BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Landasan Teori
2. Soal Open-ended
Pendekatan open-ended menurut Becker dan Shimada (1997: 1) adalah suatu pendekatan pembelajaran yang menggunakan suatu permasalahan open-ended, yang mana memiliki banyak solusi atau banyak metode untuk
menyelesaikannya. Takahashi (Fardah, 2005) memberikan pengertian dari soal open-ended adalah masalah atau soal yang mempunyai banyak solusi atau strategi penyelesaiannya. Sedangkan soal open-ended menurut Yusuf (2009:51) adalah suatu permasalahan yang diformulasikan mempunyai banyak jawaban yang benar. Berdasarkan penjelasan beberapa ahli tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa soal open-ended adalah soal yang dirancang dengan memiliki banyak jawaban benar atau banyak cara penyelesaian yang benar.
b. Karakteristik Soal Open-ended
Menurut Suherman (Yusuf 2009: 50), tiga kriteria soal open-ended adalah:
i. Soal harus kaya dengan konsep matematika yang berharga
ii. Level soal atau tingkatan matematika dari soal harus cocok untuk peserta didik
iii. Soal harus mengundang pengembangan konsep matematika lebih lanjut
Kemudian Cooney (Yusuf, 2009: 50) menyusun karakteristik dari soal open-ended yaitu:
i. Melibatkan informasi matematis yang penting
Soal open-ended memberitahukan peserta didik mengenai informasi-informasi yang penting dan harus dihargai sebagai pendukung pemahaman akan tujuan dari soal open-ended itu sendiri.
ii. Menimbulkan respon yang bervariasi
Respon yang bervariasi ini mendorong peserta didik untuk memahami bahwa ada banyak cara penyelesaian suatu persoalan atau ada beragam jawaban benar.
iii. Membutuhkan komunikasi
Salah satu kekuatan nyata menggunakan soal open-ended adalah secara desain, peserta didik diberi kesempatan untuk mengomunikasikan pemikiran mereka.
iv. Dinyatakan secara jelas
Soal open-ended harus memiliki tujuan yang jelas walaupun mungkin ada banyak kemungkinan jawaban. Selanjutnya, peserta didik harus tahu apa yang diharapkan dari mereka dan apa yang diharapkan guru sebagai respons yang baik dan lengkap.
v. Menggunakan rubrik penskoran
Setiap item penilaian cocok untuk setidaknya dua poin penilaian: benar atau salah. Tetapi tujuan dari soal open-ended adalah untuk memberikan peserta didik dengan kesempatan untuk mengkomunikasikan pemahaman mereka selain dari penilaian benar vs salah. Oleh karena itu, lebih baik untuk menyusun penilaian yang memiliki beberapa nilai (lebih baik dari skor 0) tetapi tidak layak untuk jawaban lengkap.
c. Keterbukaan Soal Open-ended
Menurut Becker & Eptein (Aras, 2018: 55), terdapat tiga kemungkinan dalam keterbukaan soal open-ended, yaitu:
i. Proses yang terbuka, yaitu ketika soal menekankan pada cara dan strategi yang berbeda dalam menemukan solusi yang tepat. Jenis soal open-ended semacam ini masih mungkin memiliki satu solusi tunggal.
ii. Hasil akhir yang terbuka, yaitu ketika soal memiliki jawaban akhir yang berbeda-beda.
iii. Cara untuk mengembangkan yang terbuka, yaitu ketika soal menekankan pada bagaimana peserta didik dapat mengembangkan soal baru berdasarkan soal awal (initial problem) yang diberikan.
d. Kategori Soal Open-ended
Becker dan Shimada (1997: 27) mengklasifikasikan soal open-ended menjadi tiga jenis, yaitu:
i. Finding Relation (Menemukan hubungan) : Peserta didik diminta untuk menemukan beberapa aturan atau hubungan matematika. ii. Classifying (Mengklasifikasikan) : Peserta didik diminta untuk
mengklasifikasikan berdasarkan karakteristik yang berbeda, yang dapat mengarahkan mereka untuk merumuskan beberapa konsep matematika
iii. Measuring (Mengukur) : Peserta didik diminta untuk menetapkan ukuran numerik untuk fenomena tertentu. Masalah semacam ini melibatkan beberapa aspek pemikiran matematika. Peserta didik diharapkan untuk menerapkan pengetahuan dan keterampilan matematika yang telah mereka pelajari sebelumnya untuk menyelesaikan masalah.
e. Penilaian Soal Open-ended
Menurut Becker dan Shimada (1997: 35) kriteria untuk menilai soal open-ended yaitu:
i. Kefasihan (banyak solusi yang dapat dihasilkan)
Jika respons peserta didik (atau kelompok) benar dari sudut pandang tertentu, guru memberi peserta didik poin (atau kelompok) 1. Total poin-poin ini disebut “jumlah total tanggapan”. Angka ini dapat dianggap sebagai indikasi kelancaran berpikir matematis peserta didik. ii. Fleksibilitas (banyak ide matematika yang ditemukan)
Solusi atau pendekatan yang benar yang dihasilkan oleh satu peserta didik (atau kelompok) dapat dibagi menjadi beberapa kategori. Jika dua solusi (atau pendekatan) memiliki ide matematika yang sama, mereka termasuk dalam kategori yang sama. Jumlah kategori ini disebut “jumlah respons positif”. Angka ini dapat dianggap sebagai indikasi fleksibilitas pemikiran matematika peserta didik. Untuk masalah yang memiliki beberapa jawaban yang benar, kita dapat mengatakan bahwa
semakin tinggi skor peserta didik, semakin kaya fleksibilitasnya, atau ruang lingkup, dari pemikiran matematika.
iii. Kebaruan (tingkat keaslian ide-ide)
Jika seorang peserta didik (atau kelompok) muncul dengan ide yang unik atau berwawasan luas, orisinalitas ide tersebut harus diberikan penilaian sangat tinggi. Guru harus memberi skor tinggi pada sebuah gagasan dengan pemikiran matematika yang berkualitas tinggi. Jumlah total dari skor-skor ini disebut “jumlah respons positif tertimbang”. Angka ini dapat dianggap sebagai indikator orisinalitas ide peserta didik (atau kelompok).
Cooney (2002) menyatakan bahwa rubrik penilaian bermanfaat dalam beberapa hal. Pertama, ini membantu kita fokus pada apa yang diketahui dan dapat dilakukan peserta didik daripada apa yang tidak mereka ketahui dan tidak bisa lakukan. Kedua, rubrik membantu kami menilai dengan konsisten. Rubrik berikut bermanfaat dalam menilai respons terhadap item penilaian terbuka:
0: Respon menunjukkan tidak ada alasan matematika yang tepat.
1: Respons menunjukkan beberapa alasan matematis tetapi gagal menjawab ide-ide matematika utama item tersebut.
2: Respon menunjukkan alasan matematika yang substansial dan sesuai tetapi kurang dalam beberapa cara kecil.
3: Responsnya benar dan proses penalaran yang mendasarinya tepat dan dikomunikasikan dengan jelas.
f. Menyusun (merancang) Soal Open-ended
Merancang atau membuat soal open-ended haruslah memenuhi karakteristik soal open-ended itu sendiri dan acuan mengembangkan soal open-ended.
Syahban, M (Yusuf, 2009: 51) mengemukakan bahwa dalam menyusun suatu soal open-ended terdapat dua teknik yang dapat dilakukan, yaitu:
i. Teknik bekerja terbalik (working backward) Teknik ini terdiri dari tiga langkah, yaitu:
a) Mengidentifikasi topik
b) Memikirkan pertanyaan dan menuliskan jawaban lebih dulu c) Membuat soal open-ended didasarkan pada jawaban yang telah
dibuat
ii. Teknik pertanyaan standar (adapting a standart question) Teknik ini juga terdiri dari tiga langkah, yaitu:
a) Mengidentifikasi topik
b) Memikirkan pertanyaan standar
c) Membuat soal open-ended yang baik berdasarkan pertanyaan standar yang dibuat
Beberapa acuan dalam mengkonstruksi soal open-ended, menurut Suherman (Yusuf, 2009: 50) adalah sebagai berikut:
i. Menyajikan permasalahan melalui situasi fisik yang nyata, dimana konsep-konsep matematika dapat diamati dan dikaji oleh peserta didik
ii. Menyajikan soal-soal pembuktian dapat dirubah sedemikan rupa, sehingga peserta didik dapat menemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan tersebut
iii. Menyajikan urutan bilangan atau tabel sehingga peserta didik dapat menemukan aturan matematika
iv. Memberikan beberapa contoh kongkrit dalam beberapa kategori, sehingga peserta didik bisa mengkolaborasikan sifat-sifat dari contoh itu, untuk menemukan sifat yang umum
v. Memberikan beberapa latihan serupa, sehingga peserta didik dapat menggeneralisasi hasil pekerjaannya
Cooney (2002) menyatakan bahwa salah satu cara untuk membuat soal open-ended baru yaitu dengan mengubah soal tertutup menjadi soal terbuka. Selain mengubah soal tertutup menjadi soal terbuka, terdapat beberapa cara lain dalam mengembangkan soal terbuka. Berikut diuraikan metode atau strategi tersebut:
i.
Memberikan contoh yang memenuhi kondisi atau syarat tertentu. ii. Menentukan siapa yang benar dan mengapa.iii. Menyelesaikan atau menjelaskan masalah/ solusi dalam dua cara atau lebih
Becker dan Shimada (1997: 28-31) menyatakan beberapa hal yang dapat dijadikan pedoman untuk mengembangkan masalah open-ended, antara lain: i. Mempersiapkan situasi fisik yang melibatkan beberapa jumlah
ii. Menyajikan soal-soal pembuktian yang bisa ditemukan hubungan dan sifat-sifat dari variabel dalam persoalan itu.
iii. Menyajikan bangun-bangun (geometri) sehingga dapat dibuat suatu konjektur mengenai teorema-teorema yang berlaku.
iv. Menyajikan urutan angka atau tabel angka sehingga mereka dapat menemukan beberapa aturan matematika.
v. Menyajikan beberapa contoh konkrit dalam beberapa kategori sehingga mereka bisa mengelaborasi sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat dari contoh itu untuk menemukan sifat-sifat yang umum.
vi. Memberikan beberapa latihan serupa sehingga siswa dapat menggeneralisasi hasil pekerjaannya.
Menyajikan suatu situasi kuasi-matematis di mana perbedaan tertentu dapat diamati sehingga mereka dapat menemukan metode untuk mengukur perbedaannya.