Class 1 excitability with applied AC current
V. SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Telah dilakukan analisis model saraf Morris-Lecar untuk propagasi tipe 1 dan 2 (class 1 and 2 excitability). Analisis pada propagasi tipe 1 dan 2 dilakukan dengan varaisi nilai arus terapan. Pada arus terapan DC konstan, tipe 1 dan 2 dapat memiliki propagasi yang stabil masing-masing saat nilai arus (Iapp=40 µA dan Iapp=50 µA) yaitu 50 µA dan 55 µA. Pada arus DC bergantung waktu, tipe 1 dan 2 memiliki batasan pita arus ekstasi yang berbeda. Tipe 2 memiliki daerah arus eksitasi yang lebih sempit (50-250 µA) dibandingkan tipe 1 (125-350 µA). Untuk pengaruh arus AC bergantung waktu, pada tipe 1 tidak mengalami fenomena burst melainkan hanya mengubah frekuensi eksitasi saja. Sedangkan pada tipe 2, dapat mengalami spike dan burst dengan variasi nilai ω.
Analisis sistem dinamik pada tipe 1 dan 2 menghasilkan titik kritis saddle tidak stabil untuk tipe 1 dan focus stabil untuk tipe 2. Jenis bifurkasi pada Iapp tetap untuk tipe 1 adalah saddle-node on invariant circle (SNIC) sedangkan untuk tipe 2 adalah Andronov-Hopf. Pada nilai Iapp DC bergantung waktu, untuk tipe 1 mengalami perubahan bifurkasi dari unstable SNIC menjadi stable Andronov-Hopf. Sedangkan untuk tipe 2 hanya mengalami perubahan
kestabilan, dari unstable subcritical- Andronov-Hopf menjadi stable supercritical-Andronov-Hopf Saat nilai Iapp merupakan arus AC. Kedua tipe tidak mengalami perubahan jenis maupun kestabilan titik kritis,tetapi mengalami perubahan tingkat kestabilan. Pada tipe 1, nilai eigen menuju keadaan critical point (nilai eigen=0), sedangkan pada tipe 2 mengalami perubahan ke arah kestabilan yang semakin tinggi (nilai suku real eigen definit -∞). Pada arus AC ini pula diikiuti oleh pergeseran grafik garis nol untuk V (V nullcline), mengikuti osilasi dari arus sinusoidal yang menyebabkan letak titik keseimbangan ikut berosilasi.
Model saraf terkopel yang dibangun merupakan suatu synaptic coupled dengan tipe propagasi inhibitory. Dari hasil simulasi untuk saraf n=2,3,4 jika dilihat dari skala waktu propagasinya didapatkan kesimpulan bahwa Jika dua saraf memiliki perbedaan fase propagasi, maka akan lebih mudah tersinkronisasi dibandingkan dengan dua saraf yang berbeda skala waktu propagasinya. Sedangkan untuk karakteristik kopling meliputi kekuatan ikatan dan keterhubungannya, untuk peristiwa sinkronisasi lebih dominan dipengaruhi oleh kekuatan kopling εij. Saraf dapat tersinkronisasi meskipun satu sama lain tidak saling terhubung (hi≠hji). Saat saraf terkopel (hi=hj=1) dan tersinkronisasi (εi=εj), keadaan ini disebut phase locking. Saat tercapai phase locking ada dua kemungkinan yang terjadi dilihat dari fase propagasi tiap saraf. Kopling saraf akan mengalami different phase synchronization apabila memiliki fase yang berbeda atau same phase synchronization apabila memiliki fase yang sama.
5.2 Saran
Dalam penelitian ini masih terbatas pada beberapa analisis saja. Sebagai contoh untuk Iapp, arus DC bergantung waktu yang dipakai merupakan suatu fungsi linier, masih ada bentuk fungsi bergantung waktu lain seperti fungsi esponensial dan logaritmik. Fungsi AC bergantung waktu merupakan fungsi sinusoidal satu orde. Variasi
kedua saraf tersebut memiliki kekuatan kopel yang berbeda (εi≠εj).
Telah dibahas keseluruhan simulasi model saraf Morris-Lecar dengan mengambil propagasi eksitasi neural properties tipe 1 dan 2. Jenis simulasi yang dilakukan pada tipe 1 dan 2 adalah dengan meninjau nilai parameter arus terapan Iapp DC tetap, DC bergantung waktu, dan AC. Untuk mengetahui makna kualitatif dari propagasi saraf ini dilakukan analisis sistem dinamik dengan mencari titik keseimbangan dan nilai eigennya. Pada akhir pembahasan, dilakukan simulasi sistem banyak saraf (n ≥2) dengan nilai arus terapan bergantung waktu AC.
V. SIMPULAN DAN SARAN
5.1 Simpulan
Telah dilakukan analisis model saraf Morris-Lecar untuk propagasi tipe 1 dan 2 (class 1 and 2 excitability). Analisis pada propagasi tipe 1 dan 2 dilakukan dengan varaisi nilai arus terapan. Pada arus terapan DC konstan, tipe 1 dan 2 dapat memiliki propagasi yang stabil masing-masing saat nilai arus (Iapp=40 µA dan Iapp=50 µA) yaitu 50 µA dan 55 µA. Pada arus DC bergantung waktu, tipe 1 dan 2 memiliki batasan pita arus ekstasi yang berbeda. Tipe 2 memiliki daerah arus eksitasi yang lebih sempit (50-250 µA) dibandingkan tipe 1 (125-350 µA). Untuk pengaruh arus AC bergantung waktu, pada tipe 1 tidak mengalami fenomena burst melainkan hanya mengubah frekuensi eksitasi saja. Sedangkan pada tipe 2, dapat mengalami spike dan burst dengan variasi nilai ω.
Analisis sistem dinamik pada tipe 1 dan 2 menghasilkan titik kritis saddle tidak stabil untuk tipe 1 dan focus stabil untuk tipe 2. Jenis bifurkasi pada Iapp tetap untuk tipe 1 adalah saddle-node on invariant circle (SNIC) sedangkan untuk tipe 2 adalah Andronov-Hopf. Pada nilai Iapp DC bergantung waktu, untuk tipe 1 mengalami perubahan bifurkasi dari unstable SNIC menjadi stable Andronov-Hopf. Sedangkan untuk tipe 2 hanya mengalami perubahan
kestabilan, dari unstable subcritical- Andronov-Hopf menjadi stable supercritical-Andronov-Hopf Saat nilai Iapp merupakan arus AC. Kedua tipe tidak mengalami perubahan jenis maupun kestabilan titik kritis,tetapi mengalami perubahan tingkat kestabilan. Pada tipe 1, nilai eigen menuju keadaan critical point (nilai eigen=0), sedangkan pada tipe 2 mengalami perubahan ke arah kestabilan yang semakin tinggi (nilai suku real eigen definit -∞). Pada arus AC ini pula diikiuti oleh pergeseran grafik garis nol untuk V (V nullcline), mengikuti osilasi dari arus sinusoidal yang menyebabkan letak titik keseimbangan ikut berosilasi.
Model saraf terkopel yang dibangun merupakan suatu synaptic coupled dengan tipe propagasi inhibitory. Dari hasil simulasi untuk saraf n=2,3,4 jika dilihat dari skala waktu propagasinya didapatkan kesimpulan bahwa Jika dua saraf memiliki perbedaan fase propagasi, maka akan lebih mudah tersinkronisasi dibandingkan dengan dua saraf yang berbeda skala waktu propagasinya. Sedangkan untuk karakteristik kopling meliputi kekuatan ikatan dan keterhubungannya, untuk peristiwa sinkronisasi lebih dominan dipengaruhi oleh kekuatan kopling εij. Saraf dapat tersinkronisasi meskipun satu sama lain tidak saling terhubung (hi≠hji). Saat saraf terkopel (hi=hj=1) dan tersinkronisasi (εi=εj), keadaan ini disebut phase locking. Saat tercapai phase locking ada dua kemungkinan yang terjadi dilihat dari fase propagasi tiap saraf. Kopling saraf akan mengalami different phase synchronization apabila memiliki fase yang berbeda atau same phase synchronization apabila memiliki fase yang sama.
5.2 Saran
Dalam penelitian ini masih terbatas pada beberapa analisis saja. Sebagai contoh untuk Iapp, arus DC bergantung waktu yang dipakai merupakan suatu fungsi linier, masih ada bentuk fungsi bergantung waktu lain seperti fungsi esponensial dan logaritmik. Fungsi AC bergantung waktu merupakan fungsi sinusoidal satu orde. Variasi
fungsi ini dapat dilakukan dengan fungsi sinusoidal 2 orde atau lebih atau bentuk fungsi AC lain seperti gelombang kotak, atau gergaji.
Analisis sistem dinamik hanya terbatas pada variasi nilai parameter Iapp saja dan tidak meninjau variasi untuk parameter lain seperti gCa, gK, gL, dan konduktansi C membran. Selain itu, pada penelitian ini hanya menganalisis 2 bentuk propagasi saja yaitu tipe 1 dan 2. Sedangkan bentuk propagasi saraf memiliki banyak variasi seperti integrator, resonator, bistability, spike latency, periodic bursting, dan lainnya.
Pada saraf terkopel, analisisnya hanya dibatasi pada karaktersitik sinkronisasi itu sendiri (kekuatan kopling, keterhubungan, fase propagasi, dan tidak membahas karaktersitik dinamik pada sistem terkopel utnuk banyak saraf.
untuk kasus yang lebih kompleks, dapat dilakukan analisis propagasi saraf bergantung suhu baik single cell maupun coupled cell serta karakteristik dinamiknya.