Teknik Simulas

LANDASAN TEOR

3.3. Teknik Simulas

Sistem adalah kumpulan elemen-elemen atau entiti yang saling berhubungan dalam suatu interaksi reguler atau interaksi interdependen untuk mencapai tujuan tertentu pada suatu lingkungan. Status sistem adalah sekumpulan variabel yang dibutuhkan untuk menggambarkan keadaan sistem tertentu. Model merupakan representasi dari suatu sistem aktual yang dikembangkan untuk tujuan pengkajian dan analisa sistem aktual tersebut. Mempelajari sistem dapat dilakukan dengan eksperimen menggunakan sistem aktual atau eksperimen menggunakan model dari suatu sistem. Eksperimen menggunakan model dapat dilakukan dengan model fisik atau model matematik. Eksperimen dengan model matematik dapat dilakukan dengan solusi analitik atau menggunakan simulasi.7

Model simulasi merupakan alat pemecahan masalah yang paling fleksibel. Permasalahan yang tidak dapat dipecahkan dengan metode lain, pasti akan dapat dipecahkan dengan metode simulasi. Hal ini bukan berarti setiap permasalahan diperbolehkan mencari solusi dengan langsung menggunakan model simulasi. Model simulasi lebih tepat digunakan untuk sistem yang relatif kompleks.

7

Ginting, Rosnani, Penjadwalan Mesin, Graha Ilmu, Yogyakarta, 2009, Hal 205 Beberapa model simulasi adalah sebagai berikut:8

1. Model simulasi yang deterministik, pada model ini tidak diperhatikan unsur random, sehingga pemecahan masalahnya lebih sederhana. Contoh aplikasi dari model ini adalah dalam dispatching, line balancing, sequencing dan plant layout.

2. Model simulasi yang dinamik dan yang statik. Model simulasi yang dinamik adalah model yang memperhatikan perubahan- perubahan nilai dari variabel yang ada apabila terjadi pada waktu yang berbeda. Tetapi model statik tidak memperhatikan perubahan- perubahan ini. Contoh dari model simulasi yang statik ini adalah line balancing dan plant layout. Dalam perencanaan layout tentu saja diperlukan syarat keadaan- keadaan lain bersifat statik. Sedang contoh dari model dinamik adalah inventory system, job shop model dan sebagainya. 3. Model simulasi yang heuristik. Model yang heuristik adalah model yang

dilakukan dengan cara coba- coba, kalau dilandasi suatu teori masih bersifat ringan, langkah perubahannya dilakukan berulang- ulang dan pemilihan langkahnya bebas, sampai diperoleh hasil yang lebih baik, tetapi belum tentu optimal. Model stochastic adalah kebalikan dari model deterministik, sehingga keduanya bersifat saling meniadakan. Demikian pula hubungan antara model dinamik dengan model statik juga bersifat juga bersifat saling meniadakan. Tetapi salah satu model stochastic atau model deterministic

8

dapat dipergunakan bersamaan dengan model dinamik atau dengan model statik. Simulasi sebagai salah satu metode atau teknik dari riset operasional yang dipergunakan untuk meyelesaikan masalah yang bersifat stokastik telah disadari manfaatnya. Ada beberapa kelebihan model simulasi disamping model lain, karena9: 1. Konsep Random

Model simulasi komputer dapat dengan mudah memodelkan peristiwa random (acak) sehingga dapat memberikan gambaran kemungkinan-kemungkinan apa yang akan terjadi.

2. Return On Investment

Dengan model simulasi komputer, faktor biaya akan dengan mudah ditutup karena dengan simulasi kita dapat meningkatkan efisiensi, seperti penghematan operation cost dan pengurangan jumlah orang.

3. Antisipasi

Dengan simulasi maka dapat dihindari resiko yang mungkin terjadi karena penerapan sistem baru.

4. Meningkatkan Komunikasi

Adanya user interface yang baik pada program simulasi yang juga dilengkapi dengan kemampuan animasi, hal itu akan membantu dalam mengkomunikasikan sistem baru kepada semua pihak.

5. Pemilihan Peralatan dan Estimasi Biaya

3

Nasution, Arman Hakim., 2007, Simulasi Bisnis, Yogyakarta: Andi, Hal 5

Dengan menggunakan simulasi maka akan dapat dilihat performansi sistem secara keseluruhandan dilakukan analisis cost benefit sebelum pembelian peralatan dilaksanakan.

6. Continuous Improvement Program

Model simulasi komputer memberikan evaluasi strategi improvement dan mengevaluasi alternatif-alternatif yang ada. Dengan simulasi ini juga dapat dilakukan serangkaian tes dan evaluasi atau usulan-usulan.

Selain memiliki kelebihan, model simulasi juga memiliki beberapa kekurangan antara lain:

1. Jika model yang dibuat dalam simulasi tidak sesuai (tidak valid) dalam menggambarkan sistem yang sebenarnya, simulasi itu tidak akan menghasilkan informasi yang berguna tentang sistem nyata tersebut.

2. Untuk sistem yang kompleks maka diperlukan biaya yang besar untuk mengembangkan dan mengumpulkan data awal ataupun observasi sistem yang membutuhkan eksperimen awal.

Simulasi dapat dikelompokkan menjadi simulasi diskrit dan simulasi kontiniu. Simulasi diskrit menggambarkan kejadian yang diskrit contohnya adalah kedatangan pelanggan yang berada dalam antrian. Sedangkan simulasi kontiniu menggambarkan kejadian yang berlanjut, contonya adalah masuknya bahan baku cair dalam mesin pemrosesan.

Langkah-langkah penggunaan simulasi komputer adalah sebagai berikut:10 1. Formulasikan permasalahan dan rencanakan penelitian

Pada tahap formulasi dilakukan pemodelan untuk menentukan formulasi yang akan digunakan, dalam penyusunan modelnya harus memperhatikan variabel yang menentukan fungsi tersebut dan peninjauan atas distribusi probabilitas yang ikut menentukan parameter dan hubungannya dengan data statistik

2. Pengumpulan data dan formulasikan model simulasi

Pengumpulan data perlu memperhatikan ketentuan atau aturan yang berlaku atau yang diwajibkan, menguraikan data yang sudah dikumpulkan dalam bentuk statistik untuk membuat program simulasi, menggunakan uji kecocokan distribusi data yang telah dikumpulkan, meninjau computer time untuk simulasi ini sehingga kita dapat membuat perencanaan dengan alokasi waktu yang tepat.

3. Pemilihan software (program) dan membuat program komputer

Dalam tahap ini, dapat dipilih software microsoft excel, kemudian membuat program simulasi pada microsoft excel bedasarkan model simulasi yang telah dibuat. Langkah- langkahnya adalah sebagai berikut:

a. Membangkitkan data tiruan yang berdistribusi terrtentu, adapun pola dari data yang sudah dikumpulkan diuji kecocokan distribusinya.

b. Menyusun data- data tiruan tersebut pada sheet untuk simulasi berdasarkan model yang sudah diformulasikan.

10

Hiller, F.S & Gerald D.J. Lieberman, Introduction to Operation Research. London: Mc. Graw Hill. 2005,p-955

4. Verifikasi (Verification)

Langkah verifikasi merupakan langkah untuk mengetahui apakah program ini sesuai dan benar dengan model simulasi yang dikehendaki.

5. Validasi (Validation)

Langkah vlidasi juga merupakan langkah untuk mengawasi atau mengecek apakah model yang sudah diprogramkan sesuai dan benar. Apabila belum memenuhi kebutuhan yang sebenarnya, maka dilakukan peninjauan kembali pada formulasi model untuk diubah dan diperbaiki.

Validitas adalah kriteria penilaian keobjektifan dari suatu pekerjaan ilmiah Validasi model merupakan langkah untuk menguji apakah model yang telah disusun dapat merepresentasikan sistem nyata yang diamati secara benar. Model dikatakan valid jika tidak memiliki karakteristik dan perilaku yang berbeda secara signifikan dari sistem nyata yang diamati. Validasi model dilakukan dengan menggunakan uji t berpasangan untuk menguji hipotesis dimana dua sampel random berasal dari dua populasi data yang tidak bebas (berpasangan). Hipotesis yang digunakan adalah:11

H0 : µS - µM = µd = 0

Uji statistik: n / S d t d d 0 − = 11

Harinaldi, Prinsip- Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains, Jakarta: Graha Ilmu, 2000. Hal 178

6. Desain Eksperimen (Experimental Design)

Langkah ekperimen ini dilakukan untuk menguji desain dengan ekperimental disain. Langkah ini merupakan langkah tambahan untuk melakukan percobaan guna mendapatkan ketepatan simulasi.

7. Perencanaan yang Taktis (Tactical Planning)

Langkah ini merupakan bentuk studi kelayakan dari eksperimental disain, yakni untuk melihat bagaimana percobaan dapat dikerjakan melalui perencanaan yang terarah. Dalam perencanaan ditentukan berapa lama percobaan dapat dilakukan sehingga dapat mengetahui dengan tepat kapan kita memulai dan mengakhiri percobaan itu.

8. Percobaan Dilaksanakan (Eksperiment Done)

Langkah ini merupakan pelaksanaan dari percobaan yang sudah didesain, dengan menggunakan teknik penelitian dengan teori yang sudah diketahui dan dikuasai, melakukan interpretasi terhadap hasil percobaan tersebut dengan tetap memungkinkan adanya koreksi.

Langkah ini merupakan langkah untuk menjawab pertanyaan apakah model yang sudah didisain dapat memberikan hasil yang benar dan memadai sesuai yang diharapkan.

Dalam simulasi dilakukan berdasarkan pola distribusi dari tiap data, apakah berdistribusi uniform, normal atau sebagainya. Pembangkitan bilangan random untuk simulasi dilakukan dengan bantuan komputer. Bilangan random yang dibangkitkan itu diproses bersama- sama dengan nilai parameter distribusi yang sesuai sehingga menghasilkan nilai- nilai simulasi yang dibutuhkan. Berikut adalah rangkuman generators.12

1. Distribusi uniform, Generators (pembangkit) data tiruan berdistribusi seragam diformulasikan dengan rumus :

R = a + U (b-a), dimana 0 ≤ U ≤ 1

2. Distribusi eksponensial, Generators (pembangkit) data tiruan berdistribusi eksponensial diformulasikan dengan rumus :

E =

−

1

ln(1−U)

λ

, dimana 0 ≤ U ≤ 1

3. Distribusi Erlang, Generators (pembangkit) data tiruan yang berdistribusi Erlang diformulasikan dengan rumus:

E =

λ

∏

∑

= = = k t t k i i U E 1 1 log

4. Distribusi normal, Generators (pembangkit) data tiruan berdistribusi normal diformulasikan dengan rumus:



σ

+

µ

     ₋ =

∑

= 12 1 6 i i U N

6. Distribusi Poisson, variabel random P(

λ

), Generators (pembangkit) data tiruan berdistribusi Poisson diformulasikan dengan rumus:

∏

∏

+ = = −

_>

≥

1 1 1 P i t P i i

e

U

U

λ 12

Thesen, Arne. Computer Methods in Operations Research. New York: APHarcout Brace Fovannovich. 1978.p- 204