ADDER and SUBTRACTOR

Combinational Circuits

LEC-05

Combinational Circuit

• Combinational Circuits (CC) are circuits made up of different types of logic gates. 

A logic gate is a basic building block of any electronic circuit. The output of the  combinational circuit depends on the values at the input at any given time. 

• The combinational circuit do not use any memory. The previous state of input  does not have any effect on the present state of the circuit.

• Combinational Logic Circuits are made up from basic logic NAND, NOR or NOT  gates that are “combined” or connected together to produce more complicated  switching circuits.

Sequential circuit

• The sequential circuit contains a set of inputs and output(s). The output(s) of 

sequential circuit depends not only on the combination of present inputs but also  on the previous output(s).

• Therefore, sequential circuits contain combinational circuits along with memory  (storage) elements.

Differentiate between

Combinational and Sequential

Circuit.

The Adder

• An adder is a digital circuit that is used to perform the addition of  numeric values. It is one of the most basic circuits and is found in  arithmetic logic units of computing devices. There are two types of  adders. Half adders compute single digit numbers, while full

adders compute larger numbers.

Half Adder

• Half adder is a combinational logic circuit with two inputs and two 

outputs. The half adder circuit is designed to add two single bit binary  number A and B. It is the basic building block for addition of 

two single bit numbers. This circuit has two outputs carry and sum.

Full Adder

• Full Adder is the adder which adds three inputs and produces two outputs. The  first two inputs are A and B and the third input is an input carry as C-IN. The 

output carry is designated as C-OUT and the normal output is designated as S  which is SUM.

Co=  (A xor B). Ci  + (A.B) SUM= (A XOR B)XOR Ci

ADDITION OF TWO 4 BIT NUMBER

• In a computer, for a multi-bit operation, each bit must be represented  by a full adder and must be added simultaneously. Thus, to add two 8- bit numbers, you will need 8 full adders which can be formed by 

cascading two of the 4-bit blocks. The addition of two 4-bit numbers  is shown below.

• SELF STUDY

Implement the half adder and full adder circuit using BASIC gates

Encoders and Decoders

• Encoders convert 2^N lines of input into a code of N bits  and Decoders decode the N bits into 2^N lines

Encoder

For simple encoders, it is assumed that only one input line is active at a time.

4 to 2 Encoder

• Let 4 to 2 Encoder has four inputs Y₃, Y₂, Y₁ & Y₀ and two outputs A₁ & A₀. The block diagram of 4  to 2 Encoder is shown in the following figure.

Logic circuit of a 4-2 priority encoder

Decoder

• The name “Decoder” means to translate or decode coded information  from one format into another, so a binary decoder transforms “n” 

binary input signals into an equivalent code using 2ⁿ outputs.

• Binary Decoder is another combinational logic circuit constructed  from individual logic gates. If a binary decoder receives n inputs, it  activates one and only one of its 2ⁿ outputs based on that input with  all other outputs deactivated.

•  a decoder generally decodes a binary value into a non-binary one by  setting exactly one of its n outputs to logic “1”.

Block diagram of a decoder

The circuit diagram of 2 to 4 decoder

Implementing higher order decoder using lower order decoder

Self study

Implement 4 to 16 decoder using 3 to 8 decoders.

• Decoders are widely used in memory system of computers , where  they respond to the address code input from the central processor to  activate the memory storage location specified by address code..

Multiplexer 

• Multiplexer is a combinational circuit that has maximum of 2ⁿ data inputs, ‘n’ selection 

lines and single output line. One of these data inputs will be connected to the output based  on the values of selection lines.

• is a device which allows one of a number of inputs to be routed to a single output.

• Since there are ‘n’ selection lines, there will be 2ⁿ possible combinations of zeros and ones. 

So, each combination will select only one data input. Multiplexer is also called as Mux.

• Multiplexers are useful in many situations. For example, in a CPU, data being written to 

memory might come from one of a number of sources - from a register, from the result of a  calculation, etc - so a multiplexer would be used to select data from the appropriate source.

• Another application is where we want to be able to choose one of several operations to 

carry out on some data - all the operations can be calculated, and a multiplexer can be used  to select the desired result