Pengaruh model pembelajaran generatif tehadap kemampuan koneksi matematika siswa

! " # $ ! % ! &'

( " ) & * & ) % !

" !+ ) ! !( # #

)

, -./.-0.1012.

3

4

'

3

3

(103017027240), ” Pengaruh Model Pembelajaran Generatif Terhadap Kemampuan Koneksi Matematika Siswa”. Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2010.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui kemampuan koneksi matematik siswa yang memperoleh model pembelajaran generatif bila dibandingkan dengan yang memperoleh model pembelajaran konvensional serta mengetahui perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa pada kelas yang diajarkan menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik dari kelas yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa SMAN I Tirtayasa, sedangkan sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas X SMAN I Tirtayasa. Teknik pengambilan sampel

menggunakan teknik , dipilih dua kelas secara acak

untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen memperoleh pembelajaran dengan model pembelajaran generatif, sedangkan kelas kontrol memperoleh pembelajaran secara konvensional. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain

penelitian . Instrumen penelitian

yang diberikan berupa tes yang terdiri dari 7 soal bentuk uraian. Teknik analisis data menggunakan uji kai kuadrat ( untuk menguji normalitas data, uji Fisher untuk menguji homogenitas data. Berdasarkan hasil Uji Normalitas diperoleh bahwa salah satu dari kelompok sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal, oleh karena itu untuk pengujian hipotesis digunakan uji statistik non parametrik, yakni Uji Mann4Whitney.

Dari perhitungan tersebut diperoleh nilai z = 44,39 untuk taraf signifikansi 05

, 0

=

α dan mengkonsultasikannya pada tabel distribusi normal, maka

diperoleh nilai = 0,00003. Karena diperoleh <α

(

0,00003<0,05

)

, maka H1

diterima. Artinya terdapat perbedaan antara rata4rata hasil tes kemampuan koneksi matematika siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran generatif dengan rata4rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional.

Dengan kata lain, rata4rata kemampuan koneksi matematik siswa yang diberi model pembelajaran generatif lebih tinggi daripada siswa yang diberi model pembelajaran konvensional

5

(103017027240),# $ %

& ' ' ( ) "*

! ' $ + , +

- . / % 0 ! + 1232"

% %

% %

+ !

% % "

')4 . 5"

6 #( * " 6

7

" . 7 + %

+ + %

7 "

"

8 9

+ , " :

+

+ 7

+ ' ;6 "

, < ;=+ >? α =0,05

+ = 0,00003"

: <α

(

0,00003<0,05

)

, -3 % " .

% %

% "

. + 9 %

9 %

% "

Alhamdullilah, segala puji dan syukur penulis sampaikan kepada kehadirat Allah SWT telah memberikan nikmatNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada junjungan Nabi Muhammad SAW, keluarga, para sahabatnya serta umat islam yang mengikuti sampai akhir zaman.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan ini banyak rintangan dan hambatan yang dihadapi. Namun berkat curahan karunia Allah SWT dan siraman doa restu dari berbagai pihak yang telah ikhlas memberikan dukungan dan bimbingan secara moril maupun materiil, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Oleh karena itu dengan segala ketulusan hati, sebagai penghargaan penulis mempersembahkan rasa terimakasih yang mendalam kepada:

1. Prof. Dr. Dede Rosyada, MA., Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN

Syarif Hidayatullah Jakarta..

2. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus Penasehat Akademik Ibu Maifalinda Fatra, M.Pd. Terima kasih yang tiada terkira karena berkat perjuangan ibu, penulis dan teman4teman angkatan 2003 diberikan kesempatan untuk menyelesaikan studi

3. Bapak Otong Suhyanto, M.Si, selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika sekaligus pembimbing skripsi II, terimakasih telah meluangkan waktu, tenaga, dan pikiran serta motivasi untuk memberikan bimbingan dan nasehat.

4. Bapak DR. Kadir. M.Pd selaku dosen pembimbing skripsi I yang telah sabar dalam memberikan bimbingan dan nasehat kepada penulis.

5. Para Dosen Pendidikan Matematika yang telah memberikan ilmu

6. Bapak Drs. H. Kholisan Darba, M.Pd Kepala SMAN I Tirtayasa yang telah mengizinkan untuk mengadakan penelitian.

7. Bapak Agung Nugraha, S.Pd wakasek bidang kurikulum yang telah

membantu dan meluangkan waktunya selama penelitian berlangsung.

8. Teristimewa untuk keluargaku khususnya kedua orangtuaku, Bapak, Mama,

dan adikku tercinta yang senantiasa memberikan motivasi dan doa kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.

9. Bapak Safiuddin Shidiq, M. Ag, ibu dan adik” yang telah memberikan tempat singgah ketika pertama kali di Jakarta juga untuk motivasinya selama ini.

10.Kel. Po”, kel. Yie, kel. Tasikmalaya(alm.mank af, mank yana, nunk, ovi, mama,ibu), Kel.Basic Cell4Ciputat(k’adji,ia,d’rafa,om otong, mank guy, dkk), bi”+sepupu_qu(yo”h, tatu, uun, marni, ikah;+toetoet, ekong, caca, dll), Bpk Marsai,S.Pd&ibu (thanks pinjaman buku&traktirannya), juga chuya, uun&oto, abang_adek(ahong, rmond, nick, gdon, vans, nexs, agung) terimakasih selalu memberikan doa dan menghibur kala penulis tiada semangat.

11.Sahabat”Qyu(lia, po,thya, ani, nia,nina, yie), teman” tidurku (Nina, lu”, nta, fi3), yang mewarnai hari4hariku selama menjalani kuliah hingga hari ini. Tiada lupa teman” ngrumpi abang” F4(Olan, Rafli,Bdhoel, Qboth ), obay, away, atik, tri, iyank, qori, maz Dhofier. Teman” sidang 271210(syukron, rizal, isma&rahma), juga yang telah&akan mendampingiku “a2_malkan”, hatur nuhun ya..

12.Teman4teman seperjuangan menanti dosen pembimbing, Sawati, Mia,

Lidiya, Ninis juga teman” PMTK 200442005(Yusmaini, Dini, Zaenab, Fi3)&buat PMTK angkatan’06. Makasih ya, berkat kalian khususnya ”nenk wati sipit” penulis kembali termotivasi.

13.Teman4teman jurusan Pendidikan Matematika’03 khususnya kelas B atas kekompakan serta keceriaan selama perkuliahan.

SWT. Akhir kata, semoga skripsi ini bermanfaat bagi pembaca. Amin Ya Rabbal’Alamin.

Jakarta, Desember 2010

... i

5 ... ii

... iii

... v

... vii

... viii

... ix

6 ! & ... 1

6 # 7 ) ... 6

56 "* ) ... 6

6 " )... 7

6 ( ... 7

6 7 ... 7

8 6 ! +! ... 8

-6 " " + " ………. 8

a. Pengertian Matematika ………….………..…... 8

b. Pengertian Kemampuan Koneksi Matematika …. 10 c. Macam4macam Koneksi Matematika ……….13

d. Tujuan Koneksi Matematika ………..24

16 +# "* ( ! ! 7 ………...25

a. Pengertian Model Pembelajaran Generatif ………25

6 % & 9 ... 35

56 ! & ! ! ... 37

6 & ( + ... 38

6 " # ... 39

6 +# # ... 40

56 + # & "* " ... 41

6 & " ... 41

6 ... 46

6 + ... 49

4 6 ! ... 50

6 & ( ! % ! ... 55

56 & ( + # "* ) ... 57

6 !* ... 60

4 6 " ... 61

6 ! ... 61

... 63

1. Desain Penelitian ……….. 40

2. Perincian Populasi dan Sampel ... 41

3. Kisi4kisi Instrumen Tes Kemampuan Koneksi Matematika ... 44

4. Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Kelas Eksperimen ... 51

5. Distribusi Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika Kelas Kontrol ... . 53

6. Perbandingan Hasil Tes Kemampuan Koneksi Matematika Kelas Eksperimen dan Kontrol ………..…... 55

7. Hasil Uji Normalitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ………. 56

8. Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ………... 57

9. Penilaian Validitas Isi Instrumen Kemampuan Koneksi Matematika Oleh Panelis (Rater) ………... 132

10. Kunci Jawaban Instrumen ……… 139

11. Hasil Penilaian Validitas Isi Oleh Para Rater ………... 150

12. Perhitungan Reliabilitas Interrater ………... 151

13. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Eksperimen ……… 153

14. Distribusi Frekuensi Nilai Tes Kelas Kontrol ……….. 158

15.Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ……….. 163

16.Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ………... 165

17.Penentuan Peringkat Nilai Posstest (Uji Mann4Whitney – Uji “U”) ………. 172

18.Daftar Nilai Kritis

χ

2 untuk Kai4Kuadrat ………. 175

1. Proses Pembentukan Pengetahuan dalam Model Pembelajaran

Generatif ………. 29

2. Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika

Kelompok Eksperimen ... 52

3. Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Koneksi Matematika

1. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Kelompok Eksperimen ... 65

2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Kelompok Kontrol ... 84

3. Lembar Kerja Siswa ... 92

4. Lembar Penilaian Validitas Isi Instrumen Kemampuan Koneksi Matematika Oleh Panelis (Rater) ... 133

5. Lembar Soal (Test) ... 137

6. Kunci Jawaban Test ... 139

7. Hasil Validasi Oleh Para Panelis (Rater) ... 151

8. Penghitungan Reliabilitas Interater. ... 152

9. Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Eksperimen ... 153

10.Penghitungan Data Statistik Awal Kelompok Kontrol ... 158

11.Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Eksperimen ... 163

12.Penghitungan Uji Normalitas Kelompok Kontrol ... 165

13.Penghitungan Uji Homogenitas ... 168

14.Penghitungan Pengujian Hipotesis ... 170

6 ! & )

Perkembangan dunia pendidikan berkembang dengan pesat seiring dengan perkembangan zaman. Perkembangan tersebut diwarnai dengan adanya berbagai perubahan di segala aspek kehidupan, di mulai dari kurikulum sampai dengan model pengajaran. Hal ini diharapkan dapat membantu perbaikan dan peningkatan mutu pendidikan di Indonesia sehingga tujuan utama dari pendidikan dapat tercapai dengan baik.

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Dalam Al4quran surat Al4mujadalah ayat 11 juga disebutkan

َ

ِ َْ

ُ ا

َ ِْ ا

اْ َُ أ

ْ ُ ِْ

َ ِْ اَو

َ ِْ ْاا ُْوأ

ٍ َرَد

ُ اَو

َنْ َُ ْ َ!َ ِ"

ٌ ْ$ِ%َ&

Artinya :

“…) ! ! ; ;

" B ) '

' ! ! ! .”2

Ayat di atas menerangkan bahwa manusia yang berilmu akan mendapat kedudukan yang lebih tinggi. Manusia yang berilmu dapat mewujudkan kemajuan bangsa. Begitu penting pendidikan sehingga harus dijadikan prioritas utama dalam pembangunan bangsa, dan itu berarti diperlukan mutu pendidikan yang baik sehingga tercipta proses pendidikan yang cerdas, damai, terbuka, demokratis, dan kompetitif.

1 _{UU SISDIKNAS RI No. 20 Th. 2003 Bab II Pasal 3, (Jakarta: Sinar Grafika, 2006) ,} Cet. ke43, h.546.

Pendidikan tidak dapat dipisahkan dari proses belajar mengajar. Proses belajar mengajar ini dapat terjadi di sekolah dan di luar sekolah. Sebagai salah satu lembaga yang menyelenggarakan pendidikan formal, sekolah mempunyai peranan penting dalam usaha mendewasakan siswa agar menjadi anggota masyarakat yang berguna. Untuk tujuan tersebut, sekolah menyelenggarakan kegiatan belajar4mengajar dan kurikulum sebagai wadah dan bahan mentahnya.

Matematika merupakan mata pelajaran yang ada dalam tiap tingkatan sekolah, mulai dari Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA), dan sekolah yang lainnya yang setingkat. Keberadaan matematika di tiap tingkat sekolah karena matematika memegang peranan penting dalam ilmu pengetahuan, sehingga siswa di tingkat sekolah harus mempelajari matematika. Cokroft dalam Mulyono mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena:

1. Selalu digunakan dalam segala segi kehidupan.

2. Semua bidang studi memerlukan keterampilan yang sesuai. 3. Merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas. 4. Dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbgai cara.

5. Meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan

kesadaran keruangan.

6. Memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang

menantang. 3

Berbagai alasan perlunya sekolah mengajarkan matematika kepada siswa pada hakikatnya dapat diringkas karena masalah kehidupan sehari4hari. Hubungan yang ada dalam matematika memang bertalian erat dengan kehidupan sehari4hari sehingga matematika sangat penting bagi siswa. Karena itu, Depdiknas (2006) Permendiknas No.22 dalam Shadiq tentang standar isi telah menyatakan bahwa tujuan pertama pelajaran matematika di SD/MI, SMP/MTS, SMA/MA, dan SMK/MAK adalah agar peserta didik: “memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan

tepat dalam pemecahan masalah”.4 R. Soedjadi mengungkapkan bahwa salah satu tujuan umum pelajaran matematika di sekolah adalah untuk mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola pikir matematika dalam kehidupan sehari4hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan.5

Dari pendapat tersebut dapat diketahui bahwa matematika diajarkan di sekolah agar siswa dapat menggunakan atau menerapkan matematika dalam kehidupan sehari4hari dan dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan dalam rangka menghadapi perubahan dunia yang terus berkembang. Manusia dianugerahkan potensi yang dapat digunakan untuk terus belajar dalam menghadapi perubahan kehidupan ini, sebagaimana dijelaskan dalam Al4 quran surat An4nahl: 78

ﻪﱠﻠﻟﺍﻭ

ﻢﹸﻜﺟﺮﺧﹶﺃ

ﻦّﻣ

ﻥﻮﹸﻄﺑ

ﻢﹸﻜﺗﺎﻬﻣﹸﺃ

ﺎﹶﻟ

ﹶﻥﻮﻤﹶﻠﻌﺗ

ﺎﹰﺌﻴﺷ

ﹶﻞﻌﺟﻭ

ﻢﹸﻜﹶﻟ

ﻊﻤﺴﻟﺍ

ﺭﺎﺼﺑﹶﺄﹾﻟﺍﻭ

ﹶﺓﺪﺌﹾﻓﹶﺄﹾﻟﺍﻭ

ۙ

ﻢﹸﻜﱠﻠﻌﹶﻟ

ﹶﻥﻭﺮﹸﻜﺸﺗ

Artinya:

“B ) ! ! ! !

+ B + +

+ ! ! ”.6

Salah satu tujuan umum pembelajaran matematika yang telah dipaparkan pada intinya adalah agar para siswa memiliki kemampuan4 kemampuan yang diharapkan dalam pembelajaran matematika. Menurut

Mumun Syaban, “kemampuan untuk menghadapi permasalahan4

permasalahan baik permasalahan matematika maupun permasalahan dalam kehidupan nyata merupakan daya matematis”.7 Salah satu daya matematis

4 _{Fadjar Shadiq, “Untuk Apa Belajar Matematika?”, dari www.fadjarp3g.wordpress.com,} 14 Juli 2010

5_{R. Soedjadi, @ ! ' ! . A @ @ ' @}

' - ' B , (Jakarta: Depdiknas, 2000), h. 43 6 _{DEPAG, ) ;C 9 D+h. 375}

tersebut adalah kemampuan membuat koneksi ( ). Melalui koneksi matematik, konsep pemikiran dan wawasan siswa terhadap matematika akan semakin luas, tidak hanya tertuju pada suatu topik tertentu yang sedang dipelajari.

Kenyataan di lapangan, menunjukkan bahwa tujuan tersebut belum tercapai. Hal ini diungkapkan oleh Khuzaimah, S. Si guru matematika kelas X di SMAN I Tirtayasa bahwa dalam setiap pembelajaran matematika siswa hanya tertuju pada materi yang sedang diajarkan saja dan pada pertemuan selanjutnya siswa lupa tentang materi yang telah dipelajari padahal materi itu ada hubungan. Jadi siswa biasanya hanya tertuju pada materi atau topik yang sedang dipelajari saja, topik atau materi sebelumnya dilupakan begitu saja karena dianggap sudah berlalu atau sudah tidak diperlukan lagi untuk diingat. Akibatnya jika siswa dihadapkan dengan persoalan baru yang melibatkan topik lain biasanya mereka tidak bisa untuk menyelesaikan persoalan tersebut, bahkan memahami maksud pertanyaannya pun belum bisa. Selain itu beliau juga mengungkapkan pada saat pembelajaran matematika, hanya beberapa orang siswa yang terlihat aktif dan bertanya tanpa ditunjuk oleh guru.

Oleh karena kemampuan koneksi matematik dan keaktifan siswa yang kurang ini sehingga menyebabkan siswa menganggap mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang sulit. Kurangnya kemampuan koneksi matematik dan kurangnya keaktifan siswa tidak sepenuhnya merupakan salah siswa. Keberhasilan siswa dipengaruhi berbagai macam faktor, salah satunya yaitu model pembelajaran. Di sinilah dituntut kemampuan guru dalam memilih dan menerapkan model, strategi, pendekatan, dan metode pembelajaran yang ada dalam upaya peningkatan konsep4konsep matematika. Hal ini dikarenakan pembelajaran matematika hingga kini lebih didominasi oleh sistem pembelajaran konvensional seperti ceramah dan driil.

baik. Kemudian dapat menerapkan konsep4konsep tersebut dalam masalah yang relevan. Keterkaitan dalam matematika dengan konsep mata pelajaran lain, serta dengan permasalahan dalam kehidupan sehari4hari adalah merupakan koneksi matematika.

Bruner dalam Suherman mengemukakan bahwa, “belajar matematika akan lebih berhasil jika proses pembelajarannya diarahkan kepada konsep4konsep dan struktur4struktur yang terbuat dalam pokok bahasan yang diajarkan, di samping hubungan4hubungan yang terkait antara

konsep4konsep dan struktur4struktur”.8 4 (

' E4( '+ 1222 merumuskan bahwa, “siswa harus mempelajari

matematika melalui pemahaman dan aktif membangun pengetahuan baru dari pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya”.9

Dengan kata lain belajar matematika akan lebih berhasil jika siswa dapat melihat koneksi dalam konsep4konsep matematika. Pada saat mempelajari keterkaitan antarkonsep atau prinsip maka penekanannya adalah agar para siswa dapat menggunakan dengan tepat ‘keterkaitan konsep, ‘rumus’, atau ‘prinsip’ yang sedang dibahas. Siswa dinyatakan telah memahami suatu keterkaitan antarkonsep atau rumus jika mereka:10 (1) ingat rumus atau prinsip yang bersesuaian; (2) memahami beberapa konsep yang digunakan serta lambang atau notasinya; dan (3) dapat menggunakan rumus atau prinsip yang bersesuaian pada situasi yang tepat. Siswa harus meramu sendiri kemampuan koneksi matematiknya. Konsep atau topik yang dipelajari sebelumya oleh siswa harus bisa dijadikan modal oleh siswa untuk mempelajari topik yang sedang dipelajari.

Untuk memperoleh kemampuan koneksi matematika yang baik dimungkinkan bila dalam proses pembelajaran siswa sebagai pelaku

8 _{Erman Suherman,dkk, ' ! @ +(Bandung :}

Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia , 2003)+h. 43 9_{Bambang Sarbani, “Standar Proses Pembelajaran Matematika”, dari http:} “bambangsarbani.blogspot.com/2008/10/standar4proses4pembelajaran4matematika.html,

28 September 2009

pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang menjadikan siswa sebagai pelaku pembelajaran adalah model pembelajaran generatif. Model pembelajaran generatif berbasis pandangan konstruktivisme dengan asumsi dasar bahwa pengetahuan dibangun dalam pikiran siswa.

Dalam model pembelajaran generatif, siswa yang aktif membangun pengetahuannya sedangkan guru berperan sebagai fasilitator dan motivator dalam pembelajaran. Tentu saja dalam proses pelaksanaan metode pembelajaran dengan model generatif terdapat kendala4kendala dalam pelaksanaanya di sekolah yang harus dipecahkan. Berdasarkan uraian4uraian di atas, peneliti tertarik untuk meneliti ;

6<

6 # 7 )

Identifikasi masalah dalam skripsi ini adalah sebagai berikut:

1. Matematika dianggap mata pelajaran yang sulit menurut sebagian besar siswa.

2. Kurangnya keaktifan siswa ketika proses pembelajaran matematika. 3. Kemampuan koneksi matematik siswa masih rendah.

56 "* )

6 ! " )

Sesuai dengan pembatasan masalah yang telah diuraikan, maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah: Apakah penerapan model pembelajaran generatif berpengaruh terhadap kemampuan koneksi matematika siswa?

6 (

Untuk mengetahui sejauh mana sasaran yang hendak dicapai, maka kiranya tujuan penelitian ini adalah:

1. Untuk mengetahui kemampuan koneksi matematik siswa yang

memperoleh model pembelajaran generatif bila dibandingkan dengan siswa yang memperoleh model pembelajaran konvensional.

2. Untuk mengetahui perbedaan kemampuan koneksi matematik siswa yang

diajarkan menggunakan model pembelajaran generatif lebih baik dari siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional.

6 7

Dari penelitian ini akan diperoleh beberapa manfaat antara lain: 1. Bagi guru

Menambah pengetahuan tentang alternatif pembelajaran matematika dalam upaya meningkatkan koneksi matematiknya.

2. Bagi Sekolah

Sebagai bahan penelitian yang membuat perencanaan peningkatan kualitas dalam pembelajaran matematika.

3. Peneliti lain

8

8

6 ! +!

-6 " " + "

6 & ! "

Matematika berasal dari bahasa latin (pengetahuan

atau ilmu) atau yang berarti belajar (berpikir) atau ‘hal

yang dipelajari’, sedang dalam bahasa Belanda disebut ! atau

ilmu pasti. Jadi, secara epistimologi istilah matematika berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan bernalar.11 Dalam kamus besar bahasa indonesia, “matematika diartikan sebagai ilmu tentang bilangan4bilangan, hubungan antar bilangan, dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan”.12

Selanjutnya Menurut Brownell, “matematika dapat

dipandang suatu sistem yang terdiri atas ide, prinsip dan proses sehingga keterkaitan antar aspek4aspek tersebut harus dibangun dengan penalaran penekanan bukan pada memori atau hapalan melainkan pada aspek penalaran atau intelegensi anak”.13 Reys

mengemukakan bahwa matematika haruslah ! . Jika

matematika disajikan kepada anak dengan cara demikian, maka konsep yang dipelajari mempunyai arti, dipahami sebagai suatu disiplin ilmu, terstruktur, dan memiliki keterkaitan satu sama lain.

Matematika sebagai ilmu mengenai struktur dan hubungan4

hubungannya, memerlukan simbol4simbol untuk membantu

memanipulasi aturan4aturan dengan operasi yang ditetapkan.

11 _{Erman Suherman, !!, ' ! @ , (Bandung:} Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Pendidikan Indonesia, 2003), h. 15416.

12 _{Departemen Pendidikan Nasional, @ : : . + (Jakarta : Balai} Pustaka, 2007), h. 723.

Simbolisasi menjamin adanya komunikasi dan mampu memberikan keterangan untuk membentuk suatu konsep baru. Konsep baru terbentuk karena adanya pemahaman terhadap konsep sebelumnya sehingga konsep4konsep matematika itu tersusun secara hirarkis. Simbolisasi itu akan berarti jika dilandasi suatu ide.14 Jadi kita harus memahami ide yang terkandung dalam simbol tersebut. Dengan kata lain, ide harus dipahami terlebih dahulu sebelum disimpulkan.

Menurut Kline (1973), matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam. Paling (1982:1) dalam Abdurrahman, ide manusia tentang matematika berbeda4beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing4masing. Paling mengemukakan bahwa,

matematika adalah suatu cara untuk menemukan jawaban terhadap masalah yang dihadapi manusia; suatu cara menggunakan informasi, menggunakan pengetahuan tentang bentuk dan ukuran, menggunakan pengetahuan tentang menghitung, dan yang paling penting adalah memikirkan dalam diri manusia itu sendiri dalam melihat dan

menggunakan hubungan4hubungan.15

Berdasarkan pendapat Paling tersebut dapat disimpulkan bahwa untuk menemukan jawaban atas tiap masalah yang dihadapinya, manusia akan menggunakan (1) informasi yang berkaitan dengan masalah yang dihadapinya; (2) pengetahuan tentang bilangan, bentuk, dan ukuran; (3) kemampuan untuk menghitung; dan (4) kemampuan untuk mengingat dan menggunakan hubungan4 hubungan.

Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam

14 _{Joula Ekaningsih Paimin, ) ) ! ' ! +( Jakarta : PT. Puspa Swara,} 1998 ), Cet. I, h. 5.

berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Untuk menguasai dan menciptakan teknologi di masa depan, diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang diajarkan di TK, SD, SMP, SMA bahkan Perguruan Tinggi.

Pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang mempelajari tentang bilangan4bilangan dengan operasinya dan menggunakan aturan tertentu. Karakteristik utama matematika adalah disiplin dan pola berfikir yang kritis, sistematis dan konsisten serta menuntut daya kreatifitas dan inovatif. Setelah siswa belajar matematika diharapkan dapat disiplin, berfikir logis dan dapat mengembangkan daya kreatifitasnya sehingga mereka dapat mengaplikasikan matematika dalam kehidupan sehari4hari.

Dari uraian di atas dapat kita lihat bahwa sulit untuk mendefinisikan pengertian matematika secara utuh dan menyeluruh karena cakupannya yang sangat luas. Tapi dapat kita katakan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis yang menjelaskan tentang hubungan pola4pola yang diperoleh melalui proses berpikir.

*6 & ! " " + "

Teori belajar matematika menurut Bruner ada empat; (1) teorema konstruksi; (2) teorema notasi; (3) teorema perbedaan dan variasi; dan (4) teorema konektivitas.16 Pada teorema konektivitas, menjelaskan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat, bukan saja dalam segi isi namun juga dari segi rumus4rumus yang digunakan.

Hubungan dalam matematika penting bagi pengembangan matematika dan kesadaran terhadap adanya hubungan dalam belajar matematika, karena materi matematika pada umumnya saling berkaitan. Materi yang satu mungkin merupakan prasyarat bagi yang

lainnya, atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep yang lainnya.

Dalam hal ini guru perlu menjelaskan bagaimana hubungan antara sesuatu yang dijelaskan dengan objek atau rumus lain. Melalui cara ini siswa akan mengetahui pentingnya konsep yang sedang dipelajarinya itu dalam matematika. Siswa perlu menyadari bagaimana hubungan tersebut, karena antara sebuah bahasan dengan bahasan matematika lainnya saling berkaitan.

Sejalan dengan teorema Bruner, ternyata salah satu daya matematis yang dikemukakan oleh NCTM adalah koneksi matematika. Koneksi matematika berasal dari kata '

( dalam bahasa Inggris, yang kemudian dipopulerkan oleh

NCTM dan dijadikan sebagai salah satu standar kurikulum. “Keterkaitan antar topik matematika di dalam matematika atau dalam bidang lain merupakan koneksi matematika”.17 Kemampuan koneksi matematik adalah kemampuan siswa menghubungkan konsep4konsep matematika baik antar konsep itu sendiri maupun menghubungkan konsep matematika dengan bidang lainnya.Menurut Sumarmo,

koneksi matematika E' (

merupakan kegiatan yang meliputi, mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan prosedur, memahami hubungan antar topik matematik, menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari4 hari, memahami representasi ekuivalen konsep yang sama, mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang ekuivalen, menggunakan koneksi antar topik matematika dan antar topik matematika dengan topik lain.18

Koneksi dengan kata lain dapat dikatakan sebagai keterkaitan, dalam hal ini koneksi matematika dapat diartikan sebagai keterkaitan antara konsep4 konsep matematika secara internal yaitu

17_{Abdul Muin, “Pendekatan Metakognitif Untuk Meningkatkan Kemampuan Matematika}

Siswa SMA”, dalam )& . '), Vol. 1 No. 1 juni 2006, h. 36

berhubungan dengan matematika itu sendiri ataupun keterkaitan secara eksternal, yaitu matematika dengan bidang lain baik bidang studi maupun dengan kehidupan sehari4hari.

NCTM (1989), belajar bermakna merupakan landasan utama

terbentuknya , untuk itu pembelajaran

matematika haruslah diarahkan dengan cara menggunakan koneksi antar ide matematika, memahami keterkaitan materi yang satu dengan yang lain sehingga terbangun pemahaman yang menyeluruh, dan memperhatikan serta menggunakan matematika dalam konteks di luar matematika.

Bambang Sarbani menjelaskan koneksi matematik

(Mathematical Connections) merupakan kegiatan yang meliputi: 1. Mencari hubungan antara berbagai representasi konsep dan

prosedur

2. Memahami hubungan antar topik matematik

3. Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari4hari

4. Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama 5. Mencari koneksi satu prosedur lain dalam representasi yang

ekuivalen

6. Menggunakan koneksi antar topik matematika, dan antar topik matematika dengan topik lain.19

Untuk bisa melakukan koneksi, siswa terlebih dahulu harus mengerti dengan permasalahan, sebaliknya untuk bisa mengerti permasalahan maka siswa harus mampu membuat koneksi dengan topik4topik yang terkait. Di antara koneksi dan pengertian tersebut terdapat hubungan timbal balik yang terangkai dalam satu kesatuan. Dapat disimpulkan bahwa koneksi matematika adalah pemahaman yang mengharuskan siswa dapat memperlihatkan hubungan antar topik matematika, antara topik matematika dengan disiplin ilmu yang lain, dan antara topik matematika dengan kehidupan sehari4hari.

=6 = ":" = " + "

NCTM mengemukakan standar koneksi matematika untuk kelas 9412 adalah sebagai berikut:

a) ;

(Mengetahui dan menggunakan hubungan di antara ide4ide matematika);

b) /

;(Memahami bagaimana ide4 ide matematika terkoneksi dan membangun satu sama lain untuk menghasilkan suatu kesatuan yang koheren);

c) 7

.(Mengetahui dan menerapkan matematika dalam konteks di luar matematika).20

Dari standar koneksi di atas, NCTM (1989)

mengklasifikasikan koneksi matematika menjadi dua bagian, yaitu

" '

merupakan hubungan antara situasi masalah yang muncul di dalam dunia nyata atau yang muncul dalam disiplin ilmu lain dengan representasi matematikanya, sedangkan

adalah hubungan antara dua representasi yang ekuivalen beserta proses penyelesaian dari masing4masing representasi. Keterangan NCTM tersebut mengklasifikasikan koneksi matematik menjadi tiga macam, yaitu:

a) Koneksi antar topik matematika, b) Koneksi dengan disiplin ilmu lain, dan c) Koneksi dalam kehidupan sehari4hari.

Klasifikasi koneksi matematika ini senada dengan pendapat Mikovch dan Monroe, Kutz, dan Riedesel. Mikovch dan Monroe (1994:371) menyatakan bahwa terdapat tiga koneksi matematika yaitu,

(1) koneksi dalam matematika, (2) koneksi untuk semua kurikulum, dan (3) koneksi dengan konteks dunia nyata. Kutz (1991:272) juga berpendapat hampir serupa, ia menyatakan koneksi matematika berkaitan dengan koneksi internal dan eksternal. Koneksi internal meliputi koneksi antar topik matematika. Koneksi eksternal meliputi koneksi matematika dengan pelajaran lain dan koneksi dengan kehidupan sehari4hari.21

Riedesel (1996:33434) dalam Yaniawati membagi koneksi matematika sebagai berikut: (1) koneksi antar topik dalam matematika, (2) koneksi antar beberapa macam tipe pengetahuan, (3) koneksi antara beberapa macam representasi, (4) koneksi dari matematika ke daerah kurikulum lain, dan (5) koneksi siswa dengan matematika. 22

Menurut Bruner dalam Algoritma, mengemukakan tak ada operasi yang tak terkoneksi dengan konsep. Karena merupakan suatu kernyataan bahwa esensi matematika adalah sesuatu yang terkait dengan sesuatu yang lain.23 Pernyataan ini menunjukkan bahwa tiap topik dalam matematika mempunyai hubungan baik dengan matematika itu sendiri maupun dengan topik bidang selain matematika, bahkan dengan kehidupan sehari4hari.

Bruner dalam Suherman mengemukakan bahwa “dalam matematika antara satu konsep dengan konsep lain terdapat hubungan yang erat, bukan saja dari segi isi, namun juga dari segi rumus4rumus yang digunakan”.24 Oleh karena itu agar siswa dalam belajar matematika lebih berhasil, siswa harus lebih banyak diberi kesempatan untuk melihat kaitan4kaitan itu.

21 _{Gusni Satriawati dan Lia Kurniawati, “Menggunakan Fungsi4fumgsi Untuk Membuat} Koneksi Matematika”, dalam )& . '), Vol. 3 No. 1 juni 2008, h.97

22 _{R. Poppy Yaniawati, “ B ! ;$ /}

' ! ! @ @ ! ' *+Tesis Pascasarjana UPI Bandung, (Bandung :UPI, 2001), h. 24425, tidak diterbitkan

Dari beberapa pendapat di atas dapat diketahui bahwa koneksi matematika tidak hanya mencakup masalah yang berhubungan dengan matematika saja, namun juga dengan pelajaran lain serta kehidupan sehari4hari. Dengan memiliki kemampuan koneksi matematika, maka siswa akan memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah4masalah dari berbagai bidang yang relevan, sehingga pelajaran matematika dapat terlihat manfaatnya dalam kehidupan sehari4hari.

' + ! + "

Banyak diantara topik matematika yang sebenarnya memiliki koneksi satu sama lain dalam suatu permasalahan matematika. Koneksi antar topik matematika ini dapat membantu siswa agar mampu menghubungkan berbagai topik.

Adanya aspek koneksi antar topik matematika akan membantu siswa menghubungkan konsep4konsep matematik untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematik, artinya bahwa pelajaran matematika yang tersebar ke dalam topik4topik aljabar, pengukuran dan geometri, peluang dan statistika, trigonometri, serta kalkulus, dalam pembelajarannya dapat dikaitkan satu sama lainnya.25

Menurut Ruspiani koneksi antar topik terbagi atas 3 jenis yaitu:26

1) Koneksi antar topik matematika, yaitu satu permasalahan yang diselesaikan dengan dua cara berbeda. Contoh :

Selesaikan sistem persamaan berikut: 2x + y = 30 42x + y = 10 a) Penyelesaian dengan cara eliminasi

2x + y = 30 ...(1 42x + y = 10 ...(2

25_{Rudi Kurniawan, “Pembelajaran Dengan Pendekatan Kontekstual Untuk meningkatkan} Kemampuan Koneksi Matematik Siswa SMK”, dalam ALGORITMA, Vol. 1

No. 002 Desember 2006, h. 224

26_{Ruspiani, @ B ' ! ! @ ! ' ! , Tesis}

+

Eliminasi pers (1) dan pers (2), dengan mengeliminir nilai y untuk mendapatkan nilai x :

2x + y = 30

42x + y = 10

4x = 20 x x= 5

Untuk mendapatkan nilai y, eliminasi pers (1) dan pers (2) dengan mengeliminir nilai x:

2x + y = 30 42x + y = 10

2y= 40 y= y= 20 Sehingga penyelesaiannya: x=5, y=20

b) Penyelesaian dengan cara grafik

2x + y =30

42x + y =10

X 0 45

Y 10 0

[image:27.612.114.502.130.754.2]

Grafik:

Titik potong dari kedua Garis (5, 20)

X 0 15

Y 30 0

Y

30

25

20

15

5 10

45

410 5 10 15 _X

42x + y = 10

Titik potong kedua garis pada (5, 20). penyelesaiannya x = 5 dan y =20

2) Koneksi bebas; topik4topik yang berhubungan dengan persoalan tidak ada hubungannya satu sama lain, namun topik4topik itu menyatu dalam persoalan. Contoh:

2 2log(2x – y) = 3 – z

5x . 5 3y = 25z + 5

33x: 32y = 3144z

Tentukanlah nilai x, y, dan z dari persamaan4persamaan di atas! Jawab:

a) Persamaan 1: 2 2log(2x – y) = 3 –z

Dengan menggunakan sifat logaritma persamaan di atas diubah menjadi persamaan linear: 2x4y+z=3

b) Persamaan 2: 5x . 5 3y = 25z + 5

Dengan menggunakan sifat eksponen persamaan di atas diubah menjadi persamaan linear: x+3y42z=11

c) Persamaan 3: 33x: 32y = 3144z

Dengan menggunakan sifat eksponen persamaan di atas diubah menjadi persamaan linear: 3x42y+4z=1

Dengan menggunakan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel, maka didapat nilai x, y, dan z. Pada soal di atas, topik4topik yang terlibat:

1.Logaritma 2.Eksponen

3.Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

3) Koneksi terikat; antara topik4topik yang terlibat koneksi saling bergantung satu sama lain (kebalikan dari koneksi bebas).

Contoh : sebuah segitiga siku4siku dengan panjang sisi miringnya

10 cm. Jika panjang alasnya sama dengan tinggi segitiga itu.

Hitunglah luas segitiga tersebut! Jawab:

Diketahui: Sisi miring segitiga siku4siku(c) = 10cm

Misal panjang alas segitiga(a)= tinggi segitiga (t)

& ) ! " , " = ! &&

Dengan menggunakan dalil Phytagoras : a2+b2=c2 persamaan (1

a= t persamaan (2

Subtitusikan nilai c dan a ke pers (1 a2 + b2 = c2

t2 = 64 t = t = 8

& ) # , " = ! ( &

Dengan nilai tinggi yang diperoleh pada langkah pertama, subtitusikan nilai t ke pers (2:

a= t

a=

& ) & , " &) & & &

Dengan panjang alas (a)= 6 cm dan tinggi segitiga (t)= 8 cm maka

diperoleh luas segittiga=

=

=

= 24 cm2

Topik4topik yang terlibat di atas adalah : 1. Teorema phytagoras

2. Rumus luas segitiga

3. Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat

Dari soal di atas, Teorema Pythagoras digunakan untuk menentukan tinggi segitiga dan panjang alas segitiga yang belum diketahui dan menentukan luas segitiga.

*' + # ! + "

Koneksi matematika di luar topik matematika terdiri dari koneksi di dalam sekolah, yaitu koneksi matematika dengan mata pelajaran lain dan koneksi di luar sekolah, yaitu koneksi matematika dengan kehidupan sehari4hari. Matematika sebagai suatu disiplin ilmu dapat bermanfaat baik bagi pengembangan disiplin ilmu lain, maupun dalam memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari4 hari.

Johanes dalam Ruspiani mengemukakan bahwa,

“matematika berperan sebagai ilmu pengetahuan pembantu yang ampuh bagi ilmu pengetahuan lain, terutama ilmu pengetahuan eksak”.27 Sementara itu,Fehr dalam Paimin berpendapat bahwa, “matematika dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai peran ganda, yakni sebagai raja sekaligus sebagai pelayan ilmu”.28 Dari kedua pendapat tersebut nampak matematika

merupakan dasar bagi pengembangan berbagai ilmu pengetahuan lain.

Dari kedudukan matematika sebagai raja ilmu pengetahuan, seperti telah diuraikan di atas, tersirat bahwa matematika sebagai suatu ilmu berfungsi pula untuk melayani ilmu pengetahuan. Dengan kata lain, matematika tumbuh dan berkembang untuk dirinya sendiri sebagai suatu ilmu, juga untuk melayani kebutuhan ilmu pengetahuan.

NCTM, mengemukakan bahwa

% + +

+ + " , 7 +

!

"

Siswa harus menghubungkan konsep4konsep matematika untuk kehidupan sehari4hari mereka, matematika dengan ilmu pengetahuan, ilmu4ilmu sosial, kedokteran, dan perdagangan. Sebagai contoh, siswa SMA bekerja sama dengan sebuah toko obat untuk menentukan di mana ia harus membangun apotek baru dalam lingkungannya berdasarkan analisis data demografi dan ekonomi. Selain itu contoh sederhana matematika dalam kehidupan sehari4hari terlihat ketika tugas polisi lalu lintas di perempatan jalan sangat terbantu dengan adanya lampu lalu lintas. Lampu tersebut menggunakan teori logika matematika Jelas bahwa matematika mempunyai kaitan dengan kehidupan sehari4hari.

Selain dengan ilmu eksak, matematika juga mempunyai koneksi dengan ilmu seni. Eric M.Andersen mengemukakan bahwa origami dan matematika saling berhubungan.

+ "1?

Koneksi matematika yang terdapat dalam origami, yaitu koneksi dengan geometri. Jelas dilihat dari model origami yang dilipat merupakan bagian dari sebuah seni dan bentuk geometri.

Hal senada juga dikemukakan oleh George Levenson bahwa,

! A

E

7 "

F +

% + ! " .

+

+ + ">2

Origami merupakan salah satu cara untuk memperkenalkan matematika; Transformasi sepotong kertas datar menjadi tiga dimensi adalah latihan yang unik dalam penalaran spasial. Origami jug penting dalam mengajar simetri, karena banyak lipatan antara satu sisi dengan sisi lainnya. Selain itu, kertas lipat memungkinkan siswa untuk membuat dan memanipulasi bentuk geometris dasar seperti kotak, persegi panjang, dan segitiga.

Kemudian pelukis Crockett Johnson juga menggunakan teorema matematika sebagai inspirasi dan alat bagi karya seninya. .

3?82 + 0

( "

) + 0 G !

">3Pada tahun 19704an, Johnson melukis lukisan abstrak geometri yang berjudul Square Circle di mana ia mengginakan akar kuadrat Pi sebagai inspirasi. Seperti yang terlihat di bawah ini, gambar sebelah kiri adalah lukisan Johnson yang telah selesai sedangkan gambar di sebelah kanan adalah konstruksi di belakang lukisan itu.

(http://www.k4state.edu/english/nelp/purple/essays.html#mathematics_of_geometry)

Dari uraian di atas jelas bahwa koneksi matematika tidak hanya antar topik matematika, tetapi koneksi matematika itu terdapat antar matematika dengan disiplin ilmu lain dan juga koneksi matematika dengan kehidupan sehari4hari. Dan koneksi matematika yang dimaksud dalam penelitian ini sesuai dengan pendapat Kutz, yaitu koneksi matematika yang meliputi koneksi internal(koneksi antar topik matematika) dan koneksi eksternal(koneksi matematika dengan pelajaran lain dan koneksi matematika dengan kehidupan sehari4hari).

#6 ( + "

Menurut NCTM (1989) dalam Ruspiani tujuan koneksi matematika di sekolah adalah “…

% + %

+ ! %

"”32 Dari pernyataan ini, terdapat tiga tujuan koneksi matematika disekolah, yaitu memperluas wawasan pengetahuan siswa, memandang matematika sebagai keseluruhan yang padu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri4 sendiri, dan mengenal relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah.

1. Memperluas wawasan pengetahuan siswa. Dengan koneksi

matematika, siswa diberikan suatu materi yang bisa menjangkau ke berbagai aspek permasalahan baik di dalam maupun di luar sekolah, sehingga pengetahuan yang diperoleh siswa tidak tertumpu pada materi yang sedang dipelajari saja.

2. Memandang matematika sebagai keseluruhan yang padu bukan sebagai materi yang berdiri sendiri4sendiri. Secara umum, materi matematika terdiri dari atas aljabar, geometri, trigonometri, aritmetika, kalkulus, dan statistika dengan masing4masing materi atau topik yang ada di dalamnya. Masing4masing topik tersebut bisa dilibatkan dengan topik lainnya.

3. Mengenal relevansi dan manfaat matematika baik di sekolah maupun di luar sekolah. Melalui koneksi matematika, siswa diajarkan konsep dan keterampilan dalam memecahkan masalah dari berbagai bidang yang relevan, baik dengan bidang matematika itu sendiri maupun dengan bidang di luar matematika

Selanjutnya NCTM (2000) dalam Marzuki memberikan penjelasan bahwa tujuan koneksi matematika adalah siswa dapat memandang matematika sebagai suatu kesatuan yang utuh, menyelidiki masalah dan menggambarkan hasil4hasil yang menggunakan materi matematika atau mempersentasikannya, memahami ide matematika untuk memahami ide matematika selanjutnya, menggunakan pemikiran matematika dan membuat model matematika dalam memecahkan masalah dalam disiplin ilmu lain

seperti seni, musik, psikologi, sains, dan bisnis, serta menilai peran matematika dalam budaya dan masyarakat.33

16 +# "* ( ! ! 7

6 & ! +# "* ( ! ! 7

Model pembelajaran generatif bukan merupakan suatu teori yang baru dalam bidang pendidikan. Model pembelajaran generatif merupakan suatu model pembelajaran yang berdasarkan pada teori pembelajaran yang berdasarkan pada teori belajar konstruktivisme. Konstruktivisme merupakan salah satu filsafat pengetahuan yang menekankan bahwa pengetahuan kita merupakan hasil konstruksi (bentukan) kita sendiri.34

Pembelajaran pada konstruktivisme bukanlah kegiatan memindahkan pengetahuan dari guru kepada siswa, melainkan suatu

kegiatan yang memungkinkan siswa membangun sendiri

pengetahuannya. Siswa perlu dibiasakan untuk memecahkan masalah, menemukan sesuatu yang berguna bagi dirinya dan bergelut dengan ide4ide yaitu siswa harus mengkonstruk pengetahuan dibenak mereka sendiri.

Pandangan ini memberikan pengertian kepada guru, bahwa dalam mengajarkan ilmu pengetahuan perlu dikaitkan dengan pengetahuan sebelumnya dan kejadian lain yang telah diketahuinya sehingga tiap siswa dapat membangun pengetahuannya lebih bermakna. Hal ini sesuai dengan pendapat Ausubel dalam Trianto, yang menyatakan bahwa, “belajar bermakna merupakan proses

33_{Ahmad Marzuki,. @ E( % &}

)B B / ' ! ! @ @ ! ' !

+Tesis Pascasarjana UPI Bandung, (Bandung :UPI, 2006), h. 28, tidak diterbitkan

dikaitkannya informasi baru pada konsep4konsep relevan yang terdapat pada struktur kognitif seseorang”.35

Menurut pandangan konstruktivisme, cara memperoleh lebih diutamakan dibandingkan seberapa banyak siswa memperoleh dan mengingat pengetahuan. Hal ini juga sejalan dengan teori belajar bruner, yaitu teorema konstruksi. Dalam teori konstruksi cara berpikir terbaik bagi seorang anak untuk belajar konsep dan prinsip adalah dengan mengkonstruksikan konsep dan prinsip itu.36 Hal penting dari model pembelajaran konstruktif adalah bagaimana siswa harus secara individu menemukan konsep4konsep atau informasi yang komplek dan mengorganisasikannya dalam benaknya untuk menjadi miliknya sendiri.

Menurut Tasker mengemukakan penekanan dalam teori belajar konstruktivisme, adalah siswa aktif dalam mengkonstruksi pengetahuan mereka secara bermakna, pentingnya membuat kaitan antara gagasan dalam mengkonstruksian pengetahuan, dan mengaitkan antara gagasan dengan informasi yang baru diterima.Kemudian dasar pengembangan model pembelajaran konstruktif adalah dari gagasan Piaget dan Vigotsky, yang mengemukakan bahwa perubahan kognitif hanya terjadi bila konsep4 konsep telah dipahami sebelumnya, diolah melalui proses ketidakseimbangan dalam upaya mencari ataupun menemukan informasi baru.37

Untuk itu, tugas guru adalah memfasilitasi proses tersebut dengan:

a) Menjadikan pengetahuan bermakna dan relevan bagi siswa,

35_{Trianto, ' ' . % AE@ +(Jakarta:Kencana}

Prenada Media Group, 2009), Cet. I, h. 37

36 _{Joula Ekaningsih Paimin, ) ) !"""+h. 13}

b) Memberi kesempatan siswa menemukan dan menerapkan idenya sendiri, dan

c) Menyadarkan siswa agar menerapkankan strategi mereka sendiri dalam belajar

Sejalan dengan teori konstruktivisme, maka salah satu model pembelajaran yang sesuai dengan konstruktivisme adalah model pembelajaran generatif. Menurut Osborne dan Wittrock dalam Katu, pembelajaran generatif merupakan suatu model pembelajaran yang menekankan pada pengintegrasian secara aktif pengetahuan baru dengan pengetahuan yang sudah dimiliki siswa sebelumnya.38

Wittrock (1991) # %

! +

7 +

*"39 Wittrock menyatakan bahwa model generatif adalah suatu model pembelajaran komprehensif dan pembelajaran di mana siswa

membangun pengetahuan(memperoleh pemahaman) dengan

menghubungkan pengetahuan (pengalaman) yang telah ada sebelumnya dengan informasi yang baru.

Selain itu model pembelajaran generatif membuat siswa aktif dalam proses belajar sebagaimana yang dikemukakan Wittrock,

“ % A

% F %

+ !

% *"40 Wittrock menekankan bahwa dasar yang sangat signifikan dalam pembelajaran ini adalah bahwa siswa bukanlah penerima informasi secara pasif,

38_{Anwar Kholil, “Pembelajaran Generatif (MPG)”, dari} Anwarholil.blogspot.com/2008/04/pembelajaran4generatif4mpg.html, 10 November 2009

39_{Gilian Scalzo, “ % ( ”, dari}

www.readingcenter.buffalo.edu/center/research/gencom.html, 12 Desember 2007

melainkan aktif dalam proses belajar untuk membangun pemahaman atas informasi yang ditemukannya.

Dalam model pembelajaran generatif pikiran bukanlah suatu

! yang pasif belajar mencatat informasi yang datang.

Osborne dan Wittrock juga Van Den Berg dalam Maria menyatakan bahwa proses pembentukan pengetahuan menurut model pembelajaran generatif adalah sebagai berikut:41

"* !

!+ "* & ) # " +# "* ( ! ! 7

41_{Haratua Tiur Maria S, ' : B}

! & ! ) + Tesis Pascasarjana (Bandung: IKIP, 1999), h" 13. Tidak diterbitkan

2.Otak menentukan data sensori mana yang dipilih dan diperhatikan 1. Otak mengatur

dan mengarahkan indera

3.Masukan sensori belum mempunyai makna

4.Siswa membangun hubungan antara data sensori baru denagn isi otak(memori)

7.Makna yang dibangun oleh siswa disimpan di otak (memori melalui proses asimilasi dan akomodasi)

5.Hubungan yang dibangun berguna untuk memberikan makna terhadap data sensori

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan teori belajar generatif merupakan suatu penjelasan tentang bagaimana seorang siswa membangun pengetahuan dalam pikirannya, seperti membangun ide tentang suatu fenomena atau membangun arti untuk suatu istilah dan juga membangun suatu strategi untuk sampai pada suatu penjelasan tentang pertanyaan bagaimana dan mengapa. Dalam pembelajaran generatif, di mana siswa diajarkan bagaimana melakukan kerja mental, menangani informasi baru yang bersumber dari informasi yang sudah diterima sebelumnya.

Model pembelajaran generatif bertujuan untuk

memperkenalkan konsep dan dapat mengadopsi informasi baru terhadap apa yang mereka ketahui sebelumnya. Keunggulan dari model pembelajaran generatif ini adalah lebih efisien dan efektif untuk meningkatkan rasa tanggung jawab siswa secara mandiri bekerjasama dengan teman sekelompoknya untuk mengolah informasi dan meningkatkan keterampilan berkomunikasi.42

Menurut Scalzo keunggulan dari pembelajaran generatif ini adalah:

a) Siswa aktif dalam proses belajar,

b) Meningkatkan kemampuan pemahaman siswa,

c) Meningkatkan prestasi tanpa menambah jam pelajaran dan tanpa memerlukan perlengkapan yang mahal, dan

d) Mengembangkan kemampuan metakognitif siswa.

Jadi model pembelajaran generatif adalah model pembelajaran dalam menggunakan pendekatan generatif yang berorientasi pada paham bahwa belajar pada dasarnya adalah pengembangan intelektual. Teori atau konsep baru yang diperoleh dengan model ini merupakan generalisasi dari faktor4faktor empiris, sehingga pembahasan dimulai dari fakta4fakta atau data4data. Konsep

atau teori yang telah diuji kemudian disusun menjadi suatu kesimpulan.

Adapun komponen4komponen dari model pembelajaran

geneartif, yaitu proses motivasi ( % ), proses

belajar ( ), proses penciptaan pengetahuan (

! ), dan proses generasi (

). 1) Proses Motivasi

Proses motivasi amat ditentukan oleh minat ( ) dan

atribusi ( ). Menurut Wittrock, persepsi siswa terhadap

dirinya berhasil atau gagal sangat mempengaruhi motivasi belajar siswa, sedangkan minat sangat bersifat pribadi dan berasal dari diri siswa sendiri. 43 Pembelajaran yang dapat meningkatkan minat, ketekunan, dan motivasi adalah aktivitas yang bercirikan:

a) Pembelajaran yang mengatribusikan belajar sebagai hasil dan upaya individu memperbaiki konsep diri,

b) Menciptakan kepuasan dari keterlibatan dalam proses belajar memodifikasi persepsi siswa sebagai siswa aktif,

c) Meningkatkan kendali, tanggung jawab, dan akuntabilitas siswa dalam proses belajar, dan

d) Menggunakan sistem penghargaan sebagai atribusi langsung terhadap upaya individu.

2) Proses Belajar

Proses belajar seseorang dipengaruhi oleh rangsangan

( ) dan niat ( )" Faktor penting dalam proses belajar

adalah perhatian, karena tanpa perhatian, proses belajar tidak akan pernah terjadi pembelajaran.

Kegiatan pembelajaran yang membantu dalam mendapatkan perhatian siswa tersebut adalah aktivitas yang:

a) Menyediakan latihan sebagai alat untuk memperhatikan dengan cara kontrol diri , perencanaan, dan pengorganisasian,

b) Mengemukakan tujuan intruksional yang jelas dan pertanyaan4 pertanyaan yang menantang,

c) Memberikan interpretasi akan pentingnya topik yang dipilih, d) Menjelaskan relevansi topik4topik yang disajikan dengan

menggunakan kasus4kasus yang mencerminkan permasalahan, misteri, investigasi, dan

e) Mengarahkan perhatian siswa agar menjadi pembelajaran yang bermakna bagi siswa.

3) Proses Penciptaan Pengetahuan

Proses penciptaan pengetahuan dilandasi pada beberapa komponen ingatan ( ), yaitu hal4hal yang sudah diketahui

sebelumnya ( ), kepercayaan atau sistem nilai

( ), konsep ( ), keterampilan strategi kognitif

( ), dan pengalaman ( 7 ). Ingatan berfungsi

untuk menerima, mengkode, dan menyimpan informasi.44

Sementara itu, di antara lima komponen ingatan tersebut, maka hubungan antarkonsep diformulasikan, dan kebermaknaan dapat terbentuk sebagai pengetahuan seseorang.

Dalam hal ini, hal4hal yang sudah diketahui sebelumnya oleh seseorang sangat berpengaruh terhadap proses belajarnya. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kemampuan yang diharapkan dari belajar bermakna adalah kemampuan siswa dalam koneksi.

Oleh karena itu, disarankan agar aktivitas pembelajaran merupakan aktifitas yang:

a) Mencoba menghubungkan antara pengetahuan yang baru dengan pengalaman dan pengetahuan awal siswa, dan

b) Menghasilkan sesuatu yang dapat dilihat dari proses belajar.

4) Proses Generasi

Pada dasarnya pada saat konstruksi,pengetahuan siswa menggenerasikan hubungan antara berbagai informasi yang mereka peroleh dari pengalaman kemudian mereorganisasi, mengelaborasi,

dan merekonseptualisasi informasi untuk membentuk

pengetahuan.45

Hal yang penting diingat dalam model pembelajaran generatif adalah pengetahuan awal yang dimiliki siswa yang sangat berpengaruh terhadap kemampuan siswa dalam proses pembelajaran.

*6 & ): & ) +# "* ( ! ! 7

Dalam melaksanakan pembelajaran generatif, guru perlu memperhatikan beberapa hal, diantaranya adalah sebagai berikut: 1) Menyajikan demonstrasi untuk menantang intuisi siswa. Setelah

guru mempersiapkan demonstrasi yang menghasilkan peristiwa yang dapat berbeda dari intuisi siswa. Dengan melihat peristiwa yang berbeda dari dugaan mereka maka di dalam pikiran mereka

timbul perasaan kacau ( ) yang secara psikologis

membangkitkan perasaan tidak tenteram sehingga dapat memotivasi mereka untuk mengurangi perasaan kacau itu dengan mencari alternatif jawaban,

2) Mengakomodasi keinginan siswa dalam mencari alternatif

penjelasan dengan menyajikan berbagai kemungkinan kegiatan siswa antara lain berupa eksperimen/percobaan, kegiatan kelompok menggunakan diagram, analogi, atau simulasi, pelatihan

menggunakan tampilan jamak ( ) untuk

mengaktifkan siswa dalam proses belajar. Variasi kegiatan ini dapat membantu siswa memperoleh penjelasan yang cukup memuaskan, dan

3) Untuk lebih memperkuat pemahaman siswa maka guru dapat

memberikan soal4soal terbuka ( ; ), soal4soal

kaya konteks ( 7 ; ) dan pertanyaan terbalik

( % ) yang dapat dikerjakan secara berkelompok. 46

Model pembelajaran generatif terdiri dari empat tahap, yaitu: (1) pendahuluan atau tahap eksplorasi; (2) tahap pemfokusan; (3) tahap tantangan; dan (4) tahap penerapan konsep. 47

(1) Pendahuluan atau tahap eksplorasi

Pada tahap eksplorasi guru membimbing siswa untuk melakukan eksplorasi terhadap pengetahuan, ide, atau konsepsi awal yang diperoleh dari pengalaman sehari4hari atau diperoleh dari pembelajaran pada tingkat kelas sebelumnya. Pada proses pembelajaran ini guru berperan memberikan dorongan, bimbingan, motivasi dan memberi arahan agar siswa mau dan dapat mengemukakan pendapat/ ide/ hipotesis. Pendapat/ ide/ hipotesis siswa itu mungkin ada yang benar dan mungkin pula ada yang salah. Prakonsepsi siswa ini pada umumnya bersifat miskonsepsi. Namun demikian, guru pada saat itu sebaiknya tidak memberikan makna, menyalahkan atau membenarkan terhadap konsepsi siswa.

(2) Tahap pemfokusan

Pada tahap ini guru mengarahkan siswa untuk

menjelaskan ide/gagasannya. Pada pihak lain, siswa melakukan pengujian hipotesis melalui kegiatann4kegiatan untuk lebih

46_{Anwar Kholil, “Pembelajaran Generatif (MPG)”, dari} Anwarholil.blogspot.com/2008/04/pembelajaran4generatif4mpg.html, 10 November 2009

47 _{Made Wena, . % @}

mengenal material4material yang digunakan untuk mengeksplorasi konsep. Di samping itu, siswa juga mengajukan pertanyaan4pertanyaan yang berkaitan dengan konsep yang dipelajari serta mempresentasikan atau mengkomunikasikan konsepsinya kepada teman sejawatnya melalui diskusi kelompok atau diskusi kelas.

(3) Tahap tantangan

Pada tahap tantangan guru berperan sebagai moderator dan fasilitator agar jalannya diskusi dapat terarah. Guru mempertimbangkan dan menghargai semua gagasan siswa. Pada tahap ini sebaiknya guru memberikan pemantapan konsep dan latihan soal. Latihan soal dimaksudkan agar siswa memahami secra mantap konsep tersebut. Pada pihak lain, para siswa mempertimbangkan serta menguji gagasan teman sejawatnya dengan jalan mencari bukti4bukti sehingga diharapkan pada akhir diskusi siswa memperoleh kesimpulan dan pemantapan konsep yang benar.

(4) Tahap penerapan konsep

Pada tahap ini, guru memberikan soal4soal. Kemudian siswa diajak untuk dapat memecahkan masalah dengan konsep barunya atau konsep yang benar dalam situasi baru yang berkaitan dengan hal4hal praktis dalam kehidupan sehari4hari. Pada tahap ini siswa perlu diberi latihan4latihan soal. Dengan adanya latihan soal, siswa akan semakin memahami konsep secara mendalam dan bermakna. Lebih lanjut, guru membantu siswa dalam memecahkan masalah4masalah yang sulit.

6 % & 9

Beberapa penelitian yang relevan dengan penelitian ini seperti yang dilakukan Yaniawati (2001) dalam penelitiannya menyimpulkan bahwa

belum mencapai kriteria hasil belajar yang baik. Namun secara umum siswa

memiliki sikap positif terhadap pembelajaran dengan pendekatan ;

dan soal4soal koneksi matematika.

Dhini Kusumawati (2010) dalam skripsinya yang berjudul;Pengaruh Metode Inkuiri dalam Pembelajaran Matematika Terhadap Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematik Siswa” menyimpulkan dari hasil tes kemampuan koneksi diperoleh nilai rata4rata kelas kontrol 67,5 dan rata4rata kelas eksperimen 77,83. Dengan kata lain, rata4rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa pada siswa yang diajarkan dengan metode inkuiri lebih tinggi dari rata4rata hasil tes kemampuan koneksi matematik siswa yang diajarkan dengan metode konvensional.

Gusti Ayu Mahayukti (2001) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengembangan Model Pembelajaran Generatif Dengan metode PQ4R dalam Upaya Meningkatkan Kualitas Pembelajaran Matematika”, menyimpulkan hasil penelitian menunjukkan di akhir pembelajaran rata4rata skor hasil belajar siswa didapatkan 6, 93 pada siklus I, 7,82 pada siklus II, dan 8, 02 pada siklus III. Hal ini menunjukkan bahwa pembelajaran generatif dengan metode PQ4R dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika, menurunkan miskonsepsi, meningkatkan hasil belajar, meningkatkan aktifitas belajar, dan meningkatkan kualitas pengajaran guru. Selain itu pula, pembelajaran generatif dengan metode PQ4R mendapat tanggapan positif dari guru dan siswa.

56 ! & ! !

Pembelajaran matematika di sekolah sangat diperlukan karena dapat membantu siswa dalam kehidupan sehari4hari dan juga membantu siswa dalam mempelajari berbagai ilmu pengetahuan. Dengan pembelajaran matematika diharapkan siswa memiliki kemampuan4kemampuan untuk menghadapi berbagai permasalahan. Salah satu dari kemampuan tersebut adalah kemampuan koneksi matematika. Melalui koneksi matematika, konsep pemikiran dan wawasan siswa terhadap matematika akan semakin luas sehingga siswa tidak hanya tertuju pada suatu topik yang sedang dipelajari.

Namun pada kenyataannya yang terjadi adalah sebaliknya, siswa lebih cenderung tertuju pada materi yang sedang dipelajari saja dan melupakan materi sebelumnya. Siswa menganggap materi yang sudah berlalu tidak diperlukan lagi untuk diingat. Akibatnya ketika mereka dihadapkan dengan persoalan atau materi baru yang melibatkan materi

sebelumnya, mereka kesulitan untuk menyelesaikan persoalan

tersebut.Sehingga siswa menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit dan tidak menyenangkan. Banyak faktor yang menyebabkan hal ini terjadi diantaranya kecerdasan siswa, kemampuan belajar, minat siswa, model pembelajaran, suasana belajar, dan kompetensi guru.

Menanggapi hal4hal tersebut, guru hendaknya menyelenggarakan suatu pembelajaran yang lebih inovatif dan kondusif agar dapat lebih melibatkan siswa secara aktif dalam belajar, sehingga siswa memiliki kemampuan koneksi matematika yang tinggi. Berdasarkan teori model pembelajaran yang memungkinkan dapat meningkatkan kemampuan koneksi

matematika salah satunya adalah model pembelajaran generatif ( %

dalam proses belajar mengajar, siswa diberi kebebasan dan keleluasaan untuk mengembangkan kemampuan pemahaman dan metakognitifnya serta potensi lainnya. Guru hanya sebagai fasilitator dan motivator untuk memacu motivasi, dan tanggung jawab siswa dalam suasana yang menyenangkan, sehingga materi pembelajaran akan mudah dipahami oleh siswa secara mandiri dan pembelajarannya menjadi pembelajaran yang bermakna.

Dengan demikian, pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran generatif diduga dapat meningkatkan kemampuan koneksi matematika siswa.

6 & ( +

6 " #

Penelitian dilakukan di kelas SMAN I Tirtayasa Serang. Sedangkan waktu penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2010 /2011.

6 +# #

Metode penelitian yang digunakan adalah metode eksperimen semu (quasi eksperimen) yaitu metode yang tidak memungkinkan peneliti untuk melakukan pengontrolan penuh. Penelitian ini dilakukan terhadap kelompok4 kelompok homogen, dengan membagi dua kelompok, yaitu kelompok X1

dan kelompok X2. Kelompok X1 adalah kelompok yang diberi perlakuan

model pembelajaran generatif, sedangkan kelompok X2 adalah kelompok

yang tidak diberi perlakuan model pembelajaran generatif. Perlakuan ini diberikan selama kegiatan belajar mengajar berlangsung yaitu pada pokok bahasan sistem persamaan linear dan kuadrat.

Setelah penguasaan materi pelajaran, kedua kelompok diberi tes yang sama. Kemudian membandingkan hasil tes tersebut antara siswa yang memperoleh model pembelajaran generatif (kelompok X1) dengan siswa

yang tidak memperoleh model pembelajaran generatif (kelompok X2)

Penelitian ini menggunakan rancangan penelitian

. Untuk pelaksanaannya diperlukan 2 kelompok, yaitu:

1. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang diajar dengan menggunakan model pembelajaran generatif.

Desainnya dapat digambarkan sebagai berikut:

*

-+" + ! " +

(R) E XE Y

(R) K Xk Y

Keterangan :

R : Proses pemilihan subjek secara random.

E : Kelompok eksperimen

K : Kelompok Kontrol

Y : Postest

X : Perlakuan

56 + # "

-6 +

Populasi adalah “semua