metode : Ceramah singkat, diskusi dan tanya jawab
Langkah – langkah :
a. Kegiatan Awal (10 menit)
Apersepsi
1. Guru mengingatkan kembali tentang fungsi
2. Guru bertanya kepada siswa apakah kalian pernah melihat orang menendang bola, bagaimana bentuk lintasan bola tersebut.
bentuk grafik fungsi kuadrat.
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan mengenal bentuk grafik fungsi kuadrat dan karakteristik grafik fungsi kuadrat.
b. Kegiatan Inti ( 70 menit)
Eksplorasi
1. Guru menuliskan persamaan fungsi kuadrat di papan tulis, kemudian guru bertanya berapa nilai a,b dan c pada persamaan tersebut?
2. Guru memberikan gambar grafik fungsi kuadrat dengan
bantuan GeoGebra, kemuadian siswa diminta menunjukan dimana letak titik puncak,sumbu simetri, titik potong terhadap sumbu y dan x.
3. Guru dan siswa bersama-sama
menegaskan kembali dimana letak titik puncak, sumbu simetri, titik potong terhadap sumbu y dan x.
Elaborasi
1. Guru memberikan sedikit penjalasan tentang bagaimana menggunakan GeoGebra untuk belajar grafik fungsi kuadrat.
2. Siswa dibagikan Lembar Kerja Siswa I (Siswa diminta mengerjakan semua langkah-langkah pada LKS I, dengan bantuan GeoGebra.
3. Guru memantau siswa pada saat mengerjakan LKS I.
4. Setelah siswa menyelesaikan LKS I, siswa dibagikan LKS II ( Untuk belajar karekteristik grafik fungsi kuadrat) 5. Siswa diminta mengerjakan semua
langkah-langkah pada LKS II dengan bantuan GeoGebra.
6. Guru berkeliling dan memantau kegiatan siswa.
Konfirmasi
1. Guru meminta pendapat siswa mengenai kesimpulan LKS I
2. Siswa dan guru bersama-sama mempertegas kesimpulan LKS I
3. Guru meminta pendapat siswa mengenai kesimpulan LKS II
4. Siswa dan guru bersama-sama mempertegas kesimpulan LKS II
c. Penutup (10 menit)
1. Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan di bantu oleh guru.
2. Siswa diminta mempelajari materi untuk pertemuan berikutnya yaitu mempelajari karakteristik grafik fungsi kuadrat lebih
lanjut.
PENDIDIKAN KARAKTER
Menumbuhkan jiwa peneliti
Bertanggung jawab
Jujur
Menghargai pendapat orang lain
Bekerja sama
Berani menyampaikan pendapat
Sumber Belajar a. Sumber Belajar
1. Buku Paket : Sukino.2004. Metematika untuk SMA Kelas X Semester 1.Jakarta : Erlangga 2. Buku referensi lainnya.
b. Media Belajar 1. Papan Tulis 2. Komputer
Penilaian
Teknik : Keaktifan Bentuk Instrument : Uraian
Pertemuan II
Pendekatan : Ketrampilan Proses
Strategi : Kooperatif, kontekstual
Metode : Ceramah singkat, diskusi dan tanya jawab
Langkah – langkah :
Apersepsi
1. Guru menuliskan beberapa persamaan fungsi kuadrat di papan tulis.
2. Siswa diminta menyebutkan nilai a, b, c dan nilai diskriminasinya.
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan memahami pengaruh koefisien, konstanta dan nilai diskriminan dari persamaan fungsi kuadrat terhadap karakteristik grafik fungsi kuadrat.
b. Kegiatan Inti ( 25 menit)
Eksplorasi
1. Guru menuliskan persamaan grafik fungsi kuadrat kemudian siswa diminta menyebutkan nilai a, b, c dan nilai diskriminasi dari persamaan tersebut. 2. Guru menuliskan persamaan grafik fungsi
kuadrat kemudian siswa diminta menyebutkan nilai a, b, c dan nilai diskriminasi dari persamaan tersebut. 3. Guru menunjukan gambar kedua persamaan
grafik fungsi kuadrat tersebut dengan GeoGebra
4. Siswa diminta menyebutkan perbedaan dari grafik tersebut.
Elaborasi
bagaimana menggunakan GeoGebra untuk belajar karakteristik grafik fungsi kuadrat dengan menggunakan slider.
2. Siswa dibagikan Lembar Kerja Siswa III 3. Siswa diminta mengerjakan semua
langkah-langkah pada LKS III dengan bantuan GeoGebra.
4. Setelah siswa menyelesaikan LKS III 5. Guru berkeliling dan memantau kegiatan
siswa.
Konfirmasi
1. Guru meminta pendapat siswa mengenai kesimpulan LKS III
2. Siswa dan guru bersama-sama mempertegas kesimpulan LKS III
c. Penutup (10 menit)
1. Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan di bantu oleh guru.
2. Siswa diminta mempelajari materi untuk pertemuan berikutnya yaitu menggambar grafik fungsi kuadrat
PENDIDIKAN KARAKTER
Menumbuhkan jiwa peneliti
Bertanggung jawab
Jujur
Menghargai pendapat orang lain
Berani menyampaikan pendapat
Sumber Belajar a. Sumber Belajar
1. Buku Paket : Sukino.2004. Metematika untuk SMA Kelas X Semester 1.Jakarta : Erlangga 2. Buku referensi lainnya.
b. Media Belajar 1. Papan Tulis 2. Komputer
Penilaian
Teknik : Keaktifan Bentuk Instrument : Uraian
Pertemuan III
Pendekatan : Ketrampilan Proses
Strategi : Kooperatif, kontekstual
Metode : Ceramah singkat, diskusi dan tanya jawab
Langkah – langkah :
a. Kegiatan Awal (10 menit)
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali siswa tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat.
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat membuat melukis grafik fungsi kuadrat.
b. Kegiatan Inti ( 70 menit)
Eksplorasi
siswa.Jika persamaan fungsi kuadrat
bagaimana bentuk grafiknya, jika : a) , , dan
b) , , dan
c) , , dan
2. Siswa maju ke depan kelas untuk membuat sketsa grafik di papan tulis. Siswa yang lain mencoba menggambar sketsa grafik fungsi kuadrat di buku masing-masing.
3. Guru mencocokan jawabannya dengan menggunakan GeoGebra.
4. Guru bertanya kepada siswa bagaimana langkah-langkah dalam menggambar grafik fungsi kuadrat(siswa boleh mencari di buku).
5. Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyebutkan langkah-langkah
menggambar grafik fungsi kuadrat.
Elaborasi
1. Guru menjelaskan cara menggambar grafik fungsi kuadrat berdasarkan langkah-langkahnya. Guru menggunakan media papan tulis untuk menjelaskan cara menggambar grafik fungsi kuadrat. 2. Siswa mencatat hasil penjelasan guru. 3. Guru memberikan soal latihan tentang
menggambar grafik fungsi kuadrat pada buku paket siswa hal 122 B no.
1a,1c,1d,1f.
4. Siswa mengerjakan latihan soal secara individu.
5. Guru berkeliling dan membantu siswa jika siswa ada yang mengalami kesulitan.
Konfirmasi
1. Guru memberi kesempatan siswa maju di depan kelas untuk menjelaskan hasil dari pengerjaan soal latihan yang diberikan oleh guru.
2. Siswa yang lain menanggapi jawaban siswa yang maju di depan kelas.
3. Guru menegaskan kembali jawaban siswa.
c. Penutup (10 menit)
1. Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan di bantu oleh guru.
2. Siswa diberikan PR buku paket Erlangga karangan Sukino hal 122 no. 1b,1e, 1i
PENDIDIKAN KARAKTER
Menumbuhkan jiwa peneliti
Bertanggung jawab
Jujur
Menghargai pendapat orang lain
Bekerja sama
Sumber Belajar a. Sumber Belajar
1. Buku Paket : Sukino.2004. Metematika untuk SMA Kelas X Semester 1.Jakarta : Erlangga 2. Buku referensi lainnya.
b. Media Belajar 1. Laptop 2. Viewer 3. Papan tulis Penilaian Teknik : Keaktifan Bentuk Instrument : Uraian
Pertemuan IV
Pendekatan : Ketrampilan Proses
Strategi : Kooperatif, kontekstual
Metode : Ceramah singkat, diskusi dan tanya jawab
Langkah – langkah :
a. Kegiatan Awal (10 menit)
Apersepsi
Guru mengingatkan kembali siswa tentang karakteristik grafik fungsi kuadrat.
Motivasi
Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik dapat melukis grafik fungsi kuadrat.
b. Kegiatan Inti ( 20 menit)
1. Siswa diminta menyebutkan kembali langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat.
2. Guru dan siswa bersama-sama menyebutkan langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat.
Elaborasi
1. Siswa diminta maju ke depan untuk menuliskan jawaban PR yang diberikan pada pertemuan sebelumnya.
2. Guru dan siswa bersama-sama
mempertegas kembali jawaban siswa. 3. Guru memberikan latihan soal dipapan
tulis. Guru meminta siswa menggambar grafik fungsi kuadrat dengan dibawah ini:
4. Guru berkeliling dan membantu siswa jika siswa ada yang mengalami kesulitan.
Konfirmasi
1. Guru memberi kesempatan siswa maju di depan kelas untuk menggambarkan hasil dari pengerjaan soal latihan yang
diberikan oleh guru di papan tulis. 2. Guru memperlihatkan gambar grafik
dengan menggunakan GeoGebra agar siswa dapat melihat gambar grafik fungsi
kuadrat lebih jelas dan teliti.
3. Siswa yang lain menanggapi jawaban siswa yang maju di depan kelas. 4. Guru menegaskan kembali jawaban
siswa.
c. Penutup (10 menit)
1. Siswa menyimpulkan hasil pembelajaran dengan di bantu oleh guru.
2. Siswa diberikan PR untuk melanjutkan mengerjakan latihan soal di buku paket Erlangga karangan Sukino hal 122.
PENDIDIKAN KARAKTER
Menumbuhkan jiwa peneliti
Bertanggung jawab
Jujur
Menghargai pendapat orang lain
Bekerja sama
Berani menyampaikan pendapat
Sumber Belajar a. Sumber Belajar
1.Buku Paket : Sukino.2004. Metematika untuk SMA Kelas X Semester 1.Jakarta : Erlangga 2. Buku referensi lainnya.
b. Media Belajar 1. Laptop 2. Viewer 3. Papan tulis
Penilaian
Teknik : Keaktifan Bentuk Instrument : Uraian
Jogjakarta, Agustus 2012 Peneliti,
Yulia Tri Widyaningrum NIM: 081414092
Mengetahui,
Dosen Pembimbing Guru Pembimbing
Ch. Enny Murwaningtyas, M. Si. Siti Kawiyah, S. Pd.
1. Buka program GeoGebra
2. Klik View pada menu toolbar. Aktifkan Axes (untuk menampilkan sumbu koordinat) dan Grid (agar tampilan jendela berpetak).
3. Pada kolom input masukanlah persamaan grafik fungsi kuadrat y=x2+2x+4 dengan mengetik y=x^2 +2x+4 pada kolom input dan tekan tombol Enter pada keyboard.
4. Pada persamaan y=x2+2x+4 berapakah nilai koefisien a,b dan c
5. Setelah anda memasukan persamaan y=x2+2x+4 pada kolom input maka muncul gambar grafik fungsi kuadrat, jawablah petanyaan di bawah ini:
NAMA :
KELAS :
LEMBAR
KERJA
SISWA I
a. Grafik membuka ke atas atau ke bawah?
b. Apakah grafik memotong sumbu y? Jika iya tentukan koordinat titik potong terhadap sumbu y?
c. Apakah grafik memotong sumbu x? Jika iya tentukan koordinat titik potong terhadap sumbu x?
d. Carilah koordinat titik puncak?
Dari langkah 3-5 lakukanlah untuk persamaan grafik sebagai berikut : 6. y=-x2+2x+8
7. y=x2-6x+5
8. y=-x2-6x-9 9. y=x2+2x
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) I
3. Setelah memasukan persamaan y=x2+2x+4 pada kolom input maka akan muncul grafik seperti di bawah ini :
4. persamaan y=x2+2x+4 memiliki nilai koefisien a = 1,b = 2 dan c = 4 5. a. Grafik membuka ke atas
b. Grafik memotong sumbu y pada (0,4) c. Grafik tidak memotong sumbu x d. koordinat titik puncak (-1,3)
1) Persamaan y=x2+2x+4 memiliki nilai koefisien a = -1,b = 2 dan c = 8 2) Grafik membuka ke bawah
3) Grafik memotong sumbu y pada (0,8)
4) Grafik memotong sumbu x di dua titik yaitu (-2,0) dan (4,0) 5) Koordinat titik puncak (1,9)
7. Gambar grafik fungsi kuadrat y=x2-6x+5
1) Persamaan y=x2-6x+5 memiliki nilai koefisien a = 1,b = -6 dan c = 5 2) Grafik membuka ke atas
3) Grafik memotong sumbu y pada (0,5)
4) Grafik memotong sumbu x di dua titik yaitu (1,0) dan (5,0) 5) Koordinat titik puncak (3,-4)
1.) Persamaan y=-x -6x-9 memiliki nilai koefisien a = -1,b = -6 dan c =-9 2.) Grafik membuka ke atas
3.) Grafik memotong sumbu y pada (0,-9)
4.) Grafik memotong sumbu x di satu titik yaitu (-3,0) 5). koordinat titik puncak (-3,0)
9. Gambar grafik fungsi kuadr y=x2+2x
1.) Persamaan y=x2+2x memiliki nilai koefisien a = 1,b = 2 dan c =0 2.) Grafik membuka ke atas
3.) Grafik memotong sumbu y pada (0,0)
4.) Grafik memotong sumbu x di dua titik yaitu (-2,0) dan (0,0) 5). koordinat titik puncak (-1,-1)
KEGIATAN I
1. Bukalah program Geogebra
2. Klik View pada menu toolbar. Aktifkan Axes (untuk menampilkan sumbu koordinat) dan Grid (agar tampilan jendela berpetak).
3. Dengan Menggunakan Geogebra :
a. Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan memasukan persamaan fungsi kuadrat y=x2+2x+4 pada kolom input.
b. Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan mengganti sembarang nilai a
pada y=x2+2x+4 yang berbeda sebanyak 4 fungsi (+/- a). Amati perbedaan grafiknya dan berilah kesimpulan!(save as file pada menu file)
LEMBAR
KERJA
SISWA II
NAMA : KELAS :c. Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan mengganti sembarang nilai b
pada y=x2+2x+4 yang berbeda sebanyak 4 fungsi (+/- b). Amati perbedaan grafiknya dan berilah kesimpulan!(save as file pada menu file)
d. Gambarkan grafik fungsi kuadrat dengan mengganti sembarang nilai c
pada y=x2+2x+4 yang berbeda sebanyak 4 fungsi (+/- c). Amati perbedaan grafiknya dan berilah kesimpulan!(save as file pada menu file)
4. Dari beberapa fungsi kuadrat yang telah dibuat, cari masing-masing nilai diskriminannya.
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) II
3. b. Jika nilai a positif pada persamaan grafik fungsi kudrat grafik akan membuka ke atas.
Jika nilai a negatif pada persamaan grafik fungsi kudrat
grafik akan membuka ke atas.
Jika nilai a = 0 maka grafik akan berbentuk garis lurus, jadi syarat grafik fungsi kuadrat .
c. Jika nilai b positif pada persamaan grafik fungsi kudrat grafik akan terletak di sebelah kiri sumbu y.
Jika nilai b negatif pada persamaan grafik fungsi kudrat
sumbu simetri grafik akan terletak di sebelah kanan sumbu y. Jika b = 0 maka sumbu simetri grafik akan berada di sumbu y.
d. Jika nilai c positif pada persamaan grafik fungsi kudrat grafik akan memotong sumbu y di atas titik O (0,0).
Jika nilai c negatif pada persamaan grafik fungsi kudrat
grafik akan memotong sumbu y di bawah titik O (0,0). Jika c = 0 maka grafik memotong sumbu y di O (0,0).
KEGIATAN I
1. Buka file dengan mengklik open pada toolbar, kemudian pilih file Geogebra dengan nama Grafik Fungsi Kuadrat.ggb
2. a. Geserlah slider a.
b. Bagaimana bentuk grafik fungsi kuadrat ketika slider a pada Geogebra bernilai lebih dari nol ( >0) dan kurang dari 0 ( <0)?
3. Buatlah kesimpulan dari kegiatan I!
KEGIATAN II
1. Geserlah slider a dan b.
2. Dimana letak sumbu simetri grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu y ketika nilai pada slider a dan b :
a>0 dan b>0
a>0 dan b<0
a<0 dan b<0
3. Buatlah kesimpulan dari kegiatan II!
KEGIATAN IV
1. Geserlah slider c.
2. Bagaimana titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu y ketika nilai c<0, c=0 dan c>0?
3. Buatlah kesimpulan dari kegiatan III!
KEGIATAN IV
a<0 dan b<0
b=0
KERJA
SISWA III
NAMA :1. Ketika anda menggeser slider a, b atau c apakah nilai D berubah?
2. Bagaimana titik potong grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu x ketika nilai D<0, D=0 dan D>0?
Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa (LKS) III
1. JAWABAN KEGIATAN I
Jika nilai slider a positif pada persamaan grafik fungsi kudrat
grafik akan membuka ke atas.
Jika nilai slider a negatif pada persamaan grafik fungsi kudrat
