BAB V PENUTUP
B. Saran-saran
Berdasarkan hasil penelitian, maka penulis menyampaikan saran-saran antara lain sebagai berikut.
1. Guru sebaiknya mencoba menerapkan model pembelajaran IMPROVE sebagai alternatif untuk meningkatkan pemahaman konsep dan kemampuan komunikasi matematis siswa, karena dengan model pembelajaran yang menarik siswa akan lebih aktif dalam pelajaran matematika.
2. Mengaplikasikan model pembelajaran IMPROVE pada mata pelajaran yang berbeda.
3. Dengan melihat hasil pembelajaran dengan model pembelajaran IMPROVE, diharapkan dapat dikembangkan lagi dengan media pembelajaran lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad Susanto. 2016. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Prenadamedia grup
Aris Shoimin. 2014. 68 Model Pembelajaran Inovatif dalam Kurikulum 2013. Yogyakarta: AR-Ruzz Media.
Bansu I. Ansari. 2016. Komunikasi Matematik, Strategi Berpikir dan Manajemen Belajar: Konsep Dan Aplikasi. Banda Aceh: PeNA.
Finanda Rizki Sahati. 2015. Upaya Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Melalui Model Pembelajaran Advance Organizer Siswa Kelas VIIC SMP Negeri 11 Yogyakarta.
http://repository.upy.ac.id/306/1/Artikel%20Skripsi%20Finanda%20Rizki%20Sa hati.pdf. Di unduh pada tanggal 16 November 2016.
Fitria Marlina. 2013. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Melalui Strategi Pembelajaran Cooperative Script Pada Siswa Kelas VII Semester Genap SMP Muhammadiyah 10 Surakarta. Universitas Muhammadiyah Surakarta. http://eprints.ums.ac.id/23436/13/02._NASKAH_PUBLIKASI.pdf. Di unduh pada tanggal 29 Maret 2017.
Hawa Liberna. 2012. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Melalui Penggunaan Metode IMPROVE Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Di Kelas VIII SMPN 248 Jakarta. Jurnal Formatif 2(3): 190-197. ISSN: 2088-351X.
http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/101/96. Di unduh pada tanggal 21 Maret 2017.
Kurnia Eka Lestari, Mokhammad Ridwan Yudhanegara. 2015. Penelitian Pendidikan Matematika. Jakarta: Refika aditama
Lilis Sumarni. 2013. Peningkatan Komunikasi Dan Pemahaman Konsep Siswa Dalam Pembelajaran Matematika Melalui Model Learning Cycle „5E‟siswa Kelas VII Semester Genap SMP Muhammadiyah 07 Surakarta. Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta.
http://eprints.ums.ac.id/24696/. Di unduh pada tanggal 29 Maret 2017. Miftakhul, Huda. 2013. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran.
Yogyakarta: Puustaka Pelajar.
Ngalim Purwanto. 2010. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran. Bandung: Remaja Rosdakarya.
S.Eko Putro Widoyoko. 2015. Teknik Penyusunan Instrumen Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Suharsimi Arikunto. 2008. Penelitian Tindakan Kelas. Jakarta: PT Bumi Aksara.
Syaiful Sagala. 2014. Konsep Dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta Syelfia Dewimarni. 2017. Kemampuan Komunikasi Dan Pemahaman Konsep
Aljabar Linier Mahasiswa Universitas Putra Indonesia „YPTK‟ Padang. UPI YPTK Padang. Al-Jabar: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 8, No.1, 2017, Hal 53-62. ISSN 2086-5872.
http://ejournal.radenintan.ac.id/index.php/al-jabar/article/view/763. Di unduh pada tanggal 30 Agustus 2017
Yuli Suryanto. 2014. Upaya Peningkatan Pemahaman Konsep Dan Komunikasi Belajar Matematika Siswa Melalui Strategi Pembelajaran Concept Mapping Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 03 Colomadu.
Universitas Muhammadiyah Surakarta, Surakarta.
LAMPIRAN 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS 1
Satuan Pendidikan : MTs Negeri Loano
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : VIII / 1
Materi Pokok : FUNGSI
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.1 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, dan teliti, bertanggung jawab, responsive, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika,
serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.3 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari.
3.5 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurutan, rumus fungsi, table, grafik, dan diagram.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.1 Siswa dapat menyebutkan ciri-ciri fungsi
1.2 Siswa dapat membedakan antara relasi dan fungsi
1.3 Siswa dapat menyajikan fungsi dalam bentuk himpunan pasangan berurutan
1.4 Siswa dapat menyajikan fungsi dalam bentuk diagram panah
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan berdiskusi dan tanya jawab peserta didik dapat:
1. Memiliki sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru.
2. Bekerjasama dengan anggota kelompok. 3. Menyebutkan relasi antar dua himpunan 4. Membedakan fungsi dan bukan fungsi 5. Menyebutkan ciri-ciri fungsi
E. Materi Pembelajaran Pertemuan 1
A. Ciri–ciri Fungsi
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota himpunan A tepat satu di anggota B.
Pada fungsi terdapat domain yaitu himpunan/daerah asal, kodomain yaitu himpunan/daerah kawan, dan range yaitu himpunan/daerah hasil.
Fungsi umumnya disajikan dengan tiga cara: diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.
Fungsi f yang menghubungkan anggota himpunan A dan himpunan B dinotasikan f: A B. Jika adalah anggota himpunan A, dan adalah anggota himpunan B, maka fungsinya dinotasikan: atau
B. Perbedaan Antara Relasi dan Fungsi
Relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain. Sedangkan Fungsi adalah relasi khusus yang
memasangkan setiap anggota himpunan A tepat satu di anggota B. Setiap relasi belum tentu fungsi, tetapi setiap fungsi pasti relasi.
Pertemuan 2
Memahami Bentuk Penyajian Fungsi 1. Dengan himpunan pasangan berurutan.
Misalkan fungsi f dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”
Permasalahan ini dapat dinyatakan dengan 5 cara, yaitu sebagai berikut.
Cara : Himpunan Pasangan Berurutan
Diketahui fungsi f dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”.
Relasi ini dapat dinyatakan dengan himpunan pasangan berurut, yaitu berikut: {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}
2. Dengan diagram panah.
Diketahui fungsi f dari P = {1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”.
Gambar 1. Diagram panah
Pertemuan 3 Soal Tes Siklus 1
Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut!
1. Jika diketahui himpunan dan ,
tentukanlah relasi yang sesuai dengan kedua himpunan tersebut!
2. Diketahui himpunan dan . Relasi antara
himpunan A dan himpunan B adalah “satu lebihnya dari”. Apakah relasi dari A ke B merupakan fungsi? Jelaskan!
3. Buatlah contoh fungsi dan bukan fungsi serta jelaskan mengapa fungsi dan mengapa bukan fungsi!
4. Untuk , tentukan nilai fungsi jika domainnya adalah dan gambarkan semuanya dalam diagram panah! 5. Diketahui K= dan L= . Buatlah semua pasangan berurutan dari
himpunan A ke himpunan B yang membentuk fungsi ! P 1® 2® 3® 4® 5® 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Q
F. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran IMPROVE
G. Media Pembelajaran
1. Spidol 2. Papan tulis
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika untuk SMP Kelas VIII dan sumber belajar lain yang terkait. I. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 40 menit ) Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar Fungsi dalam kehidupan sehari-hari;
3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai dalam pertemuan;
4. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab
10 menit
1. Guru memberikan pertanyaan yang membangun pengetahauan siswa. Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati
Inti
contoh permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan fungsi.
1.1 Apa yang kalian ketahui tentang himpunan?
1.2 Cewek cantik di kelas, apakah bisa disebut himpunan?
1.3 Permasalahan : (1)
“Disediakan sebuah himpunan, yaitu
Himpunan A =
Himpunan B = ”
Dari kedua himpunan tersebut bagaimana caranya agar membentuk sebuah fungsi?
1.4 Permasalahan :(2) Himpunan P =
Himpunan Q=
Siswa diajak untuk memasangkan Himpunan P ke Himpunan Q.
2. Guru menggunakan pertanyaan tipe metakognisi agar siswa menemukan konsep secara mandiri. Dan siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan.
a. Agar suatu aturan bisa disebut fungsi dari himpunan A ke Himpunan B, apa saja syarat yang harus dipenuhi? b. Jika suatu aturan merupakan fungsi
dari himpunan A kepada himpunan B, Apakah kebalikannya juga merupakan fungsi?
c. Agar suatu aturan bisa disebut fungsi dari himpunan P ke Himpunan Q, apa saja syarat yang harus dipenuhi? d. Jika suatu aturan merupakan fungsi
dari himpunan P kepada himpunan Q, Apakah kebalikannya juga merupakan fungsi?
Secara berkelompok siswa mengerjakan LKS yang terkait dengan pertanyaan-pertanyaan pada permasalahan yang ada. Melalui diskusi dalam kelompok siswa
menganalisis, menalar, menyimpulkan informasi yang telah
diperoleh/dikumpulkan melalui LKS dalam rangka memahami cirri-ciri fungsi dan membedakan antara relasi dan fungsi. Siswa mengembangkan sikap bertanggung jawab
Secara klasikal siswa, wakil kelompok
mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang ciri-ciri fungsi dan perbedaan relasi dan fungsi. Umpan balik dan penegasan diberikan terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa secara individu.
1) Misalkan A = {1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 3, 5, 7} Relasi yang didefinisikan adalah “satu lebihnya dari” Apakah relasi dari A ke B termasuk fungsi?
5 menit
4. Guru melakukan pengulasan atau
pembahasan terhadap kesuliatn yang dialami siswa sewaktu memahami atau menjawab soal.
5 menit
5. Guru memberikan tes untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa.
1) Andaikan x anggota himpunan C yaitu himpunan bilangan asli ganjil yang kurang dari 10 dan himpunan D yaitu himpunan bilangan asli genap yang
kurang dari 19. Relasi yang
menghubungkan himpunan C dan D adalah setengah dari.
a. Sebutkan anggota-anggota
himpunan C dan anggota-anggota himpunan D.
b. Sebutkan semua pasangan berurutan
dari relasi tersebut.
c. Apakah relasi di atas merupakan fungsi ?
6. Guru mengevaluasi dan mengidentifikasi siswa yang menguasai materi dan siswa yang belum menguasai materi dengan melihat hasil tes yang diberikan pada tahap sebelumnya.
5 menit
7. Guru memberikan respon terhadap hasil verifikasi yaitu dengan memberikan soal pengayaan kepada siswa.
5 menit
Penutup
1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum materi pembelajaran.
2. Guru memeberikan PR.
3. Guru menyampaikan garis besar materi pada pertemuan berikutnya yaitu menyajikan bentuk fungsi.
10 menit Pertemuan 2 (2 x 40 menit) Kegiatan Deskripsi Alokasi Waktu Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa; 2. Siswa mendengarkan dan menanggapi
cerita tentang manfaat belajar memahami bentuk penyajian fungsi;
3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai dalam pertemuan;
4. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh;
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab;
Inti
1. Guru memberikan pertanyaan yang membangun pengetahauan siswa.
Secara klasikal siswa mengamati dan mencermati contoh permasalahan sehari-hari yang berhubungan dengan bentuk penyajian fungsi.
Pernahkah kamu merasakan rasa gula, garam, lada dan berbagai bahan dapur yang lainnya?
Coba rasakan bagaimanakah rasa gula? Pasti manis. Bagaimanakah rasanya garam? Pasti asin, tidak ada garam yang rasanya manis. Bagaimanakah rasanya lada? Adakah lada yang rasanya tidak pedas? Adakah rasa cuka yang tidak asam ? Jika bahan-bahan dapur
dikumpulkan dalam satu himpunan yaitu A dan rasa dari bahan-bahan
dapur dikumpulkan dalam himpunan B, maka relasi apa yang dapat digunakan untuk menghubungkan himpunan A dan B ? Jika relasi yang digunakan untuk menghubungkan anggota-anggota
himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B adalah rasanya, maka relasi tersebut dapat dinyatakan dengan
diagram panah.
2. Guru menggunakan pertanyaan tipe metakognisi agar siswa menemukan konsep secara mandiri. Dan siswa didorong untuk mengajukan pertanyaan.
a. Apakah setiap anggota himpunan A mempunyai hubungan dengan anggota himpunan B ?
b. Apakah setiap anggota himpunan A mempunyai hubungan dengan hanya satu anggota himpunan B ?
Secara berkelompok siswa mengerjakan LKS yang terkait dengan pertanyaan-pertanyaan pada permasalahan yang ada. Melalui diskusi dalam kelompok siswa
menganalisis, menalar, menyimpulkan informasi yang telah
diperoleh/dikumpulkan melalui LKS dalam rangka memahami bentuk penyajian fungsi, himpunan pasangan berurutan dan diagram panah. Siswa mengembangkan sikap bertanggung jawab
Secara klasikal siswa, wakil kelompok mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang himpunan pasangan berurutan dan diagram panah. Umpan balik dan penegasan diberikan
terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa secara individu.
1. Diketahui himpunan A adalah himpunan kuadrat sempurna antara 1 Sampai dengan 50 dan himpunan B adalah himpunan bilangan kelipatan tiga antara 1 sampai dengan 25. Relasi yang menghubungkan himpunan A ke B adalah akar dari:
a. Sebutkan anggota-anggota
himpunan bilangan A dan anggota-anggota himpunan B !
b. Sebutkan semua pasangan berurutan dari relasi tersebut ! c. Apakah relasi diatas merupakan
fungsi?
5 menit
4. Guru melakukan pengulasan atau pembahasan terhadap kesuliatn yang dialami siswa sewaktu memahami atau menjawab soal.
5 menit
5. Guru memberikan tes untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa.
1) Diketahui A = {2, 5, 7, 9} dan B = {7, 10, 12, 14, 16}. Jika hubungan
anggota A dengan anggota B
ditunjukkan dengan 2 → 7, 5 → 10, 7 → 12, dan 9 → 14, maka :
a. Gambarlah diagram panah relasi dari himpunan A ke B.
b. Sebutkan relasi yang mungkin dari himpunan A ke B.
c. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Jelaskan!
2) Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(-1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}.
a. Sebutkan anggota-anggota himpunan P dan Q.
b. Sebutkan dua relasi lain yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q.
6. Guru mengevaluasi dan mengidentifikasi siswa yang menguasai materi dansiswa yang belum menguasai materi dengan melihat hasil tes yang diberikan pada tahap seelumnya.
5 menit
7. Guru memberikan respon terhadap hasil verifikasi yaitu dengan memberikan soal pengayaan kepada siswa.
5 menit
Penutup 1. Secara klasikal dan melalui tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum materi pembelajaran yaitu tentang bentuk penyajian fungsi dengan himpunan pasangan berurutan dan diagram panah. 2. Guru memberikan PR.
3. Guru menyampaiakan garis besar materi pada pertemuan berikutnya
Pertemuan 3 (2 x 40 menit)
Kegiatan Deskripsi
Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
2. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar Fungsi dalam kehidupan sehari-hari;
3. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai dalam pertemuan;
4. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh
5. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab
10 menit
Inti
1. Guru membagikan lembar soal dan lembar jawab.
2. Guru mempersilahkan siswa untuk
mengerjakan soal dengan mandiri, tenang dan jujur.
3. Siswa mulai mengerjakan tes.
60 menit
Penutup
1. Guru memberitahu kepada siswa bahwa waktu mengerjakan sudah habis.
2. Siswa mengumpulkan lembar jawab.
3. Guru menutup pelajaran dengan do‟a dan salam
J. Penilaian
Teknik : tertulis Bentuk : uraian
Guru Mata Pelajaran MTs Negeri Loano
Agung Dwi Raharjo, S.Pd. NIP. 197605142007012022
Peneliti
Yulia Khayatul Mahmudah NIM. 132140272
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) SIKLUS 1I
Satuan Pendidikan : MTs Negeri Loano
Mata Pelajaran : MATEMATIKA
Kelas/Semester : VIII / 1
Materi Pokok : FUNGSI
Alokasi Waktu : 6 x 40 menit
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.
3. Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mencoba, mengolah, dan menyajikan dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
1.2 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2.4 Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, dan teliti, bertanggung jawab, responsive, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah. 2.5 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika,
serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika yang terbentuk melalui pengalaman belajar.
2.6 Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, menghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupun aktifitas sehari-hari.
3.6 Menyajikan fungsi dalam berbagai bentuk relasi, pasangan berurutan, rumus fungsi, table, grafik, dan diagram.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1.5 Siswa dapat menyajikan fungsi dalam bentuk rumus 1.6 Siswa dapat menyajikan fungsi dalam bentuk tabel 1.7 Siswa dapat menyajikan fungsi dalam bentuk grafik
D. Tujuan Pembelajaran
Melalui kegiatan berdiskusi dan tanya jawab peserta didik dapat:
1. Memiliki sikap ingin tahu yang ditandai dengan bertanya kepada siswa lain dan atau guru.
2. Bekerjasama dengan anggota kelompok. 3. Menyebutkan penyajian fungsi
4. Menghitung nilai fungsi
E. Materi Pembelajaran Pertemuan 1
Memahami Bentuk Penyajian Fungsi
Fungsi dapat disajikan dalam bentuk, yaitu : dengan rumus, tabel, dan grafik. Dengan rumus fungsi :
Misal ada himpunan P = { 1, 2, 3, 4, 5} ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} yang di definisikan dengan himpunan pasangan berurut berikut : {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}. Maka dapat di lihat polanya sebagai berikut : (1, 2) (1, 2 1)
(2, 4) (2, 2 2) (3, 6) (3, 2 3) (4, 8) (4, 2 4)
(5, 10) (5, 2 5)
Jadi, untuk setiap x P = {1, 2, 3, 4, 5} maka (x, 2 x) merupakan anggota fungsi tersebut. Bentuk ini bisa ditulis dengan f(x) = 2x untuk setiap x P. Inilah yang dinyatakan dengan rumus fungsi.
Pertemuan 2
Cara lain penyajian fungsi adalah dengan menggunakan tabel. Contohnya : fungsi dari P = {1, 2, 3, 4, 5}, ke Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} yang didefiniskan dengan pasangan berurut berikut:{(1, 2), (2, 4), (3, 6),(4, 8), (5, 10)} nyatakan dengan menggunakan tabel
X 1 2 3 4 5
f(x) 2 4 6 8 10
Selain menggunakan rumus fungsi dan tabel, penyajian fungsi juga dapat menggunakan dengan grafik.
Contohnya : diketahui fungsi f dari P ={1, 2, 3, 4, 5} ke Q {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Relasi yang didefinisikan adalah “dua kali dari”.
Pertemuan 3 Soal Tes Siklus 2
1. Suatu fungsi f dengan rumus f(x) = x2 – 5x. Tentukan nilai fungsi f(-1) ! 2. Diketahui h adalah suatu fungsi dari himpunan A ke himpunan B yang di
definisikan dengan diagram panah berikut
Nyatakan fungsi tersebut dalam bentuk tabel !
3. Diketahui P = {1, 2} dan Q = {a, b, c}. Berapa banyaknya fungsi yang dapat dibuat dari himpunan P ke himpunan Q ?
4. Dikethaui
X 2 3 4 5
-1 -1 -1 -1 -1
f(x) = x – 1 1 2 3 4
Buatlah gambar grafiknya dan jelaskan !
5. Suatu fungsi g dengan rumus g(x) = ax – 5. Nilai fungsi g untuk x = -1 adalah 3. Tentukan nilai a yang memenuhi !
F. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran IMPROVE
G. Media Pembelajaran
1. Spidol 2. Papan tulis
H. Sumber Belajar
Buku Paket Matematika untuk SMP Kelas VIII dan sumber belajar lain yang terkait. I. Langkah-Langkah Pembelajaran Pertemuan 1 (2 x 40 menit)
a
i
u
1
2
3
i u A BKegiatan Deskripsi Alokasi Waktu
Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong
pemahaman konsep dan komunikasi matematis, peserta didik diajak untuk mengingat kembali materi yang sudah pernah dipelajari yang berkaitan dengan materi fungsi, yaitu tentang fungsi.
3. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang manfaat belajar Fungsi dalam
kehidupan sehari-hari;
4. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai dalam pertemuan; 5. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar
yang akan ditempuh
6. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan tanya jawab
10 menit
1. Guru memberikan pertanyaan yang membangun pengetahauan siswa. Guru juga memberikan
arahan agar menjawab pertanyaan dan
menyampaikan pendapatnya.
a. Ada berapa bentuk penyajian fungsi?
b. Contohnya, untuk mencari nilai suatu fungsi bisa menggunakan rumus fungsi.
2. Guru menggunakan pertanyaan tipe metakognisi agar siswa menemukan konsep secara mandiri. Guru memberi arahan agar siswa berani bertanya, misal :
Inti
e. Sebutkan macam-macam bentuk penyajian fungsi !
f. Bagaimana cara mencari nilai dari suatu fungsi? g. Diketahui suatu fungsi f dengan daerah asal A = {7, 9, 11, 13} dengan rumus fungsi f(x) = 2x − 3. Tentukan f(7) !
Secara berkelompok siswa mengerjakan LKS yang terkait dengan pertanyaan-pertanyaan pada
permasalahan yang ada.
Guru selalu melakukan pengecekan pada setiap kelompok agar kelompok tersebut benar-benar melakukan diskusi.
Melalui diskusi dalam kelompok siswa
menganalisis, menalar, menyimpulkan informasi yang telah diperoleh/dikumpulkan melalui LKS dalam rangka memahami bentuk penyajian fungsi menggunakan rumus fungsi. Siswa
mengembangkan sikap bertanggung jawab. Secara klasikal siswa, wakil kelompok
mengkomunikasikan pemahamannya dengan bahasa sendiri tentang ciri-ciri fungsi dan perbedaan relasi dan fungsi. Umpan balik dan penegasan diberikan terhadap hal-hal yang dikomunikasikan siswa
Untuk menyingkat waktu hanya beberapa siswa saja yang maju mempresentasikan ke depan.
3. Guru memberikan latihan kepada siswa secara individu
1. Diketahui suatu fungsi f dengan daerah asal A = {7, 9, 11, 13} dengan rumus fungsi f(x) = 2x − 3. Tentukan f(9), f(11), f(13) !
4. Guru melakukan pengulasan atau pembahasan terhadap kesuliatn yang dialami siswa sewaktu memahami atau menjawab soal.
5. Guru memberikan tes untuk mengetahui tingkat penguasaan siswa
a. Diketahui suatu fungsi f dengan rumus
f(x) = -x + 3 dengan daerah asal K = {-3, -1, 1, 3, 5, 7}. Tentukan nilai fungsi f untuk x = -3, x = 5 !
Guru memberikan lebih banyak latihan untuk meningkatkan pemahaman konsep.
6. Guru mengevaluasi dan mengidentifikasi siswa yang menguasai materi dan siswa yang belum menguasai materi dengan melihat hasil tes yang diberikan pada tahap sebelumnya.
7. Guru memberikan respon terhadap hasil verifikasi yaitu dengan memberikan soal pengayaan kepada siswa.
Penutup
1. Secara klasikal dan melalui Tanya jawab siswa dibimbing untuk merangkum dan menyimpulkan materi pelajaran.
2. Siswa diberi PR pada buku siswa
3. Siswa mencermati informasi garis besar isi
10 menit 5 menit 5 menit 10 menit 5 menit 5 menit
Pertemuan 2 (2 x 40 menit)
Kegiatan Deskripsi Alokasi
Waktu
Pendahuluan
1. Guru memberi salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjutkan menanyakan kabar dan mengecek kehadiran siswa;
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong pemahaman konsep dan komunikasi matematis, peserta didik diajak untuk mengingat kembali materi yang sudah pernah dipelajari yang berkaitan dengan materi fungsi, yaitu bentuk penyajian fungsi. 3. Siswa mendengarkan dan menanggapi cerita tentang
manfaat belajar Fungsi dalam kehidupan sehari-hari; 4. Siswa menyimak tujuan belajar dan hasil belajar yang
diharapkan akan dicapai dalam pertemuan;
5. Siswa menyimak informasi tentang cara belajar yang akan ditempuh
6. Guru mengecek kemampuan prasyarat siswa dengan