SIMAK UI Matematika IPA 2016

(1)

Soal

Doc. Name: SIMAKUI2016MATDAS999 Version: 2017-03 Halaman 1

(2)

(3)

06. Diberikan tiga sistem pertidaksamaan linear berikut:

(1) x+y ≤ 3, 2x + y ≤ 2, x ≥0, y ≥ 0, (2) 2x + 3y ≤ 6, 3x +2y ≤, x ≥0, y ≥ 0, (3) x+y ≤ 3, 3x +2y ≥6, x ≥0, y ≥ 0,

Jika a, b, dan c berturut-turut adalah banyak pasangan bilangan bulat (x,y) yang memenuhi sistem I, II, III, maka ....

(A) a < b < c (B) a < c < b (C) b < a < c (D) c < b < a (E) c < a < b

07. Jika {an} didefinisikan sebagai an+1 = an + 4n, a1 = 3, n ≥ 1, maka selisih suku ke-150 dan ke-100 adalah ....

(A) 10306 (B) 19805 (C) 22800 (D) 24900 (E) 25600

08. Jika maka

x2_y2_{= ....} (A) 9 (B) 6 (C) 0 (D) -1 (E) -3

2 2

1

28 4

1 0

x

x y x

x y

x y _y

y

 

 

 _ _ 

   _ 

   

 _{  }

 

(4)

09. Jika 7 buah bilangan yang berbeda dipilih se-cara acak dan {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}, maka probabilitas bahwa bilangan terbe-sar ke-3 yang terpilih angka 7 adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

10. Jika x+2y = a, 2x+by = b, dan 3x+ay = 2b, maka ab = ....

(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 (E) 10

11. Dalam suatu kelompok yang terdiri dari 10 siswa, terdapat 2 siswa perempuan dari 3 siswa laki-laki. Mereka akan dibariskan dalam dua baris yang masing-masing terdiri dari 5 siswa. Jika 2 siswa perempuan dan 3 siswa laki-laki berada pada bari-san yang berbeda, maka banyak cara untuk menyusun barisan adalah ....

(A) 2C(5,3) 5!2 (B) C(5,3) C(5,3) 5!2 (C) C(5,3) C(5,3) 5 (D) 2C(10,3) 5!2 (E) C(5,3) 5!2

15 112

22 112

25 132

35 172

(5)

12.

Jika titik R, S, T, dan V adalah titik tengah masing-masing sisi, maka luas segi empat RSTV adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

13. Diketahui bahwa f

untuk x ≠ y dengan x dan y bilangan bulat.

Pernyataan berikut yang benar_{adalah ....}

(1) f(0) = 1 (2) f(1) = 1 (3) f(-x) = -f(x) (4) f(-x) = f(x)

14. Misalkan f(x+1) = f(x), f(y) untuk semua

bilangan real x dan y. Jika f ’(0) ada, maka

pernyataan yang benar_{adalah ....}

(1)

(2)



2 2



2 2 2



2 a b a   d e ad



_b2_c2



_a2_d2 _e2 ₂_ad





2 2



2 2 2



2 c d a   d e ad



2 2



2 2 2



2 d e a   d e ad



2 2



2 2 2



2

e a a d  e ad

(x) f(y)

( ) ( )

x y f

x y f x f y

   _  

 _   _ 

   

(0) 1

f 

'( ) ( ) '(0),

(6)

15. Misalkan suatu himpunan terdiri dan n bilangan asli pertama. Jika sebuah bilangan dihapus, maka rata-rata dan sisa bilangan yang

ada adalah

Pernyataan benikut yang benar_{adalah ....}

(1) bilangan terbesar adalah 69 (2) bilangan yang dihapus adalah 9 (3) median dan sisa bilangan adalah

(4) kuartil 1 dan sisa bilangan adalah

13 35

34

1 35

2

1 17