II. TINJAUAN PUSTAKA
2.2.3 Structural Equation Modelling (SEM)
Structural Equation Modelling (SEM) merupakan suatu teknik statistik yang mampu menganalisis variabel laten, variabel indikator dan kesalahan pengukuran secara langsung. SEM dapat menganalisis hubungan antara variabel laten dengan variabel indikatornya, hubungan antara variabel laten yang satu dengan variabel laten yang lain, juga mengetahui besarnya kesalahan pengukuran. Disamping hubungan kausal searah, SEM juga memungkinkan untuk menganalisis hubungan dua
− − =
∑
2 2 11 1 1 t b k k r σ σarah. SEM termasuk keluarga statistik multivariat dependensi yang memungkinkan dilakukannya analisis satu atau lebih variabel independen dengan satu atau lebih variabel dependen. Baik variabel dependen maupun variabel independen yang dilibatkan boleh berbentuk variabel kontinyu ataupun diskrit, dalam bentuk variabel laten atau variabel indikator. SEM merupakan gabungan dari dua metode statistika yang terpisah yang melibatkan analisis faktor dan model persamaan simultan (Sitinjak, 2006).
Pengolahan data dilakukan dengan menggunakan software Lisrel (Linier Structural Relationship). Lisrel merupakan salah satu program komputer yang dapat mempermudah analisis untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak dapat diselesaikan oleh alat analisis yang konvensional (Sitinjak, 2006). Lisrel dapat dipandang sebagai suatu analisis variabel ganda yang dapat digunakan untuk mendeskripsikan keterkaitan hubungan linier secara simultan variabel-variabel indikator yang sekaligus melibatkan variabel latennya. Variabel laten adalah variabel yang tidak dapat diukur secara langsung kecuali diukur dengan satu atau lebih variabel indikator. Variabel indikator adalah variabel yang digunakan untuk mengukur atau menjelaskan sebuah variabel laten. Pada model SEM, variabel laten dapat berfungsi sebagai variabel eksogen atau variabel endogen. Variabel eksogen adalah variabel independen yang mempengaruhi variabel dependen. Pada model SEM, variabel eksogen ditunjukkan dengan adanya anak panah yang berasal dari variabel tersebut menuju ke variabel endogen. Variabel endogen adalah variabel dependen yang dipengaruhi oleh variabel independen (eksogen). Pada model SEM, variabel endogen ditunjukkan dengan adanya anak panah yang menuju variabel tersebut (Santoso, 2007).
2. Bentuk Structural Equation Modelling
Terdapat tiga komponen pada model persamaan struktural yaitu analisis jalur, konsep variabel laten dan model pengukuran, serta penguraian pengaruh variabel laten (Bollen, 1989). Pada diagram jalur dipresentasikan sebuah persamaan simultan. Penggunaan diagram lintas
memberikan keuntungan dalam menggambarkan hubungan antar variabel. Hubungan antar variabel tersebut dapat digambarkan melalui diagram lintas berikut ini.
Gambar 1. Model Teoritis Diagram Lintas SEM Keterangan:
η = Variabel dependen (laten tak bebas) ξ = Variabel independen (laten bebas)
γij = Besar muatan faktor ξ dalam membentuk ηj
ς = Tingkat kesalahan yang terjadi pada perhitungan variabel η λ = Loadingfactor (koefisien jalur)
Secara umum analisis dalam Lisrel dapat dipilah dalam dua bagian yaitu model persamaan struktural (structural equation model) dan model pengukuran (measurement model). Model persamaan struktural menjelaskan keterkaitan hubungan antar variabel laten. Model pengukuran menjelaskan keterkaitan hubungan variabel laten dengan variabel indikatornya (Sitinjak, 2006).
Model persamaan struktural dirumuskan sebagai berikut:
η = B η + Гξ + ς ………...………(3) Keterangan:
η = Vektor variabel laten tak bebas (endogen) berukuran m x 1 B = Matriks koefisien variabel laten tak bebas (endogen) terhadap
endogen berukuran m x m
ξ = Vektor variabel laten bebas (eksogen) berukuran n x 1 Г = Matriks koefisien variabel laten bebas (eksogen) terhadap
endogen berukuran m x n ξ η X1 X2 Y1 Y2 δ1 δ2 ε1 ε2 λ1 λ2 λ2 λ1 γij ς
Σ = Vektor sisaan acak hubungan antara endogen dan eksogen berukuran m x 1
Dimana,
m = Banyaknya variabel laten tak bebas (endogen) n = Banyaknya variabel laten bebas (eksogen)
Model persamaan pengukuran secara umum adalah sebagai berikut: y = Λy η + ε …...……….………..………..(4)
x = Λx ξ + δ …...……….………...…………..(5)
Keterangan:
y = Vektor variabel indikator bagi variabel laten tak bebas (endogen) berukuran p x 1
x = Vektor variabel indikator bagi variabel laten bebas (eksogen) berukuran q x 1
Λy = Matriks koefisien y terhadap endogen berukuran p x m
Λx = Matriks koefisien x terhadap eksogen berukuran q x n
ε = Vektor sisaan pengukuran dari y berukuran p x 1 δ = Vektor sisaan pengukuran dari x berukuran q x 1 Dimana,
p = Banyaknya variabel indikator bagi variabel laten tak bebas (endogen)
q = Banyaknya variabel indikator bagi variabel laten bebas (eksogen)
Evaluasi model struktural berfokus pada hubungan-hubungan antara variabel laten eksogen (ξ) dan endogen (η), serta hubungan antara variabel endogen (η). Menurut Ghozali (2005), terdapat tiga hal yang harus diperhatikan dalam mengevaluasi model struktural, yaitu: (1) Tanda (arah) hubungan antara variabel-variabel laten, (2) Signifikansi parameter yang diestimasi, dan (3) Koefisien determinasi (R2).
a. Tanda (arah) hubungan antara variabel-variabel laten mengindikasikan apakah hasil hubungan antara variabel-variabel tersebut memiliki pengaruh yang sesuai dengan yang dihipotesiskan.
b. Signifikansi parameter yang diestimasi memberikan informasi yang sangat berguna mengenai hubungan-hubungan antar variabel laten. Batas untuk menolak atau menerima suatu hubungan dengan tingkat signifikansi 5 persen adalah 1,96 (nilai mutlak), dimana apabila nilai t terletak diantara -1,96 dan 1,96 maka hipotesis yang menyatakan adanya pengaruh harus ditolak, sedangkan apabila nilai t lebih besar daripada 1.96 atau lebih kecil daripada -1,96 harus diterima dengan taraf signifikansi sebesar 5 persen.
c. Koefisien determinasi (R2) pada persamaan struktural mengindikasikan jumlah varian pada variabel laten endogen yang dapat dijelaskan secara simultan oleh variabel-variabel laten independen. Semakin tinggi nilai R2, maka semakin besar variabel- variabel independen tersebut dapat menjelaskan variabel endogen, sehingga semakin baik persamaan struktural.
3. Uji Kesesuaian Model
Tahapan evaluasi kesesuaian model ditujukan untuk mengevaluasi derajat kesesuaian atau Goodness of Fit (GOF) antara data dan model. Menurut Hair et. al. dalam Sitinjak (2006), evaluasi terhadap GOF model dilakukan melalui uji kecocokan keseluruhan model (overall model fit). Penilaian derajat kecocokan suatu SEM secara menyeluruh tidak dapat dijalankan secara langsung sebagaimana pada teknik multivariat yang lain. SEM tidak mempunyai uji statistik terbaik yang dapat menjelaskan kekuatan prediksi model. Untuk itu telah dikembangkan beberapa ukuran derajat kecocokan yang dapat digunakan secara saling mendukung. Dalam penelitian ini, ukuran derajat kesesuaian model yang digunakan adalah:
a. Statistic Chi-Square (χ2) atau CMIN
Nilai chi-square menunjukkan adanya penyimpangan antara sample covariance matrix dan model (fitted) covariance matrix. Nilai chi- square yang diperoleh relatif besar terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model tidak sesuai dengan matriks data. Sebaliknya nilai chi-square yang relatif kecil
terhadap derajat bebas, mengindikasikan bahwa matriks hasil dugaan model sesuai dengan matriks data. Nilai chi-square yang semakin kecil maka model akan semakin baik. Nilai chi-square sebesar nol menunjukkan bahwa model memiliki fit yang sempurna (Ghozali, 2005).
b. Probabilitas Chi-Square (p-value)
P-value adalah probabilitas untuk memperoleh penyimpangan (deviasi) besar sebagaimana ditunjukkan oleh nilai chi-square, sehingga nilai chi-square yang signifikan (< 0,05) menunjukkan bahwa data empiris yang diperoleh memiliki perbedaan dengan teori yang telah dibangun berdasarkan Structural Equation Modelling (SEM). P-value yang tidak signifikan (> 0,05) adalah yang diharapkan, yang menunjukkan bahwa data empiris sesuai dengan model (Ghozali, 2005). Hipotesisnya adalah:
H0 : Data empiris identik dengan teori atau model
H1 : Data empiris berbeda dengan teori atau model
c. CMIN/df ( Normed Chi-Square )
Merupakan salah satu indikator mengukur tingkat fitnya sebuah model. CMIN/df tidak lain adalah nilai chi-square dibagi dengan df, sehingga disebut chi-square relatif. Nilai chi-square relatif ≤ 2 adalah indikasi dari model yang fit dengan data (Kusnendi, 2008).
d. Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA)
Nilai RMSEA merupakan ukuran ketidakcocokan model berdasarkan derajat bebas model. Rata-rata perbedaan per derajat bebas yang diharapkan terjadi dalam populasi dan bukan dalam sampel. Model dengan nilai RMSEA lebih kecil atau sama dengan 0,08 (RMSEA ≤ 0,08) mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Sitinjak, 2006).
e. Goodness of Fit Index (GFI)
Nilai GFI mempresentasikan persen keragaman data yang dapat diterangkan oleh model. Nilai berkisar antara 0-1, dengan nilai lebih
tinggi adalah lebih baik. Model dengan nilai GFI lebih besar atau sama dengan 0,90 (GFI ≥ 0,90) mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Sitinjak, 2006).
f. Adjusted Goodness of Fit Index (AGFI)
Nilai AGFI merupakan modifikasi dari GFI dengan mengakomodasi derajat bebas model dengan model lain yang dibandingkan. Nilai berkisar antara 0-1, dengan nilai lebih tinggi adalah lebih baik. Model dengan nilai AGFI lebih besar atau sama dengan 0,90 (AGFI ≥ 0,90) mengindikasikan bahwa model tersebut baik dalam hal kecocokan antara matriks hasil dugaan model struktural dengan matriks data asal (Sitinjak, 2006)
2.3 Penelitian Terdahulu
Tinjauan penelitian terdahulu disajikan sebagai perbandingan dengan penelitian-penelitian yang pernah ada terkait dengan topik dan komoditas yang penulis teliti. Penelitian yang telah dilakukan berkaitan dengan loyalitas pelanggan dilakukan oleh Semuel (2006), yang mengangkat topik tentang Ekspektasi Pelanggan dan Aplikasi Bauran Pemasaran Terhadap Loyalitas Toko Modern dengan Kepuasan Pelanggan Sebagai Intervening (Studi kasus pada hypermarket Carrefour di Surabaya). Alat analisis yang digunakan adalah Structural Equation Modelling (SEM) dengan program software Lisrel versi 8.5. Terdapat tiga variabel laten yang mempengaruhi loyalitas pelanggan yaitu ekspektasi pelanggan, aplikasi bauran pemasaran eceran, dan kepuasan pelanggan. Dimana kepuasan pelanggan merupakan intervening antara ekspektasi pelanggan dan aplikasi bauran pemasaran eceran terhadap loyalitas toko. Keempat variabel tersebut termasuk variabel loyalitas pelanggan diukur berdasarkan variabel- variabel indikatornya yaitu variabel ekspektasi pelanggan terdiri dari delapan instrumen, variabel bauran pemasaran eceran dengan empat instrumen, variabel kepuasan pelanggan dengan lima instrumen, dan loyalitas pelanggan terdiri dari enam instrumen. Penelitian ini ingin dibuktikan kebenaran dari hipotesis-hipotesis yang telah ditentukan berdasarkan literatur. Terdapat lima hipotesis dalam penelitian ini, yaitu H1: ekspektasi pelanggan berpengaruh langsung secara negatif
terhadap loyalitas toko, H2: bauran pemasaran eceran berpengaruh langsung
secara positif terhadap loyalitas toko, H3: ekspektasi pelanggan berpengaruh
langsung secara negatif terhadap kepuasan pelanggan, H4: bauran pemasaran
eceran berpengaruh langsung secara positif terhadap kepuasan pelanggan, H5:
kepuasan pelanggan dapat merupakan intervening positif antara ekspektasi pelanggan dan aplikasi bauran pemasaran eceran terhadap loyalitas toko. Berdasarkan pengolahan menggunakan SEM, kelima hipotesis tersebut dapat dibuktikan secara nyata. Ekspektasi pelanggan mempunyai pengaruh yang negatif terhadap loyalitas mereka terhadap toko tersebut, hal yang sama juga terlihat terhadap kepuasan yang diperoleh dari apa yang diperoleh dari kinerja toko modern. Hal ini membuktikan bahwa H1 dan H3 dapat diterima. Bauran pemasaran
eceran mempunyai pengaruh yang kuat baik terhadap kepuasan pelanggan (H4)
dan juga terhadap loyalitas toko (H2), keduanya terbukti dengan sangat signifikan
secara statistik. Kepuasan pelanggan dapat merupakan variabel intervening positif antara ekspektasi pelanggan maupun bauran pemasaran eceran terhadap loyalitas pelangan. Hal ini membuktikan bahwa H5 dapat diterima.
Eakuru dan Kamariah (2008), mengangkat topik tentang The Application of Structural Equation Modelling (SEM) in Determining the Antecedents of Customer Loyalty in Bank in South Thailand. Alat analisis yang digunakan adalah SEM dengan program software AMOS versi 6. Terdapat enam variabel yang mempengaruhi loyalitas pelanggan yaitu kepuasan pelanggan, komitmen, kepercayaan, citra, kualitas pelayanan yang dirasakan, dan nilai yang dirasakan. Ketujuh variabel tersebut yang termasuk variabel loyalitas pelanggan, diukur berdasarkan variabel-variabel indikatornya yaitu variabel kepuasan pelanggan (dengan 7 item), komitmen (6 item), kepercayaan (5 item), citra (15 item), kualitas pelayanan yang dirasakan (13 item), nilai yang dirasakan (11 item), dan loyalitas pelanggan (9 item). Penelitian ini ingin dibuktikan kebenaran dari hipotesis-hipotesis yang telah ditentukan berdasarkan literatur. Terdapat sembilan hipotesis yang akan diuji dalam penelitian ini, yaitu H1: kualitas pelayanan yang
dirasakan berhubungan positif dengan kepuasan pelanggan, H2: nilai yang
dirasakan berhubungan positif dengan kepuasan pelanggan, H3: nilai yang
berhubungan positif dengan loyalitas pelanggan, H5: citra berhubungan positif
dengan loyalitas pelanggan, H6: komitmen berhubungan positif dengan loyalitas
pelanggan, H7: kepercayaan berhubungan positif dengan loyalitas pelanggan, H8:
citra berhubungan positif dengan komitmen, H9: kepercayaan berhubungan positif
dengan komitmen. Berdasarkan pengolahan menggunakan SEM dihasilkan empat hipotesis yang dapat dibuktikan secara nyata yaitu H1, H5,H8 dan H9. Jadi dapat
disimpulkan bahwa citra sebagai faktor yang paling signifikan dalam mempengaruhi loyalitas pelanggan, kepercayaan dan citra merupakan faktor yang mempengaruhi komitmen pelanggan, dan kualitas pelayanan sebagai faktor yang signifikan untuk meningkatkan kepuasan pelanggan.
Surahman (2008), mengangkat topik tentang Tingkat Loyalitas Pengguna Transpakuan dengan Menggunakan Model Persamaan Struktural. Alat analisis yang digunakan adalah SEM dengan program software Lisrel versi 8,5. Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh model persamaan struktural terbaik yang dapat menggambarkan hubungan antar variabel laten dan hubungan antara variabel laten dengan variabel indikatornya. Terdapat lima variabel laten yang diukur yaitu kepuasan pelanggan, nilai poduk, daya saing, persepsi pelanggan, dan loyalitas pelanggan. Adapun variabel-variabel indikator dari masing-masing variabel laten tersebut adalah kepuasan pelanggan (5 item), nilai produk (5 item), daya saing (2 item), persepsi pelanggan (4 item), dan loyalitas pelanggan (4 item). Model persamaan struktural terbaik diperoleh setelah dilakukan modifikasi kedua. Modifikasi pertama yaitu dengan menghilangkan variabel indikator citra, momen pelayanan, keunikan, kasat mata, empati, hubungan, dan perubahan. Variabel tersebut dihilangkan karena memiliki nilai loading dibawah 0,55. Modifikasi kedua yaitu dengan menghilangkan variabel indikator sosial , nilai kondisi, dan jaminan. Variabel tersebut dihilangkan karena memiliki nilai ragam galat pengukuran diatas 0,60. Variabel laten kepuasan pelanggan berhubungan dengan variabel laten daya saing dan persepsi, dimana hubungan antara variabel laten persepsi dan kepuasan lebih erat. Semakin besar penilaian terhadap harga dan tahap pelayanan maka penilaian terhadap kepuasan akan semakin besar. Variabel laten loyalitas pelanggan berhubungan dengan variabel laten nilai produk dan variabel laten daya saing, dimana hubungan antara variabel laten nilai produk
dengan loyalitas pelanggan lebih erat. Semakin besar penilaian terhadap variabel indikator nilai fungsi, nilai emosi, dan nilai epistem maka penilaian terhadap loyalitas akan semakin besar.