STUDI LIMIT TEKANAN PADA TABUNG GAS LPG 3 Kg

ABSTRAK

STUDI LIMIT TEKANAN PADA TABUNG GAS LPG 3 Kg

Oleh: Elwin Handika

Tabung LPG adalah salah satu jenis dari bejana bertekanan, merupakan suatu wadah tertutup yang dirancang untuk menahan gas atau cairan pada tekanan tertentu. Proses pengadaan tabung LPG pada konversi minyak tanah mengundang pertanyaan apakah tabung LPG yang disediakan telah memenuhi standar? Mengingat besarnya resiko kecelakaan yang dapat terjadi seperti kebocoran atau bahkan meledaknya tabung apabila tidak dipenuhinya standar keamanan. Hal inilah yang membuat kami merasa tertarik menganalisis tabung LPG 3 kg,

Untuk mencegah terjadinya kebocoran atau bahkan meledaknya tabung maka perlu untuk diketahui limit tegangan dan faktor keamanan tabung. Pemodelan tabung dianalisis secara numeric dengan menggunakan software ANSYS 10.0 dengan mengansumsikan material yang digunakan pada tabung bersifat elastik, linear, dan isotropis. Tabung yang dianalisis adalah tabung LPG 3 Kg PERTAMINA.

Dengan beban maksimum akibat tekanan gas sebesar P/Py 1.306431818 atau sebesar 5.7483 MPa, maka tegangan yang terjadi akibat beban gas pada permukaan sebesar σ/σy 1.608867797 atau sebesar 474.616 MPa dan regangan yang terjadi 1.802 . Menurut perhitungan dengan ANSYS tabung gas dianggap aman. Hal ini dengan pertimbangan beban maksimum yang dapat diterima tabung sebesar 5.7483 MPa, beban yield 2,75 MPa, sedangkan beban operasi tabung hanya 2,1 MPa.

I. PENDAHULUAN

A. Latar belakang

yang sangat penting dalam penentuan dan pembuatan suatu konstruksi mekanik. Selain konstruksi yang kokoh, beberapa persyaratan lain yang pada umumnya harus dipenuhi oleh sebuah konstruksi mekanik adalah seperti bentuk dari produk baik, pemilihan material yang tepat, biaya produksi rendah, dan lain sebagainya. Konstruksi yang baik adalah yang mampu menahan beban kerja konstruksi tersebut dengan defleksi yang minimum. Semakin besar defleksi yang terjadi, maka dapat dikatakan bahwa konstruksi rangka tersebut semakin buruk. Untuk itu maka dalam mendesain suatu produk biasanya dilakukan dengan menganalis kegagalan-kegagalan yang dapat terjadi. Dalam kasus ini proses analisa mengunakan suatu program yang dinamakan Analisis System (ANSYS). ANSYS adalah sebuah program untuk melakukan perhitungan konstruksi dan fluida menggunakan metode elemen hingga atau finite element method (FEM).

B. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui nilai batas tekanan yang dapat

diterima tabung LPG 3 Kg akibat pembebanan tekanan dalam (internal pressure),

seta faktor keamanan tabung. Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai

pertimbangan bahwa pemakaian LPG adalah aman ditinjau dari pendekatan

mekanika struktur.

C. Batasan Masalah

Untuk mendapatkan hasil yang lebih terarah dan akurat, maka pada penelitian ini

1. Pembebanan pada model hanya berupa tekanan dalam (internal pressure).

2. Penelitian dilakukan dengan menggunakan software ANSYS 10 yang

berbasis metode elemen hingga (finite element method).

3. Analisa dilakukan dengan menggunakan tabung gas LPG Pertamina ukuran 3 kg. Volume 7.3 L, diameter luar tabung 260 mm, tinggi tabung 190 mm, berat tabung 5 kg.

4. Elemen yang digunakan dalam penelitian ini adalah SHELL181

5. Pemodelan bejana dibuat hanya badan tabung tanpa pegangan dan kaki.

Hal ini dikarenakan kedua bagian tersebut tidak berpengaruh besar

terhadap batas keamanan tabung.

D. Sistematika Penulisan

II. TINJAUAN PUSTAKA

LPG adalah kependekan dari Liquefied Petroleum Gas, merupakan gas hasil produksi dari kilang minyak atau kilang gas, yang komponen utamanya adalah gas propane (C3H8) dan butane (C4H10) yang dicairkan. Pertamina memasarkan LPG

sejak tahun 1969 dengan merk dagang ELPIJI.

A. Jenis-Jenis LPG

Berdasarkan komposisi propane dan butane, LPG dapat dibedakan menjadi tiga macam:

1. LPG propane, yang sebagian besar terdiri dari C3

2. LPG butane, yang sebagian besar terdiri dari C4

3. Mix LPG, yang merupakan campuran dari propane dan butane.

Pressurized. LPG Pressurized adalah LPG yang dicairkan dengan cara ditekan (4-5 kg/cm2). LPG jenis ini disimpan dalam tabung atau tanki khusus bertekanan. LPG jenis inilah yang banyak digunakan dalam berbagai aplikasi di rumah tangga dan industri, karena penyimpanan dan penggunaannya tidak memerlukan handling khusus seperti LPG Refrigerated. LPG Refrigerated adalah LPG yang dicairkan dengan cara didinginkan (titik cair Propane + 42°C, dan titik cair Butane + -0.5°C). LPG jenis ini umum digunakan untuk mengapalkan LPG dalam jumlah besar. Dibutuhkan tanki penyimpanan khusus yang harus didinginkan agar LPG tetap dapat berbentuk cair serta dibutuhkan proses khusus untuk mengubah LPG Refrigerated menjadi LPG Pressurized. ELPIJI yang dipasarkan PERTAMINA dalam kemasan tabung adalah LPG Pressurized, yang dipasarkan dalam kemasan tabung (3 kg, 6 kg, 12 kg, 50 kg) dan juga merupakan LPG mix, dengan komposisi + 30% propane dan 70% butane. Gambar 1 merupakan salah satu jenis LPG yang dipasarkan oleh PERTAMINA.

Zat mercaptan biasanya ditambahkan kepada LPG untuk memberikan bau yang khas, sehingga kebocoran gas dapat dideteksi dengan cepat.(migas indonesai,2009). Pada suhu dan tekanan atmosfer normal, LPG ada sebagai gas, Namun, biasanya disimpan sebagai cairan dalam wadah bertekanan. LPG cair tidak berwarna dan tidak berbau. Pada suhu normal, LPG di dalam silinder akan memiliki tekanan sekitar 300 kPa (sekitar 43 psig). Namun, jika pakai silinder disimpan pada temperatur tinggi, di dekat panas sumber atau di bawah sinar matahari langsung, tekanan LPG dapat meningkat jauh. Peningkatan tekanan dapat menyebabkan tabung LPG meledak dan melepaskan semua isinya. Ketika gas LPG bercampur dengan udara dalam proporsi antara sekitar 2%.sampai 10%, maka akan mudah terbakar. Jika proporsi di luar rentang ini, maka campuran terlalu lemah atau terlalu besar untuk bisa dinyalakan (migas indonesai,2009). Oleh karena itu adalah penting untuk memastikan bahwa tabung yang dipakai aman dari berbagai kegagalan, salah satunya adalah kegagalan mekanik.

B. Pengertian Tabung.

sulit untuk diproduksi dan biayanya lebih mahal, sehingga sebagian besar bejanatekan berbentuk silinder dengan ujung berbentuk semi ellips 2:1.

C. Hubungan Tegangan-Regangan.

Tegangan adalah gaya yang terbagi oleh luas penampang dari suatu bidang

permukaan material dimana gaya tersebut terdistribusi. Secara matematis dapat

tegangan dapat dituliskan,

dimana:

σ= tegangan (Pa),

F_{= gaya yang bekerja pada bidang permukaan (N),}

A_{= luas penampang bidang suatu material (m}2_).

Sedangkan regangan adalah jumlah deformasi yang terjadi per satuan panjang.

dimana:

є= regangan,

δ= deformasi

L_{= panjang material (m).}

Hubungan antara tegangan dan regangan pertama kali didapatkan oleh Robert

Hooke pada tahun 1678 saat meneliti “ut tensio sic vis” (semakin besar

Hooke,

(3)

dimana E _{adalah elastisitas material yang diberi pembebanan. Namun, Hukum}

Hooke ini hanya menggambarkan hubungan yang linier diagram

tegangan-regangan dan hanya akan valid untuk material yang diberi beban uniaksial.

Barulah pada 1807, Thomas Young memperkenalkan rasio tegangan-regangan

untuk mengetahui kekakuan material. Rasio ini dikenal dengan “Modulus Young” atau “Modulus Elastisitas”. Modulus Young dituliskan sebagai,

Modulus yang serupa atau yang dikenal juga dengan modulus geser atau modulus

kekakuan (modulus of rigidity) menghubungkan antara tegangan geser (τ) dan

regangan geser (γ).

Dengan nilai τ didapatkan dari persamaan:

dimana V _{adalah gaya geser yang bekerja pada bidang permukaan material.}

Untuk material yang diberi pembebanan searah disamping mengalami regangan

yang paralel juga akan mengalami regangan tegak lurus dengan arah pembebanan.

rasio Poisson setelah diperkenalkan oleh Simeon D. Poisson pada tahun 1811.

Secara matematis, rasio Poisson dapat dituliskan,

dimana:

v = rasio Poisson

єt= regangan lateral

єa= regangan aksial

Saat regangan lateral dan regangan aksial memiliki arah yang berbeda, tanda

negatif pada persamaan (7) akan memberikan nilai yang positif. Seperti halnya

modulus elastisitas dan modulus geser, rasio Poisson juga merupakan sifat dari

suatu material. Hubungan di antara ketiganya ditunjukkan oleh persamaan (8)

sebagai berikut:

Oleh karena itu, rasio Poisson merupakan suatu konstanta untuk tegangan material

di bawah batas proporsional dan memiliki nilai 1/4 atau 1/3 untuk kebanyakkan

material. Dengan menggunakan rasio Poisson, regangan utama pada untuk

material isotropik dengan arah triaksial dapat dinyatakan dengan menggunakan

persamaan:

[ ( )]

[ ]

Saat persamaan (9. , , dan ) diubah dalam bentuk tegangan, maka:

[ ( )]

[ ]

[ ( )]

D. Teori Membran Shell Silindris

Shell dianggap mempunyai dinding tipis saat rasio antara ketebalan dengan jari

jari shell sangat kecil, sehingga distribusi tegangan normal pada bidang tegak

lurus terhadap permukaan shell akan bernilai sama meliputi seluruh ketebalan

shell. Pada kenyataanya, nilai tegangan akan bervariasi dari nilai maksimum pada

bagian permukaan dalam ke nilai minimum pada bagian permukaan luar shell.

Akan tetapi, perbedaan nilai tegangan tersebut dapat diabaikan apabila rasio

ketebalan dengan jari jari shell bernilai lebih kecil daripada 0,1. Boiler, tangki

penyimpanan gas, sistem perpipaan, dan bejana tekan biasanya dianalisa sebagai

shell dinding tipis. Sebuah membran shell silindris yang mengalami pembebanan

berupa tekanan dalam diperlihatkan oleh Gambar 2 sebagai berikut:

Gambar 2.Membran shell silindris

dikenal dengan istilah tegangan keliling (hoop stress) yang dinotasikan dengan

σh. Sedangkan komponen tegangan normal pada arah aksial dinotasikan dengan

σ . Tidak terjadi tegangan geser pada bidang tegak lurus maupun bidang sejajar

dengan permukaan shell. Jika tabung dipotong seperti pada gambar 2c, maka gaya

yang bekerja pada arah circumferentialakan sama besar nilainya dengan tegangan

hoop sehingga dapat ditulis:

dimana:

= tekanan pada permukaan dalam shell silindria (MPa)

= panjang shell (mm)

= jari-jari shell (mm)

= tebal shell (mm)

Sehingga dari persamaan (10) besar tegangan keliling dapat ditentukan dengan

menggunakan persamaan:

Dalam arah aksial, Gambar 2b tekanan aksial dari bagian dipotongakan menghasilkan gaya aksial total p (πr2) yaitu luas penampang kali tekanan internal. Secara umum diasumsikan bahwa r adalah jari-jari dalam. Gaya aksial aksial ditentang oleh stress aksial di dalam dinding pembuluh yang mempunyai ketebalan dari t. Beban aksial total di dinding akan menjadi σa(2πrt). Karena

penampang dalam equilbrium kedua gaya aksial harus sama, memberikan:

E. Teori Membran Shell Ellipsodial

Pada bejana tekan ellipsoidal tegangan yang terjadi dibagi menjadi 3 (tiga) bagian. Pada Crown, pada Equator, dan pada dinding shell antara Crown dan Equator. Seperti terlihat pada Gambar 3.

Gambar 3. Skema tegangan yang terjadi pada Ellipsoidal Pressure Vessel (Dennis Moss, 2004)

1. Crown

berikut:

2. Pada jarak X

Bagian ini berada pada daerah antara Crown dan Equator. Untuk tegangan arah longitudinal ( ) dapat dituliskan sebagai berikut:

Sedangkan untuk tegangan hoop stress ( ) yaitu:

₍ )

Dimana:

√

3. _{Daerah Equator}

Untuk tegangan keliling (Hoop stress):

Dimana:

F. Limit Momen

Perilaku komponen teknik yang paling sulit sekalipun, seperti pengerasan nonlinear, dapat dianalisa jika hubungan elastis-plastis dan tegangan regangan pada komponen itu telah diketahui (terutama menggunakan metode elemen hingga).

Sebuah contoh penting mengenai limit load dapat diamati pada beam sebagai pemodelan dasar dinding shell yang mengalami tegangan dan bending, seperti ditujukkan pada Gambar 4.

Gambar 4. Dinding silinder yang dianalisa sebagai beam

Diketahui bahwa

σz

adalah tegangan circumferential (keliling) pada jarak dari permukaan tengah dinding. Pada titik z dapat disusun persamaan dimana M dan N merupakan tegangan yang diterima oleh beam tersebut:

(23)

(24)

dengan :

A = 2bh (luas area potongan beam)

(momen inersia luas potongan beam)

Asumsikan bahwa material bersifat elastic-perfectly plastic dengan yield stress sebesar , dan tegangan sebesar N, maka yield pertama kali akan terjadi akibat tegangan pada lapisan terluar (z = +h), ketika

(26) atau

(27) dimana

(28)

Kondisi awal yield (initial yield condition) yang dapat diamati pada Gambar 5.

Gambar 5. Kondisi awal yield

Jika beban semakin bertambah, plastisitas akan menyebar ke seluruh dinding pipa (dalam hal ini diamati sebagai beam) seperti terlihat pada Gambar 6.

Gambar 6. Pertambahan plastisitas di dalam beam

Secara matematis, distribusi tegangan dapat ditulis sebagai:

Dan dari persamaan (24) diperoleh:

(30)

Dengan mensubstitusikan persamaan (29) dan (30), dapat diketahui bahwa :

(31)

Persamaan (30) dan (31) dapat ditulis sebagai:

Dari diagram interaksi, kita perlu memiliki kondisi :

(33)

Limit load untuk beam dalam keadaan bending (limit moment), ML dapat diperoleh

dari persamaan (31) dengan memasukkan nilai N = 0:

(34)

Yield moment pertama, MY dapat diperoleh dari persamaan (27) dengan

memasukkan nilai N = 0 :

(35)

Dari dua persamaan terakhir,dapat diketahui bahwa :

(36)

G. Plastisitas.

Kebanyakan material yang digunakan pada bidang teknik menunjukan hubungan linier antara tegangan dan regangan hingga pada suatu level yang disebut dengan batas proporsional (proportional limit). Setelah melewati batas ini, hubungan antara tegangan dan regangan akan menjadi nonlinier, tetapi tidak juga menjadi kaku. Perilaku plastis, digambarkan oleh regangan yang tidak bisa kembali, yang terjadi saat tegangan melewati titik luluh material (material’s yield point). Gambar 11 menunjukkan sebuah kurva tegangan regangan dari sebuah material

elastoplastik.

Gambar 8.Kurva tegangan terhadap regangan elastoplastik [ANSYS Inc., 2007]

H. Analisis Struktur Non linier.

Struktur non linier terjadi pada banyak hal. Sebagai contoh, pada alat staples logam akan bengkok secara permanen ke bentuk yang berbeda. Contoh lainnya, saat sebuah rak kayu dibebani dengan beban yang berat, maka lama kelamaan rak akan mengalami lenturan. Begitu juga degan beban yang diterima oleh sebuah mobil atau truk, akan terjadi perubahan permukaan kontak antara ban dan jalan, sebagai respon terhadap beban yang diberikan.

Terdapat tiga tipe dari nonlinier, yakni: 1. Geometri non linier

Saat struktur mengalami deformasi yang besar dan merubah konfigurasi geometri sehingga struktur memberikan tanggapan secara non linier. 2. Material non linier

lingkungan, dan periode pembebanan. 3. Kondisi batas nonlinier (perubahan status)

Yakni saat masalah ketergantungan terhadap status (status-dependent) terjadi. Sebagai contoh, sebuah kabel dengan lendutan atau ketegangan. Perubahan status dapat dihubungkan dengan pembebanan (sebagaimana pada kasus kabel), atau dapat juga ditentukan oleh penyebab dari luar.

Gambar 9. Contoh perilaku nonlinier

I. Metode Newton-Raphson.

Metode “Newton-Raphson” biasa digunakan dalam penyelesaian permasalahan non linier. Pada metode ini, beban dibagi ke dalam rangkaian peningkatan pembebanan. Peningkatan beban tersebut dapat digunakan pada setiap langkah pembebanan. Gambar 10 mengilustrasikan penggunaaan iterasi kesetimbangan Newton-Raphson pada analisis nonlinier dengan satu DOF.

Gambar 10.Metode Newton-Raphson untuk solusi nonlinier

 Level atas, berupa langkah pembebanan (load step) yang ditentukan secara

eksplisit sepanjang suatu periode waktu tertentu. Beban diasumsikan bervariasi secara linier dengan beberapa langkah pembebanan (untuk analisa statik).

 Dalam setiap langkah pembebanan, program dapat diarahkan untuk mendapatkan beberapa solusi (substep atau langkah waktu) untuk menerapkan beban secara berangsur-angsur.

 Pada setiap substep, program akan memberikan beberapa iterasi kesetimbangan untuk mendapatkan solusi konvergen.

J. Teori Kegagalan

1. Teori Tegangan Geser Maksimum (Kriteria Tresca)

Teori tegangan geser maksimum memperkirakan kegagalan spesimen yang mengalami beban kombinasi terjadi saat tegangan geser maksimum pada suatu titik mencapai tegangan luluh hasil uji tarik atau uji tekan dari suatu material yang sama. Secara matematis, teori tegangan geser maksimum dapat dituliskan:

max = y (37)

dengan y adalah tegangan luluh yang didapatkan dari uji tarik atau uji tekan

atau dengan menggunakan persamaan:

2

Y Y



  (38)

dimana σy adalah tegangan luluh untuk pembebanan uniaksial. Grafik dari teori

tegangan maksimum untuk sebuah elemen yang mengalami tegangan biaksial diperlihatkan pada Gambar 12.

Pada kuadran pertama atau ketiga, nilai tegangan geser maksimum dapat

maksimum adalah setengah dari penjumlahan aritmatik dari dua tegangan utama. Pada kuadran keempat, batas garis tegangan adalah:

Y

 

₁ ₂  (40)

dan pada kuadran kedua adalah:

Y

 

₁ ₂ (41)

2. Teori Energi Distorsi Maksimum (Kriteria von Mises)

material akibat peluluhan. Energi regangan distorsi dapat dihitung dengan mengetahui energi regangan total akibat tegangan material dan pengurangan energi regangan bergantung kepada perubahan volume. Energi regangan dapat ditentukan melalui persamaan:

dimana u adalah intensitas energi regangan material.

Bila elemen elastik mengalami pembebanan triaksial, tegangan dapat dibedakan menjadi tiga tegangan utama, σ1, σ2, dan σ3, dimana notasi subskrip

angka menyatakan arah pembebanan. Jika diasumsikan beban diterapkan secara simultan dan bertahap, tegangan dan regangan akan meningkat dengan perilaku yang relatif sama. Energi regangan total adalah jumlah energi yang dihasilkan oleh setiap tegangan (energi adalah kuantitas skalar dan bisa ditambahkan secara aljabar dengan mengabaikan arah tegangan individu), maka,

Bila regangan diubah dalam bentuk teganganakan menjadi,





perubahan volume (uv) dan distorsi (ud). Energi yang dihasilkan dari perubahan

volume (tegangan hidrostatik) dapat ditentukan dengan persamaan:





2

persamaan:

Teori kegagalan energi distorsi maksimum mengasumsikan bahwa perilaku tegang (inelastic action) akan terjadi saat energi distorsi yang ditunjukkan pada persamaan (40) melebihi nilai batas yang didapatkan dari uji tarik. Untuk uji ini, hanya ada satu nilai tegangan utama yang bernilai (nonzero). Jika tegangan ini dinotasikan dengan σy, maka nilai ud menjadi, persamaan untuk kegagalan akibat peluluhan sebagai berikut,



 

 



2

Persamaan (43) akan menghasilkan grafik seperti diperlihatkan pada Gambar 13. Perbandingan grafik antara teori kegagalan tegangan geser maksimum dan teori kegagalan energi distorsi maksimum diperlihatkan pada Gambar14.

Gambar 14. Grafik perbandingan antara teori Tresca dan teori vonMises [Riley, 1999]

K. Teori Gas Ideal

Ukuran (volume) suatu molekul cenderung tidak bergantung pada kondisi tekanan dan temperatur. Ukuran suatu molekul juga cenderung relatif tetap atau sama ketika molekul tersebut berada dalam keadaan sebagai fasa gas, fasa cair maupun fasa padat. Yang berubah sejalan tekanan dan temperatur adalah jarak antar molekul dan kecepatan gerak tiap molekul. Ketika temperatur suatu fasa gas (yang tersusun dari molekul) meningkat, maka kandungan energi kinetik yang dimiliki tiap molekul penyusun fasa tersebut juga meningkat, sehingga kecepatan gerak tiap molekul tersebut juga meningkat. Ketika molekul tersebut terlingkup dalam ruang rigid tertutup dengan volume tetap (V), maka kenaikan temperatur fasa akan diikuti dengan kenaikan tekanan fasa gas. Hal ini dapat difahami dengan uraian sebagai berikut:

1. Temperatur meningkat mengakibatkan kecepatan gerak tiap molekul meningkat.

molekul tersebut dapat dibayangkan sebagai gerakan mondar-mandir (bolak-balik) dari dinding ke dinding ruangan tersebut. Makin tinggi temperatur, berarti makin sering frekuensi tiap molekul untuk membentur dinding.

3. Tekanan fasa gas pada dasarnya adalah tekanan molekul-molekul gas yang dirasakan oleh dinding ruangan. Tekanan adalah gaya per satuan luas.

Gaya yang diberikan oleh molekul gas ke dinding adalah gaya impact saat terjadi benturan molekul ke dinding. Makin tinggi temperatur, maka makin tinggi gaya impact yang diterima dinding karena makin sering terjadi benturan molekul gas ke dinding, sehingga makin tinggi pula tekanan gas yang dirasakan oleh dinding. Dalam hal ini, luas permukaan dinding adalah tetap karena volume dan bentuk ruang dapat dianggap tetap atau rigid (meskipun terjadi perubahan temperatur). Konsep pengertian fasa gas menyatakan bahwa bila sejumlah molekul gas dimasukkan dalam ruang tertutup dengan volume V, maka seluruh molekul tersebut akan selalu bergerak tersebar menempati seluruh ruang tersebut sehingga dapat dikatakan sejumlah molekul gas tersebut memiliki volume V. Bila kemudian ke dalam ruang tersebut ditambahkan lagi sejumlah molekul, maka sejumlah 2 molekul gas tersebut akan memiliki volume yang tetap sama yaitu V, tetapi dengan tekanan gas yang lebih tinggi.

temperatur tertentu. Jadi, makin banyak massa gas yang dimasukkan ke dalam silinder berarti makin besar pula (dalam satuan volume standar) gas yang berada dalam silinder. Pertambahan massa gas ini tidak mengubah volume silinder, tetapi berakibat pada kenaikan tekanan gas di dalamnya.

Jumlah gas lebih mudah dinyatakan dalam mol dibanding dalam molekul sehingga, secara matematis persamaan gas ideal dapat dituliskan sebagai berikut:

dimana:

P = Tekanan (Psi) V = Volume (m3)

= Jumlah molekul (mol)

R = 0,082 (konstanta gas umum)

T = Temperatur (Kelvin)

Menurut Robert Boyle (1627-1691), Pada temperatur konstan maka tekanan (P) lebih besar bila volume (V) kecil. Hal ini berlaku pada hampir semua gas dengan kerapatan rendah.

L. Metode Elemen Hingga Dengan ANSYS

Metode elemen hingga (finite element method) adalah prosedur numerik yang

dapat dipakai untuk mendapatkan solusi pada permasalahan teknik meliputi

dalam kondisi stedi, transien, linier ataupun nonlinier. Dalam penggunaannya,

metode ini memiliki beberapa langkah dasar yang digunakan untuk menganalisa

permasalahan teknik, meliputi:

1. Tahap Preprocessing

Membuat dan memisahkan solusi domain ke dalam elemen hingga, yakni

membagi permasalahan ke dalam titik hubung (node) dan elemen.Mengasumsikan

fungsi bentuk untuk menampilkan karakter fisik elemen, yakni mengasumsikan

fungsi kontinu untuk menampilkan solusi perkiraan elemen.Mengembangkan

persamaaan untuk elemen.Membuat elemen untuk menampilkan seluruh

permasalahan. Membangun matrik kekakuan global.

2. Tahap Solusi

Menyelesaikan persamaan aljabar linier ataupun nonlinier secara simultan untuk

mendapatkan hasil titik hubung (nodal results), seperti perpindahan pada

nodeyang berbeda atau nilai temperatur pada node yang berbeda dalam

permasalahan perpindahan panas.

3.Tahap Postprocessing

Memperoleh hasil yang dibutuhkan. Pada tahap ini akan didapatkan nilai tegangan

utama, fluk panas, dan lain-lain.

untuk tujuan umum yang luas dan mempunyai lebih dari 100.000 baris kode.

ANSYS telah dikenal program FEA yang handal dalam menyelesaikan

permasalahan teknik selama lebih dari 20 tahun. Versi ANSYS saat ini telah

dilengkapi dengan sistem GUI (graphical user interface), dialog boxes dan

toolbar sehingga lebih memudahkan para penggunanya. Saat ini, ANSYS telah

digunakan di berbagai bidang teknik, seperti bidang ruang angkasa, otomotif,

elektronika, dan nuklir [Moaveni, 1999].

M. Faktor Keamanan

Faktor keamanan merupakan suatu nilai yang menyatakan tingkat keamanan suatu

struktur, dimana nilai ini merupakan hasil perbandingan antara beban maksimum

yang dapat diterima dengan beban yang mengakibatkan yield pertamakali. Secara

matematis dapat ditulis:

III. METODE PENELITIAN

Model tabung gas LPG dibuat berdasarkan tabung gas LPG yang digunakan oleh

rumah tangga yaitu tabung gas 3 kg, dengan data:

Tabung 3 kg

1. Temperature -40 sd 60 oC 2. Volume 7.3 L

3. Operating Pressure 2.1 MPa 4. Hydrotest Pressure 3.2 MPa 5. Weight of LPG 3 KG 6. Outer Dia. 260 mm 7. Height 300 mm

8. Outer Dia. Of Foot Ring 190 mm 9. Outer Dia. Of Handguard 182 mm

Tabung gas LPG 3 kg terbuat dari plat SG-295, dengan tebal 2,3 mm. Untuk properti material model, diambil berdasarkan ASTM-A414 Untuk spesifikasi material tabung pada penelitian ini yaitu baja struktural, dimana modulus elastisitas, E sebesar 200 GPa, kekuatan luluh (yield strength), σ_� sebesar 295 MPa, kekuatan tarik puncak (ultimate tensile strength) sebesar 487 MPa, dan rasio Poisson 0,30. Dalam analisa ini, digunakan asumsi silinder berupa membran shell

tipis tanpa ketebalan dan tersambung sempurna (efisiensi sambungan bernilai 1) dengan dua buah tutup ellips di kedua sisinya. Selain itu, ketebalan disepanjang tabung model dan kedua tutup ellips dianggap merata dengan halus. Dengan demikian, distribusi tegangan yang bekerja pada silinder model dan tutup ellips di kedua ujung model dapat diketahui.

A. Pemodelan

Sebelum membuat model suatu benda sebaiknya kita menentukan parameter geometri dan sifat mekanik dari benda yang akan dimodelkan, Misalnya seperti jari-jari, tinggi, elastisitas, poison rasio, tegangan luluh, dan lain-lain. Hal ini bertujuan untuk mempermudah bila kita ingin merubah dimensi dari model tersebut. Geometri tabung LPG:

Setelah kita mendapatkan data-data geometri tabung selanjutnya kita dapat mulai dapat melakukan pemodelan tabung gas. Ada banyak cara dalam membuat suatu pemodelan, dalam hal ini pemodelan tabung dilakukan dengan membuat tahap sebagai berikut:

 Keypoint merupakan titik yang menggambarkan posisi pada suatu sistem

koordinat. Langkah pertama yaitu menentukan titik kunci dari model tabung pada system koordinat yang kita pakai. Dimana nantinya titik-titik ini akan dihubungkan menjadi garis yang akan membentuk model, seperti Gambar di bawah ini:

Gambar 17. Keypoin pada model tabung

 line merupakan garis, adalah gabungan dari keypoint dapat berupa kurva

selanjutnya adalah membuat area dengan cara merotasi garis yang telah kita buat. Gambar 18. Line yang dibuat dari keypoint

Gambar 18. Line model

 Area merupakan daerah yang dibatasi line atau keypoint, pada pemodelan

ini area dibuat dengan cara merotasi line batas dari tabung. Hal ini dikarenakan benda berbentuk simetris. Berikut ini Gambar area pemodelan tabung LPG 3 Kg:

B. Pembagian Elemen (Meshing)

Elemen pada model dibagi dalam dua bidang, yakni longitudinal dan

circumferential. Elemen yang dibuat berupa elemen persegi dengan tipe elemen yang digunakan adalah elemen SHELL181. Elemen SHELL181 dapat digunakan untuk analisis struktur shell tipis atau tebal. Elemen ini terdiri dari 4 node dengan enam DOF pada setiap node: translasi pada arah x, y, dan z, serta rotasi pada sumbu x, y, dan z. Jika opsi membran digunakan, elemen hanya mempunyai DOF berupa translasi. Pembagian elemen dengan bentuk triangular hanya digunakan sebagai elemen pengisi pada proses meshing. SHELL181 juga dapat digunakan untuk aplikasi linier, rotasi besar, dan aplikasi non-linier dengan regangan yang besar. SHELL181 dapat menerima efek beban kaku akibat distribusi tekanan. Pada elemen ini ketebalan diasumsikan bervariasi secara halus di bagian permukaan elemen. Skema elemen ini diperlihatkan oleh Gambar 20.

Gambar 20. Geometri elemen SHELL 181 [ANSYS Inc., 2007] Top Shell = 5 – 6 – 7 – 8

Apabila ketebalan diasumsikan merata, maka hanya input ketebalan node K yang dimasukkan, sedangkan apabila ketebalan bervariasi, maka input ketebalan semua node dapat digunakan. Pada SHELL 181, permukaan shell dibedakan menjadi 3 komponen, yakni permukaan atas (top shell), tengah (middle shell), dan bawah (bottom shell). Permukaan bottom shell merupakan permukaan yang terbentuk oleh titik 1, 2, 3, dan 4, sedangkan permukaan top shell terbentuk oleh titik 5, 6, 7, dan 8. Untuk middle shell, permukaannya dibentuk oleh titik I, J, K, dan L .

Berikut contoh gambar pemodelan yang telah dimeshing dapat dilihat pada

Gambar 21.

.

Gambar 21. Pemodelan tabung yang telah dimesh pada ANSYS

C. Penentuan Kondisi Batas dan Pembebanan.

1. Perpindahan (displacement) semua node pada lingkaran foot ring ellips bawah adalah nol pada arah sumbu Y. Berikut gambar model yang telah dibatasi perpindahanya:

Gambar 22. Model yang telah dibatasi perpindahanya.

maka substep secara otomatis akan diatur oleh program ANSYS. Berikut ini gambar pembebanan dan arah gaya pada model.

Gambar 23. Pembebanan dan arah gaya pada model.

D. Solusi

Setelah melakukan penentuan kondisi batas dan pembebanan, maka selanjutnya dapat dilakukan tahap solusi dengan analisis elemen hingga (finite element analysis) secara komputasi untuk mendapatkan informasi yang dibutuhkan. ANSYS secara otomatis akan menentukan persamaan pada setiap node untuk mendapatkan solusi keluaran dengan toleransi konvergensi sebesar 0,001 untuk pengaturan default.

E. Pengambilan dan Pengolahan Data

terjadi pada setiap nilai internal pressure. Data yang didapat dari perhitungan komputasi dapat diolah dan ditampilkan dalam bentuk tabel, kurva, perubahan kontur model, dan nilai eksak lainnya. Hasil keluaran dari program dinyatakan dalam koordinat silinder dengan komponen kordinat adalah, r untuk arah radial, θ untuk arah circumferential, dan z untuk arah aksial silinder, serta koordinat Spherical digunakan khusus pada bagian tutup tabung.

Gambar 24. Koordinat silindris (R,θ,Z)

F. Diagram alir proses

Gambar 25. Diagram alir proses

Pengumpulan Data Konstruksi tabung LPG

pembuatan model dan pembagian elemen model

penentuan kondisi batas

solution is done

Analisis hasil

Kesimpulan

Selesai mulai

Tidak

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. HASIL

Hasil yang diperoleh dari penelitian ini berupa nilai beban (load), nilai tegangan dan regangan, grafik, serta gambar yang terjadi pada setiap langkah pembebanan. Analisis yang digunakan pada penelitian ini yaitu analisis numerik dengan metode elemen hingga. Nilai beban (load) setiap langkah selalu berbeda hal ini dikarenakan analisis numeric menggunakan metode Newton-Raphson dalam menyelesaikan masalah non linier, sedangkan limit load adalah beban terakhir sebelum model mengalami kegagalan. Grafik yang ditampilkan dalam bilangan tak berdimensi dengan membandingkan nilai tegangan yang dihasilkan dengan tegangan luluh (σy) dan tekanan yang bekerja dengan tekanan luluh (Py nilai

tekanan luluh dapat dicari dengan menurunkan persamaan (16) menjadi:

Berikut gambar tegangan dan regangan yang terjadi pada pembebanan langkah pertama:

Gambar 26. Distribusi tegangan pada langkah pertama

Dari gambar 26 terlihat bahwa tegangan sudah mulai terjadi pada langkah

pembebanan pertama, sedangkan untuk regangan belum terjadi pada langkah

pembebanan pertama sebagaimana terlihat pada gambar 27.

Regangan mulai terjadi pada langkah keempat dengan beban sebesar 2,75 MPa

sebagaimana terlihat pada gambar berikut:

Gambar 28. Distribusi regangan pada langkah keempat

Sedangkan pada langkah keempat juga dicapai tegangan yield, tegangan terbesar

disekitar opening dengan range 263,446 - 295,024 MPa terlihat pada gambar

berikut:

Tegangan dan regangan terbesar terjadi pada bagian sekitar kepala tabung seperti

terlihat pada Gambar 30 dan 31:

Gambar 30. Distribusi tegangan pada langkah terahir

Untuk lebih jelas nilai tegangan dan regangan dapat dilihat pada tabel berikut:

Tabel 1. Langkah Pembebanan, iterasi, tegangan

0.000

Gambar 34. Grafik tegangan - regangan

B. PEMBAHASAN

beban (load) yield sebesar 2,75 MPa masih dianggap aman karena nilai ini masih dibawah beban operasi tabung gas yaitu sebesar 2,1 MPa.

Sedagkan nilai P/Py maksimum yang dapat diterima oleh model sebesar 1.306431818. Nilai tersebut lebih besar dari P/Py yang menyebabkan tegangan luluh. Hal ini dikarenakan ANSYS menggunakan kriteria von mises. Pada P/Py maksimum yaitu sebesar 1.306431818, nilai σ/σy sebesar 1.608867797 dan nilai regangan 1.802. distribusi tegangan dan regangan terbesar terjadi pada daerah sekitar kepala tabung. Hal ini sesuai dengan teori membrane shell ellipsoidal dimana teori ini merumuskan bahwa pada ellips, nilai tegangan hoop semakin besar bila mendekati titik pusat ellips.

Dari gambar terlihat bahwa kegagalan terjadi didaerah sekitar kepala tabung bagian atas, hal ini dikarenakan pada kepala bagian atas mempunyai bukaan katup sehingga terdapat bagian elips yang berbentuk diskontinu, ini mengakibatkan tegangan yang terjadi menjadi lebih besar dibandingkan dengan kepala tabung bagian bawah yang tidak memiliki bukaan katup.

Dari grafik tegangan terlihat terjadi peningkatan tegangan (stress) yang besar sampai pada langkah keenam dimana nilai P/Py 0.930272727 atau sebesar 4.0932 Mpa, nilai ini adalah nilai sebelum material mengalami yield menurut perhitungan manual. Sedangkan pada grafik regangan terjadi regangan yang besar sampai pada P/Py sebesar 0.930272727, atau sebesar 4.0932 Mpa. Setelah itu kenaikan tegangan dan regangan cenderung rendah.

dapat dihitung dengan persamaan (51) dengan cara membandingkan nilai tengangan maksimum terhadap tegangan yield.

V. PENUTUP

A. SIMPULAN

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan secara komputasi dengan metode element hingga terhadap batas pembebanan (limit load), maka dapat ditarik beberapa simpulan sebagai berikut:

1. Dengan beban maksimum akibat tekanan gas sebesar P/Py 1.306431818 atau sebesar 5.7483 MPa, maka tegangan yang terjadi akibat beban gas pada permukaan sebesar σ/σy 1.608867797 atau sebesar 474.616 MPa dan regangan yang terjadi 1.802

2. Nilai Py menurut perhitungan secara manual menggunakan ASME yaitu sebesar 4,4 MPa, sedangkan menurut perhitungan komputasi didapat 2.75 MPa.

3. Tegangan terbesar terjadi pada daerah sekitar puncak elips atas dan bawah 4. Kegagalan terjadi pada elips bagian atas, ini dikarenakan pada elips bagian

terdapat bukaan katup.

5. Menurut perhitungan dengan ANSYS tabung gas dianggap aman. Hal ini dengan pertimbangan beban maksimum yang dapat diterima tabung sebesar 5.7483 MPa, beban yield 2,75 MPa, sedangkan beban operasi tabung hanya 2,1 MPa.

B. SARAN

Adapun saran yang dapat diberikan, antara lain:

1. Untuk penelitian selanjutnya, pemodelan dilakukan dalam bentuk lengkap (model dibuatkan foot ring, hand guard dan reinforcement).

2. Melakukan uji laboratorium untuk mendapatkan material properties tabung. 3. Sambungan las keliling dimodelkan.

STUDI LIMIT TEKANAN PADA TABUNG LPG 3 KG

(Skripsi)

Oleh

ELWIN HANDIKA

JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS LAMPUNG

DAFTAR ISI

Halaman DAFTAR ISI ... i DAFTAR GAMBAR ... iii DAFTAR SIMBOL ... vi

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ... 1 B. Tujuan Penelitian ... 2 C. Batasan Masalah... 2 D. Sistematika Penulisan ... 3

II. TINJAUAN PUSTAKA

G. Plastisitas ... 19 H. Analisis Struktur Nonlinier ... 20 I. Metode Newton-Raphson... 22 J. Teori Kegagalan ... 24 K. Teori Gas Ideal ... 28 L. Metode Elemen Hingga Dengan ANSYS ... 30 M. Faktor Keamanan ... 32

III. METODE PENELITIAN

A. Pemodelan ... 34 B. Pembagian Elemen (Meshing) ... 37 C. Penentuan Kondisi Batas dan Pembebanan ... 38 D. Solusi ... 40 E. Pengambilan dan Pengolahan Data ... 40 F. Diagram alir proses ... 42

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

V. PENUTUP

A. Simpulan ... 52 B. Saran ... 53

DAFTAR GAMBAR

Gambar 20. Geometri elemen SHELL 181 ... 39

Gambar 21. Pemodelan tabung yang telah dimesh pada ANSYS ... 38 Gambar 22. Model yang telah dibatasi perpindahanya. ... 39 Gambar 23. Pembebanan dan arah gaya pada model. ... 39 Gambar 24. Koordinat silindris (R,θ,Z) ... 41 Gambar 25. Diagram alir proses ... 42 Gambar 26. Distribusi tegangan pada langkah pembebanan pertama ... 44

Gambar 27. Distribusi regangan pada langkah pertama ... 44

Gambar 28. Distribusi regangan pada langkah keempat ... 45

Gambar 29. Distribusi tegangan pada langkah keempat ... 45

Gambar 30. Distribusi tegangan pada langkah terahir ... 46

Gambar 31. Distribusi regangan pada langkah terahir ... 46

Gambar 32. Grafik tegangan ... 49

Gambar 33. Grafik regangan ... 49

DAFTAR SIMBOL

Simbol Keterangan Satuan

A Luas penampang mm2

b Lebar Beam mm

di, Di Diameter dalam mm

do, Do Diameter luar mm

E Elastisitas GPa

F Gaya pada bidang N

fk faktor keamanan

modulus kekakuan

h Tinggi Beam mm

I moment inersia

L Panjang mm

M Momen Bending Nm

ML limit moment Nm

MY Momen Yield Nm

N Gaya Normal N

Jumlah Molekul mol

p, P Internal Pressure MPa

R konstanta gas umum (0,082)

r Radius shell mm

RL Radius longitudinal mm

Rs Radius meredional mm

T Suhu K

t Tebal shell mm

u Energi regangan MPa

uv Energi perubahan volume MPa

ud Energi distorsi MPa

V _{gaya geser N}

V Volume m3

Rasio Poisson

δ deformasi

regangan geser

σ Tegangan normal MPa

σmax, Tegangan maksimum MPa

σx, σy, σz Tegangan arah sumbu x, y, z MPa

σ1, σ2, σ3 Tegangan arah triaksial MPa

σr, σh, σa Tegangan radial, hoop, dan aksial MPa

Tegangan longitudinal, meredional MPa

σY Tegangan yield MPa

σeqv Tegangan ekivalen MPa

max Tegangan geser maksimum MPa

Y Tegangan geser luluh MPa

ε Regangan normal

ε1, ε2, ε3 Regangan utama koordinat Cartesian єt ,єa regangan lateral, regangan aksial

εx, εy, εz Regangan arah sumbu x, y, z

z Jarak aksial silinder mm

DAFTAR PUSTAKA

ASME. 2007, Boiler and Pressure Vessel Code Section VIII. ANSYS Inc. ANSYS help. Theory References

Beer P Perdinand, Johnston E Russel, 1992, Mechanics of Materials Second Editinion In SI Unit. University of Connecticut, USA.

Departemen ESDM,2007, Program Pengalihan Minyak Tanah Ke LPG (Dalam Rangka Pengurangan Subsidi Bbm) 2007 – 2012

Moaveni, S., 2003, Finite Element Analysis. Pearson Education Inc., New Jersey

Titherington, D., 1984, Mekanika Terapan. Erlangga, Jakarta

Ugural, A. C., 1999, Stress in Plates and Shells. Mc Graw Hill, New Jersey

Moss Dennis R., 2004. Pressure Vessel Design Manual 3rd Edition. USA.

Tabel 1 Perbandingan Komposisi Kimia Bahan Baku antara Produk Lokal dengan Impor

Unsur Kimia Jumlah Kandungan Unsur (%) JIS G3116

SG295

Tabel 2Perbandingan Kekuatan Tarik Lembaran Baja Produk Lokal dan Impor

Arah Giling Lokal Impor JIS G3116 SG295

A. O  Arah Giling

 1.Tengah (Inti) (HV) 141 143 -

 2. 250 m dari inti (HV) 141 143 -

 3. 500 m dari inti (HV) 143 144 -

 4. 750 m dari inti (HV) 144 144 -

 5. Tepi, (HV) 154 144 -

Posisi

Pengamatan Lembaran Baja - Produk Lokal Lembaran Baja - Produk Impor

O Terhadap Arah Giling

45 Terhadap Arah Giling

90 Terhadap Arah Giling

O Terhadap Arah Giling

90 Terhadap Arah Giling

Produk Lokal

Produk Impor

Gambar 4 Foto SEM tentang Ukuran Inklusi Lembaran Baja Produk Lokal & Impor terhadap Arah Giling & Diamati dengan Mikroskop Elektron (SEM), tanpa Etsa

Gambar 5 Pengaruh Deformasi Inklusi yang Berakibat Terbentuknya Lubang (Void) [7]

Gambar 6 Hubungan antara Umur Fatik dan

/filename,LPG3kg

/title,tabung LPG 3 kilogram /prep7

c***Define parameter geometri

*set,t,2.3 !tebal tabung, mm c***Define Material Properties

*SET,e,200000 !modulus youngs,MPa *SET,v,0.3 !poisson ratio

lesize,all,,,4 allsel

c***generate elemen asel,s,,,1,22,7

asel,a,,,2,23,7 amesh,all

cswpla,11,1,0.423 !ellip bawah csys,11

NROTAT,ALL ALLSEL ASEL,S,,,3,24,7 ASEL,A,,,6,27,7 ASEL,A,,,7,28,7 AMESH,ALL

local,12,1,,,,,-90 !silinder nrotat,all

allsel

Nama Mahasiswa : Akhmad Fitrizal Azmi

Nomor Pokok Mahasiswa : 0315021035

Jurusan : Teknik Mesin

Fakultas : Teknik

MENYETUJUI 1. Komisi Pembimbing

Dr. Asnawi Lubis Rudolf S Saragih, S.T., M.T.

NIP 19701204 199703 1 006 NIP 19700802 200012 1 001

2. Ketua Jurusan Teknik Mesin

Dr. Asnawi Lubis

1. Tim Penguji

Ketua : Dr. Asnawi Lubis ...

Anggota : Rudolf S Saragih, S.T., M.T. ...

Penguji Utama : Ahmad Su’udi, S.T., M.T. ...

2. Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung

Dr. Ir. Lusmelia Afriani, DEA. NIP 19650510 199303 2 008

TUGAS AKHIR INI DIBUAT OLEH PENULIS DAN BUKAN HASIL PLAGIAT SEBAGAIMANA DIATUR DALAM PASAL 44 PERATURAN AKADEMIK UNIVERSITAS LAMPUNG DENGAN SURAT KEPUTUSAN REKTOR No. 159/H26/PP/2008.

YANG MEMBUAT PERNYATAAN

Penulis dilahirkan di Way Kanan pada tanggal 9 Juli tahun 1984, sebagai anak kelima dari enam bersaudara pasangan Marzuki dan Siti Amriah.

Penulis menyelesaikan pendidikan di Sekolah Dasar (SD) Negeri 1 Kayu Batu Way Kanan pada tahun 1996, SLTP Negeri 2 Baradatu Way Kanan pada tahun 1999, SMUN 1 Bukit Kemuning Lampung Utara pada tahun 2002, dan pada tahun 2003 penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB).

Selama menjadi mahasiswa, penulis menjadi pengurus HIMATEM (Himpunan Mahasiswa Teknik Mesin) bidang Minat dan Bakat (2004-2005). Kemudian pada bidang akademik, penulis melaksanakan kerja praktek di PT. PERTAMINA (Persero) Unit Pengolahan III Palembang tahun 2008. Pada tahun 2009 penulis melakukan penelitian pada bidang konsentrasi Perancangan Teknik dengan judul “Analisis Tegangan (Stress) Pada Tabung Gas LPG 3 Kg Akibat Beban Internal

Allah SWT

Atas kebesaranNya Atas PerlindunganNya Atas Rizki & NikmatNya

Ayah dan Bunda

atas segala doa yang telah dipanjatkan atas keikhlasan dan kesabaran atas curahan cinta dan kasih sayangnya

Almamater Tercinta

“Sesungguhnya Bersama Kesulitan Terdapat Kemudahan”

SANWACANA

Assalamu'alaikum Wr. Wb.

Alhamdulillaahirabbil'aalamiin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir yang berjudul ″Analisis Tegangan (Stress) Pada Tabung LPG 3 Kg Akibat Beban Internal Pressure″. Tugas akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Lampung.

Dalam pelaksanaan dan penyusunan tugas akhir ini, penulis banyak mendapatkan bantuan dan sumbangan pikiran dari berbagai pihak, oleh karena itu penulis mengucapkan terima kasih kepada:

1. Ayah dan Bunda yang tersayang atas nasehat, doa restu, motivasi, cinta, kesabaran dan kasih sayangnya.

2. Ibu Dr. Ir. Lusmelia Afriani, D.E.A., selaku Dekan Fakultas Teknik Universitas Lampung.

5. Bapak Rudolf S Saragih S.T., M.T. selaku Pembimbing Pendamping atas kesediaannya untuk memberikan bimbingan, saran, dan kritik dalam proses penyelesaian tugas akhir ini.

6. Bapak Ahmad Su’udi, S.T., M.T., selaku dosen Pembahas yang telah memberikan masukan dalam penulisan laporan tugas akhir ini.

7. Bapak Harnowo, S.T., M.T., selaku dosen Pembimbing Akademik yang telah memberi bimbingan dan saran-sarannya dalam merencanakan rencana studi penulis.

8. Bapak M. Dyan Susila E.S, S.T., M.Eng., selaku dosen Koordinator Tugas Akhir.

9. Seluruh Dosen Pengajar Jurusan Teknik Mesin yang telah banyak memberikan ilmu selama penulis melaksanakan studi, baik berupa materi perkuliahan maupun tauladan dan motivasi sehingga dapat kami jadikan bekal untuk terjun ke tengah-tengah masyarakat.

10.Seluruh Staf Administrasi Jurusan Teknik Mesin yang telah banyak memberikan bantuan selama ini.

11.Kakak dan Adikku tercinta yang selalu memberikan bantuan, dukungan, semangat dan do’a yang telah diberikan selama ini.

14.Tim ANSYS, Raden Ahmad Tohir, Ari Kurniadi Bratasurya, dan Laila Utari Ratna yang telah banyak memberikan sumbangan ide tugas akhirnya kepada penulis.

15.Rekan-rekan setia M’03, Riyanto, Yogi Rahman, Ahmad Munandar, Andrian Nurdiansyah, Bobby Purnama, Andhi Darmawan, Yuda Meihendra, Sandra Yance, Ajie Susandi, Wachid Yusha, Rudi Okto, Beny Fajar, (Mabes Provoust Community), Janius Guswendi, Ikhwan Sulaiman, Dwi Istono, Reo Novalando, Iwan Cristiawan, Anton Fitriyadi, Anton Martono, Arif Yusrian, ZF Arif, Abdul Yamin, Ahmad khulaifi, Taufik Rangga, Syarif Hasan, Andryanto, Anthonyus P.P (Alm.), Dedi Irawan dan rekan-rekan satu angkatan yang lainya terimakasih atas kebersamanya selama ini. ”Keep Our Solidarity and Brotherhood until Do us Apart”.

16.Rekan-rekan Teknik Mesin, Agung Yudhi’02, MT Intan Barlian, Rendy Candika, Hengki Inata, Ichan Yudha, Egi Naratama, Berthoni Chandra, (Dan rekan-rekan M’04 yang lainya), Jefri Anto’07, Hendra Prawira dan Refdi (M’08), Yudhi Refka’DJ atas kebersamaannya.

17.Rekan-rekan Komunitas Mesin seluruh angkatan, semoga kebersamaan ini tetap terjaga hingga akhir hayat.

membangun dari semua pihak. Penulis berharap semoga tugas akhir ini dapat berguna dan bermanfaat bagi kita semua. Amin.

Bandar Lampung, April 2010

Penulis