BAB III : METODE PENELITIAN
K. Uji Kesesuaian dan Uji Statistik
2. Uji Statistik
Dalam analisis SEM tidak ada alat uji statistik tunggal yang mengukur atau menguji hipotesis mengenai model. Terdapat berbagai jenis fix index yang digunakan untuk mengukur derajad kesesuaian antara model yang dihipotesiskan dengan data yang disajikan. Berikut ini
beberapa indek kesesuaian dan cut-off value-nya yang digunakan dalam menguji apakah sebuah model dapat diterima atau ditolak:
a. χ2
-Chi-Square Statistic
Alat uji paling fundamental untuk mengukur overall fit adalah likelihood ratio chi-square statistic. Model yang diuji akan dipandang baik bila nilai chi-square-nya rendah. Semakin kecil nilai χ2
maka semakin baik model itu (karena dalam uji chi-square, χ2
= 0, berarti benar-benar tidak ada perbedaan, Ho diterima) dan diterima berdasarkan probabilitas dengan cut-off value sebesar p > 0.05 atau p > 0.10 (Hulland, Chow dan Lam dalam Ferdinand, 2002:55).
Karena tujuan analisis adalah mengembangkan dan menguji sebuah model yang sesuai dengan data atau fit terhadap data, maka yang dibutuhkan justru sebuah nilai χ2
yang tidak signifikan, yang menguji hipotesis nol bahwa estimated population covariance tidak sama dengan sample covariance. Nilai χ2
ini dapat juga dibandingkan dengan degrees of freedom-nya untuk mendapatkan nilai χ2
relatif, dan digunakan untuk membuat kesimpulan bahwa nilai χ2
relatif yang tinggi menandakan adanya perbedaan yang signifikan antara matriks kovarians yang diobservasi dan yang diestimasi.
Dalam pengujian ini, nilai χ2
yang rendah yang menghasilkan sebuah tingkat signifikansi yang lebih besar dari 0.05 akan mengindikasikan tidak adanya perbedaan yang signifikan antara
matriks kovarians data dan matriks kovarians yang diestimasi (Hair , Tatham dan Black dalam Ferdinand, 2002:56).
Chi-square ini bersifat sangat sensitif terhadap besarnya sampel yang digunakan, yaitu terhadap sampel yang terlalu kecil (> 50) maupun terhadap sampel yang terlalu besar (< 50). Oleh karena itu penggunaan chi-square hanya sesuai bila ukuran sampel adalah antara 100 dan 200 sampel. Bila ukuran sampel ada di luar rentang itu, maka uji signifikansi akan menjadi kurang reliabel.
b. RMSEA - The Root Mean Square Error of Approximation
RMSEA adalah sebuah indek yang dapat digunakan untuk mengkompensasi chi-square Statistic dalam sampel yang besar (Baumgartner dan Homburg dalam Ferdinand, 2002:56). Nilai RMSEA menunjukkan goodnesss-of-fit yang dapat diharapkan bila model diestimasi dalam populasi (Hair et al. dalam Ferdinand, 2002:56). Nilai RMSEA yang lebih kecil atau sama dengan 0.08 merupakan indek untuk dapat diterimannya model yang menunjukkan sebuah close fit dari model itu berdasarkan degress of freedom (Browne dan Cudeck dalam Ferdinand, 2002:56).
c. GFI-Goodness of Fit Index
Indek kesesuaian (fit Index) ini akan menghitung proporsi tertimbang dari varians dalam matriks kovarians sampel yang dijelaskan oleh matriks kovarians populasi yang terestimasikan (Bentler, Tanaka dan Huba dalam Ferdinand, 2002:57).
GFI adalah sebuah ukuran non-statistikal yang mempunyai rentang nilai antara 0 (poor fit) sampai dengan 1.0 (perpect fit). Nilai yang tertinggi dalam indek ini menunjukkan sebuah “better fit”.
d. AGFI- Adjustesd Goodness-of-Fit Index
Tanaka dan Huba (dalam Ferdinand, 2002:57), menyatakan bahwa GFI adalah anolog dari R2 dalam regresi berganda. Fit index dapat disesuaikan terhadap degress of freedom yang tersedia untuk menguji diterima-tidaknya sebuah model (Arbuckle dalam Ferdinand, 2002:57). Indek ini diperoleh dengan rumus sebagai berikut: � � = 1− 1− � � dimana: ��= ∗ =1 = – − = − � −
Tingkat penerimaan yang direkomendasikan adalah bila AGFI mempunyai nilai sama atau lebih besar dari 0.90 (Hair at al. dan Hulland at al. dalam Ferdinand, 2002:57). Perlu diketahui bahwa baik GFI maupun AGFI adalah kriteria yang memperhitungkan proporsi tertimbang dari varians dalam sebuah matriks kovarians sampel. Nilai sebesar 0.95 dapat diinterpretasikan sebagai tingkat yang baik-good overall model fit (baik) sedangkan besaran nilai antara 0.90 - 0.95 menunjukkan tingkat cukup - adequate fit (Hulland et al. dalam Ferdinand, 2002:58).
e. CMIN/DF: The minimum sample discrepancy function (CMIN) CMIN/DF dibagi dengan degree of freedomnya akan menghasilkan indek CMIN/DF, yang umumnya dilaporkan oleh para peneliti sebagai salah satu indikator untuk mengukur tingkat fit-nya sebuah model. Dalam hal ini CMIN/DF tidak lain adalah statistic chi-square, χ2
dibagi DF-nya sehingga disebut χ2
-relatif. Nilai χ2
-relatif -relatif kurang dari 2.0 atau bahkan kadang kurang dari 3.0 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan data (Arbuckle dalam Ferdinand, 2002:58).
f. TLI – Tucker Lewis Index
TLI adalah sebuah alternatif incremental fit index yang membandingkan sebuah model yang diuji terhadap sebuah baseline model (Baumgartner & Homburg dalam Ferdinand, 2002:59). Nilai
yang direkomendasikan sebagai acuan untuk diterimanya sebuah model adalah penerimaan ≥ 0.95 (Hair et al. dalam Ferdinand, 2002:60) dan nilai yang sangat mendekati 1 menunjukan a very good fit (Arbuckle dalam Ferdinand, 2002:60).
Indek ini diperoleh dengan rumus sebagai berikut:
�� =
�� � − � � �
�− 1
Dimana C adalah diskrepansi dari model yang dievaluasi dan d adalah degress of freedomnya, semntara C� dan b� adalah diskrepansi dan degrees of freedom dari baseline model yang dijadikan pembanding.
g. CFI – Comparative Fit Index
Besaran indek ini adalah pada rentang nilai sebesar 0-1, dimana semakin mendekati 1, mengindikasikan tingkat fit yang paling tinggi – a very good fit (Arbuckle dalam Ferdinand, 2002:60). Nilai yang direkomendasikan adalah CFI ≥ 0.95. Keunggulan dari indeks ini adalah bahwa indek ini besarannya tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel, karena itu sangat baik untuk mengukur tingkat penerimaan sebuah model (Hulland et al. dan Tanaka dalam Ferdinand, 2002:60). Indeks CFI adalah identik dengan relative noncentrality index (RNI) dari MC Donal dan Marsh (dalam Ferdinand, 2002:60), yang diperoleh dari rumus berikut ini:
� �= �� = 1− �� −
� – �
Dimana C adalah diskrepansi dari model yang dievaluasi dan d adalah degress of freedom-nya, sementara C� dan b� adalah diskrepansi dan degress of freedom dari baseline model yang dijadikan pembanding.
Dalam penilaian model, indek – indek TLI dan CFI sangat dianjurkan untuk digunakan, karena indek – indek ini relatif tidak sensitif terhadap besarnya sampel dan kurang dipengaruhi pula oleh kerumitan model (Hulan et al. dalam Ferdinand, 2002:61). Dengan demikian, indek – indek yang dapat digunakan untuk menguji kelayakan sebuah model adalah seperti yang di ringkas dalam tabel berikut ini;
Tabel III. 3 Kriteria Goodness of Fit
Goondness of fit index Cut-off Value χ2
-Chi-Square Diharapkan kecil
Significance Probability ≥ 0.05 RMSEA ≤ 0.08 GFI ≥ 0.90 AGFI ≥ 0.90 CMIN/DF ≤ 2.00 TLI ≥ 0.95 CFI ≥ 0.95