Estimasi Nilai Nutrisi Komposisi Kimia Pakan Ternak Ruminansia Menggunakan Metode Bayesian Regularization Neural Network

ESTIMASI NILAI NUTRISI KOMPOSISI KIMIA PAKAN

TERNAK RUMINANSIA MENGGUNAKAN METODE

BAYESIAN REGULARIZATION NEURAL NETWORK

ULFA NIKMATIYA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN

SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA

Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Estimasi Nilai Nutrisi Komposisi Kimia Pakan Ternak Ruminansia Menggunakan Metode Bayesian Regularization Neural Network adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.

Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut Pertanian Bogor.

Bogor, Agustus 2015

Ulfa Nikmatiya

ABSTRAK

ULFA NIKMATIYA. Estimasi Nilai Nutrisi Komposisi Kimia Pakan Ternak Ruminansia Menggunakan Metode Bayesian Regularization Neural Network. Dibimbing oleh AZIZ KUSTIYO dan ANURAGA JAYANEGARA.

Perbedaan komponen kimia pakan ternak dapat mempengaruhi nilai nutrisi untuk hewan ternak. Peternak sulit menentukan formulasi pakan yang sesuai dengan kebutuhan hewan ternak untuk mendapatkan nutrisi yang tepat. Estimasi nutrisi pakan ruminansia pada penelitian ini dilakukan berdasarkan komposisi kimia pakan menggunakan metode Bayesian regularization neural network

(BRNN). Data yang digunakan dalam penelitian ini didapatkan dari hasil penelitian Rowett Research Institutte (INRA Perancis) pada kategori main constituents dan bagian yang diestimasi adalah ruminant nutritive value . Penelitian ini membuat model BRNN untuk memprediksi nutrisi pakan ternak ruminansia. Proses estimasi dilakukan menggunakan arsitektur BRNN dengan beberapa jumlah neuronhidden layer yang berbeda dan kombinasi jumlah neuron output. Model BRNN dengan 8 neuron ouput merupakan model BRNN terbaik yang memiliki nilai mean absolute percentage error (MAPE) sebesar 11.82.

Katakunci: Bayesian regularization neural network, nilai nutrisi, pakan, ruminansia

ABSTRACT

ULFA NIKMATIYA. Estimation Nutrient Value Through Chemical Composition of Ruminants Forage Using Bayesian Regularization Neural Network.Supervised by AZIZ KUSTIYO and ANURAGA JAYANEGARA.

The different forage’s chemical compositions can affect the nutrient value for livestock. Stock farmers find difficulties in determining the feed formulation in accordance to the needs of livestock to get nutrition value properly.Feed nutrients estimation based on chemical component in this research used Bayesian regularization neural network (BRNN) method. The data in this research were obtained from Rowett Research Intitutte (INRA Franch) in main constituents category, and estimated one was of ruminant nutritive values category. This research built a BRNN model to estimate feed nutrient of ruminant. The process of estimation was performed by using the BRNN architecture with various numbers of hidden layer’s neurons and output layer’s neurons. Model BRNN with 8 neuron output was the best BRNN’s model that have a mean absolute percentage error’s value of 11.82.

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer

pada

Departemen Ilmu Komputer

ESTIMASI NILAI NUTRISI KOMPOSISI KIMIA PAKAN

TERNAK RUMINANSIA MENGGUNAKAN METODE

BAYESIAN REGULARIZATION NEURAL NETWORK

ULFA NIKMATIYA

DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Judul Skripsi : Estimasi Nilai Nutrisi Komposisi Kimia Pakan Ternak Ruminansia Menggunakan Metode Bayesian Regularization Neural Network

Nama : Ulfa Nikmatiya NIM : G64110012

Disetujui oleh

Aziz Kustiyo, SSi MKom Pembimbing I

Dr Anuraga Jayanegara, SPt MSc Pembimbing II

Diketahui oleh

Dr Ir Agus Buono, MSi MKom Ketua Departemen

PRAKATA

Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahuwata’ala atas segala karunia-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan. Penyusunan skripsi ini berdasarkan penelitian yang telah dilakukan pada bulan Februari sampai Juni 2015. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada pihak-pihak yang telah membantu dan mendukung dalam penyelesaian laporan ini, yaitu:

1 Ayahanda Syahrul Ramadhan dan ibunda Gusneli atas segala dukungan, doa dan semangat dalam kelancaran pendidikan penulis.

2 Aziz Kustiyo, SSi MKom dan Dr Anuraga Jayanegara, SPt MSc sebagai dosen pembimbing skripsi yang telah memberikan bimbingan dan motivasi hingga penelitian ini selesai.

3 Dr Imas Sukaesih Sitanggang, SSi MKom sebagai dosen penguji yang memberikan kritik dan saran untuk perbaikan penelitian ini.

4 Seluruh dosen dan staf Departemen Ilmu Komputer yang membantu penulis selama menempuh perkuliahan.

5 M Haikal Dzulfikri, Fitri, Selma Siti Lutfiah atas dukungan, kerja sama dan semangat dalam menyelesaikan penelitian ini.

6 Keluarga besar Bidik Misi IPB yang memberikan dukungan moral dan materi dalam menunjang kelancaran akademik serta pengembangan diri penulis. 7 Keluarga besar, teman, dan semua pihak yang telah mendukung serta membantu

selama proses pelaksanaan penelitian ini.

Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis maupun pihak yang memerlukan.

Bogor, Agustus 2015

DAFTAR ISI

DAFTAR TABEL vii

DAFTAR GAMBAR vii

DAFTAR LAMPIRAN vii

PENDAHULUAN 1

Latar Belakang 1

Perumusan Masalah 2

Tujuan Penelitian 2

Manfaat Penelitian 2

Ruang Lingkup Penelitian 3

TINJAUAN PUSTAKA 3

Bayesian Regularization 3

Kandungan Kimia pada Tumbuhan Pakan Ternak 5

METODE 6

Tahapan Penelitian 6

Pengumpulan Data Penelitian 7

Praproses Data 7

Pembagian Data 7

Pelatihan Menggunakan BRNN 7

Pengujian 8

Evaluasi 9

Lingkungan Pengembangan 9

HASIL DAN PEMBAHASAN 9

Pengumpulan Data 9

Praproses Data 9

Pembagian Data 10

Pelatihan BRNN 10

Pengujian 12

Evaluasi 12

Deskripsi Sistem 16

Simpulan 17

Saran 17

DAFTAR PUSTAKA 18

RIWAYAT HIDUP 28

LAMPIRAN 19

DAFTAR TABEL

1 Skema pembagian data latih dan data uji 10

2 Nilai korelasi setiap output 11

3 Struktur BRNN untuk mengestimasi nilai nutrisi pakan ternak ruminansia 12

4 Nilai MAPE dan RMSE 13

5 Rincian nilai MAPE untuk semua output 13

6 Contoh rincian nilai PDIA dan hasil estimasi 14

7 Koefisien determinasi untuk model ANN dengan RMSE terkecil 14

8 Hasil estimasi pakan oats oleh sistem 16

DAFTAR GAMBAR

1 Tahapan penelitian 6

2 Fungsi aktivasi tansig (Fausett 1994) 8

3 Model BRNN untuk mengestimasi nilai nutrisi pakan ternak. 12

4 Grafik perbandingan nilai hasil estimasi BRNN dengan data aktual 15

5 Tampilan awal sistem 16

6 Hasil estimasi pakan oats 17

DAFTAR LAMPIRAN

1 Kandungan nilai main constituents dan ruminant nutritive values pada

pakan ternak ruminansia setelah praproses data 19

2 Nilai aktual dan hasil estimasi pada model 8 output 21

3 Nilai kesalahan hasil estimasi pada model 8 output 22

4 Nilai MAPE hasil estimasi pada model 8 output 23

5 Nilai aktual dan hasil estimasi pada model 6 output 24

6 Nilai MAPE hasil estimasi pada model 6 output 25

7 Nilai MAPE hasil estimasi pada model 3 output 26

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Hewan ternak membutuhkan nutrisi yang tepat melalui pakan yang dimakannya. Kebutuhan nutrisi setiap hewan ternak berbeda. Salah satunya hewan ternak ruminansia. Ternak ruminansia merupakan hewan mamalia yang bisa memamah biak yaitu mampu memakan makanan kemudian mencernanya dalam 2 tahap yang meliputi sapi, kerbau, kambing, dan domba. Hewan ruminansia mempunyai peranan yang sangat strategis bagi kehidupan ekonomi petani di pedesaan, maka pemenuhan gizi ternak perlu diperhatikan melalui pemberian bahan pakan sesuai kebutuhan hidupnya (Yunilas 2009). Pemberian pakan sangat mempengaruhi produktivitas dan kineja hewan ternak. Salah satu aspek yang penting dalam menunjang keberhasilan usaha peternakan adalah memberikan pakan yang berkualitas dengan jumlah pemberian sesuai dengan kebutuhan hewan ternak. Sebaiknya pakan yang diberikan kepada hewan ternak mengandung zat makanan yang memadai kualitas dan kuantitasnya seperti energi, protein, lemak, mineral, dan vitamin. Pemberian nutrisi pada ternak melalui pakan dengan jumlah yang tepat dan seimbang akan menghasilkan produk berkualitas yang dihasilkan oleh ternak ruminansia.

Kandungan kimia yang terkandung dalam pakan tidak semuanya diserap ternak ruminansia. Komponen serat dalam pakan mempengaruhi utilisasi pakan dalam saluran pencernaan. Beberapa faktor yang menyebabkan perbedaan tingkat interaksi serat dan lemak adalah sebagian komponen serat pakan dapat dicerna dalam saluran pencernaan ternak ruminansia serta pengaruh sifat fisik, komponen kimia dan tingkat kecernaan komponen serat sangat bervariasi (Nazilah 2004). Beberapa perlakuan seperti pemanasan, oksidasi, dan penyimpanan terhadap bahan pakan akan mempengaruhi konsentrasi kandungan vitamin dan mineralnya. Produksi hewan yang efisien dapat dicapai dengan memberikan bahan makanan secara efisien juga sesuai dengan tujuan pemeliharaan seperti daging, telur, susu, dan produksi sampingan (Hartadi et al. 1980). Oleh karena itu, diperlukan strategi yang tepat untuk mengoptimalkan nutrisi yang diberikan kepada hewan ternak melalui pakannya.

Pakan ternak merupakan komponen biaya produksi terbesar dalam suatu usaha peternakan. Oleh karena itu pengetahuan tentang pakan dan pemberiannya perlu mendapat perhatian yang serius. Pakan yang diberikan kepada ternak harus diformulasikan dengan baik dan semua bahan pakan yang digunakan harus mendukung produksi yang optimal dan efisien sehingga usaha yang dilakukan dapat menjadi lebih ekonomis. Hal-hal yang berkaitan dengan pemberian pakan ternak adalah kebutuhan nutrisi ternak, komposisi nutrisi bahan pakan ternak dan teknik mengombinasikan beberapa jenis pakan untuk mencukupi kebutuhan ternak (Subandriyo 2000).

2

tertentu pada ternak kemudian dianalisis kandungan nutrisinya pada ternak di laboratorium. Cara lain untuk memprediksi nutrisi pakan yaitu dengan melakukan percobaan pada alat simulasi pencernaan hewan ternak. Melakukan uji laboratorium dan pecobaan alat simulasi pencernaan ternak memerlukan biaya yang mahal dan waktu yang lama. Untuk membantu petenak memperkirakan nutrisi pakan akan dibangun suatu model estimasi. Penelitian serupa pernah dilakukan oleh Febrisahrozi (2014) untuk mengestimasi utilisasi nutrien pada pakan ternak ruminansia menggunakan metode artificial neural network (ANN) dengan data yang diambil dari website http://www.feedipedia.org dari bulan Februari hingga Maret 2014. Penelitian lain juga dilakukan oleh Kaur dan Salaria pada tahun 2013 yang berjudul Bayesian Regularization Based Neural Network Tool for Software Effort Estimation. Penelitian ini membandingkan beberapa kinerja fungsi aktivasi

neural network yaitu Lavenberg-Marquart, Bayesian regularization, dan gradient descent.

Berdasarkan penelitian sebelumnya, penelitian ini membangun model estimasi nilai nutrisi pakan menggunakan metode Bayesian regularization neural network (BRNN). Metode tersebut merupakan salah satu metode neural network

yang terbaru dalam beberapa tahun terakhir. Hasil estimasi tersebut dijadikan panduan untuk menyusun pakan sesuai kebutuhan nutrisi ternak ruminansia.

Perumusan Masalah

Rumusan permasalahan pada penelitian ini adalah bagaimana cara mendapatkan model yang digunakan untuk memperkirakan nilai nutrisi pakan ternak ruminansia melalui komposisi kimia dengan menggunakan Metode BRNN.

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah membangun model BRNN dan membuat sistem estimasi yang dapat memperkirakan nilai nutrisi yang dihasilkan dari pakan ternak ruminansia berdasarkan kandungan kimianya.

Manfaat Penelitian

3

Ruang Lingkup Penelitian

Ruang lingkup penelitian ini adalah:

1 Data penelitian diambil dari buku Tables of Composition and Nutritional Value of Feed Materials yang merupakan data hasil penelitian dari Rowett Research Institutte (INRA Perancis) yang diterbitkan pada tahun 2004.

2 Kandungan kimia yang dijadikan untuk proses estimasi dari setiap spesies tersebut adalah main constituents yaitu crude protein, crude fibre, ether extract,

ash, Insoluble Ash, Neutral Detergent Fibre, Acid Detergent Fiber, Acid Detergent Lignin,Water Insoluble Cell Walls, Starch, Total Sugar, dan gross energy.

3 Nilai nutrisi pakan yang diestimasi adalah ruminant nutritive values yaitu UFL, UFV, PDIA, ME, ED, OMD, ND, dan TID.

TINJAUAN PUSTAKA

Bayesian Regularization

Bayesian regularization neural network (BRNN) merupakan salah satu fungsi pelatihan jaringan saraf tiruan yang menggunakan pendekatan Gauss-Newton dan matrik Hessian yang diimplemetasi pada algoritma Levenberg Marquardt. Fungsi pelatihan ini mampu meminimalkan kombinasi kesalahan kuadrat dan bobot, kemudian menentukan kombinasi yang benar sehingga menghasilkan jaringan yang menggeneralisasikan dengan baik. BRNN dapat menyelesaikan permasalahan non-linier (Foresse dan Hagan 1997).

BRNN memiliki nilai input dengan lambang p dan target dengan lambang t

yaitu {p ,t } ,{p ,t } , …,{p_n,t_n} dengan nilai kesalahan dapat dilihat dari selisih antara nilai input dengan nilai target. Tujuan dari pelatihan BRNN adalah untuk menemukan model dengan nilai kesalahan terkecil. Nilai bobot pada BRNN diperbaharui sesuai dengan aturan Bayes (Foresse dan Hagan 1997) pada Persamaan 1.

P W| D, , ,M =P D| W, ,M P W| ,M_{P D| , ,M}

dengan

D : Data set

M : Saraf yang digunakan pada jaringan W : Bobot pada saraf jaringan

P W| ,M : Pengetahuan tentang bobot sebelum pengumpulan data P D| W, ,M : Fungsi probability data dari bobot

P D| , ,M : Normalization factor dengan nilai probability berjumlah 1

Metode ini mengasumsikan noise pada data training merupakan data Gaussian dan prior distribusi untuk nilai bobot adalah Gaussian maka:

4 disubtitusikan dengan Persamaan 3, maka diperoleh Persamaan 6:

P W| D, , ,M =ZW ZD exp - ED+ EW Normalization Factor

= ZF , exp - F W

Pada BRNN, pengoptimalan bobot dapat dilakukan dengan memaksimalkan nilai posterior probability P D| , ,M yang meminimalkan fungsi tujuan regularisasi. Fungsi tujuan regularisasi yaitu pada Persamaan 7.

F= ED+ EW

dengan

ED adalah sum square of error

EW adalah sum square of weight

, adalah parameter objective function

Apabila lebih kecil dibandingkan maka algoritme pelatihan akan meminimalkan kesalahan dan apabila lebih besar dibandingkan maka akan mengurangi nilai bobot dan mempengaruhi nilai kesalahan sehingga menghasilkan

smooter network. Langkah-langkah yang dilakukan dalam optimasi parameter

Bayesian regularization menggunakan metode Gauss-Newton dengan menggunakan pendekatan matriks Hessian (Foresse dan Hagan 1997):

1 Inisialisasi , dan bobot.

2 Inisialisasi persamaan objective function pada Persamaan 8. F= ED+ EW

3 Menghitung Persamaan 9 menggunakan Gauss-Newton approximation untuk menerapkan metode Hessian pada algoritma Lavenberg-Marquart pada Persamaan 10.

γ=N- trH

-H=∇ F w = JT_{J+ I} N

dengan

J: matrik Jacobian pada data training error.

5

4 Hitung estimasi terbaru dengan persamaan fungsi tujuan pada Persamaan 11 dan Persamaan 12.

= _E γ

W W

= _En-γ

D W

5 Ulangi langkah 2 sampai 4 hingga konvergen.

Kandungan Kimia pada Tumbuhan Pakan Ternak

Data masukan main constituents merupakan komponen utama yang terdapat dalam pakan. Rincian main constituents (Botems et al. 2004) sebagai berikut.

 Crude protein (%) adalah protein kasar berasal dari mineralisasi nitrogen yang terdiri atas asam-asam amino yang saling berikatan (ikatan peptida), amida, amina, dan semua bahan organik yang mengandung nitrogen (bernilai 2.1 sampai 60.6).

 Crude fibre (%) adalah serat kasar yang merupakan bagian karbohidrat yang tidak larut setelah pemasakan berturut-turut (bernilai 1.1 sampai 34.2).

 Ether extract (%) adalah lemak kasar yang merupakan semua senyawa pada pakan yang dapat larut dalam pelarut organik (bernilai 0.1 sampai 44.6).

 Ash (%): sisa hasil pengabuan yang terkandung pada bagian pakan (bernilai 0.6 sampai 11.5).

 Insoluble ash (%): bagian serat detergen asam yang tidak larut dalam H2SO4 72 % dan tersisa sebagai abu pada pembakaran 500 – 600 0C (bernilai 0 sampai 3).

 Neutral-detergent fiber (%): ukuran yang digunakan untuk mengestimasi seberapa banyak makanan yang dapat diterima hewan (bernilai 2.3 sampai 65.8).

 Acid detergent fiber (%): ukuran yang digunakan untuk mengestimasi energi yang akan diperoleh dari pakan yang bisa digunakan hewan (bernilai 0.7 sampai 40.4).

 Acid detergent lignin (%): bagian dinding sekunder tumbuhan yang berupa polimer kompleks, biasa terakumulasi pada batang tumbuhan berkayu dan semak (bernilai 0.2 sampai 13).

 Water insoluble cell walls (%): bagian komponen dinding cell tanaman yang tidak larut air (bernilai 2.3 sampai 61.8).

 Starch (%): pati yang didapatkan dari hasil polimer dari glukosa (bernilai 0 sampai 77.1).

 Energi bruto (gross energy) (MJ/kg): jumlah kalori (panas) yang dihasilkan dari

(bernilai 0.4 sampai 26.7).

 Total Sugar (%): Total gula (monosakarida dan disakarida) (bernilai 0.3 sampai 39.8). proses pembakaran dengan bahan makanan dan diukur dengan bobm calorimeter

Data keluaran ruminant nutritive values merupakan nilai nutrisi yang dihasilkan dari pencernaan hewan ternak ruminansia. Rincian ruminant nutritive values (Botems et al. 2004) sebagai berikut:

(11)

6

 United fourragere lait (UFL) (per Kg) adalah unit hijauan untuk produksi susu (bernilai 0.24 sampai 1.68).

 Unite fourragere viande (UFV) (per Kg) adalah unit hijauan untuk produksi daging (bernilai 0.23 sampai 1.68).

 PDIA (g/Kg) adalah nilai untuk nitrogen dinyatakan sebagai protein dicerna dalam usus (bernilai 8 sampai 429).

 Metabolisable energy (ME) (%) merupakan jumlah energi yang digunakan untuk proses metabolisme (bernilai 2.7 sampai 18.7) .

 Energy digestibility (ED) (%) merupakan jumlah energi yang dapat dicerna (bernilai 53 sampai 98).

 Organic matter digestibility (OMD) (%) merupakan jumlah zat yang dapat dicerna (bernilai 54 sampai 96).

 Nitrogen digestibility (ND) (%) merupakan jumlah nitrogen yang dapat dicerna (bernilai 36 sampai 81).

 True intestinal digestibility (TID) (%) merupakan protein yang dicerna oleh usus halus (bernilai 65 sampai 96).

METODE

Tahapan Penelitian

Metode yang digunakan untuk melakukan estimasi nilai nutrien pada pakan ternak ruminansia pada penelitian ini adalah Bayesian regularization neural network (BRNN). Tahapan penelitian dapat dilihat pada Gambar 1.

7

Pengumpulan Data Penelitian

Data penelitian merupakan data sekunder yang diambil dari buku “Tables of Composition and Nutritional Value of Feed Materials” merupakan data hasil penelitian dari Rowett Research Institutte (INRA Perancis) yang diterbitkan pada tahun 2004 (Botems et al. 2004).

Praproses Data

Data yang telah disusun akan dilakukan praproses data (cleaning data). Praproses data yang dilakukan adalah menghapus data jenis pakan yang memiliki data missing value. Saat dianalisis ternyata nilai komposisi kimia pakan memiliki banyak nilai pencilan sehingga perlu dilakukan normalisasi data. Data hasil normalisasi akan benilai antara 0 sampai 1. Rumus normalisasi (Han et al. 2011) disajikan pada Persamaan 13.

Nilai Normalisasi=_{Nilai Maksimum-Nilai Minimum}Nilai Asli-Nilai Minimum

Pembagian Data

Database nutrisi pakan ternak yang terbentuk akan dibagi menjadi data latih dan data uji menggunakan metode K-fold cross validation. Nilai K yang digunakan yaitu 3. Data latih merupakan data yang akan digunakan dalam pembangunan model yaitu akan dijadikan input untuk model BRNN, sedangkan data uji digunakan untuk mengetahui tingkat akurasi dari model yang dihasilkan.

Pelatihan Menggunakan BRNN

Pelatihan dilakukan pada data latih dengan menggunakan fungsi pelatihan BRNN. Komponen kimia yang dijadikan input layer pada model adalah adalah

main constituents yaitu crude protein, crude fibre, ether extract, ash, insoluble ash,

neutral detergent fibre, acid detergent fiber, acid detergent lignin,water insoluble cell water, starch, total sugar, dan gross energy. Adapun output layer adalah masing-masing komponen nutrien pada ruminant nutritive values yaitu UFL, UFV, PDIA, ME, ED, OMD, ND, TID. Proses pelatihan dilakukan dengan mengombinasikan jumlah neuron hidden layer dan jumlah neuron output. Jumlah

neuron hidden layer yang dipakai adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, dan 50. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer dan output layer adalah fungsi tansig. Visualisasi fungsi tansig atau sigmoid bipolar pada Gambar 2.

8

Gambar 2 Fungsi aktivasi tansig (Fausett 1994)

Nilai tansig memiliki selang antara -1 sampai 1. Fungsi aktivasi tansig membawa nilai input dan output menggunakan rumus tangen sigmoid dapat dirumuskan pada Persamaan 14 yaitu

Tansig n = +exp n

-Jumlah output yang dipakai untuk setiap model adalah 8 neuron, 6 neuron, dan 3 neuron. Saat menentukan jumlah output pada model, dilakukan perhitungan nilai korelasi setiap output. Nilai korelasi dapat dirumuskan pada Persamaan 15 (Walpole 1993).

korelasi= n ∑ xy- ∑ x ∑ y

√{n ∑ x - ∑ x }{n ∑ y - ∑ y }

dengan

n = banyak data pasangan x dan y ∑ x = total jumlah dari var x

∑ y = total jumlah dari var y

∑ x = kuadrat total jumlah variabel x ∑ y = kuadrat total jumlah variabel y

Struktur BRNN yang dilakukan proses pelatihan akan menghasilkan beberapa model yang akan digunakan dalam proses estimasi. Model yang dihasilkan akan dilakukan pengujian dan evaluasi.

Pengujian

Model BRNN yang dihasilkan pada tahap pelatihan kemudian dilakukan pengujian menggunakan data uji. Nilai hasil estimasi nutrisi pakan yang dihasilkan oleh model BRNN dibandingkan dengan data hasil observasi laboratorium untuk dievaluasi pada tahap selanjutnya.

9

Evaluasi

Kinerja model BRNN akan diukur dengan menghitung nilai root mean square error (RMSE) dan mean absolute percentage error (MAPE). RMSE menghitung nilai akar dari jumlah selisih antara nilai yang sebenarnya dengan nilai yang diperkirakan kemudian dibagi dengan jumlah data estimasi. Sementara itu, MAPE adalah menghitung rata-rata persentase kesalahan (selisih) hasil estimasi terhadap nilai sebenarnya. RMSE menurut Walpole (1993) dan MAPE (Montgomery et al. 1990) dapat dirumuskan pada persamaan 16 dan persamaan 17.

RMSE=√_n∑n Ŷi-Yi

i= (16)

MAPE=1_n∑ |n_i=1 (Yi-Ŷi)_Yi | x 100% (17)

dengan

Yi : nilai data sebenarnya

Ŷi : nilai estimasi hasil model BRNN n : banyaknya data

Lingkungan Pengembangan

Spesifikasi perangkat keras yang digunakan untuk penelitian ini adalah komputer personal dengan spesifikasi prosesor Intel Core i3-2370M 2.4 GHz, Sistem Operasi Windows 8 64 bit, memori 2 GB, dan hardisk 500 GB. Adapun perangkat lunak yang digunakan untuk penelitian ini adalah MATLAB R2010b dan Microsoft Excel 2010.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Pengumpulan Data

Data yang digunakan pada penelitian ini diambil dari buku Tables of Composition and Nutritional Value of Feed Materials merupakan data hasil penelitian dari Rowett Research Institutte (INRA Perancis) yang diterbitkan pada tahun 2004 (Botems et al. 2004). Kandungan kimia yang dijadikan untuk proses estimasi dari setiap spesies tersebut adalah main constituents, sedangkan nilai nutrien yang diestimasi diambil dari data ruminant nutritive values. Data pakan ternak berjumlah 96 jenis pakan.

Praproses Data

10

berjumlah 96 jenis pakan setelah dilakukan praproses data, menjadi berjumlah 46 jenis pakan dapat dilihat pada Lampiran 1.

Pembagian Data

Pembagian data latih dan data uji dilakukan dengan metode K-fold cross validation dengan nilai k=3. Pembagian data dilakukan dengan proporsi data latih sebanyak 2/3 dan data uji sebanyak 1/3 dari seluruh data jenis pakan yang berjumlah 46 jenis pakan. Skema pembagian data latih dan data uji ditunjukkan dalam Tabel 1.

Tabel 1 Skema pembagian data latih dan data uji

Fold ke- Data ke-

Proses pelatihan memakai 3 layer yaitu input layer, hidden layer, dan output layer. Input layer berjumlah 12 neuron, hidden layer berjumlah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, dan 50 neuron serta output layer berjumlah 8 neuron, 6 neuron, dan 3 neuron. Pelatihan ini dicobakan dengan beberapa jumlah output layer dan jumlah

hidden layer yang berbeda. Penelitian ini menggunakan fungsi pelatihan Bayesian regularization. Fungsi aktivasi yang digunakan pada hidden layer adalah fungsi tansig, dan pada output layer juga menggunakan fungsi tansig. Pelatihan dilakukan pada Matlab R2010b dengan perintah sebagai berikut:

Langkah pertama yang dilakukan untuk membuat jaringan saraf tiruan (JST) pada Matlab yaitu membuat inisialisasi jaringan. newff adalah perintah pada Matlab yang digunakan untuk membentuk jaringan saraf tiruan dengan parameter net=newff(pl',tl',5,{'tansig' 'tansig'},'trainbr'); Perintah net merupakan JST yang terdiri dari beberapa layer, data input latih dituliskan dengan perintah pl'. Data output yang akan dilakukan pelatih yaitu tl’. Fungsi aktivasi JST yang digunakan untuk hidden layer dan output layer adalah {'tansig' 'tansig'}, sedangkan fungsi pelatihan yang digunakan adalah

Bayesian regularization dengan memakai perintah 'trainbr'. Langkah selanjutnya adalah melakukan pelatihan JST pada data input latih dan data output

11

net=train(net,pl',tl');. Selanjutnya dibuat simulasi jaringan yang

digunakan untuk menghitung output dari jaringan, dengan perintah berikut

y=sim(net,pu');. Selanjutnya dihitung nilai kesalahan JST yang merupakan

selisih dari target dengan output yang didapatkan, dengan perintah

e=abs(target-y);.

Pada awalnya model memiliki jumlah output sebanyak 8 neuron yaitu UFL, UFV, PDIA, ME, ED, OMD, ND, dan TID. Setelah dilakukan tahap evaluasi pada model ini, salah satu output PDIA memiliki nilai kesalahan estimasi yang cukup tinggi. Kemudian dilakukan analisis nilai korelasi antar masing-masing 8 output. Terdapat 2 buah input yang memiliki nilai korelasi paling rendah terhadap output

lain yaitu PDIA dan ND. Selanjutnya dilakukan pelatihan dengan menggunakan 6

output yaitu UFL, UFV, ME, ED, OMD, dan TID. Hal ini diharapkan model akan mendapatkan hasil yang lebih baik dalam menemukan pola data saat dilakukan pelatihan pada output yang memiliki nilai korelasi yang tinggi.

Saat dilakukan evaluasi pada model 6 output, terdapat 3 output mengalami penurunan nilai kesalahan estimasi dan 3 output mengalami kenaikan nilai kesalahan estimasi. Selanjutnya model dengan 6 output tersebut dipisahkan menjadi 2 model berbeda untuk output UFL, UFV, ME dan model dengan output ED, OMD, dan TID. Hal ini dilakukan untuk membandingkan nilai akurasi model BRNN yang menghasilkan estimasi terbaik terhadap data yang diujikan. Nilai korelasi dari setiap output dapat dilihat pada Tabel 2 dan struktur BRNN yang dibangun untuk mengestimasi nilai nutrisi pakan ditunjukkan pada Tabel 3. Dari struktur BRNN yang telah didefinisikan sebelumnya, dibangun sebuah model BRNN untuk mengestimasi nilai nutrien pakan ternak ruminansia yang ditunjukkan pada Gambar 3.

Model BRNN pada Gambar 3 memiliki 3 jenis layer yaitu input layer, hidden layer, dan output layer. Input layer berjumlah 12 neuron, hidden layer berjumlah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, dan 50 neuron serta output layer berjumlah 8 neuron, 6 neuron, dan 3 neuron. Neuron input layer dan neuron hidden layer

dihubungkan dengan bobot dan fungsi aktivasi untuk memperbaharui bobot setiap

neuron. Nilai bobot yang menghubungkan neuron input layer dengan neuron hidden layer dilambangkan dengan Vij dengan nilai i merupakan neuron input ke-i

dan j merupakan neuron hidden ke–j. Sementara itu, nilai bobot yang menghubungkan neuron hidden layer dengan neuron output layer dilambangkan dengan Wij. Setiap neuron hidden layer dan output layer memiliki nilai bias masing-masing bernilai 1.

Tabel 2 Nilai korelasi setiap output

12

Tabel 3 Struktur BRNN untuk mengestimasi nilai nutrisi pakan ternak ruminansia

Struktur ANN Keterangan

Fungsi transfer Hidden layer:tansig

Output layer:tansig

Epoch 1000 (maksimum)

Gambar 3 Model BRNN untuk mengestimasi nilai nutrisi pakan ternak.

Pengujian

Pengujian BRNN dilakukan berdasarkan pembagian data seperti ditunjukkan Tabel 1 menggunakan metode 3-fold cross validation. Untuk setiap pembagian data, dilakukan pengujian untuk struktur BRNN dengan jumlah neuron hidden layer

antara selang 5 antara nilai 5 sampai 50 neuron hidden layer menggunakan fungsi pelatihan Bayesian regularization.

Evaluasi

Setelah dilakukan pengujian, masing-masing model memiliki nilai RMSE dan MAPE. Untuk memilih model BRNN terbaik dapat dilihat berdasarkan nilai MAPE terkecil karena MAPE dapat merepresentasikan besar kesalahan estimasi dalam bentuk persentase kesalahan. Setiap kombinasi output dipilih 1 model terbaik.

Bias

Input layer Hidden layer Output layer

13

Model BRNN yang memiliki 8 output memiliki nilai MAPE sebesar 11.82 dengan jumlah neuron hidden layer sebanyak 50. Hal ini berarti kesalahan estimasi yang terdapat pada model ini sebesar 11.8 %. Model ini memiliki nilai RMSE sebesar 3.47. Model BRNN yang memilki output 6 memiliki nilai MAPE sebesar 10.20 dan RMSE sebesar 1.74 dengan jumlah hidden layer sebanyak 30 neuron. Model ini mengalami penurunan nilai RMSE dan MAPE dari model sebelumnya. Model yang memiliki 3 output (UFL,UFV, dan ME) memiliki nilai MAPE sebesar 16.78 dan RMSE sebesar 1.07 yaitu model yang memiliki jumlah hidden layer

sebanyak 5 neuron. Pada model ini ternyata memiliki nilai MAPE yang paling besar namun memiliki RMSE yang paling kecil dibandingkan model lain. Model yang memiliki jumlah output 3 (ED, OMD, dan TID) memiliki nilai MAPE sebesar 4.36 dan nilai RMSE sebesar 2.17 yaitu model yang memiliki jumlah hidden layer

sebanyak 20 neuron. Model ini memiliki MAPE atau persentase nilai kesalahan paling kecil dibandingkan dengan model sebelumnya. Perhitungan nilai MAPE untuk masing-masing model dapat dilihat pada Lampiran 2, Lampiran 3, Lampiran 4, Lampiran 5, Lampiran 6 dan Lampiran 7. Rincian nilai MAPE untuk setiap

output dapat dilihat pada Tabel 5.

Tabel 5 Rincian nilai MAPE untuk semua output

Jumlah

Terlihat dari Tabel 5, variabel output UFL, UFV, ME mengalami kenaikan nilai MAPE pada model 6 output dan model 3 output, sedangkan variabel output

14

Tabel 6 Contoh rincian nilai PDIA dan hasil estimasi

Pakan Nilai PDIA Hasil Estimasi Selisih

Wheat istillers’ grains 102 130.4 28.4

Wheat gluten feed 33 33.4 0.4 melakukan estimasi komposisi kimia pakan ternak ruminansia dengan catatan bahwa output PDIA belum bisa dilakukan estimasi karna memiliki nilai MAPE yang lebih besar dari output lainnya. Nilai PDIA tidak bisa diestimasi melalui pendekatan komposisi kimia suatu pakan. Diperlukan faktor lain untuk bisa melakukan estimasi nilai PDIA seperti memperhatikan hal-hal yang mempengaruhi kualitas yaitu perlakuan pakan, suhu penyimpanan pakan, kelembaban pakan, dan sebagainya. Model BRNN yang memakai 8 output kemudian diukur koefisien determinasinya (R2_{). Tujuan dilakukan pengukuran koefisien determinasi adalah}

untuk melihat kekuatan hubungan antara nilai nutrisi pakan hasil estimasi dengan nilai aktual atau nilai nutrisi hasil observasi laboratorium. Koefisien determinasi (R2_{) dihitung untuk setiap variabel output yang diestimasi. Hasil perhitungan}

koefisien determinasi (R2) disajikan dalam Tabel 7.

Tabel 7 Koefisien determinasi untuk model ANN dengan RMSE terkecil Nilai nutrisi pakan Koefisien determinasi (R2)

UFL 0.593400

Hasil perhitungan koefisien determinasi (R2) tersebut menunjukkan nilai yang relatif konstan untuk ketujuh output yang diestimasi. Nilai koefisien determinasi (R2_{) berkisar pada nilai 0.54 sampai 0.75 kecuali pada output TID yaitu}

15

16

Deskripsi Sistem

Model BRNN diimplementasi pada software MATLAB R2010b menggunakan graphical user interface (GUI). Sistem mampu mengestimasi nilai nutrisi pakan ternak ruminansia berdasarkan nilai komposisi kimia pakan. Tampilan sistem terdiri atas 2 bagian yaitu input dan output. Bagian input memiliki 12 variabel yang diisi secara manual oleh user. Keluaran dari sistem ini terdiri atas 4 bagian yaitu model 8 output (UFL, UFV, PDIA, ME, ED, OMD, ND, dan TID), model 6 output ( UFL, UFV, ME, ED, OMD, dan TID), model 3 output (UFL, UFV, dan ME) dan model 3 output (ED, OMD, dan TID). Tampilan sistem estimasi disajikan pada Gambar 5.

Gambar 5 Tampilan awal sistem

Sebagai contoh, nilai nutrisi pakan oats dilakukan estimasi berdasarkan nilai komposisi kimia pakan. User memasukkan input yang berupa komposisi kimia pakan oats sebanyak 12 variabel input. Kemudian sistem melakukan estimasi nilai nutrisi pakan oats. Sistem mengeluarkan output yang dapat dilihat pada Tabel 8 dan Gambar 6 sebagai berikut

Tabel 8 Hasil estimasi pakan oats oleh sistem

Jumlah

Output UFL UFV PDIA

ME ED OMD ND TID

Target 0.77 0.72 16.00 9.20 65.00 67.00 55.00 79.00

8 output 0.81 0.78 10.00 9.30 73.00 80.00 56.00 88.00 6 output 0.81 0.76 - 9.40 62.00 69.00 - 89.00

3 output 0.77 0.71 - 9.20 - - - -

17

Gambar 6 Hasil estimasi pakan oats

SIMPULAN DAN SARAN

Simpulan

Penelitian ini telah berhasil membuat model Bayesian regularization neural network yang dapat mengestimasi nilai nutrisi dengan baik. Model Bayesian regularization neural network yang dipakai adalah model yang memiliki 8 neuron output dengan nilai MAPE sebesar 11.82 yang memiliki jumlah neuron hidden layer sebanyak 20. Output PDIA merupakan output yang memiliki nilai kesalahan estimasi paling besar sehingga output PDIA sulit untuk diestimasi secara akurat pada penelitian ini. Perlu faktor lain untuk mengestimasi PDIA.

Saran

18

DAFTAR PUSTAKA

Botems V, Noblet J, Chapoutot P, Perez JM, Doreau B, Peyraud JL, Jondreville C, Rulquin H, Kaushik SJ, Sauvant D et al. 2004. Tables of Composition and Nutritional Value of Feed Materials, Ponter A, penerjemah; Sauvant D, Perez JM, Tran G, editor. Den Haag (NL): INRA. Terjemahan dari: Table de composition et de valuer nutritive des matieres premieres destinees aux animaux

d’elevage. Ed ke-2.

Fausett L. 1994. Fundamentals of Neural Networks Architectures, Algorithms, and Applications. New Jersey (US): Prentice Hall.

Febrisahrozi D. 2014. Estimasi utilisasi nutrien melalui komposisi kimia pada pakan ternak ruminansia menggunakan metode artificial neural network [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Foresee FD, Hagan MT. 1997. Gauss-Network Approximation to Bayesian Learning. Di dalam: Proceedings of the International Joint Conference on Neural Networks. Oklahoma City (KO): Oklahoma State University. hlm 1930-1935. 1997 Jun; [tempat pertemuan tidak diketahui]

Han J, Kamber M, Pei J. 2012. Data Mining Concept and Techniques. 3rd Edition. Waltam (US): Morgan Kaufmann.

Hartadi H, Lebdosukojo S, Reksohadiprodjo S, Tillman AD, Kearl LC, Harris LE. 1980. Tabel-Tabel dari Komposisi Bahan Makanan Ternak untuk Indonesia. Utah (US): International Feedstuffs Institute.

Kaur H, Salaria DS. 2013. Bayesian regularization based neural network tool for software effort estimation.Global Journal of Computer Science and Technology Neural and Artificial Intelligence. 8(2):44-50.

Montgomery DC, Johnson LA, Gardiner JS. Forecasting and Time Series Analysis. Singapore (SG): The Universities Press Ltd.

Nazilah R. 2004. Kajian interaksi sifat fisik dan kimia bahan pakan serta kecernaan lemakpada kambing [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Subandriyo. 2000. Pendugaan kualitas bahan pakan untuk ternak ruminansia. [skripsi]. Bogor (ID): Institut Pertanian Bogor.

Yunilas. 2009. Bioteknologi Jerami Padi melalui Fermentasi Sebagai Bahan Pakan Ternak Ruminansia. Medan (ID): Karya Ilmiah Departemen Peternakan Fakultas Pertanian Universitas Sumatera Utara Medan.

19

Lampiran 1 Kandungan nilai main constituents dan ruminant nutritive values pada pakan ternak ruminansia setelah praproses data

Nama Pakan

Main constituents (input) Ruminant nutritive value (output)

20

Lanjutan

Nama Pakan

Main constituents (input) Ruminant nutritive value (output)

21

Lampiran 2 Nilai aktual dan hasil estimasi pada model 8 output

Nama Pakan Nilai Aktual Hasil Estimasi UFL UFV PDIA ME ED OMD ND TID UFL UFV PDIA ME ED OMD ND TID

Barley 0.95 0.93 30 10.70 81 83 66 91 0.80160 0.80772 12.55737 9.08345 86.11230 90.56782 59.41927 88.75963

Maize 1.06 1.06 46 11.70 86 89 66 90 1.09812 1.12028 16.07813 12.08228 89.84105 91.92103 66.73965 87.88084

Oat 0.77 0.71 16 9.20 65 67 55 79 0.81308 0.78189 10.48778 9.285952 72.98459 80.38955 55.50646 88.05070

Shorgum 1.05 1.06 50 11.70 86 88 69 78 1.09098 1.10403 18.00047 11.99586 88.31545 91.34187 65.98542 89.03054

Triticale 1.01 1.02 20 11.30 85 88 69 90 1.06310 1.07886 18.05546 11.74042 88.86538 91.64921 63.65589 89.85326

heat.soft 1.02 1.02 26 11.30 86 88 70 92 1.04608 1.06107 19.20298 11.56025 88.71393 91.59485 67.60975 90.18279

Wheat bran 0.82 0.77 33 9.60 71 73 68 80 0.78820 0.74443 49.73386 9.27847 74.16222 80.68911 73.53742 93.69964

Wheat middlings 0.90 0.87 36 10.40 76 78 70 87 0.84382 0.81320 36.60472 9.83396 78.70949 85.14938 72.23360 92.60064

Wheat bran. durum 0.80 0.74 31 9.40 69 71 67 80 0.84132 0.79651 52.42082 9.86300 74.47822 80.79579 73.47707 93.64409

Wheat distillers’ grains.

starch 0.96 0.90 102 11.20 75 74 76 85 1.01528 0.98989 130.48200 11.74855 84.85234 83.81034 79.11630 91.42399 Wheat gluten feed. starch

28% 0.94 0.91 33 10.70 78 80 70 85 0.74487 0.72003 33.47420 8.71287 77.10495 84.00461 68.86909 91.50801

Corn gluten feed 0.93 0.91 49 10.70 80 82 74 85 0.51766 0.49419 54.83854 6.262108 73.24296 77.70566 77.02858 90.46830

Corn gluten meal 1.32 1.32 429 14.70 98 96 81 90 1.26467 1.29106 175.89120 13.86755 92.92867 92.89394 79.94209 95.58532

Maize bran 0.78 0.73 55 9.30 68 70 62 80 0.63901 0.60356 37.33838 7.80691 72.48819 78.96163 65.90893 89.22274

22

Lampiran 3 Nilai kesalahan hasil estimasi pada model 8 output

Nama Pakan

Kuadrat Kesalahan

UFL UFV PDIA ME ED OMD ND TID Barley 0.014951 304.2452 2.613229 26.13558 57.27195 43.306 5.019245 0.014951

Maize 0.003634 895.318 0.146135 14.75363 8.532397 0.547075 4.490836 0.003634

Oat 0.005169 30.38461 0.007388 63.75367 179.28 0.2565 81.9152 0.005169 Shorgum 0.001939 1023.97 0.087536 5.361314 11.16806 9.087667 121.6727 0.001939

Triticale 0.003465 3.781217 0.193971 14.94113 13.31671 28.55948 0.021534 0.003465

heat.soft 0.001687 46.19947 0.067732 7.365418 12.92293 5.713276 3.302244 0.001687

Wheat bran 0.000654 280.0221 0.103379 9.99966 59.12241 30.66306 187.6801 0.000654 Wheat middlings 0.003226 0.365692 0.3204 7.341316 51.11361 4.988955 31.36714 0.003226

Wheat bran. durum 0.003194 458.8516 0.214377 30.0109 95.95747 41.95243 186.1612 0.003194

Wheat distillers’ grains 0.00808 811.2245 0.300908 97.06867 96.24279 9.711347 41.2677 0.00808

Wheat gluten feed 0.036088 0.224864 3.948653 0.80112 16.03691 1.278954 42.35425 0.036088

Corn gluten feed 0.172896 34.08849 19.69489 45.65764 18.44134 9.17232 29.90226 0.172896

Corn gluten meal 0.000837 64064.08 0.692966 25.71841 9.647603 1.119182 31.19585 0.000837

23

Lampiran 4 Nilai MAPE hasil estimasi pada model 8 output

Nama Pakan

MAPE

UFL UFV PDIA ME ED OMD ND TID Barley 15.6206 13.14787 58.14208 15.10793 6.311478 9.117859 9.970802 2.46194

Maize 3.59643 5.687273 65.04753 3.267317 4.466332 3.282052 1.120674 2.35462

Oat 5.595419 10.12613 34.4514 0.934257 12.28398 19.9844 0.920833 11.45658 Shorgum 3.902861 4.154413 63.99907 2.528754 2.692385 3.797574 4.36895 14.14171

Triticale 5.257635 5.770953 9.722676 3.897532 4.547501 4.146825 7.745083 0.16305

heat.soft 2.557507 4.026425 26.14238 2.303128 3.155733 4.085054 3.414637 1.975226

Wheat bran 3.877829 3.320064 50.70867 3.349225 4.453836 10.53303 8.14327 17.12455 Wheat middlings 6.24166 6.528256 1.679791 5.442679 3.565113 9.16587 3.190853 6.437514

Wheat bran. durum 5.165279 7.637022 69.09943 4.925624 7.93945 13.79688 9.667268 17.05511

Wheat distillers’ grains 5.758492 9.987916 27.92353 4.897773 13.13646 13.25722 4.100399 7.55764

Wheat gluten feed 20.75824 20.87562 1.436964 18.57123 1.147504 5.005764 1.615583 7.65648

Corn gluten feed 44.33742 45.69317 11.91538 41.47563 8.446304 5.236998 4.092681 6.43328

Corn gluten meal 4.191469 2.191773 58.99973 5.662895 5.174828 3.235478 1.306067 6.20591

24

Lampiran 5 Nilai aktual dan hasil estimasi pada model 6 output

Nama Pakan Nilai Aktual Hasil Estimasi UFL UFV ME ED OMD TID UFL UFV ME ED OMD TID

Barley 0.95 0.93 10.7 81 83 91 0.739306 0.734377 8.414238 81.01702 87.46461 86.47586 Maize 1.06 1.06 11.7 86 89 90 1.052088 1.072208 11.57088 90.21939 91.90214 88.03073

Oat 0.77 0.71 9.2 65 67 79 0.807294 0.763874 9.355484 62.03575 68.97029 89.03346 Shorgum 1.05 1.06 11.7 86 88 78 1.074384 1.091002 11.83972 89.01325 91.4733 87.57598 Triticale 1.01 1.02 11.3 85 88 90 0.996772 1.009744 11.05037 88.95933 91.56308 89.26508

heat.soft 1.02 1.02 11.3 86 88 92 0.999561 1.013066 11.07553 88.71623 91.47196 89.49841 Wheat bran 0.82 0.77 9.6 71 73 80 0.605635 0.562103 7.294368 68.63065 74.94573 90.9045 Wheat middlings 0.9 0.87 10.4 76 78 87 0.633129 0.599841 7.541056 75.08187 81.41721 89.11708 Wheat bran. durum 0.8 0.74 9.4 69 71 80 0.698365 0.646327 8.360353 66.46024 72.2058 91.67633

Wheat distillers’ grains. starch < 7% 0.96 0.9 11.2 75 74 85 1.014294 0.969736 11.70306 77.48255 74.90319 90.68481

Wheat gluten feed. starch 28% 0.94 0.91 10.7 78 80 85 0.610427 0.583689 7.229171 75.17399 81.48517 87.90966 Corn gluten feed 0.93 0.91 10.7 80 82 85 0.410716 0.380251 4.934771 69.92177 71.6093 91.07024 Corn gluten meal 1.32 1.32 14.7 98 96 90 1.241778 1.244013 13.83197 92.84325 92.91919 95.8978

25

Lampiran 6 Nilai MAPE hasil estimasi pada model 6 output

Nama Pakan Kuadrat kesalahan Mape

UFL UFV ME ED OMD TID UFL UFV ME ED OMD TID Barley 0.044392 0.038268 5.224708 0.00029 19.93278 20.46785 22.17832 21.0347 21.36226 0.021008 5.379054 4.971583 Maize 6.26E-05 0.000149 0.016671 17.80322 8.422436 3.878041 0.746379 1.15174 1.103553 4.906263 3.260835 2.188082 Oat 0.001391 0.002902 0.024175 8.786795 3.882043 100.6704 4.843315 7.587905 1.690042 4.560389 2.940731 12.70059 Shorgum 0.000595 0.000961 0.019521 9.079669 12.06381 91.69935 2.322299 2.924703 1.194169 3.503778 3.946932 12.27689 Triticale 0.000175 0.000105 0.062314 15.67628 12.69553 0.540102 1.309678 1.005538 2.209102 4.658033 4.048953 0.816574 heat.soft 0.000418 4.81E-05 0.050385 7.37791 12.05448 6.257949 2.003821 0.6798 1.98643 3.158409 3.945405 2.719119 Wheat bran 0.045953 0.043221 5.315939 5.613842 3.785861 118.9081 26.14213 26.99959 24.017 3.337119 2.665382 13.63063 Wheat middlings 0.071220 0.072986 8.17356 0.842967 11.67735 4.482048 29.65232 31.05277 27.48984 1.208069 4.381044 2.433431 Wheat bran. durum 0.010330 0.008775 1.080865 6.450399 1.453946 136.3367 12.70441 12.65846 11.06007 3.680817 1.698305 14.59541

Wheat distillers’ grains 0.002948 0.004863 0.253070 6.16303 0.815752 32.31703 5.655575 7.748458 4.491612 3.31006 1.220527 6.688009

26

Lampiran 7 Nilai MAPE hasil estimasi pada model 3 output

Nama Pakan Nilai Aktual Hasil estimasi Kuadrat kesalahan Mape UFL UFV ME UFL UFV ME UFL UFV ME UFL UFV ME

27

Lampiran 8 Nilai MAPE hasil estimasi model 3

output

Nama Pakan Nilai Aktual Hasil Estimasi Kuadrat Kesalahan Mape ED OMD TID ED OMD TID ED OMD TID ED OMD TID

Barley 81 83 91 81.76475 87.04874 85.18003 0.58483 16.39231 33.87204 0.94413 4.878003 6.395571

Maize 86 89 90 90.36629 91.96751 89.89906 19.06446 8.806102 0.010188 5.077077 3.334278 0.112153 Oat 65 67 79 65.01523 70.39465 78.45726 0.00023 11.52368 0.294567 0.023433 5.066648 0.687013 Shorgum 86 8 8 78 88.93804 91.36655 88.82970 8.63207 11.33364 117.2825 3.416325 3.825622 13.88424

Triticale 85 88 90 89.28568 91.51687 89.46250 18.36708 12.36840 0.288904 5.04198 3.996448 0.59722 heat.soft 86 88 92 88.82743 91.30604 89.42413 7.99433 10.92993 6.635113 3.287704 3.756868 2.79986 Wheat bran 71 73 80 69.99259 74.43208 93.39050 1.01487 2.05085 179.3054 1.418889 1.961754 16.73812

Wheat middlings 76 78 87 76.34235 80.74798 89.65495 0.11720 7.55139 7.048774 0.450462 3.523052 3.05167 Wheat bran. durum 69 71 80 67.82925 72.01070 93.88326 1.37064 1.02152 192.7448 1.696735 1.423526 17.35407

Wheat distillers’ grains 75 74 85 75.26700 72.93057 91.30818 0.07128 1.14367 39.79319 0.356001 1.445169 7.421394

Wheat gluten feed 78 80 85 75.59412 80.17040 86.69811 5.78827 0.02903 2.883567 3.084467 0.212998 1.997773

Corn gluten feed 80 82 85 73.90621 75.24316 89.97303 37.13422 45.65486 24.73105 7.617231 8.240046 5.850627 Corn gluten meal 98 96 90 92.63322 92.78111 95.75356 28.80233 10.36126 33.10348 5.476306 3.353011 6.392847 Maize bran 68 70 80 63.32435 67.39892 93.06319 21.86172 6.76561 170.6468 6.875959 3.715827 16.32898

28

RIWAYAT HIDUP