Saran

BAB V PENUTUP

B. Saran

1. Dapat memadukan model pembelajaran MASTER dengan strategi pembelajaran lain yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis indikator mengidentifikasi konsep dan atau rumus matematika yang terlibat dalam soal matematika yang tidak sederhana secara signifikan.

2. Siswa diharapkan dapat lebih aktif dalam mengikuti setiap tahapan pembelajaran MASTER sehingga kemampuan berpikir reflektif matematis nya semakin baik.

3. Model pembelajaran MASTER dapat dijadikan referensi bagi guru dalam pembelajaran matematika ketika siswa diminta untuk menemukan konsep atau rumus matematika, karena menurut pengamatan penulis terdapat tahapan dalam pembelajaran MASTER yang dapat membantu siswa dalam menemukan konsep atau rumus matematika.

4. Model pembelajaran MASTER dapat dijadikan salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat diterapkan di sekolah untuk meningkatkan kemampuan berpikir reflektif matematis siswa khususnya kemampuan

DAFTAR PUSTAKA

Ahmadi, Iif Khoiru. dkk. Pembelajaran Akselerasi. Jakarta: Prestasi Pustaka. 2011.

Ahmadi, Iif Khoiru, dkk, Strategi Pembelajaran Berorientasi KTSP. Jakarta: PT Prestasi Pustakaraya. 2011.

Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara, 2012.

Carol Rodgers," Defining Reflection: Another Look at John Dewey and Reflective Thinking", Teachers College Record, Vol. 104, 2002.

DePorter, Bobbi dan Hernacki, Mike. Quantum Learning : Membiasakan Belajar Nyaman dan Menyenangkan. Bandung:Penerbit Kaifa. Cet. I, 2015.

Dewey, John. On Experience, Nature, And Freedom. New York: The Bobbs-Merrill Company. 1960

Emzir. Metodologi Penelitian Pendidikan Kuantitatif & Kualitatif. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Cet. VII, 2013.

Gunawan, Adi W. Genius Learning Strategy. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2006.

Harsono. Kearifan dalam Transformasi Pembelajaran: Dari Teacher-Centered ke Student-Centered Learning. Jurnal Pendidikan Kedokteran dan Profesi Kesehatan Indonesia. 1, 2006.

Kadir. Statistika untuk Penelitian Ilmu-ilmu Sosial. Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010.

Kusumaningrum, Maya, dan Aziz Saefudin ,Abdul.” Mengoptimalkan Kemampuan Berpikir Matematika Melalui Pemecahan Masalah Matematika”. Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta: FMIPA UNY, 2012.

Margaret Huyck, dkk,"Work inProgress-Comparing the result of Reflective Thinking Interventions at IIT and Uppsala University", ASEE/IEEE Frontiers in Education Conference FIC-13, 2008.

Muin, Abdul dkk. “Mengidentifikasi Kemampuan Berpikir Reflektif Matematik”.

Makalah Disampaikan pada KNM XVI. 3-4 Juli. Jatinangor: UNPAD, 2012.

Nindiasari ,Hepsi. “Pengembangan Bahan Ajar dan Instrumen untuk Meningkatkan Berpikir Reflektif Matematis Berbasis Pendekatan Metakognitif pada Siswa Sekolah Menengah Atas (SMA).” Makalah

Disampaikan pada Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. 3 Desember. Yogyakarta: FMIPA UNY, 2011.

Nindiasari, Hepsi. dkk “Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa SMA”, Edusentris, Jurnal Ilmu Pendidikan dan Pengajaran, Vol. 1 No.1, Maret 2014.

Paden, Nita,"What was I Thinking? Encouraging Reflective Thinking In The Classroom Through Exam Question Appeals" Proceedings of ASBBS, Vol. 15, 2008.

PISA 2012 Result: What Student Know and Can Do. PISA: OECD Publishing, 2014.

Sanjaya, Wina. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: PT Fajar Interpratama. Cet. III, 2010.

Sudjana, Nana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: Remaja Rosdakarya, 2005.

Suyono, Hariyanto. Belajar dan Pembelajaran: Teori dan konsep dasar. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2011.

Suharsaputra, Uhar. Metode Penelitian: Kuantitatif, Kualitatif, dan Tindakan.

Bandung: PT Refika Aditama. Cet. II, 2014.

Rose, Colin dan J. Nicholl, Malcom. Accelerated Learning for the 21st Century. Bandung: Nuansa. Cet. III, 2002.

Wilis Dahar, Ratna. Teori-Teori Belajar & Pembelajaran. Jakarta: Erlangga, 2011.

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS EKSPERIMEN)

Satuan Pendidikan : SMA N 11 Tangerang Selatan Materi Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Peluang

Kelas/Semester : XI IPS / 1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

 Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dan pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan.

 Kompetensi Dasar

1. Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.

2. Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang, tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

3. Memahami dan menerapkan berbagai aturan pencacahan melalui beberapa contoh nyata serta menyajikan alur perumusan aturan pencacahan (perkalian, permutasi dan kombinasi) melalui diagram atau cara lain.

A. Indikator

1. Menyusun aturan perkalian.

2. Mengevaluasi atau memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep atau sifat yang digunakan.

B. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyusun aturan perkalian melalui diskusi kelompok.

2. Siswa dapat mengevaluasi atau memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep atau sifat yang digunakan.

C. Materi Ajar

Definisi aturan perkalian :

Kegiatan pertama dapat dilakukan dengan � cara yang berlainan, kegiatan kedua �2^{cara yang berlainan, kegiatan ketiga dengan} � cara yang berlainan,…, dan kegaiatan ke-r dengan �_� cara yang berlainan, maka banyaknya cara untuk melakukan r kegiatan itu adalah

(� ×�₂ × � × … × �_�)

D. Model Pembelajaran

E. Langkah-langkah Pembelajaran Waktu : 90 Menit

Deskripsi Kegiatan Pendahuluan

1. Guru masuk ke ruang kelas dengan senyum dan penuh semangat untuk menciptakan suasan kelas yang nyaman untuk belajar.

2. Siswa membalas senyum dan mengucapkan salam kepada guru.

3. Guru membalas salam siswa dan mengajak siswa untuk berdo'a bersama sebelum pelajaran dimulai.

4. Guru mengecek kehadiran siswa.

5. Siswa memperhatikan tujuan-tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 6. Guru menyampaikan manfaat mempelajari aturan perkalian dalam

kehidupan sehari-hari.

7. Guru mengingatkan kembali tentang materi pelajaran sebelumnya. 8. Siswa dalam kelas dibentuk menjadi beberapa kelompok yang terdiri dari

4 orang.

Kegiatan Inti

 Motivating your mind

1. Siswa mendengarkan motivasi dari guru dan melihat ilustrasi video motivasi yang telah disiapkan oleh guru.

 Acquiring the information

2. Siswa mendengarkan ilustrasi aturan perkalian yang disampaikan oleh guru.

3. Siswa dalam kelompok mengamati, dan memahami ilustrasi yang ada dilembar kerja siswa tentang konsep aturan perkalian.

 Searching the meaning

4. Siswa berdiskusi untuk menemukan konsep aturan perkalian.

 Triggering the memory

5. Siswa dalam kelompok menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian.

 Exhibiting what you know

6. Siswa menyampaikan hasil diskusi dalam kelompok di depan kelas.

 Reflecting How You've Learned

7. Siswa menyelesaikan masalah yang dikembangkan dari ilustrasi pada lembar kerja siswa.

8. Siswa merefleksikan materi yang baru saja dipelajari dengan mengerjakan soal-soal yang sudah disiapkan (KUIS 1) oleh guru.

Penutup

1. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 2. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam.

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Alat/Media Pembelajaran :

a. Lembar Kerja Siswa. b. LCD, spidol, papan tulis. 2. Sumber Pembelajaran:

a. buku matematika SMA Global kelas XI IPA karangan siswanto hal 71-76.

G. Penilaian

1. KUIS (terlampir)

2. Posttest Kemampuan berpikir reflektif matematis (terlampir)

Tangerang Selatan Peneliti, Ahmad Zulfikar 1111017000012

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (KELAS KONTROL)

Satuan Pendidikan : SMA N 11 Tangerang Selatan Materi Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Peluang

Kelas/Semester : XI IPS/ 1 (Ganjil) Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

 Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.

 Kompetensi Dasar

1. Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual.

2. Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang, tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata.

A. Indikator

1. Menyusun aturan perkalian.

2. Mengevaluasi atau memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep atau sifat yang digunakan.

B. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menyusun aturan perkalian melalui diskusi kelompok.

2. Siswa dapat mengevaluasi atau memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep atau sifat yang digunakan.

C. Materi Ajar

Definisi aturan perkalian :

(� ×�₂ × � × … × �_�)

D. Model Pembelajaran

E. Langkah-langkah Pembelajaran Waktu : 90 Menit

Deskripsi Kegiatan Pendahuluan

1. Guru masuk ke ruang kelas dengan senyum dan penuh semangat untuk menciptakan suasan kelas yang nyaman untuk belajar.

2. Siswa membalas senyum dan mengucapkan salam kepada guru.

3. Guru membalas salam siswa dan mengajak siswa untuk berdo'a bersama sebelum pelajaran dimulai.

4. Guru mengecek kehadiran siswa.

5. Siswa memperhatikan tujuan-tujuan pembelajaran yang akan dicapai. 6. Guru menyampaikan manfaat mempelajari aturan perkalian dalam

kehidupan sehari-hari.

7. Guru mengingatkan kembali tentang materi pelajaran sebelumnya.

Kegiatan Inti

1. Guru menuliskan materi dan contoh soal mengenai aturan perkalian di papan tulis.

2. Siswa mencatat materi tersebut di buku catatan.

3. Guru menuliskan latihan soal mengenai aturan perkalian di papan tulis. 4. Siswa mengerjakan latihan soal tersebut di buku catatan.

5. Perwakilan siswa menuliskan hasil pekerjaannya di papan tulis dan mempresentasikannya di hadapan siswa yang lain.

6. Siswa yang lain memperhatikan presentasi temannya.

7. Siswa mengerjakan KUIS 1 yang sudah disiapkan oleh guru. Penutup

1. Siswa dengan bimbingan guru menyimpulkan materi yang telah dipelajari. 2. Guru menutup pembelajaran dengan mengucapkan salam.

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran 1. Alat/Media Pembelajaran :

a. Spidol b. papan tulis. 2. Sumber Pembelajaran:

a. buku matematika SMA Global kelas XI IPA karangan siswanto hal 71-76.

G. Penilaian

1. KUIS (terlampir)

2. Posttest Kemampuan berpikir reflektif matematis (terlampir)

Tangerang Selatan Peneliti,

Ahmad Zulfikar 1111017000012

Hari / Tanggal : Kelompok : Nama Anggota :___________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat menyusun aturan perkalian melalui diskusi kelompok.

2. Siswa dapat mengevaluasi atau memeriksa kebenaran suatu argumen berdasarkan konsep atau sifat yang digunakan.

Ilustrasi

Dalam suatu kelas akan diadakan pemilihan pengurus kelas yang terdiri dari ketuda dan sekretaris kelas. Setelah melalui rapat kelas disepakati calon ketua kelasnya adalah andi, budi, dan agung, sedangkan calon sekretarisnya adalah anita dan yuli. Ada berapa banyak susunan pengurus kelas yang dibentuk dari kelima calon tersebut?

Searching out the meaning

Untuk mengetahui banyaknya susunan pengurus kelas yang mungkin, ikuti langkah berikut!

1. Diketahui Calon ketua kelas adalah ………..,……….., dan………... sedangkan calon sekretaris kelas adalah………dan…………. .

2. Letakan nama-nama calon pengurus kelas tersebut pada diagram pohon berikut. Calon ketua kelas Calon sekretaris kelas

…………. ………… …………. …………. ………… ………….. ………… ………… …………

………. ………. 4. Berapa banyak susunan pasangan ketua dan sekretaris kelas yang mungkin?

………. 5. Tuliskan aturan untuk memperoleh susunan pasangan ketua dan sekretaris kelas sebanyak

itu!

………...

6. Jika pada ilustrasi diatas ditambahkan pemilihan bendahara kelas dengan calon nya yaitu ani dan evi, sehingga pengurus kelas yang akan dipilih menjadi ketua, sekretaris dan bendahara kelas. Berapakah banyaknya susunan pengurus kelas yang mungkin untuk dipilih?

……… ……… ………. 7. Jika posisi pertama dapat diisi dengan � cara, posisi kedua dengan �₂ cara, posisi ketiga

dengan � cara,…, posisi ke-r dapat diisi dengan �_� cara, maka banyaknya susunan yang dapat terjadi adalah

____ × ____ × ____ × ⋯ × ___ Triggering the memory

Dalam sebuah permainan, setiap peserta diberi tugas menyusun 3 huruf berbeda dari huruf K, E, N, A, R, dan I. Peserta dianggap menang apabila dapat membuat susunan huruf sebanyak-banyaknya dalam rentang waktu yang telah ditentukan. Berapa banyak susunan huruf yang dapat dibentuk apabila susunan itu

a. Diakhiri dengan huruf vokal b. Diakhiri dengan huruf konsonan

Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai konsep aturan perkalian ini?

Jika pada ilustrasi diatas diubah menjadi permainan menyusun 4 huruf yang berbeda dari huruf K,E, N, A, R, I. Berapakah banyak susunan huruf yang dapat dibentuk apabila huruf terakhir haruslah huruf I ?

Nama : Tanggal : Kelas :

1. Disediakan angka-angka 3, 4, 5, 6, dan 7. Berapa banyak susunan bilangan 4 angka yang dapat dibentuk dengan setiap bilangan tidak memuat angka yang sama?

2. Dari soal 1. Banyak nya susunan bilangan 4 angka yang dibentuk dengan ketentuan setiap bilangan tidak memuat angka yang sama lebih banyak dari susunan bilangan 4 angka yang dibentuk dengan ketentuan setiap bilangan boleh memuat angka yang sama. Benarkah pernyataan tersebut? Berikan penjelasan dengan disertai konsep matematis yang terlibat di dalamnya.

Hari / Tanggal : Kelompok : Nama Anggota :___________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mendefiniskan permutasi dari unsur-unsur yang berbeda melalui diskusi kelompok belajar

2. Siswa dapat mengidentifikasi konsep dan atau rumus matematika yang terlibat dalam soal matematika yang tidak sederhana.

Ilustrasi

Pada babak semi final kejuaraan bulu tangkis internasional, terdapat empat pebulu tangkis yang akan memperebutkan juara 1, 2, dan 3. Keempat pebulu tangkis tersebut adalah alan, tommy, taufik dan sony. Berapakah banyaknya susunan juara 1, 2 dan 3 yang mungkin terjadi?

Searching out the meaning

Untuk mengetahui susunan juara yang mungkin, ikuti langkah berikut!

1. Dengan menggunakan aturan perkalian, berapakah banyaknya susunan juara 1, 2, dan 3 kejuaraan nasional bulu tangkis yang mungkin?

……… 2. Tuliskan susunan juara 1, 2, dan 3 yang mungkin!

memperhatikan urutan? Jelaskan alasanmu!

………

………..……..

……… 4. Jika dari keempat pebulu tangkis disusun juara 1 dan 2 saja. Berapakah banyaknya

susunan juara 1 dan 2 yang mungkin? Ikuti tahapan di bawah ini!

a. Dari keempat pebulu tangkis, susunan yang dapat terjadi yaitu sebanyak

4! = ………... b. Nilai dari 4 − 2)! = ………..……….. c. Nilai dari 4!

4−2)!=………..………...

d. Dengan menggunakan notasi faktorial diatas, maka banyaknya susunan juara 1 dan 2 yang mungkin adalah………

5. Jika pebulu tangkis dimisalkan dengan � dan susunan juara 1 dan 2 yang mungkin dimisalkan dengan �, maka permutasi � unsur yang diambil dari � unsur yang berbeda adalah

� �, �) = _{__ − __)!}^__!

Triggering the memory

Dalam suatu kejuaran bulu tangkis dunia, terdapat 16 finalis yang akan memperebutkan juara I, II dan III. Tentukan banyaknya susunan juara I, II, dan III yang dapat terjadi!

Jika pada ilustrasi di atas diubah menjadi menentukan susunan juara I, II, III dan IV dari 16 finalis. Berapakah banyaknya susunan juara I, II, III, dan IV yang dapat terjadi?

Nama : Tanggal : Kelas :

1. Pada suatu rapat organisasi kepemudaan akan disusun pengurus yang terdiri atas ketua, sekretaris, dan bendahara. Jika terdapat 7 orang calon yang layak untuk dipilih, berapa banyak susunan pengurus yang mungkin dapat dibentuk?

2. Jika banyaknya susunan juara I,dan II dari � peserta adalah 90 susunan. Berapakah banyaknya susunan juara I, II, dan III? Berikan penjelasan disertai rumus yang digunakan!

Hari / Tanggal : Kelompok : Nama Anggota :___________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mendefinsikan permutasi dari beberapa unsur yang sama melalui diskusi kelompok belajar.

2. Siswa dapat mendefinisikan permutasi siklis melalui diskusi kelompok belajar.

Ilustrasi

Salah satu dari keempat pebulu tangkis yakni bernama �. Ada berapa cara kita dapat menyusun huruf-huruf pada kata tersebut?

Searching out the meaning

Untuk mengetahui ada berapa banyak cara dalam menyusun kata-kata tersebut, ikuti langkah berikut!

1. Pada ilustari diatas, bisakah kalian menggunakan konsep permutasi � unsur yang diambil dari � unsur yang berbeda ? Jelaskan alasanmu!

________________________________________________________________________ 4. Adakah pada kata �, huruf-huruf yang sama? Jika iya, apa huruf tersebut? Berapa

banyak jumlah huruf yang sama tersebut?

a. Dari nama � � �� , susunan huruf yang dapat terbentuk yaitu sebanyak

14! =________________________________________________________________ b. Terdapat 3 huruf yang sama, maka susunan huruf yang dapat dibentuk yaitu

sebanyak ! =_________________________________________________________ c. Terdapat 3 huruf yang sama, maka susunan huruf yang dapat dibentuk yaitu

sebanyak ! =_________________________________________________________ d. Nilai dari 4!

! !=________________________________________________________ _____________________________________________________________________ e. Dengan menggunkan notasi faktorial diatas, maka banyaknya susunan huruf terbentuk adalah_______________________________________________________________ 6. Banyak permutasi dari � unsur yang memuat � unsur yang sama dari jenis ke-1, �2

unsur yang sama dari jenis ke-2,…, dan _�_� unsur yang sama dari jenis ke-r dirumuskan dengan rumus berikut.

� =_{___! × ___! ⋯ × ___!}^�! Triggering the memory

Berapa banyak susunan huruf berbeda yang dapat disusun dari huruf-huruf pada kata � � ��?

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Exhibiting what you know

Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai konsep permutasi dari beberapa unsur yang sama?

Jika pada ilustrasi diatas diubah menjadi menentukan susunan huruf dari huruf-huruf pada kata � �� . Berapa banyak susunan huruf yang dapat terjadi?

Acquiring the information Ilustrasi

Setelah set pertama selesai, keempat pebelu tangkis itu Tommy, Ihsan, Lee, dan Ginting duduk istirahat bersama pada empat kursi yang tersusun melingkar. Berapakah banyaknya susunan posisi keempat pebulu tangkis dalam menempati kursi tersebut?

Searching out the meaning

Untuk mengetahui ada berapa banyak cara dalam menyusun keempat pebulu tangkis dalam menempati kursi tersbut. Ikuti langkah berikut!

1. Misalkan Tommy = T, Ihsan = I, Lee = L, dan Ginting = G. Tuliskan susunan keempat pebulu tangkis dalam menempati kursi yang tersusun melingkar.!

________________________________________________________________________ 3. Jika disaat keempat pebulu tangkis itu duduk istirahat pada jeda pertandingan, panitia

penyelenggara dengan membawa satu buah kursi tambahan menghampiri dan duduk melingkar bersama keempat pebulu tangkis tersebut. Berapa banyak susunan posisi duduk keempat pebulu tangkis dan satu panitia penyelenggara jika mereka duduk dengan posisi melingkar? Ikuti tahapan di bawah ini!

a. Susunan posisi duduk keempat pebulu tangkis dan satu panitia penyelenggara secara melingkar yaitu sebanyak 5 − 1)! =______________________________________ b. Dengan menggunkan notasi faktorial diatas, maka banyaknya susunan posisi duduk

yang mungkin adalah___________________________________________________ 4. Jika keempat pebulu tangkis dan satu panitia penyelenggara dimisalkan dengan �, maka

rumus permutasi siklis/melingkar adalah

� = __ − 1)! Triggering the memory

Suatu pertemuan dihadiri oleh 8 orang dan tempat duduk mereka disusun melingkar. Berapa banyaknya susunan cara duduk yang mungkin?

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Exhibiting what you know

Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai konsep permutasi siklis/melingkar?

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ Reflecting how you've learned

Jika pada ilustrasi di atas 8 orang tersebut dihampiri oleh 1 orang dengan membawa bangku dan duduk melingkar bersama 8 orang tersebut. Berapa banyaknya susunan cara duduk yang mungkin ?

___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

Nama : Tanggal : Kelas :

1. Banyaknya susunan huruf yang dapat disusun dari huruf huruf pada kata � serupa dengan banyaknya cara menyusun :

a. Susunan huruf pada kata . b. Susunan huruf pada kata ��.

Benarkah masing-masing pilihan jawaban diatas? Berikan penjelasan berdasarkan perhitungan dan konsep matematis yang digunakan.

2. Pada sebuah permainan untuk anak-anak, masing-masing anak duduk sehingga membentuk lingkaran. Jika 11 anak ikut dalam permainan tersebut, berapa banyak susunan cara duduk anak-anak yang dapat terjadi?

Hari / Tanggal : Kelompok : Nama Anggota :___________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Siswa dapat mendefinisikan konsep kombinasi melalui diskusi kelompok belajar siswa.

2. Siswa dapat menginterpretasi suatu kasus berdasarkan konsep matematika yang terlibat.

Ilustrasi

Dari empat atlet bulu tangkis yang ada, yakni Alan, Tommy, Taufik, dan Sony akan dibentuk pasangan ganda bulu tangkis. Berapa banyak pasangan ganda yang dapat dibentuk dari keempat atlet tersebut?

Searching out the meaning

Untuk mengetahui banyaknya susunan pasangan ganda yang mungkin, ikuti langkah berikut! 1. Tuliskan susunan pasangan ganda yang mungkin dari keempat pebulu tangkis tersebut!

……… ………. ……… ……….. ……… ………. ……… ……….. ……… ………. ……… ……….. ……… ………. ……… ………..

____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 4. Apakah susunan pasangan ganda tersebut memperhatikan urutan? Jelaskan alasanmu! ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 5. Berapakah banyaknya pasangan ganda yang dapat dibentuk?

ganda? Mendaftarkan nya secara langsung atau menggunakan diagram pohon? Jelaskan! ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ 7. Jika komposisi empat atlet bulu tangkis ditambahkan satu atlet menjadi 5 atlet bulu tangkis.

Berapakah banyaknya susunan pasangan ganda yang mungkin terjadi? Ikuti langkah berikut!

a. Dari kelima atlet bulu tangkis, susunan pasangan ganda yang dapat terjadi yaitu

sebanyak 5! =___________________________________________________________ b. Nilai dari 5 − 2)! =_____________________________________________________ c. Nilai dari 5!

5−2)!2!=_______________________________________________________

______________________________________________________________________ d. Dengan menggunakan notasi faktorial diatas, maka banyaknya susunan pasangan ganda

8. Jika atlet bulu tangkis dimisalkan dengan � dan pasangan ganda dimisalkan dengan �, maka kombinasi � unsur yang diambil dari � unsur adalah

� �, �) = ^__!

− )! __!

Triggering the memory

Tentukan banyaknya susunan pemain bola basket yang dapat disusun dari sepuluh orang siswa di suatu SMA! (Gunakan konsep kombinasi)

Apa yang dapat kalian simpulkan mengenai konsep kombinasi ?

Jika pada ilustrasi diatas diubah menjadi menentukan susunan pemain bola basket dari 8

Dalam dokumen Pengaruh Model Pembelajaran MASTER Terhadap Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Siswa (Halaman 73-167)

BAB V PENUTUP

B. Saran

DAFTAR PUSTAKA

� �, �) = __!

__ − __)! __!

� �, �) = ^__!

− )! __!