Teknologi dan Aplikasi Elektromagnetik ~materi2b

Hukum Coulomb dan

Intensitas Medan Listrik

Dr. Ramadoni Syahputra

MEDAN LISTRIK

DISEBABKAN

MEDAN LISTRIK OLEH

DISTRIBUSI MUATAN VOLUME



Q =



_v



v

Sejumlah kecil muatan



Q

Muatan total dalam volume

berhingga didapatkan dengan

melakukan integrasi ke

seluruh volume tersebut:









_vol

dQ

_vol v

dv

MEDAN LISTRIK OLEH

MUATAN GARIS

L

P

y z

x

R a_R

za_z

L

dQ = _L dL

free space

dE_

kita mempunyai

dE

= L _R

R dL

a

2 0

4





atau

dE

_

=

Dengan menggantikan R

2

dengan

L

2

+



2

dan menjumlahkan

kontribusi setiap elemen muatan,

E

_

=









4



0

(

2





2

)

3/ 2





L

Pengintegrasian dengan tabel

integral atau perubahan L =  cot  menghasilkan

E

_ =

            2 2 2 0 1

4   



L L

L

dan

E

_

=







0

2

MEDAN LISTRIK OLEH

MUATAN BIDANG

• Konfigurasi muatan yang tersebar merata pada bidang tak terhingga dengan kerapatan serbasama _s C/m2, biasanya dipakai untuk distribusi muatan pada

konduktor dalam saluran transmisi pipih atau kapasitor keping sejajar.

• Muatan statik berada pada permukaan penghantar dan bukan di dalam penghantar tersebut, karena itu _s kita sebut sebagai kerapatan muatan permukaan.

Kerapatan muatan garis atau muatan per satuan panjang adalah

dan jarak dari muatan garis ini ke titik umum P pada sumbu x adalah

2 2

y

x

R





dy

s

L



Kontribusi E_x pada P dari pita dengan lebar diferensial ,

2 2 0 2 2 0 2 cos

2 x y

dy x

y x

dy

dE_x s s

       

Penjumlahan efek dari semua pita menghasilkan,            



x y y x dy x

E_x s s 1

Jika titik P dipilih pada sumbu x yang negatif, maka

0

2

s x

E  

karena arah medannya selalu menjauhi muatan positif.

Kesukaran dalam tanda ini biasanya diatasi dengan memakai vektor satuan aN yang arahnya ke luar dari bidang dan normal pada bidang tersebut. Jadi,

N s

a E

0

2



x s a E 0 2    x s a E 0 2   

 E = E+ + E– = 0

dan untuk x < 0

x s a E 0 2     x s a E 0 2  

 E = E+ + E– = 0

bilamana 0< x < a

x s a E 0 2    x s a E 0 2  

 E = E+ + E– = x s

a

0 

Contoh Soal

 Muatan titik 5 nC terletak di (0, 0, 5) dan (4, 3, 0).

 Tentukan intensitas medan listrik (E) dan

Contoh Soal

 Muatan garis tak-berhingga serbasama, _L = 10 nC/m, terletak sepanjang sumbu z dalam ruang hampa.

 Tentukan intensitas medan listrik (E) dan

Tugas

1. Muatan titik 25 nC terletak di (2, -6, 5) dan

(3,7, -4). Tentukan intensitas medan listrik (E) dan kerapatan fluks listrik (D) pada

titik (4, 5, 7).

2. Muatan garis tak-berhingga serbasama, _L

= 30 nC/m, terletak sepanjang sumbu y dalam ruang hampa. Tentukan intensitas medan listrik (E) dan kerapatan fluks