HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Q. Deskripsi Data
R. Uji Persyaratan Analisis
Sebelum melakukan uji hipotesis analisis varian (ANAVA) terhadap hasil tes kemampuan siswa, perlu dilakukan uji persyaratan data meliputi: Pertama, bahwa data bersumber dari sampel yang dipilih secara acak. Kedua, sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ketiga, kelompok data mempunyai variansi yang homogen. Data telah diambil secara acak sesuai teknik
sampling. Maka, akan dilakukan uji persyaratan analisis normalitas dan
homogenitas dari distribusi data yang diperoleh. 1. Uji Normalitas
Salah satu teknik dalam uji normalitas adalah teknik analisis Lilliefors, yaitu suatu teknik analisis uji persyaratan sebelum dilakukannya uji hipotesis. Berdasarkan sampel acak maka diuji hipotesis nol bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan hipotesis tandingan bahwa populasi berdistribusi tidak normal. Dengan ketentuan, jika Lhitung < Ltabel maka sebaran data berdistribusi normal. Tetapi jika Lhitung > Ltabel maka sebaran data tidak
berdistribusi normal. Hasil analisis normalitas untuk masing-masing sub kelompok dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (A1B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah (A1B1) diperoleh nilai Lhitung = 0,074 dengan nilai Ltabel = 0,162. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,074 < 0,162 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian a).
b. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw (A2B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw (A2B1) diperoleh nilai Lhitung = 0,142 dengan nilai Ltabel = 0,162. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,142 < 0,162 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian b).
c. Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (A1B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah (A1B2) diperoleh nilai Lhitung = 0,151 dengan nilai Ltabel = 0,162. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,151 < 0,162 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian c). d. Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajar dengan
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw (A2B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw (A2B2) diperoleh nilai Lhitung = 0,136 dengan nilai Ltabel = 0,162. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,136 < 0,162 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian d).
e. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah (A1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah (A1) diperoleh nilai Lhitung = 0,66
dengan nilai Ltabel = 0,114. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,66 < 0,114 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian e).
f. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw (A2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw (A2) diperoleh nilai Lhitung = 0,110 dengan nilai Ltabel = 0,114. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,110 < 0,114 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian f).
g. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kooperatif Tipe Jigsaw (B1)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah dan kooperatif tipe jigsaw (B1) diperoleh nilai Lhitung = 0,073 dengan nilai Ltabel = 0,114. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,073 < 0,114 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan
bahwa: sampel pada hasil kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah dan kooperatif tipe jigsaw berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian g).
h. Tingkat Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa yang Diajar dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan Kooperatif Tipe Jigsaw (B2)
Berdasarkan hasil perhitungan uji normalitas untuk sampel pada hasil kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah dan kooperatif tipe jigsaw (B2) diperoleh nilai Lhitung = 0,112 dengan nilai Ltabel = 0,114. Karena Lhitung < Ltabel yakni 0,112 < 0,114 maka dapat disimpulkan hipotesis nol diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa: sampel pada hasil kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran berbasis masalah dan kooperatif tipe jigsaw berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Lampiran 19 bagian h).
Kesimpulan dari seluruh pengujian normalitas sub kelompok data adalah bahwa semua sampel berasal dari populasi berdistribusi normal. Rangkuman hasil analisis normalitas dari masing-masing kelompok data dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel 4.18
Rangkuman Hasil Uji Normalitas dari Masing-masing Sub Kelompok
Kelompok Lhitung Ltabel Kesimpulan
A₁B₁ 0,074 162 Ho : Diterima, Normal A1B2 0,151 A2B1 0,142 A2B2 0,136 A1 0,066 114 Ho : Diterima, Normal A2 0,11 B1 0,073 B2 0,112
Keterangan:
A1B1 = Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah.
A2B1 = Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw.
A1B2 = Kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah.
A2B2 = Kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe jigsaw.
A1 = Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah.
A2 = Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe
jigsaw.
B1 = Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dan kooperatif tipe jigsaw.
B2 = Kemampuan komunikasi matematis siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dan kooperatif tipe jigsaw.
2. Uji Homogenitas
Pengujian homogenitas varians populasi yang berdistribusi normal dilakukan dengan uji Bartlett. Dari hasil perhitungan x2hitung (chi-Kuadrat)
diperoleh nilai lebih kecil dibandingkan harga pada x2tabel. Hipotesis statistik yang diuji dinyatakan sebagai berikut:
Ha paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku
Dengan ketentuan jika x2hitung x2tabel maka dapat dikatakan bahwa responden yang dijadikan sampel penelitian tidak berbeda atau menyerupai karakteristik dari populasinya atau homogen. Jika x2hitung x2
tabel maka dapat dikatakan bahwa responden yang dijadikan sampel penelitian berbeda karakteristik dari populasinya atau tidak homogen.
Uji homogenitas dilakukan pada masing-masing sub kelompok sampel yakni: (A1B1), (A1B2), (A2B1), (A2B2), (A1), (A2), (B1), (B2). Rangkuman hasil analisis homogenitas dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 4.19
Rangkuman Hasil Uji Homogenitas untuk Kelompok Sampel (A1B1), (A1B2), (A2B1), (A2B2), (A1), (A2), (B1), (B2)
Kel dk Si² db.Si² log (Si²) db.logSi² X² hitung X² tabel Keputusan A₁B₁ 29 108,81 3155,49 2,037 74,098 0,15012 7,81473 Homogen A₁B₂ 29 125,27 3632,83 2,098 76,641 A₂B₁ 29 119,17 3455,93 2,076 76,568 A₂B₂ 29 119,79 3473,91 2,078 79,196 A1 59 118,426 6987,134 2,073 148,121 0,001 7,815 Homogen A₂ 59 119,273 7037,107 2,077 152,977 B₁ 59 135,786 8011,374 2,133 153,135 0,126 B₂ 59 148,963 8788,817 2,173 158,391
Berdasarkan tabel hasil uji homogenitas tersebut dapat disimpulkan bahwa, semua kelompok sampel berasal dari populasi yang mempunyai varians homogen.