BAB II LANDASAN TEORI
C. Simulasi Komputer
Menurut Suparno (2013: 117) simulasi komputer adalah model pembelajaran menggunakan program komputer untuk mensimulasikan beberapa percobaan fisika, tidak lewat percobaan di laboratorium, tetapi lewat monitor komputer dan siswa dapat mempelajari dari simulasi itu.
Simulasi komputer memiliki beberapa keuntungan dalam membantu proses pembelajaran dengan simulasi komputer (Suparno, 2013: 119-120):
1. Dapat dilakukan kapan pun termasuk di rumah sehingga mereka dapat belajar lebih lama dan mengulangi bahan lebih lama tanpa terikat guru, jam atau waktu.
2. Dapat menyajikan simulasi dari percobaan yang sulit dan alatnya mahal, dengan cara yang murah dan mudah bahkan dapat dilihat oleh mahasiswa lebih jelas. Misalnya percobaan nuklir, dapat dilihat dalam simulasi tanpa harus mencoba nuklir sendiri.
atom atau molekul yang sulit dilihat mata dapat dilakukan dengan simulasi komputer.
4. Di internet banyak sekali percobaan dengan simulasi yang dapat dijadikan tugas siswa untuk mengamati dan mempelajarinya.
5. Para ahli miskonsepsi menemukan bahwa simulasi komputer dapat membantu menghilangkan miskonsepsi siswa karena siswa dapat membandingkan pemikirannya yang tidak benar dengan simulasi yang mereka lakukan dan lihat.
D. Simulasi PhET (Physics Education Technology)
Simulasi PhET (Physics Education Technology) adalah sebuah aplikasi yang berisi simulasi belajar dan mengajar, dimana simulasi PhET ini dibuat dan dikembangkan oleh University of Colorado. Simulasi PhET dapat dijalankan secara langsung dari website (http://phet.colorado.edu) apabila ada koneksi internet, bisa juga diunduh secara gratis sehingga dapat dijalankan secara offline apabila tidak ada koneksi internet (Prihatiningtyas: 2013). Simulasi PhET berisi pembelajaran fisika, biologi, dan kimia untuk kepentingan pengajaran di kelas atau belajar individu. Simulasi PhET menggunakan sebuah animasi (gambar bergerak) dan dibuat seperti permainan karena siswa dapat belajar dengan mencoba-coba sendiri layaknya bermain permainan tanpa ada resiko yang lebih. Simulasi PhET menekankan hubungan antara fenomena kehidupan nyata dengan ilmu yang mendasari, mendukung pendekatan interaktif dan konstruktivis, memberikan umpan balik, dan
PhET ini juga dapat memperlihatkan obyek-obyek yang tidak dapat dilihat oleh mata secara langsung misalkan saja elektron, foton, dan medan listrik. Simulasi PhET ini sangat berguna untuk meningkatkan kemampuan siswa karena simulasi PhET memberikan renspon yang cepat setelah diatur, dimana respon tersebut bisa berupa obyek yang bergerak, hasil grafik, maupun hasil angka. Pengaturan simulasi PhET ini dapat dilakukan dengan mudah dan sederhana dimana menggunakan click-drag tombol-tombol yang ada. Pada gambar 2.1 sampai 2.3 akan ditunjukkan penampilan awal simulasi PhET.
Manfaat dari simulasi PhET diuraikan sebagai berikut (Isna: 2016):
1. Dapat dijadikan suatu pendekatan pembelajaran yang membutuhkan keterlibatan dan interaksi dengan siswa;
2. Memberikan umpan balik yang dinamis;
3. Mendidik siswa agar memiliki pola berfikir kontruktivisme, dimana siswa dapat menggabungkan pengetahuan awal dengan temuan-temuan virtual dari simulasi yang dijalankan;
4. Membuat pembelajaran lebih menarik karena siswa dapat belajar sekaligus bermain pada simulasi tersebut.
Pada gambar 2.1 ditunjukkan penampilan awal PhET. Bila kita membuka program PhET yang akan muncul seperti gambar 2.1
Gambar 2.1. Tampilan Awal Physics Education Technology (PhET)
Pada gambar 2.2 ditunjukkan tampilan awal simulasi PhET untuk materi ayunan bandul sedangkan pada gambar 2.3 adalah tampilan awal simulasi PhET untuk materi pegas
Gambar 2.3 Tampilan awal simulasi PhET materi pegas
Penggunaan program PhET secara rinci dijelaskan dalam Lembar Kerja Siswa (LKS) bagi siswa di lampiran 5 untuk pegas dan lampiran 6 untuk ayunan bandul.
E. Materi Pembelajaran
Gerak Harmonik Sederhana
1. Pengertian Gerak Harmonik Sederhana (Raharja, 2014: 92)
Syarat sebuah getaran termasuk dalam gerak harmonik sederhana (GHS): a. Benda yang bergetar atau bergerak bolak-balik.
perpindahan x benda terhadap titik seimbang dan gaya pemulih mengarah ke titik seimbang tersebut.
Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah keadaan khusus dari peristiwa getaran. Sebagai contoh, jika bandul sederhana tidak diganggu, maka pendulum dalam keadaan diam atau berada pada posisi seimbang. Tali dan beban pada bandul tergantung secara vertikal. Untuk mengayunkan bandul tersebut harus ditarik ke samping dari posisi seimbang. Gaya pada benda menjadi tidak seimbang sehingga bergerak menuju titik seimbang. Bandul mengayun melewati titik seimbang dan terus bergerak sampai berhenti sesaat di sisi yang berlawanan. Untuk satu getaran dari bandul adalah getaran dari ayunan kanan ke kiri dan kembali lagi ke kanan.
2. Gaya Pemulih dan Persamaan Gerak (Kanginan, 2016: 462-463)
Gambar 2.4 Gaya pemulih yang bekerja pada suatu benda yang dihubungkan dengan pegas sebanding dengan simpangannya dari kedudukan seimbang, x=0. (a) Ketika x positif (pegas tertarik), gaya pemulih ke kiri. (b) Ketika x nol (pegas bebas, gaya pemulih nol). (c) Ketika x negatif (pegas tertekan), gaya pemulih ke kanan.
Gerak benda m yang dihubungkan dengan ujung pegas bebas yang mendatar di atas suatu bidang datar licin (gesekan diabaikan). Ketika pegas diberi simpangan x (ditarik atau ditekan sejauh x), pegas akan memberikan gaya sebesar F=kx.
Posisi keseimbangan benda m adalah posisi ketika pegas belum ditarik atau ditekan. Pada posisi keseimbangan, simpangan x = 0 sehingga gaya pegas F = -kx= 0. Pada gambar 2.4a, benda m ditarik sejauh A ke kanan sehingga
simpangan adalah x = +A, dan otomatis gaya pegas F = kA. Gaya pegas F = -kA berarah ke kiri sehingga cenderung menggerakkan benda m ke kiri jika
benda m dibebaskan (tidak ditahan). Benda m bergerak ke kiri melalui posisi keseimbangannya (lihat Gambar 2.4b). pada posisi tersebut x = 0, dan otomatis F = -kx = 0. Tampak bahwa pada posisi keseimbangan tidak bekerja gaya
pegas (sebab F = 0). Akan tetapi pada posisi x = 0, benda m telah memiliki kecepatan dalam arah ke kiri sehingga benda m terus bergerak ke kiri. Begitu simpangan x negatif (ke kiri), maka pada benda m akan bekerja gaya pegas F = -kx ke arah kanan (lihat gambar 2.4c). gaya pegas yang berlawanan arah
dengan simpangan memperlambat gerak benda hingga akhirnya berhenti sesaat di titik terjauh kiri dimana x = -A dan otomatis gaya pegas F = -kx = kA yang positif (berarah ke kanan) akan menggerakkan benda ke kanan untuk kembali
bolak-a. Gaya Pemulih (Kanginan, 2016: 463)
Dari Gambar 2.4, gerak bolak-balik dengan m disebabkan pada benda m bekerja gaya pegas F = -kx. Gaya pegas selalu sebanding dengan simpangan x dan juga selalu berlawanan arah dengan simpangan x. Maksudnya, ketika simpangan x berarah ke kanan dari titik keseimbangan (nilai x positif), maka gaya pegas F = -kx berarah ke kiri (nilai F negatif), dan ketika simpangan x berarah ke kiri dari titik keseimbangan (nilai x negatif), maka gaya pegas F = -kx berarah ke kanan (nilai F positif). Sehingga, gaya yang besarnya sebanding dengan simpangan dan selalu berlawanan arah dengan arah simpangan (posisi) disebut sebagai gaya pemulih. Gaya pemulih selalu menyebabkan benda bergerak bolak-balik di sekitar titik kesetimbangan (gerak harmonik sederhana). Gaya pemulih selalu berlawanan dengan arah posisi (arah gerak) benda.
b. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana (Kanginan, 2016: 465-466) Dari Gambar (2.4) ketika pegas diregangkan ke kanan sejauh x atau tertekan ke kiri sejauh x, satu-satunya gaya yang bekerja pada benda m adalah F = -kx, sedangkan menurut hukum II Newton, F = ma. Dengan demikian, ma = -kx.
ma + kx = 0 (1)
dengan x sebagai posisi, percepatan (a) adalah turunan kedua dari x sehingga Persamaan (1) dapat ditulis sebagai berikut.
Bagi kedua ruas persamaan (1-1) dengan m. 2
2+ = 0 (1-2)
Persamaan (1-2) adalah persamaan diferensial homogen orde kedua. Secara matematis, persamaan seperti itu memiliki penyelesaian yang berbentuk fungsi sinusoidal, yaitu sebagai berikut.
x(t) = A sin (ωt + θ0) atau x(t) = A cos (ωt + θ0) (1-3)
dengan
A = amplitudo atau simpangan maksimum (m),
ω = frekuensi sudut (rad/s), θ = ωt + θ0= sudut fase (rad), θ0=ω(t = 0) = sudut fase awal (rad).
Anda boleh memilih persamaan simpangan sebagai x(t) = A sin (ωt + θ0) atau x(t) = A cos (ωt + θ0). Hal terpenting yang perlu anda lakukan adalah langsung menentukan sudut fase awal θ0, yang diperoleh dari kondisi awal. Misalnya anda memilih persamaan simpangan sebagai berikut.
Persamaan simpangan
x(t) = A sin (ωt + θ0) (1-4)
misalnya benda m mulai bergerak dari titik keseimbangan (berarti x = 0), maka sudut θ0diperoleh dari persamaan kondisi awal.
x(t) = A sin (ωt + θ0)
x(t =0) = A sin (0 + θ0) (1-6)
Saat x(t =0) benda berada di x = 0 sehingga 0 = A sin θ0 dengan θ0 = 0. Persamaan simpangan menjadi seperti berikut.
x(t) = A sin (ωt + 0)
x(t) = A sin ωt (1-7)
Bagaimana jika benda m mulai bergerak dari titik terjauh sebelah kanan, berarti x = +A, maka sudut θ0diperoleh dari persamaan kondisi awal.
x(t) = A sin (ωt + θ0)
x(t =0) = A sin (0 + θ0) (1-8)
Saat x(t =0) benda di x = +A sehingga A = A sin θ0dengan sin θ0= 1 = sin 2 maka 0= 2Persamaan simpangan menjadi seperti berikut.
x(t) = A sin (ωt +
2) (1-9)
3. Periode Gerak Harmonik Sederhana pada Pegas (Kanginan, 2016: 471-472)
Percepatan GHS
a = -ω2x (2)
substitusi a = -ω2x ke dalam Persamaan (1), ma + kx = 0 sehingga
memberikan hasil berikut.
ω2= (2-1)
Frekuensi sudut
ω = (2-2)
Selanjutnya, periode gerak harmonik sederhana benda pada ujung pegas mendatar atau tegak yang bergetar dapat diturunkan dari ω = 2
yaitu sebagai berikut. = ↔ = (2-3) Periode = 2 (2-4) Catatan penting:
Periode getaran benda pada ujung pegas (mendatar atau vertikal) yang
dirumuskan oleh = 2 hanya berlaku jika pengamat satu acuan dengan pegas yang bergetar. Misalnya untuk pegas yang bergetar di laboratorium,
rumus = 2 berlaku untuk pengamat yang ada di laboratorium. Akan tetapi, jika pegas bergetar sambil bergerak translasi terhadap laboratorium,
4. Gerak Harmonik Sederhana pada Bandul Sederhana (Raharja, 2014: 103-105)
Gaya pemulih FP yang mengembalikan beban bandul ke posisi semula adalah FP = mg sin θ. Adapun gaya tegangan tali T menyangga tali agar beban
bandul tetap bergerak sepanjang lintasan lingkaran. FP= mg sin θ
Gambar 2.5. Ayunan bandul sederhana
Anggap panjang bandul L membentuk sudut θ secara vertikal. Dalam hal ini simpangan beban adalah x. Ketika sudut simpangan θ (dalam radian) dibuat kecil sehingga sin θ = θ. Catatan, tidak ada perbedaan jauh antara sin θ dan θ jika nilai sudut lebih kecil dari8. Secara otomatis, panjang busur lingkaran dari titik kesetimbangan memiliki hubungan.
x = L θ (2-5)
Ketika persamaan tersebut dimasukkan ke dalam persamaan gaya pemulih akan diperoleh
Gaya yang bekerja pada benda yang bergerak harmonik sederhana dirumuskan sebagai
FGHS= -mω2x (2-7)
Tanda negatif menunjukkan gaya F berlawanan arah dengan simpangan x. Gaya pemulih beban bandul harus sama dengan gaya F. Dengan demikian,
FP= FGHS
mg = mω2x atau ω2= (2-8)
Dengan menggunakan persamaan frekuensi sudut = , maka diperoleh
periode bandul sederhana, yaitu
= 2 (2-9)
Periode bandul sederhana bergantung pada besarnya percepatan gravitasi g dan panjang tali L. Periode bandul sebanding dengan akar kuadrat panjang tali dan berbanding terbalik dengan akar kuadrat percepatan gravitasi. Jadi, bandul sederhana mempunyai periode berbeda ketika dibawa ke bulan. Ingat, periode bandul tidak dipengaruhi oleh massa beban yang tergantung pada tali.