(Penelitian Quasi Eksperimen di Kelas VIII SMPI Ar-Rahman Karang Tengah)
Skripsi
Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana
Pendidikan
Oleh
Anita Dwi Pratiwi NIM 1110017000046
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) SYARIF HIDAYATULLAH
i
Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, April 2016.
Tujuan penelitian ini untuk menganalisis pengaruh model Process Oriented Guided Inqiry Learning (POGIL) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa. Penelitian ini dilakukan di SMP Islam Ar-Rahman kelas VIII, Tahun Ajaran 2015/2016. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode quasi eksperimen dengan desain penelitian two group post test only design. Sampel penelitian ini sebanyak 57 siswa yang terdiri dari 28 siswa kelas eksperimen dan 29 siswa kelas kontrol yang diperoleh dengan teknik sampling jenuh. Pengumpulan data kemampuan pemecahan masalah matematik menggunakan instrument tes.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan model Process Oriented Guided Inqiry Learning (POGIL) lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung (Direct Instruction). Kemampuan pemecahan masalah matematik tersebut meliputi mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan, membuat model matematika, memilih dan menerapkan strategi, menjelaskan dan memeriksa kebenaran hasil. Kesimpulan penelitian ini adalah model Process Oriented Guided Inqiry Learning (POGIL) memberi pengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa ( = 0,14).
ii
Tarbiyah and Teachers Training, State Islamic University Syarif Hidayatullah Jakarta, April 2016.
The purpose of this research is to analyze the Process Oriented Guided Inqiry Learning (POGIL) model on the student’s ability of mathematical problem solving. This research was conducted at SMP Islamic Ar-Rahman grade VIII, academic year 2015/2016. The method used in this research is quasi experimental method with two group post test only design. The samples are 57students, they are 28 student in experimental class and 29 student in control class that chosen by jenuh sampling technique. Collecting data using a mathematical problem solving ability test instrument.
The result of this research showed that student’s ability of mathematical problem solving in learning by using Process Oriented Guided Inqiry Learning (POGIL) model is higher than student’s ability of mathematical problem solving in learning by using Direct Instruction model. The mathematical problem solving ability include identifying the elements that are known and ask, create mathematical models, choose and implement a strategy, and explaining and verify the result. The conclusion of this research is the use of Process Oriented Guided Inqiry Learning (POGIL) model could gave an effect on the student’s ability of mathematical problem solving ( = 0,14).
iii
Alhamdulillah segala puji kehadirat illahirabbi Allah SWT yang telah memberikan segala karunia, nikmat iman, nikmat islam, dan nikmat kesehatan yang berlimpah dari dunia sampai akhirat. Shalawat dan Salam senantiasa dicurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta seluruh keluarga, sahabat, dan para pengikutnya sampai akhir zaman.
Selama penulisan skripsi ini, penulis menyadari sepenuhnya bahwa tidak sedikit kesulitan dan hambatan yang dialami. Namun, berkat kerja keras, doa, perjuangan, kesungguhan hati dan dorongan serta masukan-masukan yang positif dari berbagai pihak untuk penyelesaian skripsi ini, semua dapat teratasi. Oleh sebab itu penulis mengucapkan terimakasih kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Ahmad Thib Raya, MA., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
2. Bapak Dr. Kadir, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta sekaligus sebagai dosen pembimbing I yang dengan penuh keikhlasan membimbing, memberi saran, dan motivasi kepada penulis selama proses penyusunan skripsi ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaanNya.
3. Bapak Abdul Mu’in, S.Si., M.Pd., Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. 4. Ibu Eva Musyrifah, S.Pd., M.Si., Dosen Pembimbing II yang telah
memberikan waktu, bimbingan, arahan, motivasi, dan semangat dalam membimbing penulis selama ini. Terlepas dari segala perbaikan dan kebaikan yang diberikan, Semoga Ibu selalu berada dalam kemuliaanNya.
5. Ibu Khairunnisa, S.Pd., M.Si., Dosen Pembimbing akademik yang telah memberikan arahan, motivasi, dan semangat dalam penulisan skripsi ini. 6. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah
iv
8. Seluruh dewan guru SMPI Ar-Rahman, khususnya ibu Uun Chaerunisa, S.Pd selaku guru mata pelajaran matematika, serta siswa dan siswi SMPI Ar-Rahman, khususnya kelas VIII-A dan VIII-B.
9. Teristimewa untuk keluarga tercinta Ayahanda Suprapto, Ibunda Suparmi yang tak henti-hentinya mendoakan, melimpahkan kasih sayang dan memberikan dukungan moril dan materil kepada penulis. Mbaku tersayang Anggareni Puspita Dewi, S.Pd, Abangku Willy Septana, S.T, adiku yang keren Anggoro Tri Prasetyo yang tak henti memberikan dukungan dan do’a, TRIO IDUTS nya ammah yang shalih dan shalihah Naufal Adzakwan Al-Isham, Tsabitah Qotrunnada Salsabila, Fatimah Shaqila Khoirunnisa yang menjadi penghiburnya ammah, serta semua keluarga yang selalu mendoakan, mendorong penulis untuk tetap semangat dalam mengejar dan meraih cita-cita.
10. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2010, kelas A, kelas B, dan Kelas C, Terutama Washabee yang memberikan kenangan dan pengalaman selama mengikuti kuliah bersama.
11. Sahabatku Hidayatul Husna, Kurniati Aisah, S.Pd, Ratu Rahma Felasiva, S.Pd, Latifah, S.Pd, Husni Amalia, S.Pd, Uly Mar’atu Zakiyah, S.Pd., yang selalu meluangkan waktu untuk menemani dan memberikan semangat dan bersedia untuk direpotkan dan membantu penulis dalam mengalami kesulitan selama proses penyusunan skripsi.
12. Kakak Kelas angkatan 2009 dan adik kelas angkatan 2011 yang telah membantu memberikan saran dan motivasi kepada penulis.
v
penulis terima dengan hati terbuka. Penulis berharap semoga skripsi ini akan membawa manfaat yang sebesar-besarnya bagi penulis khususnya dan bagi pembaca sekalian umumnya.
Jakarta, 2 Mei 2016
vi
ABSTRACT ... ii
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... vi
DAFTAR TABEL ... ix
DAFTAR GAMBAR ... x
DAFTAR LAMPIRAN ... xi
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 8
C. Pembatasan Masalah ... 8
D. Rumusan Masalah ... 9
E. Tujuan Penelitian ... 9
F. Manfaat Penelitian ... 10
BAB II KAJIAN TEORI DAN HIPOTESIS PENELITIAN ... 11
A. Deskripsi Teoritik ... 11
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 11
a. Pengertian Matematik ... 11
b. Pengertian Masalah Matematik ... 13
c. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 15
d. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 17
2. Model Process Oriented Guded Inquiry Learning (POGIL) ... 19
3. Model Pembelajaran Langsung (Direct Instruction) ... 28
B. Hasil Penelitian Relevan ... 30
C. Kerangka Berpikir ... 31
vii
D. Teknik Pengumpulan Data ... 36
E. Instrumen ... 36
1. Uji Validitas ... 39
2. Reliabilitas ... 41
3. Taraf Kesukaran Soal ... 42
4. Daya Pembeda Soal ... 43
F. Teknik Analisis Data ... 44
1. Uji Prasyarat Analisis ... 45
a. Uji Normalitas ... 45
b. Uji Homogenitas ... 46
2. Uji Hipotesis ... 47
G. Menentukan Proporsi Varians (Effect Size) ... 48
H. Hipotesis Statistik ... 49
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 50
A. Deskripsi Data ... 50
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen... ... 51
2. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Kontrol... ... 52
3. Persentase Rata-Rata Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... ... 56
B. Hasil Pengujian Persyaratan Analisis ... 59
1. Uji Normalitas... 59
viii
D. Pembahasan Hasil Penelitian ... 62
E. Keterbatasan Penelitian ... 76
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 78
A. Kesimpulan ... 78
B. Saran ... 79
DAFTAR PUSTAKA ... 80
ix
Tabel 3.1 Rancangan Desain Penelitian ... 35
Tabel 3.2 Kisi-Kisi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa ... 37
Tabel 3.3 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa ... 38
Tabel 3.4 Rekapitulasi Hasil Uji CVR ... 40
Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Derajat Reliabilitas ... 42
Tabel 3.6 Klasifikasi Interpretasi Tingkat Kesukaran ... 43
Tabel 3.7 Klasifikasi Interpretasi Daya Beda... 44
Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen ... 44
Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen ... 51
Tabel 4.2 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Kontrol ... 53
Tabel 4.3 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 54
Tabel 4.4 Persentase Rata-Rata Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 57
Tabel 4.5 Hail Uji Normalitas Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 60
Tabel 4.6 Hasil Uji Homogenitas ... 60
x
Gambar 4.1 Grafik Histogram dan Poligon Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematik Siswa Kelas Eksperimen ... 52
Gambar 4.2 Grafik Histogram dan Poligon Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Kontrol ... 54
Gambar 4.3 Kurva Perbandingan Nilai Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 56
Gambar 4.4 Persentase Rata-Rata Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 58
Gambar 4.5 Kurva Uji Perbedaan Data Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 62
Gambar 4.6 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Eksplorasi (Exploration) ... 64
Gambar 4.7 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Penemuan Konsep (Concept Invention) ... 64
Gambar 4.8 Contoh Hasil Pekerjaan Siswa Tahap Aplikasi (Application) ... 65
Gambar 4.9 Proses Pembelajaran Kelas Eksperimen ... 67
Gambar 4.10 Proses Pembelajaran Kelas Kontrol ... 68
Gambar 4.11 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Pertama ... 70
Gambar 4.12 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Kedua ... 71
Gambar 4.13 Perbandingan Jawaban Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol pada Indikator Ketiga ... 73
xi
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen... 88
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ... 135
Lampiran 4 Lembar Kerja Siswa (LKS) Kelas Eksperimen ... 179
Lampiran 5 Lembar Kinerja Kelompok ... 211
Lampiran 6 Kisi-Kisi Instrumen CVR Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 213
Lampiran 7 Form Penilaian Uji Validitas Isi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dengan Metode CVR ... 215
Lampiran 8 Rekapitulasi Hasil Uji CVR Oleh Para Ahli ... 226
Lampiran 9 Hasil Uji Validitas Isi Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik dengan Metode CVR ... 227
Lampiran 10 Kisi-kisi Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... ...228
Lampiran 11 Instrumen Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... ...230
Lampiran 12 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik ... 233
Lampiran 13 Perhitungan Uji Validitas Empiris Instrumen ... 235
Lampiran 14 Hasil Uji Validitas Empiris Instrumen ... 236
Lampiran 15 Perhitungan Reliabilitas Instrumen ... 238
Lampiran 16 Hasil Reliabilitas Instrumen ... 239
Lampiran 17 Perhitungan Taraf Kesukaran Instrumen ... 240
Lampiran 18 Hasil Taraf Kesukaran Instrumen ... 241
Lampiran 19 Perhitungan Daya Pembeda Instrumen ... 242
Lampiran 20 Hasil Daya Pembeda Instrumen ... 243
xii
Lampiran 25 Hasil Posttest Kelas Kontrol ... 255
Lampiran 26 Distribusi Frekuensi Kelas Eksperimen ... 257
Lampiran 27 Distribusi Frekuensi Kelas Kontrol ... 262
Lampiran 28 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Eksperimen ... 267
Lampiran 29 Perhitungan Uji Normalitas Kelas Kontrol ... 269
Lampiran 30 Perhitungan Uji Homogenitas ... 271
1 A. Latar Belakang Masalah
Perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK) pada saat ini sangatlah pesat. Perkembangan yang sangat pesat ini kiranya harus disertakan dengan Sumber Daya Manusia (SDM) yang handal dan berkualitas. Hal tersebut dimaksudkan agar seseorang dapat memanfaatkan kemajuan tersebut dengan maksimal. Kehandalan dan kualitas kemampuan seseorang dapat ditopang dengan adanya pendidikan, karena pendidikan diyakini dapat memaksimalkan potensi seseorang sebagai calon SDM yang handal. Dalam pendidikan banyak sekali ilmu yang dapat digali dalam pencapaian SDM yang berkualitas, salah satunya adalah ilmu matematika.
Dalam pendidikan formal, pembelajaran matematika dimulai dari tingkat Sekolah Dasar (SD) hingga pada tingkat Perguruan Tinggi. Perlunya pelajaran matematika diberikan dari tingkat dasar hingga jenjang yang lebih tinggi dikarenakan matematika adalah salah satu bidang ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern dan sebagai dasar dari disiplin ilmu lainnya. Berkaitan dengan hal tersebut, Cockroft mengatakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena: (1) selalu digunakan dalam segi kehidupan, (2) semua bidang studi memerlukan matematika yang sesuai, (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat, dan jelas, (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, (5) meningkatkan kemampuan berfikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan, (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.1
Berdasarkan penjelasan Cockroft diatas, dapat disimpulkan bahwa belajar matematika itu sangat penting karena matematika banyak diaplikasikan dalam
kehidupan sehari-hari. Pada salah satu point di atas, menyebutkan bahwa matematika memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang. Hal tersebut menunjukkan bahwa proses memecahkan masalah tidak dapat dipisahkan dari kegiatan pembelajaran matematika. Dalam kehidupan sehari-hari manusia sering dihadapkan dengan berbagai masalah. Permasalahan tersebut tentu saja tidak semuanya merupakan permasalahan matematika. Namun, matematika dapat menjadikan seseorang berpikir lebih teliti, logis, dan kritis dalam mempertimbangkan solusi terbaik dari permasalahan yang dihadapinya. Hal tersebut memberikan gambaran bahwa matematika dapat membantu proses pemecahan masalah yang dihadapi oleh seseorang.
Proses pemecahan masalah itu sendiri bukan merupakan hal yang mudah. Karena dalam memecahkan masalah melibatkan berbagai kemampuan berpikir yang ada pada diri kita dari tingkat rendah sampai pada tingkat tinggi. Dimana pada kemampuan berpikir tingkat rendah mencakup hal: ingatan, pemahaman dan penerapan, sedangkan pada kemampuan berpikir tingkat tinggi mencakup hal: analisis, sintesis, dan evaluasi.2 Jika pemecahan masalah bukanlah hal yang mudah, maka perlu kiranya bagi seseorang yang hidup pada abad dua puluh satu ini melatih kemampuan pemecahan masalah, dengan begitu diharapkan seseorang dapat menemukan alternatif maupun solusi yang tepat atas permasalahan yang dihadapi bersamaan dengan perkembangan IPTEK yang terjadi saat ini.
Berkaitan mengenai alasan seseorang perlu belajar memecahkan masalah, Holmes beranggapan bahwa adanya fakta bahwa orang yang mampu memecahkan masalah akan hidup dengan produktif dalam abad dua puluh satu ini. Menurutnya, orang yang terampil dalam memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu
kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global. 3 Oleh karena itu, kemampuan pemecahan masalah menjadi salah satu tujuan yang ingin dicapai dari proses pembelajaran matematika di sekolah.
Berdasarkan hasil observasi di SMP Islam Ar-Rahman Karang Tengah Kota Tangerang diperoleh nilai rata-rata ulangan matematika tengah semester ganjil tahun 2015 pada kelas VIII sebesar 46,22. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru bidang studi matematik diketahui bahwa nilai yang diperoleh para siswa akan lebih rendah jika soal-soal yang diberikan berupa soal pemecahan masalah.
Dari hasil wawancara tersebut diperoleh informasi lainnya bahwa sebagian besar siswa sering kali hanya mengikuti langkah guru dalam menyelesaikan soal, sehingga siswa hanya mampu menyelesaikan jenis soal yang telah dicontohkan oleh guru. Untuk jenis soal yang sifatnya non rutin dan menantang para siswa sering mengalami kesulitan ketika mengerjakannya. Ditambah lagi dengan pola pikir atau mind set sebagian siswa yang menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit. Berawal dari anggapan tersebut yang menjadikan salah satu faktor siswa enggan untuk mencoba dan lebih mendalami matematika itu sendiri, sehingga kemampuan siswa dalam memecahkan masalah lemah dan nilai yang diperolehpun kurang memuaskan.
Telah banyak penelitian yang dilakukan terkait dengan pemecahan masalah. Salah satunya yang dilakukan oleh Sudiarta, penelitian yang dilakukan oleh Sudiarta merupakan penelitian pengembangan selama tiga tahun dengan tujuan umum untuk mengembangkan model dan perangkat pembelajaran matematika berorientasi pemecahan masalah kontekstual open-ended untuk sekolah dasar. Pada tahun pertama berhasil diperoleh data yang menggambarkan masalah mendasar yang dihadapi siswa SD di Provinsi Bali diantaranya, yaitu:
1. Siswa umumnya cukup berminat terhadap matematika, namun belum mampu memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks, yang menuntut kemampuan berpikir divergen dan kritis.
2. Siswa juga mengalami masalah dalam melakukan pemecahan masalah, menerapkan dalam konteks lebih luas, dan dalam konteks kehidupan sehari-hari.4 Selain itu, terdapat 2 assessment utama berskala internasional yang menilai kemampuan matematika dan sains siswa, yaitu PISA (Programe for International Student Asessment) dan TIMSS (The Trends International Mathematics and Science Study). Dimana terdapat beberapa data dari PISA dan TIMSS yang menunjukkan bahwa prestasi matematika dan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa Indonesia masih rendah. Pada survei PISA yang disponsori oleh Negara OECD (the Organization for Economic Cooperation and Development) tahun 2012 yang menunjukkan kemampuan matematika peserta didik Indonesia berada pada peringkat 64 dari 65 negara dengan skor 375 dari nilai standar rata-rata yang ditetapkan oleh PISA adalah 494.5 Dimana pada survei tersebut salah satu kemampuan kognitif matematika yang dinilai adalah kemampuan pemecahan masalah.
Selain itu, survei oleh TIMSS (The Trends International Mathematics and Science Study) yang merupakan rangkaian panjang dari studi yang dilakukan oleh IEA ( International Association for the Evaluation of Educational Achievement), dimana pada tahun 2011 para peserta didik yang berusia 14 tahun pada jenjang Sekolah Menengah Pertama, menempatkan Indonesia pada peringkat ke-38 dari 45 negara dengan nilai rata-rata untuk kemampuan matematika secara umum adalah 386. TIMSS sendiri memiliki empat tingkatan pada skala sebagai standar Internasional, dimana empat tingkatan untuk mempresentasikan rentang kemampuan peserta didik yang berdasarkan benckmark Internasional, dimana standar mahir 625, standar tinggi
4I Gusti Putu Sudiarti, Pengembangan Dan Implementasi Pembelajaran Matematika Berorientasi Pemecahan Masalah Kontekstual Open-Ended Untuk Siswa Sekolah Dasar, (Bali: Universitas Pendidikan Ganesha, 2006), h.1134.
550, standar menengah 475, dan standar rendah 400. Jika Indonesia memperoleh capaian rata-rata 386, maka Indonesia menempatkan kategori level rendah.6 Dalam TIMSS 2011 assessment framework terbagi atas dua dimensi, yaitu dimensi konten yang menentukan materi pelajaran dan dimensi kognitif yang menentukan proses berpikir yang digunakan peserta didik dan terbagi menjadi tiga bagian, yaitu pengetahuan (knowing), penerapan (applying), dan penalaran (reasoning).
Berdasarkan data TIMSS 2011 persentase yang dicapai peserta didik Indonesia pada domain kognitif bagian penerapan (applying) yaitu sebesar 23%, jika dibandingkan dengan rata-rata Internasional yang mencapai 39% tentulah perolehan presentase Indonesia masih dibawah rata-rata.7 Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan matematik peserta didik Indonesia dalam menerapkan pengetahuan yang telah dimilikinya pada situasi yang baru atau pada kehidupan nyata masih rendah. Sejalan dengan pendapat Lenchner yang menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah proses penerapan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya kedalam situasi yang baru yang belum dikenal.8 Berdasarkan data yang diperoleh TIMSS tersebut menggambarkan bahwa materi yang diujikan pada standar internasional masih belum dikuasai dengan baik oleh para siswa.
Dari beberapa permasalahan yang telah diuraikan di atas, diketahui pula dari hasil observasi yang telah peneliti lakukan bahwa ketika proses pembelajaran guru menyampaikan konsep-konsep terkait dengan materi yang sedang dipelajari. Gambaran dari proses pembelajaran tersebut tentulah kurang memberi kesempatan bagi para siswa untuk bisa mengeksplorasi kemampuan yang dimilikinya karena siswa hanya dituntut untuk memahami dan mengetahui konsep suatu materi. Selain itu, proses pembelajaran yang terjadi belum optimal memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematik. Hal tersebut diketahui
6Rosnawati, Kemampuan Penalaran Matematika Siswa SMP Indonesia Pada TIMSS 2011, (Yogyakarta: UNY, 2013), h. 1, (http://staff.uny.ac.id/sites/default/files/penelitian./Makalah-Semnas-2013-an-R-Rosnawati-FMIPA-UNY.pdf) diakses pada 30 oktober 2014 pukul 19:15.
7Ibid., h. 2.
dari pemaparan guru bidang studi matematika bahwa beliau lebih sering memberikan latihan soal berupa teori dan pemahaman konsep meski terkadang sesekali memberikan soal yang menantang. Tentulah hal tersebut berpengaruh terhadap kemampuan siswa jika siswa menemukan soal non rutin yang dianggapnya sulit, siswa menjadi tidak terlatih untuk menentukan masalah dan merumuskannya, sehingga mereka mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah pada soal latihan tersebut.
Seiring dengan perkembangan zaman disertai dengan perkembangan IPTEK maka perlu kiranya ada perubahan yang lebih baik dalam dunia pendidikan terutama dari segi keberlangsungan proses pembelajaran, diantaranya yaitu mengenai penggunaan metode atau model pembelajaran. Meskipun banyak model pembelajan yang dapat digunakan oleh guru ketika penyampaian materi di dalam kelas, namun untuk memilih model pembelajaran tidak bisa sembarangan, banyak faktor yang harus dipertimbangkan. Pemilihan model pembelajaran yang salah dapat menghambat pencapaian tujuan pembelajaran. Maka dari itu dalam menentukan metode atau model pembelajaran para guru harus berpedoman pada tujuan pembelajaran. Dalam hal ini tujuan pembelajaran yang akan dicapai adalah dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik para siswa. Salah satu alternatif untuk pencapaian tujuan tersebut adalah dengan model pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL).
Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) merupakan model pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis. Konstruktivis bersifat membangun.9 Menurut teori ini, satu prinsip penting dalam psikologi pendidikan adalah bahwa guru tidak dapat hanya sekedar memberikan pengetahuan kepada siswa, tetapi siswa harus membangun sendiri pengetahuan dalam benaknya.10 Pada penerapan Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) di kelas, siswa memperoleh informasi,
9 Yatim Riyanto, Paradigma Baru Pembelajaran: Sebagai Pendidik Dalam Implementasi Pembelajaran Yang Efektif Dan Berkualitas, (Jakarta: Kencana Prenada Media Geoup, 2009), Cet.I, h.143.
konsep, dan dapat membangun pemahaman melalui Lembar Kerja Siswa (LKS) yang dikerjakannya secara berkelompok. Dalam implementasi Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) aktivitas inkuiri terbimbing membantu siswa untuk mengembangkan pemahamannya dengan menerapkan siklus belajar (learning cycle). Siklus belajar ini terdiri dari tiga tahap atau tiga fase, yaitu eksplorasi (exploration), penemuan konsep atau pembentukan konsep (concept invention or concept formation), dan aplikasi (application).11 Tahapan atau fase siklus belajar ini terletak di jantung atau tertanam di tengah dari tahap-tahap pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Jadi tahapan atau fase pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) yang pertama adalah orientasi (orientation) yaitu mempersiapkan para siswa untuk belajar, dengan cara menciptakan minat dan rasa ingin tahu terkait dengan materi yang akan dibahas. Tahap kedua adalah ekspolorasi (exploration) yaitu pemberian serangkaian pertanyaan yang akan memandunya pada suatu proses untuk mengeksplorasi model, hal tersebut dilakukan para siswa dengan cara mengidentifikasi, menjawab beberapa daftar pertanyaan, dan membuat gambar. Langkah ketiga adalah penemuan konsep atau pembentukan konsep (concept invention or concept formation), pada tahap ini siswa menemukan konsep yang diperoleh melalui serangkai pertanyaan yang telah diselesaikan sebelumnya. Tahap keempat adalah aplikasi (application) pada tahap ini siswa mengaplikasikan konsep yang telah ditemukan pada latihan yang berupa soal pemecahan masalah. Tahap keempat adalah penutup (closure), pada tahap ini siswa memvalidasi hasil mereka, merenungkan apa yang telah mereka pelajari, dan melakukan penilaian kinerja terkait dengan kinerja kelompok mereka.12 Dengan begitu diharapkan kemampuan pemecahan masalah para siswa dapat meningkat dengan penerapan Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) di kelas.
11Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Offset, 2012), Cet.I, h.98.
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dipaparkan di atas, maka peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) Terdadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan diatas, maka dapat diidentifikasi masalah dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Rendahnya hasil belajar siswa.
2. Kemampuan pemecahan masalah matematik siswa masih tergolong rendah yang ditunjukkan dengan kemampuan siswa yang hanya mampu menyelesaikan jenis soal rutin yang telah dicontohkan oleh guru dan masih mengalami kesulitan dengan jenis soal yang sifatnya non rutin.
3. Terlanjur terbentuknya pola pikir atau mind set para siswa yang menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Hal tersebut menjadikan siswa enggan untuk lebih mendalami matematika itu sendiri, sehingga nilai yang diperoleh kurang memuaskan.
4. Proses pembelajaran kurang memberikan kesempatan atau memfasilitasi para siswa untuk mengeksplorasi kemampuan yang dimilikinya.
5. Proses pembelajaran yang terjadi belum optimal memfasilitasi siswa untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematik.
C. Pembatasan Masalah
Agar penelitian ini lebih terarah dan tidak menimbulkan penafsiran yang berbeda-beda, maka dilakukan pembatasan masalah sebagai berikut:
1. Kemampuan pemecahan masalah yang di ukur adalah:
a. Mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan b. Membuat model matematika
d. Menjelaskan hasil dan memeriksa kebenaran hasil
2. Model pembelajaran yang digunakan dibatasi pada Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Dengan langkah-langkah yaitu: orientasi (orientation), ekspolorasi (exploration), penemuan konsep (concept invention), aplikasi (application), dan penutup (closure)
3. Model pembelajaran yang digunakan pada kelas kontrol adalah model pembelajaran langsung (Direct Instruction)
4. Materi pembelajaran yang digunakan pada penelitian ini dibatasi pada pokok bahasan teorema phytagoras
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan pembatasan masalah tersebut, maka permasalahan dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut :
1. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)?
2. Bagaimana kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran langsung (Direct Instruction)?
3. Apakah kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) lebih tinggi dari siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran langsung (Direct Instruction)?
E. Tujuan
1. Mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang diajarkan dengan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL).
3. Untuk mengetahui perbandingan pengaruh penggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dan model pembelajaran langsung (Direct Instruction) terhadap kemampuan pemecahan masalah matematik siswa.
F. Manfaat Penelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi : 1. Siswa
Pembelajaran menggunakan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematik dan memberikan kesempatan para siswa untuk mengeksplorasi kemampuan yang dimilikinya.
2. Guru
Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif model pembelajaran matematika yang dapat diterapkan di dalam kelas.
3. Peneliti
11 A. Deskripsi Teoritik
Berikut akan dibahas beberapa kajian literatur terkait kemampuan pemecahan masalah matematik dan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL).
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik a. Pengertian Matematika
Matematika merupakan ilmu yang memiliki peranan penting dalam kehidupan, karena banyak permasalahan kehidupan sehari-hari yang membutuhkan ilmu matematika. Diantaranya adalah ketika melakukan transaksi jual beli, melakukan kegiatan pengukuran, dan kegiatan lainnya. Selain itu, matematika merupakan ilmu yang mendasari perkembangan teknologi modern dan merupakan dasar dari disiplin ilmu lainnya.
bahasa seperti mathematics (Inggris), mathematic (Jerman), mathematique (Perancis), matematico (Itali), matematiceski (Rusia), atau mathematick/wiskunde (Belanda).1
Menurut Depdiknas matematika berasal dari akar kata mathema artinya pengetahuan, mathanein artinya berpikir atau belajar. Dalam kamus Bahasa Indonesia diartikan matematika adalah ilmu tentang bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. 2
Menurut Herman Hudojo, “ Matematika itu berkenaan dengan gagasan berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis, ini berarti matematika bersifat sangat abstrak, yaitu berkenaan dengan konsep-konsep abstrak dan
penalarannya deduktif”.3
Menurut Suryadi matematika merupakan ilmu pengetahuan yang lebih menekankan pada kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan berpikir matematik.4
Berdasarkan uraian di atas maka dapat disimpulkan bahwa matematika merupakan suatu ilmu pengetahuan yang memiliki sifat abstrak dan berkaitan dengan bilangan, hubungan antara bilangan, prosedur operasional, dimana hal tersebut dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematik dan kemampuan pemecahan masalah.
1Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung : JICA UPI, 2001), h. 17.
2 M.Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: PT. RajaGrafindo Persada), h.48.
3 Herman Hudojo, Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika, (Malang: Universitas Negeri Malang(UM PRESS), 2005), h. 37.
b. Pengertian Masalah Matematik
Menurut Hayes dan Mayer masalah adalah kesenjangan antara keadaan sekarang dengan tujuan yang akan dicapai, sementara kita tidak mengetahui apa yang harus dikerjakan untuk mencapai tujuan tersebut.5 Menurut Hudojo, “Suatu pertanyaan akan menjadi masalah jika seseorang tidak mempunyai aturan atau hukum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban dari pertanyaan tersebut”.6
Sedangkan menurut Fadjar Shadiq, “Sebagian besar ahli pendidikan matematika menyatakan bahwa masalah merupakan pertanyaan yang harus dijawab atau direspon, namun mereka menyatakan juga bahwa tidak semua pertanyaan otomatis akan menjadi masalah” .7 Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan (challenge) yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin (routin procedure) yang sudah diketahui seseorang. Senada pernyataan Cooney.et al., yang menyatakan bahwa “…….. for a question to be a problem, it must present a challenge that cannot be resolved by some routine procedure know to be student”.8
Masalah-masalah dalam pembahasan ini adalah masalah yang berkaitan dengan matematika. Dalam pembelajaran matematika, masalah tersebut diklasifikasikan menjadi beberapa jenis, diantaranya yaitu:
1. Masalah translasi, merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk verbal ke bentuk matematika.
2. Masalah aplikasi, merupakan penerapan berbagai teori atau konsep yang dipelajari pada matematika.
5Rudi Kurniawan, “Pemahaman dan Pemecahan Masalah Matematis”, Algoritma Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 7 No. 2 Desember 2012, h. 145.
6Herman Hudojo, op. cit., h.127.
3. Masalah proses, biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.
4. Masalah teka-teki, dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk tujuan afektif dalam pembelajaran matematika.9 Menurut Polya, terdapat dua macam masalah, yaitu:
1. Masalah untuk menemukan, dapat teoritis atau praktis, abstrak atau konkrit, termasuk teka teki. Kita harus mencari variabel masalah tersebut, kita mencoba untuk mendapatkan, menghasilkan atau mengkonstruksi semua jenis objek yang dapat dipergunakan untuk menyelesaikan masalah itu.
2. Masalah untuk membuktikan adalah untuk menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah-tidak keduanya-duanya. Bagian utama dari masalah jenis ini adalah hipotesis dan konklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya.10
Sedangkan, ditinjau dari banyaknya solusi atau cara penyelesaiannya masalah matematik dapat bersifat tertutup (closed) atau terbuka (open-ended). Masalah tertutup adalah masalah yang memiliki solusi dan cara penyelesaian tertentu sedangkan masalah terbuka adalah masalah yang memiliki lebih dari satu atau beragam solusi dan atau cara penyelesaiannya.11
Ditinjau dari susunan unsur-unsurnya, masalah matematik dinamakan masalah terstruktur (well-structured) atau masalah tidak terstruktur (ill-structured). Masalah terstruktur adalah masalah yang memiliki unsur-unsur yang lengkap sehingga masalah dapat diselesaikan, sedangkan masalah yang tidak terstruktur adalah masalah yang memiliki unsur yang belum lengkap dan untuk menyelesaikannya harus dicari lebih dulu unsur-unsur tertentu yang relevan.12
9 Nahrowi Adji dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Cet.I, h. 7.
10 Herman Hudojo, op. cit., h.128.
Pandangan lain beranggapan bahwa permasalahan yang kita hadapi dapat dikatakan masalah jika masalah tersebut tidak bisa dijawab secara langsung, karena harus menyelidiki informasi dari data yang diperoleh. Dan tentunya jawaban yang didapat bukan diperoleh dari masalah yang rutin (tidak sekedar memindahkan atau mentransformasi dari bentuk kalimat biasa ke bentuk kalimat matemattika)13 Dari pernyataan tersebut dapat digambarkan bahwa ketika terjadi proses memahami permasalahan matematika, biasanya kita bertanya-tanya kepada diri kita sendiri dengan sejumlah pertanyaan yang membantu kita untuk dapat menyelidiki informasi yang ada. Diantara pertanyaan yang muncul adalah: apa yang kita ketahui? berapa banyak? apa itu? apa yang dicari? dan beberapa pertanyaan lainnya yang mendorong kita untuk lebih mendalami informasi tersebut.
Dari beberapa penjelasan di atas maka dapat disimpulkan bahwa masalah matematik adalah suatu pertanyaan yang penuh dengan tantangan dimana proses penyelesaiannya membutuhkan penyelidikan informasi lebih dalam.
c. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Proses pemecahan masalah matematik berbeda dengan proses menyelesaikan soal matematika. Perbedaan tersebut terkandung dalam istilah masalah dan soal. Menyelesaikan soal atau tugas matematik belum tentu sama dengan memecahkan masalah matematik. Apabila suatu tugas matematik dapat segera ditentukan cara penyelesaiannya, maka tugas tersebut tergolong pada tugas rutin dan bukan merupakan suatu masalah. Suatu tugas matematik digolongkan sebagai masalah matematik apabila tidak dapat segera diperoleh cara menyelesaikannya, namun harus melalui beberapa kegiatan yang relevan.14
Menurut Lenchner, pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal.15 Sedangkan, Robert Harris menyatakan bahwa memecahkan masalah adalah the management of a problem in a way that successfully meets the goals established for treating it. Hal tersebut menggambarkan bahwa memecahkan masalah adalah pengelolaan masalah dengan suatu cara sehingga berhasil menemukan tujuan yang dikehendaki.16 Memecahan masalah dipandang sebagai proses dimana pelajar menemukan kombinasi aturan-aturan yang telah dipelajari lebih dahulu yang digunakan untuk memecahkan masalah yang baru.17 Pemecahan masalah merupakan proses penerimaan tantangan dan kerja keras untuk menyelesaikan masalah tersebut.18
Menurut Cooney, mengajarkan siswa untuk menyelesaikan masalah memungkinkan siswa untuk lebih analitik di dalam mengambil keputusan di dalam kehidupan. Dengan kata lain, bila seseorang siswa dilatih untuk menyelesaikan masalah, maka siswa tersebut akan mampu mengambil keputusan sebab siswa tersebut mempunyai keterampilan tentang bagaimana mengumpulkan informasi yang relevan, menganalisis informasi, dan menyadari betapa perlunya meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya.19
Dari beberapa pendapat mengenai definisi dari pemecahan masalah maupun definisi dari masalah itu sendiri, dapat simpulkan secara operasional bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik merupakan kesanggupan seseorang dalam menerima pertanyaan yang menantang dengan cara menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya dan dibantu oleh beberapa kegiatan yang mencakup: penyelidikan informasi, penggunaan kombinasi
15Sri Wardani,dkk, Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Di SD, (Jogjakarta:PPPPTK Matematika, 2010), h.15.
16 Ibid.
17 S. Nasution, Berbagai Pendekatan Dalam Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT. Bumi Aksara, 2003), Cet.ke-8, h.170.
aturan dalam penyelesaian masalah, dan meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya sehingga dapat tercapainya tujuan yang dikehendaki.
d. Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik
Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan yang sangat penting untuk dimiliki seseorang. Karena kenyataan menunjukkan bahwa sebagian besar kehidupan kita berhadapan dengan berbagai masalah. Dengan adanya kemampuan pemecahan masalah tersebut akan mendorong seseorang apat menentukan dan memilih solusi terbaik atas permasalahan yang dihadapinya. Dalam hal ini, kemampuan seseorang dalam memecahkan suatu masalah tentunya berbeda-beda. Oleh karena itu diperlukan suatu indikator sehingga kita dapat menilai atau mengukur kemampuan pemecahan masalah seseorang. Adapun beberapa indikator kemampuan pemecahan masalah matematik diantaranya adalah:
Menurut Bransford & Stein dan Pretz, pemecahan masalah terdiri dari komponen berikut:
1. Memahami adanya masalah
2. Mendefinisikan masalah dan menciptakan representasi masalah tersebut 3. Mencari berbagai strategi yaitu solusi yang memungkinkan
4. Menerapkan strategi yang paling tepat 5. Memantau perkembangan solusi tersebut 6. Mengevaluasi akurasi dan solusi
7. Belajar dari pengalaman20
Selain itu terdapat penjelasan teknis Peraturan Dirjen Dikdasman Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor yang pernah menguraikan bahwa indikator siswa memiliki kemampuan dalam pemecahan masalah adalah mampu:
1. Menunjukkan pemahaman masalah
2. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah
3. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk 4. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5. Mengembangkan strategi pemecahan masalah
6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin21
Menurut Polya, terdapat empat langkah rencana, berguna baik untuk masalah rutin maupun nonrutin. Langkah –langkahnya sebagai berikut:
1. Memahami masalah
2. Membuat rencana pemecahan masalah 3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah
4. Membuat review atas pelaksanaan pemecahan masalah22
Sedangkan, menurut Utari Sumarmo pemecahan masalah sebagai kemampuan dan berpikir matematik memiliki indikator:
1. Mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah 2. Membuat model matematik
3. Memilih dan menerapkan strategi
4. Menginterpretasi hasil sesuai permasalahan awal dan memeriksa kebenaran hasil atau jawaban23
Dalam penelitian ini kemampuan pemecahan masalah yang akan diukur adalah:
1. Mengidentifikasi kecukupan data untuk memecahkan masalah
Proses identifikasi meliputi: mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan mengidentifikasi apa yang ditanyakan.
21Sri Whardani, Analisis SI Dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/Mts Untuk Optimalisasi PencapaianTujuan, (Yogyakarta: PPPPT Matematika, 2008), h. 18.
22 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Di SMP, (Yogyakarta, PPPPTK Matematika, 2010), h.33.
2. Membuat model matematik
Menyatakan hubungan suatu konsep yang terlibat pada masalah tersebut ke dalam bentuk model matematika yang bersangkutan. Model matematika tersebut dapat berbentuk ekspresi matematika atau gambar, diagram, atau model matematika lainnya.
3. Memilih dan menerapkan strategi
Berdasarkan model matematika yang sudah disusun, dipikirkan beberapa alternatif strategi penyelesaian. Kemudian berdasarkan karakteristik strategi masing-masing, dapat dipilih salah satu strategi yang lebih sesuai untuk dilaksanakan.
4. Menjelaskan hasil dan memeriksa kebenaran hasil.
2. Model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)
Joyce dan Weill mendeskripsikan model pengajaran sebagai rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum, mendesain materi-materi instruksional, dan memandu proses pengajaran di ruang kelas atau di setting yang berbeda.24 Sedangkan menurut Ridwan Abdullah Sani, model pembelajaran adalah kerangka konseptual berupa pola prosedur sistematik yang dikembangkan berdasarkan teori dan digunakan dalam mengorganisasikan proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan belajar.25 Hamzah mendefinisikan model pembelajaran dalam kaitannya dengan matematika. Menurutnya model pembelajaran matematika adalah kerangka kerja konseptual tentang pembelajaran matematika.26 Untuk memilih model pembelajaran tidaklah sembarangan, banyak faktor yang mempengaruhinya dan patut untuk dipertimbangkan, diantaranya adalah keadaan kelas, ketersediaan fasilitas, dan yang terpenting adalah kondisi peserta didik dengan tingkat kemampuan yang berbeda-beda. Berdasarkan uraian diatas maka
24Miftahul Huda, Model-Model Pengajaran dan Pembelajaran (Isu-isu metodis dan Paradigmatis), (Yogjakarta:Pustaka Pelajar Offset, 2013), Cetakan 1, h. 73.
dapat diketahui bahwa model pembelajaran merupakan suatu rencana yang disusun sehingga memungkinkan seorang guru mengatur terlaksananya proses belajar mengajar di dalam kelas sehingga tercapainya tujuan dari proses pembelajaran tersebut.
Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) ini berawal dari implementasi pembelajaran kimia terutama pada pembelajaran kimia umum (general chemistry). Selanjutnya, Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) ini diterima secara luas di dalam pembelajaran sains, bahkan pada perkembangannya juga diterapkan di luar pembelajaran sains. Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) pertama kali dikembangkan di Franklin dan Marshall College State University of New York pada tahun 1994 oleh sekumpulan professor yang dipimpin oleh Richard S. Moog yang bekerja sama dengan professor lain dari Stony Brook University, antara lain David M. Hanson.27
Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dibangun di atas dasar gagasan bahwa sebagian besar siswa belajar dengan baik ketika mereka:
a. Aktif terlibat dan berpikir di kelas dan laboratorium.
b. Menarik kesimpulan dengan menganalisis data, model, atau contoh-contoh dan dengan mendiskusikan ide-ide.
c. Bekerja sama dalam tim di sekolah untuk memahami konsep dan untuk memecahkan masalah.
d. Merefleksikan apa yang telah dipelajari dan meningkatkan kinerja mereka. e. Berinteraksi dengan instruktur sebagai fasilitator pembelajaran.28
Tiga komponen pokok dari Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) adalah pembelajaran kolaboratif (dalam konteks pembelajaran kooperatif), inkuiri terbimbing (guided inquiry), dan metakognisi (metacognition).29 Salah satu
27Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Offset, 2012), Cet.I, h.97.
28 David M. Hanson, Instructor’s Guided to Process-Oriented Guided-Inquiry Learning, (Stony Brook University: Suny, 2006), h.3.
asumsi yang mendasari pengembangan pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah bahwa sinergi yang muncul melaui kerja sama akan meningkatkan motivasi yang jauh lebih besar daripada melalui lingkungan kompetitif individual.30 Inkuiri terbimbing (guided inquiry) merupakan sejenis pembelajaran berbasis inkuiri (inquiry based learning) dimana para guru menyediakan bahan-bahan, alat-alat, dan masalah yang harus diselidiki. Selanjutnya, para siswa menyusun perangkat dan prosedurnya sendiri untuk memecahkan masalah dengan bimbingan guru.31 Sedangkan untuk metakognisi sendiri secara umum Fogarty mendefinisikannya sebagai suatu pemahaman dan kesadaran terhadap proses mental atau proses kognitif kita sendiri. Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) memerlukan penggunaan metakognisi untuk membantu siswa agar menyadari bahwa mereka bertanggung jawab terhadap pembelajarannya sendiri, mampu melakukan refleksi tentang apa yang telah dipelajarinya serta tentang apa-apa yang belum dipahaminya, mengetahui bagaimana kinerja dan cara memperbaiki kinerja tersebut.32
Pendidikan sains memiliki dua komponen, konten dan proses. Konten berkaitan dengan pengetahuan sedangkan proses adalah keterampilan yang diperlukan untuk memperoleh (learning), menerapkan (problem solving), dan menghasilkan pegetahuan (research).33 Dalam hal ini keterampilan tersebut diklasifikasikan menjadi tujuh kategori diantaranya adalah: belajar (learning), berpikir (thinking), pemecahan masalah (problem solving), kerja sama tim (teamwork), berkomunikasi (communicating), manajemen (management), dan penilaian (assessment).34 Sejalan dengan hal tersebut tujuan utama dari implementasi Process Oriented Guided
30Miftahul Huda, op. cit., h. 111. 31Warsono dan Hariyanto,loc. cit. 32 Ibid., h.99.
33 Rainer Zawadzki ,”Is Process-Oriented Guided-Inquiry Learning (POGIL) Suitable as a teaching method in Thailand’s higher Education?”, Asian Journal on Education and Learning, Vol.2, 2010, h.67.
Inquiry Learning (POGIL) adalah membantu para siswa menguasai konten pembelajaran sekaligus mengembangkan keterampilan belajar yang esensial.35 Ada beberapa cara untuk menerapkan Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) sesuai dengan instruktur, ukuran kelas, struktur kelas, fasilitas, dan budaya lokal. 36 Dalam implementasi Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL), aktivitas inkuiri terbimbing membantu siswa untuk mengembangkan pemahamannya dengan menerapkan siklus belajar (learning cycle). Siklus belajar ini terdiri dari tiga tahap atau tiga fase, yaitu eksplorasi (exploration), penemuan konsep atau pembentukan konsep (concept inventtion or concept formation), dan aplikasi (application).37 Dimana tahapan atau fase siklus belajar ini terletak di jantung atau tertanam di tengah dari tahap-tahap pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Sehingga tahapan atau fase pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) adalah orientasi (orientation), ekspolorasi (exploration), penemuan konsep atau pembentukan konsep (concept invention or concept formation), aplikasi (application), dan penutup (closure).38
Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) merupakan pembelajaran yang didasarkan pada teori konstruktivis. Hal tersebut didasarkan atas definisi dari konstruktivis yang berarti membangun.39 Dalam proses pembelajaran, teori ini menghendaki supaya anak dapat membangun pengetahuannya sendiri dengan bantuan pengetahuan dan pengalaman yang telah dimiliki sebelumnya. Hal ini pula tergambarkan pada tahapan atau fase pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Pada desain pembelajaran Process Oriented Guided
35 Warsono dan Hariyanto,loc. cit.
36David M.Hanson dan Richard S.Moog, Introduction to POGIL, 2014, (http://www.pcrest.com/pc/pub/POGIL.html), diakses pada 21 November 2014 pukul 18:59 WIB. 37 Warsono dan Hariyanto, loc. cit.
38 David Hanson, Designing Process –Oriented Guided-Inquiry Activities, (Stony Brook University : Pacific Creast, 2005), 2nd ed, h.381.
Inquiry Learning (POGIL) setiap kegiatan terdiri dari lima tahap. Berikut ini adalah kelima tahapan Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL):
1. Orientasi (Orientation)
Tahap ini mempersiapkan para siswa untuk belajar. Dengan memberikan motivasi dan menciptakan minat, rasa ingin tahu dan membuat koneksi untuk pengetahuan sebelumnya. Tujuan dan kriteria keberhasilan pembelajaran diidentifikasi. Hal tersebut ditujukan agar adanya peningkatan pembelajaran karena siswa merasa bahwa topik yang akan dibahas penting dan berharga. Selain itu, adanya persiapkan mengenai segala sesuatu yang dibutuhkan dalam proses pembelajaran.40
2. Eksplorasi (Exploration)
Pada tahap ini para siswa mengembangkan pemahamannya tentang konsep dengan cara menanggapi serangkaian pertanyaan yang akan memandunya pada suatu proses untuk mengeksplorasi model atau suatu tugas yang harus diselesaikannya. Informasi yang diproses dengan cara ini dapat berupa diagram, grafik, suatu tabel data, satu atau beberapa pertanyaan, suatu metode, beberapa prosa dalam pembelajaran bahasa, simulasi komputer, suatu demonstrasi, atau berbagai kombinasi dari hal-hal lainnya.41
3. Penemuan konsep atau pembentukan konsep (Concept Invention or Concept Formation)
Pada tahap ini melibatkan penemuan konsep, pada tahap eksplorasi siswa tidak menghadirkan konsep secara eksplisit. Para siswa secara efektif dipandu dan didorong untuk mengeksplorasi, kemudian membuat kesimpulan dan membuat prediksi. Setelah siswa terlibat dalam fase ini, informasi tambahan dan nama konsepnya dapat diperkenalkan. Instruktur boleh saja mengemukakan nama konsepnya tetapi harus siswa sendiri yang menemukan pola-pola konsep tersebut. Kegiatan lain dirancang agar pada fase ini melibatkan pembentukan
40 David Hanson, loc. cit.
konsep. Siswa belajar melalui upaya menjawab serangkaian pertanyaan yang memandunya untuk mengeksplorasi representasi konsep, mengembangkan dan memahaminya, dan mengidentifikasi relevansi dan tingkat kepentingan konsep.42 4. Aplikasi (Application)
Setelah konsep diidentifikasi dan dipahami, selanjutnya adalah tahap aplikasi. Aplikasi melibatkan menggunakan pengetahuan baru dalam latihan dan pemecahan masalah. Masalah membutuhkan pelajar untuk mentransfer pengetahuan baru untuk konteks yang asing, mensintesis dengan pengetahuan lain, dan menggunakannya dalam cara-cara baru dan berbeda untuk memecahkan masalah di dunia nyata.43
5. Penutup (Closure)
kegiatan ini berakhir dengan siswa memvalidasi hasil mereka, merenungkan apa yang telah mereka pelajari, dan menilai kinerja mereka. Siswa harus memiliki beberapa cara untuk memvalidasi hasil mereka, salah satunya adalah dengan melaporkan hasilnya kepada rekan-rekan dan instruktur dengan tujuan mendapatkan umpan balik mengenai isi dan kualitas. Selain itu siswa diminta untuk merefleksikan mengenai apa yang telah mereka pelajari.44
Dalam kegiatan pembelajaran Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL), guru atau instruktur memiliki empat peran, diantara peran tersebut adalah: 1. Pemimpin (Leader), instruktur yang menetapkan tujuan pembelajaran, menentukan kriteria keberhasilan, dan mengatur terlaksananya proses pembelajaran yang berlangsung di dalam kelas diantaranya mencakup struktur kelompok, dan waktu yang dibutuhkan.
2. Penilai (Monitor/Assessor), instruktur berkeliling memantau kinerja individu dalam tim dan memantau pemahaman dan kesilitan yang dihadapi oleh siswa.
42 Ibid.
3. Fasilitator (Facilitator), instruktur memberikan sarana atau bantuan bila diperlukan untuk menjamin pemahaman dan kemajuan para siswa.
4. Evaluator, instruktur memberikan penutup dengan meminta laporan kelompok, mengevaluasi hasil dari laporan tersebut, dan mengevaluasi individu dan tim berdasarkan kinerja mereka.45
Pada Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) setiap anggota harus mempelajari dan memahami materi dan mereka saling membantu anggota lain yang mengalami kesulitan dalam mempelajari dan memahami materi tersebut. Keberhasilan individu dalam pembelajaran didasarkan pada keberhasilan kelompoknya. Selain itu, agar siswa memiliki keterampilan yang efektif maka setiap anggota dalam kelompok mengikuti proses pembelajaran dengan peran tertentu, meskipun anggota kelompok memiliki perannya masing-masing, semua anggota kelompok harus berpartisipasi secara penuh dalam membuat kesepakatan hasil diskusi kelompok. Diantara peran anggota kelompok tersebut diantaranya adalah:
1. Manajer (Manager), aktif berpartisipasi, membuat kelompok fokus pada tugas, mendistribusikan pekerjaan dan tanggung jawab, menyelesaikan perselisihan, dan menjamin bahwa semua anggota berpartisipasi dan mengerti.
2. Juru bicara (Spokesperson), aktif berpartisipasi, mewakili pandangan dan kesimpulan yang diselenggarakan oleh kelompok, menyajikan hasil diskusi kelompok di depan kelas.
3. perekam (Recorder), aktif berpartisipasi, mempersiapkan laporan akhir tertulis dan dokumentasi lainnya dalam diskusi kelompok.
4. Strategy analyst/Reflector, aktif berpartisipasi, merefleksikan apa yang sudah dipelajari dan apa yang belum dipahami selama kegiatan diskusi, apa yang perlu diperbaiki dalam diskusi kelompok.46
Pembagian peran tersebut merupakan bagian yang penting dari pembelajaran kooperatif efektif karena dapat meminimalkan perilaku dimana beberapa siswa saja yang sibuk melakukan semua pekerjaan dalam kelompoknya sedangkan siswa yang lain hanya mengandalkan siswa yang pintar dan aktif. Menetapkan siswa dengan peran dalam kelompok, seperti yang disebutkan sebelumnya merupakan salah satu cara untuk mempromosikan konstribusi yang adil, meningkatkan kemampuan bekerja sama, bertanggung jawab dalam kelompok belajar. Dalam pelaksanaannya struktur kelompok diputar perannya pada setiap pertemuan.
Kelima tahapan yang telah disebutkan sebelumnya merupakan gambaran yang dapat dilakukan oleh guru dan siswa jika ingin menerapkan proses pembelajaran dengan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Telah digambarkan pula adanya peran guru dan siswa dalam kelompok yang dapat diterapkan pada tahapan model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Dengan demikian secara operasional kegiatan pembelajaran model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dapat diuraikan sebagai berikut:
1. Orientasi (Orientation)
Guru mempersiapkan segala sesuatu yang dibutuhkan dan dapat mendukung terjadinya proses pembelajaran di kelas. Guru mengkondisikan keadaan siswa di dalam kelas. Selanjutnya, guru memberikan motivasi dan menumbuhkan minat belajar siswa diantaranya dengan cara memberikan penjelasan bahwa penerapan teorema phytagoras dapat diterapkan pada berbagai bidang. Guru memberitahukan tujuan pembelajaran dan indikator yang akan dicapai.
2. Eksplorasi (Exploration)
serangkaian pertanyaan tersebut akan memandunya pada suatu proses untuk mengeksplorasi model. Hal tersebut dilakukan para siswa dengan cara mengidentifikasi, menjawab beberapa daftar pertanyaan, dan membuat gambar. Tahap ini diharapkan dapat membantu proses penemuan atau pembentukan konsep yang sedang dibahas. Pada tahap ini diskusi siswa dalam kelompoknya masing-masing berada dalam bimbingan guru.
3. Penemuan konsep (Concept Invention)
Serangkaian pertanyaan pada LKS yang mengarah pada penemuan konsep membantu siswa untuk menemukan konsep yang sedang mereka cari. Pada tahap ini nama konsep diperkenalkan, tetapi siswa sendiri yang menemukan pola-pola konsep tersebut. Penemuan konsep yang dilakukan siswa melalui diskusi kelompok tidak terlepas dari bimbingan guru.
4. Aplikasi (Application)
Pada tahap ini guru memerintahkan siswa untuk mengerjakan soal-soal pada LKS yang merupakan soal aplikasi dari pembahasan tersebut yang telah dipahami sebelumnya. Agar kemampuan siswa meningkat, guru memerintahkan siswa untuk mengaplikasikan konsep yang telah ditemukannya pada soal-soal dengan konteks baru. Hasil diskusi kelompok dicatat oleh recorder agar setiap kelompok memiliki arsip hasil diskusi yang kemudian dipresentasikan di depan kelas dan sewaktu-waktu dapat digunakan kembali untuk dipelajari.
5. Penutup (Closure)
Kemudian guru memberikan tugas untuk dikerjakan di rumah masing-masing. Adanya tugas atau PR tersebut merupakan salah satu bentuk tanggung jawab secara individual atas pembelajaran yang terjadi di kelas.
3. Model Pembelajaran Langsung (Direct Instruction)
Pembelajaran Langsung atau Direct Instruction dikenal dengan sebutan active teaching. Pembelajaran langsung juga dinamakan whole class teaching. Penyebutan itu mengacu pada gaya mengajar dimana guru terlibat aktif dalam mengusung isi pelajaran kepada peserta didik dan mengajarkannya secara langsung kepada seluruh kelas.47 Model ini sebagaimana namanya adalah bimbingan dan pemberian respon balik secara langsung. Model ini menuntun siswa untuk mendekati materi akademik secara sistematis.48 Pembelajarn langsung dirancang untuk penguasaan pengetahuan prosedural, pengetahuan deklaratif (pengetahuan faktual). Pembelajarn langsung dimaksudkan untuk menuntaskan dua hasil belajar, yaitu penguasaan pengetahuan yang distrukturkan dengan baik dan penguasaan keterampilan.49
Teori pendukung pembelajaran langsung atau disebut juga dengan instruksi langsung didasarkan atas teori belajar behaviorisme. Dimana model ini menekankan pada upayanya untuk mengubah perilaku yang tampak dari para siswa.50 Belajar menurut teori behaviorisme merupakan perubahan perilaku kapasitas peserta didik untuk berperilaku yang baru sebagai hasil belajar dan bukan sebagai hasil proses pematangan atau pendewasaan semata.51 Perubahan perilaku manusia sangat dipengaruhi oleh lingkungan yang akan memberikan beragam pengalaman kepada seseorang. Dan lingkungan merupakan stimulus yang dapat mempengaruhi atau mengubah kapasitas peserta didik untuk merespon.
47 Agus Suprijono, Cooperative Learning Teori & Aplikasi PAIKEM, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2013), Cet. IX, h.46.
Menurut Joyce dan Weil, sintak atau langkah-langkah pelaksanaan dari model pembelajaran langsung (Direct Instruction) adalah sebagai berikut:
1. Fase 1: Orientasi pembelajaran Menyatakan tujuan pembelajaran 2. Fase 2 : Penyajian materi
a. Menjelaskan konsep dan keterampilan baru b. Menyajikan contoh
c. Identifikasi langkah-langkah keterampilan atau diskusi tentang konsep d. Mencetak pemahaman peserta didik
3. Fase 3 : Latihan terstruktur
a. Guru memandu peserta didik melalui contoh latihan b. Peserta didik mengerjakan latihan secara kelompok c. Guru memberikan umpan balik
4. Fase 4 : Membimbing pelatihan
a. Peserta didik melakukan latihan dengan bimbingan guru b. Guru menilai kemampuan peserta didik
5. Fase 5 : Latihan mandiri
a. Peserta didik melakukan latihan tanpa bantuan guru b. Guru melakukan evaluasi52
Terdapat beberapa keunggulan terpenting dari instruksi atau pembelajaran langsung diantaranya adalah adanya fokus akademik, arahan dan kontrol guru, harapan yang tinggi terhadap perkembangan siswa, sistem management waktu, dan atmosfer akademik yang relatif stabil.53
B. Hasil Penelitian Relevan
Penelitian yang akan dilakukan didukung oleh hasil penelitian sebelumnya, diantaranya adalah:
1. Jurnal Kreano,4 (1)(2013), ISSN NO 2086-2334, yang berjudul “Keefektifan Pembelajaran POGIL Berbantu LKPD Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Pokok Peluang” Oleh Rosidah. Universitas Negeri Semarang, Indonesia.
Hasil penelitian ini menunjukkan kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada kelas kontrol diperoleh dari rata-rata nilai kemampuan pemecahan masalah, sehingga model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) berpengaruh terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa.54
2. Unesa Journal of Chemical Education 3 (2) (2014), ISSN NO 2252-9454, yang berjudul “Implementasi Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) Untuk Melatih Keterampilan Metakognitif Pada Materi Pokok Reaksi
Reduksi-Oksidasi.” Oleh: Nur Rahmawati Trisna Putri dan Bambang Sugiarto.
Universitas Negeri Surabaya, Indonesia.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa keterampilan metakognitif siswa yang diajarkan dengan menggunakan Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dapat meningkat.55
3. Unnes Physics Education 1 (2) (2012), ISSN NO 2252-6935, yang berjudul
“Implementasi Model Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL)
Untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa.” Oleh: Ningsih, dkk. Universitas Negeri Semarang, Indonesia.
54Rosidah, Keefektifan Pembelajaran POGIL Berbantu LKPD Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Materi Pokok Peluang, (Semarang: UNNES, 2013), h. 73.
Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa siswa yang diajarkan dengan menggunakan Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan hasil yang diperoleh dari hasil observasi diketahui pula bahwa kemampuan afektif siswa cukup tinggi dan psikomotorik dengan kategori sangat aktif.56
C. Kerangka Berpikir
Kemampuan pemecahan masalah merupakan kesanggupan seseorang dalam menerima pertanyaan yang menantang dengan cara menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya dan dibantu oleh beberapa kegiatan yang mencakup: penyelidikan informasi, penggunaan kombinasi aturan-aturan dalam penyelesaian masalah, dan meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya sehingga dapat tercapainya tujuan yang dikehendaki. Dalam penelitian ini, kemampuan pemecahan masalah yang akan diukur adalah: (1) mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui dan ditanyakan, (2) membuat model matematik, (3) memilih dan menerapkan strategi, (4) menjelaskan hasil dan memeriksa hasil.
Untuk mengembangkan kemampuan-kemampuan tersebut dibutuhkan sebuah model pembelajaran yang dapat memberikan akses kepada siswa untuk mengembangkan pemikirannya ketika dihadapkan dengan permasalahan-permasalahan matematika yang harus dipecahkan. Untuk memecahkan permasalahan-permasalahan tersebut dapat dibantu dengan menggunakan Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL). Terdapat tiga komponen pokok dari Process Oriented Guided Inquiry Learning (POGIL) diantaranya adalah pembelajaran kolaboratif (dalam konteks pembelajaran kooperatif), inkuiri terbimbing (guided inquiry), dan metakognisi (metacognition).
