Saran - Identifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan per

BAB V PENUTUP

C. Saran

Berdasarkan hasil penelitian, kelemahan, dan kesimpulan, maka penulis menyampaikan beberapa saran bagi guru maupun calon guru dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, yaitu :

1. Sebelum mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya mengingat kembali materi yang menjadi pendukung dalam mempelajari pokok bahasan Persamaan Kuadrat, seperti : konsep operasi hitung pada bentuk aljabar untuk suku-suku sejenis maupun suku-suku berbeda jenis, menyederhanakan pecahan bentuk aljabar, dan konsep operasi pada bentuk akar.

2. Dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya memberikan perhatian lebih pada persamaan definisi dan konsep mengenai koefisien-koefisien pada persamaan kuadrat, diskriminan, dan akar-akar dari suatu persamaan kuadrat. Karenanya, siswa akan benar-benar paham dan mengerti terhadap definisi dan konsep tersebut, serta

dapat menggunakan dalam memecahkan suatu soal dan dalam situasi yang tepat.

3. Dalam mengajarkan pokok bahasan Persamaan Kuadrat, hendaknya juga memberikan alokasi waktu yang lebih banyak saat mengajarkan tentang Akar-Akar Persamaan Kuadrat, khususnya tentang pemfaktoran dan Diskriminan. Karena, dari hasil penelitian, siswa paling banyak mengalami kesulitan karena penggunaan Diskriminan pada soal yang menggunakan rumus abc.

4. Saat pelajaran berlangsung, hendaknya juga memberikan perhatian kepada siswa. Adanya siswa yang melakukan aktivitas lain saat pelajaran berlangsung, hendaknya diperhatikan ataupun ditegur, agar siswa tersebut lebih konsentrasi dan fokus terhadap kegiatan belajar. Karenanya, siswa pun akan senang jika diperhatikan.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurahman, M.,, 2009. Diagnosis Kesulitan Belajar dan pengajaran remidi dalam pelajaran Matematika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan.

Habbiburahman. 1981. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidi dalam Pelajaran IPA. Jakarta : Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Wijayanto, T., 2012, Ajarkan Fisika dengan Kreativitas,

Http://www.SMUnet.com/htm, 20 Juli 2012.

Entang, M., 1984. Diagnosis Kesulitan Belajar dan Pengajaran Remidi. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan Direktorat Jendral Pendidikan Tinggi Proyek Pengembangan Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan.

Sartono Wirodikromo, 2004. Matematika untuk SMA Kelas X. Jakarta: Erlangga.

Sumarno, Alim, 2012. Diagnosis Kesulitan Belajar Matematika, Http://blog.elearning.unesa.ac.id/alim-sumarno/diagnosis-kesulitan-belajar-matematika, 27 juli 2012.

Harskamp, E and N. Ding, 2006. Structured Collaboration Versus Individual Learning in Solving Physics Problem. Internasional Journal of Science Education Vol. 28, No. 14 Hal. 1669-1688.

Huffman, Dauglas, 1997. Effect of Explicit Problem Solving on High School Student’s Problem Solving Performance and Conceptual Understanding

of Physics. Journal of Research Science Teaching Vol. 34, No. 6.

Krulik, Stephen and Jesse A. Rudnick, 1995. The New Source Book for Teaching Reasoning and Problem Solving in Elementary School, Boston: USA. Tarmidi. 2013. Kesulitan Belajar (Learning Dissability),

Http://tarmidi.wordpress.com/2008/02/20/kesulitan-belajar-learning-dissability-dan-masalah-emosi/, 14 Januari 2013

Poerwadarminta. 1984. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta : Balai Pustaka. Hamalik, Oemar. 1983. Metoda Belajar dan Kesulitan-Kesulitan Belajar.

Purwanto, M.Pd. 2010. Instrumen Penelitian Sosial dan Pendidikan. Yogyakarta : Pustaka Pelajar.

Moleong, Lexy J. 2006. Metodologi Penelitian Kualitatif (Edisi Revisi). Bandung : Remaja Rosdakarya.

Tim Penyusun Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa. 1988. Kamus Besar Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Polya. 1957. How to Solve It. New York: Garden City.

Http://8tunas8.wordpress.com/2011/07/23/metode-penelitian-triangulasi/, 29 Juni 2009

LEMBAR PENGAMATAN

1. Bagaimanakah aktivitas siswa saat KBM berlangsung? Apakah siswa sibuk sendiri? Apakah siswa memperhatikan guru? Uraikan pendapat Anda! ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ _____________________

2. Bagaimanakah sikap siswa saat berhadapan dengan latihan soal yang sulit? Apakah siswa langsung menyerah? Apakah siswa masih berkutat dengan soal? Uraikan pendapat Anda!

____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ______________________________

3. Bagaimanakah aktivitas siswa dengan siswa yang lain? Apakah saling mendukung untuk menjawab pertanyaan? Apakah siswa malah saling berbicara dan mengganggu KBM? Uraikan pendapat Anda!

4. Bagaimanakah aktivitas yang terjadi di depan kelas saat guru meminta siswa untuk maju ke depan atapun saat guru bertanya? Uraikan pendapat Anda! ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ _____________________________

SOAL TEST

Materi : Persamaan Kuadrat

Kelas : X A

1. Carilah akar-akar dari persamaan kuadrat di bawah ini : a. − 36 = 0

b. − 12 = 0 c. 2 − 5 + 3 = 0

2. Diketahui α dan β adalah akar-akar persamaan kuadrat − 2 − 4 = 0. Susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan !

JAWABAN TES

1. Mencari akar-akar persamaan kuadrat a. − 36 = 0 ( − 6)( + 6) = 0 = 6 = −6 b. − 12 = 0 ( )( − 12) = 0 = 0 = 12 c. 2 − 5 + 3 = 0 a = 2, b = -5, c = 3 rumus abc : , = ^{− ± √} ^{− 4} 2 , = ^{−(−5) ± (−5) − 4.2.3} 2.2 , = ^{5 ± √25 − 24} 4 , = ^{5 ± √1} 4 , = ^{5 ± 1} 4 = ^{5 + 1} 4 ⁼ 6 4⁼ 3 2 ⁼ 5 − 1 4 ⁼ 4 4^{= 1} 2. Menyusun persamaan kuadrat

− 2 − 4 = 0, mempunyai akar-akar persamaan α dan β Menyusun persamaan kuadrat baru dengan akar-akar

+ = + =⁻ =⁻⁽⁻²⁾

1 ⁼

2 1^{= 2}

∙ = ∙ = =⁻⁴ 1 ^{= −4} + = ⁺ =^{( + ) − 2(} ⁾ = ^{( )}₍ ⁽₎ ⁾= ₍ ₎=₍ ₎ = −3 ∙ = = ⁽⁻⁴⁾ (−4)^{= 1} Persamaan kuadrat baru :

− ( + ) + ( ∙ ) = 0 − (−3) + 1 = 0

PERTANYAAN WAWANCARA

1. Dari soal yang ada, apa yang diketahui? Apa yang tidak diketahui? Apa syarat-syaratnya?

2. Apakah soal seperti ini pernah Anda ketahui sebelumnya? Apakah Anda mengetahui kaitan soal ini degan soal yang pernah Anda ketahui sebelumnya? Bagaimana cara untuk menyelesaikan soal ini?

3. Apakah Anda tahu bahwa setiap langkahnya benar? Apakah Anda dapat membuktikan bahwa hal itu benar?

4. Apakah Anda dapat mengecek hasilnya? Apakah Anda dapat memperoleh jawaban dengan cara lain? Apakah Anda dapat menggunakan hasilnya, atau metode untuk masalah yang lain?

5. Pernahkah Anda merasa bahwa jawaban yang Anda tulis kurang meyakinkan? Kenapa?

6. Pernahkah Anda memasukkan rumus yang lain pada soal yang sama? 7. Mengapa Anda menggunakan cara itu padahal ada cara yang lebih mudah? 8. Apakah yang menyebabkan Anda memilih cara ini?

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWI 1

P : Peneliti

M : Mawar (Nama Samaran)

P : Hai.. Apa kabar? M : Baik, mba.

P : Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamu kerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan).

M : Hahahaha. Pasti ada yang salah ya, mba? (Sambil tertawa).

P : Soal nomer 1, apa yang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu? M : Nomer 1? (diam lama sambil melihat soal). Ah, aku tahu semua. P : Tahu semua?

M : Iya, tahu semua. Ada yang salah po, mba?

P : Menurutmu ada yang salah gak? (sambil menunjukkan hasil jawaban siswi).

M : Ehmmm. (diam sambil melihat jawaban nomer 1). Gak tahu mba. P : Poin B dan C.

M : Oh. Hahahahahaha. Palingan cuma kebalik tanda. P : Yakin? Cuma kebalik tanda?

M : Enggak. Eh, iya. Eh, engga. (sambil mengamati soal dan jawaban). P : Yakin?

M : Iya. 3 dan 4 to? (sambil mengamati jawabannya dengan cermat). Ini kan jawaban ne (sambil menulis x²-3x+12x+4x²).

P : Iya. Lalu soal poin B itu apa?

M : Kok salah? (sambil melihat soal dan uraian jawabannya). Ohhh... (setelah diam lama).

P : Tahu letak kesalahannya? M : Gak tahu mba.

P : Baiklah. Sekarang yang poin C aja.

M : Perasaan, yang C itu bener, mba. (menulis 2x²-x+6x²+3+4x²). O iya, salah itu, mba.

P : Salahnya dimana?

M : Disini. (sambil menunjuk 2x²dan 6x²) P : Ada cara lain untuk mengerjakan?

M : Ada gak ya? (sambil berpikir). Kayaknya gak ada mba. P : Soal nomer 2 sekarang.

M : Itu susah, mba. Gak pernah latihan. P : Di kelas kan pernah diberikan latihan. M : Iya, mba. Tapi, gak tahu buat ngerjainnya. P : Langkah awalmu udah bagus lho.

M : Iya po, mba? Tapi awalnya doang. (sambil tertawa) P : Langkah selajutnya tahu gak?

M : Enggak, mba. Lupa.

P : Baiklah. Pernah melihat ada soal-soal seperti ini gak? Babe mungkin pernah memberi latian seperti ini?

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWI 2

P : Peneliti

M : Melati (Nama Samaran)

P : Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamu kerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan). Soal nomer 1, apa yang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?

M : (diam lama sambil melihat soal). Itu diketahui x² terus nyari akar-akarnya.

P : Betul. Lalu kamu tahu cara mencari akar-akar persamaan? M : Tahu, mba.

P : Menurutmu, pekerjaanmu itu sudah menggunakan rumus yang benar untuk mencari akar belom? (sambil menunjukkan jawaban)

M : Belom, mba. Karena aku teringat e pake ini. (sambil menunjuk jawabannya).

P : Kenapa?

M : Karena terakhir ngajar kan, mba. Jadi aku langsung inget aja pake itu. P : Oke. Gak terpikir rumus yang lain?

M : Enggak.

P : Tapi, kamu punya cara lain gag buat nyari jawabannya? M : Ada, mba. Tapi, buat nyari jawaban nomer 1 aja lho. P : Coba tunjukin.

M : Gini, mba (sambil menulis jawaban menggunakan cara lain). Nyari a, b, c dulu. Terus dimisalkan kayak p+q itu. Terus diuraikan gitu. (sambil menulis dan menjelaskan cara yang digunkan). Dari SMP itu mba. Guru lesku yang ngasih tau.

P : Lalu jawabannya mana?

M : Kok salah ya? Hehe (katanya sambil mengaruk kepala)

M : Yakin. Kan mencari akar-akar baru. P : Iya. Lalu?

M : (menyelesaikan soal nomer 2) P : Langkah awal tahu?

M : Iya, mba. Mencari x1+x2dan x1.x2 P : Baik.

M :Aku bingung mba kalo dah mpe sini. (sambil menunjuk α dan β) P : Bingungnya dimana?

M : Disini. (sambil menunjuk ). Itu kan gak sama, mba. P : itu bentuk apa coba?

M : Pecahan mba. P : Lalu?

M : oh.. (sambil menulis + = + = ⁽ ⁾).Gini kan, mba? P : Oke.

M : jadinya -1. Kalo yang × = . Iya kan mba? P : Oke.

M : Aku gak tahu lagi mba. Gak inget.

P : Baik. Tapi, menurutmu, langkahmu udah bener? M : Iya mba. Tapi aku lupa nyusunnya.

P : Baiklah. Pernah melihat ada soal-soal seperti ini gak? Babe mungkin pernah memberi latian seperti ini?

M : Pernah. Waktu mba yang ngajar itu. P : Baiklah. Trimakasih.

TRANSKRIP WAWANCARA DENGAN SISWI 3

P : Peneliti

A : Anggrek (Nama Samaran)

P : Hai. Apa kabar? A : Baik, mba.

P :Aku mau tanya soal latihan Persamaan Kuadrat yang kemarin kamu kerjakan. (Sambil menunjukkan soal-soal latihan). Soal nomer 1, apa yang kamu ketahui dan tidak ketahui dari soal itu?

A : Emang jawabanku ini bener, mba? (sambil melihat jawabannya). P : Menurutmu bener gak?

A : Benerlah, mba. Palingan cuma yang poin A doang. P : soal nomer 1, tahu yang diketahui dan tidak diketahui? A : Tahu, mba.

P : Apa?

A : Ya tahu aja, mba. Tapi, yang C itu aku dah males buat ngerjain. P : Kenapa males?

A : Karena lagi gak mood. Apalagi ini kan gak mempengaruhi kenaikan kelas. Jadi, gak mood.

P : jadi lagi mood aja dan mempengaruhi kenaikan kelas baru mau kerja sungguh-sungguh?

A : Iya, mba.

P : Oke. Lalu yang nomer 2, kenapa gak dikerjain?

A : Males aja, mba. Lagian aku gak tahu cara ngerjainnya. P : Kalau gak tahu, kenapa gak nanya?

A : Males, mba.

P : Baiklah. Kamu gak mau nyoba ngerjain lagi? Disini? A : Engga ah, mba. Lagi ga mood.

P : Guru ngasih soal yang lain gak? Misalnya bukan hanya dari LKS.

A : Ahh. Aku udah gak suka ma gurunya, mba. Gak enak. Gak asik juga. Sukanya marah-marah. Jadi, aku gak perhatiin dia deh.

P : Apakah karena udah gak suka ma guru, jadinya kamu mmales belajar? A : Gak juga, mba. Aku juga suka ma guru lain. Tapi, kalo ma Babe emang

aku gak suka aja. Aku pernah kena bentak dari dia. Lalu, aku tambah sebel deh.

P : Kenapa kena bentak?

A : Aku Cuma ngomong jujur kalo aku gak suka ma dia. Babe suka marah gitu.

vi ABSTRAK

Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identifikasi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat pada Siswa Kelas XA Tahun Ajaran 2012/2013 SMA Santa Maria Yogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat dan (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat.

Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XA pada tahun ajaran 2012/2013, terdiri atas 20 siswa yang mengikuti tes dan 3 siswa yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif-kuantitatif. Data yang dikumpulkan melalui tiga tahap, yaitu tahap pertama dengan pengamatan di dalam kelas, tahap kedua dengan tes berbentuk uraian yang terdiri dari 2 soal, dan tahap ketiga dengan wawancara.

Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa (1) jenis kesulitan yang dialami oleh siswa, yaitu (a) pada sub pokok bahasan Akar-Akar Persamaan Kuadrat; (i) kesulitan karena penggunaan pemfaktoran pada soal dengan penyelesaian rumus abc sebesar 20%, (ii) kesulitan karena kesalahan pemfaktoran sebesar 35%, (iii) kesulitan karena penggunaan Diskriminan yang tidak tepat sebesar 40%, (iv) kesulitan karena salah penghitungan sebesar 10%, (v) kesulitan karena penggunaan sembarang rumus sebesar 10%, serta (vi) tidak adanya jawaban sebesar 20%, dan (b) pada sub pokok bahasan Menyusun Persamaan Kuadrat; (i) kesulitan kurang lengkapnya jawaban sebesar 15%, (ii) kesulitan karena aturan yang diabaikan untuk menyelesaikan soal sebesar 25%, (iii) karena perhitungan dan rumus yang tidak tepat sebesar 25%, serta (iv) tidak adanya jawaban sebesar 35%, dan (2) faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan, yaitu (a) siswa kurang memperhatikan penjelasan materi, sehingga siswa kurang paham tentang suatu materi matematika, (b) siswa kurang berlatih dalam mengerjakan soal, ataupun soal yang digunakan siswa dalam berlatih kurang bervariasi, (c) siswa tidak tahu (lupa) langkah atau cara yang harus digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah matematika, dan (d) siswa kurang cermat dan kurang teliti dalam melakukan perhitungan, menggunakan tanda operasi, mengutip teorema, dan memahami data.

vii ABSTRACT

Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identification on Students Difficulties in Solving Mathematics Questions of Equestion of Square on 10^th A Grade Students of Academic Year 2012/2013 of Saint Mary Senior High School Yogyakarta. Mathematics Education Study Programme, Majoring on Mathematics Education and Science, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

This research aims to (1) find out students difficulties in solving mathematics questions of equestion of square and (2) find out the factors that caused student’s difficulties in solving the mathematics questions of equestios of square.

The subjects of this research are 10^th A grade students of Saint Mary Senior High School Yogyakarta academic year 2012/2013, there were 20 students following test and 3 students were interviewing. This research is descriptive qualitative-quantitative research. The data were collected through 3 steps, the first was observasion, the second step was 2 essay tests of Equestion of Square, and the third step was interviewing 3 students had been chosen.

The result of this research were (1) the type of difficulties experienced by students, namely (a) the Roots of Quadratic Equation sub subject; (i) difficulties due to the use of factoring question in the matter of abc formula completion by 20%, (ii) difficulty of error factoring by 35%, (iii) difficulty due to improper use of discriminant by 40%, (iv) difficulty due to mistake in counting by 10%, (v) difficulties in using any formula of 10%, and (vi) there is no proper answer by 20% and (b) the Constructing QuadraticEquations sub subject, (i) difficulty due to incomplete answer by 15%, (ii) difficulty because the rules are ignored to solve questions by 25%, (iii) because the calculations and formulas are improper 25%, and (iv) there is no proper answer by 35% and (2) the factors that lead to students having difficulty, namely (a) students are paying less attention to the explanation of the subject, so students do not understand about a mathematics problem, (b) students are less practies doing mathematics excercises are less variabel, (c) students do not know (forget) the steps or methods must be used to solve a mathematical questions, and (d) students are less accurate and thorough in doing calculations, using the operation sign, to copy the theorem, and to understand the data.

Dalam dokumen Identifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat pada siswa kelas XA tahun ajaran 2012/2013 SMA Santa Maria Yogyakarta. (Halaman 95-139)