KESIMPULAN DAN SARAN
4.5 Aplikasi Metode pada Studi Kasus .1 Pengumpulan Data
4.5.2 Pengolahan Data
4.5.2.1 Menentukan Solusi Layak Awal (Basic Feasible Solution)
4.5.2.1.3 Solusi Layak Awal dengan Vogel’s Approximation Method (VAM) Membuat tabel transportasi
Tabel 4.49 Data Kapasitas Persediaan, Permintaan, dan Biaya Distribusi Semen
Padang Tahun 2018
Besarnya beda baris dan kolom sebagai berikut Tabel 4.50 Opportunity Cost Iterasi 1 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100
Beda baris dan kolom terbesar pertama terdapat pada kolom T7 yaitu 1.200, biaya termurah pada kolom T7 adalah 800 yaitu pada sel . Maka sel dialokasikan terlebih dahulu, yang besarnya adalah minimum penawaran G3 dan permintaan T7 yaitu 17.000. Dengan mengisi sel = 17.000, maka penawaran G3 tersisa 69.950 dan permintaan T7 menjadi 0. Dengan demikian kolom T7 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.51 dibawah.
73
Tabel 4.51 Hasil Opportunity Cost Iterasi 1 VAM
Besar beda baris dan kolom selanjutnya sebagai berikut Tabel 4.52 Opportunity Cost Iterasi 2 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100 dialokasikan terlebih dahulu, yang besarnya adalah minimum penawaran G3 dan permintaan T5 yaitu 13.000. dengan mengisi sel = 13.000, maka penawaran G3 tersisa 56.950 dan permintaan T5 menjadi 0. Dengan demikian kolom T5 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.53 dibawah.
Sumber Tujuan Penawaran kolom
pinalti
Tabel 4.53 Hasil Opportunity Cost Iterasi 2 VAM Besar beda baris dan kolom selanjutnya sebagai berikut.
Tabel 4.54 Opportunity Cost Iterasi 3 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100
Beda baris dan kolom terbesar selanjutnya terdapat pada kolom T8 yaitu 800, dengan biaya termurah pada kolom T8 adalah 1.100 yaitu pada sel . Maka sel dialaokasikan terlebih dahulu, yang besarnya adalah minimum penawaran G3 dan permintaan T8 yaitu 22.000. dengan mengisi sel = 22.000, maka penawaran G3 tersisa 34.950 dan permintaan T8 menjadi 0. Dengan demikian T8 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.55 dibawah.
Sumber Tujuan Penawaran kolom
75
Tabel 4.55 Hasil Opportunity Cost Iterasi 3 VAM Besar beda baris dan kolom selanjutnya sebagai berikut.
Tabel 4.56 Opportunity Cost Iterasi 4 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100 besarnya minimum penawaran G3 dan permintaan T6 yaitu 33.000. dengan mengisi sel = 33.000, maka penawaran G3 tersisa 1.950 dan permintaan T6 menjadi 0.
Dengan demikian T6 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya.
Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.57 dibawah.
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8 pinalti
Tabel 4.57 Hasil Opportunity Cost Iterasi 4 VAM Besar beda baris dan kolom selanjtunya sebagai berikut.
Tabel 4.58 Opportunity Cost Iterasi 5 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100
Beda baris dan kolom selanjutnya terdapa pada kolom T4 yaitu 700, dengan biaya termurah pada kolom T4 adalah 1.400 yaitu pada sel . Maka sel dialokasikan terlebih dahulu, yang besarnya adalah minimum penawaran G3 dan permintaan T4 yaitu 68.000. dengan mengisi sel = 1.950, maka penawaran G3 menjadi 0 dan permintaan T4 tersisa 66.050. dengan demikian G3 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.59 dibawah.
77
Tabel 4.59 Hasil Opportunity Cost Iterasi 5 VAM Besar beda baris dan kolom selanjutnya sebagai berikut.
Tabel 4.60 Opportunity Cost Iterasi 6 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100
Beda baris dan kolom terbesar selanjutnya terdapat dua yaitu pada kolom T2 dan T4, maka dipilih dengan biaya termurah yaitu terdapat pada kolom T2 adalah 1.600 yaitu pada sel . Maka sel dialokasikan terlebih dahulu, yang besarnya adalah minimum penawaran G3 dan permintaan T2 yaitu 28.000. dengan mengisi sel
= 28.000, maka penawaran tersisa 77.500 dan permintaan T2 menjadi 0. Dengan demikian T2 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.61 dibawah.
x x x X
Tabel 4.61 Hasil Opportunity Cost Iterasi 6 VAM Besar beda baris dan kolom selanjutnya sebagai berikut.
Tabel 4.62 Opportunity Cost Iterasi 7 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100
Baris G2 1.400 dan 1.600 200
Kolom T1 1.300 dan 1.400 100
Kolom T3 1.400 dan 1.600 200
Kolom T4 2.100 dan 2.400 300
Beda baris dan kolom terbesar selanjutnya terdapat pada kolom T4 yaitu 300, dengan biaya termurah pada kolom T4 adalah 2.100 yaitu pada sel . Maka sel dialokasikan terlebih dahulu, yang besarnya adalah minimum penawaran G1 dan permintaan T4 yaitu 66.050. dengan mengisi sel = 66.050, maka penawaran G1 tersisa 11.450 dan permintaan T4 menjadi 0. Dengan demikian T4 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.63 dibawah.
79
Tabel 4.63 Hasil Opportunity Cost Iterasi 7 VAM Besar beda baris dan kolom selanjutnya sebagai berikut.
Tabel 4.64 Opportunity Cost Iterasi 8 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G1 1.300 dan 1.400 100
Baris G2 1.400 dan 1.600 200
Kolom T1 1.300 dan 1.400 100
Kolom T3 1.400 dan 1.600 200
Beda baris dan kolom terbesar selanjutnya terdapat dua yaitu pada baris G2 damn kolom T3, karena biaya termurah G2 dan T3 sama-sama 1.400 maka dipilih T3 secara sembaranng yaitu di . Maka sel dialokasikan terlebih dahulu, yang besarnya adalah minimum penawaran G1 dan permintaan T3 yaitu 53.000. dengan mengisi sel = 11.450, maka penawaran di G3 menjadi 0 dan permintaan di T3 menjadi 41.550. dengan demikian G1 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.65 dibawah.
28.000 66.050 x x x X
Tabel 4.65 Hasil Opportunity Cost Iterasi 8 VAM Besar beda baris dan kolom selanjutnya sebagai berikut.
Tabel 4.66 Opportunity Cost Iterasi 9 VAM
Baris atau Kolom Dua Biaya Terendah Opportunity Cost
Baris G2 1.400 dan 1.600 200 demikian T3 ditandai dan tidak dimasukkan dalam program selanjutnya. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.67 dibawah.
x 28.000 11.450 66.050 x x x X
81
Tabel 4.67 Hasil Opportunity Cost Iterasi 9 VAM
Karena terisisa satu sel kosong lagi pada sel , maka sel dialokasikan seluruh permintaan T1 yaitu 43.000 dan penawaran G2 kedalam sel = 43.000.
maka penawaran G2 menjadi 0 dan permintaan T1 menjadi 0. Hasil alokasinya dapat dilihat pada tabel 4.68 dibawah.
Tabel 4.68 Hasil Opportunity Cost Iterasi 10 VAM
Sumber Tujuan
Tabel 4.69 Hasil Alokasi pada Vogel’s Approximation Method
Gambar 4.6 Jaringan Pendistribusian Semen Padang menggunakan VAM
Pada tabel 4.69 diatas adalah hasil alokasi pada Vogel‟s Approximation Method (VAM) sebagai berikut, sel G1T atau = 28.000, sel G1T3 atau = 11.450, sel G1T4 atau = 66.050, sel G2T1 atau = 43.000, sel G2T3 atau
= 41.550, sel G3T4 atau = 1.950, sel G3T5 atau = 13.000, sel G3T6 atau
= 33.000, sel G3T7 atau = 17.000, G3T8 atau = 22.000
28.000 11.450 66.050
G2 1.400 1.900 1.600 2.400 2.600 1.900 2.100 2.100
84.550
43.000 41.550
G3 2.300 2.100 1.900 1.400 1.000 900 800 1.100
86.950
1.950 13.000 33.000 17.000 22.000
Permintaan 43.000 28.000 53.000 68.000 13.000 33.000 17.000 22.000 277.000
G1
G2
G3
T1
T2
T3
T4
T5
T6 T7
T8
Gudang Toko Konsumen
83
Maka besarnya biaya transportasi pada Vogel’s Approximation Method (VAM) adalah
Z =
Dari ketiga metode transportasi pengalokasian untuk solusi layak awal yang sudah di gunakan penulis untuk melihat besarnya biaya transportasi di PT. Mega Eltra Cabang Medan iyalah dengan menggunaka North West Corner Method besar biaya transportasi yang diperoleh adalah Rp420.350.000, menggunakan Least Cost Method besar biaya transportasi yang diperoleh adalah Rp422.200.000, dan menggunakan Vogel;s Approximation Method biaya transportasi yang diperoleh adalah Rp409.445.000, maka dapat kita lihat besar biaya transportasi yang paling optimum adalah dengan menggunakan metode Vogel’s Approximation yaitu sebesar Rp409.445.000 maka tujuan dari penelitian yang ingin dikerjakan penulis untuk menentukan solusi layak awal yang optimum sudah didapat maka selanjutnya akan diuji keoptimalan dengan menggunakan uji optimalitas yaitu metode Stepping Stone dan Modified Distribution Method.
4.5.2.2 Metode Uji Optimalitas
4.5.2.2.1 Uji Optimalitas Stepping Stone Method
Masalah transportasi yang digunakan penulis untuk uji optimalitasnya ialah dengan menggunakan metode Vogel’s Approximation Method (VAM) karena memiliki biaya transportasi yang lebih optimum dari ketiga metode solusi layak awal pada metode transportasi.
Sumber Tujuan Penawaran
+
Tabel 4.70 Solusi Layak Awal dengan Vogel’s Approximation Method (VAM) Dari tabel 4.70 diatas memperlihatkan ada 14 sel kosng yaitu (
) merepresentasikan rute yang tidak digunakan. Sel artinya sel yang menunjukkan tempat alokasi dari baris G1 kolom T1 pada tabel transportasi, demikian berlaku untuk semua sel pada tabel transportasi dalam tulisan ini. Langkah pertama pada metode Stepping Stone adalah untuk mengevaluasi sel-sel kosong ini untuk melihat apakah dengan menggunakan sel-sel tersebut akan mengurangi total biaya. Jika diperoleh sebuah rute baru yang mungkin untuk menurunkan total biaya maka akan dialokasikan sebanyak mungkin kedalam sel tersebut.
Dari tabel 4.71 diatas, pertama sel kosong yang akan diberi tanda positif „+‟
adalah . Biaya akan bertambah 1.300 yakni biaya transportasi dari sel . Dengan menambah alokasi satu sak ke sel , terjadi peningkatan penawaran pada baris G1 menjadi 105.501 sak seperti diperlihatkan pada tabel 4.71 berikut.
Tabel 4.71 Alokasi 1 sak ke sel
Jika menambahkan satu sak ke dalam sel maka harus dikurang satu sak
T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 T8
85
+ -
dari sel alokasi yang lain pada baris yang sama dengan sel . Maka sel adalah calon yang logis karena memiliki 11.450 sak yang tersimpan pada sel tersebut.
Dengan mengurangi satu sak dari sel , akibatnya total penawaran pada baris G1 adalah 105.500 sak yang artinya sudah memenuhi Kembali Batasan penawaran awal.
Pada saat yang sama pengurangan satu sak dari sel telah mengurangi total biaya sebesar 1.400. dan juga pengurangan satu sak dari mengakibatkan hanya 52.999 sak alokasi yang dipenuhi pada kolom T3 sementara yang dibutuhkan adalah 53.000 sak hal ini mengharuskan penambahan satu sak yang diperoleh dari sel alokasi yang lain dan yang dipilih adalah yang memiliki alokasi 41.550 sak, sehingga kendala permintaan awal 53.000 sak terpenuhi.
Tabel 4.72 Pengurangan Satu Sak dari sel
Persyaratan dari metode Stepping Stone ini adalah bahwa untuk dapat ditambah dan dikurangu hanya dari sel-sel yang telah memiliki alokasi. Itulah sebabnya satu sak ditambahkan ke sel dan bukan sel . Hal ini berdasarkan ketentuan metode ini, sesuai dengan Namanya, proses penambahan dan pengurangan unit dari sel-sel alokasi adalah analogi menyebrangi sebuah kolom dengan melangkah pada batu-batu. Pengalokasian satu sak tambahan pada sel telah meningkatkan biaya transportasi sebesar 1.600 dan juga menambah penawaran pada baris G2 yang memiliki 84.551 sak yang telah melanggar batas kendala pada sumber ini. Hal ini dapat diperbaiki dengan mengurangi satu sak dari sel yang memiliki 43.000 sak untuk alokasi, dan memenuhi Batasan kendala awal pada baris G2 yang mengakibatkan pengurangan total biaya 1.400 biaya transportasi sel . Alokasi ini dapat dilihat pada tabel 4.73 dibawah.
Sumber Tujuan
+ - - +
Tabel 4.73 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
Dari tabel 4.73 diatas memperlihatkan bahwa pengurangan satu sak dari sel
, tidak menggangu kendala permintaan pada kolom T1, karena sebelumnya telah ditambah satu sak ke sel yaitu pada saat pertama evaluasi alokasi sel kosong.
Sekarang, ditinjau Kembali pertambahan dan pengurangan dalam biaya sebagai hasil dari proses evaluasi metode ini. Diawali dengan penambahan biaya 1.300 pada sel , dan pengurangan biaya 1.400 pada sel , dan penambahan digunakan pada solusi layak awal), akan mengurangi total biaya sebesar 100. Hal ini menunjukkan bahwa solusi layak awal tidak optimal karena sebuah biaya yang lebih rendah dapat dicapai dengan mengalokasikan beberapa sak unit ke sel . Tujuan dari evaluasi ini adalah untuk menentukan entering Variable yang akan mengurangi biaya paling benar. Variabel lain (sel kosong) yang lain bahkan mungkin menghasilkan pengurangan biaya yang lebih besar maka akan dipilih, jika tidak yang dipilih sebagai entering variable adalah sel . Untuk mengdentifikasi entering variable yang tepat, sel kosong yang tersisa harus dievaluasi dengan cara yang sama seperti sel .
Evaluasi untuk sel kosong yang lain dilakukan dengan cara yang sama. Jalur tutup metode Stepping Stone untuk sel diperlihatkan pada tabel 4.74 berikut.
Sumber Tujuan
87
Tabel 4.74 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
Sumber Tujuan
Tabel 4.75 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
Sumber Tujuan
+ Tabel 4.76 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
Sumber Tujuan
Tabel 4.77 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
89
Tabel 4.78 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
+1.900 -1.600 +1.400 -1.600 = 100
Jalur tertutup metode Stepping Stone untuk sel diperlihatkan pada tabel 4.79 berikut.
Tabel 4.79 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
+
Tabel 4.80 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
Sumber Tujuan
+2.600 -1.600 +1.400 -2.100 +1.400 -1.000 = 700
Jalur tertutup metode Stepping Stone untuk sel diperlihatkan pada tabel 4.81 berikut.
Tabel 4.81 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
Sumber Tujuan
91
Tabel 4.82 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada SelSumber Tujuan
Tabel 4.83 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
+2.100 -1.600 +1.400 -2.100 +1.400 -1.100 = 100
Jalur tertutup metode Stepping Stone untuk sel diperlihatkan pada tabel 4.84
+
Tabel 4.84 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
+2.300 -1.400 +2.100 -1.400 +1.600 -1.400 = 1.800
Jalur tertutup metode Stepping Stone untuk sel diperlihatkan pada tabel 4.85 berikut.
Tabel 4.85 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
93
Tabel 4.86 Jalur Tertutup Metode Stepping Stone pada Sel
Sumber Tujuan
Terlihat bahwa tidak terdapat sel yang memiliki perubahan biaya artinya sel-sel kosong tersebut memiliki Opportunity Cost bernilai negatif sehingga solusi awalnya sudah optimal. Jika pada sel kosong memiliki nilia Opportunity Cost negative maka masih perlu evaluasi iterasi berikutnya dan berhenti jika semua opportunity cost bernilai negatif atau 0 sama artinya dengan perubahan pada setiap sel kosong bernilai positif atau 0. Maka total biaya pada uji optimal Stepping Stone Method ialah.