LANDASAN TEOR
C. Aturan Dominas
1.4. Tinjauan Pustaka
Teori permainan dikenal orang kembali setelah munculnya karya bersama yang gemilang dari Jhon Von Neumann dan V. Morgenstern pada tahun 1944 dengan judul Theory of games and economic behavior. Teori ini bertitik-tolak dari keadaan dimana seorang pengambil keputusan harus berhadapan dengan orang lain dengan kepentingan yang bertentangan.
Matriks perolehan (pay off matrix) adalah suatu tabel berbentuk segi empat denganelemen-elemennyayang merupakan besarnya nilai perolehan yang bersesuaian dengan strategi-strategi permainan yang digunakan oleh kedua belah pihak(Zulfikarijah, 2004).
Tabel 1.1 Bentuk Matriks Perolehan (Pay Off) P2 P1 Y1 Y2 … Yn 1 2 … n X1 1 A11 A12 … A1n X2 2 A21 A22 … A2n . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xm M Am1 Am2 … amn
1. Angka-angka dalam matriks pay off (matriks permainan) menunjukkan hasil- hasil dari penggunaan strategi-strategi permainan yang dipilih oleh kedua pemain. Satuan nilai tersebut merupakan dimana ukuran efektifitas yang dapat berupa uang, persentase pangsa pasar, jumlah pelanggan dan sejenisnya. Nilai positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan kerugian bagi pemain kolom, begitu juga sebaliknya nilai negatif menunjukkan kerugian bagi pemain baris dan keuntungan bagi pemain kolom.
2. Xi adalah banyaknya strategi yang dimiliki oleh pemain 1 sedangkan Yj adalah
banyaknya strategi yang dimiliki pemain 2.
3. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan pada rata-rata permainan sepanjang permainan tersebut berlangsung. Suatu permainan dikatakan adil
atau fair apabila hasil akhir permainan atau persaingan menghasilkan nilai nol (0), atau tidak ada pemain yang menang dan kalah atau mendapatkan keuntungan dan kerugian.
4. Aij ; i = 1,2,3,…,m dan j = 1,2,3,…,n adalah nilai permainan yang didefenisikan
secara numerik, bilangan positif, bilangan negatif atau nol yang bersesuaian dengan strategi ke-i bagi pemain 1dan strategi ke-j bagi pemain 2.
5. Suatu strategi dalam matriks permainan dikatakan dominan terhadap strategi lainnya apabila memiliki nilai pay off yang lebih besar dari strategi lainnya. Bagi pemain baris, nilai positifnya (keuntungan) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan, menghasilkan nilai yang lebih besar dari hasil penggunaan strategi lainnya. Bagi pemain kolom, nilai negatif (kerugian) yang diperoleh dari suatu strategi yang digunakan, menghasilkan nilai yang lebih kecil dari hasil penggunaan strategi lainnya.
Idedasar teori permainan adalah tingkah laku strategis pemain atau pengambil keputusan (player or decision maker). Setiap pemain dianggap mempunyai suatu seri rencana atau model tingkah laku dari mana dia bias memilih, kalau dimiliki suatu set strategi. Strategi menunjukkan untuk setiap situasi yang timbul dalam proses permainan, gerakan khusus mana yang akan diambil (Supranto, 1991).
Ketentuan umum dari teori permainan adalah:
1. Setiap pemain bermain rasional, dengan asumsi memiliki intelegensi yang sama, dan tujuan sama, yaitu memaksimumkan payoff, dengan kriteria maksimin dan minimaks.
2. Minimal terdiri dari 2 pemain, keuntungan bagi salah satu pemain merupakan kerugian bagi pemain lain.
3. Tabel yang disusun menunjukkan keuntungan pemain baris, dan kerugian pemain kolom.
4. Permainan dikatakan adil jika hasil akhir menghasilkan nilai nol (0), tidak ada yang menang/kalah.
5. Tujuan dari teori permainan ini adalah mengidentifikasi strategi yang paling optimal.
Model teori permainan dapat diklasifikasikan dengan sejumlah cara seperti jumlah pemain, jumlah keuntungan dan kerugian serta jumlah strategi yang digunakan dalam permainan. Contoh bila jumlah pemain adalah dua, pemain disebut sebagai permainan dua-pemain. Jika jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol, disebut permainan jumlah nol (zero-sum game) atau jumlah konstan. Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainan disebut permainan bukan jumlah nol (non zero-sum game).
Dalam bukunya “Operational Research” mendefinisikan bahwa teori permainan (Game Theory) merupakan teori yang menggunakan pendekatan matematis dalam merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai kepentingan. Teori ini dikembangkan untk menganalisa proses pengambilan keputusan yaitu strategi optimum dari situasi-situasi persaingan yang berbeda- beda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan. Berikut contoh Matriks permainan dua-pemain jumlah nol (Subagyo dkk, 2002).
Tabel 1.2 Contoh Matriks Permainan Dua-Pemain Jumlah Nol
Pemain A Pemain B B1 B2 B3 A1 A2 6 8 9 5 2 4
Dari tabel diatas dapat diuraikan unsur-unsur dasar teori permainan sebagai berikut:
1. Angka-angka dalam matriks pay off, atau biasanya disebut matriks permainan, menunjukkan hasil-hasil (payoffs) dari strategi-strategi permainan yang berbeda-beda. Hasil-hasil ini dinyatakan dalam suatu bentuk ukuran efektivitas, seperti uang, persentase market share, atau kegunaan. Dalam permainan dua pemain jumlah-nol, bilangan-bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pamain baris (maximizing players), dan merupakan kerugian bagi pemain kolom (minimizing player). Sebagai contoh, bila pemain A mengunakan
strategi A1 dan pemain B memilih strategi B2, maka hasilnya A memperoleh keuntungan 9 dan B kerugian 9. Anggapannya bahwa matriks pay off diketahui oleh kedua pemain.
2. Suatu strategi permainan adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh dari seorang pemain , sebagai reaksi atas aksi yang mungkin dilakukan oleh pemain lain yang menjadi pesaingnya. Dalam hal ini dianggap bahwa suatu strategi tidak dapat dirusak oleh para pesaing atau faktor lain. Dalam tabel 1.1, pemain A mempunyai 2 strategi (A1 dan A2) dan pemain B mempunyai 3 strategi (B1, B2, dan B3).
3. Aturan-aturan permainan menggambarkan kerangka dengan mana para pemain memilih strategi mereka.
4. Nilai permainan adalah hasil yang diperkirakan per permainan atau pay off
rata-rata dari sepanjang rangkaian permainan, dimana kedua pemain mengikuti atau mempergunakan strategi mereka yang paling baik atau optimal. Suatu permainan dikatakan “adil” (fair) apabila nilainya nol, dimana tak ada pemain yang memperoleh keuntungan atau kemenangan. Pemain dikatakan “tidak adil” (unfair) apabila nilainya bukan nol.
5. Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif.
6. Suatu strategi optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh, yang menyebabkan seorang pemain dalam posisiyang paling menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan para pesaingnya. 7. Tujuan dari model permainan adalah mengidentifikasikan strategi atau rencana
optimal untuk setiap pemain. Dari contoh, di atas, strategi optimal untuk A adalah A2, B3 adalah strategi optimal untuk B(Subagyo dkk, 2002).
Strategi semasaran mencakup setiap usaha untuk mencapai kesesuaian antara perusahaan dengan lingkungannya dalam rangka mencari pemecahan strategi yang akan digunakannya. Pertama, bisnis apa yang digeluti perusahaan pada saat ini dan jenis bisnis apa yang dapat dimasuki di masa mendatang. Kedua, bagaimana bisnis yang telah diplih tersebut dapat dijalankan dengan sukses dalam
lingkungan yang kompetitifatas dasar perspektif produk, harga, promosi, dan bauran pemasaran untuk melayani pasar sasaran (Tjiptono, 1997)
Terdapat kaitan yang erat antara siapa saja pesaing perusahaan dengan strategi yang diterapkan pesaing tersebut. Makin mirip strategi suatu perusahaan dengan strategi perusahaan lainnya, makin mungkin persaingan terjadi di antar mereka. Kenyataannya adalah bahwa mengenali pesaing merupakan hal yang krisis untuk perencanaan pemasaran yang efektif. Perusahaan seharusnya terus- menerus membandingkan produk, harga, promosi, pelayanan, saluran distribusi mereka dengan yang dilakukan oleh para pesaing dekatnya. Dengan cara ini, perusahaan dapat secara jelas melihat bidang-bidang keunggulan dan kelemahan bersaing yang potensial (Kotler, 1999)