Analisa Lendutan Balok Beton Bertulang Dengan Variasi Diameter Tulangan Berbeda
Dan Letak Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tetap Sama Dengan Cara Teoritis Dan Simulasi Program FEA
(Study Literatur)
Diajukan Untuk Melengkapi Syarat Penyelesaian Pendidikan Sarjana Teknik Sipil
Disusun oleh :
YOGI RIKARDO PAKPAHAN 13 0424 004
BIDANG STUDI STRUKTUR DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
LEMBAR PENGESAHAN
Analisa Lendutan Balok Beton Bertulang Dengan Variasi Diameter Tulangan Berbeda
Dan Letak Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tetap Sama Dengan Cara Teoritis Dan Simulasi Program FEA
(Study Literatur) TUGAS AKHIR
Diajukan untuk Melengkapi Tugas-tugas dan Memenuhi Syarat untuk Menempuh Ujian Sarjana Teknik Sipil
Dikerjakan oleh :
YOGI RIKARDO PAKPAHAN 13 0424 004
Pembimbing :
Ir. Torang Sitorus, MT NIP. 19571002 198601 1 001
SURAT PERNYATAAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Yogi Rikardo P
NIM : 13 0424 004
Dengan ini menyatakan bahwa Tugas Akhir saya ini dengan judul “Analisa Lendutan Balok Beton Bertulang Dengan Variasi Diameter Tulangan Berbeda Dan Letak Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tetap Sama Dengan Cara Teoritis Dan Simulasi Program FEA (Study Literatur)” bebas plagiat.
Apabila dikemudian hari terbukti terhadap plagiat dalam Tugas Akhir saya tersebut, maka saya bersedia menerima sanksi sesuai ketentuan peraturan perundang-undangan.
Demikian pernyataan ini saya perbuat untuk dipergunakan sebagaimana mestinya.
Medan, September 2015 Penyusun,
i
ABSTRAK
Balok merupakan salah satu bagian elemen struktur yang berfungsi menerima beban yang ada. Karena dibebani, komponen struktur tersebut pasti memiliki reaksi terhadap beban yang bekerja, contohnya saja balok beton bertulang, jika dibebani maka akan mengalami lendutan yang besarnya tergantung dari besarnya beban yang diberikan dan material balok beton bertulang itu sendiri. Dan jika beban melampaui batas kekuatan balok beton bertulang tersebut maka lendutan tersebut semakin besar dan akhirnya terjadi retak pada daerah balok beton bertulang yang mengalami tarik. Selain anlisa teoritis ada beberapa cara untuk menganalisa lendutan balok beton bertulang dan salah satunya adalah metode finite element. Tugas akhir ini menyajikan hasil analisa terhadap 2 (dua) buah balok beton bertulang yang memiliki dimensi sama yaitu 400 mm x 800 mm, dan memiliki luas tulangan tarik yang sama namun diameter tulangan berbeda. Type pertama menggunakan 16 16 dan type kedua 4 32. Analisa lendutan dilakukan dengan dua metode yaitu secara teoritis dan menggunakan program berbasis elemen hingga. Hasil yang diperoleh adalah Dengan luas tulangan yang sama, Balok Type II memiliki momen nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 425,3 kNm dan 99 kN, sedangkan balok type I memiliki momen nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 417,5 kNm dan 97 kN. Berdasarkan rangkaian analisis dan perhitungan mengenai perilaku lendutan beton bertulang, menurut SNI-03-2847-2002 dan simulasi program Abaqus/CAE membuktikan bahwa dengan beban yang sam balok Type II memiliki lendutan yang lebih kecil dibandingkan balok Type I. Sehingga bisa dikatakan bahwa Diameter dan letak tulangan mempengaruhi kemampuan balok menahan beban lentur yang ada
ii
ABSTRACT
Beams is one part of the structural elements that function to receive the existing load. Being burdened, the structural components must have had a reaction to the work load, for example, only reinforced concrete beams, if saddled it will undergo a deflection which depends on the magnitude of the applied load and material reinforced concrete beam itself. And if the load exceeded the strength of reinforced concrete beams, the deflection is greater and eventually cause cracks in reinforced concrete beams areas experiencing attraction. In addition to theoretical analysis there are several ways to analyze the deflection of reinforced concrete beams and one of them is the finite element method. This final project presents the analysis of two (2) pieces of reinforced concrete beams which have the same dimensions of 400 mm x 800 mm and has a tensile reinforcement same area but different diameter of reinforcement. The first type uses 16 16 and second type 4 32. Deflection analysis done by two methods that are theoretically and using finite element-based program. The results are the same broad reinforcement, Beams Type II has a nominal torque / moment of serviceability and load larger P is 425.3 kNm and 99 kN, the beam type I has a nominal torque / moment of serviceability and load larger P namely 417.5 KNM and 97 kN. Based on the circuit analysis and calculation of the deflection behavior of reinforced concrete, according to SNI 03-2847-2002 and simulation program Abaqus / CAE prove that the burden sam beam deflection Type II has a beam that is smaller than Type I. That is to say that the diameter and beam reinforcement layout affects the ability of the existing resist bending loads
ii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur Penulis panjatkan kepada Tuhan yang Maha Esa atas limpahan berkah, rahmat, serta karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.
Tugas Akhir ini disusun guna melengkapi tugas-tugas dan memenuhi syarat untuk mencapai gelar Sarjana Teknik Sipil, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Adapun judul Tugas Akhir ini adalah “Analisa Lendutan Balok Beton Bertulang Dengan Variasi Diameter Tulangan Berbeda Dan Letak Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tetap Sama. Dengan Cara Teoritis Dan Simulasi Program FEA.
Penyelesaikan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan, dukungan, serta bimbingan dari berbagai belah pihak. Oleh karena itu, penulis ingin menyampaikan ucapan terima kasih kepada :
1. Bapak Prof. Dr. Ing. Johannes Tarigan, selaku Ketua Departemen Teknik Sipil;
2. Bapak Ir. Syahrizal, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Sipil; 3. Bapak Ir. Zulkarnain A. Muis, M.Eng.Sc, selaku Koordinator PPSE,
Departemen Teknik Sipil;
iii
5. Bapak Ir. Besman Surbakti, MT dan Bapak Ir.Robet Panjaitan., selaku Penguji, yang turut memberikan masukan dalam proses penyelesaian Tugas Akhir ini;
6. Bapak/ibu seluruh Staff Pengajar, serta Pegawai Administrasi Departemen Teknik Sipil;
7. Teristimewa untuk kedua Orang Tua penulis, Ayahanda dan Ibunda, serta Saudari penulis, yang telah bersabar dan tak henti-hentinya memberikan doa, motivasi, nasehat, serta dukungan. Terima kasih atas segala pengorbanan, cinta, dan kasih sayang yang tiada batas untuk penulis. 8. Buat teman-teman seperjuangan penulis ,serta teman-teman Mahasiswa/i
Angkatan 2013 dan Mahasiswa Teknik Sipil lainnya, yang tidak dapat disebutkan seluruhnya, terima kasih atas semangat dan bantuannya selama ini.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini masih terdapat kekurangan. Oleh karena itu, penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun, demi perbaikan untuk menjadi lebih baik lagi.
iv
2.1.1 Karakteristik dari sifat mekanik beton ... 9
2.1.2 Jenis-Jenis Keruntuhan Lentur Beton ... 11
2.1.3 Analisis Balok Persegi dengan Tulangan Tarik Saja ... 11
2.2 Besi Tulangan Beton ... 13
2.3 Lendutan ... 15
v
2.3.3 Lendutan Yang diijinkan pada balok
( Nawy,2003 dan SNI 2002 ) ... 22
3.2 Analisis Lendutan Balok Beton Bertulang Yang letak dan Diameter Besi Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tulangan Sama ... 33
3.2.1 Type 1 ... 33
3.2.1.1 Analisa Penampang Pada taraf praretak ... 36
3.2.1.2 Analisa Penampang Pada taraf pasca retak ... 37
3.2.1.3 Menentukan Nilai Lendutan ... 38
3.3 Pemodelan pada program Abaqus/CAE ... 39
vi
BAB IV ANALISA HASIL PERHITUNGAN DAN SIMULASI PROGRAM
ABAQUS/CAE ... 45
4.1 Analisis Lendutan Balok Beton SNI-03-2847-2002 ... 46
4.1.1 Type I ... 46
4.2.2 Type II ... 52
4.2 Analisis Lendutan Balok Beton dengan Abaqus/CAE ... 58
BAB V PENUTUP ... 64
5.1 Kesimpulan ... 64
5.2 Saran ... 65
DAFTAR PUSTAKA ... xi
vii
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1. Balok yang melendut ketika dibebani
Gambar 2.1. Hubungan antra tegangan dan regangan tekan beton Gambar 2.2. Blok Tegangan persegi ekivalen penampang balok Gambar 2.3. Hubungan antra tegangan dan regangan besi tulangan
Gambar 2.4. Hubungan beban–lendutan pada balok. Daerah I, Taraf praretak; Daerah II, Taraf pascaretak ; Daerah III, Taraf pasca-serviceability [Nawy,2003].
Gambar 2.5. Gambar penampang transformasi (belum retak) Gambar 2.6. Gambar penampang transformasi (retak)
Gambar 2.7. Faktor Pengali untuk lendutan jangka panjang [Nawy,2003 Gambar 2.8. Program Komputer Berbasis FEA ( Finite Element Analysis ) Gambar 2.9. Keterangan program Abaqus
Gambar 3.1. Bagan Alir Metode Penelitian
Gambar 3.2. Model balok beton bertulang yang dianalisis
Gambar 3.3. Dua type Model penampang balok beton bertulang yang dianalisis Gambar 3.4. Contoh type I penampang balok beton bertulang yang dianalisis Gambar 3.5. Contoh tegangan tekan ekivalen penampang balok type I
Gambar 3.6. Bentuk struktur yang ditinjau
Gambar 3.7. Contoh Penampang Transformasi belum retak pada penampang balok type I
viii
Gambar 3.9. Lendutan balok yang ditinjau dengan integrasi ganda Gambar 3.10. Menu pada Modul Part
Gambar 3.11. Menu pada Modul Property Gambar 3.12. Menu pada Modul Assembly Gambar 3.13. Menu pada Modul Step Gambar 3.14. Menu pada Modul Interaction Gambar 3.15. Menu pada Modul Load Gambar 3.16. Menu pada Modul Mesh Gambar 3.17. Menu pada Modul Job
Gambar 4.1. Model balok beton bertulang yang dianalisis
Gambar 4.2. type I penampang balok beton bertulang yang dianalisis Gambar 4.3. tegangan tekan ekivalen penampang balok type I
Gambar 4.4. tegangan tekan ekivalen penampang balok type I
Gambar 4.5. Penampang Transformasi retak pada penampang balok type I Gambar 4.6. type II penampang balok beton bertulang yang dianalisis Gambar 4.7. tegangan tekan ekivalen penampang balok type II
Gambar 4.8. Penampang Transformasi belum retak pada penampang balok type II
Gambar 4.9. Penampang Transformasi retak pada penampang balok type I Gambar 4.10. Gambar balok tampak solid
Gambar 4.11. Gambar balok tampak transparan Gambar 4.12. Gambar balok sudah dengan mesh 0.1 Gambar 4.13. Gambar bentuk lendutan balok
ix
x
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1. Ketetentuan Tulangan menurut SNI 07-2502-2002………..14
Tabel 2.2. Beberapa persamaan lendutan balok……….17
Tabel 2.3. Unit yang digunakan saat input data……….27
Tabel 3.1. Type Part………...39
Tabel 3.2. Material dan Section Part………..40
Tabel 3.3. Constraint masing-masing Instance………..………42
Tabel 4.1. Type Part………...58
Tabel 4.2. Material dan Section Part………..58
xi
Ec Modulus Elastisitas Beton Fc Kuat tekan Beton
Fr Modulus Keruntuhan Lentur Beton
Fy Tegangan Leleh Baja
Icr Momen inertia penampang retak yang ditransformasikan ke beton
Ig Momen inertia penampang bruto beton terhadap garis sumbunya
Ie Momen inertia efektif untuk perhitungan lendutan
I Momen inersia L Panjang Balok
Ma Momen maksimum saat lendutan dihiung
Mcr Momen retak
xii
T Tegangan Baja C Tegangan Beton
ε Regangan
i
ABSTRAK
Balok merupakan salah satu bagian elemen struktur yang berfungsi menerima beban yang ada. Karena dibebani, komponen struktur tersebut pasti memiliki reaksi terhadap beban yang bekerja, contohnya saja balok beton bertulang, jika dibebani maka akan mengalami lendutan yang besarnya tergantung dari besarnya beban yang diberikan dan material balok beton bertulang itu sendiri. Dan jika beban melampaui batas kekuatan balok beton bertulang tersebut maka lendutan tersebut semakin besar dan akhirnya terjadi retak pada daerah balok beton bertulang yang mengalami tarik. Selain anlisa teoritis ada beberapa cara untuk menganalisa lendutan balok beton bertulang dan salah satunya adalah metode finite element. Tugas akhir ini menyajikan hasil analisa terhadap 2 (dua) buah balok beton bertulang yang memiliki dimensi sama yaitu 400 mm x 800 mm, dan memiliki luas tulangan tarik yang sama namun diameter tulangan berbeda. Type pertama menggunakan 16 16 dan type kedua 4 32. Analisa lendutan dilakukan dengan dua metode yaitu secara teoritis dan menggunakan program berbasis elemen hingga. Hasil yang diperoleh adalah Dengan luas tulangan yang sama, Balok Type II memiliki momen nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 425,3 kNm dan 99 kN, sedangkan balok type I memiliki momen nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 417,5 kNm dan 97 kN. Berdasarkan rangkaian analisis dan perhitungan mengenai perilaku lendutan beton bertulang, menurut SNI-03-2847-2002 dan simulasi program Abaqus/CAE membuktikan bahwa dengan beban yang sam balok Type II memiliki lendutan yang lebih kecil dibandingkan balok Type I. Sehingga bisa dikatakan bahwa Diameter dan letak tulangan mempengaruhi kemampuan balok menahan beban lentur yang ada
ii
ABSTRACT
Beams is one part of the structural elements that function to receive the existing load. Being burdened, the structural components must have had a reaction to the work load, for example, only reinforced concrete beams, if saddled it will undergo a deflection which depends on the magnitude of the applied load and material reinforced concrete beam itself. And if the load exceeded the strength of reinforced concrete beams, the deflection is greater and eventually cause cracks in reinforced concrete beams areas experiencing attraction. In addition to theoretical analysis there are several ways to analyze the deflection of reinforced concrete beams and one of them is the finite element method. This final project presents the analysis of two (2) pieces of reinforced concrete beams which have the same dimensions of 400 mm x 800 mm and has a tensile reinforcement same area but different diameter of reinforcement. The first type uses 16 16 and second type 4 32. Deflection analysis done by two methods that are theoretically and using finite element-based program. The results are the same broad reinforcement, Beams Type II has a nominal torque / moment of serviceability and load larger P is 425.3 kNm and 99 kN, the beam type I has a nominal torque / moment of serviceability and load larger P namely 417.5 KNM and 97 kN. Based on the circuit analysis and calculation of the deflection behavior of reinforced concrete, according to SNI 03-2847-2002 and simulation program Abaqus / CAE prove that the burden sam beam deflection Type II has a beam that is smaller than Type I. That is to say that the diameter and beam reinforcement layout affects the ability of the existing resist bending loads
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Seiring perkembangan jaman, kemajuan disegala bidang dapat terlihat dan dirasakan dalam kehidupan sehari-hari, mulai dari kemajuan teknologi industri, transportasi, komunikasi dan lain sebagainya. Tidak dapat dipungkiri kemajuan yang pesat ini sangat beriringan dengan pembangunan sarana dan prasarana konstrusi baik itu konstruksi gedung, jalan, jembatan, pelabuhan, saluran irigasi dan lain sebagainya.
Untuk menunjang pembangunan konstrusi bangunan-bangunan diatas tentu diperlukan sebuah perencanaan yang sangat matang. Dalam sebuah perencanaan suatu struktur bangunan, segala aspek dan kriteria harus terpenuhi seperti aspek kenyaman, ekonomi, maupun aspek kekuatan struktur itu sendiri.
Suatu struktur bagunan-bagunan diatas tentulah direncanakan sedemikian rupa agar dapat memenuhi kriteria-kriteria yang diinginkan. Salah satu dasar perencanaan konstrusi adalah menentukan jenis struktur yang akan dibuat, dapat berupa struktur beton, struktur baja, maupun struktur komposit. Dari jenis struktur diatas, dapat diklasifikasin menjadi berbeda-beda karena material yang digunakan, yaitu beton, baja, atau gabungan beton dan baja. Setiap material, baik itu baja atau pun memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing.
2
menjadikannya pilihan material dalam dunia konstruksi. Selain memiliki keunggulan seperti diatas, material ini memiliki beberapa kekurangan antara lain, lemah dalam menahan gaya tarik. Beton merupakan material yang sangat kuat menahan gaya tekan tetapi lemah terhadap gaya tarik. Maka dari itu, material beton dalam struktur dikombinasikan, dengan material yang kuat menahan tarikan. Dilapangan, beton sering dikomposisisikan dengan material baja tulangan sebagai upaya untuk meningkat kan kemampuan struktur beton menahan tarik. Karena hal ini jugalah maka perlu dilakukan terus menerus study mengenai beton, khususnya beton bertulang, agar suatu strukur tersebut dapat memikul beban yang direncanakan. Komponen-komponen struktur gedung yang terbuat dari beton bertulang misalnya pondasi, kolom, plat lantai dan balok. Setiap komponen-komponen struktur tersebut akan menahan beban rencana yang diberikan.
3
Gambar 1.1. Balok yang melendut ketika dibebani
Selain alasan-alasan diatas, lendutan dan retak pada balok beton bertulang dipengaruhi oleh besi tulangan yang ada pada balok tersebut. Besi tulangan memang dipasang untuk menambah kekuatan balok beton untuk menahan gaya tarik yang terjadi. Oleh karena itu jumlah dan besarnya diameter besi tulangan mempengaruhi besar kecilnya lendutan dan besar kecilnya panjang dan lebar retak. Maka perlu dikaji lebih lanjut seberapa besar pengaruh dari besi tulangan tersebut terhadap lendutan dan retak balok beton bertulang tersebut, mengunakan teori-teori yang sudah ada.
4
Seiring dengan majunya perkembangan teknologi komputer, studi numerik menjadi salah satu cara untuk mendapatkan informasi yang tidak dapat diperoleh dari studi eksperimental dan salah satu metode numerik yang digunakan adalah metode elemen hingga (finite element method) dan ada beberapa program-progam simulasi analisis FEA ( Finite Element Analysis ) seperti ANSYS, ATENA, NASTRAN, HYPERMESH, ABAQUS, dan lain-lain.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang yang telah dipaparkan di atas, maka rumusan masalah yang akan diteliti antara lain :
1. Bagaimana menghitung lendutan balok beton bertulang dengan teori yang ada dalam hal ini menggunakan rumus-rumus Sesuai SNI-03-2847-2002
2. Bagaimana menganalisa simulasi perilaku lendutan balok beton bertulang pada program FEA ( Finite Element Analysis )
3. Bagaimana pengaruh lendutan beton bertulang yang berbeda ukuran diameter dan letak besi tulangan tetapi luas penampang tulangan tetap sama.
1.3 Tujuan
Adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah untuk :
1. Menganalisa perilaku lendutan balok beton bertulang dengan teori yang ada dalam hal ini menggunakan rumus-rumus Sesuai SNI-03-2847-2002
5
3. Mengidentifikasi pengaruh lendutan beton bertulang yang berbeda ukuran diameter besi tulangan tetapi luas penampang tulangan tetap sama.
1.4 Manfaat
Manfaat dari pembahasan ini adalah dapat menganalisa perilaku dan mengidentifikasi pengaruh lendutan beton bertulang yang berbeda ukuran diameter dan letak besi tulangan tetapi luas penampang tulangan tetap sama, dan pemahaman penggunaan aplikasi computer dalam identifikasi sifat mekanik beton, sehingga bisa menjadi referensi tambahan dalam perencanaan struktur nantinya.
1.5 Pembatasan Masalah
Dengan mempertimbangkan efisiensi waktu dalam penulisan tugas akhir ini, maka dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut :
1. Lendutan yang dianalisa adalah akibat beban lentur murni yaitu dua beban terpusat statis
2. Penampang yang digunakan untuk komponen balok beton bertulang ini adalah penampang persegi
3. Perletakan atau tumpuan balok adalah sendi-roll
4. Struktur beton bertulang ditinjau dalam system tiga dimensi 5. Balok yang ditinjau masih dalam keadaan elastis
6. Material beton yang digunakan spesifikasi fc’= 25 Mpa
6
1.6 Sistematika Penulisan
Untuk penyajian bahasan yang diteliti, tugas akhir ini dibagi atas 5 (lima) bab dengan sistematika sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Memuat gambaran umum mengenai penelitian yang dilakukan sebagai tugas akhir, berupa penjelasan latar belakang penelitian, perumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisannya.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
Berisi tentang penjelasan umum mengenai sifat dan perilaku beton, jenis-jenis lendutan dan retak.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Membahas tentang penjelasan mengenai langkah-langkah yang akan dilakukan dalam menganalisa perhitungan lendutan dan retak beberapa balok beton bertulang yang berdiameter tulangan berbeda tetapi luas penampang sama
BAB IV ANALISA HASIL PERHITUNGAN DAN SIMULASI PROGRAM ABAQUS/CAE
7
BAB V PENUTUP
8
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
3.1 Material Beton
Beton adalah suatu campuran yang terdri dari pasir, kerikil, atau batu pecah, atau agregat-agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat dari semen dan air membentuk massa mirip batuan. (McCormac.Jack C, 2003). Telah diketahui bahwa keunggulan dari beton adalah kuat tekannya yang tinggi, sementara baja tulangan sangat baik untuk menahan gaya tarik dan geser. Penggabungan antara material beton dan baja tulangan memungkinkan pelaku konstruksi untuk mendapatkan bahan baru dengan kemampuan untuk menahan gaya tekan, tarik, dan geser sehingga struktur bangunan secara keseluruhan menjadi lebih kuat dan aman.
Karena kelebihan yang dimilikinya, maka penggunaan beton bertulang sebagai bahan struktur utama bangunan sangat populer. Beton bertulang lebih menjadi pilihan dibandingkan material lain seperti bambu, kayu, beton konvensional atau baja. Penerapan beton bertulang pada struktur bangunan biasanya dapat dijumpai pada: pondasi (jenis pondasi dalam seperti tiang pancang, bored pile), balok ikat (sloof), kolom, balok, plat beton, dan dinding geser (shear wall) dan banyak lagi. Hal ini karna beton merupakan material yang efisien dan mudah di bentuk sesuai dengan yang ingin direncanakan.
9
dijumpai adalah masalah keretakan yang terjadi pada bahan tersebut. Keretakan pada beton bertulang dapat timbul pada saat pra-konstruksi dan pasca konstruksi, inilah yang menjadi salah satu tantangan dalam merencanakan struktur beton..
Maka daripada itu sangat perlu adanya penelitian terus menerus terhadap material beton, agar karakteristik beton benar –benar diketahui lebih detail dan diketahui dengan baik, sehingga perencanaan stroktur yang menggunakan beton semakin baik dan efisien.
Gambar 2.1. Hubungan antra tegangan dan regangan tekan beton
2.1.1 Karakteristik dari sifat mekanik beton a. Kuat tekan beton
Kuat tekan beton merupakan kemampuan beton untuk menerima gaya
tekan per satuan luas dan dinyatakan dengan Mpa. Kuat tekan beton (f’c)
10
150 mm dan tinggi 300 mm. Pada umur 28 hari dengan tingkat pembebanan tertentu. Selama periode 28 hari silinder beton ini biasanya ditempatkan dalam sebuah ruangan dengan temperatur tetap dan kelembapan 100%.
b. Modulus elastisitas beton
Perbandingan antara tegangan dan regangan beton. Beton tidak memiliki modulus elastisitas yang pasti. Nilainya bervariasi tergantung dari kekuatan beton, umur beton, jenis pembebanan, dan karakteristik dan perbandingan semen dan agregat. Berdasarkan SNI Beton SNI-03-2847-2002 Pasal 10.5.1, modulus elastisitas beton dapat ditentukan berdasarkan :
Ketika sebuah beton menerima beban tekan, silinder tersebut tidak hanya berkurang tingginya tetapi juga mengalami ekspansi (pemuaian) dalam arah lateral. Perbandingan ekspansi lateral dengan pendekatan
longitudinal ini disebut sebagai Perbandingan Poisson (Poisson’s ratio).
11
2.1.2 Jenis-Jenis Keruntuhan Lentur Beton a. Keruntuhan Tarik (Ductile)
Pada keruntuhan jenis ini, tulangan leleh sebelum beton hancur (yaitu mencapai regangan batas tekannya). Keruntuhan jenis ini terjadi pada penampang dengan rasio tulangan yang kecil. Balok yang mengalami
keruntuhan ini disebut “underreinforced”.
b. Keruntuhan Tekan (Brittle/Getas)
Pada kondisi ini, beton hancur sebelum tulangan leleh. Keruntuhan seperti ini terjadi pada penampang dengan rasio tulangan yang besar.
Balok yang mengalami keruntuhan ini disebut “overreinforced”
c. Keruntuhan Seimbang (Balance)
Pada kondisi ini, beton hancur dan besi tulangan leleh terjadi secara bersamaan. Balok seperti ini mempunyai tulangan yang seimbang.
2.1.3 Analisis Balok Persegi dengan Tulangan Tarik Saja
Gambar 2.2. Blok Tegangan persegi ekivalen penampang balok
12
Pada gambar diatas, gaya tekan C pada beton adalah
(4)
Sedangkan gaya tarik baja
(5)
Jika tulangan diasumsikan leleh , maka
(6)
Keseimbangan gaya horizaontal pada penampang mensyaratkan:
(7)
Sehingga
(8)
Sedangkan momen nominal dihitung sebagi berikut:
(9)
(10)
Untuk Pemeriksaan kondisi keruntuhan balok, digunakan persamaan
(11)
dan
(12)
13 Jika
Jika
Untuk menghindari terjadinya keruntuhan pada elemen lentur, SNI-03-2847-2002 Pasal 12.3.3 membatasi rasio tulangan
3.2 Besi Tulangan Beton
Beberapa besi yang dapat ditemukan di dalam beton (lazimnya di temukan di dalam beton dengan susunan tertentu) dinamakan besi tulangan beton / baja tulangan beton. Ketika disebut beton, diartikan beton bertulang sedangkan untuk penyebutan beton tanpa penulangan disebut beton tak bertulang, maka ketika ditanya sebuah gedung lantai 12 konstruksinya beton, maka yang dimaksud dalam hal ini adalah beton bertulang.
14
Perilaku materal baja tulangan dinyatakan dalam bentuk kurva hubungan tegangan-regangan seperti diatas. Terdapat empat fase kurva tegangan-regangan dari baja tulangan, dimulai dari titik awal (tegangan = 0, regangan= 0), kemudian secara kontinue beban terus ditingkatkan hingga akhirnya baja mengalami keruntuhan (putus) .
Besi tulangan pada umumnya terbagi dua jenis, yaitu besi tulangan polos dan ulir/sirip (deformed).Berdasarkan SNI 07-2502-2002 besi tulangan beton harus memenuhi parameter yang ada. Besi tulangan polos harus memenuhi ketentuan sebagai berikut
Tabel 2.1. Ketetentuan Tulangan menurut SNI 07-2502-2002
15
3.3 Lendutan
lendutan merupakan merupakan peristiwa melengkungnya suatu batang yang ditumpu akibat adanya beban yang bekerja pada batang tersebut. Beban yang dimaksud di sini dapat berupa beban dari luar ataupun beban dari dalam karena pengaruh berat batang sendiri. Nawy, Edward G. (1986) membagi properties material beton menjadi dua bagian yaitu jangka pendek atau seketika dan jangka panjang.
Secara teoritis, besar kecilnya lendutan yang dialami suatu batang dipengaruhi oleh beberapa faktor , antara lain :
1. Faktor beban dimana bahan mengalami defleksi akibat adanya beban besar.
2. Faktor momen dimana defleksi timbul akibat beban dengan asumsi pada sumbu X dan Y.
3. Kekakuan batang. Semakin kaku suatu batang maka lendutan akan semakin kecil terjadi pada batang bila batang diberi beban begitupun sebaliknya.
16
terjadi. Dengan kata lain semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun akan semakin besar.
5. Jenis tumpuan yang diberikan pada batang. Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda, oleh karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidak sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi akan semakin kecil. Sejalan dengan hal tersebut maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak), dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit.
6. Jenis beban yang terjadi pada batang. Beban terdistribusi merata dengan beban titik, keduanya memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata, slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat dengan tumpuan lebih besar dari slope pada beban titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada daerah titik tertentu saja
Ada beberapa metode yang digunakan untuk menentukan besarnya suatu lendutan diantaranya:
a. Metode Super posisi
b. Metode luas diagram momen c. Metode energy
17
3.3.1 Lendutan seketika Balok Beton Bertulang
Diketahui bahwa lendutan itu adalah fungsi dari kekakuan yaitu perkalian antara modulus elastisitas beton dengan inersia penampang , lebih populer dengan istilah . Dan kenyataannya, lendutan itu harus dibatasi, karena itu menyangkut masalah kenyamanan. SNI-03-2847-2002 kali ini dengan tegas membuat butir tersendiri, yaitu butir 9.5 tentang Kontrol Terhadap Lendutan.
Pada butir 9.5(2), dikatakan bahwa jika lendutan harus dihitung, maka lendutan yang terjadi seketika (immediate deflection) dihitung dengan metode atau formula standar untuk lendutan elastis, dengan memperhitungkan pengaruh retak dan tulangan terhadap kekakuan struktur.
18
a. Perilaku Lendutan Pada Balok
Hubungan beban-lendutan balok beton bertulang pada dasarnya dapat diidealisasikan menjadi bentuk trilinier seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1. Hubungan ini terdiri atas tiga daerah sebelum terjadinya rupture. Daerah I : Taraf praretak, dimana batang-batang strukturalnya bebas retak. Daerah II :Taraf pascaretak, dimana batang-batang struktural mengalami
retak- retak terkontrol yang masih dapat diterima, baik dalam distribusinya maupun lebarnya.
Daerah III : Taraf pasca-serviceability, di mana tegangan pada tulangan t a r i k t e l a h m e n c a p a i l e l e h n y a .
Gambar 2.4. Hubungan beban–lendutan pada balok. Daerah I, Taraf praretak; Daerah II, Taraf pascaretak ; Daerah III, Taraf pasca-serviceability
19
b. Inersia Penampang Transformasi
Gambar 2.5. Gambar penampang transformasi (belum retak)
Untuk mempermudah perhitungan, penampang dapat ditransformasikan menjadi penampang baja semua atau beton semua . Hal ini dilakukan untuk menggantikan luas baja dengan luas beton ekivalen yang mempunyai kekakuan aksial EA yang sama.Perbandingan elastisitas tulangan non baja dan beton yaitu: disebut rasio tulangan. Maka luas beton ekivalen dari suatu tulangan baja
dengan luas As Akan menajadi nAs.
Dari gambar diatas dapat ditentukan letak pusat berat penampang, yaitu
(13)
atau
(14)
Sedangkan Untuk menentukan Nilai Inersia tampang tranformasi
20
(16)
c. Momen Retak ( )
Momen Retak adalah momen lentur yang dapat menyebabkan terjadinya retak.
(17)
Untuk keperluan desain , SNI-03-2847-2002 mengisyaratkan , besarnya nilai modulus rupture beton dapat diambil :
√ (18)
Dan
(19)
d. Inertia Efektif
Lendutan dihitung berdasarkan momen efektif yang terjadi yang memperhitungkan keretakan yang terjadi
21
Dari gambar diatas dapat ditentukan letak garis netral penampang:
(20)
Dari persamaan tersebut akan diperoleh persamaan kuadrat sehingga diperoleh letak nilai c.
Setelah mengetahui letak garis netral , maka inertia retak/kritis dapat dihitung:
(21)
(22)
Sehingga Momen Inertia efektif dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini:
[ ] (23)
Momen inertia inilah yang diguanakan untuk menghitung besarnya lendutan.
2.3.2 Lendutan Jangka Panjang [Nawy,2003 dan SNI 2002]
22
dengan menggunakan faktor pengali seperti pada persamaan dibawah ini:
(24)
Dimana ρ' adalah rasio penulangan tekan yang dihitung pada lapangan untuk balok ditumpu sederhana dan balok menerus adalah faktor yang diambil sebesar 1,0 untuk lama pembebanan 3 bulan, 1,2 untuk lama pembebanan 6 bulan, dan2,0 untuk lama pembebanan 5 tahun atau lebih.
Gambar 2.7. Faktor Pengali untuk lendutan jangka panjang [Nawy,2003].
23
betonnya. Dengan demikian akan diperoleh elemen-elemen struktur yang semakin langsing dan dalam hal demikian lendutan sesaat maupun jangka panjang sangat perlu dikontrol.
Telah dicantumkan rekomendasi dari SNI mengenai tebal minimum balok sebagai fungsi dari panjang bentang. Terlihat disini bahwa untuk balok yang tidak memikul atau tidak dihubungkan dengan konstruksi yang mungkin rusak akibat lendutan besar, tidak diperlukan perhitungan lendutan. Lendutan-lendutan lainnya harus dihitung dan dikontrol dengan menggunakan Tabel 2.2 Apabila tebal total balok kurang dari yang diperlukan pada tabel, perancang harus membuktikan bahwa lendutan baloknya memberikan serviceability yang memadai, dengan memberikan perhitungan rinci mengenai lendutan sesaat dan lendutan jangka panjangnya.
2.3.4 Retak Beton Bertulang
Balok beton bisa retak ketika menahan momen lentur. Sewaktu serat bawah tertarik (momen positif), beton sebenarnya bisa menahan tegangan tarik tersebut, a. Lebar retak maksimum pada balok beton bertulang [R.Park dan
T.Paulay]
Salah satu penyederhanaan yang disusun berdasarkan penelitian statistik dari data-data tes adalah persamaan R.Park dan T.Paulay adalah sebagai berikut:
(25)
Dimana Lebar retak dengan satuan 0,001 in
24
= Tegangan maksimum ( ksi ) pada tulangan untuk taraf beban kerja yang apabila tidak dihitung dapat digunakan 0,6 fy
= Selimut beton dari sisi bawah ke titik tengah tulangan (in) = Tinggi garis netral ke sisih bawah (in)
= Tinggi garis netral ke pusat tulangan tarik (in)
b. Lebar retak maksimum pada balok beton bertulang [Nawy,2003]
Salah satu penyederhanaan yang disusun berdasarkan penelitian statistik dari data-data tes adalah persamaan gely- Lutz :
√ (26)
Dimana Lebar retak dengan satuan 0,001 in
= (h-c)/(d-c) = harga rata-rata factor tinggi =1,20
= Tegangan maksimum ( ksi ) pada tulangan untuk taraf beban kerja yang apabila tidak dihitung dapat digunakan 0,6 fy
= Tebal selimut beton sampai pusat lapisan pertama tulangan (in)
c. Lebar retak maksimum pada balok beton bertulang [SNI,2002] Menurut SNI - 03 - 2847 - 2002 Pasal 12 . 6 .4 , lebar retak disyaratkan : Bila tegangan leleh rencana fy untuk tulangan tarik melebihi 300 MPa, maka penampang momen positif dan negative maksimum harus dirancang
sedemikian rupa hingga nilai z yang diberikan oleh:
25
Sebagai alternative terhadap perhitungan nilai z, dapat dilakukan perhitungan lebar retak yang diberikan oleh:
√ (27)
Dimana Lebar retak dengan satuan 0,001 in
= (h-c)/(d-c) = harga rata-rata factor tinggi =1,20
= Tegangan maksimum ( ksi ) pada tulangan untuk taraf beban kerja yang apabila tidak dihitung dapat digunakan 0,6 fy
= Tebal selimut beton sampai pusat lapisan pertama tulangan (in) = Luas beton yang tertarik dibagi dengan banyaknya tulangan
(in2) = dimana didefenisikan sebagai banyaknya tulangan pada sisi yang tertarik.
2.3.5 Program FEA ( Finite Element Analysis )
26
Gambar 2.8. Program Komputer Berbasis FEA ( Finite Element Analysis )
2.3.6 Program Abaqus/CAE
27
Gambar 2.9. Keterangan program Abaqus
Proses pemodelan pada ABAQUS/CAE dibagi dalam beberapa modul. Setiap modul memiliki fungsi yang spesifik dalam mendefinisikan model dan setiap modul hanya memiliki tools yang relevan dengan fungsi spesifik tersebut. Dan perlu diingat bahwa Abaqus tidak memiliki konfigurasi unit, tetapi data inputlah yang menentukan unit.
28
Modul-modul dalam Progaram Abaqus tersebut antara lain :
Modul Part
Pada modul ini part-part individual diciptakan dengan cara mensketsa geometri masing-masing atau mengimport geometri yang telah dibuat dari program pemodelan geometri yang lain.
Modul Property
Pada modul ini section dan defenisi material diciptakan dan kemudian diaplikasikannya ke suatu part atau suatu bagian dari part.
Modul Assembly
Pada modul ini part-part individual yang memilki sistem koordinatnya masing-masing digabungkan ke dalam suatu koordinat global dan kedudukan relative antara satu part dengan yang lainnya diatur sehingga menjadi satu model yang utuh. Part yang telah dimasukkan kedalam modul assembly disebut part instance. Satu model ABAQUS hanya dapat memiliki satu macam assembly.
Modul Step
Pada modul ini analisys step diciptakan dan kemudian dikonfigurasikan. Selain itu output request juga dapat dikonfigurasikan disini sesuai kebutuhan.
Modul Interaction
29
objek yang bersifat dependen terhadap analisys step, yang berarti untuk setiap interaksi harus didefinisikan pada analisys step yang mana ia bekerja.
Modul Load
Pada modul ini beban, kondisi batas dan predefined fields didefinisikan. Beban dan kodisi batas bersifat dependen terhadap analisys step yang berarti untuk setiap beban dan kondisi batas harus didefinisikan pada analisys step yang mana mereka bekerja. Beberapa predefined field bersifat dependen terhadap analisys step sementara sisanya diplikasikan hanya pada permulaan analisis.
Modul Mesh
Pada modul ini tersedia tools yang bertujuan menciptakan mesh elemen hingga pada assembly yang telah dibuat.
Modul Job
Pada modul ini analisis model dilakukan dan dimonitor, lebih dari satu model dan run dapat dilakukan bersamaan serta dimonitor secara bersamaan juga.
Modul Visualization
Modul ini menyediakan penyajian secara grafis dari model elemen hingga dan hasil analisis. Informasi hasil yang dikeluarkan sesuai dengan informasi output yang diminta yaitu output request pada modul step.
30
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Pendahuluan
Metode yang digunakan dalam penulisan dan penyusunan tugas akhir ini adalah berupa study literatur, dengan mengumpulkan bermacam-macam teori dan pembahasan melalui buku-buku, peraturan Standar Nasional Indonesia (SNI), dan panduan dari American Concrete Institute (ACI), serta jurnal-jurnal yang berkaitan dengan permasalahan yang dibahas.
31
Gambar 3.1. Bagan Alir Metode Penelitian
SELESAI MULAI
PENGUMPULAN DATA (Study Literatur)
PEMILIHAN KRITERIA DESAIN
ANALISA DAN PERHITUNGAN BALOK STRUKTUR BETON
(Berdasarkan Acuan SNI 03-2847-2002 dan ACI)
TEORITIS
(SNI-2002), (Nawy/ ACI) &( R.Park ; T.Paulay)
SIMULASI PROGRAM BERBASIS FEA
PENARIKAN KESIMPULAN DAN SARAN
ANALISA PERHITUNGAN LENDUTAN BEBERAPA BALOK BETON BERTULANG YANG BERDIAMETER TULANGAN BERBEDA TETAPI LUAS PENAMPANG SAMA
1.
Momen Inertia Effektif
32
Dalam penyajian bahasan mengenai analisis lendutan balok bertulang pada Tugas Akhir ini, penulis mengambil suatu model balok beton bertulang dengan perletakan sederhana dan beban terpusat. seperti yang terlihat pada Gambar 3.1 berikut.
Gambar 3.2. Model balok beton bertulang yang dianalisis
Balok beton bertulang yang dianalisa menggunakan mutu beton fc’ 25Mpa
33
3.2 Analisis Lendutan Balok Beton Bertulang Yang letak dan diameter Besi Tulangan Berbeda Namun Luas Penampang Tulangan Sama
Gambar 3.3. Dua type Model penampang balok beton bertulang yang dianalisis
3.2.1 Type I
Gambar 3.4. Contoh type I penampang balok beton bertulang yang dianalisis
34
Gambar 3.5.Contoh tegangan tekan ekivalen penampang balok type I
Menentuan tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual (pers.8) yaitu:
a =
Menentukan momen nominal balok (pers.9) yaitu :
35
Mn = Asfy (
)
Menentukan rasio tulangan (pers.11,12) yaitu
( )
...ok
Dari persamaan , maka nilai P akan didapatkan
36
3.2.1.1 Analisa Penampang Pada Taraf Praretak :
Gambar 3.7. Contoh Penampang Transformasi belum retak pada penampang balok type I
Menentukan titik berat penampang pada tahap pra-retak (pers.13,14)
37
Menentukan Momen retak (pers 17,18,19)
√
3.2.1.2 Analisa Penampang Pada Taraf Pascaretak
Gambar 3.8. Contoh Penampang Transformasi retak pada penampang balok type I
Menentukan letak garis netral penampang (pers.20) yaitu:
Menentukan momen inertia penampang retak (pers.21,22), yaitu
38
Sehingga diperoleh Momen Inertia efektif (pers.23), yaitu :
[ ]
3.2.1.3 Menentukan nilai lendutan
Gambar 3.9. Lendutan balok yang ditinjau dengan integrasi ganda
Karna bentuk struktur simetri
Dengan metode integrasi ganda diperoleh:
Maka lendutan ditengah bentang adalah:
39
3.3Pemodelan Pada Program Abaqus/CAE 3.3.1 Modul Geometri (Part)
Menggambar geometri, dilakukan pada module part. Terdapat lima part yang perlu digambar untuk menyelesaikan permasalahan ini, yaitu:
Tabel 3.1 Type Part
Nama Part Type
Balok Solid Ekstrusion
Pembeban Solid Ekstrusion
Support Solid Ekstrusion
Tulangan Pokok Wire planar
Sengkang Wire planar
40
3.3.2 Modul Property
Mendefenisikan material, mendefenisikan section dan menga aplikasiakannya ke dalam part yang telah dibuat terdapat pada modul ini. Terdapat tiga material dan lima section yang perlu didefenisikan.
Tabel 3.2 Material dan Section Part
Nama Part Material Section
Balok Beton Solid Homogen
Pembeban Baja Solid Solid Homogen
Support Baja Solid Solid Homogen
Tulangan Pokok Baja Tulangan Truss
Sengkang Baja Tulangan Truss
41
3.3.3 Modul Assembly
Setiap part yang sudah terdefenisi akan dirakit satu persatu
Gambar 3.12. Menu pada Modul Assembly
3.3.4 Modul Step
Pada modul ini analisys step diciptakan dan kemudian dikonfigurasikan. Selain itu output request juga dapat dikonfigurasikan disini sesuai kebutuhan
42
3.3.5 Modul Interaction
Pada modul ini interksi mekanik dan termal antara daerah-daerah dari model atau antar daerah model dan lingkungannya didefinisikan
Tabel 3.3 Constraint masing-masing Instance
Nama Instance I Nama Instance II Constraint
Balok Pembeban Tie
Balok Tulangan Embedded Region
Support Balok Tie
Point Load Pembeban Coupling
Gambar 3.14. Menu pada Modul Interaction
3.3.6 Modul Load
43
Gambar 3.15. Menu pada Modul Load
3.3.7 Modul Mesh
Pada modul ini tersedia tools yang bertujuan menciptakan mesh elemen hingga pada assembly yang telah dibuat. Besarnya mesh diambil 0.1.
44
3.3.8 Modul Job
Pada modul ini analisis model dilakukan dan dimonitor
Gambar 3.17. Menu pada Modul Job
3.3.9 Modul Visualization
45
BAB IV
ANALISA HASIL PERHITUNGAN DAN SIMULASI PROGRAM ABAQUS/CAE
Dalam penyajian bahasan mengenai analisis lendutan balok bertulang pada Tugas Akhir ini, penulis mengambil suatu model balok beton bertulang dengan perletakan sederhana dan beban terpusat. seperti yang terlihat pada Gambar 4.1 berikut.
Gambar 4.1. Model balok beton bertulang yang dianalisis
46
Model balok beton bertulang tersebut nantinya akan dianalisa, bagaimana lendutan yang terjadi akibat perbedaan letak dan diameter besi tulangan (luas penampang tulangan tetap sama) yang ada.
4.1 Analisis Lendutan Balok Beton SNI-03-2847-2002 4.1.1 Type I
Gambar 4.2. type I penampang balok beton bertulang yang dianalisis
Tulangan Tarik As = 3216,991
Tulangan tekan As’ =1608,495
47
Gambar 4.3. tegangan tekan ekivalen penampang balok type I
Menentuan tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual adalah:
a =
Menentukan momen nominal balok adalah :
48
Menentukan Besar Nilai P adalah:
P = 97 kN
Analisa Penampang Pada Taraf Praretak :
Gambar 4.4. Penampang Transformasi belum retak pada penampang balok type II
Menentukan titik berat penampang pada tahap pra-retak
Bagian
Baja Atas 12079.80074 66 797266.8491
Baja Bawah 24159.60149 721.5 17431152.47
49
Beton 320000 10.4779494 35131975.54 17066666667
Baja Atas 12079.80074 344.4779494 1433450251
Baja Bawah 24159.60149 311.0220506 2337072188
Jumlah 356239.4022 3805654415 17066666667
50
Menentukan Momen retak
√ √
= 187545541,2 Nmm = 187,5455412 kNm
Analisa Penampang Pada Taraf Pascaretak
Gambar 4.5. Penampang Transformasi retak pada penampang balok type I
Menentukan letak garis netral penampang:
51
Menentukan momen inertia penampang retak
Bagian
Beton 92295.2 115.369 1228449681 409483226.9 Baja Atas 12079.80074 164.738 327828984.9
Baja Bawah 27376.59237 490.7620 6593579467
Jumlah 131751.5931 8149858133 409483226.9
52
4.1.2 Type II
Gambar 4.6. type II penampang balok beton bertulang yang dianalisis
Tulangan Tarik As = 3216,991
Tulangan tekan As’ =1608,495
tinggi efektif d = 734 mm
jarak antar tulangan s = 57,33 mm
Modulus Elastisitas beton adalah:
√ √
Berat sendiri beton = 2400 . 0,8 . 0,4 . 15 = 11520 kg = 115,2 Kn Berat per meter = 7,68 kN/m
b=40
h=80
4Ø32 2Ø32
d
53
Gambar 4.7. tegangan tekan ekivalen penampang balok type II
Menentuan tinggi blok tegangan tekan ekivalen yang aktual adalah:
a =
90,83
Menentukan momen nominal balok adalah :
54
Menentukan Besar Nilai P adalah:
P = 99 kN
Analisa Penampang Pada Taraf Praretak :
Gambar 4.8. Penampang Transformasi belum retak pada penampang balok type II
Menentukan titik berat penampang pada tahap pra-retak:
Bagian
Baja Atas 12079.80074 66 797266.8491
Baja Bawah 24159.60149 734 17733147.49
Jumlah 356239.4022 146530414.3
55
Beton 320000 11.32567993 41046728.29 17066666667 Baja Atas 12079.80074 345.3256799 1440514127
Baja Bawah 24159.60149 322.6743201 2515466706
Jumlah 356239.4022 3997027562 17066666667
56
Menentukan Momen retak
√ √
= 1895677902.5 Nmm = 189,5677902 kNm
Analisa Penampang Pada Taraf Pascaretak
Gambar 4.9. Penampang Transformasi retak pada penampang balok type I
Menentukan letak garis netral penampang:
57
Menentukan momen inertia penampang retak
Bagian A Luas (mm)
y dari titik berat ke titik berat (mm)
A.y (mm3) I
Beton 95710.4 119.638 1369926983 456642327.6
Baja Atas 12079.80074 173.276 362690849.3
Baja Bawah 27376.59237 494.7240 6700471250
Jumlah 135166.7931 8433089082 456642327.6
58
4.2 Analisis Lendutan Balok Beton dengan Abaqus/CAE
Menggambar geometri, dilakukan pada module part. Terdapat lima part yang perlu digambar untuk menyelesaikan permasalahan ini, yaitu:
Tabel 4.1 Type Part
Nama Part Type
Balok Solid Ekstrusion
Pembeban Solid Ekstrusion
Support Solid Ekstrusion
Tulangan Pokok Wire planar
Sengkang Wire planar
Tabel 4.2 Material dan Section Part
Nama Part Material Section
Balok Beton Solid Homogen
Pembeban Baja Solid Solid Homogen
Support Baja Solid Solid Homogen
Tulangan Pokok Baja Tulangan Truss
Sengkang Baja Tulangan Truss
Tabel 4.3 Constraint masing-masing Instance
Nama Instance I Nama Instance II Constraint
Balok Pembeban Tie
Balok Tulangan Embedded Region
Support Balok Tie
59
Gambar 4.10. Gambar balok (tampak solid)
60
Gambar 4.12. Gambar balok sudah dengan mesh 0.1
61
Gambar 4.14. Gambar bentuk lendutan balok tampak tulangan saja
Hasil Analisis menggunakan abaqus, saat balok diberi beban 90000N, Maka Balok Type I melendut 51,1 mm sedangkang Balok Type II melendut 47,2 mm. Hasil analisa dapat dilihat dalam grafik berikut:
62
Gambar 4.16. Grafik Hubungan Beban dan Lendutan (Abaqus/CAE)
Perbedaan nilai lendutan balok type I dan type II dengan beban 90000 N yang dihitung dengan cara toritis (SNI-03-2847-2002) adalah 2,8 mm, dimana lendutan balok type I lebih besar 3,67% dari balok type II. Sedangkan perbedaan nilai lendutan balok type I dan type II dengan beban 90000 N yang dianalisa dengan cara numerik (Abaqus/CAE) adalah 4 mm, dimana lendutan balok type I lebih besar 7,64% dari balok type II.
Perbedaan nilai lendutan balok type I dengan beban 90000 N yang dihitung dengan cara toritis (SNI-03-2847-2002) dan dengan yang dianalisa dengan cara numerik (Abaqus/CAE) adalah 24,93 mm, dimana lendutan balok yang dihitung dengan cara toritis (SNI-03-2847-2002) lebih besar 32,79% dari balok yang dianalisa dengan cara numerik (Abaqus/CAE).
63
64
BAB V PENUTUP
5.1 Kesimpulan
1. Walau memiliki luasan tulangan yang sama, Rasio tulangan balok berbeda, yaitu Type I adalah 0,0111 sedangkan rasio tulangan Type II adalah 0,0108 2. Dengan luas tulangan yang sama, Balok Type II memiliki momen
nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 425,3kNm dan 99 kN, sedangkan balok type I memiliki momen nominal/momen layan serta beban P yang lebih besar yaitu 417,5 kNm dan 97 kN
3. Berdasarkan rangkaian analisis dan perhitungan mengenai perilaku lendutan beton bertulang, menurut SNI-03-2847-2002 dan simulasi program Abaqus/CAE membuktikan bahwa dengan beban yang sam balok Type II memiliki lendutan yang lebih kecil dibandingkan balok Type I
4. Diameter dan letak tulangan mempengaruhi kemampuan balok menahan beban lentur yang ada.Semakin besar tinggi efektif penampang beton, maka akan semakin kuat menahan beban yang ada.
65
5.2 Saran
DAFTAR PUSTAKA
Asroni, Ali,2010 “Balok dan Pelat Beton Bertulang”, Graha Ilmu, Yogyakarta.
Wang, CK & Salmon,. C,.G. “Disain Beton Bertulang, Erlangga, Jakarta.
Nawy , E., G. 2003 “Beton Bertulang Suatu Pendekatan Dasar”, Penerbit Refika Aditama, Bandung.
McCormac, Jack., C. 2001, “Desain Beton Bertulang Edisi Kelima”, Penerbit Erlangga, Jakarta.
Syal. I.C., Goel.,A.K. 2007, “Reinforced Concrete Structures”, Penerbit S.Chand., India.
Nurozi dkk, (2010). “Pemodelan Retak Pada Struktur Beton Bertulang”, Jurnal Teknik Sipil Vol.17, No. 2
Wiyono, D., R & Trisna William, (2013). “Analisa Lendutan Seketika dan Lendutan Jangka Panjang Pada Struktur Balok”, Jurnal Teknik Sipil Vol. 9, No. 1
Nur Oscar Fitrhah, (2010), “Kajian Esperimental Pola Retak Pada Portal Beton
Bertulang Akibat Beban Quasi Cyclic” Jurnal Rekayasa Sipil Vol. 6, No. 1
Nur Oscar Fitrhah, (2009), “Kajian Esperimental Perilaku Balok Beton Tulangan Tunggal Berdasarkan Type Keruntuhan Balok” Jurnal Rekayasa Sipil Vol.5, No.2
Nur Oscar Fitrhah, (2010), “Tinjauan Kuat Lentur Balok Beton Bertulang Dengan Lapisan Mutu Beton Yang Berbeda” Majalah Ilmiah UKRIM Ed 2/th XII/2007
LAMPIRAN 1
Setelah dibagi ke partition cell
![Gambar 2.7. Faktor Pengali untuk lendutan jangka panjang [Nawy,2003].](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/123dok/535486.62162/40.595.128.495.258.496/gambar-faktor-pengali-untuk-lendutan-jangka-panjang-nawy.webp)
