FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR
3.1 Kerangka Pemikiran Teoritis 1 Teori Produks
3.1.3 Teori Optimalisasi Produks
Optimalisasi merupakan pendekatan alternatif dengan mengidentifikasi penyelesaian terbaik dari suatu permasalahan yang diarahkan pada titik maksimum atau minimum suatu fungsi tujuan (Nasendi & Anwar, 1985). Secara umum, optimalisasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik. Apabila dikaitkan dengan produksi, maka pengertian optimalisasi produksi berarti pencapaian suatu keadaan terbaik dalam kegiatan produksi. Optimalisasi produksi diperlukan oleh perusahaan dalam rangka mengoptimalkan sumberdaya yang digunakan agar suatu produksi dapat menghasilkan produk dalam kuantitas dan kualitas yang diharapkan sehingga perusahaan dapat mencapai tujuan. Menurut Soekartawi (1995), optimalisasi produksi adalah penggunaan faktor-faktor produksi yang terbatas seefisien mungkin. Faktor-faktor produksi tersebut adalah modal, mesin, peralatan, bahan baku utama, bahan baku penolong, dan tenaga kerja.
Optimalisasi yang dilakukan perusahaan untuk mencapai tujuannya yaitu memperoleh keuntungan maksimum, dapat ditempuh melalui dua cara yaitu : 1. Maksimisasi, yaitu optimalisasi produksi dengan menggunakan atau
mengalokasikan masukan (biaya) yang sudah tertentu untuk mendapatkan keuntungan maksimum.
2. Minimisasi, yaitu optimalisasi produksi untuk menghasilkan tingkat output tertentu dengan menggunakan masukan (biaya) yang paling minimal.
21 Menurut Nicholson (1999), jenis persoalan optimalisasi dibagi menjadi dua yaitu tanpa kendala dan dengan kendala. Pada optimalisasi tanpa kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala atau ketebatasan yang ada terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukkan nilai maksimum atau minimum tidak terdapat batasan terhadap pilihan alternatif yang tersedia. Sedangkan, pada optimalisasi dengan kendala, faktor-faktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dalam menentukan titik maksimum atau titik minimum dari fungsi tujuan. Menurut Supranto (1988), optimalisasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam menentukan nilai variabel suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan keterbatasan- keterbatasan yang ada. Keterbatasan-keterbatasan tersebut meliputi input atau faktor-faktor produksi seperti modal, bahan baku, tenaga kerja, dan mesin yang merupakan input serta ruang dan waktu.
Dalam teknik optimalisasi, suatu upaya untuk memperoleh solusi dari suatu permasalahan yang dihadapi jarang diperoleh suatu solusi yang terbaik. Hal ini disebabkan karena adanya berbagai kendala yang bersifat fisik, teknis, dan kendala lainnya yang berada di luar jangkauan pelaku kegiatan dalam perusahaan.
3.1.4 Program Linier
Salah satu teknik optimalisasi yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah optimalisasi berkendala adalah dengan menggunakan teknik linear programming (LP). Metode LP merupakan metode yang digunakan untuk memecahkan masalah optimalisasi berkendala dimana semua fungsi baik fungsi tujuan atau kendala merupakan fungsi linier. Pada umumnya program linier yang dirancang digunakan panduan untuk mengalokasikan sumberdaya yang terbatas diantara berbagai berbagai alternatif penggunaan sumberdaya sehingga dapat dicapai tujuan yang telah ditetapkan secara optimal (Siswanto, 2006). Selanjutnya, Suprapto (1988) menjelaskan bahwa agar suatu persoalan dapat dipecahkan dengan teknik LP harus memenuhi syarat sebagai berikut :
1. Harus dapat dirumuskan secara matematis
22 3. Pembatasan-pembatasan hatus dinyatakan dalam ketidaksamaan yang tidak
linier.
Menurut Siswanto (2006), program linier adalah salah satu teknik operation research yang paling banyak digunakan oleh perusahaan-perusahaan di dunia. Pada umumnya, metode-metode programasi matematikal dirancang untuk mengalokasikan berbagai sumberdaya yang terbatas diantara berbagai alternatif penggunaan sumberdaya-sumberdaya tersebut agar tujuan dicapai atau dioptimalkan. Tujuan yang ditetapkan perusahaan biasanya menyangkut hal yang mengenai maksimisasi laba atau minimisasi biaya. Siswanto (2006) menyatakan bahwa ada tiga unsur utama dalam model LP yaitu variabel keputusan, fungsi tujuan, dan fungsi kendala.
1. Variabel Keputusan
Variabel keputusan tergantung pada tujuan dari perusahaan. Umumnya ada dua variabel keputusan yang dapat dipilih perusahaan dalam model LP yaitu maksimisasi atau minimisasi. Namun, pada dasarnya dalam merumuskan model, perusahaan hanya dapat menggunakan satu variabel keputusan saja. 2. Fungsi Tujuan
Dalam model LP tujuan yang hendak dicapai harus dirumuskan ke dalam fungsi matematika linier.
3. Fungsi Kendala
Kendala dapat diumpamakan sebagai pembatas terhadap keputusan yang mungkin dibuat. Sama halnya dengan fungsi tujuan, fungsi kendala juga harus dirumuskan ke dalam fungsi matematik linier. Ada tiga macam bentuk kendala dalam pemograman linier, yaitu jumlah maksimum ketersediaan sumberdaya yang dilambangkan dengan tanda lebih kecil sama dengan (≤); jumlah minimum sumberdaya yang harus tersedia (syarat minimum ketersediaan sumberdaya) yang dilambangkan dengan tanda lebih besar sama dengan (≥); dan jumlah yang tepat atau keharusan keberadaan sumberdaya yang dilambangkan dengan notasi sama dengan (=).
Secara umum, model matematis program linier dapat dinyatakan sebagai berikut :
23 Fungsi tujuan harus memenuhi syarat kendala, sebagai berikut :
a11X1 + a12X2+ …. + a1nXn≤; =; atau ≥ b1 a21X1 + a22X2+ …. + a2nXn≤; =; atau ≥ b2 am1X1 + am2X2+ …. + amnXn≤; =; atau ≥ bm , dan X1 ≥ 0, X2≥…., Xn≥ 0 Keterangan : Z = Fungsi tujuan
Cn = Koefisien peubah pengambilan keputusan ke-n dalam fungsi tujuan
Xn =Peubah pengambilan keputusan atau kegiatan ke-n (tingkat kegiatan)
amn = Koefisien teknis dalam kendala ke-m pada aktivitas ke-n
bm = Sumberdaya yang terbatas/konstanta dari kendala ke-m
Setelah permasalahan dirumuskan ke dalam model LP, selanjutnya dilakukan analisis terhadap hasil olahan model LP yaitu analisis primal untuk melihat pilihan produksi dan analisis dual untuk melihat penggunaan sumberdaya. Sebelum melakukan analisis terhadap hasil keluaran model linear programming ada beberapa asumsi yang harus diperhatikan. Asumsi-asumsi tersebut antara lain sebagai berikut :
1. Linearitas. Fungsi produksi bersifat linear, tidak ada input yang dapat saling mensubstitusi dan bersifat constant return to scale (Nasendi dan Anwar, 1985).
2. Deterministik. Asumsi ini menghendaki agar setiap aktivitas atau parameter adalah tetap dan dapat diketahui secara pasti (Doll dan Orazem, 1984).
3. Divisibility. Asumsi ini menyatakan bahwa peubah-peubah pengambil keputusan jika diperlukan dapat dibagi kedalam pecahan-pecahan, yaitu bahwa nilai-nilai tidak perlu integer (hanya 0 dan 1 atau bilangan bulat) tetapi boleh non integer (Doll dan Orazem, 1984; Nasendi dan Anwar, 1985)
4. Proporsionalitas. Asumsi ini menyatakan jika peubah pengambil keputusan berubah, maka dampak perubahannya akan menyebar dalam proporsi yang sama terhadap fungsi tujuan dan juga pada kendalanya (Taha, 1993).
5. Additivity. Asumsi ini menyatakan bahwa nilai parameter suatu kriteria optimalisasi (koefisien peubah pengambil keputusan dalam fungsi tujuan)
24 merupakan jumlah dari nilai individu dalam model program linear tersebut (Taha, 1993).
3.1.5 Analisis Primal
Analisis primal digunakan untuk mengetahui dan menentukan kombinasi produksi terbaik yang dapat menghasilkan tujuan dengan keterbatasan sumberdaya yang ada. Oleh karena itu, akan diperoleh berapa jumlah setiap variabel keputusan (Xn) yang akan diproduksi dan dapat memaksimumkan nilai
fungsi tujuan (Z) dengan dihadapkan pada sumberdaya yang ada. Hasil analisis primal berupa kombinasi aktivitas pada tingkat yang optimal ini akan dibandingan dengan tingkat kombinasi aktivitas aktual perusahaan.
3.1.6 Analisis Dual
Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya yang ada dan menilai keputusan proses produksi dengan melihat kekurangan (slack) ataupun kelebihan (surplus) dan nilai dualnya. Nilai dual menunjukkan perubahan yang akan terjadi pada fungsi tujuan apabila sumberdaya berubah sebesar satu satuan. Variabel slack akan berhubungan dengan batasan dan mewakili jumlah kelebihan sisi kanan dari batasan tersebut dibandingkan sisi kiri. Sedangkan, variabel surplus merupakan batasan kelebihan sisi kiri dibandingkan dengan sisi kanan.
Apabila nilai slack atau surplus lebih besar dari nol dan nilai dualnya sama dengan nol, maka sumberdaya tersebut dikategorikan sebagai sumberdaya yang sifatnya berlebih atau tidak menjadi kendala. Sumberdaya tersebut termasuk dalam kendala bukan pembatas, yaitu kendala yang tidak habis dipakai dalam proses produksi serta tidak mempengaruhi fungsi tujuan jika terjadi penambahan sebesar satu satuan. Jika sumberdaya yang nilai dualnya lebih dari nol, maka sumberdaya yang digunakan merupakan sumberdaya yang bersifat langka dan termasuk kendala yang membatasi nilai fungsi tujuan. Sedangkan, apabila nilai slack atau surplus dan nilai dualnya sama dengan nol maka artinya penambahan atau pengurangan sumberdaya tidak akan berpengaruh terhadap nilai solusi optimalnya. Nilai dual dapat dilihat dari nilai harga bayangan (shadow price)
25 yaitu menunjukkan batas nilai harga tertinggi suatu sumberdaya yang masih memungkinkan bagi perusahaan yang tidak merubah kondisi optimal.
3.1.7 Analisis Sensitivitas
Dalam kegiatan sehari-hari faktor ketidakpastian selalu ada, maka dari itu analisis sensitivitas itu penting. Analisis sensitivitas digunakan untuk mengetahui sejauh mana jawaban optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan yang dapat terjadi adalah perubahan koefisien fungsi tujuan, perubahan koefisien fungsi kendala, perubahan nilai sebelah kanan model, dan adanya tambahan variabel keputusan. Analisis ini bertujuan untuk memperoleh informasi mengenai pemecahan optimum baru yang memungkinkan sesuai dengan parameter perhitungan tambahan yang minimal.
Dengan kata lain, analisis sensitivitas berguna untuk mengetahui seberapa jauh solusi optimal awal tidak akan berubah jika terjadi perubahan pada harga jual setiap produk, biaya per satuan produk, dan ketersediaan sumberdaya yang dimiliki. Apabila perubahan-perubahan yang terjadi masih dalam selang yang diperbolehkan, maka solusi optimal awal tidak akan berubah.
Selang dalam program linier terdiri atas batas penurunan (allowable decrease) dan batas peningkatan (allowable increase). Batas penurunan memperlihatkan besarnya nilai penurunan parameter fungsi tujuan atau nilai penurunan ketersediaan sumberdaya yang tidak mengubah solusi optimal awal. Batas atas memperlihatkan nilai peningkatan yang tidak akan mengubah solusi optimal awal. Pada fungsi kendala, analisis sensitivitas dapat menilai ruas sebelah kanan kendala yang digunakan untuk menentukan status kendala pembatas dan bukan pembatas pada optimalisasi produksi. Suatu kendala dikatakan pembatas apabila terdapat nilai batas penurunan dan peningkatan sebesar nilai tertentu. Sedangkan, kendala dikatakan bukan pembatas apabila tidak terdapat nilai sebesar tertentu pada nilai batas penurunan dan peningkatan. Biasanya kendala bukan pembatas ditunjukkan oleh adanya nilai tak terhingga (infinity) pada nilai batas peningkatan (allowable increase). Hal ini menunjukkan selang perubahan peningkatan mencapai tidak terhingga. Artinya, berapapun peningkatan nilai sebelah kanan kendala tersebut tidak akan mempengaruhi solusi optimal. Solusi
26 awal akan berubah apabila perubahan yang terjadi di luar selang perubahan yang diperbolehkan.
3.1.8 Analisis Post Optimal
Analisis post optimal digunakan untuk mempelajari nilai-nilai dari peubah-peubah pengambilan keputusan dalam suatu model matematika jika satu atau beberapa parameter model tersebut berubah, maka akan mengubah kondisi optimal. Dalam persoalan program linier, analisis post optimal menyangkut analisis terhadap nilai-nilai peubah pengambilan keputusan sebagai dampak dari perubahan dalam :
1. Perubahan koefisien fungsi tujuan
2. Perubahan koefisien teknologi input atau output
3. Perubahan ketersediaan sumberdaya atau nilai sebelah kanan model (Right Hand Side/RHS fungsi kendala)
4. Adanya tambahan fungsi kendala baru maupun tambahan peubah pengambilan keputusan.
Analisis post optimal bertujuan untuk memperoleh informasi tentang solusi optimal yang baru dan yang mungkin sesuai dengan perubahan dalam parameter model melalui perhitungan tambahan yang minimal.
3.2 Kerangka Pemikiran Operasional
Pada dasarnya suatu usaha memiliki tujuan yang harus dicapai untuk kelancaran kontinuitas usahanya dan memperoleh keuntungan maksimum. Salah satu tujuan Rinadya Yoghurt sebagai penghasil produk olahan susu segar menjadi yoghurt yaitu memaksimalkan keuntungan yang diperoleh. Namun, dalam upaya pencapaian tujuan tersebut, Rinadya Yoghurt memiliki keterbatasan dalam berproduksi yoghurt seperti adanya keterbatasan modal, bahan baku, tenaga kerja, dan peralatan. Selain itu, Rinadya Yoghurt menghadapi persaingan antar perusahaan-perusahaan besar penghasil yoghurt yang memiliki kemampuan sumberdaya yang baik dalam hal produksi, modal, teknologi, manajemen, dan pemasaran hasil produksinya. Persaingan usaha tersebut dilihat dari jumlah produksi yang dihasilkan, harga, dan kualitas yoghurt.
27 Rinadya Yoghurt belum menguasai sistem pemasaran dengan baik sehingga Rinadya Yoghurt mengalami kesulitan dalam memasarkan hasil produksinya. Hal ini dikarenakan jumlah produksi yoghurt yang dihasilkan masih terbatas. Dengan keterbatasan sumberdaya yang dimiliki dan adanya persaingan usaha, maka Rinadya Yoghurt menerapkan sistem produksi yoghurt berdasarkan jumlah pesanan (job order). Melalui sistem job order, jumlah produksi yoghurt tergantung dari jumlah pesanan yang belum tentu sesuai dengan kapasitas mesin, tenaga kerja, ketersediaan bahan baku utama yaitu susu segar, dan bahan baku penolong lainnya.
Sistem job order diduga membuat Rinadya Yoghurt mengalami ketergantungan terhadap jumlah pemesanan produk yoghurt karena penentuan kombinasi produksi ditentukan oleh pihak konsumen yang melakukan pemesanan tanpa melihat ketersediaan sumberdaya serta kapasitas yang dimiliki oleh Rinadya Yoghurt. Dengan memformulasikan model untuk menggambarkan kombinasi produksi dan alokasi sumberdaya pada kondisi aktual dengan menggunakan model linear programming, dapat diketahui kombinasi produksi yoghurt pada kondisi optimal dengan menerapkan sistem job order, pengaruh sistem job order terhadap alokasi penggunaan sumberdaya untuk memproduksi yoghurt pada kondisi optimal, sumberdaya yang menjadi kendala di Rinadya Yoghurt dalam memproduksi yoghurt, serta pengaruh dari adanya sistem job order dan peningkatan penggunaan seluruh bahan baku susu segar terhadap alokasi sumberdaya dan keuntungan pada Rinadya Yoghurt.
Hasil optimalisasi dengan menggunakan metode analisis linear programming selanjutnya dibandingkan dengan kondisi aktual yang terjadi di perusahaan, sehingga dapat dilakukan evaluasi terhadap pengalokasian sumberdaya serta faktor-faktor yang menyebabkan perusahaan belum mencapai hasil optimal. Hasil model linear programming dapat digunakan untuk menjawab penyelesaian atas permasalahan dalam mengoptimalkan alokasi sumberdaya dan produksi untuk meningkatkan keuntungan pada periode waktu tertentu. Untuk lebih jelasnya kerangka pemikiran operasional dari penelitian ini dapat dilihat pada alur pemikiran yang terdapat pada Gambar 3.
28 Gambar 3. Diagram Alur Kerangka Pemikiran Operasional
Job Order
Jumlah produksi yoghurt masih terbatas Persaingan pasar antar produsen yoghurt yang semakin tinggi
Belum menguasai sistem pemasaran Tujuan Rinadya Yoghurt Maksimisasi Keuntungan
Ketersediaan bahan baku susu segar Ketersediaan bahan baku penolong (susu skim, gula, starter yoghurt, plastik vakum dan plastik es mambo) Ketersediaan jam tenaga kerja langsung
Ketersediaan jam kerja mesin
Optimalisasi Produksi dan Alokasi Sumberdaya (Linear Programming)
Analisis Dual, Sensitivitas, dan Post Optimal
Kondisi Optimal Rekomendasi
Kondisi Aktual Perusahaan Produksi dan Keuntungan Tidak Optimal
29
IV. METODE PENELITIAN
4.1 Lokasi dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di Rinadya Yoghurt yang berlokasi di Bukit Asri Ciomas Blok A5 No. 9, Kecamatan Ciomas, Kabupaten Bogor, Jawa Barat. Pemilihan lokasi penelitian ini dilakukan secara purposive, dengan mempertimbangkan bahwa daerah Jawa Barat merupakan salah satu daerah sentra produksi susu segar dan susu olahan di Indonesia. Rinadya Yoghurt dipilih sebagai tempat penelitian karena merupakan salah satu usaha pengolahan susu segar menjadi yoghurt berskala industri rumah tangga di daerah Kabupaten Bogor. Pengumpulan data dilakukan mulai bulan Mei-Juni 2011.
4.2 Data dan Sumber Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder, baik secara kualitatif maupun kuantitatif. Data primer adalah data yang diperoleh melalui wawancara, diskusi langsung, dan pengajuan pertanyaan- pertanyaan yang berhubungan dengan topik penelitian sebagai informasi pendukung dengan pihak Rinadya Yoghurt. Selain itu, data primer juga diperoleh dari observasi (pengamatan) kegiatan karyawan serta partisipasi langsung di lapangan.
Sedangkan, untuk data sekunder yang berfungsi sebagai penunjang diperoleh dengan cara tidak langsung yang diperoleh dari studi literatur dari bahan-bahan kepustakaan yang relevan, baik yang berasal dari Rinadya Yoghurt maupun dari instansi lain yang terkait seperti Badan Pusat Statistik, Direktorat Jenderal Peternakan, Departemen Pertanian, Kementrian Perindustrian, dan Pusat Penelitian dan Pengembangan Sosial Ekonomi Pertanian. Selain itu, data sekunder dalam penelitian dengan menggunakan skripsi hasil penelitian sebelumnya, media cetak dan elektronik seperti majalah, tabloid, buku-buku, dan internet yang berkaitan dengan topik yang dibahas.
30 4.3 Metode Pengumpulan Data
Pengumpulan data dilakukan pada bulan Mei-Juni 2011. Metode yang dilakukan dalam pengumpulan data yaitu dengan melakukan wawancara kepada pemilik dan pengurus Rinadya Yoghurt, serta browsing internet. Selain itu, pengumpulan data dilakukan dengan pengamatan langsung semua proses yang terdapat dalam produksi dan terlibat langsung dalam proses produksi. Dalam penelitian ini, data-data yang dibutuhkan dalam optimalisasi produksi yoghurt meliputi :
1. Data tentang gambaran umum lokasi penelitian yang meliputi sejarah dan perkembangannya dan struktur organisasi dan manajemen.
2. Data terkait dengan produksi baik proses maupun jumlah produksi aktual dan penjualan yoghurt kemasan plastik pouch (plastik vakum) ukuran 500 ml dan yoghurt es mambo ukuran 40 ml selama enam bulan terakhir.
3. Data kebutuhan bahan baku dan bahan penolong untuk memproduksi yoghurt kemasan plastik pouch (plastik vakum) ukuran 500 ml dan yoghurt es mambo ukuran 40 ml selama enam bulan terakhir.
4. Data biaya pembelian bahan baku dan bahan penolong periode enam bulan terakhir.
5. Data penjadwalan produksi yoghurt kemasan plastik pouch (plastik vakum) ukuran 500 ml dan yoghurt es mambo ukuran 40 ml selama enam bulan terakhir.
6. Data penggunaan jam tenaga kerja langsung beserta nilainya selama enam bulan terakhir.
7. Data penggunaan jam kerja mesin pengolah yoghurt kemasan plastik pouch (plastik vakum) ukuran 500 ml dan yoghurt es mambo ukuran 40 ml selama enam bulan terakhir.
8. Data permintaan distributor melalui sistem job order selama enam bulan terakhir.
4.4 Metode Pengolahan Data
Pengolahan data dilakukan secara kuantitatif dan kualitatif. Pengolahan data secara kualitatif berguna dalam menginterpretasikan data hasil olahan dan
31 juga digunakan untuk mendeskripsikan alokasi sumberdaya yang dilakukan oleh Rinadya Yoghurt dalam kegiatan produksi yoghurt. Sedangkan, pengolahan data secara kuantitatif yaitu data diperoleh secara manual kemudian ditabulasikan menurut aktivitas-aktivitas dan dirumuskan dalam program linier. Pengolahan data secara kuantitatif dilakukan dengan menggunakan linear programming. Pengolahan tersebut dibantu dengan menggunakan software LINDO (Linear Interactive Discrete Optimizer) dan Microsoft excel. Software LINDO merupakan salah satu software yang dapat membantu memecahkan dan menghasilkan solusi optimal untuk program linear.
4.5 Perumusan Model Program Linier
Langkah-langkah formulasi model program linier untuk menghasilkan keuntungan yang maksimal diawali dengan menentukan variabel keputusan, kemudian dilanjutkan dengan menentukan fungsi tujuan dan kendala. Data keuntungan Rinadya Yoghurt, nilai koefisien, dan ketersediaan sumberdaya ditabulasikan dalam bentuk tabel berdasarkan aktivitas lalu disusun suatu persamaan sebagai fungsi tujuan dan kendala.
4.5.1 Penentuan Variabel Keputusan
Penentuan variabel keputusan didasarkan pada produk yang akan dioptimalkan. Variabel keputusan menunjukkan aktivitas produksi setiap jenis produk yang dihasilkan perusahaan. Rinadya Yoghurt memproduksi yoghurt es mambo ukuran 40 ml dan kemasan plastik pouch ukuran 500 ml dengan dua rasa yaitu stroberi dan leci. Keuntungan yang diperoleh dari produk yoghurt es mambo dan kemasan plastik pouch tersebut berfluktuasi setiap bulannya. Oleh karena itu, variabel keputusan yang disusun berdasarkan keuntungan yang diperoleh selama aktivitas produksi per bulan. Jadi, pada model program linier disusun 18 variabel keputusan di Rinadya Yoghurt selama periode enam bulan produksi yaitu periode bulan November 2010 sampai dengan bulan April 2011. Variabel keputusan disimbolkan dengan Xij (i menunjukkan jenis produk dan j menunjukkan periode bulan produksi). Matriks variabel aktivitas produksi yoghurt pada Rinadya Yoghurt selama 6 bulan dapat dilihat pada Tabel 8.
32 Tabel 8. Matriks Variabel Aktivitas Produksi Yoghurt pada Rinadya Yoghurt
Periode Bulan November 2010 - April 2011
Tahun Bulan Jenis Yoghurt
Yoghurt Plastik Stroberi Yoghurt Plastik Leci Yoghurt Es Mambo 2010 November X11 X21 X31 Desember X12 X22 X32 2011 Januari X13 X23 X33 Februari X14 X24 X34 Maret X15 X25 X35 April X16 X26 X36
4.5.2 Penentuan Fungsi Tujuan
Tujuan utama dari optimalisasi produksi yang dilakukan oleh Rinadya Yoghurt adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Keuntungan maksimum dapat diperoleh dengan memaksimumkan laba yang diperoleh perusahaan atau dengan meminimalkan biaya yang harus dikeluarkan oleh perusahaan dalam proses produksi yang dilakukan. Fungsi tujuan yang dirumuskan dalam penelitian ini adalah maksimisasi keuntungan. Keuntungan yang akan dimaksimalkan merupakan selisih antara total penerimaan dengan total biaya produksi. Dalam penelitian ini, keuntungan perusahaan diperoleh dengan menghitung selisih antara pendapatan yang diperoleh dari penjualan tiap liter produk dengan biaya produksi yang diperlukan untuk memproduksi satu satuan dari masing-masing produk yang dihasilkan.
Maksimum Z = Z = Dimana :
Z = Keuntungan yang ingin dimaksimumkan (Rp)
TRij = Kontribusi penerimaan per satuan yang dihasilkan dari produk ke-i pada
bulan ke-j (Rp/plastik)
TCij = Kontribusi biaya yang dikeluarkan untuk menghasilkan produk yoghurt
33 Aij = Kontribusi keuntungan per satuan yang dihasilkan dari produk ke-i pada
bulan ke-j (Rp/plastik)
Xij = Jumlah aktivitas produksi dari produk ke-i pada bulan ke-j
i = Jenis produk yoghurt yang dihasilkan (liter). Dimana 1 = yoghurt plastik stroberi, 2 = yoghurt plastik leci, dan 3 = yoghurt es mambo.
j = Periode produksi selama enam bulan (bulan). Dimana 1 dimulai pada bulan November 2010 dan 6 diakhiri dengan bulan April 2011.
4.5.3 Penentuan Fungsi Kendala
Fungsi kendala menunjukkan hubungan linear dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumberdaya dan dapat membatasi fungsi tujuan. Kendala-kendala ini ditetapkan berdasarkan hal-hal yang berkaitan langsung dengan produksi yoghurt di Rinadya Yoghurt. Kendala yang dihadapi meliputi kendala bahan baku susu segar, kendala bahan baku penolong, kendala jam kerja mesin, kendala jam tenaga kerja langsung, dan kendala sistem job order.
a. Kendala Ketersediaan Bahan Baku Susu Segar
Bahan baku utama pembuatan yoghurt adalah susu segar, sehingga dalam pengelolaan susu sangat dibutuhkan. Persamaan linear fungsi kendala ini adalah :
Dimana, Bij = Koefisien penggunaan susu segar untuk aktivitas ke-i pada bulan
ke-j (liter/bulan).
bj = Ketersediaan bahan baku susu segar pada bulan ke-j (liter/bulan)
selama enam bulan.