METODE PENELITIAN
C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
3. Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Siswa dapat menyelesaikan sebagian kecil permasalahan matematis sesuai dengan model matematis yang direncanakan.
2 Siswa tidak dapat menyelesaikan
permasalahan matematis. 1
Siswa tidak menjawab
0 3 Interpretasi: menginterpretasikan hasil-hasil matematika dengan bahasa
matematika yang tepat
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula dengan lengkap, jelas dan benar.
4
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula, namun cukup lengkap, jelas dan benar.
3
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula, namun kurang lengkap dan kurang jelas.
2
Siswa dapat menafsirkan solusi matematis terhadap permasalahan semula, namun tidak lengkap dan tidak jelas.
1
Siswa tidak menjawab 0
4
Validasi model:
memvalidasi model dengan memeriksa dan mengkaji ulang sebuah model matematis yang dihasilkan.
Siswa dapat memeriksa model matematis dan memberikan alasan yang tepat
4 Siswa dapat memeriksa model matematis, dan memberikan alasan yang cukup tepat
3 Siswa dapat memeriksa model matematis, dan memberikan alasan yang kurang tepat.
2 Siswa tidak memeriksa model matematis dan tidak memberi alasan.
1
Siswa tidak menjawab. 0
3. Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Tes kemampuan abstraksi matematis mencakup materi bentuk aljabar, penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar, perkalian dan pembagian bentuk aljabar, persamaan linear dan pertidaksamaan linear satu variabel. Soal ini berbentuk uraian sebanyak 5 soal. Tes kemampuan abstraksi matematis dilaksanakan sebelum dan setelah proses pembelajaran.
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Soal kemampuan abstraksi matematis, sebelum digunakan terlebih dahulu divalidasi untuk melihat validitas isi dan validitas muka, kemudian diujicobakan secara empiris. Tujuan ujicoba empiris ini untuk mengetahui tingkat reliabilitas seperangkat soal tes, validitas butir soal, daya pembeda dan tingkat kesukaran setiap butir soal.
Sama halnya dengan soal yang disajikan pada bagian sebelumnya, uji validitas isi dan muka untuk soal abstraksi matematis dilakukan oleh lima orang penimbang yang berlatar belakang S2 pendidikan matematika yang dianggap ahli dan punya pengalaman mengajar dalam bidang pendidikan matematika. Untuk mengukur validitas isi, pertimbangan berdasarkan pada: kesesuaian soal dengan indikator kemampuan abstraksi matematis, kesesuaian soal dengan materi ajar SMP kelas VII, dan kesesuaian tingkat kesulitan untuk siswa kelas tersebut. Untuk mengukur validitas muka, pertimbangan berdasarkan pada: kejelasan soal tes dari segi bahasa dan redaksi, sajian, serta akurasi gambar atau ilustrasi.
Adapun hasil pertimbangan mengenai validitas isi dan validitas muka dari kelima orang ahli disajikan pada Tabel 3.29. dan Tabel 3.30.
Tabel 3.29
Hasil Penimbang Validitas Muka Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor Soal PENIMBANG 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 1 0 1 1 1 4 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1
Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) = butir soal tidak valid
Penimbang: 1. R.Bambang Aryan S, M.Pd; 2. Ishaq Nuriadin, M.Pd; 3. Rizky Rahman, M.Pd; Arief Budiman Karlan, M.Pd; Betty, M.Pd
Tabel 3.30
Hasil Penimbang Validitas Isi Tes Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor Soal PENIMBANG 1 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Keterangan: (1) = butir soal valid; (2) butir soal tidak valid
Hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dianalisis dengan menggunakan statistik Q-Cochran. Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.21. di bawah ini.
Tabel 3.31
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Soal Kemampuan Abstraksi Matematis
N 5
Cochran’s Q 4,000a
df 4
Asymp. Sig. 0,406
a.1 is treated as a success
Pada Tabel 3.21., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,406 atau probabilitas lebih besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas muka secara sama atau seragam.
Hasil perhitungan terhadap validitas isi dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.22.
Tabel 3.32
Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi Soal Kemampuan Abstraksi Matematis
N 5
Cochran’s Q 4,400a
df 4
Asymp. Sig. 0,406
b.1 is treated as a success
Pada Tabel 3.22., terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,171 atau probabilitas lebih besar dari 0,05. Ini berarti pada taraf signifikansi = 5% H0 diterima, dengan demikian dapat disimpulkan bahwa para penimbang melakukan pertimbangan terhadap tiap butir soal kemampuan pemodelan matematis dari segi validitas isi secara sama atau seragam.
Selanjutnya, terhadap perangkat soal kemampuan pemodelan matematis diadakan perbaikan seperlunya.
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Setelah instrumen dinyatakan memenuhi validitas isi dan validitas muka serta memadai untuk diujicobakan, kemudian soal kemampuan pemodelan matematis diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 33 orang, agar dapat diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Dalam hal ini uji kepatutan soal tersebut dilakukan pada siswa yang pernah memperoleh bahan ajar yang disampaikan dalam penelitian.
Selanjutnya, perbaikan beberapa soal berdasarkan saran-saran dari para penimbang.
Soal nomor 1
Penimbang keempat memberi 0 untuk validitas isi, dan menyarankan sebaiknya realistik terlalu banyak membeli wortel dan mentimun, dan yang lainnya memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 2
Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 3
Perhatikan pernyataan berikut:
Bu Rita seorang pengusaha catering. Suatu ketika Bu Rita mendapat pesanan makanan untuk kebutuhan hajatan di rumah saudaranya. Bahan yang harus dibeli Bu Rita adalah satu karung beras, dua karung wortel dan tiga karung mentimun. Setelah dibawa pulang, Bu Rita merasa wortel yang dibeli kurang. Kemudian Bu Rita membeli lagi sebanyak satu karung wortel. Nyatakan bentuk aljabar harga semua bahan yang dibeli Bu Rita.
Perhatikan persamaan di bawah ini, ubahlah persamaan tersebut ke dalam bentuk yang setara atau ekuivalen.
Persamaan Persamaan yang setara atau
ekuivalen 2x + 1 = 5
3x – 4 = 8 2x = 6
Dua buah persegi panjang mempunyai luas yang sama. Persegi panjang yang pertama mempunyai ukuran panjang 2x cm dan lebar 3 cm. Persegi panjang yang kedua mempunyai ukuran panjang y cm dan lebar 6 cm. Bagaimana hubungan antara x dan y. Jelaskan pendapat anda!
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Penimbang kedua, untuk validitas muka memberi 0, dan penimbang yang lainnya memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 4
Penimbang pertama, untuk validitas isi memberi 0, dan penimbang yang lainnya memberi 1 baik untuk validitas muka maupun validitas isi.
Soal nomor 5
Semua penimbang memberi 1, baik untuk validitas muka maupun validitas isi. Perhatikan bentuk aljabar berikut:
2a artinya a + a atau 2a = a + a 3a artinya a + a + a atau 3a = a + a + a 4a artinya a + a + a + a atau 4a = a + a + a + a . . .
10a artinya a + a + a + ...+ a atau 10a = a + a + a + ... + a
10 suku 10 suku Untuk n bilangan asli lebih dari satu apa artinya na.
Berat tiga buah buku tulis dan satu kilogram susu sama dengan berat enam buah buku tulis. Seperti pada gambar di bawah ini:
Jika setiap buku mempunyai berat yang sama dan berat satu buku x kg. Buatlah persamaan yang menyatakan situasi di atas!
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Selanjutnya, terhadap perangkat soal tes kemampuan abstraksi matematis diadakan perbaikan seperlunya sesuai dengan saran-saran para penimbang. Setelah instrumen dinyatakan sudah memenuhi validitas isi dan validitas muka, kemudian diujicobakan terhadap siswa kelas VIII sebanyak 32 orang. Hasil perhitungan reliabilitas, validitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran disajikan pada Tabel 3.33.
Tabel 3.33
Validitas Butir Soal Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Abstraksi Matematis
Nomor Soal
Koefisien
Korelasi (rXY) Validitas thitung Keterangan
1 0,028 Sangat Rendah 0,55 Valid
2 0,834 Sangat Tinggi 3,74 Valid
3 0,651 Tinggi 2,52 Valid
4 0,723 Tinggi 2,00 Valid
5 0,693 Tinggi 3,42 Valid
Reliabilitas instrumen: reliabilitas adalah tingkat konsistensi suatu tes, yaitu sejauh mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang konsisten. Suatu instrumen dikatakan reliabel, jika dalam dua kali atau lebih pengevaluasian dengan dua atau lebih instrumen yang ekivalen hasilnya akan serupa pada masing-masing pengetesan (Ruseffendi, 2005). Dari hasil perhitungan, diperoleh koefisien reliabilitas r sebesar 0,48. Koefisien ini menurut Guilford tergolong reliabilitas sedang. Perhitungannya terdapat pada lampiran.
Daya pembeda: daya pembeda atau indeks diskriminasi menunjukkan sejauh mana setiap butir soal dapat membedakan siswa yang mampu menguasai materi pembelajaran dengan siswa yang tidak mampu menguasai materi pembelajaran. Tabel 3.24 berikut adalah hasil perhitungan daya pembeda setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.
Tabel 3.34
Daya Pembeda Soal Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Abstraksi matematis Nomor
Soal
Daya Pembeda
(%) Keterangan
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
4 16,7 Buruk
5 38,9 Baik
Tingkat Kesukaran: tingkat kesukaran suatu soal menunjukkan apakah soal tersebut tergolong soal yang sukar, sedang, atau mudah. Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Tabel 3.35. berikut adalah hasil perhitungan tingkat kesukaran setiap butir soal. Perhitungan terdapat pada lampiran.
Tabel 3.35
Tingkat Kesukaran Soal Hasil Tes Uji Coba Kemampuan Abstraksi Matematis Nomor Soal Tingkat Kesukaran Keterangan 1 0,58 Sedang 2 0,72 Mudah 3 0,32 Sedang 4 0,67 Sedang 5 0,47 Sedang Tabel 3.36
Rekapitulasi Hasil Tes Uji Coba Tes Kemampuan Abstraksi Matematis Nomor Soal Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran
1 Sangat Rendah Sangat Buruk Sedang
2 Sangat Tinggi Baik Mudah
3 Tinggi Baik Sedang
4 Tinggi Buruk Sedang
5 Tinggi Baik Sedang
Dari hasil analisis tes uji coba diperoleh bahwa, validitas butir soal nomor 1 sangat rendah sehingga diperbaiki seperlunya kemudian diujicobakan lagi, soal nomor 2 validitasnya sangat tinggi dan soal nomor 3, 4 dan 5 validitasnya tinggi. Sedangkan untuk reliabilitas soal tergolong sangat tinggi, hal ini ditandai dengan diperolehnya nilai koefisien reliabilitas r sebesar 0,53. Daya pembeda soal untuk soal nomor 1 sangat buruk, nomor 2, 3 dan 5 baik, dan 4 buruk. Tingkat
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
kesukaran soal untuk soal nomor 1, 3, 4, dan 5 sedang, sedangkan nomor 2 mudah. Pada N = 32 dengan taraf signifikansi 0,05 diperoleh ttabel= 0,70 sehingga
hitung
t > ttabel, ini berarti hanya soal nomor 1 yang diperbaiki.
Untuk memperoleh data kemampuan abstraksi matematis, dilakukan penskoran terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal. Kriteria penskoran disajikan pada Tabel 3.37. berikut.
Tabel 3.37.
Pedoman Penskoran Kemampuan Abstraksi Matematis
No. Soal Kriteria Skor
1
Siswa dapat membuat kalimat matematika sesuai dengan
situasi yang diharapkan 4
Siswa dapat membuat kalimat matematika yang mendekati kalimat matematika yang diharapkan atau sebagian kecil masih kurang sesuai dengan yang diberikan
3 Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak
sesuai dengan situasi yang diberikan 2
Siswa dapat membuat kalimat matematika, namun tidak berhubungan dengan kalimat matematika yang diharapkan
1
Siswa tidak menjawab 0
2
Siswa dapat membuat persamaan yang setara 4 Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang
dibuat cukup lengkap) dan mengarah pada persamaan yang setara
3
Siswa dapat membuat persamaan (Persamaan yang dibuat kurang lengkap) dan mengarah pada persamaan yang setara
2
Siswa tidak dapat membuat persamaan, tetapi ekspresi matematika yang dibuat memuat suku-suku persamaan yang diinginkan
1
Siswa tidak menjawab atau jawaban salah 0
3
Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y dan memberikan penjelasan yang tepat
4 Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi
penjelasan yang diberikan kurang tepat
3 Siswa dapat menyatakan hubungan antara x dan y tetapi
tidak memberikan penjelasan
2 Siswa tidak dapat membuat hubungan antara x dan y 1
Siswa tidak menjawab 0
4 Siswa dapat membuat proses dan generalisasi dengan tepat
Tata, 2015
PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMODELAN DAN ABSTRAKSI MATEMATIS SERTA MOTIVASI BELAJAR SISWA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA MELALUI PEMBELAJARAN KONTEKSTUAL KOLABORATIF
Universitas Pendidikan Indonesia | \.upi.edu perpustakaan.upi.edu
Siswa dapat membuat sebagian kecil proses dan generalisasi yang diharapkan
2 Siswa tidak dapat membuat proses dan generalisasi yang
diharapkan
1
Siswa tidak menjawab 0
5
Siswa dapat membuat persamaan sesuai dengan situasi yang diberikan dengan tepat
4 Siswa dapat membuat persamaan tetapi masih kurang
tepat menggambarkan situasi