Kata Kunci : Model, epidemiologi, jembrana, sapi, bali
TINJAUAN PUSTAKA Sapi Bali
dilakukan pengobatan.
Hipotesis
Bahwa penanganan pengobatan terhadap penyebaran wabah penyakit jembrana pada sapi bali tidak mengakibatkan musnahnya populasi sapi bali di suatu wilayah.
TINJAUAN PUSTAKA Sapi Bali
Populasi sapi bali yang merupakan spesies sapi asli Indonesia, berasal dari hasil domestikasi terus menerus banteng liar Bos
sondaicus dengan sapi lokal. Berdasarkan data
dari peternakan Universitas Islam Negeri Riau bahwa populasinya saat ini ditaksir sekitar 526.031 ekor.[2]. Kekhawatiran akan terus menurunnya populasi sapi bali dipicu oleh kenyataan bahwa selama krisis ekonomi, tingkat permintaan sapi lokal meningkat seiring mahalnya harga daging sapi impor. Hal ini dapat dilihat dari kenyataan bahwa jumlah sapi bali hidup dikirim ke beberapa kota besar di pulau Jawa menjadi sering terlihat belakangan ini. [2]
Sejak lama sapi bali sudah menyebar ke seluruh pelosok Indonesia, dan mendominasi spesies sapi di Indonesia Timur. Peternak menyukai sapi bali mengingat beberapa keunggulan karakteristiknya antara lain : mempunyai feritilitas tinggi, lebih tahan terhadap kondisi lingkungan yang kurang baik, cepat beradaptasi apabila dihadapkan dengan lingkungan baru, cepat berkembang biak, bereaksi positif terhadap perlakuan pemberian pakan, kandungan lemak rendah, keempukan daging tidak kalah dengan daging impor. Fertilitas sapi bali berkisar 83 - 86 %, lebih tinggi dibandingkan sapi dari Eropa yang hanya 60 %. Karakteristik reproduktif antara lain : periode kehamilan 280 - 294 hari, dengan rata-rata persentase kebuntingan 86,56 %, tingkat kematian kelahiran anak sapi hanya 3,65 %, persentase kelahiran 83,4 %, dan interval penyapihan antara 15,48 - 16,28 bulan. [2]
Jembrana
Penyakit jembrana pertama kali ditemukan di desa Sangkar Agung, Kabupaten Jembrana, Bali pada tahun 1964 [3]. Penyakit jembrana
(Jembrana disease/JD) merupakan penyakit
menular akut pada sapi bali yang disebabkan oleh lentivirus dari familia Retroviridae [4]. Dahulu penyakit jembrana dinyatakan sebagai penyakit yang bersifat
non-contagious dalam arti tidak terjadi penularan secara kontak langsung antara hewan sakit dengan hewan sehat. Kini seiring dengan menyebarluasnya populasi sapi bali di Indonesia maka penyakit jembrana telah menyebar pula hampir ke seluruh Indonesia.
Masa inkubasi penyakit jembrana bervariasi antara 4 sampai 12 hari. Gejala klinis
PENDAHULUAN Latar Belakang
Pemodelan epidemiologi adalah salah satu cabang ilmu komputasi yang memodelkan secara komputasi penyebaran suatu wabah penyakit dalam suatu populasi.
Epidemiologi adalah ilmu yang mempelajari tentang penyebaran penyakit serta determinan-determinan yang mempengaruhi penyakit tersebut.[1] Salah satu epidemiologi yang menarik di Indonesia adalah epidemiologi penyakit jembrana pada sapi bali. Sapi bali adalah sapi yang mempunyai kualitas daging yang bagus, tetapi rentan terhadap penyakit, terutama penyakit jembrana. Sapi ini adalah sapi asli Bali, hasil domestifikasi terus menerus dari banteng liar, dengan ciri-ciri kakinya berwarna putih dan biasanya tubuhnya berwarna dominan coklat pada betina dewasa dan hitam pada jantan dewasa. Sapi ini telah tersebar ke sebagian besar wilayah Indonesia. Berdasarkan fakta-fakta yang ada di lapangan, penulis membuat sebuah model fenomena penyebaran penyakit jembrana pada sapi bali. Tujuan
Penelitian ini bertujuan untuk membuat sebuah model matematika dari fenomena penyebaran penyakit jembrana pada sapi bali. Kemudian dari model tersebut akan digunakan untuk memprediksi populasi sapi bali, dari awal sapi terserang wabah penyakti jembrana, sampai 5 tahun ke depan dan membandingkannya dengan prediksi populasi sapi bali tersebut dengan asumsi tanpa dilakukan pengobatan.
Hipotesis
Bahwa penanganan pengobatan terhadap penyebaran wabah penyakit jembrana pada sapi bali tidak mengakibatkan musnahnya populasi sapi bali di suatu wilayah.
TINJAUAN PUSTAKA Sapi Bali
Populasi sapi bali yang merupakan spesies sapi asli Indonesia, berasal dari hasil domestikasi terus menerus banteng liar Bos
sondaicus dengan sapi lokal. Berdasarkan data
dari peternakan Universitas Islam Negeri Riau bahwa populasinya saat ini ditaksir sekitar 526.031 ekor.[2]. Kekhawatiran akan terus menurunnya populasi sapi bali dipicu oleh kenyataan bahwa selama krisis ekonomi, tingkat permintaan sapi lokal meningkat seiring mahalnya harga daging sapi impor. Hal ini dapat dilihat dari kenyataan bahwa jumlah sapi bali hidup dikirim ke beberapa kota besar di pulau Jawa menjadi sering terlihat belakangan ini. [2]
Sejak lama sapi bali sudah menyebar ke seluruh pelosok Indonesia, dan mendominasi spesies sapi di Indonesia Timur. Peternak menyukai sapi bali mengingat beberapa keunggulan karakteristiknya antara lain : mempunyai feritilitas tinggi, lebih tahan terhadap kondisi lingkungan yang kurang baik, cepat beradaptasi apabila dihadapkan dengan lingkungan baru, cepat berkembang biak, bereaksi positif terhadap perlakuan pemberian pakan, kandungan lemak rendah, keempukan daging tidak kalah dengan daging impor. Fertilitas sapi bali berkisar 83 - 86 %, lebih tinggi dibandingkan sapi dari Eropa yang hanya 60 %. Karakteristik reproduktif antara lain : periode kehamilan 280 - 294 hari, dengan rata-rata persentase kebuntingan 86,56 %, tingkat kematian kelahiran anak sapi hanya 3,65 %, persentase kelahiran 83,4 %, dan interval penyapihan antara 15,48 - 16,28 bulan. [2]
Jembrana
Penyakit jembrana pertama kali ditemukan di desa Sangkar Agung, Kabupaten Jembrana, Bali pada tahun 1964 [3]. Penyakit jembrana
(Jembrana disease/JD) merupakan penyakit
menular akut pada sapi bali yang disebabkan oleh lentivirus dari familia Retroviridae [4]. Dahulu penyakit jembrana dinyatakan sebagai penyakit yang bersifat
non-contagious dalam arti tidak terjadi penularan secara kontak langsung antara hewan sakit dengan hewan sehat. Kini seiring dengan menyebarluasnya populasi sapi bali di Indonesia maka penyakit jembrana telah menyebar pula hampir ke seluruh Indonesia.
Masa inkubasi penyakit jembrana bervariasi antara 4 sampai 12 hari. Gejala klinis ditandai dengan demam tinggi sekitar 42°C, ini merupakan gejala awal penyakit yang
diikuti diare berdarah, kebengkakan kelenjar
limfe prescapularis, prefemoralis, parotis dan bercak-bercak darah pada kulit [1]. Pada kejadian yang bersifat akut, khusus bila terjadi wabah pertama, kematian dapat terjadi tiba-tiba. Kematian biasanya terjadi dalam waktu relatif singkat pada sejumlah hewan dengan kondisi tubuh yang masih bagus.
Epidemiologi
Pada awalnya epidemiologi diartikan sebagai studi tentang epidemi. Hal ini berarti bahwa epidemiologi hanya mempelajari penyakit-penyakit menular saja tetapi dalam perkembangan selanjutnya epidemiologi juga mempelajari penyakit-penyakit non infeksi, sehingga dewasa ini epidemiologi dapat diartikan sebagai studi tentang penyebaran penyakit pada suatu makhluk hidup di dalam konteks lingkungannya, mencakup juga studi tentang pola-pola penyakit serta pencarian determinan-determinan penyakit tersebut. Dapat disimpulkan bahwa epidemiologi adalah ilmu yang mempelajari tentang penyebaran penyakit serta determinan-determinan yang mempengaruhi penyakit tersebut.[5]
Di dalam batasan epidemiologi ini sekurang-kurangnya mencakup 3 elemen [5] yakni :
a. Mencakup semua penyakit. Epidemiologi mempelajari semua penyakit, baik penyakit infeksi maupun penyakit non infeksi, seperti kanker, penyakit kekurangan gizi, kecelakaan lalu lintas maupun kecelakaan kerja, sakit jiwa dan sebagainya. Bahkan di negara-negara maju, epidemiologi ini mencakup juga kegiatan pelayanan kesehatan.
b. Populasi. Apabila kedokteran klinik berorientasi pada gambaran dari penyakit-penyakit individu maka epidemiologi ini memusatkan perhatiannya pada distribusi penyakit di suatu populasi atau kelompok. c. Pendekatan ekologi. Frekuensi dan distribusi penyakit dikaji dari latar belakang pada lingkungan fisik, biologis, maupun sosial dalam suatu populasi.
Pada epidemiologi biasanya timbul 3 pertanyaan, yakni :
1. Siapakah yang menjadi sasaran penyebaran penyakit itu ?
2. Di mana penyebaran atau terjadinya penyakit.?
3. Kapan penyebaran atau terjadinya penyakit tersebut.?
penyebaran suatu penyakit ditentukan oleh 3 faktor utama yakni subjek yang berpenyakit, tempat dan waktu.
Model dasar epidemiologi sendiri terdiri dari 3 model, yakni model SIS, model SIR tak dinamik dan model SIR yang dinamik. [6]. 1. Model SIS (Suscept-Infect-Suscept)
Gambar 2. Model SIS
Suatu model penyebaran penyakit yang tidak memperhitungkan adanya kekebalan hewan pada suatu penyakit tapi masih ada pengaruh dari kelahiran dan kematian. Rumusnya sebagai berikut :
( )
(
NSt)
'=µN−λSNI+γNI−µNS...1( )
(
NI t)
'=λSNI−γNI−µNI...2 ( ) NS NI( ) NI NS( )t NI( )t N NS0 = 0>0, 0 = 0>0, + =2. Model SIR (Suscept-Infect-Remove) tak dinamik
Gambar 3. Model SIR tak dinamik Suatu model penyebaran penyakit dimana kekebalan diperhitungkan, tetapi jumlah kelahiran dan kematian tidak diperhitungkan. Rumusnya sebagai berikut :
( )
(
NSt)
'=−λSNI...1( )
(
NIt)
'=λSNI−γNI...2( )
(
NRt)
'=γNI...3 ( )0 =NS0>0,NI( )0 =NI0>0,NR( )0 =NR0≥0 NS( )
t NI( )
t NR( )
t N NS + + =3. Model SIR (Suscept-Infect-Remove) dinamik
Gambar 4. Model SIR dinamik Gabungan dari model SIS dan SIR yaitu baik pengaruh kekebalan, kelahiran dan kematian, semuanya diperhitungkan. Rumusnya sebagai berikut :
( )
(
NSt)
'=µN−λSNI−µNS...1( )
(
NIt)
'=λSNI−γNI−µNI...2 ( ) (NRt)'=γ +NI µNR...3NI = jumlah hewan yang terinfeksi
NR = jumlah hewan yang diobati
λ = konstanta hewan yang terinfeksi
γ = konstanta hewan yang pulih kembali = konstanta kelahiran atau kematian Fenomena Wabah Jembrana
Wabah penyakit jembrana sudah mulai menyebar ke seluruh Indonesia sejak menyebarnya populasi sapi bali di beberapa wilayah Indonesia, salah satunya daerah Lampung dan Kalimantan Timur.
Di wilayah Lampung, wabah penyakit jembarana yang menjangkiti sapi bali terjadi pada tahun 2002 [7]. Kejadian itu diamati dengan dilakukan pengobatan terhadap sapi bali yang terserang jembrana, pada tahun 2002 sampai 2004 dengan data sebagai berikut :
Tabel 1. Populasi sapi bali suspect di Lampung
Tahun Populasi 2002 1.620 2003 1.469 2004 1.580
Sedangkan di wilayah Kalimantan Timur , wabah jembrana mulai berjangkit pada tahun 2004 [8]. Data statistik populasi sapi bali yang diperoleh dari tahun 2004 sampai 2007 adalah sebagai berikut :
Tabel 2. Populasi sapi bali suspect di Kalimantan Timur[9] Tahun Populasi 2004 7.471 2005 6.261 2006 6.755 2007 6.984
Kedua data tersebut akan dijadikan pengujian bagi model epidemiologi jembrana pada sapi bali yang akan dibuat pada penelitian ini.
ALAT DAN METODE