N- Gain Tafsiran Gain (Desimal) (%)
3. Uji Hipotesis
Pada penelitian ini uji hipotesis menggunakan uji t-test dengan jenis paired sample-t-test. Syarat pengujian adalah data berdistribusi normal dan homogen.
Hasil uji normalitas data menggunakan metode Liliefors diuraikan pada Tabel 4.35 sebagai berikut
Tabel 4. 35 Hasil Uji Normalitas Per Pertemuan Pertemuan Lhitung Ltabel
Pre-Test 1 0,139
Berdasarkan Tabel 4.35 nilai Lhitung kurang dari Ltabel yang berarti Lhitung DK sehingga hipotesis nol diterima. Penerimaan hipotesis nol mengindikasikan sample berdistribusi normal. Selanjutnya hasil uji homogenitas dengan uji Chi-Kuadrat disajikan pada Tabel 4.36 sebagai berikut.
Tabel 4. 36 Hasil Uji Homogenitas Per Pertemuan Pertemuan c tabel2 Keputusan Kesimpulan
1 2,351 hipotesis nol mengindikasikan variansi populasi homogen. Hasil uji hipotesis dengan uji pair sample t-test diuraikan pada Tabel 4.37 sebagai berikut.
Tabel 4.37 Hasil Uji Paired Sampel t-Test Per Pertemuan Pertemuan thitung ttabel
1 23,490
Berdasarkan Tabel 4.37 nilai thitung di setiap pertemuan lebih besar dari nilai ttabel yang berarti thitung ∈ DK. Keputusan uji untuk hal tersebut adalah hipotesis ditolak sehingga memberikan kesimpulan bahwa terdapat peningkatan kemampuan koneksi matematis matematika siswa dalam pembelajaran sebelum menggunakan modul dengan kemampuan koneksi matematis siswa setelah menggunakan modul. Tabel 4.38 menyajikan ringkasan hasil uji rerata pre-test dan post-test.
Tabel 4.38 Hasil Uji Rerata Pre-Test dan Post-Test Uraian Hitung Tabel Keputusan Kesimpulan Uji
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
Variansi populasi homogen
Uji Paired
Terdapat peningkatan kemampuan koneksi matematis matematika siswa dalam pembelajaran setelah menggunakan modul.
Berdasarkan Tabel 4.38 hasil uji normalitas menunjukkan nilai Lhitung kurang dari Ltabel yang berarti Lhitung DK sehingga hipotesis nol diterima. Penerimaan hipotesis nol mengindikasikan sample berdistribusi normal. Selanjutnya hasil uji homogenitas menunjukkan nilai hitung uji chi kuadrat kurang dari tabel2 yang berarti hitung2 ∉ DK sehingga hipotesis nol diterima. Penerimaan hipotesis nol mengindikasikan variansi populasi homogen. Hasil uji hipotesis menunjukkan nilai thitung lebih besar dari nilai ttabel yang berarti thitung ∈ DK. Keputusan uji untuk hal tersebut adalah hipotesis ditolak sehingga memberikan kesimpulan bahwa penggunaan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi Fungsi meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa.
D. Pembahasan
Penelitian ini mengembangkan modul matematika dengan pendekatan CTL untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis pada materi fungsi. Tujuan dari penelitian ini adalah mengembangkan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi fungsi yang mampu meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa secara valid, praktis dan efektif. Pengembangan modul menerapkan model ADDIE yang terdiri dari Analyze, Design, Develop, Implement, dan Evaluate.
Hasil kegiatan analyze menunjukkan siswa mengalami kesulitan dalam memodelkan permasalahan, memahami permasalahan dan merencanakan solusi dari permasalahan. Hal yang sama terjadi pada beberapa hasil penelitian yang menyatakan bahwa kemampuan matematika siswa khususnya pada kemampuan koneksi masih rendah karena siswa masih mengalami kesulitan dalam menghubungkan konsep matematika (Hendriana, Slamet dan Sumarmo, 2014;
Suminanto dan Kartono, 2015; Warih, Dwi, Parta dan Raharjo, 2016; Latif, 2017;
Siregar dan Surya, 2017; Haji, Abdullah, Maizora dan Yumiati, 2017; Nugraha, 2018; Hasbi, Lukito, dan Sulaiman, 2019). Selain itu hasil analisis kebutuhan siswa menunjukkan siswa mengharapkan sumber belajar dengan desain menarik, banyak ilustrasi, materi yang lengkap dan bahasa yang mudah dipahami karena selama ini siswa merasa kesulitan belajar matematika ketika mempelajari konsep dengan sumber belajar saat ini. Menurut Haggarty dan Keyne (dalam Hasbi, Lukito, dan Sulaiman, 2019), untuk meningkatkan kegiatan belajar mengajar matematika dibutuhkan interaksi yang saling mendukung antara guru, siswa dan sumber belajar yang digunakan. Dalam mengembangkan sumber belajar dilakukan analisis materi, tujuan pembelajaran, penilaian dan bahan ajar.
Berdasarkan hasil analisis secara menyeluruh, dikembangkan sumber belajar berupa modul cetak pada materi fungsi dengan mengaplikasikan pendekatan CTL untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis.
Desain modul terbagi menjadi tiga bagian yaitu pendahuluan, inti dan penutup. Dalam menyusun modul memperhatikan penggunaaan bahasa, desain grafis, penyajian materi dan penyusunan soal. Desain penulisan modul mengacu
silabus dan RPP yang telah disusun sebelumnya. Menurut Daryanto dan Darmiyatun (2013: 19), di dalam RPP telah memuat strategi pembelajaran dan media yang digunakan, garis besar materi pembelajaran dan metode penilaian serta perangkatnya, sehingga RPP sebagai acuan dalam penyusunan modul. Selain menyusun modul, penyusunan instrumen lain diperlukan guna mendukung pengembangan modul yang baik. Instrumen tersebut adalah silabus, RPP, lembar keterlaksanaan pembelajaran, lembar respon siswa dan guru serta soal tes.
Instrumen divalidasi oleh para ahli untuk menilai kejelasan, relevansi, serta kegunaan setiap item pada instrumen tersebut. Hasil validasi instrumen diuraikan pada Gambar 4.1 sebagai berikut.
Gambar 4. 1 Hasil Validasi Instrumen
Rata-rata validasi instrumen terkategori sangat valid yaitu sebesar 3,77. Nilai rata-rata validasi tertinggi pada RPP sebesar 3,85 dan nilai rata-rata validasi terendah pada soal yaitu sebesar 3,73. Meskipun hasil validasi soal menduduki nilai terendah namun masih dalam kategori sangat valid.
Kegiatan pada tahap develop adalah validasi modul oleh validator ahli, guru dan teman sejawat. Validator ahli terdiri dari tiga orang dengan keahlian yang berbeda yaitu ahli materi, ahli desain dan ahli bahasa. Validator yang lain adalah dua guru matematika dan satu teman sejawat. Ringkasan hasil validasi modul disajikan pada Gambar 4.2 sebagai berikut.
Gambar 4. 2 Rata-rata Hasil Validasi Modul
Rata-rata hasil validasi modul adalah 3,55 dalam kategori sangat baik.
Melalui hasil tersebut kevalidan modul telah teruji dan siap untuk diujicobakan pada subyek penelitian.
Dalam tahap implement, dilakukan uji coba skala kecil untuk mengetahui keterbacaan modul. Instrumen yang digunakan berupa angket respon siswa terhadap penggunaan modul selama pembelajaran. Hasil pengisian angket diperoleh persentase sebesar 72% yang terkategori praktis. Hal tersebut menunjukkan indikator bahwa modul matematika dengan pendekatan CTL memiliki kedalaman materi sesuai kognitif siswa, kebermanfaatan modul dirasakan baik oleh siswa, penyajian materi secara logis dan sistematis, komposisi warna, gambar, huruf, tata letak dan desain menarik serta modul mudah digunakan sebagai sarana belajar mandiri.
Pada tahap evaluate dilakukan uji coba skala besar di kelas eksperimen menggunakan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi fungsi.
Terdapat tiga kegiatan yang dilakukan yaitu pre-test, pemberian perlakuan dan post-test. Melalui hasil test dapat diketahui kepraktisan dan keefektifan modul yang dikembangkan.
Salah satu syarat instrument penelitian yang baik adalah praktis. Praktis disini diartikan sejauh mana kepraktisan modul yang digunakan dalam penelitian.
Kepraktisan modul dalam penelitian ini maksudnya adalah kemudahan
penggunaan modul untuk belajar, daya tarik modul bagi siswa dan efisiensi penggunaan modul dalam pembelajaran. Hasil uji kepraktisan melalui angket respon siswa disajikan pada Gambar 4.3 sebagai berikut.
Gambar 4. 3 Derajat Kepraktisan Modul Tiap Aspek
Berdasarkan tabel tersebut, nilai kepraktisan per aspek lebih dari 80%.
Besaran nilai kepraktisan tersebut masuk dalam kategori sangat praktis. Rata-rata nilai tiga aspek kepraktisan sebesar 95% yang juga masuk pada kategori sangat praktis. Melalui hasil tersebut menunjukkan bahwa penggunaan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi fungsi dalam pembelajaran sangat praktis. Selain itu untuk mempertegas tingkat validitas instrumen yang digunakan, dihitung nilai koefisien reprodusibilitas dan koefisien skalabilitas yang berturut-turut adalah 0,95 dan 0,62. Nilai koefisien reprodusibilitas lebih dari 0,90 dan nilai koefisien skalabilitas lebih dari 0,60 yang berarti memenuhi ambang batas kepraktisan yang ditentukan.
Instrumen selanjutnya untuk menguji kepraktisan adalah dengan melihat keterpakaian modul dalam pembelajaran. Instrumen tersebut berupa lembar observasi siswa dan guru yang berisi aspek-aspek keterlaksanaan pembelajaran menggunakan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi fungsi.
Hasil observasi keterlaksanaan pembelajaran disajikan pada Gambar 4.4 sebagai berikut.
Gambar 4. 4 Hasil Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran
Hasil observasi menunjukkan keterlaksanaan pembelajaran pada pertemuan pertama dan kedua belum berjalan maksimal. Hal tersebut sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Putri dan Munandar (2021) bahwa pembelajaran selama penelitian yang berlangsung mengalami hambatan kendala teknis dan kendala personal. Kendala teknis berupa jaringan internet yang tidak stabil, kuota internet, serta penjelasan guru yang kurang terdengar jelas, sedangkan kendala personal yaitu kurangnya siswa dalam memahami materi pembelajaran, serta rasa malas untuk mengikuti pembelajaran matematika berbasis online. Meskipun demikian menurut Sudjana (dalam Fedistia dan Musdi, 2020) hasil observasi sudah masuk pada kategori sangat baik karena lebih dari atau sama dengan 90%.
Keefektifan modul dapat diketahui dari pengolahan data hasil tes siswa dengan uji normalitas gain dan uji t. Sebelum diberikan perlakuan siswa mengerjakan pre-test. Selanjutnya dalam pembelajaran siswa menggunakan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi fungsi, kemudian siswa menjawab soal post-test.
Berdasarkan rata-rata pre-test dan post-test peserta didik di setiap pertemuan, diperoleh diagram batang pada Gambar 4.5 berikut.
Gambar 4. 5 Rata-rata Pre-Test dan Post-Test
Melalui Gambar 4.5 terlihat bahwa secara keseluruhan rata-rata pre-test dan post-test peserta didik mengalami peningkatan. Rata-rata pre-test dan post-test pada pertemuan kedua dan keempat mengalami penurunan, namun pada pertemuan berikutnya mengalami peningkatan. Hal ini disebabkan karena ketika pembelajaran, beberapa siswa mengeluh kondisi tubuh kurang fit dan sedikit deman. Banyak siswa yang juga mengeluh sinyal kurang mendukung dan beberapa siswa sempat ijin tidak bisa mengikuti pembelajaran melalui via zoom karena kehabisan kuota sehingga hanya bisa mengikuti melalui WA grup saja.
Kondisi ini tentu membuat fokus peserta didik terganggu. Sejalan dengan yang dijelaskan dalam penelitian Yuzulia (2020) bahwa pembelajaran online masih menghadapi banyak masalah. Tidak hanya budaya kondisi siswa yang belum mampu mengikuti sistem pembelajaran online, tetapi juga teknis masalah seperti ketersediaan fasilitas pembelajaran seperti ketersediaan jaringan internet yang memadai. Selain itu hasil penelitian Fathoni dan Retnawati (2021) menyatakan bahwa siswa memiliki dampak psikologis dan fisik yang negatif ketika belajar online seperti sakit punggung dan leher, pusing, kelelahan mata, rabun jauh meningkat, astigmatisme, dan kantuk selama pembelajaran.
Efektifitas menunjukkan tingkat keberhasilan tercapainya suatu tujuan yang telah ditentukan. Sebuah media pembelajaran dikatakan efektif ketika semakin banyak tujuan tercapai. Pada penelitian ini untuk mengetahui tingkat keefektifan menggunakan uji N-gain. Hasil uji N-gain bertujuan untuk mengetahui adanya
tidaknya peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa setelah pembelajaran.
Hasil pengukuran N-gain per pertemuan disajikan pada Gambar 4.6 sebagai berikut.
Gambar 4. 6 Hasil N-Gain Per Pertemuan
Melalui Gambar 4.6 diketahui nilai N-Gain dalam setiap pertemuan lebih dari 50% yang berarti masuk pada kategori sedang dengan tafsiran cukup efektif.
Melalui hasil tersebut dapat dinyatakan bahwa dalam setiap pertemuan terdapat peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa setelah menggunakan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi Fungsi dalam pembelajaran dengan kategori sedang dan interpretasi cukup efektif. Nilai n-gain di tiap indikator koneksi matematis siswa disajikan pada Gambar 4.7 berikut.
Gambar 4. 7 Nilai N-Gain Per Indikator Kemampuan Koneksi Matematis
Berdasarkan Gambar 4.7 nilai N-Gain tertinggi sebesar 71% terdapat pada indikator pertama yaitu siswa menuliskan masalah kehidupan sehari-hari dalam bentuk model matematika sedangkan pada dua indikator lain menunjukkan nilai yang sama yaitu sebesar 54%. Adapun dua indikator yang dimaksud adalah siswa menuliskan hubungan berbagai representasi konsep matematika yang mendasari jawaban dan siswa menuliskan hubungan obyek dan konsep matematika. Nilai N-Gain di setiap indikator masuk dalam kategori sedang dengan tafsiran cukup efektif. Berdasarkan nilai N-Gain tersebut pembelajaran menggunakan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi fungsi mengalami peningkatan dalam kategori sedang dengan interpretasi cukup efektif. Hasil tersebut sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Mulyana, Taufan dan Nurafifah (2021 : 171-181) bahwa hasil N-Gain pada kategori sedang dan cukup efektif untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematika dengan media pembelajaran online.
Uji hipotesis dilakukan untuk mengetahui adakah perbedaan yang signifikan antara kemampuan koneksi matematis sebelum dan sesudah pembelajaran menggunakan modul pembelajaran dengan pendekatan CTL pada materi fungsi.
Uji hipotesis pada penelitian ini menggunakan pair sample t-test dengan prasyarat data normal dan homogen. Oleh karena itu langkah awal adalah melakukan uji normalitas data dengan liliefors. Hasil penghitungan uji normalitas dirangkum pada Gambar 4.8 sebagai berikut.
Gambar 4. 8 Hasil Uji Normalitas
Hasil uji normalitas menunjukkan bahwa nilai Lhitung lebih rendah dari nilai Ltabel. Hal tersebut mengindikasikan bahwa hipotesi nol diterima karena nilai hitung bukan berada diarea daerah kritis. Oleh karena dapat disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal.
Langkah kedua adalah uji homogenitas data dengan menggunakan chi kuadrat. Hasil penghitungan dirangkum pada Gambar 4.9 sebagai berikut.
Gambar 4. 9 Hasil Uji Homogenitas
Hasil uji homogenitas menunjukkan nilai penghitungan uji chi kudrat lebih rendah dari nilai tabel. Hal tersebut mengindikasikan bahwa hipotesi nol diterima karena nilai hitung bukan berada diarea daerah kritis. Berdasarkan hal tersebut dapat disimpulkan bahwa variansi populasi homogen.
Langkah terakhir adalah uji hipotesis dengan uji paired sample t-test. Hasil penghitungan uji pair sample t-test dirangkum pada Gambar 4.10 sebagai berikut.
Gambar 4. 10 Hasil Uji Pair Sample t-Test
Hasil uji paired sample t-test menunjukkan nilai thitung lebih besar dari ttabel. Hal tersebut mengindikasikan bahwa hipotesi nol ditolak karena nilai thitung berada di daerah kritis. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa rerata post-test lebih baik dari rerata pre-test. Hal tersebut berarti bahwa terdapat peningkatan kemampuan koneksi matematis matematika setelah siswa menggunakan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi Fungsi.
Berdasarkan hasil pre-test dan post-test menunjukkan peningkatan yang cukup signifikan. Disamping itu berdasarkan nilai N-Gain mengindikasikan bahwa kemampuan koneksi matematis siswa masuk pada kategori sedang dengan tafsiran penggunaan modul cukup efektif untuk meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa. Selanjutnya berdasarkan hasil uji hipotesis rerata post-test lebih baik dari rerata pre-post-test yang berarti terdapat peningkatan kemampuan koneksi matematis siswa dalam pembelajaran sebelum menggunakan modul dengan kemampuan koneksi matematis siswa setelah menggunakan modul. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa penggunaan modul matematika dengan pendekatan CTL pada materi fungsi efektif dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematis siswa.