Sendi merupakan suatu pertemuan pelat yang mengijinkan terjadinya diskontinuitas rotasi pada titik pertemuan. Secara pra-pilih, pada sebuah titik geometri dimana elemen-elemen pelat bertemu, rotasi yang terjadi adalah kontinyu dan titik geometri tersebut hanya memiliki satu buah derajat kebebasan rotasi. Dengan kata lain, jenis pertemuan pelat secara pra-pilih adalah kaku (terjepit). Jika diinginkan untuk menggunakan hubungan sendi (sebuah pertemuan pelat dimana pelat-pelat tersebut dapat saling berputar bebas satu terhadap yang lain) atau pegas rotasi (sebuah pertemuan pelat dimana perputaran antara pelat-pelat tersebut membutuhkan torsi tertentu), pilihan Sendi dan pegas rotasi dapat digunakan dari sub-menu Geometri atau dengan meng-klik pada tombol yang bersangkutan pada toolbar.
Saat Sendi dan pegas rotasi dipilih dan di-klik pada sebuah titik geometri dimana paling sedikit ada dua buah pelat yang saling bertemu, maka jendela sendi dan pegas rotasi akan muncul dan memberikan gambar detil dari hubungan seluruh pelat yang terhubung pada titik tersebut. Jenis hubungan atau koneksi dari tiap ujung pelat yang saling terhubung tersebut dapat diatur secara individual berupa sendi atau jepit. Sebuah sendi akan diindikasikan oleh sebuah lingkaran kosong sedangkan sebuah lingkaran yang solid mengindikasikan hubungan jepit.
Setelah memilih sebuah hubungan pertemuan pelat tertentu dengan meng-klik lingkaran yang bersangkutan, hubungan tersebut dapat diubah dari jepit menjadi sendi atau sebaliknya dengan meng-klik lagi lingkaran tersebut. Untuk tiap sendi, sebuah derajat kebebasan rotasi akan ditambahan untuk melibatkan terjadinya rotasi yang independen.
Dalam kenyataan, pada pertemuan pelat dapat terjadi rotasi yang umumnya membutuhkan torsi tertentu. Untuk memodelkan kondisi ini, PLAXIS membutuhkan masukan berupa pegas rotasi serta kekakuan rotasi relatif diantara dua pelat. Pilihan ini hanya berguna jika setidaknya ada satu dari dua buah hubungan pelat yang berupa jepit (atau jika hubungan antara dua pelat adalah kaku). Untuk mendefinisikan pegas rotasi dalam sebuah pertemuan pelat, pertemuan tersebut dikelilingi oleh lingkaran besar yang menunjukkan area dimana pegas rotasi dapat diaktifkan. Lokasi dari pegas rotasi yang dapat diaktifkan diindikasikan oleh lingkaran-lingkaran kecil (berukuran sama dengan sendi) pada lingkaran yang besar. Pada pertemuan pelat yang lurus tidak terdapat lingkaran besar yang mengelilingi pertemuan pelat-pelat tersebut. Pada kasus ini lingkaran yang berada di tengah berfungsi sebagai pegas rotasi. Setelah memilih pegas rotasi tertentu dengan meng-klik lingkaran yang bersangkutan, maka pegas rotasi dapat diaktifkan atau dinonaktifkan dengan meng-klik kembali pada lingkaran tersebut.
Gambar 3.8 Contoh sebuah pertemuan pelat dalam jendela sendi dan pegas rotasi. Saat sebuah pegas rotasi dibentuk, sifat-sifat dari pegas rotasi harus dimasukkan langsung pada bagian sebelah kanan dari jendela. Sifat-sifat dari pegas rotasi meliputi kekakuan pegas serta torsi maksimum yang mampu diterima. Kekakuan pegas didefinisikan sebagai torsi per radian (dalam satuan Gaya kali Panjang dibagi Radian per satuan Panjang ke arah keluar dari bidang gambar).
3.3.4 GEOGRID
Geogrid merupakan elemen struktural tipis yang memiliki kekakuan normal tetapi tanpa kekakuan lentur. Geogrid hanya dapat menahan gaya tarik saja tanpa adanya kompresi. Obyek-obyek ini umumnya digunakan untuk memodelkan
elemen perkuatan tanah (soil reinforcement). Contoh dari struktur-struktur geoteknik yang menggunakan geotekstil diberikan pada Gambar 3.9.
Gambar 3.9 Contoh aplikasi-aplikasi yang menggunakan geogrid.
Geogrid dapat dipilih dari sub-menu Geometri atau dengan menekan tombol yang bersangkutan pada toolbar. Penggambaran geogrid dalam model geometri adalah serupa dengan pembuatan garis geometri (Bab 3.3.1). Dalam tampilan model geometri, geogrid akan terlihat berupa garis berwarna kuning. Saat membentuk geogrid, garis geometri juga akan ikut terbentuk secara bersamaan. Satu-satunya sifat material dari geogrid adalah kekakuan normal (aksial) elastis EA, yang dapat ditentukan dalam basis data material (Bab 3.5.4). Geogrid dapat dihapus dengan memilihnya pada geometri dan menekan tombol <Delete>.
Geogrid dapat diaktifkan atau dinonaktifkan dalam tahapan perhitungan dengan menggunakan Tahapan konstruksi dalam kotak Masukan pembebanan.
Gambar 3.10 Posisi titik nodal dan titik tegangan dalam elemen geogrid dengan 3 dan 5 buah titik nodal
Elemen geogrid :
Geogrid terdiri dari elemen-elemen geogrid berupa elemen garis dengan dua buah derajat kebebasan translasi pada tiap titik nodalnya (ux, uy). Jika digunakan elemen tanah dengan 15 titik nodal maka tiap geogrid akan didefinisikan oleh lima buah titik nodal, sedangkan elemen geogrid dengan tiga titik nodal digunakan untuk elemen tanah dengan 6 titik nodal. Gaya aksial dihitung pada tiap titik tegangan Newton-Cotes dan titik-titik tegangan ini mempunyai lokasi yang sama dengan titik nodal. Posisi titik-titik nodal dan titik-titik tegangan dalam elemen geogrid ditunjukkan pada Gambar 3.10.
a b
titik nodal titik tegangan
Memodelkan jangkar tanah :
Geogrid dapat dikombinasikan dengan jangkar nodal ke nodal untuk memodelkan sebuah jangkar tanah. Pada kasus ini geogrid digunakan untuk memodelkan tubuh grout dan jangkar nodal ke nodal digunakan untuk memodelkan batang jangkar (Bab 3.3.6).
3.3.5 ANTARMUKA
Setiap interface atau antarmuka akan memiliki 'ketebalan virtual', yaitu suatu dimensi virtual yang digunakan untuk mendefinisikan sifat-sifat material dari antarmuka. Ketebalan virtual yang semakin tinggi akan menghasilkan deformasi elastis yang semakin besar. Umumnya penggunaan elemen antarmuka ditujukan untuk menghasilkan deformasi yang sangat kecil sehingga ketebalan virtual juga seharusnya kecil. Namun demikian ketebalan virtual yang terlalu kecil akan menyebabkan kesalahan numerik dalam perhitungan. Ketebalan virtual kemudian dihitung sebagai
Faktor ketebalan virtual dikalikan ukuran rata-rata elemen. Ukuran rata-rata elemen ditentukan oleh pengaturan tingkat kekasaran elemen secara global dalam penyusunan jaring elemen hingga (Bab 3.6.2). Nilai ini juga dapat dilihat dalam jendela Informasi
global dalam program Keluaran. Nilai pra-pilih dari Faktor ketebalan virtual adalah 0.1. Nilai ini dapat diubah dengan klik-ganda pada garis geometri dan memilih antarmuka dari pilihan dalam kotak dialog. Pengguna harus berhati-hati saat mengubah nilai pra-pilih dari faktor ini. Selain itu, jika elemen antarmuka menerima tegangan normal yang sangat besar, maka perlu dilakukan reduksi terhadap Faktor ketebalan virtual. Penjelasan detil yang lebih mendalam mengenai pengaruh dari ketebalan virtual diberikan dalam Bab 3.5.2.
Pembuatan antarmuka dalam geometri adalah serupa dengan pembuatan garis geometri. Antarmuka akan berupa garis terputus-putus yang berada pada sisi sebelah kanan dari garis geometri (sesuai arah penggambaran) untuk menunjukkan di sisi mana interaksi dengan tanah akan terjadi dari garis geometri tersebut. Sisi dimana antarmuka berada juga diindikasikan oleh anak panah pada kursor yang menunjuk arah penggambaran. Untuk meletakkan antarmuka di sisi yang lain, maka antarmuka harus digambarkan pada arah yang berlawanan. Perhatikan bahwa antarmuka dapat diletakkan pada kedua sisi dari garis geometri. Hal ini memungkinkan interaksi penuh antara obyek-obyek struktural (dinding, pelat, geogrid, dan sebagainya) dengan tanah disekelilingnya. Untuk membedakan dua buah antarmuka yang berada sepanjang garis geometri tertentu, maka antarmuka diindikasikan oleh sebuah tanda positif (+) dan tanda negatif (-). Tanda ini hanya berfungsi sebagai penunjuk saja, dan tidak memiliki arti fisik apapun dan sama sekali tidak akan mempengaruhi hasil perhitungan. Antarmuka dapat dihapus dengan memilihnya pada geometri dan menekan tombol <Delete>.
Aplikasi tipikal dari penggunaan antarmuka adalah untuk memodelkan interaksi antara dinding turap dan tanah, yang mempunyai kondisi permukaan antara licin dan kasar. Tingkat interaksi dimodelkan dengan menggunakan nilai tertentu yang tepat untuk faktor reduksi kekuatan (Rinter) pada elemen antarmuka. Faktor ini menghubungkan kekuatan antarmuka (adhesi dan friksi dinding) dengan kekuatan tanah (sudut geser dan kohesi). Rinter tidak dimasukkan langsung sebagai suatu sifat dari elemen antarmuka, tetapi didefinisikan bersama dengan parameter kuat geser tanah dalam kumpulan data
material untuk tanah dan antarmuka. Lihat Bab 3.5.2 untuk informasi detil mengenai sifat material dari elemen antarmuka.
Elemen antarmuka dapat diaktifkan atau dinonaktifkan dalam tahapan perhitungan dengan menggunakan Tahapan konstruksi dalam kotak Masukan pembebanan.
Elemen antarmuka :
Antarmuka (interface) dibentuk oleh elemen-elemen antarmuka. Gambar 3.11 menunjukkan bagaimana elemen-elemen antarmuka dihubungkan pada elemen-elemen tanah. Saat menggunakan elemen tanah dengan 15 titik nodal, setiap elemen antarmuka yang bersangkutan didefinisikan oleh lima pasang titik nodal, sedangkan untuk elemen tanah dengan 6 titik nodal setiap elemen antarmuka akan didefinisikan oleh tiga pasang titik nodal.
Gambar 3.11 Distribusi titik-titik nodal dan titik-titik tegangan dalam elemen antarmuka dan hubungannya dengan elemen tanah
Dalam gambar tersebut elemen antarmuka terlihat memiliki ketebalan tertentu, tetapi dalam formulasi elemen hingga koordinat-koordinat dari tiap pasang titik nodal adalah identik, yang berarti bahwa elemen antarmuka tidak mempunyai ketebalan.
Pada tiap elemen antarmuka telah diberikan suatu 'ketebalan virtual', yaitu suatu ukuran imajiner yang digunakan untuk mendefinisikan sifat material dari elemen antarmuka. Ketebalan virtual ini adalah sebesar Faktor ketebalan virtual dikalikan dengan ukuran rata-rata elemen. Ukuran rata-rata elemen ditentukan oleh pengaturan tingkat kekasaran elemen secara global dalam penyusunan jaring elemen hingga 2D (Bab 3.6.2). Nilai pra-pilih dari Faktor ketebalan virtual adalah 0.1. Nilai ini dapat diubah dengan klik-ganda pada garis geometri dan memilih elemen antarmuka dalam kotak dialog pilihan. Walaupun demikian, pengguna harus berhati-hati saat mengubah nilai pra-pilih dari faktor ini. Informasi detil mengenai ketebalan virtual diberikan dalam Bab 3.5.2.
Matriks kekakuan untuk elemen-elemen antarmuka diperoleh dengan menggunakan integrasi Newton-Cotes. Posisi dari titik-titik tegangan Newton-Cotes adalah sama dengan posisi tiap pasang titik nodal. Karena itu lima titik tegangan akan digunakan
titik nodal titik tegangan
untuk elemen antarmuka dengan 10 titik nodal, dan tiga titik tegangan digunakan untuk elemen antarmuka dengan 6 titik nodal.
Sifat-sifat elemen antarmuka :
Sifat dasar dari sebuah elemen antarmuka diatur oleh kumpulan data material untuk tanah dan antarmuka. Sifat ini berada dalam jendela sifat-sifat antarmuka yang dapat dimasukkan dengan klik-ganda pada elemen antarmuka yang diinginkan dalam model geometri dan memilih elemen antarmuka positif atau negatif atau rangkaian elemen antarmuka dari jendela pilihan. Alternatif lain adalah dengan meng-klik tombol kanan
mouse (tombol sekunder), memilih Sifat-sifat dan kemudian elemen antarmuka positif atau negatif atau rangkaian elemen antarmuka dapat dipilih dari menu yang muncul saat meng-klik tombol kanan mouse tersebut. Jendela sifat-sifat dari elemen antarmuka akan muncul dan menunjukkan Kumpulan Material yang bersangkutan, yang dapat diubah dengan menekan tombol Ganti.
Selain itu jendela sifat-sifat dari elemen antarmuka juga menunjukkan Faktor ketebalan
virtual. Faktor ini digunakan untuk menghitung ketebalan virtual dari elemen antarmuka (lihat pembahasan Elemen Antarmuka sebelumnya). Nilai standar dari Faktor ketebalan
virtual adalah 0.1. Pengguna harus berhati-hati saat mengubah nilai standar dari faktor ini. Faktor ini dapat dikembalikan lagi ke nilai standar dengan menekan tombol Standar. Dalam suatu analisis konsolidasi atau analisis aliran air dalam tanah, elemen-elemen antarmuka dapat digunakan untuk mencegah aliran dalam arah tegak lurus antarmuka, misalnya untuk memodelkan suatu dinding yang kedap air. Sebenarnya, saat antarmuka dikombinasikan dengan penggunaan pelat, antarmuka tersebut akan berfungsi untuk mencegah aliran karena elemen-elemen pelat bersifat permeabel sepenuhnya. Pada situasi dimana elemen antarmuka digunakan dalam suatu jaring elemen dimana jaring tersebut harus bersifat permeabel, maka antarmuka dapat dinonaktifkan (lihat Bab 3.8.3, 3.8.6 dan 3.9.1)
Antarmuka disekitar titik sudut :
Gambar 3.12 dan Gambar 3.13 menunjukkan beberapa bentuk situasi interaksi tanah-struktur dapat mengikutsertakan titik-titik yang membutuhkan perhatian khusus. Sudut dari suatu struktur yang rigid dan perubahan mendadak pada kondisi batas dapat memberikan nilai puncak yang tinggi dari tegangan maupun regangan. Elemen-elemen volumetrik tidak dapat menerima nilai-nilai puncak yang tajam seperti ini, dan akan menghasilkan osilasi tegangan non-fisik. Permasalahan ini dapat diatasi dengan menggunakan elemen antarmuka seperti ditunjukkan berikut ini.
Gambar ini menunjukkan bahwa masalah osilasi tegangan dapat dicegah dengan menggunakan elemen antarmuka di dalam massa tanah. Elemen-elemen ini akan meningkatkan fleksibilitas dari jaring elemen hingga sehingga tegangan non-fisik dapat dihindari. Namun demikian, elemen-elemen ini seharusnya tidak menyebabkan perlemahan yang tidak realistis pada massa tanah. Karena itu perhatian khusus harus diberikan pada sifat dari elemen-elemen antarmuka (Gambar 3.29). Referensi 19 menyediakan detil teoritis tambahan pada penggunaan elemen antarmuka secara khusus.
Gambar 3.12 Titik sudut yang tidak fleksibel menyebabkan tegangan yang buruk
Gambar 3.13 Titik sudut yang fleksibel dengan distribusi tegangan yang baik