PREDIKSI INDEKS PRESTASI KUMULATIF MAHASISWA ILMU
KOMPUTER IPB MENGGUNAKAN ALGORITMA VFI5
ABDUL NASRAH
G64103012
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PREDIKSI INDEKS PRESTASI KUMULATIF MAHASISWA ILMU
KOMPUTER IPB MENGGUNAKAN ALGORITMA VFI5
Skripsi
Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Oleh :
ABDUL NASRAH
G64103012
DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
ABSTRACT
ABDUL NASRAH. Grade Point Average Prediction of Computer Science IPB Students with VFI5 Algorithm. Counseled by AZIZ KUSTIYO and IRMAN HERMADI.
First year evaluation point cannot show end year evaluation point that generate value, namely Grade Point Average (GPA), because GPA is a cumulative grade that take from first year evaluation point up to end year evaluation value. In this research, we want to know GPA without seeing GPA in every year, just look grade from the first year evaluation point and some courses feature that we can say GPA Prediction.
In this research, we use VFI5 algorithm for GPA prediction. VFI5 algorithm have two processes, training process and prediction process. The training process output can describe feature character and relation between features that are courses feature and GPA relation.This research aims to analyze and looks for TPB courses that influence to GPA of Computer Science students, analyze with describing distributing point for each GPA classes, and predict GPA classes based on TPB courses.
Training description is very important thing in this research. Training description can explain distributing points of courses grade. Distributing points is important thing for everyone, students and teachers. Students can see courses that influence to their GPA, otherwise teacher can look for the most succesful courses for their students. On General Sociology course, this research show that it is very difficult to get A grade. On File System and Mathematic Discret courses, with 2.00≤GPA <2.50 class always have vote for A grade, and little possibility to get D grade.
The highest accuration rate of 2001/2002 generation is found from combination between Fisika II, Calculus, and GPA of TPB features. Accuration rate that is resulted by VFI5 Algorithm on prediction process with the features is 70.61%. In otherwise that case is not same with 2002/2003 generation, because accuration rate that resulted is 60.03%. The similiarity between 2001/2002 and 2002/2003 generations is highest accuration rate for each features test showed from Fisika II feature. Accuration rate of fisika II feature on 2001/2002 generation is 65.35%, otherwise on 2002/2003 generation is 65.39%.
Judul : Prediksi Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Ilmu Komputer
IPB Menggunakan Algoritma VFI5
Nama : Abdul Nasrah
NRP : G64103012
Menyetujui:
Pembimbing I
Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom.
NIP 132206241
Pembimbing II
Irman Hermadi, S.Kom., MS
NIP 132321422
Mengetahui:
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Pertanian Bogor
Prof. Dr. Ir. Yonny Koesmaryono, MS
NIP. 131473999
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Panyabungan hari Rabu tanggal 18 Mei 1984. Penulis adalah anak pertama dari empat bersaudara dari pasangan Asran dan Nurhelmi.
PRAKATA
Alhamdulillahi Rabbil ‘alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala curahan rahmat dan karunia-Nya sehingga skripsi dengan judul Prediksi Indeks Prestasi Kumulatif Mahasiswa Ilmu Komputer IPB Menggunakan Algoritma VFI5 ini, dapat diselesaikan. Dalam menyelesaikan karya tulis ini penulis mendapatkan banyak sekali bantuan, bimbingan dan dorongan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu kelancaran penelitian ini, antara lain kepada:
1 Orangtua tercinta, Ayahanda Asran dan Ibunda Nurhelmi atas segala do’a , kasih sayang, dan dukungan baik dari moril maupun materiil yang telah diberikan selama ini.
2 My sweety bubby, Ema Rahayu yang tak bosan memberikan semangat, do’a dan motivasi sampai penelitian ini selesai dilakukan.
3 Bapak Aziz Kustiyo, S.Si., M.Kom. selaku pembimbing pertama atas bimbingan dan arahannya selama penyusunan karya tulis ini.
4 Bapak Irman Hermadi, S.Kom., M.S selaku pembimbing kedua atas bimbingan dan arahannya selama penyusunan karya tulis ini.
5 Bapak Toto Haryanto, S.Kom. yang telah bersedia menjadi penguji.
6 Yahman Faoji atas saran dan bantuannya pada penyusunan kata pengantar dalam Bahasa Inggris.
7 Anak-anak kosan B’boyz, Mulyadi, Vicky, Cunning, Komang, Iqbal, Ryan, Inang, Dona, Goffar, Pandi dan Nugie yang sudah memberikan semangat dan dukungan selama penelitian ini dilakukuan.
8 Anak-anak kosan Cinta, Pisardo, Jemi, Dhiku, Rizal, Nono dan Firat yang sudah memberikan semangat dan dukungan selama penelitian ini dilakukuan.
9 Galan Saputra Aji, Faiq Al-Syawaf, dan Yogi Purno Yudho atas kejasamanya sebagai pembahas.
10 Anak-anak cewek, Irena, Amelia, Vita, Yulia, Yustin dan Thessi yang sudah memberikan semangat dan dukungan selama penelitian ini dilakukuan.
11 Dani Nugraha R, Gemma Ramdhani, Regi Hardelina, Atik Pawestri Sulistiyo, Aristi Imka Apniasari, dan Hida Nur Firqiani selaku teman perjuangan satu bimbingan.
12 Yayan Rukmayana atas saran dan bantuannya dalam pengerjaan tugas akhir. 13 Teman - teman ilkom 40 atas kebersamaannya dari awal kuliah sampai sekarang.
Kepada semua pihak lainnya yang telah memberikan kontribusi yang besar selama pengerjaan penelitian ini yang tidak dapat disebutkan satu-persatu, penulis sampaikan terima kasih banyak. Semoga penelitian ini dapat memberi manfaat.
Bogor, Agustus 2007
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ...viii
DAFTAR GAMBAR ...viii
DAFTAR LAMPIRAN ...viii
PENDAHULUAN Latar Belakang ... 1
Tujuan... 1
Ruang Lingkup ... 1
Manfaat ... 1
TINJAUAN PUSTAKA Klasifikasi ... 1
K-fold Cross Validation ... 2
Mata Kuliah TPB ... 2
Indeks Prestasi ... 2
Satuan Kredit Semester... 2
Algoritma Voting Feature Intervals (VFI5) ... 2
METODE PENELITIAN Data ... 5
Praproses... 5
Data Latih dan Data Uji ... 5
Algoritma VFI5 ... 5
Pelatihan ... 6
Seleksi Fitur ... 6
Klasifikasi ... 6
Akurasi ... 6
Lingkungan Pengembangan ... 6
HASIL DAN PEMBAHASAN Pelatihan (deskripsi training) ... 6
Pengujian ... 10
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan ... 13
Saran ... 14
DAFTAR PUSTAKA ... 14
DAFTAR TABEL
Halaman
1 Pembagian kelas menurut selang IPK kelulusan... 5
2 Sebaran nilai MK pada tingkat TPB angkatan 2001/2002 ... 7
3 Sebaran nilai MK pada tingkat 2 angkatan 2001/2002 ... 8
4 Sebaran nilai MK pada tingkat TPB angkatan 2002/2003 ... 9
5 Sebaran nilai MK pada tingkat 2 angkatan 2002/2003 ... 9
6 Bobot untuk setiap mata kuliah TPB... 10
7 Akurasi fitur lengkap untuk angkatan 2001/2002 ... 11
8 Akurasi fitur seleksi tahap pertama untuk angkatan 2001/2002 ... 12
9 Akurasi fitur seleksi MK kombinasi untuk angkatan 2001/2002 ... 12
10 Akurasi fitur lengkap untuk angkatan 2002/2003 ... 12
11 Akurasi fitur seleksi tahap pertama untuk angkatan 2002/2003... 13
12 Akurasi fitur seleksi MK kombinasi untuk angkatan 2002/2003 ... 13
DAFTAR GAMBAR
Halaman 1 Algoritma pelatihan (training) VFI5. ... 42 Algoritma prediksi (klasifikasi) VFI5. ... 4
3 Tahapan proses klasifikasi data. ... 5
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman 1 Daftar mata kuliah wajib masa program TPB ... 162 Daftar mata kuliah pilihan Program Studi masa program TPB ... 17
3 Sebaran nilai mata kuliah tingkat TPB angkatan 2001/2002 ... 18
4 Sebaran nilai mata kuliah tingkat 2 angkatan 2001/2002 ... 19
5 Sebaran nilai mata kuliah tingkat TPB angkatan 2002/2003 ... 20
6 Sebaran nilai mata kuliah tingkat 2 angkatan 2002/2003 ... 21
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Setiap mahasiswa baru Institut Pertanian Bogor (IPB) diwajibkan mengikuti program pendidikan dasar yang mempelajari pengetahuan dasar umum dan dasar keahlian selama dua semester pada Tingkat Persiapan Bersama (TPB). Program TPB bertujuan memberikan landasan pengetahuan dasar kepada mahasiswa agar dapat mengikuti pendidikan tahap selanjutnya di fakultas-fakultas yang ada di IPB. Program ini juga memperkenalkan wawasan lingkungan hidup dan pertanian berkelanjutan secara umum, serta membekali pengetahuan untuk menilai dengan pertimbangan sosial-ekonomi dan budaya dalam setiap tindakan yang dilakukan (IPB Press 2003).
Mata kuliah yang diselenggarakan TPB terdiri atas mata kuliah wajib dan mata kuliah pilihan program studi. Mata kuliah wajib yaitu mata kuliah yang harus diikuti oleh seluruh mahasiswa IPB dengan jumlah sebanyak 12 satuan kredit semester (SKS), sedangkan mata kuliah pilihan program studi berjumlah 19 mata kuliah yaitu mata kuliah yang sesuai dengan program studi yang diminatinya (IPB Press 2003). Oleh karena itu setiap mahasiswa pada suatu Program Studi tertentu dalam kasus ini Ilmu Komputer akan mendapatkan mata kuliah yang sama dan SKS yang sama pada masa TPB.
Penilaian akhir tahun pertama (evaluasi awal) dilaksanakan oleh program TPB, penilaian status studi mahasiswa selanjutnya akan dilakukan sepenuhnya oleh fakultas masing-masing (IPB Press 2003). Penilaian akhir tahun pertama saja tidak dapat menentukan penilaian akhir program studi yang menghasilkan nilai yang disebut dengan nilai Indeks Prestasi Kumulatif (IPK), karena IPK adalah nilai kumulatif yang diperoleh dari hasil penilaian akhir tahun pertama sampai penilaian akhir program studi. Pada penelitian ini yang ingin diketahui justru nilai IPK dengan hanya menggunakan penilaian akhir tahun pertama yang menghasilkan IP TPB dan beberapa fitur mata kuliah yang disebut dengan prediksi IPK tanpa memperhatikan penilaian setiap akhir tahun.
Pada penelitian ini algoritma yang digunakan untuk memprediksi IPK adalah Algoritma VFI5. Algoritma VFI5 memiliki dua proses yaitu pelatihan dan pengujian (klasifikasi). Hasil dari pelatihan Algoritma
VFI5 dapat mendeskripsikan prilaku fitur dan kaitan antara fitur-fitur dalam hal ini MK dengan IPK.
Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah :
1 Menganalisis dan mencari mata kuliah TPB yang berpengaruh pada IPK kelulusan mahasiswa jurusan Ilmu Komputer.
2 Menganalisis dengan cara
mendeskripsikan sebaran-sebaran nilai untuk setiap kelas IPK yang telah ditentukan.
3 Memprediksi kelas IPK atau selang kelulusan berdasarkan mata kuliah TPB.
Ruang Lingkup
Ruang lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut :
1 Data yang digunakan untuk penelitian ini adalah data nilai mahasiswa Ilmu Komputer angkatan 2001/2002 dan 2002/2003.
2 Pada Algoritma VFI5, yang digunakan sebagai bobot untuk suatu fitur mata kuliah adalah SKS dari mata kuliah yang bersangkutan.
Manfaat
Penelitian ini diharapkan dapat menghasilkan informasi sebagai berikut : 1 Menunjukkan mata kuliah yang memiliki
keunikan untuk setiap kelas IPK.
2 Menunjukkan mata kuliah yang berpeluang paling tinggi mendapatkan nilai rendah dan tinggi untuk setiap tahunnya.
3 Mengetahui IPK kelulusan dengan menggunakan fitur yang sudah terseleksi.
TINJAUAN PUSTAKA
Klasifikasi
Klasifikasi merupakan proses menemukan sekumpulan model (atau fungsi) yang menggambarkan dan membedakan konsep atau kelas-kelas data, dengan tujuan agar model tersebut dapat digunakan untuk memprediksi kelas dari suatu objek atau data yang label kelasnya tidak diketahui (Han & Kamber 2001).
analisis pada sekumpulan data pelatihan, yaitu data yang label kelasnya sudah diketahui. Pada tahap klasifikasi, dilakukan prediksi kelas dari instance (kasus) baru dengan menggunakan model yang telah dibuat pada tahap pelatihan (Güvenir et al. 1998).
K-fold Cross Validation
Validasi silang dan bootstrapping merupakan metode dalam memperkirakan generalisasi error berdasarkan "resampling" (Weiss & Kulikowski 1991 diacu dalam Sarle 2004).
Metode k-fold cross validation membagi sebuah himpunan contoh secara acak menjadi k himpunan bagian (subset) yang saling bebas. Dilakukan ulangan sebanyak k- kali untuk pelatihan dan pengujian. Pada setiap ulangan, disisakan satu subset untuk pengujian dan subset lainnya untuk pelatihan (Stone 1974 diacu dalam Fu 1994).
Pada metode ini, data awal dibagi menjadi k subset atau “fold” yang saling bebas secara acak, yaitu S1,S2, ...,Sk, dengan ukuran setiap subset kira-kira sama. Pelatihan dan pengujian dilakukan sebanyak k kali. Pada iterasi ke i, subset Si diperlakukan sebagai data pengujian, dan subset lainnya diperlakukan sebagai data pelatihan. Jadi, pada iterasi pertama S2, ...,Sn menjadi data pelatihan dan S1 menjadi data pengujian. Pada iterasi kedua S1,S3, ...,Sn menjadi data pelatihan dan S2 menjadi data pengujian, dan seterusnya. K-fold cross validation merupakan metode dalam memperkirakan generalisasi error berdasarkan “resampling” (Weiss & Kullilkowski 1991; Efron & Tibshirani 1993; Hjorth 1994; Plutowski et al. 1994; Shao & Tu 1995 diacu dalam Sarle 2004).
Mata Kuliah TPB
Mata kuliah (MK) yang diselenggarakan Tahap Persiapan Bersama (TPB) terdiri atas mata kuliah wajib dan mata kuliah pilihan program studi. Mata kuliah wajib yaitu mata kuliah yang harus diikuti oleh seluruh mahasiswa IPB dengan jumlah sebanyak 12 satuan kredit semester (SKS), sedangkan mata kuliah pilihan program studi berjumlah 19 mata kuliah yaitu mata kuliah yang sesuai dengan program studi yang diminatinya (IPB Press 2003).
Daftar mata kuliah wajib dapat dilihat pada Lampiran 1, sedangkan daftar mata kuliah pilihan program studi dapat dilihat pada Lampiran 2.
Indeks Prestasi
IP adalah singkatan dari Indeks Prestasi yang merupakan suatu nilai akhir yang diperoleh mahasiswa setelah menyelesaikan studinya pada satu semester. Penilaian keberhasilan studi semester dilakukan pada tiap akhir semester. Penilaian ini meliputi semua mata kuliah yang direncanakan oleh mahasiswa dalam KRS yang sah pada semester tersebut, dengan menggunakan rumus IP sebagai berikut :
∑
∑
= = = n j n j kj kj Nj IP 1 1 . . Keterangan IP = Indeks Prestasi Nj = Nilai m ata kuliah j n = Mata kuliahkj = Bobot SKS m ata kuliah
IP yang diperoleh mahasiswa pada semester bersangkutan digunakan dalam menentukan beban studi yang boleh diambil pada semester berikutnya.
Satuan Kredit Semester
Satuan Kredit Semester disingkat SKS adalah ukuran yang digunakan untuk menyatakan :
1 Besarnya beban studi mahasiswa.
2 Ukuran keberhasilan usaha kumulatif bagi suatu program tertentu.
3 Ukuran untuk beban penyelenggaraan pendidikan, khususnya bagi dosen (IPB Press 2003).
Algoritma Voting Feature Intervals (VFI5)
Algoritma klasifikasi Voting Feature Intervals (VFI5) merepresentasikan deskripsi sebuah konsep oleh sekumpulan interval nilai-nilai feature atau atribut (Demiröz et al. 1997 diacu dalam Güvenir & Emeksiz 2000, Güvenir et al. 1998).
Pengklasifikasian instance baru berdasarkan voting pada klasifikasi yang dibuat oleh nilai tiap-tiap feature secara terpisah. VFI5 merupakan algoritma klasifikasi yang bersifat non-incremental dimana semua instance pelatihan diproses secara bersamaan (Güvenir & Sirin 1996 diacu dalam Güvenir & Emeksiz 2000).
interval. Point interval terdiri atas seluruh end point secara berturut-turut. Range interval terdiri atas nilai-nilai antara dua end point yang berdekatan namun tidak termasuk kedua end point tersebut. Untuk setiap interval, vote setiap kelas pada interval tersebut disimpan.
Dengan demikian, sebuah interval dapat merepresentasikan beberapa kelas dengan menyimpan vote setiap kelas, sehingga Algoritma VFI dapat dikatakan sebagai Multi-Class feature projection based algorithms.
Keunggulan Algoritma VFI5 adalah algoritma ini cukup kokoh (robust) terhadap feature yang tidak relevan namun mampu memberikan hasil yang baik pada real-world datasets yang ada. VFI5 mampu menghilangkan pengaruh yang kurang menguntungkan dari feature yang tidak relevan dengan mekanisme voting-nya (Güvenir 1998).
Algoritma klasifikasi VFI5 mampu melakukan klasifikasi lebih cepat dibandingkan dengan Algoritma nearest neighbor dan decision tree (Demiröz 1997). VFI5 mampu menangani nilai feature yang tidak diketahui (hilang) dengan cara mengabaikan nilai feature tersebut yang ada pada data pelatihan dan data pengujian.
Namun pada Algoritma nearest neighbor dan decision tree, nilai tersebut harus diganti (Quinlan 1993 diacu dalam Demiröz 1997). Mengabaikan feature yang tidak diketahui merupakan pendekatan yang alami dan masuk akal (Demiröz 1997).
Algoritma VFI5 terdiri atas dua tahap, yaitu pelatihan dan klasifikasi.
1 Pelatihan
Langkah pertama pada tahap pelatihan adalah menemukan end point setiap feature f dari setiap kelas c. End point untuk feature linear, yaitu feature yang nilainya memiliki urutan atau bisa dibandingkan tingkatannya, merupakan nilai minimum dan nilai maksimum feature tersebut. End point untuk feature nominal, yaitu feature yang nilainya tidak memiliki urutan dan tidak bisa dibandingkan tingkatannya, merupakan semua nilai yang berbeda yang ada pada feature kelas yang sedang diamati.
Sebelum dibentuk interval, seluruh end point yang diperoleh untuk setiap feature linear diurutkan. Jika suatu feature merupakan feature linear maka akan dibentuk dua interval yaitu point interval dan range interval. Jika
feature tersebut merupakan feature nominal maka hanya dibentuk point interval.
Batas bawah pada range interval (ujung paling kiri) adalah -∞ sedangkan batas atas range interval (ujung paling kanan) adalah +∞. Jumlah maksimum end point pada feature linear adalah 2k sedangkan jumlah maksimum intervalnya adalah 4k+1, dengan k adalah jumlah kelas yang diamati.
Setelah itu, jumlah instance pelatihan setiap kelas c dengan feature f untuk setiap interval i dihitung dan direpresentasikan sebagai interval_class_count[f,i,c]. Untuk setiap instance pelatihan, dicari interval i, yaitu interval nilai feature f dari instance pelatihan e (ef) tersebut berada. Jika interval i
merupakan point interval dan ef sama dengan
batas bawah interval tersebut (sama dengan batas atas untuk point interval), jumlah kelas instance tersebut (ef) pada interval i ditambah
1. Jika interval i merupakan range interval dan ef jatuh pada interval tersebut maka
jumlah kelas instance ef pada interval i
ditambah 1. Hasil proses ini merupakan vote kelas c pada interval i.
Untuk menghilangkan efek perbedaan distribusi setiap kelas, vote kelas c untuk feature f pada interval i dinormalisasi dengan cara membagi vote tersebut dengan jumlah instance kelas c yang direpresentasikan dengan class_count[c].
Hasil normalisasi ini dinotasikan sebagai interval_class_vote[f,i,c]. Kemudian nilai-nilai interval_class_vote[f,i,c] dinormalisasi sehingga jumlah vote beberapa kelas pada setiap feature sama dengan 1. Normalisasi ini bertujuan agar setiap feature memiliki kekuatan voting yang sama pada proses klasifikasi yang tidak dipengaruhi oleh ukurannya.
2 Prediksi (klasifikasi)
Proses klasifikasi diawali dengan inisialisasi vote setiap kelas dengan nilai nol. Untuk setiap feature f, dicari interval i dimana nilai ef jatuh, dengan ef merupakan nilai
feature f dari instance tes e. Jika ef tidak
diketahui (hilang), feature tersebut tidak diikutsertakan dalam voting (memberikan vote nol untuk setiap kelas). Oleh karena itu, feature yang memiliki nilai tidak diketahui diabaikan.
Jika ef diketahui maka interval tersebut
kelas. Kelas-kelas dalam sebuah interval direpresentasikan oleh vote kelas-kelas tersebut pada interval itu. Untuk setiap kelas c, feature f memberikan vote yang sama dengan interval_class_vote[f,i,c]. Notasi tersebut merepresentasikan vote feature f yang diberikan untuk kelas c.
Setiap feature f mengumpulkan vote-vote-nya dalam sebuah vektor 〈feature_vote[f,C1],
..., feature_vote[f,Cj], ..., feature_vote[f,Ck]〉,
dimana feature_vote[f,Cj] merupakan vote
feature f untuk kelas Cj dan k adalah jumlah
kelas. Kemudian d vektor vote, dimana d merupakan jumlah feature, dijumlahkan untuk memperoleh total vektor vote 〈vote[C1], ...,
vote[Ck]〉. Kelas dengan jumlah vote terbesar
diprediksi sebagai kelas dari instance tes e. Pseudocode algoritma pelatihan dan prediksi VFI5 dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.
Gambar 1 Algoritma pelatihan (training) VFI5.
Gambar 2 Algoritma prediksi (klasifikasi) VFI5. train(TrainingSet):
begin
for each feature f for each class c
EndPoints[f] = EndPoints[f] ∪ find_end_points(TrainingSet,f,c); sort(EndPoints[f]);
if f is linear
for each end point p in EndPoints[f]
form a point interval from end point p
form a range interval between p and the next endpoint ≠ p else /* f is nominal*/
each distinct point in EndPoints[f] forms a point interval for each interval i on feature dimension f
for each class c
interval_class_count[f,i,c]=0 count_instances(f,TrainingSet);
for each interval i on feature dimension f for each class c
] c [ count _ class
] c , i, f [ count _ class _ erval int ] c , i, f [ vote _ class
interval_ =
normalize interval_class_vote[f,i,c]
* such that ∑c interval_class_vote[f,i,c] = 1 *
end
classify(e):
* e: example to be classified * begin
for each class c vote[c] = 0 for each feature f
for each class c
* vote of feature f for class c *
feature_vote[f,c] = 0
if ef value is known
i = find_interval( f, ef )
feature_vote[f,c] = interval_class_vote[f,i,c] for each class c
vote[c] = vote[c] + (feature_vote[f,c]*weight[f]); return class c with highest vote[c]
METODE PENELITIAN
Penelitian ini memiliki beberapa tahapan proses untuk mengetahui akurasi yang diperoleh Algoritma VFI5 dalam pengklasifikasian mahasiswa pada suatu kelas tertentu. Tahapan proses tersebut disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3 Tahapan proses klasifikasi data. Proses utama yang terjadi yaitu praproses, pelatihan untuk melihat domain dan sebaran-sebaran nilai fitur, seleksi fitur untuk mencari fitur terbaik dan prediksi (klasifikasi) untuk menduga kelas dari suatu instance baru.
Data
Ada dua set data yang dipakai untuk pelatihan dan pengujian (klasifikasi) yaitu data nilai mahasiswa angkatan 2001/2002 dan 2002/2003 mulai dari tingkat 1 sampai dengan lulus.
Pada Algoritma VFI5 dikenal ada beberapa istilah seperti instance dan feature (fitur). Untuk kasus data nilai mahasiswa seperti ini, mahasiswa dijadikan sebagai instance dan mata kuliah beserta IP TPB dijadikan sebagai fitur.
Praproses
Sebelum data digunakan untuk tahap selanjutnya, setiap instance dalam hal ini mahasiswa pada setiap data yang memiliki
nilai fitur yang tidak lengkap (tidak diketahui) tidak diambil datanya. Hal ini disebabkan karena sebagian mahasiswa tersebut tidak/belum menyelesaikan studinya. Oleh karena itu semua instance yang memiliki nilai fitur yang tidak lengkap tidak dipergunakan sebagai data pelatihan maupun data pengujian.
Data Latih dan Data Uji
Seperti penelitian lain yang menggunakan Algoritma VFI5 sebagai algoritma klasifikasi, ada suatu kelas yang memisahkan kelompok instance yang satu dengan yang lain. Maka untuk data nilai mahasiswa seperti ini pembagian kelas ditentukan dengan cara membagi kelas dalam suatu selang, yang dinamakan selang IPK.
Baik data latih maupun data uji memiliki kelas yang sama yaitu selang IPK. Untuk lebih jelasnya pembagian kelas dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1 Pembagian kelas menurut selang IPK kelulusan
Selang IPK Kelas
2.00≤IPK<2.50 I
2.50≤IPK<3.00 II 3.00≤IPK<3.50 III
3.50≤IPK≤4.00 IV
Data yang digunakan dibagi menjadi beberapa subset (himpunan bagian) dengan ukuran contoh yang lebih kurang sama. Pembagian data dilakukan secara acak dengan mempertahankan perbandingan jumlah instance setiap kelas.
Untuk itu dilakukan suatu metode pembagian data yang disebut dengan 3-fold cross validation. Data akan dibagi secara acak menjadi 3 himpunan bagian yang ukurannya hampir sama satu sama lain. Himpunan bagian yang dihasilkan yaitu S1, S2 dan S3, digunakan sebagai pelatihan dan pengujian yang masing-masing diulang sebanyak 3 kali.
Pada iterasi ke-1, himpunan bagian S1 diperlakukan sebagai data pengujian, dan himpunan bagian lainnya diperlakukan sebagai data pelatihan, dan seterusnya untuk himpunan bagian yang lain.
Algoritma VFI5
Pada penelitian ini digunakan Algoritma VFI5 dengan bobot yang berbeda untuk setiap fitur, baik untuk instance yang fiturnya lengkap maupun instance yang fiturnya diseleksi. Untuk fitur mata kuliah, bobot
Praproses
Pelatihan
VFI5
Klasifikasi
Data
Data Latih
Data Uji
Akurasi
diberikan sesuai dengan beban SKS mata kuliah yang bersangkutan, sedangkan fitur IP TPB disesuaikan.
Untuk fitur mata kuliah yang sudah terseleksi, bobot yang dipakai sesuai dengan beban SKS, sedangkan fitur yang tidak terseleksi diberikan bobot yang bernilai nol.
Pada tahap ini terdiri atas dua proses yaitu pelatihan dan prediksi (klasifikasi) kelas instance baru.
Pelatihan
Data yang telah dibagi-bagi menjadi 3 himpunan bagian kemudian menjadi input algoritma klasifikasi VFI5.
Pada tahapan ini akan dibentuk interval-interval dari setiap feature yang ada. Jika feature tersebut adalah feature linear maka akan dibentuk dua buah interval, yaitu point interval dan range interval. Jika feature tersebut adalah feature nominal maka hanya akan dibentuk satu interval, yaitu point interval.
Setelah semua interval terbentuk, langkah selanjutnya adalah menghitung jumlah instance setiap kelas yang berada pada setiap interval tersebut.
Seleksi Fitur
Pada tahap seleksi fitur, dilakukan suatu pemilihan fitur-fitur yang berpengaruh berdasarkan hasil dari percobaan. Jika dengan penambahan suatu fitur menghasilkan akurasi tinggi maka fitur tersebut akan dipakai seterusnya, jika sebaliknya fitur akan dihilangkan.
Klasifikasi
Pada tahap klasifikasi, setiap nilai feature dari suatu instance baru diperiksa letak interval nilai feature tersebut. Vote-vote setiap kelas untuk setiap feature pada setiap interval yang bersesuaian diambil dan kemudian dijumlahkan. Kelas dengan nilai total vote tertinggi menjadi kelas prediksi instance baru tersebut.
Akurasi
Hasil yang diamati pada penelitian ini adalah perubahan rata-rata tingkat akurasi yang dicapai algoritma klasifikasi VFI5 dalam mengklasifikasikan data pengujian setelah dilakukan perubahan pada ukuran contoh data pelatihan. Tingkat akurasi diperoleh dengan perhitungan : ∑ ∑ = uji data total asi diklasifik benar uji data akurasi tingkat Lingkungan Pengembangan
Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
• Microsoft Windows XP Service Pack 2
• Matlab 7.0.1
Di sisi lain, perangkat keras yang digunakan adalah sebagai berikut :
• Prosesor AMD Sempron 2600+
• DDRAM 768 MB
• Harddisk dengan kapasitas 80 GB
• ATI Radeon 9550 XT 128 MB
• Monitor VGA dengan resolusi 1024x768 pixel
• Keyboard
• Mouse.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dibahas dua proses yaitu proses pelatihan (deskripsi training) dan pengujian. Pada proses pelatihan untuk pendeskripsian metode k-fold cross validation tidak dipakai, karena pada pelatihan tidak ada yang dijadikan sebagai data uji, semua data dijadikan sebagai data latih. Dengan demikian, pada pengujian data dibagi menjadi dua yaitu data latih dan data uji.
Pelatihan (deskripsi training)
Deskripsi untuk sebaran-sebaran nilai hanya terbatas pada nilai A, D dan E. Hal ini dikarenakan nilai A adalah nilai tertinggi dan berpotensi tinggi untuk meningkatkan nilai IPK, sedangkan nilai D dan E adalah nilai terendah.
Ada dua hal penting yang harus diperhatikan ketika membaca tabel hasil pelatihan yaitu :
1 Pada mata kuliah apakah kelas 2.00≤IPK<2.50 mendapatkan nilai D dan E?
1 Deskripsi angkatan 2001/2002
Deskripsi data mahasiswa 2001/2002 dibagi dalam dua penjelasan sesuai dengan perbedaan tingkatan yaitu data latih tingkat TPB dan data latih tingkat 2.
• Data latih tingkat TPB
Setelah dilakukan pelatihan, hasil sebaran nilai mata kuliah dapat dilihat pada Tabel 2. Untuk sebaran nilai yang lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 3.
Dapat dilihat pada Tabel 2, kelas 2.00≤IPK<2.50 mendapatkan nilai terendah pada pada mata kuliah berikut:
o Biologi o Kimia Umum
o Algoritma dan Pemrograman o Matematika Dasar
o Kalkulus o Sosiologi Umum
Pada mata kuliah Biologi, Kimia Umum, Algoritma dan Pemrograman, dan Matematika Dasar nilai D hanya terdapat pada kelas 2.00≤IPK<2.50, sedangkan untuk mata kuliah Sosiologi Umum dan Kalkulus masih tersebar pada kelas lain.
Ada beberapa mata kuliah yang sebaran nilai A-nya tidak sejalan dengan tingkat kelas IPK yaitu :
o Fisika II
o Matematika Dasar o Kalkulus
o Pengantar Ilmu Pertanian o Pendidikan Agama o Olahraga dan Seni
Contohnya, untuk mata kuliah Fisika II, peluang (vote) kelas 2.00≤IPK<2.50 lebih tinggi dibandingkan dengan vote kelas 2.50≤IPK<3.00, dan pada mata kuliah Matematika Dasar, peluang (vote) kelas 3.00≤IPK<3.50 lebih besar dibandingkan dengan kelas 3.50≤IPK≤4.00.
Ada hal unik pada mata kuliah TPB angkatan 2001/2002 ini yaitu pada mata kuliah Sosiologi Umum, tidak ada satupun instance yang mendapatkan nilai A pada mata kuliah tersebut, bahkan pada kelas 3.50≤IPK≤4.00 juga tidak ada instance yang mendapatkan nilai A.
Ketika pada mata kuliah yang lain vote untuk sebaran nilai A selalu dimonopoli oleh kelas 3.50≤IPK≤4.00, tetapi untuk MK PIP minat untuk mendapatkan nilai A tampaknya tidak begitu besar karena tidak satu pun instance yang ada di kelas 3.50≤IPK≤4.00 mendapatkan nilai A pada MK tersebut.
Tabel 2 Sebaran nilai MK pada tingkat TPB angkatan 2001/2002
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK≤4.00 A D A D A D A D
*Bio 0.0521 1.0000 0.1541 0 0.2854 0 0.5084 0
Fis I 0 0 0 0 0.3871 0 0.6129 0
Fis II 0.0702 0 0.0415 0 0.4322 0 0.4562 0
*KimUm 0 1.0000 0.2287 0 0.3527 0 0.4188 0
*Algor 0.1049 1.0000 0.1239 0 0.4305 0 0.3408 0
PengKom 0 0 0.1357 0 0.3667 0 0.4976 0
*MatDas 0.1528 1.0000 0.1806 0 0.4182 0 0.2483 0
*Kalkulus 0.0875 0.7451 0 0 0.0598 0.2549 0.8527 0
*PIP 0.2072 0 0.3674 0 0.4254 0 0 0
PA 0.0493 0 0.2333 0 0.2363 0 0.4811 0
PK 0.0963 0 0.1708 0 0.2636 0 0.4695 0
B. Ind 0.0807 0 0.1196 0 0.2759 0 0.5243 0
B. Ing 0.1624 0 0.2079 0 0.2778 0 0.3519 0
*OR 0.1744 0 0.2886 0 0.3103 0 0.2267 0
*SosUm 0 0.8354 0 0.1646 0 0 0 0
Keterangan : tanda * pada m ata kuliah m enunjukkan bahwa m ata kuliah tersebut m enarik un tuk diperhatikan.
• Data latih tingkat 2
Pada data latih tingkat 2 setelah dilakukan pelatihan, dapat dilihat bahwa kelas 2.00≤IPK<2.50 mendapatkan nilai terendah
Untuk mata kuliah Bahasa Pemrograman dapat dilihat bahwa hampir semua kelas mendapatkan nilai D, bahkan nilai D juga didapatkan oleh kelas 3.50≤IPK≤4.00 dengan vote yang lebih tinggi dibandingkan dengan kelas 2.00≤IPK<2.50.
Kelas 3.50≤IPK≤4.00 tidak hanya mendapatkan nilai D pada mata kuliah Bahasa Pemrograman, kelas ini juga mendapatkan nilai D pada mata kuliah Organisasi Komputer dengan vote sebesar 0.27 vote.
Untuk nilai A pada mata kuliah Bahasa Pemrograman hanya didapatkan oleh kelas 3.00≤IPK<3.50 (vote = 1). Hal tersebut tidak berbeda pada mata kuliah Struktur Data, nilai A pada mata kuliah Struktur Data juga didapatkan pada kelas 3.00≤IPK<3.50.
Untuk lebih jelasnya, sebaran nilai yang terjadi pada mahasiswa angkatan 2001/2002 di tingkat 2 ini dapat dilihat pada Tabel 3. Untuk sebaran nilai yang lebih lengkap dapat dilihat pada Lampiran 4.
Tabel 3 Sebaran nilai MK pada tingkat 2 angkatan 2001/2002
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK≤4.00 A D E A D E A D E A D E
ElDas - - - -
*RaDig 0 1.00 0 0.04 0 0 0.25 0 0 0.71 0 0
*P. Logika 0 0.84 0 0.12 0.16 0 0.23 0 0 0.65 0 0
*KalkulusII 0 1.00 0 0.46 0 0 0.54 0 0 0 0 0
MatDis 0.04 0 0 0.12 0 0 0.31 0 0 0.53 0 0
EkUm 0 0 0 0.15 0 0 0.36 0 0 0.49 0 0
*AlLin 0 1.00 0 0.09 0 0 0.20 0 0 0.71 0 0
*BasProg 0 0.44 1.00 0 0.09 0 1.00 0 0 0 0.48 0
*TBO 0 1.00 0 0.04 0 0 0.51 0 0 0.44 0 0
*StrukDat 0 1.00 0 0 0 0 1.00 0 0 0 0 0
*OrKom 0 0.68 0 0.10 0.05 0 0.35 0 0 0.55 0.27 0
*SisBer 0.13 0 0 0.04 0 0 0.40 0 0 0.43 0 0
*B. Ing II 0 0.70 0 0.04 0.14 0 0.13 0.16 0 0.83 0 0
*PHP 0 0.77 0 0 0.23 0 0.12 0 0 0.88 0 0
MetStat 0 0 0 0.06 0 0 0.41 0 0 0.53 0 0
Keterangan : tanda * pada m ata kuliah m enunjukkan bahwa m ata kuliah tersebut m enarik un tuk diperhatikan.
2 Deskripsi angkatan 2002/2003
Deskripsi data mahasiswa 2002/2003 dibagi dalam dua penjelasan sesuai dengan perbedaan tingkatan yaitu data latih tingkat TPB dan data latih tingkat 2.
• Data latih tingkat TPB
Kelas 2.00≤IPK<2.50 pada angkatan 2002/2003 berbeda dengan kelas 2.00≤IPK<2.50 pada angkatan 2001/2002 dalam hal perolehan nilai D. Dapat dikatakan angkatan 2002/2003 lebih sukses dibandingkan dengan angkatan 2001/2002, karena nilai D yang ditemukan lebih sedikit dibandingkan angkatan 2001/2002. Nilai D hanya terdapat pada mata kuliah Biologi dan Sosiologi Umum.
Ada hal menarik untuk mata kuliah Fisika I dan Fisika II yaitu nilai A dan nilai D tidak tersebar di kelas manapun. Nilai Fisika I dan Fisika II hanya tersebar pada nilai B dan C.
Pada data latih tingkat TPB angkatan 2001/2002 mata kuliah Sosiologi Umum tidak ada mahasiswa yang mendapatkan nilai A. Hal ini juga hampir sama dengan data latih tingkat TPB angkatan 2002/2003. Nilai A hanya didapatkan pada kelas 2.50≤IPK<3.00, dan setelah dilakukan pembedahan data, nilai A hanya didapatkan pada satu instance.
Tabel 4 Sebaran nilai MK pada tingkat TPB angkatan 2002/2003
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK≤4.00 A D A D A D A D
*Bio 0 0.8438 0.0642 0.1563 0.3578 0 0.5780 0
*Fis I 0 0 0 0 0 0 0 0
*Fis II 0 0 0 0 0 0 0 0
KimUm 0 0 0.1750 0 0.3000 0 0.5250 0
Algor 0.1248 0 0.1618 0 0.2972 0 0.4161 0
*PengKom 0.1674 0 0.1550 0 0.1196 0 0.5580 0
MatDas 0 0 0.1586 0 0.3070 0 0.5354 0
*Kalkulus 0 0 0.0690 1.0000 0.3103 0 0.6207 0
*PIP 0.2804 0 0.0519 0 0.2003 0 0.4674 0
PA 0 0 0.1984 0 0.2915 0 0.5101 0
*PK 0.1153 0 0.1708 0 0.1373 0 0.5766 0
B. Ind 0 0 0.0796 0 0.2046 0 0.7160 0
B. Ing 0 0 0.2448 0 0.3147 0 0.4406 0
*OR 0.2696 0 0.2297 0 0.2311 0 0.2696 0
*SosUm 0 1.0000 1.0000 0 0 0 0 0
Keterangan : tanda * pada m ata kuliah m enunjukkan bahwa m ata kuliah tersebut m enarik un tuk diperhatikan.
• Data latih tingkat 2
Pada data latih tingkat 2 angkatan 2002/2003 ini, kelas 2.00≤IPK<2.50 lebih sedikit instancenya yang mendapatkan nilai D jika dibandingkan dengan angkatan 2001/2002. Namun untuk mata kuliah Matematika Diskret dan Sistem Berkas selalu tidak ditemukan nilai D pada kelas 2.00≤IPK<2.50.
Berbeda halnya dengan kelas 2.00≤IPK<2.50, kelas 2.50≤IPK<3.00 pada tingkat 2 angkatan 2002/2003 ini lebih banyak yang mendapatkan nilai D jika dibandingkan angkatan 2001/2002. Ada tujuh mata kuliah yang mendapatkan nilai D sedangkan
angkatan sebelumnya hanya empat mata kuliah saja.
Ada hal menarik yang dapat dilihat pada tabel pelatihan antara angkatan 2001/2002 dengan angkatan 2002/2003 yaitu pada sebaran nilai A. Untuk mata kuliah Matematika Diskret dan Sistem Berkas, kelas 2.00≤IPK<2.50 selalu mendapatkan nilai A, baik pada angkatan 2001/2002 maupun angkatan 2002/2003. Ketika kelas 2.00≤IPK<2.50 sangat susah untuk mendapatkan nilai A pada tingkat 2 ini, namun untuk MK Matematika Diskret dan Sistem Berkas sepertinya tidak ada masalah. Mungkin MK ini dapat menjadi dorongan untuk mendapatkan nilai yang terbaik. Tabel 5 Sebaran nilai MK pada tingkat 2 angkatan 2002/2003
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK≤4.00 A D A D A D A D
ElDas
RaDig 0 0 0.0816 0 0.3674 0 0.5510 0
*P. Logika 0 0 0.1220 1.0000 0.2195 0 0.6585 0
*KalkulusII 0 1.0000 0.0493 0 0.2852 0 0.6655 0
MatDis 0.1951 0 0.1084 0 0.2090 0 0.4876 0
*EkUm 0 1.0000 0.0757 0 0.4135 0 0.5108 0
*AlLin 0 0.8438 0.1429 0.1563 0.4286 0 0.4286 0
*BasProg 0 0.9153 0.0796 0.0848 0.2046 0 0.7159 0
*TBO 0 0.9153 0 0.0848 0.3636 0 0.6364 0
StrukDat 0 0 0.1000 0 0.3000 0 0.6000 0
*OrKom 0 0 0.0660 1.0000 0.3396 0 0.5943 0
*SisBer 0.1560 0 0.1011 0 0.3529 0 0.3900 0
*B. Ing II 0 0.8438 0.1777 0.1563 0.1827 0 0.6396 0
*PHP 0 0 0.1000 1.0000 0.2250 0 0.6750 0
*MetStat 0 1.0000 0.0438 0 0.3656 0 0.5906 0
Jika dibandingkan kelas 3.50≤IPK≤4.00 angkatan 2001/2002 dengan kelas 3.50≤IPK≤4.00, maka akan didapat kesimpulan bahwa angkatan 2002/2003 lebih sukses, karena tidak ada instance yang mendapatkan nilai D, juga tidak ada mata kuliah yang tidak mendapatkan nilai A.
Untuk lebih jelasnya, sebaran nilai yang terjadi pada mahasiswa angkatan 2002/2003 di tingkat 2 dapat dilihat pada Tabel 5. Untuk lebih lengkapnya sebaran nilai yang lain dapat dilihat pada Lampiran 6.
Pengujian
Data yang diujikan pada tahap ini hanya menggunakan data nilai mahasiswa tingkat TPB, oleh karena itu fitur yang dipakai untuk semua pengujian adalah mata kuliah TPB.
Tahap pengujian terdiri atas dua langkah uji yaitu uji fitur lengkap dan uji fitur seleksi. Uji fitur lengkap adalah cara pengujian data yang melibatkan semua fitur yang terdapat pada data pelatihan. Di sisi lain, uji fitur seleksi adalah cara pengujian data yang menggunakan fitur yang berpengaruh saja, sedangkan fitur yang tidak berpengaruh dihilangkan. Pada uji seleksi fitur dilakukan seleksi fitur-fitur yang memiliki potensi besar untuk meningkatkan akurasi pengujian.
Semua uji yang dilakukan pada tahap pengujian melalui metode 3-fold cross validation. Data dibagi 3 himpunan bagian, dua himpunan bagian dijadikan sebagai data latih dan himpunan bagian lainnya sebagai data uji. Setelah dilakukan pelatihan, dilakukan pengujian data dengan pembagian data uji angkatan 2001/2002 dan data uji angkatan 2002/2003.
1 Data uji angkatan 2001/2002
Setelah dilakukan pelatihan, dilakukan pengujian data dengan pembagian data uji angkatan 2001/2002 dan data uji angkatan 2002/2003.
• Uji Fitur Lengkap
Ada empat percobaan untuk menguji data yang menggunakan fitur lengkap oleh setiap instancenya.
Pada awal penelitian, data tidak dibebankan memakai bobot, karena dianggap setiap fitur memiliki bobot yang sama yaitu satu. Percobaan I pun dilakukan dengan tidak memberikan bobot sehingga akurasi uji yang didapatkan adalah 41.49%. Akurasi ini didapatkan dari rata-rata akurasi pada ketiga
himpunan bagian dengan akurasi himpunan bagian pertama adalah 35%, himpunan bagian yang kedua 52.6% dan yang ketiga 36.8%.
Akurasi 41.49% adalah akurasi yang sangat kecil bila dibandingkan dengan penelitian-penelitian lain yang menggunakan VFI5 sebagai algoritmanya. Oleh karena itu dilakukan percobaan II dengan setiap fitur yang ada diberikan bobot yang berbeda-beda. Untuk itu setiap fitur mata kuliah diberikan bobot sesuai dengan beban SKS pada mata kuliah yang bersangkutan. Contohnya mata kuliah Bahasa Inggris memiliki beban SKS sebanyak tiga, jadi bobot yang diberikan adalah tiga. Untuk lebih jelasnya, bobot setiap mata kuliah ditunjukkan pada Tabel 6. Tabel 6 Bobot untuk setiap mata kuliah TPB
No. Mata Kuliah SKS Bobot
1. Bio 2 2
2. Fis 1 3 3
3. Fis 2 3 3
4. KimUm 3 3
5. Algor 3 3
6. PengKom 3 3
7. MatDas 3 3
8. Kalkulus 3 3
9. PIP 1 1
10. PA 3 3
11. PK 3 3
12. B. Ind 2 2
13. B. Ing 3 3
14. OR 1 1
15. SosUm 3 3
Setelah dilakukan percobaan II dengan penambahan bobot, ternyata rata-rata akurasi yang dihasilkan meningkat menjadi 46.6%, dengan himpunan bagian pertama akurasi yang diperoleh 40%, himpunan bagian kedua 57.9% dan himpunan bagian ketiga 42.1%. Dapat dilihat akurasi untuk setiap himpunan bagian rata-rata meningkat 5% dari sebelumnya.
Namun yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah bobot untuk fitur IP TPB. Fitur IP TPB bukanlah fitur seperti MK yang lain, IP TPB tidak mungkin memiliki beban SKS layaknya sebuah mata kuliah. Olehkarena itu diputuskan untuk memberikan bobot untuk keseluruhan fitur dengan nilai satu saja.
Dengan penambahan fitur IP TPB tadi diperoleh akurasi yang lebih tinggi lagi dibandingkan dengan dua percobaan sebelumnya. Rata-rata akurasi yang dihasilkan adalah 50%, dengan akurasi pada himpunan bagian pertama 50%, himpunan bagian kedua 52.6% dan himpunan bagian ketiga 47.4%. Rata-rata akurasi meningkat untuk setiap himpunan bagian dari sebelumnya sebanyak 5%.
Dari hasil percobaan III dapat disimpulkan bahwa pengaruh fitur IP TPB sama dengan pengaruh fitur mata kuliah lainnya. Olehkarena itu fitur IP TPB memang layak untuk dijadikan fitur penting dalam penelitian ini.
Percobaan IV adalah percobaan untuk melihat pengaruh akurasi yang terjadi apabila semua fitur diberikan bobot sesuai beban SKS sedangkan pada fitur IP TPB masih bernilai satu. Hal ini dilakukan untuk mencari bobot yang tepat untuk fitur IP TPB.
Ternyata setelah dilakukan percobaan IV, akurasi yang ditemukan lebih kecil dibandingkan dengan akurasi percobaan III. Hal ini membuktikan bahwa pengaruh bobot bernilai satu tidak meningkatkan akurasi. Dengan demikian, pada percobaan selanjutnya pemberian bobot dilakukan sesuai dengan beban SKS mata kuliah yang ada.
Percobaan V adalah percobaan dengan pemberian bobot untuk fitur IP TPB bernilai tiga (bobot tertinggi dari keseluruhan fitur MK). Hasilnya rata-rata akurasi meningkat menjadi 51.75%, bertambah 1.75, dengan hanya akurasi himpunan bagian ketiga yang bertambah sebesar 5%.
Percobaan VI adalah percobaan dengan pemberian bobot untuk fitur IP TPB yang bernilai dua. Hasilnya lebih bagus percobaan V karena akurasi yang didapatkan rata-rata bernilai 50%, sama dengan hasil pada percobaan III.
Dari keseluruhan percobaan yang dilakukan, percobaan V adalah percobaan paling tinggi akurasinya yaitu sebesar 51.7%.
Untuk hasil yang lebih lengkap mengenai rata-rata akurasi percobaan dapat dilihat pada Tabel 7.
Tabel 7 Akurasi fitur lengkap untuk angkatan 2001/2002
Percobaan Ak urasi (%) Rataan (%) 1 2 3
Percobaan I 35.00 52.63 36.84 41.49
Percobaan II 40.00 57.89 42.11 46.67
Percobaan III 50.00 52.63 47.37 50.00
Percobaan IV 45.00 52.63 47.37 48.33
Percobaan V 50.00 52.63 52.63 51.75
Percobaan VI 50.00 52.63 47.37 50.00
Keterangan :
1 Percobaan I : tanpa bobot dan tanpa IP TPB. 2 Percobaan II : tanpa IP, bobot = SKS MK. 3 Percobaan III : IP, t anpa bobot. 4 Percobaan IV : bobot dan IP( bobot = 1).
5 Percobaan V : bobot dan IP( bobot = 3).
6 Percobaan VI : bobot dan IP( bobot = 2).
Dari hasil-hasil percobaan yang menggunakan semua fitur dapat disimpulkan bahwa ada kemungkinan sebagian fitur MK yang perannya lebih penting dibandingkan sebagian yang lain dalam perhitungan akurasi. Oleh karena itu hasil akurasi yang didapatkan sangat kecil karena disebabkan oleh fitur yang perannya tidak penting tadi. Hal inilah yang mendasari percobaan-percobaan selanjutnya dengan menyeleksi fitur yang mempunyai peran penting. Fitur yang terseleksi nantinya akan dipakai untuk memprediksi IPK kelulusan seorang mahasiswa yang masih berada di tingkat TPB.
• Uji Fitur Seleksi
Pada awal pengujian fitur yang dipakai adalah fitur mata kuliah pilihan program studi kemudian diseleksi semua fitur-fitur yang diperkirakan lebih dekat relasinya dengan mata kuliah yang ada pada jurusan Ilmu Komputer. Dengan demikian, didapatkan akurasi seperti yang ditunjukkan pada Lampiran 7.
Oleh karena akurasi-akurasi pada Lampiran 7 masih dikategorikan kecil untuk kasus ini, maka untuk itu dilakukan suatu konsep pengujian dengan memakai satu buah fitur mata kuliah saja yang dikombinasikan dengan fitur IP TPB dari tujuh fitur mata kuliah. Jadi, pada percobaan-percobaan berikutnya fitur IP TPB selalu dipakai dalam pengujian.
kombinasinya lebih lanjut. Dengan demikian, akurasi pengujian diharapkan menghasilkan akurasi tertinggi dari semua percobaan yang telah dilakukan.
Setelah semua fitur diujikan dapat disimpulkan bahwa fitur MK Fisika II memang paling berpengaruh untuk menghasilkan pengujian dengan akurasi yang paling tinggi, diikuti fitur Pengenalan Komputer kemudian fitur Kalkulus menempati posisi ketiga. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Tabel 8.
Tabel 8 Akurasi fitur seleksi tahap pertama untuk angkatan 2001/2002
Percobaan Akurasi (%) Rataan (%) 1 2 3
Percobaan I 35.00 57.89 52.63 48.51
Percobaan II 65.00 47.37 57.89 56.75
Percobaan III 75.00 57.89 63.16 65.35
PercobaanIV 60.00 52.63 52.63 55.09
Percobaan V 55.00 63.16 52.63 56.93
PercobaanVI 70.00 52.63 52.63 58.42
PercobaanVII 45.00 57.89 52.63 51.84
Percobaan VIII 75.00 57.89 52.63 61.84
Keterangan :
1 Percobaan I hanya m em akai fitur IP TPB tanpa fitur MK (sebagai perbandingan), percobaan seterusnya m em akai IP tingkat TPB.
2 Percobaan II fitur MK yang dipakai adalah Fisika I. 3 Percobaan III fitur MK yang dipakai adalah Fisika
II.
4 Percobaan IV fitur MK yang dipakai adalah Algoritm a dan Pem rogram an.
5 Percobaan V fitur MK yang dipakai adalah Matem atika Dasar.
6 Percobaan VI fitur MK yang dipakai adalah Kalkulus
7 Percobaan VII fitur MK yang dipakai adalah Bahasa Inggris.
8 Percobaan VIII fitur MK yang dipakai adalah Pengenalan Kom puter.
Dengan demikian, untuk tahap selanjutnya dilakukan percobaan dengan mencari kombinasi terbaik dari ketiga fitur dengan melihat akurasi yang dihasilkan.
Hasilnya adalah kombinasi terbaik yang didapatkan yaitu kombinasi antara fitur MK Fisika II dengan fitur MK Kalkulus dengan rata-rata akurasi sebesar 70.61%. Dalam pengklasifikasian, akurasi seperti ini masih diragukan untuk memprediksi sebuah instance. Mungkin hal ini disebabkan karena terlalu banyak fitur-fitur lain pada tingkat 2, 3 dan 4 yang pengaruhnya bisa lebih kuat dibandingkan fitur-fitur MK yang ada di TPB. Akurasi dari hasil kombinasi ketiga fitur dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9 Akurasi fitur seleksi MK kombinasi untuk angkatan 2001/2002
Percobaan Akurasi (%) Rataan (%) 1 2 3
Percobaan I 70.00 57.89 52.63 60.16
Percobaan II 75.00 73.68 63.16 70.61
Percobaan III 80.00 68.42 57.89 68.77
Percobaan IV 75.00 68.42 57.89 67.10
Keterangan :
1 Percobaan I adalah kom binasi antara fitur MK Fisika II dengan Pengenalan Kom puter.
2 Percobaan II adalah kom binasi antara fitur MK Fisika II dengan Kalkulus.
3 Percobaan III adalah kom binasi antara fitur MK Pengenalan Kom puter dengan Kalkulus.
4 Percobaan IV adalah kom binasi antara ketiga fitur MK.
2 Data uji angkatan 2002/2003
Pengujian yang dilakukan pada angkatan 2002/2003 memiliki format yang sama dengan angkatan 2001/2002. Pada angkatan 2001/2002 telah ditemukan kombinasi yang tepat, sehingga pada angkatan 2002/2003 tidak dicari kombinasi baru. Pengujian data angkatan 2002/2003 dilakukan sebagai perbandingan dengan angkatan sebelumnya.
• Uji Fitur Lengkap
Setelah proses pengujian dilakukan sesuai dengan prosedur pada pengujian sebelumnya didapatkan hasil yang berbeda. Jika pada pengujian sebelumnya dinyatakan bahwa rata-rata akurasi terbaik didapatkan ketika fitur IP TPB bernilai tiga, sedangkan pada pengujian data angkatan 2002/2003 ini akurasi terbaik didapatkan ketika semua fitur diberikan bobot bernilai sama. Akurasi dengan pengujian fitur lengkap ditunjukkan pada Tabel 10.
Tabel 10 Akurasi fitur lengkap untuk angkatan 2002/2003
Percobaan Akurasi (%) Rataan (%) 1 2 3
Percobaan I 50.00 31.58 27.78 36.45
Percobaan II 50.00 21.05 27.78 32.94
Percobaan III 61.11 47.37 44.44 50.97
Percobaan IV 55.55 36.84 33.33 41.91
Percobaan V 55.56 47.37 38.89 47.27
Percobaan VI 55.56 42.11 38.89 45.52
Keterangan :
1 Percobaan I : tanpa bobot dan tanpa IP TPB. 2 Percobaan II : tanpa IP, bobot = SKS MK. 3 Percobaan III : IP, t anpa bobot. 4 Percobaan IV : bobot dan IP( bobot = 1).
5 Percobaan V : bobot dan IP( bobot = 3).
• Uji Fitur Seleksi
Pada percobaan sebelumnya tiga akurasi tertinggi berurutan terdapat pada fitur MK Fisika II, Pengenalan Komputer, dan Kalkulus. Di lain pihak, untuk data angkatan 2002/2003 ini tiga akurasi tertinggi secara berurutan ditempati oleh fitur MK Fisika II, Fisika I, dan Matematika dasar. Untuk lebih lengkapnya dapat dilihat pada Tabel 11. Tabel 11 Akurasi fitur seleksi tahap pertama
untuk angkatan 2002/2003
Percobaan Akurasi (%) Rataan (%) 1 2 3
Percobaan I 66.70 63.16 55.56 61.79
Percobaan II 72.20 68.42 50.00 63.54
Percobaan III 72.20 68.42 55.55 65.39
PercobaanIV 61.10 63.16 55.56 59.94
Percobaan V 66.70 68.42 55.56 63.55
PercobaanVI 50.00 68.42 55.56 57.99
PercobaanVII 72.20 63.16 50.00 61.79
PercobaanVIII 77.80 68.42 44.44 63.55
Keterangan :
1 Percobaan I hanya m em akai fitur IP TPB tanpa fitur MK (sebagai perbandingan), percobaan seterusnya m em akai IP tingkat TPB.
2 Percobaan II fitur MK yang dipakai adalah Fisika I. 3 Percobaan III fitur MK yang dipakai adalah Fisika
II.
4 Percobaan IV fitur MK yang dipakai adalah Algoritm a dan Pem rogram an.
5 Percobaan V fitur MK yang dipakai adalah Matem atika Dasar.
6 Percobaan VI fitur MK yang dipakai adalah Kalkulus.
7 Percobaan VII fitur MK yang dipakai adalah Bahasa Inggris.
8 Percobaan VIII fitur MK yang dipakai adalah Pengenalan Kom puter.
Karena fitur yang berpengaruh dalam pengujian sudah ditemukan pada percobaan data angkatan 2001/2002, sehingga untuk angkatan 2002/2003 hanya memperhatikan akurasinya saja.
Hasilnya ternyata akurasi yang dihasilkan lebih kecil dibandingkan data angkatan sebelumnya yaitu sebesar 60.04%. Hal ini disebabkan karena variasi data antara angkatan 2001/2002 dengan 2002/2003 tidak sama, tidak ada kesinkronan data. Akurasi kombinasi fitur selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 12.
Tabel 12 Akurasi fitur seleksi MK kombinasi untuk angkatan 2002/2003
Percobaan Akurasi (%) Rataan (%) 1 2 3
Percobaan I 77.80 68.42 38.89 61.70
Percobaan II 66.70 57.89 55.56 60.04
Percobaan III 55.70 63.15 50.00 56.24
Percobaan IV 66.70 57.90 50.00 58.19
Keterangan :
1 Percobaan I adalah kom binasi antara fitur MK Fisika II dengan Pengenalan Kom puter.
2 Percobaan II adalah kom binasi antara fitur MK Fisika II dengan Kalkulus.
3 Percobaan III adalah kom binasi antara fitur MK Pengenalan Kom puter dengan Kalkulus.
4 Percobaan IV adalah kom binasi antara ketiga fitur MK.
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Pada mata kuliah Sosiologi Umum, hasil pengamatan menunjukkan bahwa mahasiswa jurusan Ilmu Komputer sangat sulit mendapatkan nilai A.
Untuk mata kuliah Sistem Berkas dan Matematika Diskret, kelas dengan selang 2.00≤IPK<2.50 selalu mendapatkan untuk nilai A, dan tidak ada instance (mahasiswa) yang mendapatkan vote untuk nilai D.
Rata-rata akurasi tertinggi pada angkatan 2001/2002 didapatkan melalui kombinasi antara fitur mata kuliah Fisika II, Kalkulus dan IP TPB. Rata-rata akurasi yang dihasilkan oleh Algoritma VFI5 pada pengujian dengan memakai ketiga fitur tersebut adalah 70.61%. Hal tersebut tidak berlaku untuk data angkatan 2002/2003, karena rata-rata akurasi yang dihasilkan sebesar 60.03%.
Persamaan antara data angkatan 2001/2002 dengan angkatan 2002/2003 adalah rata-rata akurasi tertinggi untuk pengujian setiap fitur terdapat pada MK Fisika II. Rata-rata akurasi fitur Fisika II pada angkatan 2001/2002 sebesar 65.35%, sedangkan data angkatan 2002/2003 sebesar 65.39%.
Saran
Beberapa saran untuk penelitian selanjutnya adalah :
1 Penelitian berikutnya dapat menggunakan Algoritma JST Propagasi Balik, sehingga didapatkan nilai IPK yang bukan berupa kelas.
2 Penelitian berikutnya mencoba mencari bobot yang tepat untuk fitur IP TPB dan juga bobot fitur mata kuliah yang lainnya.
DAFTAR PUSTAKA
Demiröz G. 1997. Non-Incremental Classification Learning Algorithms Based on Voting Feature Intervals. http://www.cs.bilkent.edu.tr/tech-reports/ 1997/BU-CEIS-9715.ps.gz
Demiröz G, Güvenir HA. 1997. Classification by Voting Feature Intervals. http://www.cs.bilkent.edu.tr/tech-reports/ 1997/BU-CEIS-9708.ps.z.
Güvenir HA. 1998. A Classification Learning Algorithm Robust to Irrelevant Features. http://www.cs.bilkent.edu.tr/tech-reports/ 1998/BU-CEIS-9810.ps.gz.
Güvenir HA, Demiröz G, İlter N. 1998. Learning Differential Diagnosis of Erythemato-Squamous Diseases using Voting Feature Intervals. Artificial Intelligence in Medicine, 13 (3), 147-165. Güvenir HA, Emeksiz N. 2000. An Expert
System for the Differential Diagnosis of Erythemato-Squamous Diseases. Expert Systems with Applications, Vol. 18, No. 1, (2000), hlm 43-49.
Han J, Kamber M. 2001. Data Mining Concepts & Techniques. USA : Academic Press
[IPB] Institut Pertanian Bogor. 2003. Panduan Pendidikan Program Sarjana IPB. Edisi Tahun 2003. Bogor : IPB.
Lampiran 1 Daftar mata kuliah wajib masa program TPB
No. Kode SKS Mata Kuliah
1. MKU 111 3(2-2) Pendidikan Agama Islam 2. MKU 112 2(2-0) Pendidikan Agama Protestan 3. MKU 113 2(2-0) Pendidikan Agama Katolik 4. MKU 114 3(2-2) Pendidikan Agama Hindu 5. MKU 115 3(2-2) Pendidikan Agama Budha 6. IPB 100 1(1-0) Pengantar Ilmu Pertanian
7. MKU 131 2(2-0) Bahasa Indonesia
8. MKU 141 3(2-3) Bahasa Inggris
9. MKU 121 3(2-2) Pendidikan Pancasila dan Kewarganegaraan 10. MKU 151 1(0-2) Olahraga dan Seni
Asal Baru Program Studi\Kredit 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 3 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 1 1 3
A00 A343 Holtikultura 1 2 ● ● ● ● 2 ● ● 1 ● 1 1 1 2 4 ● 1 ● 1 ● 2 1 2 2
A01 A341 Agronomi 1 2 ● ● ● ● 2 ● ● 1 ● 1 1 1 ● 2 ● 1 ● 1 ● 2 1 2 2
A02 A342 Arsitektur Lansekap 1 2 ● ● ● ● 2 1 2 ● ● 1 1 ● ● ● 1 1 ● 1 ● 2 1 2 2
A04 A241 Ilmu Tanah 1 2 ● ● ● ● 2 ● ● ● 1 1 1 1 2 ● ● 1 1 ● 2 ● 2 2 2
A05 A541 Gizi Masyarakat & Sd Manusia 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● 2 ● 2 2 1 2 ● ● 2 1 ● 2 ● 1 1 1
A06 A441 Ilmu Hama & Penyakit Tumbuhan 2 2 ● ● ● ● 2 ● ● 1 ● 1 1 1 ● 2 ● 1 1 ● 2 ● 2 2 2
A07 A141 Manajemen Agribisnis 2 ● 1 ● 1 2 ● ● ● 2 ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 1 1 1
A08 A143 Ekonomi Pertanian & Sumberdaya 2 ● 1 ● 1 2 ● ● ● 2 ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 1 1 1
A09 A142 Komunikasi & Pengembangan M. 2 ● 2 ● ● ● 1 ● ● 2 ● 1 2 ● ● ● 1 2 ● 1 ● 2 2 1 1
A10 A344 Pemuliaan Tanaman & Tekben 1 ● 2 ● ● ● 2 ● ● 1 ● 1 1 1 ● 2 ● 1 ● 1 ● 2 2 2 2
B01 B041 Kedokteran Hewan 1 ● ● 1 ● ● 4 ● ● 1 ● 1 2 1 ● 2 ● 1 ● 1 ● 2 2 2 2
C01 C141 Budidaya Perairan 1 ● 2 ● ● ● 2 ● ● 1 ● 1 1 1 ● ● ● 1 ● 1 ● 2 2 2 2
C02 C241 Manaj. Sd & Lingkungan Perairan 1 2 ● ● ● ● 2 ● ● ● 1 1 1 1 ● 2 ● 1 ● 1 ● 2 2 2 2
C03 C341 Teknologi Hasil Perikanan 1 2 ● ● ● ● 2 ● ● ● 1 1 1 1 2 ● ● 1 ● 1 ● 2 2 2 2
C04 C441 Sosek Perikanan 1 ● 2 ● 1 2 ● ● ● 2 ● 1 1 ● ● ● 1 1 ● 1 ● 2 2 2 2
C05 C541 Pemanfaatan Sd Perikanan 1 2 ● ● ● ● 2 1 2 ● ● 1 1 ● ● ● 1 1 ● 1 ● 2 1 2 2
C06 C641 Ilmu Kelautan 1 2 ● ● ● ● 3 1 2 ● ● 1 1 1 ● 2 ● 1 ● 1 ● 2 1 2 2
D01 D141 Teknologi Produksi Peternakan 1 2 ● 1 ● ● 2 ● ● 2 ● 1 1 ● ● ● 1 1 ● 1 ● 2 2 2 2
D02 D241 Ilmu Nutrisi & Makanan Ternak 1 2 ● ● ● ● 2 ● ● 1 ● 1 1 1 2 ● ● 1 ● 1 ● 2 1 2 2
D03 D341 Sosek Peternakan 1 ● 2 ● 1 2 ● ● ● 2 ● 1 1 ● ● ● 1 1 ● 1 ● 2 2 2 2
D04 D142 Teknologi Hasil Ternak 1 ● ● 1 ● ● 2 ● ● 2 ● 1 1 ● ● ● 1 1 ● 1 ● 2 2 2 2
E01 E141 Manajemen Hutan 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● 2 ● 2 2 1 ● ● ● 2 1 ● 2 ● 2 1 1
E02 E241 Teknologi Hasil Hutan 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● 2 ● 2 2 1 ● ● ● 2 1 ● 2 ● 2 1 1
E03 E341 Konservasi Sumberdaya Hutan 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● 2 ● 2 2 1 ● ● ● 2 1 ● 2 ● 2 1 1
E04 E142 Budidaya Hutan 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● 2 ● 2 2 1 ● ● ● 2 1 ● 2 ● 2 1 1
F01 F141 Teknik Pertanian 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● ● 2 2 2 ● ● ● 1 1 1 ● 2 ● 2 1 1
F02 F241 Teknologi Pangan 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● 2 ● 2 2 1 2 3 ● 2 1 ● 2 ● 1 1 1
F03 F341 Teknologi Industri Pertanian 2 1 ● ● ● ● 1 ● ● 2 ● 2 2 1 2 ● ● 2 1 ● 2 ● 1 1 1
G01 G442 Kimia 2 1 ● ● ● ● 1 1 2 ● 1 2 2 1 2 ● ● 2 1 ● 2 ● 1 1 1
G02 G241 Meteorologi 2 1 ● ● ● ● 1 1 2 ● ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 2 1 1
G03 G141 Statistika 2 1 ● ● 1 2 1 ● ● ● ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 2 1 1
G04 G341 Biologi 2 1 ● ● ● ● 2 ● ● 1 ● 1 1 1 ● 2 ● 3 ● 1 ● 2 1 2 2
G05 G541 Matematika 2 1 ● ● 1 2 ● 1 2 ● ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 1 1 1
G06 G641 Ilmu Komputer 2 ● ● ● ● ● 3 1 2 ● ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 1 1 1
G07 G741 Fisika 2 1 ● ● ● ● 4 1 2 ● ● 2 2 1 2 ● ● 2 1 ● 2 ● 1 1 3
G08 G441 Biokimia 1 2 ● ● ● ● 2 1 2 ● ● 1 1 1 2 ● ● 1 1 ● 2 ● 1 2 2
H01 H141 Ekonomi Pembangunan 2 ● 1 ● 1 1 ● ● ● 2 ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 1 1 1
H02 H241 Manajemen 2 ● 1 ● 1 1 ● ● ● 2 ● 2 2 ● ● ● 1 2 1 ● 2 ● 1 1 1
Keterangan : AG = Agama BA = Biologi A BB = Biologi B BH = Biologi Hewan EU = Ekonomi Umum
E1 = Ekonomi Dasar I E2 = Ekonomi Dasar II F1 = Fisika Dasar I F2 = Fisika Dasar II FA = Fisika Umum A FB = Fisika Umum B I1 = Bahasa Inggris I
IN =Bahasa Indonesia K1 = Kimia Dasar I K2 = Kimia Dasar II KO = Kimia Organik KU = Kimia Umum
PK = Pend. Pancasila dan Kewarganegaraan
MA = Matematika Dasar MB = Pengantar Matematika KA = Kalkulus I
KB = Kalkulus OS = Olahraga dan Seni IP = Pengantar Ilmu Pertanian SU = Sosiologi Umum
1 = diambil pada semester 1 2 = diambil pada semester 2 ● = dst diambil melalui fakultas
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK≤4.00
A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E
Bio 0.052 0.159 0.500 1 0 0.154 0.377 0.295 0 0 0.285 0.291 0.205 0 0 0.508 0.173 0 0 0
Fis 1 0 0.060 0.399 0 0 0 0.178 0.334 0 0 0.387 0.371 0.159 0 0 0.613 0.391 0.108 0 0
Fis 2 0.070 0.196 0.835 0 0 0.041 0.367 0.165 0 0 0.432 0.224 0 0 0 0.456 0.213 0 0 0
KimUm 0 0.125 0.819 1 0 0.228 0.371 0.181 0 0 0.353 0.300 0 0 0 0.419 0.204 0 0 0
Algor 0.105 0.069 0.346 1 0 0.124 0.163 0.364 0 0 0.430 0.094 0.290 0 0 0.341 0.673 0 0 0
PengKom 0 0.208 0.690 0 0 0.136 0.328 0.175 0 0 0.367 0.238 0.135 0 0 0.498 0.226 0 0 0
MatDas 0.153 0.135 0.366 1 0 0.181 0.212 0.433 0 0 0.418 0.215 0.201 0 0 0.248 0.438 0 0 0 Kalkulus 0.087 0.143 0.291 0.745 0 0 0.170 0.382 0 0 0.060 0.687 0.221 0.255 0 0.853 0 0.105 0 0
PIP 0.207 0.247 0.281 0 0 0.367 0.243 0.222 0 0 0.425 0.244 0.192 0 0 0 0.267 0.305 0 0
PA 0.049 0.385 0 0 0 0.233 0.247 1 0 0 0.236 0.264 0 0 0 0.481 0.104 0 0 0
PK 0.096 0.314 0.772 0 0 0.171 0.309 0.228 0 0 0.264 0.263 0 0 0 0.469 0.113 0 0 0
B. Ind 0.081 0.359 0.452 0 0 0.119 0.297 0.445 0 0 0.276 0.344 0.103 0 0 0.524 0 0 0 0
B. Ing 0.162 0.379 0.560 0 0 0.208 0.448 0.248 0 0 0.278 0.173 0.192 0 0 0.352 0 0 0 0
OR 0.174 0.343 0 0 0 0.289 0.203 0 0 0 0.310 0.176 0 0 0 0.227 0.279 0 0 0
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK≤4.00
A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E
ElDas
RaDig 0 0.152 0.483 1 0 0.043 0.300 0.393 0 0 0.249 0.382 0.124 0 0 0.708 0.165 0 0 0
P. Logika 0 0.076 0.442 0.835 0 0.119 0.361 0.290 0.165 0 0.229 0.314 0.269 0 0 0.652 0.248 0 0 0
Kalkulus II 0 0 0.224 1 0 0.463 0.113 0.375 0 0 0.537 0.263 0.281 0 0 0 0.624 0.121 0 0
MatDis 0.041 0.376 0.835 0 0 0.121 0.395 0.165 0 0 0.307 0.229 0 0 0 0.531 0 0 0 0
EkUm 0 0.186 0.756 0 0 0.155 0.495 0.244 0 0 0.359 0.319 0 0 0 0.487 0 0 0 0
AlLin 0 0 0.481 1 0 0.086 0.354 0.355 0 0 0.200 0.451 0.164 0 0 0.713 0.195 0 0 0
BasProg 0 0 0.305 0.439 1 0 0.045 0.400 0.086 0 1 0.465 0.185 0 0 0 0.491 0.110 0.475 0
TBO 0 0.145 0.574 1 0 0.040 0.343 0.339 0 0 0.515 0.198 0.087 0 0 0.445 0.314 0 0 0
StrukDat 0 0.087 0.341 1 0 0 0.129 0.381 0 0 1 0.358 0.156 0 0 0 0.425 0.123 0 0
OrKom 0 0.056 0.243 0.676 0 0.100 0.232 0.466 0.050 0 0.348 0.346 0.291 0 0 0.551 0.365 0 0.274 0 SisBer 0.131 0.153 0.658 0 0 0.039 0.362 0.278 0 0 0.404 0.236 0.064 0 0 0.426 0.249 0 0 0 B. Ing II 0 0.164 0.508 0.702 0 0.038 0.387 0.343 0.138 0 0.131 0.449 0.149 0.160 0 0.831 0 0 0 0
PHP 0 0.082 0.383 0.772 0 0 0.146 0.407 0.228 0 0.123 0.506 0.210 0 0 0.877 0.267 0 0 0
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK≤4.00
A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E
Bio 0 0.278 0.671 0.844 0 0.064 0.490 0.249 0.156 0 0.358 0.232 0.080 0 0 0.578 0 0 0 0
Fis 1 0 0.123 0.342 0 0 0 0.114 0.332 0 0 0 0.147 0.326 0 0 0 0.616 0 0 0
Fis 2 0 0.195 0.308 0 0 0 0.108 0.399 0 0 0 0.209 0.293 0 0 0 0.488 0 0 0
KimUm 0 0.215 0.690 0 0 0.175 0.299 0.255 0 0 0.300 0.307 0.055 0 0 0.525 0.179 0 0 0
Algor 0.125 0.407 0.315 0 0 0.162 0.302 0.311 0 0 0.297 0.291 0.200 0 0 0.416 0 0.175 0 0
PengKom 0.167 0 0.394 0 0 0.155 0.384 0.255 0 0 0.120 0.616 0.187 0 0 0.558 0 0.164 0 0
MatDas 0 0.215 0.665 0 0 0.159 0.478 0.216 0 0 0.306 0.307 0.119 0 0 0.535 0 0 0 0
Kalkulus 0 0.170 0.466 0 0 0.069 0.221 0.367 1 0 0.310 0.325 0.167 0 0 0.621 0.284 0 0 0
PIP 0.280 0.239 0.272 0 0 0.052 0.250 0.403 0 0 0.200 0.246 0.324 0 0 0.467 0.265 0 0 0
PA 0 0.354 0.462 0 0 0.198 0.246 0.428 0 0 0.292 0.253 0.110 0 0 0.510 0.147 0 0 0
PK 0.115 0.365 0 0 0 0.171 0.287 1 0 0 0.137 0.348 0 0 0 0.577 0 0 0 0
B. Ind 0 0.130 0.400 0 0 0.080 0.217 0.315 0 0 0.205 0.217 0.286 0 0 0.716 0.435 0 0 0
B. Ing 0 0.292 0.536 0 0 0.245 0.325 0.166 0 0 0.315 0.383 0 0 0 0.441 0 0.298 0 0
OR 0.270 0 0 0 0 0.230 0.509 0 0 0 0.231 0.491 0 0 0 0.270 0 0 0 0
MK
KELAS
2.00≤IPK<2.50 2.50≤IPK<3.00 3.00≤IPK<3.50 3.50≤IPK<4.00
A B C D E A B
