III. METODE PENELITIAN
3.6 Uji Kausalitas Granger
Uji kausalitas Granger dilakukan untuk mengetahui dan mengevaluasi kemampuan peramalan dari suatu peubah deret waktu pada periode sebelumnya terhadap peubah deret waktu lainnya pada periode sekarang. Hipotesis nol yang diuji menyatakan bahwa tidak adanya kausalitas diantara variabel sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa adanya hubungan kausalitas diantara variabel. Untuk menolak atau menerima hipotesis nol dapat melihat probabilitasnya yang dibandingkan dengan tingkat kepercayaan, pada penelitian ini menggunakan tingkat kepercayaan atau nilai kritis sebesar 5 persen. Jika nilai probabilitasnya lebih kecil dari 5 persen maka hipotesis nol ditolak, ini berarti bahwa adanya hubungan kausalitas diantara variabel-variabel yang diuji.
3.7 Model Vector Autoregression (VAR)
Vector Autoregression (VAR) merupakan alat analisis atau metode statistik yang bisa digunakan baik untuk memproyeksikan sistem variabel-variabel atau peubah runtut waktu atau time series maupun untuk menganalisis dampak dinamis dari faktor gangguan yang terdapat dalam sistem variabel tersebut. Kelebihan dari analisis model VAR, antara lain adalah (Nachrowi dan Usman, 2006) :
a. Model VAR adalah model yang sederhana dan tidak perlu membedakan mana variabel yang endogen dan mana yang variabel eksogen. Semua variabel pada model VAR dapat dianggap sebagai variabel endogen
b. Cara estimasinya sangat mudah, dimana metode Ordinary Least Square (OLS) dapat diaplikasikan pada tiap-tiap persamaan secara terpisah.
c. Peramalan atau forecast yang diperoleh dengan model VAR pada beberapa hal lebih baik dibandingkan hasil yang didapat dengan menggunakan model persamaan simultan yang kompleks sekalipun.
Namun dengan demikian, model VAR tetap mempunyai kekurangan, diantaranya sebagai berikut :
a. Model VAR lebih bersifat a teoritik karena tidak dapat memanfaatkan informasi atau teori terdahulu. Oleh karena itu, model tersebut sering disebut sebagai model yang tidak struktural.
b. Mengingat tujuan utama model VAR adalah untuk peramalan maka model VAR kurang cocok untuk analisis kebijakan.
c. Pemilihan banyaknya lag yang digunakan dalam persamaan juga dapat menimbulkan permasalahan.
d. Semua variabel VAR harus stasioner, jika tidak stasioner maka harus ditransformasi terlebih dahulu.
e. Interpretasi koefisien yang didapat berdasarkan model VAR tidak mudah. VAR adalah suatu sistem persamaan dinamis dimana pendugaan suatu peubah pada periode tertentu tergantung pada pergerakan peubah tersebut dan peubah-peubah lain yang terlibat dalam sistem pada periode-periode sebelumnya (Enders, 2004). Untuk suatu sistem sederhana dengan dua peubah, model simultan yang dibentuk (Enders, 2004) adalah sebagai berikut:
...(2) ...(3) dengan asumsi: (a) dan stasioner; (b) dan adalah galat dengan simpangan baku dan ; dan (c) dan tidak berkorelasi.
Persamaan 2 dan 3 memiliki struktur timbal balik atau feedback karena dan saling memberikan pengaruh satu sama lain. Persamaan ini merupakan persamaan VAR struktural. Dengan menggunakan aljabar matriks, persamaan 2 dan 3 dapat dituliskan sebagai berikut:
atau
...(4) Jika persamaan 4 dikalikan dengan akan diperoleh model VAR bentuk standar:
...(5) dimana:
Secara umum model VAR berordo p mempunyai bentuk persamaan (Enders, 2004) sebagai berikut:
...(6) Dimana = vektor peubah endogen berukuran nx1 diasumsikan stasioner yang berisi n peubah yang masuk ke dalam model VAR, = vektor intersep berukuran nx1, = matriks parameter berukuran nxn untuk i = 1, 2, ..., p, = vektor sisaan berukuran nx1, p = panjang lag, t = periode amatan.
Vector Autoregression (VAR) adalah sistem persamaan yang menunjukkan setiap peubah dalam persamaan merupakan fungsi linier dari konstanta nilai lag dari peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain yang ada di dalam sistem (Agung, 2009). Jadi, peubah penjelas dalam VAR meliputi nilai lag seluruh peubah tak bebas dalam sistem.
3.8 Kointegrasi
Dua variabel atau peubah yang tidak stasioner sebelum didiferensi namun stasioner pada tingkat diferensi pertama, besar kemungkinan akan terjadi kointegrasi, yang berarti terdapat hubungan jangka panjang diantara keduanya. Ada tiga cara untuk menguji kointegrasi, yaitu uji kointegrasi Engle-Granger (EG), uji Cointegrating Regression Durbin Watson (CRDW), dan uji Johansen. Kointegrasi terjadi apabila variabel independen dan variabel dependen sama-sama merupakan suatu tren time series, sehingga masing-masing tidak stasioner. Akan tetapi bila keduanya diregresi kombinasi linearnya menjadi stasioner. Kointegrasi juga dapat menyebabkan terjadinya spurious regression (regresi lancung). Kointegrasi mudah terjadi pada data time series yang melibatkan jangka waktu yang lama (Winarno, 2007).
Regresi dari dua variabel atau peubah yang non-stasioner akan menyebabkan terjadinya spurious regression sehingga proses diferensiasi harus terlebih dahulu dilakukan (Engle dan Granger, 1987). Namun, proses ini justru akan menghilangkan hubungan jangka panjang yang mungkin
terdapat dalam variabel-variabel time series yang diteliti dan hanya memberikan hubungan jangka pendek time series. Maka di sini pentingnya proses kointegrasi dimana konsep ini membantu memberikan informasi mengenai hubungan jangka panjang yang ada dengan menggunakan deret waktu non-stasioner. Jadi, dengan kata lain konsep ini menyatakan bahwa apabila terdapat dua atau lebih deret waktu yang tidak stasioner (mempunyai unit roots) dan terintegrasi pada orde yang sama serta residunya bersifat stasioner sehingga tidak ada korelasi seri di dalamnya yaitu white nose, maka time series dinamakan terkointegrasi.
Menurut Enders (2004), dalam konsep kointegrasi ini terdapat beberapa hal penting yang perlu diperhatikan, yaitu:
a. Kointegrasi merupakan kombinasi linear dari dua atau lebih data time series yang tidak stasioner. Vektor kointegrasi dari kombinasi linear tersebut tidak unik karena dengan suatu konstanta yang tidak nol (λ), maka λβ juga benar sebagai vektor kointegrasi. Oleh karena itu, biasanya salah satu besaran digunakan untuk normalisasi vektor kointegrasi dengan menetapkan koefisiennya menjadi satu.
b. Semua variabel harus terintegrasi pada orde yang sama. Tetapi tidak semua variabel yang terintegrasi pada orde yang sama terkointegrasi.
c. Bila vektor mempunyai n komponen, maka akan ada n-1 vektor kointegrasi linear yang tidak tergantung satu dengan yang lainnya. Jumlah vektor kointegrasi ini dinamakan peringkat kointegrasi atau cointegration rank, biasanya dilambangkan dengan r.
Sifat penting yang terdapat dalam variabel-variabel atau peubah yang terkointegrasi adalah perjalanan waktu variabel-variabel atau peubah tersebut dipengaruhi oleh perubahan atas hubungan keseimbangan jangka panjangnya. Dengan kata lain, variabel-variabel atau peubah non-stasioner yang terintegrasi pada orde yang sama dan terkointegrasi akan menjadi stasioner dalam jangka panjang (Enders, 2004).
3.9 Impuls Respons Function and Forecast Error Variance Decomposition