76. Sejumlah gas ideal berada di dalam ruangan tertutup mula-mula bersuhu 27 C. Supaya tekanannya menjadi 4 kali semula, suhu ruangan tersebut haruslah ….
A. 108 C B. 297 C C. 300 C D. 927 C E. 1.200 C
UN 2011
Pembahasan
Persamaan umum gas ideal adalah:
PV = nRT
Gas ideal berada pada ruang tertutup berarti volume gas sebelum dan sesudah dipanaskan adalah tetap (V konstan). Sementara itu nilai n (jumlah mol gas) juga tetap karena tidak penambahan massa gas. Sedangkan R memang tetapan. Dengan demikian, persamaan di atas berlaku perbandingan:
P ~ T
Berdasarkan perbandingan senilai di atas, jika P dijadikan 4 kali semua maka otomatis T akan menjadi 4 kali semula juga.
T2 = 4T1
Notasi suhu pada persamaan di atas menggunakan huruf besar (T) berarti besaran suhu harus bersatuan Kelvin.
T1 = (27 + 273) K = 300 K
Nah, sekarang nilai T2 akan menjadi:
T2 = 4 × 300 K = 1200 K
= (1200 − 273) °C = 927 °C
Jadi, agar tekanannya menjadi 4 kali semula, suhu ruangan tersebut haruslah 927 °C (D).
77. Gas oksigen dengan volume V, suhu T, dan tekanan P berada dalam silinder yang ditutup dengan klep. Bila klep ditekan, volume oksigen menjadi 3
4𝑉 dan suhunya menjadi 3
2𝑇.
Perbandingan tekanan awal dan tekanan akhir gas adalah ...
Data yang diketahui pada soal:
P1 = P V1 = V T1 = T V2 = 3/4 V T2 = 2T
Berdasarkan persamaan umum gas ideal:
PV = nRT
Jadi, perbandingan antara tekanan awal dengan tekanan setelah V dan T diubah adalah 3 : 8 (D).
78. Suatu gas ideal mula-mula menempati ruang yang mempunyai volume V, suhu T, dan tekanan P. Jika suhu gas menjadi 2T dan tekanan menjadi 3
2P maka volume gas akan persamaan umum gas ideal adalah:
𝑃𝑉 ~ 𝑇 diubah menjadi 2T dan tekanannya menjadi 3
2P adalah 4
3V (B).
79. Faktor-faktor yang memengaruhi energi kinetik gas di dalam ruangan tertutup:
1) tekanan 2) volume 3) suhu 4) jenis zat
Pernyataan yang benar adalah ….
A. 1 dan 2
Energi kinetik gas dalam ruangan tertutup dirumuskan sebagai:
Ek = 3
2 kT sehingga
Ek ~ T
Jadi, energi kinetik gas dalam ruangan tertutup hanya dipengaruhi oleh suhu (E).
80. Suhu gas ideal tabung dirumuskan sebagai 𝐸𝑘=3
2𝑘𝑇 dengan 𝑇 menyatakan suhu mutlak dan 𝐸𝑘 adalah energi kinetik rata-rata molekul gas.
Berdasarkan persamaan di atas …
A. semakin tinggi suhu gas, energi kinetiknya semakin kecil
B. semakin tinggi suhu gas, gerak partikel gas semakin lambat
C. semakin tinggi suhu gas, gerak partikel gas semakin cepat
D. suhu gas berbanding terbalik dengan energi kinetik gas
E. suhu gas tidak memengaruhi gerak partikel gas
UN 2010
Pembahasan
Berdasarkan rumus yang disajikan pada soal, diperoleh hubungan:
Ek ~ T
Dari hubungan antara energi kinetik dan suhu di atas dapat disimpulkan:
energi suhu gas berbanding lurus dengan energi kinetik gas [opsi D salah]
semakin tinggi suhu gas, energi kinetiknya semakin besar [opsi A salah]
Sedangkan energi kinetik sendiri mempunyai rumus:
Ek = 1
2 mv2
Jika dikaitkan dengan energi kinetik gas maka diperoleh:
Ek = 3
2 kT
1
2 mv2 = 3
2 kT
Sehingga diperoleh hubungan:
v2 ~ T
Hubungan ini berarti:
suhu gas akan memengaruhi gerak (kecepatan) partikel [opsi E salah]
semakin tinggi suhu gas, gerak partikel semakin cepat [opsi B salah, opsi C benar]
Jadi, pernyataan yang benar adalah semakin tinggi suhu gas, gerak partikel gas semakin cepat (C).
17. Gelombang
81. Sifat umum dari gelombang antara lain:
1) dapat mengalami interferensi, 2) dapat mengalami polarisasi,
3) tidak dapat merambat dalam ruang hampa, 4) dapat mengalami refraksi,
5) dalam medium heterogen, gelombang merambat dalam satu garis lurus
Dari sifat gelombang di atas yang sesuai dengan ciri-ciri gelombang cahaya adalah ....
A. 1 dan 2 saja B. 1, 2, dan 3
C. 1, 2, dan 4 D. 2, 3, dan 4 E. 3, 4, dan 5
UN 2014
Pembahasan
Dua sifat gelombang yang membedakan antara gelombang transversal (diwakili gelombang cahaya) dan gelombang longitudinal (diwakili gelombang bunyi) adalah:
gelombang cahaya dapat merambat dalam ruang hampa sedangkan gelombang bunyi tidak dapat, [pernyataan 3 salah]
gelombang cahaya dapat mengalami polarisasi sedangkan gelombang bunyi tidak dapat. [pernyataan 2 benar]
Adapun sifat yang lain, seperti refleksi (pemantulan), refraksi (pembiasan), difraksi (pelenturan), interferensi (perpaduan), dan dispersi (penguraian) dimiliki baik oleh gelombang cahaya maupun gelombang bunyi.
[pernyataan 1 dan 4 benar]
Gelombang cahaya yang melalui medium yang berbeda (heterogen) akan mengalami pembelokan arah (pembiasan/difraksi).
[pernyataan 5 salah]
Jadi, yang sesuai dengan ciri-ciri gelombang cahaya adalah pernyataan nomor 1, 2, dan 4 (C).
82. Garpu tala digetarkan menghasilkan gelombang di udara seperti pada gambar berikut.
Jika garpu tala digetarkan selama 1
2 menit maka cepat rambat gelombang adalah ....
A. 0,25 cm.s−1 B. 0,50 cm.s−1 C. 1,00 cm.s−1 D. 1,50 cm.s−1 E. 2,00 cm.s−1
UN 2015
Pembahasan
Maksud soal, jika garpu tala digetarkan selama
1
2 menit (30 detik) maka akan menghasilkan gelombang seperti pada gambar di atas. Secara singkat, cepat rambat gelombang tersebut adalah:
𝑣 =𝑙
𝑡
=30 cm
30 s
= 1 cm/s
Penjelasan detailnya adalah sebagai berikut:
Satu panjang gelombang (λ) adalah jarak antara dua rapatan terdekat atau dua regangan terdekat. Perhatikan gambar berikut ini!
Dengan demikian, garpu tala tersebut menghasilkan 5 gelombang.
5λ = 30 cm λ = 6 cm
Sementara itu, satu periode adalah waktu yang dibutuhkan dalam satu gelombang. Sehingga pada gelombang tersebut terdapat 5 periode dalam waktu 1
2 menit (30 detik).
5T = 30 s T = 6 s
Dengan demikian, cepat rambat gelombang tersebut adalah:
𝑣 =𝜆
𝑇
=6 cm
6 s
= 1 cm/s
Jadi, cepat rambat gelombang yang dihasilkan oleh garpu tala tersebut adalah 1,00 cm.s−1 (C).
83. Dua buah gabus berada di puncak-puncak gelombang. Keduanya bergerak naik turun di atas permukaan air laut sebanyak 20 kali dalam waktu 4 detik mengikuti gelombang air laut.
Jika jarak kedua gabus 100 cm dan di antaranya terdapat dua lembah dan satu bukit maka frekuensi gelombang dan cepat rambat gelombang berturut-turut adalah ....
A. 0,2 Hz dan 200 cm.s−1 B. 5,0 Hz dan 200 cm.s−1 C. 0,2 Hz dan 250 cm.s−1 D. 2,5 Hz dan 250 cm.s−1 E. 5,0 Hz dan 250 cm.s−1
UN 2013
Pembahasan
Gambar ilustrasi soal di atas adalah sebagai berikut
Dari gambar ilustrasi di atas diperoleh 2λ = 100 cm
λ = 50 cm
Kedua gabus bergerak naik turun sebanyak 20 kali dalam waktu 4 detik.
n = 20 t = 4 s
Frekuensi gelombang yang terjadi adalah 𝑓 =𝑛
𝑡
=20
4 Hz
= 5 Hz
Sedangkan cepat rambat gelombang tersebut memenuhi rumus
v = f . λ
= 5 × 50 cm/s = 250 cm/s
Jadi, frekuensi dan cepat rambat gelombang tersebut berturut-turut adalah 5,0 Hz dan 250 cm.s−1 (E).
84. Gambar di bawah ini menyatakan perambatan gelombang tali.
Jika periode gelombang 2 s maka persamaan gelombangnya adalah ….
A. 𝑦 = 0,5 sin 2π 𝑡 −𝑥
2 B. 𝑦 = 0,5 sin π 𝑡 −𝑥
2 C. 𝑦 = 0,5 sin π 𝑡 − 𝑥 D. 𝑦 = 0,5 sin 2π 𝑡 −𝑥
4 E. 𝑦 = 0,5 sin 2π 𝑡 −𝑥
6
UN 2012
Pembahasan
Perhatikan keterangan gambar perambatan gelombang tali berikut ini!
0,5 2
𝑦 (m) 0,5
4 6 𝑥 (m)
Berdasarkan keterangan gambar di atas, dapat diketahui:
A adalah amplitudo atau puncak gelombang yang diukur dari keadaan setimbang.
A = 0,5 m
Pada jarak 8 m terbentuk 2 gelombang.
2λ = 8 m λ = 4 m
Sedangkan pada soal diketahui bahwa periode gelombang 2 s.
T = 2 s
Sementara itu, persamaan umum gelombang dirumuskan sebagai
y = A sin (ωt − k𝑥)
ω adalah frekuensi sudut gelombang yang dirumuskan sebagai
𝜔 =2𝜋
𝑇
=2𝜋
2
= 𝜋
k adalah bilangan gelombang yang dirumuskan sebagai
𝑘 =2𝜋
𝜆
=2𝜋
4
=1
2𝜋
Dengan memasukkan nilai A, ω, dan k, persamaan gelombang di atas menjadi
y = A sin (ωt − k𝑥) = 0,5 sin (πt − 12π𝑥) = 0,5 sin π(t − 12𝑥)
Jadi, persamaan gelombang tali tersebut adalah y = 0,5 sin π(t − 12𝑥) (B).
85. Sebuah gelombang berjalan di permukaan air memenuhi persamaan
𝑦 = 0,03 sin 2𝜋(60𝑡 − 2𝑥) dengan 𝑦 dan 𝑥 dalam meter dan 𝑡 dalam sekon.
Cepat rambat gelombang tersebut adalah ….
A. 15 m/s B. 20 m/s C. 30 m/s D. 45 m/s
E. 60 m/s
UN 2011
Pembahasan
Kita bandingkan persamaan gelombang di atas dengan bentuk umumnya.
y = 0,03 sin 2π(60t − 2x) = 0,03 sin (120πt − 4πx) y = A sin (ωt − kx)
Dengan membandingkan dua bentuk persamaan di atas, diperoleh:
ω = 120π k = 4π
Adapun cepat rambat gelombang dirumuskan sebagai
𝑣 =𝜔
𝑘
=120 𝜋
4𝜋
= 30 m/s
Jadi, cepat rambat gelombang tersebut adalah 30 m/s (C).
18. Bunyi
86. Perhatikan faktor-faktor berikut:
(1) memperbesar massa jenis kawat, (2) memperpanjang kawat,
(3) memperbesar tegangan kawat, (4) memperbesar ukuran kawat.
Faktor-faktor yang dapat mempercepat perambatan gelombang pada kawat adalah ….
A. (1), (2), (3), dan (4) B. (1), (2), dan (3) C. (2) dan (3) D. (1) saja E. (3) saja
UN 2012
Pembahasan
Cepat rambat gelombang pada kawat atau dawai memenuhi persamaan
𝑣 = 𝐹𝑙
𝑚 atau 𝑣 = 𝜌𝐴𝐹
Berdasarkan rumus di atas, untuk mempercepat perambatan gelombang (v) maka yang harus dilakukan adalah:
memperbesar tegangan kawat (F) [pernyataan 3 benar]
memperpanjang kawat (l) [pernyataan 2 benar]
mengurangi massa kawat (m)
mengurangi massa jenis kawat (ρ) [pernyataan 1 salah]
mengurangi ukuran atau luas penampang kawat (A) [pernyataan 4 salah]
Jadi, faktor-faktor yang mempercepat perambatan gelombang bunyi pada kawat adalah pernyataan nomor 2 dan 3 (C).
87. Sebuah mobil pemadam kebakaran dan motor bergerak saling menjauhi. Motor bergerak dengan kecepatan 40 m.s−1. Mobil kebakaran membunyikan sirene dengan frekuensi 400 Hz dan didengar oleh pengendara motor dengan frekuensi 300 Hz. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m.s−1 maka kecepatan mobil pemadam kebakaran adalah ....
A. 20 m.s−1 B. 25 m.s−1 C. 30 m.s−1 D. 50 m.s−1 E. 60 m.s−1
UN 2014
Pembahasan
Soal di atas merupakan contoh efek Doppler yang dirumuskan
𝑓𝑝 =𝑣 ± 𝑣𝑝
𝑣 ± 𝑣𝑠𝑓𝑠
Indeks p untuk pendengar (pengendara motor) sedangkan indeks s untuk sumber bunyi (sirene mobil pemadam kebakaran).
Untuk menentukan nilai positif atau negatif pada vp dan vs, kita gambar ilustrasi soal di atas dengan meletakkan pendengar di sebelah kiri.
Dengan meletakkan pendengar di sebelah kiri maka arah panah ke kanan berarti positif (vs
bernilai positif) sedangkan arah panah ke kiri berarti negatif (vp bernilai negatif). Sehingga rumus di atas menjadi
𝑓𝑝 =𝑣 − 𝑣𝑝 𝑣 + 𝑣𝑠
𝑓𝑠
Mari kita selesaikan soal di atas!
𝑓𝑝=𝑣 − 𝑣𝑝
𝑣 + 𝑣𝑠
𝑓𝑠
300 =340 −40
340 +𝑣𝑠× 400 340 + 𝑣𝑠= 400
𝑣𝑠= 400 − 340
= 60
Jadi, kecepatan mobil pemadam kebakaran tersebut adalah 60 m.s−1 (E).
88. Dini berada di dalam kereta api A yang berhenti. Sebuah kereta api lain (B) bergerak mendekati A dengan kecepatan 2 m/s sambil membunyikan peluit dengan frekuensi 676 Hz.
Bila cepat rambat bunyi di udara 340 m/s maka frekuensi peluit kereta B yang didengar Dini adalah ….
A. 680 Hz B. 676 Hz C. 660 Hz D. 656 Hz E. 640 Hz
UN 2011
Pembahasan
Perhatikan ilustrasi gambar untuk soal di atas!
Berdasarkan ilustrasi di atas, vp bernilai nol sehingga tidak perlu dicantumkan dalam rumus. Sedangkan vs bergerak ke arah kiri sehingga bernilai negatif (Ingat, selalu letakkan pendengar di sebelah kiri). Dengan demikian, rumus efek Doppler yang berlaku adalah
𝑓𝑝 = 𝑣 𝑣 − 𝑣𝑠
𝑓𝑠
Nah, tinggal langkah terakhir, menentukan frekuensi pendengar.
𝑓𝑝 = 𝑣 𝑣 − 𝑣𝑠𝑓𝑠
= 340
340 −2× 676
= 680
Jadi, frekuensi peluit kereta B yang didengar oleh Dini adalah 680 Hz (A).
89. Intensitas bunyi di titik P yang berjarak 3 m dari sumber bunyi adalah 10−4 watt.m−2. Titik R berjarak 300 m dari sumber bunyi. Jika intensitas ambang I0 = 10−12 watt.m−2 maka perbandingan taraf intensitas di titik P dan R adalah ....
A. 1 : 2 B. 2 : 1 C. 2 : 3 D. 2 : 4 E. 3 : 4
UN 2013
Pembahasan
Data yang dapat kita ketahui dari soal:
rP = 3 m
IP = 10−4 watt.m−2 rR = 300 m
I0 = 10−12 watt.m−2
Intensitas bunyi pada jarak tertentu terhadap sumber bunyi dirumuskan sebagai
𝐼 = 𝑃 4𝜋𝑟2
Berdasarkan rumus di atas, kita dapat menentukan hubungan antara intensitas dan jarak sebagai berikut:
𝐼~1
Sementara itu, hubungan antara intensitas dan taraf intensitas dirumuskan sebagai
𝑇𝐼 = 10 log𝐼
𝐼0
Nah, sekarang kita tentukan taraf intensitas di titik P dan R berdasarkan rumus di atas.
Taraf intensitas di titik P 𝑇𝐼𝑃 = 10 log𝐼𝑃
Taraf intensitas di titik R 𝑇𝐼𝑅= 10 log𝐼𝑅
𝐼0
= 10 log 10−8
10−12
= 10 log 104
Dengan demikian, perbandingan antara TIP dan TIR adalah
TIP : TIR = 80 dB : 40 dB = 2 : 1
Jadi, perbandingan antara taraf intensitas di titik P dan taraf intensitas di titik R adalah 2 : 1 (B).
90. Sebuah mesin menghasilkan bunyi dengan taraf intensitas bunyi sebesar 40 dB. Jika intensitas ambang pendengaran manusia 10−12 W.m−2
maka untuk dua mesin identik yang sedang bekerja bersama menghasilkan intensitas bunyi sebesar .... dirumuskan sebagai
TIn = TI1 + 10 log n
Untuk dua mesin identik yang bekerja bersama akan menghasilkan taraf intensitas:
TI2 = TI1 + 10 log 2
= 40 + 10 log 2 ... (1)
Hubungan antara taraf intensitas dan intensitas adalah
𝑇𝐼 = 10 log𝐼
𝐼0
Berdasarkan hubungan di atas, diperoleh:
𝑇𝐼2= 10 log𝐼2
𝐼0
Substitusi persamaan (1) dan nilai I0 ke persamaan di atas diperoleh:
40 + 10 log 2 = 10 log 𝐼2
10−12 4 + log 2 = log 𝐼2
10−12
Ubah angka 4 menjadi bentuk log sehingga semua suku dalam bentuk logaritma. Kemudian selesaikan dengan rumus baku logaritma.
log 104+ log 2 = log 𝐼2