BAB I PENDAHULUAN
2.3 Tekanan Tanah Lateral
Tekanan tanah lateral adalah sebuah parameter perencanaan yang penting di dalam sejumlah persoalan teknik pondasi, dinding penahan dan konstruksi – konstruksi lain yang ada di bawah tanah. Semuanya ini memerlukan perkiraan tekanan lateral secara kuantitatif pada pekerjaan konstruksi, baik untuk analisa perencanaan maupun untuk analisa stabilitas. Tekanan tanah lateral adalah gaya yang ditimbulkan oleh akibat dorongan tanah dibelakang struktur penahan tanah. Besarnya
tekanan lateral telah diketahui sangat dipengaruhi oleh perubahan letak dari dinding penahan dan sifat-sifat tanahnya.
Tekanan aktual yang terjadi di belakang dinding penahan cukup sulit diperhitungkan karena begitu banyak variabelnya. Ini termasuk jenis bahan penimbunan, kepadatan dan kadar airnya, jenis bahan di bawah dasar pondasi, ada tidaknya beban permukaan, dan lainnya. Akibatnya, perkiraan detail dari gaya lateral yang bekerja pada berbagai dinding penahan hanyalah masalah teoritis dalam mekanika tanah.
Konstruksi penahan tanah seperti dinding penahan, dinding bangunan bawah tanah (basement), dan turap baja, pada umumnya digunakan dalam teknik pondasi; konstruksi penahan tanah tersebut biasanya digunakan untuk menahan massa tanah dengan talud vertical. Agar dapat merencanakan konstruksi penahan tanah dengan benar, maka kita perlu mengetahui gaya horizontal yang bekerja antara konstruksi penahan dan massa tanah yang ditahan. Gaya horizontal tadi disebabkan oleh tekanan tanah arah horizontal (Das,1991)
2.3.1. Tekanan Tanah Dalam Keadaan Diam (At Rest)
Bila kita tinjau massa tanah seperti yang ditunjukkan dalam Gambar 2.5. Massa tanah dibatasi oleh dinding dengan permukaan licin AB yang dipasang sampai kedalaman tak terhingga. Suatu elemen tanah yang terletak pada kedalaman z akan terkena tekanan arah vertical dan tekanan arah horizontal.
Bila dinding AB dalam keadaan diam, yaitu bila dinding tidak bergerak ke salah satu arah baik kekanan maupun kekiri dari posisi awal, maka massa tanah akan berada dalam keadaan keseimbangan elastic (elastic equilibrium). Rasio tekanan arah horizontal dan tekanan arah vertical dinamakan “ koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam “ Ko, atau :
Ko= ���
�...(2.3) Karena �� = �z , maka
�ℎ= (�z)
Gambar 2.5. Tekanan Tanah Dalam Keadaan Diam (Das,1991)
Untuk tanah berbutir, koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam diperkenalkan oleh Jaky (1944) :
Brooker dan Jreland (1965) memperkenalkan harga Ko untuk tanah lempung yang terkonsolidasi normal (normally consolidated) :
k0 = 0,95 – sin θ
Untuk tanah lempung yang tekonsolidasi normal (normally consolidated), Alpan (1967) telah memperkenalkan persamaan empiris lain :
k0 = 0.19 + 0.233 log (PI)
Dimana : PI = Indeks Plastis Untuk tanah lempung yang terkonsolidasi lebih (overconsolidated) :
k0(over consolidated) = k0(normaly consolidated)√OCR
dimana : OCR = overconsolidation ratio
OCR = tekanan pra consolidasi
tekanan vertikal akibat lapisan tanah diatasnya
2.3.2. Tekanan Tanah Aktif dan Pasif Menurut Rankine 2.3.2.1. Tekanan Tanah Aktif Menurut Rankine
Keseimbangan plastis yaitu suatu kondisi dimana untuk setiap titik didalam masa tanah tepat pada batas runtuhnya. Rankine melakukan suatu penyelidikan kondisi tegangan tanah pada keadaan keseimbangan plastis.
Tegangan – tegangan utama horizontal dan vertikal pada kedalaman z
diberikan oleh σh dan σv. Apabila dinding AB dalam keadaan diam, yaitu bila
dinding tidak bergerak ke salah satu arah baik ke kanan maupun ke kiri dari posisi
massa tanah perlahan – lahan, maka tegangan utama horizontal perlahan – lahan juga berkurang, sehingga tercapai keadaan ultimate. Kondisi tegangan ultimate pada elemen tanah direpresentasikan oleh lingkaran Mohr. Keadaan tersebut dinamakan keadaan keseimbangan plastis dan tanah mengalami keruntuhan.
Apabila dinding AB diperkenankan bergerak menjauhi massa tanah perlahan – lahan, maka tegangan utama horizontal perlahan – lahan juga berkurang, sehingga tercapai keadaan ultimate. Kondisi tegangan ultimate pada elemen tanah direpresentasikan oleh lingkaran Mohr. Keadaan tersebut dinamakan keadaan keseimbangan plastis dan tanah mengalami keruntuhan.
Gambar 2.6. Bidang Keruntuhan Pada Tanah Aktif Menurut Rankine (Das, 1991)
Mencari besar tekanan aktif berdasarkan penurunan dari σa sebagai fungsi γ,
z , c, dan �. Dari gambar 2.6
Sin∅ =CD AC =
CD AO + OC
Dengan CD adalah jari-jari lingkasran keruntuhan = σv−σa 2
Sehingga dengan memanipulasi geometris didapatkan:
σa =σv1−sin∅1+sin∅−2c1+sin∅cos ∅ ………...………...(2.5)
Anggapan mula pada cara Rankine adalah untuk tanah yang tidak berkohesi (Cohesionless soil), c = 0 maka :
σa =σvtan2�45−∅2�……….………...……….(2.6)
Rasio σa dan σv dinamakan koefisen tekanan tanah aktif, Ka, atau:
Ka =σσa v= tan
2�45−∅
2� ………...(2.7)
Tabel 2.1. Koefisien-koefisien Ka berdasarkan persamaan Rankine
Jika suatu gaya mendorong dinding penahan ke arah tanah urugannya, tekanan tanah dalam kondisi ini disebut tekanan tanah pasif (Gambar 2.7), sedangkan nilai banding tekanan horizontal dan vertikal yang terjadi didefinisikan sebagai koefisien tekanan tanah pasif atau Kp. Nilai tekanan tanah pasif lebih besar dari nilai tekanan tanah aktif. Tekanan tanah pasif menunjukkan nilai maksimum dari gaya yang dapat dikembangkan oleh tanah pada gerakan struktur penahan terhadap tanah urugannya, yaitu gaya dimana tanah harus menahan gerakan dinding penahan sebelum mengalami keruntuhan
Gambar 2.7. Bidang keruntuhan pada tanah pasif menurut Rankine (Das, 1991)
σp = σv tan2�45 +∅� �2 + 2c tan�45 +∅� �2
σp = γz tan2�45 +∅� �2 + 2c tan�45 +∅� �2 ……...(2.8)
Penurunan rumus ini sama dengan penurunan pada kondisi aktif menurut Rankine.
Tabel 2.2. Koefisien-koefisien Kp berdasarkan persamaan Rankine
2.3.3. Tekanan Tanah Aktif dan Pasif Menurut Coulomb 2.3.3.1.Tekanan Tanah Aktif Menurut Coloumb
Teori tekanan tanah lateral cara Coulomb (1776) memperhatikan pengaruh gesekan antara tanah urug dengan dinding penahannya. Sudut gesek antara dinding dan tanah berpengaruh pada bentuk bidang longsor pada ujung kaki dinding penahan tanah. Akibat adanya gesekan antara dinding dan tanah, bentuk bidang longsor
menjadi melengkung di dekat dasar kaki dinding, baik tekanan tanah aktif maupun pasif.untuk kondisi aktif dianggap tembok memberikan tegangan dalam tanah.
Dalam teorinya, coloumb menganggap bahwa :
• Tanah adalah isotropik, homogen, dan tidak berkohesi.
• Permukaan bidang longsor adalah datar, dimana bidang longsor melewati ujung tumit dari dinding.
• Permukaan tekanan adalah datar.
• Terdapat gaya geser tembok pada permukaan tekanan.
• Segitiga longsor adalah rigid body.
Gambar 2.8. (a) blok keruntuhan yang dicoba, (b)polygon gaya (Das,1991)
Pada gambar anggaplah bahwa AB adalah muka sebelah belakang dari sebuah tembok penahan yang dipergunakan untuk menahan urugan tanah tak
berkohesi, yang permukaannya mempunyai kemiringan tetap dengan horizontal yaitu sebesar α.BC adalah sebuah bidang keruntuhan yang dicoba. Dalam memperhitungkan kestabilan dari kemungkinan keruntuhan blok tanah (failure wedge) ABC.
Gaya – gaya yang diperhitungkan ( per satuan lebar tembok ) adalah :
• W, berat dari blok tanah.
• F, resultante dari gaya geser dan gaya normal pada permukaan bidang longsor BC. Gaya resultan tersebut membuat kemiringan sebesar φ dengan normal dari bidang BC.
• Pa, gaya aktif per satuan lebar tembok. Arah Pa ini akan membuat sudut
sebesar δ dengan normal dari permukaan tembok yang menahan tanah. δ
adalah sudut geser antara tanah dengan tembok.
Segitiga gaya untuk blok tanah adalah seperti yang ditunjukan dalam Gambar 2.8a. Dari rumus sinus kita mendapatkan :
Pa =sinsin (β−∅)
(90+θ+δ+∅). W………...……….(2.9)
Dari Gambar 2.8b, berat dari blok tanah adalah:
W= ½ ( A� )( �� ) .………..(2.10)
�� = ����� ( 90 + � – � ) = �/������� ( 90+ �−� )
Dari rumus sinus :
AB /sin (β− ) = ��/sin ( 90− �+ � )
��=[cos ( �−� )/sin ( �−� ) ]��
�� =[cos( �−� )/cos�.sin( �−� ) ]� ………...…(2.12)
Maka,
W =1
2γH2 cos
(θ−β).cos (θ−α)
cos2θsin (β−α) …….……….………...(2.13)
Selanjutnya, harga W kita masukkan ke dalam Persamaan (2.9)
Pa =1 2γH2
cos(θ−β).cos(θ−α).sin(β−α)
cos2θsin(β−α).sin (90+θ+δ−β+∅)………..………...(2.14)
Parameter – parameter yang ada dalam Persamaan (2.14) adalah tetap sedangkan β adalah salah satunya yang variabel. Dalam menentukan harga kritis dari
β untuk mendapatkan Pa yang maksimum, kita mempunyai
���/��=0, maka Persamaan (2.14) akan menjadi :
Pa =1
2KaγH2………....………(2.15)
Dengan Ka adalah koefisien tekanan tanah aktif menurut coulomb dan harganya adalah
Ka = cos2(∅−θ)
cos2θ.cos (δ+θ)�1+�sin(σ+∅).sin (∅−α)2 cos(δ+θ).cos (θ−α)�
Perlu diketahui bahwa bila � = 00 , � = 00 , � = 00 , maka koefisien tekanan tanah aktif menurut Coulomb menjadi :
(1−sin∅)
(1+sin ∅)…………...………...………(2.17)
Nilai Ka pada kasus ini sama dengan koefisien tekanan tanah rankine.
Untuk mengetahui harga – harga Ka (Pers.2.16) untuk ∅ = 00dan α= 00 , dapat dilihat pada Tabel 2.3. berikut :
2.3.3.2. Tekanan Tanah Pasif Menurut Coulomb Dasar dari kondisi coulomb ini antara lain adalah:
• Tanah adalah isotropik, homogen dan tak berkohesi.
• Permukaan bidang longsor adalah datar, dimana bidang longsor melewati ujung tumit dari dinding.
• Permukaan tekanan adalah datar.
• Terdapat gaya geser tembok pada permukaan tekanan.
Gambar 2.9. Tekanan Pasif Menurut Coulomb (Braja M Das, 1991)
Urutan perhitungan yang akan dilakukan sama seperti yang dilakukan pada kondisi aktif, yaitu:
Pp = 1
2 Kpγ H2…………...………..(2.18) Dengan
Kp = koef. tekanan tanah pasif menurut Coulomb Kp = cos2( ∅+θ)
cos2θcos(δ−θ)�1�sin(δ−θ)sin(θ+α)2
�cos(δ−θ)cos(θ−α) �
...(2.19)
Untuk tembok dengan permukaan licin dan muka sebelah belakang tegak, serta permukaan tanah urugan yang datar (yaitu α = 00; θ = 0o; dan δ = 0 0), maka persamaan Kp diatas menjadi :
Kp = (1+sin∅)
2.3.4. Tekanan Tanah Akibat Beban Gempa
Gempa bumi dapat mengakibatkan gerakan dan keruntuhan lereng alam maupun buatan. Kecuali itu, gempa bumi dapat mengakibatkan adanya:
• Liquefaction pada massa tanah (terutama pada tanah-tanah granuler).
• Perubahan tekanan air pori dan tegangan efektif dalam massa tanah.
• Timbulnya retak-retak vertical yang dapat mereduksi kuat geser tanah.
Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah dihitung dengan menggunakan pendekatan yang diusulkan oleh Mononobe – Okabe pada tanah non kohesif. Pendekatan ini merupakan metodel yang paling umum digunakan. Besarnya tekanan tanah akibat pengaruh gempa ditentukan berdasarkan koefisien gempa horizontal (Ch) dan faktor keutamaan ( I ).
Untuk memperhitungkan pengeruh gravitasi akibat gempa, hal yang sering dilakukan dalam analisis stabilitas lereng adalah dengan menggunakan konstanta numeric yang biasanya disebut koefisien gravitasi (kg). Koefisien ini diberikan dalam persen dari gravitasi. Sebagai contoh koefisien gravitasi 10% (0.1g) sering digunakan dalam hitungan. Jadi, gaya-gaya dinamis dianggap sebagai gaya statis, yang kadang-kadang disebut pseudostatic analysisi. Pemakaian koefisien gempa 0.1g hanyalah didasarkan pada pertimbangan empiric yang tanpa dasar pembenaran. Kelemahan dari analisis, antara lain adalah belum mengakomodasi pengaruh- pengaruh deformasi, macam tanah dan geometri lereng (Seed, 1979). Sebagai contoh, tanah pasir halus dibawah muka air tanah dapat mengalami liquefaction, sedang pasir kasar tidak. Pasir kasar biasanya mengalami deformasi yang
terkonsentrasi pada zona geser yang tipis di dekat permukaan lereng. Selain itu, bila pembebanan terjadi secara berulang-ulang (gempa), nilai kohesi dan sudut gesek dalam efektif (pada tanah-tanah kohesif) nilainya berbeda secara signifikan dari nilai yang diperoleh dari uji statis di laboratorioum. Koefisien gempa untuk daerah Sumatera Utara dapat dilihat pada peta zonasi gempa Indonesia tahun 2010 (Lampiran).
