TEORI PROTOFOLIO

TEORI PROTOFOLIO DAN CAMP

TEORI PROTOFOLIO

TEORI PROTOFOLIO

 Beberapa Konsep Dasar

Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio,

diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan

korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko

dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengkombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada

tahun 1952 teori tersebut dipublikasi secara luas pada Journal of Finance.

Teori Portofolio Markowitz didasarkan atas pendekatan mean (ratarata) dan

variance (varian), dimana mean merupakan pengukuran tingkat return dan varian

merupakan pengukuran tingkat risiko. Teori Portofolio Markowitz ini disebut juga

sebagai mean-Varian Model, yang menekankan pada usaha memaksimalkan

ekspektasi return (mean) dan meminimumkan ketidakpastian/risiko (varian) untuk

memilih dan menyusun portofolio optimal. Markowitz mengembangkan Index Model

sebagai penyederhanaan dari Mean-Varian Model, yang berusaha untuk menjawab

berbagai permasalahan dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapatnya begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti

akan memilih portofolio optimal (efficient set).

Lingkup bahasan utama dalam teori Portofolio adalah bagaimana melakukan pemilihan portofolio dari sekian banyak aset, untuk memaksimalkan return yang diharapkan pada tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggung investor. Dengan kata lain, teori portofolio membahas bagaimana caranya membentuk portofolio yang optimal. Pembahasan tentang konsep – konsep dasar merupakan pembahasan sederhana yang mungkin bisa membantu dalam memahami pemahaman portofolio optimal. Ada tiga konsep yang perlu diketahui sebagai dasar untuk memahami pembentukan portofolio optimal, yaitu :

1. Portofolio efisien dan portofolio optimal 2. Fungsi utilitas dan kurva indeferen 3. Aset berisiko dan aset bebas risiko

 Menentukan Portofolio Efisien

Portofolio yang efisien (efficient portfolio) didefinisikan sebagai portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang sudah tertentu atau memberikan resiko yang terkecil dengan return ekspektasi yang sudah tertentu. Portofolio yang efisien ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi

tertentu dan kemudian meminimumkan resikonya atau menentukan tingkat resiko tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio yang efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau resiko portofolio.

Dua aktiva yang membentuk portofolio dapat berkorelasi antara lain : 1. Korelasi Positif Sempurna : Dua buah aktiva A dan B, yaitu = +1 2. Tidak Ada Korelasi Antara Sekuritas : Dua Aktiva A dan B, yaitu = 0 3. Korelasi Negatif Sempurna : Dua Buah Aktiva A dan B, yaitu = -1

 Pemilihan Portofolio Optimal

Portofolio optimal merupakan pilihan dari berbagai sekuritas dari portofolio

efisien. Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return

ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan

tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya.

Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan

portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return

ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu:

a. Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

b. Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz

Dalam pendekatan ini pemilihan portofolio investor didasarkan pada preferensi mereka terhadap return yang diharapkan dan risiko masing-masing pilihan portofolio, kontribusi yang sangat pentinga bagi investor adalah bagaimana seharusnya

melakukan deversifikasi secara optimal.

c. Portofolio Optimal Dengan Adanya Simpanan Dan Pinjaman Bebas Risiko.

Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)

sBRi = rBRi . sBR . si

Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.

d. Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal

Model indeks tunggal dapat digunakan sebagai alternatif dari model Markowitz untuk menentukan efficient set dengan perhitungan yang lebih sederhana. Model ini merupakan penyederhanaan dari model Markowitz. Model ini dikembangkan oleh

William Sharpe (1963) yang disebut dengan (single-index model), yang dapat

digunakan untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio.(Jogiyanto, 2000: 203)

Model indeks tunggal didasarka pada pengamatan bahwa harga dari suatu skuritas berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar dan memepunyai reaksi yang sama terhadap suatu faktor atau indeks harga saham gabungan (IHSG), karena return dari suatu sekuritas dan return dari indeks pasar yang umum dapat ditulis sebagai berikut; (Halim, 2003: 78)

Ri = ai +bi . RM + ei

Ri= return sekuritas ke-i

ai = nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap

return pasar

bi= Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan Ri

akibat dari perubahan RM

RM= tingkat return dari indeks pasar, juga merupakan suatu variabel

Acak

ei = kesalahan residual yang merupakan variabel acak dengan nilai ekspektasinya sama dengan nol atau E(ei) = 0

Model indeks tunggal membagi return dari suatu sekuritas ke dalam dua komponen yaitu;

a. Komponen return yang unik diwakili oleh alpha (ai) yang independen terhadap

return pasar.

b. Komponen return yang berhubungan dengan return pasar yang diwakili beta

(bi) dan RM Sehingga bentuk ekspektasi return dapat ditulis dengan

E (Ri) = E ( ai + bi . RM + ei) atau

= E ( aI) + E(bi ) . E(RM) + E( eI)

e. Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Ganda

Model indeks ganda menganggap ada faktor lain selain IHSG yang dapat mempengaruhi terjadinya korelasi antar efek. dalam upaya mengestimasi ekspekted return, standar deviasi dan kovarian efek secara akurat model indeks ganda lebih berpotensi sebab actual return efek tidak hanya sensitif terhadap perubahan IHSG atau ada faktor lain yang mungkin mempengaruhi return efek, seperti tingkat bunga bebas risiko. (Halim, 2003: 82).

Untuk membentuk portofolio yang efisien, terdapat beberapa asumsi yang harus diperhatikan. Asumsi tersebut antara lain:

1. Perilaku Investor

Bahwa semua investor tidak menyukai risiko (risk averse). Investor yang dihadapkan pada dua pilihan yaitu investasi yang menawarkan keuntungan (return) yang sama dengan risiko yang berbeda, akan memilih investasi yang memiliki risiko yang lebih rendah.

2. Fungsi Utilitas dan Kurva Indeferen

Fungsi utilitas bisa diartikan sebagai fungsi matematis yang menunjukkan nilai dari semua alternatif pilihan yang ada. Semakin tinggi nilai suatu alternatif pilihan, semakin tinggi utilitas alternatif tersebut. Fungsi utilitas bisa digambarkan dalam bentuk grafik ;sebagai kurva indeferen.

 Aset Berisiko dan Aset Bebas Risiko

Dalam berinvestasi, investor bisa memilih menginvestasikan dananya pada berbagai aset, baik aset yang berisiko maupun aset yang bebas risiko, ataupun kombinasi dari kedua aset tersebut. Pilihan investor atas aset–aset tersebut akan tergantung dari sejauh mana preferensi investor terhadap risiko. Semakin enggan seorang investor terhadap risiko, maka pilihan investasinya akan cenderung lebih banyak pada aset – aset yang bebas risiko.

Aset berisiko adalah aset–aset yang tingkat return aktualnya di masa depan masih mengandung ketidakpastian. Aset bebas risiko merupakan aset yang

returnnya di masa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol. Salah satu contoh aset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah.

 Memilih Kelas Aset yang Optimal

1. Pembuatan keputusan alokasi aset

2. Penentuan porsi dana yang akan diinvestasikan pada masing–masing kelas aset

3. Pemilihan aset–aset dari setiap kelas aset yang telah dipilih.

 Investor Bisa Menginvestasikan dan Meminjam Dana Bebas Risiko

1) Menginvestasikan Dana Bebas Risiko

Dengan memasukkan return yang diharapkan dalam model Markowitz, maka permukaan efisien akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan return yang diharapkan dan titik portofolio optimal yang dipilih investor. Jika investor menginvestasikan dananya pada aset bebas risiko, maka return yang diharapkan adalah sebesar Rf dengan risiko sebesar nol. Risiko portofolio bisa diketahui dengan menghitung besarnya standar deviasi portofolio.

2) Investor Bisa Meminjam Dana Bebas Risiko

Jika analisis terhadap model Markowitz diperluas dengan menambah asumsi bahwa investor bisa meminjam dana untuk meningkatkan kemampuannya

berinvestasi, maka akan ditemukan garis permukaan efisien yang baru.

Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilkinya untuk diinvestasikan. Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return diharapkan dari investasi yang lebih tinggi. Tentu saja sesuai dengan hubungan searah antara investasi dengan risiko, kita harus mempertimbangkan risiko yang meningkat seiring dengan peningkatan return yang diharapkan.

 Memilih Portofolio Berdasarkan Preferensi Investor

Dalam memilih portofolio, investor akan mendasarkan pemilihannya pada preferensi terhadap return yang diharapkan dan risiko yang bersedia titanggung investor. Artinya, investor akan memilih titik portofolio yang terletak pada permukaan efisien yang menawarkan risiko yang sesuai dengan preferensinya terhadap

risiko.Semakin konservatif seorang investor, semakin enggan dia menanggung risiko. Semakin agresif seorang investor, berarti semakin berani dia menanggung risiko sehingga pilihan portofolionya akan semakin mendekati portofolio pada aset berisiko. Protofoloi juga menggunakan teori kepuasan sehingga titik maksimum dimana resiko tidak bisa dikurangi lagi.