Identifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat pada siswa kelas XA tahun ajaran 2012/2013 SMA Santa Maria Yogyakarta.

(1)

IDEN

TAHUN AJARAN 2012/2013 SMA SAN

YOGYAKARTA

Skripsi

ajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Veronica Tri Spianingsih

NIM : 081414079

GRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA DIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETA KUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKA

(2)

IDEN

SWA KELAS XA TAHUN AJARAN 2012

SANTA MARIA YOGYAKARTA

Skripsi

ajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Veronica Tri Spianingsih

NIM : 081414079

GRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA DIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETA KUTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKA

(3)

(4)

(5)

iv

HALAMAN PERSEMBAHAN

Adalah seni tertinggi bagi seorang guru untuk membangkitkan kegembiraan dalam ekspresi dan pengetahuan kreatif.

_Albert Einstein_

Dengan penuh syukur, skripsi ini aku persembahkan kepada :

Yesus Kristus dan Bunda Maria

Alm. Bapak di surga

Ibu tersayang

Kakak-kakakku, Yuliana Irmawati dan Antonius Aryanto

Sahabat-sahabatku, M.I. Ray Bastiani dan Agustina Dian Merdekasari

(6)

(7)

vi ABSTRAK

Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identifikasi Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Matematika Pokok Bahasan Persamaan Kuadrat pada Siswa Kelas XA Tahun Ajaran 2012/2013 SMA Santa Maria Yogyakarta. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Penelitian ini bertujuan untuk (1) mengetahui kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat dan (2) mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan Persamaan Kuadrat.

Subjek penelitian ini adalah siswa SMA Santa Maria Yogyakarta kelas XA pada tahun ajaran 2012/2013, terdiri atas 20 siswa yang mengikuti tes dan 3 siswa yang dipilih sebagai subyek wawancara. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif-kuantitatif. Data yang dikumpulkan melalui tiga tahap, yaitu tahap pertama dengan pengamatan di dalam kelas, tahap kedua dengan tes berbentuk uraian yang terdiri dari 2 soal, dan tahap ketiga dengan wawancara.

(8)

vii ABSTRACT

Veronica Tri Spianingsih. 2013. Identification on Students Difficulties in Solving Mathematics Questions of Equestion of Square on 10th A Grade Students of Academic Year 2012/2013 of Saint Mary Senior High School Yogyakarta. Mathematics Education Study Programme, Majoring on Mathematics Education and Science, Faculty of Teachers Training and Education, Sanata Dharma University Yogyakarta.

This research aims to (1) find out students difficulties in solving mathematics questions of equestion of square and (2) find out the factors that caused student’s difficulties in solving the mathematics questions of equestios of square.

The subjects of this research are 10th A grade students of Saint Mary Senior High School Yogyakarta academic year 2012/2013, there were 20 students following test and 3 students were interviewing. This research is descriptive qualitative-quantitative research. The data were collected through 3 steps, the first was observasion, the second step was 2 essay tests of Equestion of Square, and the third step was interviewing 3 students had been chosen.

(9)

(10)

ix

KATA PENGANTAR

Segala puji syukur atas limpahan anugerah dari Allah Bapa di surga, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Skripsi ini diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Falkutas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

Banyak hambatan dan rintangan yang penulis alami saat proses penyusunan skripsi ini. Namun, karena anugerah-Nya dan bantuan dari berbagai pihak sehingga penulis dapat melaluinya dengan baik. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini, penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak, antara lain :

1. Ibu E. Ayunika Permata Sari, M.Sc., selaku dosen pembimbing yang telah menyiapkan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan bimbingan kepada penulis dengan sabar.

2. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika.

3. Sr. Yohanna Maria OSF, S.Ag., selaku Kepala Sekolah SMA Santa Maria Yogyakarta, yang telah memberikan kesempatan dan izin untuk melakukan penelitian.

(11)

x

5. Segenap dosen dan karyawan Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.

6. Rossalia Wahyu Wijayanti dan Maria Immaculata Ray Bastiani, yang telah membantu penulis melakukan penelitian.

7. Siswa kelas XA SMA Santa Maria Yogyakarta, yang mau membantu dan bersedia menjadi subjek penelitian.

8. Teman-teman Pendidikan Matematika angkatan 2008 yang selama ini berjuang bersama.

9. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini, yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu.

Akhir kata, penulis menyadari bahwa skripsi ini masih jauh dari sempurna. Mengingat keterbatasan kemampuan penulis, maka dengan rendah hati, penulis bersedia menerima kritik dan saran. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membutuhkan.

Penulis, Februari 2013

(12)

xi DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL... i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii

HALAMAN PENGESAHAN... iii

HALAMAN PERSEMBAHAN ... iv

LEMBAR KEASLIAN KARYA... v

ABSTRAK ... vi

ABSTRACT... vii

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN ... viii

KATA PENGANTAR ... ix

DAFTAR ISI... xi

DAFTAR TABEL... xv

DAFTAR DIAGRAM... xv

DAFTAR LAMPIRAN ... xvi

BAB I PENDAHULUAN ... 1

A. Latar Belakang ... 1

B. Rumusan Masalah ... 3

C. Tujuan Penelitian ... 4

D. Pembatasan Masalah ... 4

E. Pembatasan Istilah... 4

F. Manfaat Penelitian ... 5

(13)

xii

BAB II LANDASAN TEORI ... 8

A. Belajar ... 8

B. Kesulitan ... 9

1. Pengertian Kesulitan ... 9

2. Latar Belakang Kesulitan ... 10

C. Ciri-Ciri Siswa Mengalami Kesulitan Menyelesaikan Soal... 11

D. Strategi Menyelesaikan Soal ... 12

E. Teknik Diagnosis ... 14

1. Diagnosis Umum... 15

2. Diagnosis Analitis ... 15

3. Diagnosis Psikologis ... 15

F. Materi Persamaan Kuadrat ... 15

G. Kerangka Berpikir... 23

BAB III METODE PENELITIAN... 24

A. Jenis Penelitian... 24

B. Subjek Penelitian dan Objek Penelitian ... 24

C. Jenis Data Penelitian ... 25

D. Teknik Pengumpulan Data... 26

E. Instrumen Pengumpulan Data ... 28

1. Observasi (Pengamatan)... 28

2. Tes ... 29

3. Wawancara... 29

(14)

xiii

F. Teknik Analisis Data... 30

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN, DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ... 33

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan ... 33

B. Data Hasil Penelitian... 33

1. Data Pengamatan... 34

2. Data Tes ... 45

3. Data Wawancara ... 57

C. Analisis Data ... 62

1. Data Pengamatan... 62

2. Data Tes ... 63

3. Data Wawancara ... 64

D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan ... 65

1. Hasil Analisis Data... 65

a. Data Pengamatan... 65

b. Data Tes ... 68

c. Wawancara... 70

2. Pembahasan... 72

BAB V PENUTUP... 75

A. Kesimpulan ... 75

B. Kelemahan... 77

(15)

xiv

(16)

xv

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Teorema 2.1 ... 16

Tabel 2.2 Teorema 2.2 ... 17

Tabel 3.1 Tahapan Pelaksanaan Penelitian ... 27

Tabel 4.1 Data Pengamatan dalam Kelas... 35

Tabel 4.2 Kesulitan Siswa dalam Mengerjakan Soal... 46

Tabel 4.3 Tabel Wawacara... 58

Tabel 4.4 Analisis Berdasar Pengamatan... 62

Tabel 4.5 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 1 ... 63

Tabel 4.6 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 2 ... 63

Tabel 4.7 Analisis Berdasar Wawancara ... 64

DAFTAR DIAGRAM Diagram 2.1 Proses Menyelesaikan dan Menyusun Persamaan Kuadrat ... 21

(17)

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran A Lembar Pengamatan... 83

Lampiran A.1 Lembar Pengamatan Observer 1 ... 85

Lampiran A.2 Lembar Pengamatan Observer 2 ... 91

Lampiran B Soal Tes... 97

Lampiran C Jawaban Tes ... 98

Lampiran C.1 Hasil Pekerjaan Siswa ... 100

Lampiran D Pertanyaan Wawancara ... 105

Lampiran D.1 Transkrip Wawancara siswa pertama ... 106

Lampiran D.2 Transkrip Wawancara siswa kedua ... 108

Lampiran D.3 Transkrip Wawancara siswa ketiga ... 110

Lampiran E LKS ... 112

Lampiran F Surat Ijin Penelitian... 119

(18)

1 BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Mata pelajaran matematika, selalu menjadi momok yang menakutkan bagi kebanyakan siswa sekolah, baik siswa sekolah dasar, menengah pertama, menengah atas, hingga mahasiswa. Benarkah matematika begitu menakutkan? Kalangan pelajar menganggap bahwa matematika menakutkan dan menyulitkan karena banyaknya rumus serta variabel yang membuat pelajar kebingungan. Pelajar tidak bisa memastikan untuk menggunakan rumus apa dalam soal matematika yang mereka temui.

Jika siswa diberi soal tes, siswa mengerjakan soal tersebut dengan mencoba-coba rumus, bahkan dengan “feeling” yang dianggap jawaban itu sudah benar. Tak sedikit pula dengan sistem kerjasama, dimana ada dua hingga tiga siswa mengerjakan bersama-sama, sedang yang lain tinggal menyalin saja.

(19)

bertentangan dan tidak menunjang pekerjaan sekolah, menolak, atau malas belajar. Hal ini menyebabkan pemahaman siswa akan matematika menjadi sangat rendah, yang ditunjukkan dengan hasil belajar siswa. Pemahaman mereka akan matematika hanya berkisar menghafal rumus yang ada tanpa adanya pendalaman yang lebih lanjut.

Pembelajaran matematika di sekolah bertujuan agar siswa mampu menguasai konsep matematika dan mengaplikasikannya di dalam kehidupan sehari-hari. Menguasai konsep bukan sekedar hanya mengetahui konsep tersebut, tetapi harus bisa memahami konsep tersebut. Penguasaan sejauh mana konsep matematika dipahami oleh siswa, dapat terlihat dari bagaimana siswa menyelesaikan soal matematika yang ada. Kemampuan perhitungan matematis akan diperoleh siswa jika siswa tersebut mampu menguasai konsep dasar yang dipelajari. Tidak diperoleh dari hafalan semata (Wijayanto : 2012).

Dalam hal ini, peran guru sangat penting dalam menilai keberhasilan siswa, bukan hanya diketahui dari jawaban siswa dalam menyelesaikan soal, tetapi juga harus di analisis dari jawaban tersebut serta adanya pemeriksaan terhadap hasil mereka. Dari analisis itulah, akan diketahui bagian materi mana yang belum dikuasai oleh siswa.

(20)

kegiatan belajar mengajar. Seperti, guru memberikan perhatian yang lebih pada siswa yang mengalami kesulitan dalam menangkap materi yang disampaikan oleh guru.

Pada penelitian kali ini, peneliti mengambil pokok bahasan Persamaan Kuadrat dikarenakan banyak siswa kelas X yang masih kurang memahami pokok bahasan tersebut. Pokok bahasan ini sempat diterima siswa saat mereka menduduki jenjang menengah pertama. Karena itu, semakin tinggi jenjang pendidikan mereka, siswa pun akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal persamaan kuadrat, walaupun pokok bahasan ini sempat siswa pelajari di jenjang sebelumnya.

Berdasarkan uraian di atas, kesulitan siswa dan faktor penyebab kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat siswi kelas X SMA Santa Maria Yogyakarta merupakan masalah yang menarik untuk diteliti.

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang sudah di uraikan, maka penulis merumuskan masalah sebagai berikut :

1. Apa saja kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat?

(21)

C. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan, penelitian ini bertujuan untuk :

1. Mengetahui kesulitan yang ditemui oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat.

2. Mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika pokok bahasan persamaan kuadrat.

D. Pembatasan Masalah

Untuk membantu penelitian ini, masalah dibatasi pada kesulitan-kesulitan menyelesaikan soal pada 2 (dua) sub pokok bahasan dalam Persamaan Kuadrat, yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Menyusun Persamaan Kuadrat.

Faktor yang menyebabkan siswa pun dibatasi pada faktor yang mempengaruhi siswa secara langsung dalam menyelesaikan soal. Kesulitan ini dilihat sejak siswa mempelajari materi Persamaan Kuadrat. E. Pembatasan Istilah

Dalam penelitian ini, batasan istilah-istilah sebagai berikut :

(22)

2. Identifikasi kesulitan diartikan sebagai upaya-upaya dalam menemukan kesulitan yang dialami oleh siswa.

3. Faktor adalah hal yang menyebabkan siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal yang diamati secara langsung selama kegiatan belajar mengajar.

4. Suatu persamaan yang memuat bentuk x2sebagai pangkat tertinggi, maka persamaan itu dinamakan persamaan kuadrat dalam x. Bentuk umumnya ax2+ bx + c = 0.

5. Soal matematika adalah latihan dan tes yang diberikan guru untuk menguji kemampuan siswa dalam belajar pada materi yang diajarkan.

F. Manfaat Penelitian

Manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini, antara lain : 1. Bagi Guru

Penelitian ini bermanfaat bagi guru untuk mengidentifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal dan memberikan masukan dalam merancang pembelajaran yang cocok dengan siswa, sehingga siswa tidak menemui hambatan dalam menyelesaikan soal kembali.

2. Bagi Penulis

(23)

penulis menjadi guru, penulis dapat merancang pembelajaran yang baik dan cocok bagi siswa.

G. Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan dalam skripsi ini adalah sebagai berikut : BAB I. PENDAHULUAN

Dalam bab ini berisi hal-hal yang mendasari penulisan, yang terdiri dari latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II. LANDASAN TEORI

Dalam bab ini menyajikan teori-teori yang mendukung permasalahan dan pembahasan dari hasil studi pustaka terkait, yaitu mengenai belajar, kesulitan belajar, ciri-ciri siswa yang mengalami kesulitan belajar, strategi dalam menyelesaikan soal, serta teknik diagnosis, materi persamaan kuadrat, dan kerangka berpikir.

BAB III. METODE PENELITIAN

Dalam bab ini akan membahas tentang metodologi yang digunakan penulis dalam menyusun skripsi.

BAB IV. PENYAJIAN DATA, ANALISIS DATA, DAN HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

(24)

BAB V. PENUTUP

(25)

8 BAB II

LANDASAN TEORI

A. Belajar

Belajar adalah suatu aktivitas atau suatu proses untuk memperoleh pengetahuan, meningkatkan ketrampilan, memperbaiki perilaku, sikap, dan mengokohkan kepribadian. Dalam konteks menjadi tahu atau proses memperoleh pengetahuan, menurut pemahaman sains konvensional, kontak manusia dengan alam diistilahkan dengan pengalaman.

Ronald Gross dalam bukunya berjudul Peak Learning (1991), sebagai akibat praktik belajar yang kurang kondusif, tidak demokratis, tidak memberikan kesempatan untuk berkreasi dan belum mengembangkan seluruh potensi anak didik secara optimal, telah mengidentifikasi enam mitos tentang belajar. Keenam mitos tersebut adalah :

1. Belajar itu membosankan, merupakan kegiatan yang tidak menyenangkan.

2. Belajar hanya terkait dengan materi dan ketrampilan yang diberikan sekolah.

3. Pembelajar harus pasif, menerima dan mengikuti apa yang diberikan guru.

(26)

6. Belajar harus mengikuti seluruh program yang telah ditentukan.

Mitos semacam itu timbul karena dilandasi oleh fakta, banyak praktik pembelajaran di sekolah yang menunjukkan pelaksanaan hal-hal tersebut. Karena itulah, menjadi salah satu faktor penyebab siswa mengalami berbagai kesulitan.

B. Kesulitan

1. Pengertian Kesulitan

Aktivitas belajar setiap individu tidak selamanya dapat berjalan dengan wajar. Kadang lancar, kadang pula tersendat. Kadang dapat dengan mudah mengikuti pembelajaran, kadang pula tidak.

Kesulitan belajar merupakan gabungan dari dua kata yaitu kesulitan dan belajar. Menurut Poerwadaminta (1984:37), mengemukakan arti dari kesulitan adalah kesusahan dan kesukaran, sedangkan belajar adalah berusaha memperoleh kepandaian. Dengan demikian, kesulitan belajar diartikan sebagai kendala yang dapat mengakibatkan siswa mengalami kemandekkan dalam belajar. Sedangkan menurut ahli lain, kesulitan belajar adalah kondisi di mana anak dengan kemampuan intelegasi rata-rata, namun memiliki ketidakmampuan atau kegagalan dalam belajar yang berkaitan dengan hambatan dalam proses. (www.tarmidi.wordpress.com).

(27)

Widodo Supriyono, 1991 : 74). Kesulitan belajar yang dialami mengakibatkan terganggunya atau terhambatnya proses belajar dan pencapaian tujuan pendidikan sekolah.

Habbiburahman (1981:1) menghubungkan kesulitan belajar dengan kegagalan belajar. Dimana kegagalan belajar tersebut dapat dilihat dari prestasi siswa yang rendah, yang berada di bawah ketuntasan. Menurut pendidikan modern, tidak selamanya siswa yang mengalami kegagalan belajar disebabkan karena kesulitan belajar, misalnya bahan pelajaran yang tidak sesuai dengan perkembangan siswa.

2. Latar Belakang Kesulitan Belajar

Berdasarkan Habbiburahman (1981), faktor-faktor yang melatar belakangi kesulitan belajar siswa adalah :

a. Faktor dalam diri siswa

1. Kelemahan secara fisik, seperti : penyakit menahun (asma) menghambat usaha belajar secara optimal.

2. Kelemahan secara mental, seperti : taraf kecerdasan yang memang kurang.

3. Kelemahan secara emosional, seperti : terdapat rasa tidak aman, tercekam rasa phobia.

4. Tidak memiliki ketrampilan-ketrampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti : kurang mengusai bahasa asing.

b. Faktor luar diri siswa

(28)

2. Ketidaksesuaian standar administratif. 3. Terlalu berat beban belajar siswa. 4. Terlalu sering pindah sekolah.

5. Kelemahan dari sistem belajar mengajar pada tingkat sebelumnya. 6. Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah tangga.

Siswa yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal belum tentu siswa tersebut mengalami kesulitan dalam belajar. Akan tetapi, hal yang demikian juga dapat berpengaruh. Dalam hal ini, siswa yang kurang konsentrasi di dalam kelas, atau bahkan siswa yang berkonsentrasi di dalam kelas pun akan sering mengalami kesulitan di dalam menyelesaikan soal tersebut.

Hubungan yang terjadi antara kesulitan belajar dengan menyelesaikan soal memang terlalu luas, akan tetapi bermula dari kesulitan belajar di dalam kelas, bahkan dalam hal-hal kecil yang dilakukan siswa di dalam KBM bisa menyebabkan siswa tersebut mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Contohnya saat guru menjelaskan di depan kelas, ternyata ada siswa yag tidur di dalam kelas. Maka, saat guru memberikan latihan soal, siswa yang tidur tersebut tidak dapat menyelesaikan soal dengan tepat.

C. Ciri - Ciri Siswa Mengalami Kesulitan Menyelesaikan Soal

(29)

1. Kurangnya minat terhadap bahan pelajaran.

Minat menentukan sukses atau gagalnya kegiatan seseorang. Kurangnya minat menyebabkan kurangnya perhatian dan usaha dalam belajar, sehingga menghambat studi. Contohnya : siswa sudah merasa takut akan persamaan kuadrat, sehingga siswa tidak belajar jika berhubungan dengan persamaan kuadrat. Padahal, di pokok bahasan yang lain siswa mendapatkan nilai yang tinggi.

2. Lambat dalam melakukan tugas-tugas belajar. Ia selalu tertinggal dengan kawan-kawannya dalam segala hal, misalnya dalam mengerjakan soal-soal dan menyelesaikan tugas-tugas.

3. Menunjukkan sikap kurang wajar seperti : acuh tak acuh, berpura-pura, dusta, dan lain-lain.

Hubungan yang ada antara kesulitan dalam menyelesaikan soal dengan kesulitan belajar adalah adanya ciri-ciri dari kesulitan belajar itu, maka siswa akan merasa dirinya lemah terlebih dahulu, sehingga anak akan merasakan kesulitan dalam menyelesaikan soal. Jika belajarnya saja sudah mengalami kesulitan, maka dalam menyelesaikan soal, maka siswa akan mengalami kesulitan.

D. Strategi Meyelesaikan Soal

(30)

Beberapa literatur tentang problem solving secara tidak langsung menunjukkan bahwa menyelesaikan soal merupakan salah satu kegiatan problem solving.

Krulik (1997:3) mendefinisikan problem solving sebagai situasi dimana individu menggunakan pengetahuan, pemahaman, dan ketrampilan sebelumnya untuk mencari solusi dari situasi yang tidak familiar. Situasi tersebut bisa serupa masalah atau secara khusus dapat berupa soal atau tes.

Sedangkan menurut Polya (1957) seperti dikutip oleh Harskamp (2006:1670), problem solving didefinisikan sebagai cara menemukan solusi untuk menyelesaikan masalah dengan mengkaitkan ketrampilan untuk menganalisis sebuah masalah, menerapkan serta mengumpulkan pengetahuan, membuat keputusan dan menentukan langkah-langkah untuk mendapatkan solusinya.

Huffman (1997:555), dalam artikelnya menuliskan strategi menyelesaikan soal dengan langkah-langkah sebagai berikut :

1. Fokus pada permasalahan

a. Membuat sketsa permasalahan. b. Menuliskan data-data atau informasi.

c. Menuliskan masalah yang ditanyakan atau pertanyaan utama. d. Menuliskan pendekatan yang digunakan untuk menyelesaikan soal. 2. Mendeskripsikan soal

(31)

c. Memilih persamaan yang terkait. 3. Merencanakan solusi

a. Menuliskan atau menyusun persamaan khusus. b. Memeriksa variabel yang tidak diketahui. c. Menuliskan solusi pemecahan soal. 4. Melakukan perhitungan

a. Mensubstitusikan nilai ke dalam persamaan. b. Memanipulasi persamaan.

5. Mengevaluasi atau memeriksa kevalidan jawaban, sesuai tidak dengan yang diinginkan.

Strategi ini diharapkan dapat menuntun siswa untuk dapat memecahkan soal yang dihadapi. Strategi dapat pula digunakan sebagai sarana untuk mendiagnosis pemahaman siswa dalam mengikuti kegiatan belajar mengajar. Ketidaktahuan bagaimana soal harus mulai dikerjakan menjadi penyebab siswa menemui kesulitan dalam menyelesaikan soal.

E. Teknik Diagnosis

Menurut Habbiburahman (1981:7) bahwa suatu analisis sebab-sebab kesulitan belajar biasanya dimulai dengan suatu survey untuk menentukan kedudukan umum suatu kelompok, kemudian dilanjutkan dengan teknik khusus untuk menentukan kesulitan belajar yang dialami seorang siswa.

(32)

1. Diagnosis umum

Dalam diagnosis umum, biasanya dipergunakan alat-alat atau tes yang sudah standar. Sasarannya adalah menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kesulitan tersebut.

2. Diagnosis analitis

Diagnosis ini bertujuan menganalisis kesulitan belajar dalam suatu kelas. Tujuannya ialah untuk mengetahui letak kesulitan dalam proses perkembangan suatu pelajaran. Hal ini penting untuk kemudian dipergunakan sebagai bahan pemberian pengajaran remidi. Dalam hal ini, biasanya dipakai beberapa metode, di antaranya tes diagnostik, analisis pekerjaan tulisan, analisis respon lisan, dan observasi teratur. 3. Diagnosis psikologi

Diagnosis ini dimaksudkan untuk mencari sebab-sebab kesulitan-kesulitan belajar tersebut. Ada beberapa metode untuk mendapatkan sebab-sebab kesulitan belajar antara lain melalui : analisis catatan objektif, interview, intervory, metode-metode yang lain misal metode laboratorium, metode studi kasus, angket, kunjungan rumah dan sebagainya. Dari pendekatan di atas, kita dapat menjabarkannya ke dalam suatu pola pendekatan operasional (Entang,h:17).

F. Materi Persamaan Kuadrat

(33)

1. Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Persamaan berderajat dua dengan satu variabel (x) atau persamaan kuadrat dalam x adalah persamaan polynomial di mana pangkat tertinggi dari variabel x adalah 2. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah :

ax2+ bx + c = 0, dengan a, b, cR dan a≠ 0

dimana : x adalah variabel dalam R, sedangkan a, b, dan c adalah konstanta dalam R.

2. Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Menyelesaikan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 di mana a ≠ 0, berarti mencari nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut. Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut akar atau solusi dari persamaan kuadrat.

Persamaan kuadrat dapat ditentukan akar-akarnya dengan beberapa cara, yaitu :

a. Memfaktorkan

Teorema berikut ini mengikuti sifat-sifat bilangan nyata yang membantu dalam menyelesaikan persamaan kuadrat.

Tabel 2.1 Teorema 2.1

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax2+ bx + c = 0, a ≠ 0 dengan menggunakan metode pemfaktoran, maka bentuk kuadrat :

Teorema 2.1

Andaikan diketahui f(x) dan g(x), dimana : f(x) adalah nilai dari f di x

g(x) adalah nilai dari g di x

(34)

ax2+ bx + c = 0, difaktorkan menjadi faktor-faktor linear. Kemudian dengan menerapkan teorema faktor nol (Teorema 2.1), maka akan diperoleh hasilnya.

b. Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Suatu persamaan yang berbentuk x2 = c, c > 0 disebut persamaan kuadrat sempurna. Karena kuadrat dari x adalah c, maka

penyelesaiannya adalah√ dan -√ .

Tabel 2.2 Teorema 2.2

Jika bentuk x2+ bx ditambah dengan kuadrat dari setengah koefisien x, maka didapat :

+ +

2 = + + 4 = + 2

Langkah ini memungkinkan kita untuk membentuk suatu bentuk yang merupakan kuadrat suatu binomial. Proses ini dikenal dengan melengkapkan kuadrat.

c. Menggunakan Rumus Kuadrat

Cara lain untuk menentukan penyelesaian persamaan kuadrat adalah dengan menggunakan rumus kuadrat atau sering disebut rumus abc. Perhatikan uraian berikut :

ax2+ bx + c = 0, a≠ 0 ax2+ bx = -c Teorema 2.2

(35)

x2+ x =

Himpunan penyelesaiannya : √ , √

3. Diskriminan Persamaan Kuadrat

Dari rumus kuadrat dapat diketahui bahwa jenis-jenis akar suatu persamaan kuadrat sangat ditentukan oleh nilai b2–4ac

a. Jika nilai b2–4ac > 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar nyata yang berlainan.

b. Jika nilai b2–4ac = 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang sama (akar kembar).

(36)

Bentuk b2–4ac disebut diskriminan dari persamaan kuadrat ax2+ bx + c = 0 dan dilambangkan dengan huruf D, sehingga D = b2–4ac. Pemberian nama diskriminan untuk D = b2 – 4ac, karena nilai D inilah yang membedakan (mendiskriminasikan) jenis akar suatu persamaan kuadrat.

4. Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar Persamaan Kuadrat

Dari rumus kuadrat dapat diketahui akar-akar persamaan kuadrat ax2+ bx

+ c = 0; a, b, c  R dan a ≠ 0 adalah = √ atau = √ .

Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat tersebut dapat ditentukan sebagai berikut :

a. Jumlah akar-akar persamaan kuadrat

+ = − + √

b. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat

(37)

∙ =

Jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat dapat digunakan untuk membedakan ciri akar yang satu dengan akar yang lain dalam sebuah persamaan kuadrat yang mempunyai dua akar real. Perbedaan ciri akar yang satu dengan akar yang lain dapat dideskripsikan sebagai berikut:

a. Jika nilai b = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut merupakan lawan akar yang lainnya, atau sering dikatakan akar-akarnya berlawanan: x1= -x2. Berikut ini penjelasannya

+ = −

+ = 0

= −

b. Jika nilai c = a, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut merupakan kebalikan akar yang lainnya, atau sering dikatakan akar-akar berkebalikan : =

∙ =

∙ = 1

(38)

c. Jika nilai c = 0, maka salah satu akar persamaan kuadrat tersebut sama dengan nol: = 0atau = 0

∙ =

∙ = 0

= 0 = 0

5. Menyusun Persamaan Kuadrat

Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat secara sederhana ditunjukkan pada bagan berikut :

Diagram 2.1 Proses menyelesaikan dan menyusun persamaan kuadrat

a. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Diketahui 1. Memakai Faktor

Apabila suatu persamaan kuadrat dapat difaktorkan menjadi (x – x1)(x – x2) = 0, maka x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat tersebut. Sebaliknya, apabila x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat itu dapat ditentukan dengan rumus :

( − )( − ) = 0

− ( + ) + . = 0

Menyelesaikan Persamaan

Menyusun Persamaan

(39)

2. Memakai Rumus Jumlah dan Hasil Kali Akar-Akar

Persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0, dapat dinyatakan

dalam bentuk + + = 0

Dari rumus jumlah dan hasil kali, kita peroleh hubungan

+ = = −( + )

∙ = = ∙

Jadi, persamaan kuadrat ax2+ bx + c = 0 dapat dinyatakan dalam bentuk ( − ( + ) + ∙ ) = 0

b. Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-Akarnya Mempunyai Hubungan dengan Akar-Akar Persamaan Kuadrat Lainnya

Jika akar-akar suatu persamaan kuadrat mempunyai hubungan dengan akar-akar persamaan kuadrat yang lain, maka persamaan kuadrat itu dapat pula ditentukan dengan dua cara, yaitu :

1. Memakai rumus jumlah dan hasil kali akar-akar

Jika α dan β merupakan akar-akar persamaan kuadrat baru yang

dicari, maka untuk menyusun persamaan kuadrat dengan rumus jumlah dan hasil kali akar-akarnya digunakan formula sebagai berikut − ( + ) + = 0

2. Penghapusan indeks, jika akar-akarnya simetri

(40)

G. Kerangka Berpikir

Dalam pembelajaran ini, siswa diberlakukan sama seperti apa yang biasanya mereka lakukan di dalam kelas, tidak ada kepura-puraan karena akan dijadikan subjek penelitian. Apapun yang terjadi selama kegiatan belajar mengajar dijadikan data pengamatan (observasi) dan dengan adanya data tes, keduanya digunakan untuk menemukan siapakah siswa yang diduga mengalami kesulitan menyelesaikan soal.

(41)

24 BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian kualitatif-kuantitatif deskriptif. Penelitian kualitatif deskriptif adalah penelitian yang menekankan pada keadaan yang sebenarnya dan berusaha mengungkapkan fenomena-fenomena yang ada dalam keadaan tersebut. Penelitian ini dilakukan dengan memaparkan dan menganalisis jenis kesalahan yang dideteksi dari hasil kerja siswa atau analisis jawaban siswa dan hasil wawancara dengan siswa secara apa adanya.

Penelitian kuantitatif merupakan metode penelitian yang datanya penelitiannya berupa angka atau bilangan. Penelitian jenis ini dilakukan untuk memaparkan banyaknya kesulitan siswa menyelesaikan soal melalui data tes siswa. Penelitian kualitatif-kuantitatif deskriptif ini digunakan untuk mendeskripsikan kesulitan bagi siswa kelas X pada pokok bahasan Persamaan Kuadrat.

B. Subjek Penelitan dan Objek Penelitian

(42)

orang siswi yang dipilih berdasarkan hasil pengamatan peneliti dan observer, hasil tes yang telah dikerjakan siswa, dan rekomendasi dari guru.

Sedangkan objek penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah kesulitan memecahkan masalah yang dialami siswa. Sehingga, unit analisis dalam penelitian ini adalah individu.

C. Jenis Data Penelitian

Data memiliki peran dalam penelitian, di antaranya :

1. Membangun argumen peneliti untuk menjelaskan fenomena yang diteliti.

2. Menunjukkan adanya perubahan terhadap fenomena yang diamati. 3. Mendukung prediksi-prediksi yang dilakukan oleh peneliti.

4. Membuktikan apakah hipotesis-hipotesis penelitian terbukti atau tidak.

Dari peran tersebut, peneliti mendefinisikan data sebagai catatan-catatan fakta yang didapatkan dari hasil wawancara, pengamatan, catatan yang terekam atau yang diteliti oleh peneliti untuk mendukung penelitian yang dilakukannya.

Peneliti menggunakan 3 jenis data, yaitu :

(43)

2. Data wawancara. Data ini diambil saat peneliti mewawancarai siswi setelah pulang sekolah, dengan menggali tentang faktor penyebab dan kesulitan itu sendiri.

3. Data pengamatan di dalam kelas. Data ini adalah serangkaian observasi yang peneliti lakukan selama KBM (Kegiatan Belajar Mengajar) bersama dengan 1 (satu) observer yang lain, untuk menggali faktor penyebab kesulitan siswa menyelesaikan soal. Dalam data pengamatan ini, disertakan juga gambar-gambar selama KBM berlangsung untuk mendukung pengamatan.

D. Teknik Pengumpulan Data

Di bawah ini adalah alur penelitian yang akan peneliti lakukan :

Diagram 3.1 Tahapan pelaksanaan penelitian

Data-data pada penelitian ini dikumpulkan melalui 7 kali pertemuan. Metode pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan cara

(44)

observasi atau disebut juga dengan pengamatan langsung yang dilakukan dengan perekaman video (dengan memakai alat bantu handycam) dan pengambilan gambar (dengan memakai alat bantu kamera). Observasi atau pengamatan dilakukan 3 kali selama proses belajar di dalam kelas. Selama observasi ini, peneliti mengamati subjek secara cermat.

Pada pertemuan keempat, guru memberikan latihan kepada siswa. Dari hasil latihan ini, peneliti mengambil 3 siswa dengan nilai yang rendah dan mencocokkan dengan lembar pengamatan yang dimiliki oleh peneliti selama pengamatan belajar di dalam kelas.

Tiga pertemuan selanjutnya dilakukan untuk wawancara yang dilakukan di luar kegiatan kelas, sehingga pertemuan kelima sampai pertemuan ketujuh dilakukan untuk kegiatan wawancara.

Tabel penelitian yang telah dilakukan : Pertemuan ke- Kegiatan yang

Dilakukan

Subjek Penelitian Objek Penelitian

1 Observasi Siswa satu kelas Tingkah laku anak

dalam belajar

4 Tes Siswa satu kelas Jawaban tes

5 Wawancara 3 siswa Jawaban tes siswa

Tabel 3.1 Tahapan pelaksanaan penelitian

(45)

sebagai subjek penelitian. Dengan demikian, adanya tabel ini, juga dapat mempermudah dan membantu kegiatan peneliti dalam penelitian.

E. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpulan data meliputi : 1. Observasi (Pengamatan)

Observasi atau pengamatan dilakukan saat berada di dalam kelas saat kegiatan belajar mengajar dilaksanakan. Observasi ini digunakan untuk memperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal. Peneliti disini dibantu oleh 1 (satu) orang observer dan murni hanya sebagai observer, sehingga peneliti fokus dalam mengamati sikap-sikap siswa dalam menerima pelajaran. (Lampiran A)

Berikut adalah kisi-kisi yang diambil dalam pengamatan di dalam kelas :

a. Aktivitas siswa di dalam kelas saat Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) berlangsung. Misalnya : ramai sendiri, mengantuk, bermain HP, malas mencatat, dsb.

b. Sikap siswa dalam menanggapi latihan soal. Misalnya : langsung menyerah, masih berkutat, bertanya kepada guru, dsb. c. Sikap sosial antar siswa. Misalnya : bertanya terhadap teman

yang lain, saling ribut, dsb.

(46)

mencari permasalahannya, bertanya pada teman maupun guru, atau hanya diam saja.

2. Tes

Tes yang digunakan berupa 2 (dua) soal uraian (Lampiran B) karena sesuai dengan maksud penelitian ini yang berorientasi pada proses (Moleong, 2006). Soal-soal tes dibuat oleh peneliti dan sudah diteliti oleh guru pengampu mata pelajaran Matematika SMA Santa Maria Yogyakarta. Soal tes ini dimaksudkan untuk menggali kesulitan siswa menyelesaikan soal.

Kisi-kisi soal yang diberikan adalah sebagai berikut : a. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

1) Memfaktorkan kuadrat sempurna

2) Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan rumus (formula) b. Menyusun Persamaan Kuadrat

Termasuk juga di dalamnya rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

3. Wawancara

Wawancara berupa pertanyaan-pertanyaan yang dapat menggali data-data kesulitan menyelesaikan soal dan faktor penyebab yang dialami oleh siswa saat menyelesaikan soal-soal persamaan kuadrat.

Berikut ini adalah kisi-kisi yang digunakan dalam menyusun wawancara :

(47)

b. Keyakinan siswa akan jawaban yang dituliskannya. c. Pengetahuan siswa akan langkah (cara) yang lain.

d. Alasan siswa menggunakan rumus dalam menjawab soal. 4. Handycam dan Kamera

Berupa alat perekam video yang digunakan dalam kegiatan-kegiatan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan siswa dari soal yang diberikan. Pada rekaman video tersebut akan terdapat data, bagaimana subjek memecahkan masalah. Sedangkan untuk visual menggunakan kamera. Kamera digunakan saat observasi (melakukan pengamatan di dalam kelas).

F. Teknik Analisis Data

Analisis data secara kualitatif dilakukan dengan mendeskripsikan jawaban tes dan hasil wawancara dengan siswa, serta hasil pengamatan di dalam kelas. Analisis ini dilakukan untuk mengidentifikasi kesulitan dan faktor penyebab siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal.

Analisis data secara kuantitatif dilakukan dengan menghitung banyaknya siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal pada data tes. Kemudian, banyaknya siswa mengalami dibandingkan dengan jumlah siswa keseluruhan, maka akan didapatkannya persentase banyaknya siswa yang mengalami kesulitan menyelesaikan soal.

(48)

siswa, yaitu kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut dianalisis lebih lanjut agar mendapat gambaran tentang kelemahan-kelemahan siswa, kemudian mengklasifikasikan kesalahan-kesalahan siswa tersebut menjadi kesulitan-kesulitan yang ditemui siswa dalam menyelesaikan soal.

Sedangkan untuk mengetahui faktor penyebab dan kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal dilakukan dengan menganalisis hasil wawancara siswa dalam menyelesaikan soal tes. Analisis dilakukan dengan cara membuat transkrip data hasil wawancara, memberikan kode (label) pada transkrip, mengkategorikan kesulitan yang diarahkan pada kesalahan yang dilakukan oleh siswa, sehingga dapat dilihat jenis kesulitan apa yang paling banyak dialami oleh siswa. Oleh karena itu, data hasil pekerjaan siswa dengan wawancara harus diolah sebaik mungkin dikarenakan kedua data tersebut mengacu dan membantu peneliti menemukan kesulitan-kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal.

(49)

(50)

33 BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN, DATA HASIL PENELITIAN, DAN

HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Penelitian di Lapangan

Penelitian dilaksanakan tanggal 18 September 2012 sampai dengan tanggal 22 September 2012 dengan subjek siswa kelas X A SMA Santa Maria Yogyakarta. Kegiatan penelitian ini dilaksanakan bersamaan dengan materi Persamaan Kuadrat dimulai oleh guru matematika kelas X A yang bersangkutan. Jumlah siswi kelas X A adalah 22 siswi, dengan 1 siswi sakit selama penelitian dan 1 siswi izin keluar kelas karena adanya pertemuan OSIS.

Tes berlangsung tanggal 25 September 2012, pukul 10.10_–11.00 WIB di ruang kelas X A SMA Santa Maria Yogyakarta. Sedangkan untuk wawancara dilaksanakan pada tanggal 2 Oktober 2012 sampai dengan 4 Oktober 2012 di aula kecil SMA Santa Maria Yogyakarta.

B. Data Hasil Penelitian

(51)

1. Data Pengamatan

Pengamatan dilaksanakan selama 3 (tiga) hari, yaitu tanggal 18 September 2012, 19 September 2012, dan tanggal 22 September 2012. Pengamatan dimulai saat materi Persamaan Kuadrat juga dimulai. Peneliti dibantu oleh 1 (satu) orang pengamat, agar bisa menguatkan pengamatan peneliti. Kegiatan pengamatan meliputi : kegiatan siswa di dalam kelas dan aktivitas siswa di dalam kelas.

Kegiatan dan aktivitas siswa di dalam kelas, termasuk di dalamnya adalah tingkah laku siswa dalam memperhatikan guru mengajar, tingkah laku siswa saat siswa menghadapi latihan soal, dan tingkah laku siswa saat mengerjakan di depan kelas. Semua aktivitas siswa selama kegiatan belajar mengajar (KBM) berlangsung, tercatat dalam lembar pengamatan.

(52)

35 Hari

ke- Yang Diamati Pengamat 1 Pengamat 2

1 Aktivitas siswa selama KBM

•Ada siswa yang tidur, ada pula yang membuat origami. (f1)

•Beberapa siswa mengobrol sendiri. (f1)

•Siswa yang lain memperhatikan guru.

• Saat guru menerangkan, semua siswa tampak menyimak guru sambil membuka LKS.

• Beberapa siswa kurang memperhatikan dan mengobrol sendiri. (f1)

(53)

36

Sikap siswa saat menghadapi latihan

soal

•Ada yang menyerah tanpa menuliskan jawaban. (f2)

•Beberapa siswa bertanya kepada guru maupun obsever.

•Beberapa siswa yang lain berdiskusi sendiri.

• Siswa berdiskusi satu sama lain membahas penyelesaian

• Ada yang mencoba mengerjakan sendiri dan asik menulis dan mencoba

• Siswa bertanya kepada observer

• Beberapa siswa bahkan maju ke meja guru untuk bertanya pada guru

(54)

37

Aktivitas siswa dengan siswa lain

•Beberapa siswa ada yang tenang saat KBM berlangsung.

•Tetapi ada pula yang saling berbicara satu sama lain. (f1)

(55)

38

Aktivitas di depan kelas

Guru menunjuk siswa untuk maju ke depan kelas. Jika siswa tidak bisa mengerjakan, guru pun membantu siswa tersebut. Sebelum maju ke depan kelas pun, siswa sempat berdiskusi satu sama lain, untuk mencocokkan jawaban mereka.

•Siswa-siswa mau mengerjakan soal di papan tulis.

•Jika ada yang salah, siswa mau maju untuk meralat.

•Beberapa siswa yang ditunjuk untuk maju ke depan kelas saling diskusi satu sama lain di depan papan tulis.

(56)

39 2 Aktivitas siswa selama

KBM

Dikarenakan jam pelajaran ke-7 dan ke-8, jadi sebagian besar siswa mengantuk. Banyak siswa yang ijin keluar untuk ke kamar mandi. (f1)

•Saat guru menerangkan, siswa cenderung memperhatikan.

•Namun saat temannya maju ke depan kelas, beberapa siswa mulai gaduh dan ramai, apalagi saat latihan soal. (f1)

(57)

40

soal

Siswa langsung menyerah saat menghadapi soal yang sulit. (f2)

Khususnya saat variabel x & y diubah menjadi α & β.

Banyak siswa yang langsung menyerah saat menghadapi soal tersebut.

•Siswa mulanya langsung menyerah, namun guru menerangkan di depan kelas. (f2)

•Siswa mengalami kesulitan dalam mengubah α, β

dengan x, y

(58)

41

Pertama-tama, siswa memang rajin untuk mengerjakan soal.

Akan tetapi, lama kelamaan siswa langsung ribut sendiri dan mengobrol sendiri. (f1)

Awalnya siswa memperhatikan, namun setelahnya, beberapa siswa mulai ramai dan ngobrol sendiri. (f1)

Beberapa siswa mau maju ke depan kelas walaupun mereka malu. Tetapi, siswa sudah berani untuk maju ke depan tanpa ditunjuk guru.

(59)

42

• Sebagian besar memperhatikan penjelasan guru.

• Suasana kelas sangat kondusif.

• Guru pandai mengontrol suasana kelas, kapan serius dan santai.

soal

Siswa masih mainan Hp dan mengobrol sendiri. (f1) Tetapi, ada juga yang corat-coret dan mencoba untuk menjawab soal.

• Siswa tidak langsung menyerah.

• Ada siswa yang mencoba mengerjakan di papan tulis.

• Siswa tidak langsung menyerah, malahan saling berdiskusi untuk mencari jawaban.

Siswa saling berdiskusi dan membantu satu sama lain dalam menjawab soal.

Aktivitas siswa dengan siswa lain cukup saling mendukung. Terlihat beberapa siswa berdiskusi untuk mengerjakan soal yang diberikan oleh guru.

Ketika ada 1 siswa yang maju ke depan kelas, tetapi jawabannya salah, guru bukannya menyalahkan tetapi membantu membimbing siswa untuk memperbaiki

(60)

43

jawabannya. • Saat guru bertanya, beberapa siswa memberikan

respon yang baik.

• Saat ada salah seorang siswa mencoba mengerjakan guru mempersilahkan. Guru menanggapi dengan santai dan saat siswa selesai mengerjakan, walaupun jawaban siswa kurang benar, guru tidak langsung menyalahkan, namun memberi arahan lagi. Akhirnya soal diselesaikan oleh guru dengan kontribusi dari siswa.

(61)

44 Tabel 4.1 Data pengamatan dalam kelas

Keterangan :

f1 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung.

f2 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.

f3 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal.

(62)

dengan memperhatikan sikap mereka selama KBM berlangsung. Dalam pengamatan, peneliti mendapatkan 5 (lima) siswa. Di antaranya adalah, siswa yang tiduran di dalam kelas, siswa yang tidak bisa mengerjakan soal, dan siswa yang selalu ramai dengan temannya.

Subjek-subjek tersebut memang ada yang lemah dalam mata pelajaran mtematika, ada pula yang biasa. Untuk itulah, hasil pengamatan akan dibandingkan dengan hasil tes.

2. Data Tes

Tes terdiri dari 2 (dua) soal uraian. Dikarenakan ada acara sekolah pada hari pelaksanaan tes, sehingga untuk tiap jam pelajarannya diberikan waktu 30 menit. Sepuluh menit awal untuk siswi belajar terlebih dahulu, sehingga waktu yang mereka miliki untuk mengerjakan soal hanya 50 menit. Siswa diminta untuk mengerjakan semua soal disertai langkah-langkah penyelesaiannya. Langkah _– langkah tersebut dalam mengerjakan soal digunakan untuk mengetahui pemahaman siswa terhadap proses maupun konsep yang terlihat dalam pengerjaan tersebut.

(63)

46

Absen Soal 1 Kode Soal 2 Kode

1. Tidak ada jawaban m Tidak ada jawaban m

2. Tidak masuk sekolah karena sakit

3. • Siswa salah melakukan pemfaktoran pada soal

yang menggunakan rumus , = ±√

k1 Tidak ada jawaban m

(64)

47

• Siswa salah melakukan pemfaktoran k2

5. Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencari akar-akar Persamaan Kuadrat.

k3 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawab soal.

(65)

48

(66)

49

( x + 6) (x–6) = 0

x2–12x + 36 = 0

+ = dan = _∙

• Siswa salah menggunakan Diskriminan. k3

• Siswa salah pemfaktoran k2

(67)

50

11. • Siswa menggunakan sembarang rumus k5 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawab

soal.

l2

(68)

51

k3 Siswa salah menghitung dan rumus :

+ = dan = _∙

l3

(69)

52

yang menggunakan rumus , = ±√ + = + = − dan = ∙ =

16. Siswa menghitung kembali pemfaktorannya. ( x + 6) (x–6) = 0

x2–12x + 36 = 0

k4 Siswa salah menghitung dan rumus :

+ = +

l3

(70)

53

menggunakan rumus , = ±√ soal.

k1 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawab soal.

l2

(71)

54

21. • Siswa menggunakan sembarang rumus k5 Siswa tidak mematuhi aturan dalam menjawab

soal.

l2

• Siswa salah menggunakan Diskriman untuk mencari akar-akar Persamaan Kuadrat

(72)

55

akar-akar Persamaan Kuadrat.

Tabel 4.2 Kesulitan siswa dalam mengerjakan soal

Keterangan :

K : Kesulitan karena rumus

k1 : Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

k2 : Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran

k3 : Jenis kesulitan karena salah penggunaan Diskriminan k4 : Jenis kesulitan karena penghitungan kembali

k5 : Jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus

L : Kesulitan teknis

l1 : Jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban l2 : Jenis kesulitan karena aturan diabaikan

(73)

Kesulitan karena rumus adalah kesulitan yang memang seharusnya penyelesaian soal tersebut menggunakan rumus secara tepat. Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula, contohnya adalah pada soal nomor 1b. Untuk penyelesaian pada soal tersebut lebih tepatnya menggunakan formula abc, tetapi kebanyakkan siswa menyelesaikan soal tersebut menggunakan pemfaktoran, sehingga dimasukkan ke dalam jenis kesulitan ini. Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran, contohnya adalah siswa menyelesaikan soal memang sudah menggunakan pemfaktoran, akan tetapi siswa salah dalam memasukkan variabel x. Jenis kesulitan karena salah penggunaan Diskriminan, contohnya siswa mengerjakan soal tersebut menggunakan rumus Diskriminan. Jenis kesulitan karena penghitungan kembali, contohnya siswa memang sudah menyelesaikan dengan menfaktorkan, akan tetapi siswa kemudian menghitung kembali pemfaktorannya. Dan, jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus, contohnya adalah siswa menyelesaikan soal dengan sembarangan rumus yang bahkan tidak dipelajari.

(74)

Pemilihan 3 (tiga) siswa yang akan dipilih dari 22 siswa berdasarkan:

1. Rekomendasi dari guru. Siswa yang memang lemah berdasarkan pengamatan guru mata pelajaran.

2. Berdasarkan hasil pengamatan, yaitu siswa yang tiduran di dalam kelas, yang mendapatkan kesulitan saat mengerjakan soal di dalam kelas, ternyata hasil tes menunjukkan hal yang sama.

3. Berdasar hasil tes siswa, yaitu siswa yang kemampuannya sedang, ternyata mendapatkan nilai hasil yang kurang memuaskan.

Kesulitan-kesulitan berdasar data pekerjaan siswa di atas, akan dibandingkan dengan data wawancara dan juga pengamatan. Selain itu, perbandingan data-data tersebut juga akan diperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan tersebut.

3. Data Wawancara

Wawancara dilaksanakan tanggal 2 Oktober 2012 hingga 4 Oktober 2012. Bertempat di aula kecil SMA Santa Maria Yogyakarta dan wawancara dilakukan sepulang sekolah, sehingga tidak mengganggu Kegiatan Belajar Mengajar. Peneliti mengambil 3 (tiga) orang siswi sebagai sampel wawancara. Pemilihan siswa dilakukan setelah melihat hasil pekerjaan dan juga pengamatan yang dilakukan di dalam kelas, serta adanya rekomendasi dari guru mata pelajaran.

(75)

58

Siswi _{Soal 1} _{Soal 2}

Mawar (M)

Pengetahuan akan cara menyelesaikan soal :

Saat ditanya apakah siswa tahu cara menyelesaikan soal, jawabannya, “Ah, aku tahu semua. Tapi, nomer 2 itu susah, mba”. Siswa merasa tahu untuk menjawab pertanyaan, akan tetapi siswa tetap salah ketika diminta untuk mengerjakan kembali. Untuk nomor 2, siswa sudah menyerah duluan.

Pekerjaan siswa :

k1

k2 Keyakinan siswa akan jawabannya :

(76)

59

Saat ditanya apakah siswa mempunyai cara lain untuk menyelesaikan soal, jawaban yang dilontarkan, “Ada gak ya? Kayaknya gak ada mba.”

Alasan :

Jawaban dari siswa, “Gak pernah latihan.” Ketika ditanya apakah guru pernah memberikan soal-soal lain, jawaban siswa,

“Dari LKS aja, mba. Tapi, kebanyakan yg poin a untuk soal 1”.(f2) Melati

(M)

Ketika siswa ditanya akan pengetahuan untuk menyelesaikan soal, siswa menjawab, “Tahu, mba”. Saat ditanya, mengapa menggunakan cara lain yang ternyata kurang benar, jawaban siswa,” Karena aku teringat e pake ini (diskriminan)”. Ketika diminta untuk mengerjakan kembali soal nomor 2, ternyata siswa memang bisa mengerjakan. Untuk soal nomor 1, siswa mengerjakan menggunakan cara lain.

l1 Keyakinan siswa akan jawabannya :

(77)

60

Pengetahuan akan cara lain :

Apakah siswa mempunyai cara lain?, jawaban siswa, “Ada. Biasanya buat nyari yang soal nomer 1. ”. Dan, saat diminta

untuk mengerjakan kembali, siswa pun mengerjakan untuk soal nomor 1 (poin c).

k1 Alasan :

Ketika ditanya, lebih mudah mana menggunakan cara lain ataucara yang sudah ada? Jawaban siswa, “cara lain. Karena dari SMP diajarin ma guru lesku kayak gitu, jadi udah nempel gitu mba.” Saat peneliti bertanya tentang soal-soal yang diberikan

guru apakah bervariasi? Jawaban siswa, “pernah. Waktu mbaknya yang ngajar.”(f2) Anggrek

(A)

Ketika ditanya tentang yang diketahui dan tidak diketahui dari soal nomor 1, jawaban siswa, “Tahu, mba”. Ketika diminta untuk menyebutkan, siswa mengelak, “Ya tahu aja, mba”. Saat peneliti meminta siswa untuk mengerjakan kembali, siswa

(78)

61 Saat ditanya akan keyakinan hasil pekerjaannya, siswa menjawab, “Palingan cuma yang poin A doang yang bener”. Ketika ditanya kenapa tidak dikerjakan, jawaban siswa, “Tapi, yang C itu aku dah males buat ngerjain. Karena lagi gak mood. Apalagi ini kan gak mempengaruhi kenaikan kelas. Jadi, gak mood.”

Pengetahuan akan cara lain :

Apakah ada cara lain untuk mengerjakan? “Engga. Lagian kalopun ada, aku juga gag mau inget-inget.”, jawabnya.(f3) Alasan :

“Lagian kalopun ada, aku juga gag mau inget-inget” atau “Malas”.(f2)

Ketika ditanya tentang guru yang memberikan soal lain, siswa menjawab, “Ahh. Aku udah gak suka ma gurunya, mba. Gak enak. Gak asik juga. Sukanya marah-marah. Jadi, aku gak perhatiin dia deh.”(f1)

Tabel 4.3 Tabel Wawancara Keterangan :

f1 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung.

f2 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.

f3 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal.

k1 : Jenis kesulitan karena salah penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

(79)

1. Data Pengamatan

Berikut ini analisis berdasar pada pengamatan di dalam kelas selama 3 (tiga) kali :

Tabel 4.4 Analisis berdasar Pengamatan

Catatan :

Tanda √ diberikan, menandakan bahwa faktor-faktor tersebut muncul ketika pengamatan.

Keterangan :

f1 : faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan penjelasan guru. Misalnya : tidur di dalam kelas, memainkan Handphone, memainkan kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung.

f2 : faktor penyebab karena siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk memecahkan permasalahan.

f3 : faktor penyebab karena siswa tidak tahu cara mengerjakan soal.

(80)

Berikut peneliti sajikan tentang analisis data mengenai jenis kesulitan yang dihadapi 20 siswa dalam mengerjakan soal Persamaan Kuadrat, berdasarkan data hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan soal.

Soal Sub Pokok Bahasan

Banyaknya Siswa yang Mengalami Kesulitan

K L

Tabel 4.5 Analisis Kesulitan berdasar Data Tes pada soal 1

Soal Sub Pokok Bahasan

Banyaknya Siswa yang Mengalami Kesulitan

K L

(81)

k1 : Jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

k2 : Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran k3 : Jenis kesulitan karena penggunaan Diskriminan k4 : Jenis kesulitan karena penghitungan kembali

k5 : Jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus L : Kesulitan teknis

l3 : Jenis kesulitan karena salah perhitungan dan rumus M : Tidak adanya jawaban

3. Data Wawancara

Berikut ini analisis berdasarkan wawancara pada 3 (tiga) siswa :

Siswa

Faktor Penyebab Jenis Kesulitan

f1 f2 f3 f4 k1 k2 k3 k4 k5 l1 l2 l3 M

Mawar √ √ √

Melati √ √ √

Anggrek √ √ √

Tabel 4.7 Analisis berdasar Wawancara

Catatan :

Tanda √ diberikan, menandakan bahwa faktor-faktor tersebut muncul

(82)

f1 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak memperhatikan penjelesan guru. f2 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal.

f3 : faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal. f4 : faktor penyebab dikarenakan siswa kurang teliti dalam melakukan

perhitungan.

k1 : Jenis kesulitan penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula

k2 : Jenis kesulitan karena salah pemfaktoran k3 : Jenis kesulitan karena penggunaan Diskriminan k4 : Jenis kesulitan karena penghitungan kembali

k5 : Jenis kesulitan karena menggunakan sembarang rumus L : Kesulitan teknis

l3 : Jenis kesulitan karena salah perhitungan dan rumus M : Tidak adanya jawaban

D. Hasil Analisis Data dan Pembahasan

1. Hasil Analisis Data a. Data pengamatan

(83)

kertas, mengantuk, mengobrol dan ribut dengan siswa lain, dan mencatat pelajaran lain saat KBM berlangsung. Kedua, faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal. Ketiga, faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal, dan keempat adalah faktor penyebab dikarenakan siswa kurang teliti dalam melakukan perhitungan.

Pada hari pertama pengamatan, ditemukan adanya faktor penyebab karena tidak memperhatikan guru (f1), faktor karena siswa kurang berlatih (f2), dan faktor karena siswa kurang teliti (f4). Contoh faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru adalah adanya siswa yang tidur di dalam kelas, siswa yang membuat origami, dan siswa yang berbicara dengan siswa yang lain. Contoh untuk faktor penyebab karena siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal, adalah adanya siswa yang tidak mau berusaha untuk menjawab pertanyaan ataupun soal dari guru. Sedangkan untuk faktor karena siswa kurang teliti adalah siswa yang mengerjakan di papan tulis kurang teliti dalam memasukkan bilangan. Yang seharusnya bilangan 5, siswa menuliskan bilangan -5.

(84)

sedang pelajaran matematika. Kedua, faktor penyebab karena siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2). Misalnya adalah pada pengamatan hari kedua ini, materi yang diajarkan adalah Menyusun Persamaan Kuadrat. Sebagian besar siswa ditemukan mengalami kesulitan saat variabel x dan y diubah menjadi variabel α dan β. Karena

itulah, siswa mudah menyerah dan tidak mau berusaha untuk menyelesaikan soal yang diberikan.

Pada hari ketiga pengamatan, diperoleh faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru (f1) dan faktor penyebab dikarenakan siswa tidak tahu cara mengerjakan soal (f3).Seperti pengamatan yang pertama dan kedua, faktor penyebab karena siswa tidak memperhatikan guru pasti muncul lagi di pengamatan ketiga. Sedangkan untuk faktor penyebab yang disebabkan siswa tidak tahu cara menyelesaikan soal, contohnya adalah siswa mengerjakan soal di papan tulis akan tetapi langkah dan jawaban yang siswa tuliskan di papan tulis kurang benar. Untuk itulah, guru pun membantu siswa untuk menyelesaikan soal.

(85)

Berdasarkan analisis data tes pada tabel 4.5 dan tabel 4.6, ditemukan adanya 3 jenis kesulitan, yaitu kesulitan karena rumus, kesulitan teknis, dan tidak adanya jawaban. Tiga macam kesulitan tersebut diambil dari 20 siswa yang mengerjakan soal tes. Sub pokok bahasan yang diambil dari materi Persamaan Kuadrat, yaitu Akar-Akar Persamaan Kuadrat dan Menyusun Persamaan Kuadrat. Penghitungan persentase bnyaknya siswa adalah banyaknya siswa mengalami kesulitan menyelesaikan soal dibanding dengan jumlah siswa keseluruhan dikali 100%.

Kesulitan karena rumus terbagi atas 5 macam kesulitan, yaitu ; penggunaan pemfaktoran yang tidak tepat, kesalahan pemfaktoran, penggunaan Diskriminan yang tidak tepat, penghitungan kembali, dan kesalahan penggunaan sembarang rumus. Kesulitan teknis terdiri atas 3 macam kesulitan, yaitu ; kurang lengkapnya jawaban, aturan yang diabaikan dalam menjawab, dan kesalahan perhitungan dan rumus. Yang terakhir adalah kesulitan karena tidak adanya jawaban.

(86)

69 tepat (k1) adalah 30%. Persentase jenis kesulitan (k2) atau karena kesalahan pemfaktoran yang dialami oleh siswa sebanyak 35%. Sebanyak 40% siswa ditemukan pada kesulitan karena penggunaan Diskriminan yang tidak tepat. Untuk jenis kesulitan karena penghitungan kembali (k4) ditemukan sebanyak 10%. Serta, jenis kesulitan k5 (kesulitan karena penggunaan sembarang rumus) diperoleh sebanyak 10%. Untuk tidak adanya jawaban (m), diperoleh sebanyak 20% dari 20 siswa.

Berdasarkan sub pokok bahasan yang kedua, yaitu Menyusun Persamaan Kuadrat, kesulitan yang dialami oleh 20 siswa adalah kesulitan teknis. Pada jenis kesulitan kurang lengkapnya jawaban (l1) diperoleh sebanyak 15%. Untuk kesulitan jenis (l2) atau kesulitan karena aturan yang diabaikan untuk menyelesaikan soal, mendapatkan sebanyak 25%. Jenis kesulitan karena perhitungan dan rumus yang tidak tepat, mendapatkan sebanyak 25% dari 20 siswa. Untuk tidak adanya jawaban memperoleh sebanyak 35%.

(87)

kesulitan karena aturan menjawab diabaikan serta kesulitan karena kesalahan perhitungan dan rumus, merupakan urutan kedua.

c. Data wawancara

Berdasarkan hasil wawancara pada 3 (tiga) siswi sebagai subjek dari penelitian ini dan ditunjukkan pada tabel 4.7, diperoleh faktor penyebab siswa mengalami kesulitan, serta kesulitan yang dialami siswa dalam menyelesaikan soal.

Menurut wawancara dengan Mawar (siswa pertama), siswa mengalami kesulitan jenis karena penggunaan pemfaktoran pada soal yang menggunakan formula (k1) dan jenis kesulitan karena salah pemfaktoran (k2), ketika siswa diminta untuk megerjakan kembali soal tes yang pernah diberikan pada soal nomor 1. Sedangkan untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa menyatakan faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan penyebab paling utama, dikarenakan guru jarang memberikan soal yang bervariasi dan juga siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak.

(88)

(l1). Sedangkan untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa menyatakan bahwa faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan penyebab paling utama, dikarenakan guru jarang memberikan soal yang bervariasi dan juga siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak.

Menurut wawancara dengan siswa ketiga (Anggrek), siswa mengalami m (tidak adanya jawaban) ketika siswa diminta untuk mengerjakan kembali soal tes yang pernah diberikan. Dikarenakan siswa tidak mau menjawab dan juga tidak tahu cara menjawab soal menjadi faktor penyebab siswa tidak mau mengerjakan, sehingga diperoleh f3. Untuk faktor penyebabnya, ditemukan bahwa siswa menyatakan faktor penyebab dikarenakan siswa kurang berlatih, soal yang kurang bervariasi, siswa mudah menyerah, dan tidak berusaha untuk menyelesaikan soal (f2) merupakan penyebab paling utama. Dikarenakan guru jarang memberikan soal yang bervariasi dan juga siswa kurang berlatih dengan soal-soal yang lebih banyak, serta siswa sudah merasa tidak suka dengan guru mata pelajaran tersebut.