An Inequality of Ostrowski Type and its Applications for Simpson's Rule and Special Means
This is the Published version of the following publication
Fedotov, I and Dragomir, Sever S (1999) An Inequality of Ostrowski Type and its Applications for Simpson's Rule and Special Means. RGMIA research report collection, 2 (1).
The publisher’s official version can be found at
Note that access to this version may require subscription.
Downloaded from VU Research Repository https://vuir.vu.edu.au/17127/
½
! """"
! "#$%& '% ()*+%, -. !&&/ /#& 01#&23
3
Æ
Æ
Æ
3+ +
34 1%
+
+
+
( 5
+
+
+
'*
6$ #%%&7#!8 01#&2 $ % 7#&$ ##-$ 1$ 7#&
01#-#1 1& ! . 7 %#% '*92 #/$#- :#/
%#% ';*. #$ #1.7- -#. 01#&2!2% !
$
#!&&3
3
Æ
Æ
'*
+
+
; 5
+
;+
'*
. 2 #& % - 1 $ #%%&7# ! ;+ 1$ 7#& /# # && # !
% 7#&$ #
<)=&,#,>7#- ?7#>7%, -#/ #&@#!8 01#&2
! A$ -B #9& $#%%/ ! "#$%& ' % ()*+ !$ .7. 1&- &
$ &2. 7# !7 -B #9& $#%%/'% (<C*3
# $$%
&'(# )*+, ))"
3'*
3 +
+
4 1%
+
;
+5
+ +5 + +
+ +
(
+
; 5
+
+
.%#% %1# 01#&2!2% !7 -B #9& $#%%/
.7. $ ! .
A$ ! . 7- - ,#,
#- #%%&2 1$ 7#&
/##-!$ % 7#&$ #17.#3 &/#.$7$ #- 7$ #A&/#.$7
$ # 7
. !&&/ 01#&2!82% !$#%%/.7.# 7 -B #9& .&-
3 '* '* +
+
+
+ 5
;
+
;+
;+
5
; 5
; +
;
'*
1- D . $#%%/ +3'*
/, 92
+34
+
;
!' *
+
;
! *
/#/92%# .#, 177 , &2
+
+
4
+
;
+5
+
;
+
4
+
;
+
+
+5 +
;
+
+
+
4
+
;
+
+ +
+
+
;
+
+ +
+
4
;
+
+
+ + +
5
+5 + +5
+
4+ 5
;
++ +5
+
!$. / . /#&- 23
+4+ ++ 5
;
+5
+
+
;;+
!#&& '*.7. / &!
/. - 2;;+ .#,
+
+ 5
;
+
;+
4
+
+
4
+
;
+5
+
;
+
+
;
+ 5
+
;
+
+
;
+5 +
;
+
$#"
+
;
+
;
+5
+
& 9 , .#
$#"
+
;
+
;
4
; +
5 +
5 +
+
;
4
;
+
5 +
;
5+ 5
;
4
;
( +
5 5
;
5+ 5
;
4
;
5
; 5
; +
/;+ - -17 . - - 01#&2 ;+
!
5
;
+
+
;(+
. !&&/#% @- 01#&2#&.&-3
"
+5 +
;
+
(
+
++
;E+
;
+
. ;+ 4#- 4/ 3
+
+5
;
+
;
#-
+
+
;
+
;
--/ . #9, 01#& 1/. #/& 01#&2#--,-/ 92; /
. - - 01#&2;E+
3 4
-
4 9 #-, ! . ,#&'* ' *
4C+: .#, . !&&/01#-#1 !$1
3 '* '* +
3+
+
34
+ #$
+ 4
+5
+ +
+4
.-
+
.-
+ 5
;
%
+
;
;
+5 1%
.-
5
;
;+
+
;
+4$#" 4C
%%&2. $;. ,#&' * 4C+/
·½
+ +5 5
;
+
;
5
; 5
;
+
·½
+
1$$/ , !$C#-1/. / #&@ -#/& 01#&2 - -17 3
+
;
.-
;
+5 5
;
·½
+
; 1%
.-
;
+5 5
;
.-
·½
+
;
;
+5 1%
.-
5
;
#-. $#;+9# -
4
·½
+ 4
+5
+
+%
+
+
1 7#&&. !&&/$ #3
#+ . #.$ 7$ #
4+34 5
;
CF
9+ . / $ 7$ #3
4+34
CF
7+ . .#$7 $ #3
4 +34
;
5
CF
-+ . &/#.$7$ #3
4+34
!4
&&
!4
CF
+ . - 7$ #3
4+34
!4
½
!4
CF
!+ . A&/#.$7$ #3
4
+34
5++
½
!4F
!4
. CC
. !&&/$%& &#.%# . & #1
#&.#
$7#&&27 #/ .
-
4 #-
4
- . $#%%/ 3C+ +4
C
. .#, !C3
+ 4
+
#-
4++
+
/. 01#&2 ;+ / 3
+
(+
;
5
; +
+
!#&& '*
! (+ 7. 4 /
++
(;+
- . $#%%/ 3C+ +4
. .#, !C3
+ 4
+
#-
4;+ ,
, +
/. 01#&2 ;+ / 3
5
,
,
5
; +
.7. 01,#&
+5 +
,
,
5
; +
(+
!#&& '*
! 7. (+ 4 /
C
(
,
, +
((+
! (+ 7. 4 /
C
,
,
5
; +
(E+
17- . $#%%/ +4& '*C+
. .#, 3
+ 4& +
#-
. . 01#&2 ;+/, 1
& &
()+
;
5
; +
!#&& '*
! ()+ 7. 4 /
"%
+
(<+
! ()+ 7. 4 /
C
;
5
; +
(+
'* #- : %%&7#!8 01#&2. $#
! 91-! $ % 7#&$ ##-$ 1$ 7#&01#-#1 1& &'
+CEAC
';* #- : 01#&2 ! 8 2%
A$ #-
#%%&7#$ % 7#&$ ##-$ 1$ 7#&01#-#1 1& ()
' <+;A;((
'* =
>
?
>
#-6G *
+ G&1 7#- $7- 7.(
!""#$
%%$&&!
