BAB II KAJIAN PUSTAKA
H. Tinjauan Materi Bangun Datar Segiempat
Segiempat adalah suatu bangun datar yang dibatasi oleh empat ruas garis lurus sebagai sisinya. Pada bangun datar segiempat terdapat jajargenjang, persegipanjang, persegi, belahketupat, layang-layang, trapesium, dan segiempat sembarang yang lain. Tetapi yang akan dijelaskan di bawah ini hanya jajargenjang, persegipanjang, persegi, dan belahketupat.
1. Jajargenjang
Jajargenjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar.
a. Sifat-sifat Jajargenjang
Berdasarkan gambar di atas, kita dapat mengetahui sifat-sifat jajargenjang, yaitu sebagai berikut.
1) Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. AB = CD dan AB // CD
BC = AD dan BC // AD
2) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. A = C
B = D
3) Memiliki dua diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama besar.
4) Jumlah besar dua sudut yang berdekatan adalah 180°. A + D = 180°
B + C = 180° A + B = 180° C + D = 180°
5) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang. 6) Memiliki simetri putar tingkat dua.
7) Tidak memiliki simetri lipat. Gambar 2.2 Jajargenjang A B C D A B C D
b. Keliling dan Luas Jajargenjang
1) Keliling jajargenjang
Keliling jajargenjang = 2(AB + AD) 2) Luas jajargenjang
Luas jajargenjang = alas × tinggi = AB × t
2. Persegipanjang
Persegipanjang adalah jajargenjang yang salah satu sudutnya 90°. a. Unsur-unsur Persegipanjang
Unsur-unsur persegipanjang ABCD adalah sebagai berikut. 1) AB, BC, CD, dan AD adalah sisi-sisi persegipanjang. 2) Titik A, B, C, dan D disebut titik sudut persegipanjang. 3) ABC, BCD, CDA, dan DAB merupakan sudut. 4) AC dan BD merupakan diagonal persegipanjang.
Gambar 2.3 Persegipanjang A B C D A B C D t A C D B A B C D
b. Sifat-sifat Persegipanjang
Berdasarkan gambar di atas, kita dapat mengetahui sifat-sifat persegipanjang, yaitu sebagai berikut.
1) Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar. AB = CD dan AB // CD
AD = BC dan AD // BC 2) Keempat sudutnya siku-siku (90°).
A = B = C = D = 90°
3) Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegipanjang. Diagonal tersebut membagi
persegipanjang menjadi dua bagian sama besar. AC = BD dan OA = OB = OC = OD 4) Memiliki dua simetri lipat.
5) Memiliki simetri putar tingkat dua.
6) Dapat menempati bingkainya dengan empat cara.
c. Keliling dan Luas Persegipanjang A C D B A B C D O C D C D
1) Keliling persegipanjang
Keliling persegipanjang ABCD = AB + BC + CD + DA = p + l + p + l
= 2p + 2l = 2(p + l) Jika : p = panjang persegipanjang
l = lebar persegipanjang Maka, K = 2(p + l)
2) Luas persegipanjang
Luas persegipanjang ABCD = AB × BC
= panjang × lebar = p × l
Jika : p = panjang persegipanjang l = lebar persegipanjang Maka, L = p × l
3. Persegi
Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat sisi sama panjang dan salah satu sudutnya siku-siku. Dengan kalimat lain, persegi adalah persegipanjang yang dua sisi berdekatannya sama panjang.
a. Unsur-unsur Persegi
Unsur-unsur persegi ABCD adalah sebagai berikut. 1) AB, BC, CD, dan AD adalah sisi-sisi persegi. 2) Titik A, B, C, dan D disebut titik sudut persegi.
3) ABC, BCD, CDA, dan DAB merupakan sudut. 4) AC dan BD merupakan diagonal persegi.
b. Sifat-sifat Persegi
Berdasarkan gambar di atas, kita dapat mengetahui sifat-sifat persegi, yaitu sebagai berikut.
1) Keempat sisinya sama panjang. AB = BC = CD = AD 2) Sisi-sisi yang berhadapan sejajar.
AB // CD dan AD // BC Gambar 2.4 Persegi
3) Keempat sudutnya sama besar dan siku-siku (90°). A = B = C = D = 90°
4) Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat persegi. Diagonal tersebut membagi persegi menjadi dua bagian sama besar.
AC = BD dan OA = OB = OC = OD 5) Kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus.
AOD = AOB = BOC = COD = 90°
6) Keempat sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonal- diagonalnya.
7) Memiliki empat simetri lipat.
8) Memiliki simetri putar tingkat empat.
7) Dapat menempati bingkainya dengan delapan cara. c. Keliling dan Luas Persegi
1) Keliling persegi
Keliling persegi ABCD = AB + BC + CD + DA = s + s + s + s
Jika : s = panjang sisi persegi Maka, K = 4s
2) Luas persegi
Luas persegi ABCD = AB × BC = s × s = s2 Jika : s = sisi persegi Maka, L = s2
4. Belahketupat
Belahketupat adalah jajargenjang yang kedua diagonalnya saling tegak lurus.
a. Sifat-sifat Belahketupat
Perhatikan belahketupat pada gambar di atas. Berdasarkan gambar, dapat diketahui sifat-sifat belahketupat, yaitu sebagai berikut.
1) Memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. AB // CD dan AB = CD, BC // AD dan BC = AD
2) Semua sisi belahketupat sama panjang AB = BC = CD = AD. Gambar 2.5 Belahketupat
C A
B D
4) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya
ABC = ADC dan BAD = BCD BAO = DAO dan ADO = CDO BCO = DCO dan ABO = CBO
5) Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang dan berpotongan tegak lurus. AC tegak lurus BD, AO = OC, BO = OD.
6) Belahketupat dapat menempati bingkainya menurut empat cara. b. Keliling dan Luas Belahketupat
1) Keliling Belahketupat Keliling belahketupat = AB + BC + CD + AD = s + s + s + s = 4 × s 2) Luas Belahketupat Luas belahketupat = = AC × BD C A B D O
I. Kerangka Berpikir
Seorang guru idealnya mengharapkan setiap siswanya dapat memahami konsep-konsep yang disampaikan guru di dalam kelas serta selalu memiliki motivasi dalam diri untuk melakukan sesuatu (kegiatan belajar). Dalam kegiatan belajar mengajar, apabila ada seorang siswa, misalnya tidak berbuat sesuatu yang seharusnya dikerjakan, maka perlu diselidiki sebab-sebabnya. Sebab-sebab itu biasanya bermacam-macam, mungkin ia tidak senang, mungkin sakit, lapar, ada problem pribadi, dan lain-lain. Hal ini berarti pada diri anak tidak terjadi perubahan energi karena tidak memiliki tujuan atau kebutuhan belajar. Keadaan semacam ini perlu dilakukan daya upaya yang dapat menemukan sebab-sebabnya, kemudian mendorong seorang siswa mau melakukan pekerjaan yang seharusnya dilakukan, yakni belajar.
Dalam kegiatan belajar, motivasi dapat dikatakan sebagai keseluruhan daya penggerak di dalam diri siswa yang menimbulkan kegiatan belajar, yang menjamin kelangsungan dari kegiatan belajar dan yang memberikan arah pada kegiatan belajar, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh subyek belajar itu dapat tercapai. Atau dengan kata lain, motivasi belajar adalah daya penggerak dari dalam diri individu untuk melakukan kegiatan belajar untuk menambah pengetahuan dan keterampilan serta pengalaman.
Motivasi tumbuh karena adanya keinginan untuk bisa mengetahui dan memahami sesuatu dan mendorong serta mengarahkan minat belajar siswa sehingga sungguh-sungguh untuk belajar dan termotivasi untuk mencapai prestasi. Dengan kata lain, siswa perlu diberikan rangsangan agar tumbuh
motivasi pada dirinya. Jadi, motivasi dapat dirangsang oleh faktor dari luar tetapi motivasi itu tumbuh di dalam diri seseorang.
