TUGAS 6 REGRESI DAN KORELASI

Nama : Diah Ayu Budianti NIM : 04610223

Kelas : VI E

STUDI KELAYAKAN BISNIS

METODE REGRESI DAN KORELASI

Misalkan data penjualan tiket kereta api dan data mahasiswa baru di malang dari tahun 1996 sampai tahun 2006 adalah sebagai berikut:

DATA PENJUALAN TIKET KERETA API DAN JUMLAH MAHASISWA BARU

DI MALANG TAHUN 1996-2006

NO TAHUN PENJUALAN

TIKET KA (Y)

JUMLAH MABA

(X)

1 1996 100 20

2 1997 115 20

3 1998 125 25

4 1999 150 40

5 2000 200 50

6 2001 170 45

7 2002 170 50

8 2003 175 60

9 2004 150 60

10 2005 200 70

11 2006 210 80

1. REGRESI SEDERHANA

Tabel lanjutan agar lebih mudah dalam penyelesaiannya:

No. Tahun Penjualan

Tiket KA (Y)

Jumlah Maba

(X)

Y2 _X2 _XY

1 1996 100 20 10.000 400 2.000

2 1997 115 20 13.225 400 2.300

3 1998 125 25 15.625 625 3.125

4 1999 150 40 22.500 1.600 6.000

5 2000 200 50 40.000 2.500 10.000

6 2001 170 45 28.900 2.025 7.650

7 2002 170 50 28.900 2.500 8.500

8 2003 175 60 30.625 3.600 10.500

9 2004 150 60 22.500 3.600 9.000

10 2005 200 70 40.000 4.900 14.000

11 2006 210 80 44.100 6.400 16.800

JML 11 1.765 520 296.375 28.550 89.875

Dari tabel di atas maka dapat kita cari koefisien regresinya adalah sebagai berikut: B = [ N (ΣXY) – ((ΣX) (ΣY)) ]

[ N (ΣX2_{) – ((ΣX)}2_{) ]}

B = [ 11(89.875) – ((520) (1.765)) ] [ 11(28.550) – (520)2 _] B = 988.625 – 917.800

314.050 – 270.400 B = 70.825

43.650

B = 1,62

A = [ΣY] – B [ΣX] N N A = 1.765 – (1,62) (520)

A = 83,87

Maka persamaan regresinya adalah: Y’ = A + BX

Y’ = 83,87 + 1,62X

Misalkan, peramalkan penjualan tiket KA untuk tahun 2007 dengan X (jumlah mahasiswa baru) yang sudah ditentukan, misalkan X = 100

Y’ = A + BX

Y’ = 83,87 + 1,62 (100) Y’ = 83,87 + 162 Y’ = 245,87

Y’ = 245,87 dibulatkan menjadi 246. Jadi ramalan penjualan tiket KA untuk tahun 2007 adalah sebesar 246 buah, demikian juga untuk ramalan penjualan periode-periode yang lain caranya sama.

2. KOEFISIEN KORELASI

r = [N.(ΣXY)] – [(ΣY) . (ΣX)]________ [N.(ΣX2_{) – (ΣX)}2_{] [N.(ΣY}2_{) – (ΣY)}2_]1/2

r = [11(89.875) – (1.765) (520)]_______ [11(28.550) – (520)2_{][11(296.375) – (1.765)}2_]1/2

r = 988.625 – 917.800 _________ [(314.050 – 270.400 ) (3.260.125 – 3.115.225)]1/2

r = 70.825 [(43.650) (144.900)]1/2

r = 70.825 __ [6.324.885.000] 1/2

r = 70.825__ 79.529.15

r = 0,8906 dibulatkan menjadi 0,9