PENGEMBANGAN PERANGKAT PEMBELAJARAN BERDASARKAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH UNTUK MENINGKATKAN
KEMAMPUAN PENALARAN LOGIS SISWA KELAS VIII MTsN DEWANTARA KABUPATEN ACEH UTARA
TESIS
Diajukan untuk Memenuhi Persyaratan dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh: H U S N A NIM: 8136171028
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
i ABSTRAK
HUSNA. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berdasarkan Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Logis Siswa Kelas VIII MTsN Dewantara Kabupaten Aceh Utara. Tesis. Medan Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Medan. 2016.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui: (1) efektifitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan model pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan kemampuan penalaran logis ; (2) perangkat yang dikembangkan dapat meningkatkan kemampuan penalaran logis ; (3) respon siswa terhadap perangkat pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan penalaran logis ; (4) proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan soal-soal kemampuan penalaran logis melalui pembelajaran berbasis masalah. Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan. Penelitian ini dilakukan menggunakan model pengembangan Four-D. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa MTsN Dewantara Kabupaten Aceh Utara. Sampel dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII A dan kelas VIII B MTsN Dewantara. Dari hasil uji coba I dan uji coba II diperoleh: 1) perangkat pembelajaran memenuhi keefektifan, efektivitas ditinjau dari a) ketuntasan belajar siswa secara klasikal; b) ketercapaian tujuan pembelajaran; dan c) waktu pembelajaran; 2) peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan berpikir kritis matematis siswa dengan menggunakan perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah; 3) respon siswa terhadap komponen-komponen perangkat pembelajaran dan kegiatan pembelajaran adalah positif; 4) proses jawaban siswa pada uji coba II lebih baik dari uji coba I. Selanjutnya, disarankan agar guru dapat menggunakan perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah sebagai alternatif pembelajaran, dengan bimbingan atau pertanyaan-pertanyaan yang diberikan dapat terjangkau oleh siswa, sehingga siswa lebih mudah memahami masalah-masalah yang diberikan.
ii ABSTRACT
HUSNA. The Development Based Learning Problem Based Learning to Enhance Ability Logical Reasoning Grade VIII MTsN Dewantara North Aceh District. Thesis. Medan. Mathematics Education Graduate University of Medan. 2016.
This study aims to determine: (1) the effectiveness of the learning device developed with problem based learning model in enhancing the ability of logical reasoning; (2) a device developed to improve the ability of logical reasoning; (3) The students' response to the study of mathematics by problem-based learning model to enhance the ability of logical reasoning; (4) the answers that the students in solving problems of logical reasoning skills through problem-based learning. This research is a development. This research was conducted using the Four-D model of development. The population in this study were all students MTsN Dewantara North Aceh District. The sample in this study were students of class VIII A and VIII B MTsN Dewantara. From the test results I and II trials obtained: 1) the device meets the learning effectiveness, effectiveness in terms of a) mastery learning students in the classical; b) achievement of learning objectives; and c) learning time; 2) to improve understanding of mathematical concepts and critical thinking of students using the model of guided discovery-based learning; 3) The students' response to device components of learning and learning activities is positive; 4) the students' answers on the test II trials better than I. Furthermore, it is suggested that teachers can use the device with a learning problem based learning as an alternative learning with guidance or questions can be affordable given by the students, so that students more easy to understand the problems given.
Keywords: Problem Based Learning model, reasoning ability, and 4-D development model.
iii
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahim,
Alhamdulillahirabbil’alamin, puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat
Allah Swt yang telah melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya kepada penulis,
sehingga dapat menyelesaikan penulisan proposal tesis dengan judul “
Pengembangan Perangkat Pembelajaran Berdasarkan Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Logis Siswa Kelas VIII MTsN Dewantara Kabupaten Aceh Utara”. Salawat dan salam penulis sanjungkan kepada Nabi Muhammad SAW sebagai pembawa risalah ummat.
Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang tulus dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada semua pihak yang telah membantu penulis dengan keikhlasan dan ketulusan baik langsung maupun tidak langsung sampai terselesainya proposal tesis ini. Semoga Allah Swt memberikan balasan yang setimpal atas kebaikan tersebut. Terima kasih dan penghargaan khususnya peneliti sampaikan kepada:
1. Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S , selaku Dosen Pembimbing I dan II yang telah meluangkan waktu di sela-sela kesibukannya untuk memberikan bimbingan, arahan dan saran-saran yang sangat berarti bagi penulis.
2. Bapak Prof Dr. Edi Syahputra, M.Pd., Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, dan Bapak Dr. Martua Manullang, M.Pd., selaku dewan penguji yang telah banyak memberikan saran dan masukan-masukan dalam penyempurnaan tesis ini.
3. Bapak Prof. Dr. Edi Syahputra, M.Pd dan Bapak Prof. Dr. Hasratuddin, M.Pd, selaku Ketua dan Sekretaris Program Studi Pendidikan Matematika Pascasarjana UNIMED serta Bapak Dapot Tua Manullang, M.Si selaku Staf Program Studi Pendidikan Matematika yang setiap saat memberikan kemudahan, arahan dan nasihat yang sangat berharga bagi penulis.
4. Direktur, Asisten I dan II beserta Staf Program Pascasarjana UNIMED yang telah memberikan bantuan dan kesempatan kepada penulis menyelesaikan tesis ini.
5. Kepala Sekolah MTsN Dewantara Kec. Dewantara Kab, Aceh Utara yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk melakukan penelitian lapangan.
6. Teristimewa kepada kedua orang tua saya Ayahanda M. Nur Abdullah dan Ibunda Maidar, serta Juanda, S.Pd selaku suami yang senantiasa
memberikan perhatian, kasih sayang, motivasi, do’a dan dukungan baik
moril maupun materi yang tak terhingga.
iv
Ikral Nasution, M.Pd dan teman seperjuangan kelas Dikmat A-1 Tahun 2013.
8. Semua pihak lainnya yang tidak dapat disebutkan namanya satu per satu
yang telah memberikan dukungan do’a dan motivasi yang diberikan
selama ini.
Dengan segala kekurangan dan keterbatasan, penulis berharap semoga tesis ini dapat memberikan sumbangan dan manfaat bagi para pembaca, sehingga dapat memperkaya khasanan penelitian-penelitian sebelumnya, dan dapat memberi inspirasi untuk penelitian lebih lanjut.
Medan, Februari 2016 Penulis
v
1.2.Identifikasi Masalah ... 12
1.3.Batasan Masalah ... 13
1.4.Rumusan Masalah ... 14
1.5.Tujuan Penelitian ... 14
1.6.Manfaat Penelitian ... 15
1.7.Defenisi Operasional ... 16
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 18
2.1.Penalaran Matematik ... 18
2.1.1.Penalaran Induktif ... 19
2.1.2.Penalaran Deduktif ... 23
2.2.Perangkat Pembelajaran ... 30
2.3.Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 37
2.4.Pembelajaran Berbasis Masalah ... 42
2.4.1.Masalah Pembelajaran ... 42
2.4.2.Istilah dan Pengertian ... 44
2.4.3.Ciri-ciri Khusus Pembelajaran Berbasis Masalah ... 45
2.4.4.Tujuan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 46
2.4.5.Manfaat Pembelajaran Berbasis Masalah ... 46
2.4.6.Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah ... 47
2.4.7.Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah ... 48
2.4.8.Teori Belajar yang Melandasi Pembelajaran Berbasis Masalah ... 51
2.5.Kualitas Perangkat Pembelajaran ... 56
2.6.Respon Siswa ... 60
2.7.Proses Jawaban Siswa ... 61
2.8.Penelitian yang Relevan ... 63
2.9.Pertanyaan Penelitian ... 65
BAB III METODE PENELITIAN ... 67
3.1.Jenis Penelitian ... 67
3.2.Tempat dan Waktu Penelitian ... 67
3.3.Populasi dan Sampel Penelitian ... 68
3.4.Pengembangan Perangkat Peambelajaran ... 68
3.5.Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data ... 81
3.6.Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ... 87
3.7.Lembar Observasi Siswa ... 89
vi
3.9.Lembar Pengamatan Keterlaksanaan Perangkat
Pembelajaran ... 92
3.10.Angket Respon Siswa Terhadap Komponen dan Perangkat Pembelajaran ... 92
3.11.Proses Jawaban Siswa ... 93
3.12.Analisis Data Validasi ... 93
3.13.Analisis Data Penilaian ... 95
3.14.Analisis Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 97
3.15.Analisis Keefektifan Perangkat Pembelajaran ... 97
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ... 103
4.1.Hasil Penelitian... 103
4.1.1.Deskripsi Tahap Pengembangan Perangkat Pembelajaran ... 103
4.1.2.Analisis Kepraktisan Perangkat Pembelajaran ... 123
4.1.3.Deskripsi Efektifitas Perangkat Pembelajarn dengan Model Pembelajran Berbasis Masalah ... 124
4.1.4.Deskripsi Peningkatan Kemampuan Penalaran dengan Menggunakan Perangkat Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 137
4.1.5.Deskripsi Respon Siswa Terhadap Perangkat Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 138
4.2.Pembahasan Hasil Penelitian... 144
4.2.1.Efektifitas Perangkat Pembelajaran dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 145
4.2.2.Perangkat yang dikembang dapat Meningkat Kemampuan Penalaran ... 150
4.2.3.Respon Siswa terhadap Perangkat Pembelajarn dengan Model Pembelajaran Berbasis Masalah ... 151
4.2.4.Respon Jawaban yang dibuat Siswa dalam Menyelesaikan Soal – Soal Kemampuan Penalaran Siswa ... 153
4.3.Keterbatasan Penelitian ... 155
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... 156
5.1.Kesimpulan ... 156
5.2.Saran ... 157
vii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1. Sintaks Pembelajaran Berbasis Masalah ... 48
Tabel 3.1. Kisi-kisi lembar validasi RPP ... 83
Tabel 3.2. Kisi-kisilembar validasi buku ajar ... 85
Tabel 3.3. Kisi-kisi lembar validasi lembar kerja siswa ... 86
Tabel 3.4. kisi-kisi tes kemampuan penalaran ... 87
Tabel 3.5. Pedoman penskoran tes kemampuan penalaran ... 88
Tabel 3.6. Rangkuman hasil validasi peerangkat pembelajaran ... 94
Tabel 3.7. Hasil validasi tes kemampuan penalaran ... 96
Tabel 3.8. Kritera pencapaian waktu ideal aktifitas siswa ... 98
Tabel 3.9. Pedoman penskoran angket respon siswa ... 99
Tabel 3.10. Kriteria kemampuan guru mengelola pembelajaran ... 100
Tabel 3.11. Kriteria nilai ketuntasan ... 101
Tabel 4.1. Analisis tugas materi bangun ruang ... 107
Tabel 4.2. Perumusan tujuan pembelajaran materi bangun ruang ... 108
Tabel 4.3. Media danalat bantu pembelajaran materi bangun ruang ... 109
Tabel 4.4. Hasil validasi RPP ... 114
Tabel 4.5. Hasil validasi LAS ... 116
Tabel 4.6. Hasil validasi buku siswa ... 117
Tabel 4.7. Validasi butir soal tes awal kemampuan penalaran ... 119
Tabel 4.8. Validasi butir soal tes akhir kemampuan penalaran... 119
Tabel 4.9. Analisis kepraktisan pada uji coba ... 124
Tabel 4.10. Deskripsi hasil kemampuan penalaran uji coba I... 125
Tabel 4.11. Tingkat penguasaan kemampuan penalaran siswa hasil posttest uji coba I ... 126
Tabel 4.12. Tingkat ketuntasan klasikal kemampuan penalaran pada uji coba I ... 127
Tabel 4.13. Ketercapaian tujuan pembelajaran terhadap kemampuan pemahaman konsep pada uji coba I ... 129
Tabel 4.14. Deskripsi hasil kemampuan penalaran matematis uji coba II 131 Tabel 4.15.Tingkat penguasaan kemampuan penalaran siswa hasil posttest uji coba II ... 132
Tabel 4.16. Tingkat ketuntasan klasikal kemampuan penalaran matematis pada uji coba II ... 133
Tabel 4.17. Ketercapaian tujuan pembelajaran terhadap kemampuan penalaran pada uji coba II ... 134
Tabel 4.18. Deskripsi hasil kemampuan penalaran ... 137
Tabel 4.19. Hasil analisis data angket respon siswa uji coba I ... 139
viii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1. Penyelesaian dari siswa MTsN Dewantara ... 6
Gambar 1.2. Penyelesaian dari siswa MTsN Dewantara ... 6
Gambar 1.3. Penyelesaian dari siswa MTsN Dewantara ... 6
Gambar 1.4. Lingkaran dengan pusat O... 7
Gambar 1.5. Penyelesaian dari siswa MTsN Dewantara ... 7
Gambar 2.1. Contoh Analogi ... 21
Gambar 2.2. Lingkaran Euler ... 29
Gambar 2.3. Bagan Pengembangan perangkat pembelajaran model4-D .... 41
Gambar 3.1. Bagan Pengembangan Perangkat Pembelajaran Model 4-D .. 70
Gambar 3.2. Peta Konsep Materi Bangun Ruanng ... 73
Gambar 3.3. Bagan Rancangan Penelitian ... 80
Gambar 4.1. Hasil Analisis Konsep untuk Materi Ruang ... 106
Gambar 4.2. Tingkat Kemampuan Penalaran Hasil Posttest Uji Coba I .... 127
Gambar 4.3. Presentase Ketuntasan Klasikan Kemampuan Penalaran Matematis pada Uji Coba I ... 128
Gambar 4.4. Ketercapaian Tujuan Pembelajaran terhadap Kemampuan Penalaran pada Uji Coba I ... 129
Gambar 4.5. Tingkat Kemampuan Penalaran Hasil Posttest Uji Coba II ... 132
Gambar 4.6. Persentase ketuntasan klasikal kemampuan penalaran matematis uji coba II ... 133
1 BAB I PENDAHULUAN
1.1Latar Belakang Masalah
Dalam upaya meningkatkan kualitas suatu bangsa, tidak ada cara lain
kecuali melalui peningkatan mutu pendidikan. Berangkat dari pemikiran itu,
Perserikatan Bangsa-Bangsa (PBB) melalui lembaga UNESCO (United Nations,
Educational, Scientific and Cultural Organization) mencanangkan empat pilar
pendidikan baik untuk masa sekarang maupun masa depan, yakni: (1) learning to
Know (belajar mengetahui), (2) learning to do (belajar menjadi sesuatu) (3)
learning to be (belajar melakukan sesuatu), dan (4) learning to live together
(belajar hidup bersama). Dimana keempat pilar pendidikan tersebut
menggabungkan tujuan-tujuan IQ, EQ dan SQ. Untuk itu semua, pendidikan di
Indonesia harus diarahkan pada peningkatan kualitas kemampuan intelektual dan
profesional serta sikap, kepribadian dan moral.
Seluruh aspek kehidupan manusia mengandung unsur ilmu pengetahuan
dengan membaca, dan menguasai serta memberikan kepada orang lain dengan
pembelajaran. Matematika merupakan suatu ilmu dasar yang mempunyai sifat dan
aspek kajian tertentu. Sebagai ilmu dasar matematika diajarkan di berbagai
jenjang pendidikan, baik di tingkat dasar, menengah pertama, menengah atas
maupun di perguruan tinggi. Keberadaan matematika diantara beragam disiplin,
2
menempatkan matematika sebagai ilmu terapan dalam berbagai dimensi
kehidupan umat manusia.
Kemampuan untuk menghadapi permasalahan baik dalam masalah
matematika maupun dalam kehidupan nyata merupakan daya matematis. Untuk
dapat menumbuh kembangkan daya matematis siswa, kegiatan pembelajaran
harus membawa siswa dalam menjawab permasalahan dengan banyak cara dan
juga banyak jawaban (yang benar). Dengan demikian akan menggugah
kemampuan penalaran siswa dan mampu meningkatkan potensi intelektual serta
pengalaman siswa dalam proses menemukan sesuatu yang baru.
Penalaran adalah proses berpikir yang mencakup berpikir dasar, berpikir
kritis, dan berpikir kreatif, tetapi tidak termasuk mengingat (recall).
Pengembangan penalaran berarti juga pengembangan berpikir dasar, berpikir
kritis, dan berpikir kreatif. Karena itu, salah satu tujuan pembelajaran di sekolah
menengah pertama berdasarkan peraturan pemerintah no. 22 tahun 2006 dalam
KTSP adalah siswa mampu menggunakan penalaran pada pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. Kemampuan penalaran
siswa merupakan aspek penting, karena dapat digunakan untuk menyelesaikan
masalah-masalah lain, baik masalah matematika maupun masalah kehidupan
sehari-hari. Depdiknas (2002:6) menyatakan bahwa ”Materi matematika dan
penalaran matematika merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu
materi matematika dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan
3
Sejalan dengan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional No. 22 Tahun
2006, disebutkan bahwa pembelajaran matematika sekolah bertujuan agar siswa
memiliki kemampuan sebagai berikut:
(1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah; (2) menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4) mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; (5) memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Dari penjelasan di atas, diketahui bahwa kemampuan penalaran
merupakan salah satu kecakapan atau kemahiran matematika yang sangat penting
dalam mencapai tujuan pembelajaran matematika. Penalaran yang baik akan turut
mempengaruhi daya matematika siswa, jika siswa dapat memahami konsep
matematika dengan baik, maka siswa dapat menganalisa permasalahan dan
mampu untuk menyelesaikan masalahnya.
Namun, hasil TIMSS tahun 2007 dan 2011 bidang matematika untuk
siswa kelas 2 SMP ialah lebih dari 95% peserta didik Indonesia hanya mampu
mencapai level menengah, sementara misalnya di Taiwan hampir 50% peserta
didiknya mampu mencapai level tinggi dan advance (kemendikbud, 2013:75).
Dari hasil ini dapat disimpulkan bahwa yang diajarkan di Indonesia berbeda
dengan apa yang diujikan atau yang distandarkan di tingkat internasional.
4
Sebuah kedai pizza menyajikan dua pilihan pizza dengan ketebalan yang sama
namun berbeda dalam ukuran. Pizza yang kecil memiliki diameter 30 cm dan
harganya 30 zed dan pizza yang besar memiliki diameter 40 cm dengan harga 40
zed. Pizza manakah yang lebih murah?Berikan alasannya.
Penyelesaian:
Pada soal tersebut, siswa dituntut untuk mampu memahami maksud soal,
kemudian mampu menghitung luas atau besarnya satu pizza, besarnya pizza yang
diperoleh dengan harga 1 zed atau harga setiap cm2 pizza dalam zed, dan
menyimpulkan pizza mana yang harganya lebih murah. Untuk pizza yang kecil
(diameter 30 cm) luasnya adalah 225 π cm2 dan harganya 30 zed, sehingga untuk
setiap 1 zed didapatkan pizza seluas 225 π : 30= 7,5 π atau seluas 23.6 cm2. Untuk
pizza yang besar (diameter 40 cm), luasnya adalah cm2 dan harganya 40 zed,
sehingga untuksetiap 1 zed didapatkan pizza seluas 400 atau seluas 31,4 cm2.
Kesimpulan: Pada pizza yang kecil, dengan uang 1 zed dapat dimiliki
pizza seluas 23,6 cm2. Pada pizza yang besar, dengan uang 1 zed dapat dimiliki
pizza seluas 31,4 cm2 . Oleh karena itu pizza yang besar lebih murah dari pizza
yang kecil. Tujuan pertanyaan tersebut untuk menerapkan pemahaman tentang
luas dan nilai uang melalui suatu masalah. Dari seluruh siswa di dunia yang
mengikuti tes, hanya 11% yang menjawab benar. Oleh karenanya soal ini dinilai
sebagai salah satu diantara soal yang sulit. Kemungkinan penyebab hal itu adalah
siswa kurang terbiasa melakukan proses pemecahan masalah yang sederhana
5
Berdasarkan kondisi tersebut, untuk menghadapi berbagai masalah dan
tantangan masa depan yang berkaitan dengan globalisasi serta materi TIMSS yang
harus dimiliki oleh siswa, maka dengan kurikulum 2013 diharapkan mampu
membekali siswa dengan berbagai kompetensi, salah satunya adalah kemampuan
penalaran. Hal ini bertujuan untuk menjamin bahwa peserta didik berada pada
jalur yang benar dalam memecahkan persoalan matematika yang dihadapi atau
materi matematika yang sedang dipelajarinya. Disamping itu pemahaman konsep
diperlukan untuk melahirkan ide-ide ataupun gagasan baru maupun karya nyata.
Menurut Sumarmo (2013: 25) visi pengembangan pembelajaran
matematika untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan kebutuhan masa depan
yaitu ”pembelajaran matematika perlu diarahkan untuk penalaran dan prinsip
matematika yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika
serta masalah ilmu pengetahuan lainnya”. Dengan demikian, dapat disimpulkan
bahwa penalaran memegang peranan penting dan perlu ditingkatkan dalam belajar
matematika.
Pernah diuji coba pada siswa d MTsN Krueng Geukueh Dewantara:
”Panjang jarum menitan sebuah jam 20 cm. Jika jarum itu bergerak selama 25
menit dan π = 3,14, maka panjang lintasan yang dilalui oleh jarum itu adalah....”.
Terdapat 20 siswa (65,5%) tidak dapat memahami sudut yang terbentuk antara
posisi awal jarum menitan dan posisi setelah 20 menit pada permukaan jam
6
Gambar 1.1 Penyelesaian dari siswa MTsN Dewantara
Siswa yang lain lagi, 11 siswa, (34,37%) tidak menggunakan keliling
lingkaran untuk mencari panjang lintasan jarum menitan. Justru menggunakan
luas lingkaran.
Gambar 1.2 Penyelesaian dari siswa MTsN Dewantara
Contoh jawaban yang benar dibuat oleh 1 siswa:
7
Pada lembar soal yang sama mereka sudah terlebih dahulu dapat
menyelesaikan soal (menggunakan konsep yang sama), seperti berikut ini:
Pada Gambar 1.4 diketahui panjang jari-jari OB
= 3,5 cm dan besar . Panjang
busur AB adalah....
Untuk soal diatas, 29 siswa (90%) dapat
menjawab dengan benar. Salah satu jawabannya
adalah sebagai berikut:
Gambar 1.5 Penyelesaian dari siswa MTsN Dewantara
Gejala-gejala permasalahan yang telah disebutkan di atas menyebabkan
usaha untuk mencapai kriteria ketuntasan minimal (KKM) ulangan harian (UH)
siswa sebesar 65 untuk rentang skor 1 - 100 sulit dicapai. Kurang 50% dari jumlah
siswa yang dapat mencapai skor 65 Gambar 1.1 Lingkaran
dengan Pusat O 3,5 cm
0
105
O B
8
Salah satu faktor yang mempengaruhi belajar siswa adalah penyajian
materi, apakah penyajian materi tersebut membuat siswa tertarik, termotivasi, dan
timbul perasaan pada diri siswa untuk menyenangi materi tersebut, atau justru
membuat siswa jenuh terhadap materi. Terlebih dalam materi yang mengupas
tingkat penalaran siswa, jadi untuk mempermudah siswa dalam memahami materi
ini, peneliti ingin menerapkan model pembelajaran berbasis masalah.
Model pembelajaran berbasis masalah merupakan suatu model
pembelajaran yang didasarkan pada banyaknya permasalahan yang
membutuhkankan penyilidikan autentik, yakni penyelidikan yang membutuhkan
penyelesaian nyata dari permasalahan yang nyata. Menurut pendapat Bruner
(dalam Dahar 1988: 125), bahwa berusaha sendiri untuk mencari pemecahan
masalah serta pengetahuan yang menyertainya, menghasilkan pengetahuan yang
benar – benar bermakna. Sintaks suatu pembelajaran berisi langkah – langkah
praktis yang harus dilakukan oleh guru dan siswa dalam suatu kegiatan.
Suatu model pembelajaran seperti PBM didasarkan pada adanya
permasalahan yang membutuhkankan penyilidikan autentik, yakni penyelidikan
yang membutuhkan penyelesaian dari permasalahan yang nyata, Kemampuan
penalaran siswa merupakan aspek penting, karena dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah-masalah lain, baik masalah matematika maupun masalah
kehidupan sehari-hari dengan menggunakan model pembelajaran tersebut.
Dengan adanya penerapan perangkat yang menggunakan model PBM,
9
meningkat. Dengan ini diharapkan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah.
Pembelajaran yang direncanakan adalah melalui penerapan pembelajaran
yang mengaktifkan siswa dengan mengembangkan perangkat pembelajaran.
Keberhasilan seorang guru dalam pembelajaran sangatlah diharapkan, untuk
memenuhi tujuan tersebut diperlukan suatu persiapan yang matang. Suparno (
2002) mengemukakan sebelum guru mengajar (tahap persiapan) seorang guru
diharapkan mempersiapkan bahan yang mau diajarkan, mempersiapkan alat – alat
peraga / praktikum yang akan digunakan, mempersiapkan pernyataan dan arahan
untuk memancing siswa aktif belajar, mempelajari keadaan siswa, mengerti
kelemahan dan kelebihan siswa, serta mempelajari pengetahuan awal siswa,
kesemuanya ini akan terurai pelaksanaannya didalam perangkat pembelajaran.
Berdasarkan wawancara peneliti dengan beberapa guru matematika,
menyatakan bahwa yang terjadi selama ini adalah guru jarang membuat rencana
pembelajaran seperti mengembangkan perangkat pembelajaran. Perangkat
pembelajaran yang digunakan guru selama ini adalah Silabus, RPP, dan buku
pegangan. Namun, RPP yang di siapkan tidak sesuai dengan proses pembelajaran
yang dilaksanakan, dan kurang fokus pada pengembangan untuk meningkatkan
kemampuan penalaran. Dengan demikian, diharapkan adanya perangkat
pembelajaran yang dapat meningkatkan kemampuan siswa, khususnya
kemampuan penalaran.
Bertolak dari penomena di atas, perangkat pembelajaran menempati posisi
10
oleh Haggarty dan Keynes (Muchayat, 2011: 201) bahwa dalam rangka
memperbaiki pengajaran dan pembelajaran matematika di kelas maka diperlukan
usaha untuk memperbaiki pemahaman guru, siswa bahan yang digunakan untuk
pembelajaran dan interaksi antara mereka. Agar tujuan pembelajaran mencapai
sasaran yang baik, serta perlu adanya pemilihan metode dan strategi pembelajaran
yang sesuai, juga diperlukan adanya pengembangan perangkat pembelajaran yang
sesuai pula dengan metode dan strategi pembelajaran yang digunakan
Pada pelaksanaan pembelajaran, perangkat pembelajaran sangat berperan
penting dalam proses pembelajaran, seperti yang dikemukakan oleh Sanjaya
(2010), melalui proses perencanaan yang matang dan akurat, guru mampu
memprediksi seberapa besar keberhasilan yang akan dicapai, dengan demikian
kemungkinan-kemungkinan kegagalan dapat diantisipasi oleh setiap guru,
disamping itu proses pembelajaran akan berlangsung secara terarah dan
terorganisir, serta guru dapat menggunakan waktu seefektif mungkin untuk
keberhasilan proses pembelajaran.
Berdasarkan pada penjelasan di atas terlihat bahwa perangkat
pembelajaran sangat penting dalam proses pembelajaran, karena dalam perangkat
pembelajaran terdapat seluruh perencanaan pembelajaran yang akan digunakan
dalam proses pembelajaran. Perangkat pembelajaran juga dapat memudahkan
guru dalam mengantisipasi berbagai kemungkinan yang terjadi dalam proses
pembelajaran, dimana proses pembelajaran merupakan proses yang kompleks
11
Disamping itu, sebagai tenaga pendidik yang profesional guru juga
dituntut untuk memiliki kemampuan dalam mengembangkan perangkat
pembelajaran, karena dengan mengembangkan perangkat pembelajaran guru
dapat meningkatkan kreativitas dalam mengajar. Sejalan dengan yang
dikemukakan oleh Mulyasa (2013), Salah satu keberhasilan implementasi
kurikulum 2013 adalah kreativitas dalam mengembangkan sumber belajar sangat
penting, bukan karena keterbatasan fasilitas dan dana dari pemerintah, tetapi
merupakan kewajiban yang harus melekat pada setiap guru untuk berkreasi,
berinprovisasi, berinisiatif dan inovatif.
Jadi dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa penggunaan
perangkat pembelajaran memberikan manfaat yang baik dalam pembelajaran.
Bagaimanapun keadaannya, keberadaan perangkat pembelajaran dalam proses
pembelajaran tetap berperan penting, salah satunya adalah untuk membangun
pengetahuan, motivasi, semangat dan aktivitas siswa di dalam kelas. Disamping
itu guru juga dapat berkreasi, berinprovisasi, berinisiatif dan inovatif dalam proses
pembelajaran.
Dengan demikan, pengembangan perangkat pembelajaran adalah upaya
untuk meningkatkan dan menghasilkan sebuah produk baru. Selain itu
pengembangan perangkat pembelajaran juga berperan penting untuk
meningkatkan kemampuan penalaran siswa, karena pada hakikatnya tidak ada
satu sumber belajar yang dapat memenuhi segala macam keperluan proses
pembelajaran. Dengan kata lain pemilihan perangkat pembelajaran, perlu
12
Dari dasar-dasar tersebut, maka peneliti mengembangkan suatu perangkat
pembelajaran. Dalam hal ini peneliti mengajukan sebuah studi dengan judul
“Pengembangan Perangkat Pembelajaran Untuk Meningkatkan Kemampuan
Penalaran Logis Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah siswa kelas VIII MTsN
Dewantara Kabupaten Aceh Utara”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah diatas maka identifikasi masalah
penelitian ini sebagai berikut :
1. Banyak siswa menganggap matematika adalah pelajaran yang
menakutkan.
2. Masih rendahnya daya pikir siswa terhadap pelajaran matematika.
3. Siswa kesulitan memecahkan masalah dari tahap analisis
4. Guru masih mendominasi seluruh kegiatan pembelajaran.
5. Kurangnya tingkat kemampuan penalaran matematika siswa dalam
proses pembelajaran matematika.
6. Kurangnya motivasi siswa pada saat pembelajaran
7. Respon siswa pada saat pembelajaran dikelas negative
8. Proses penyelesaian jawaban siswa pada soal yang diberikan tidak
sesuai dengan langkah yang diharapkan
9. Guru menggunakan rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP)
13
yang inovatif (yang tertulis di RPP) namun belum di
implementasikan dengan baik dan benar.
10. Buku pegangan yang digunakan dalam proses pembelajaran tidak
mengarah kepada permasalahan-permasalah yang kontektual dan
soal-soal yang digunakan dalam buku pegangan tersebut adalah
soal-soal yang rutin.
11. Model pembelajaran yang diterapkan guru di kelas dalam
menyampaikan materi pelajaran tidak melibatkan siswa secara
aktif.
1.3 Batasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah diatas yang menjadi batasan masalah
dalam penelitian ini adalah:
1. Pengembangan perangkat pembelajaran model pembelajaran berbasis
masalah dalam meningkatkan kemampuan kemampuan penalaran
logis siswa.
2. Efektivitas perangkat pembelajaran model pembelajaran berbasis
masalah dalam meningkatkan kemampuan penalaran logis siswa.
3. Respon siswa pada saat pembelajaran dikelas negatif.
4. Proses penyelesaian jawaban siswa pada soal-soal kemampuan
penalaran logis siswa belum bervariasi.
14
Berdasarkan latar belakang diatas, maka yang menjadi rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah:
1. Bagaimana efektifitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan
dengan model pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan
kemampuan penalaran logis siswa MTsN Dewantara?
2. Bagaimana perangkat yang dikembangkan dapat meningkatkan
kemampuan penalaran logis siswa MTsN Dewantara?
3. Bagaimana respon siswa terhadap perangkat pembelajaran matematika
dengan model pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan
kemampuan penalaran logis siswa MTs?
4. Bagaimana proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan
soal-soal penalaran logis?
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan umum dari penelitian ini adalah diperolehnya informasi tentang
keefektifan pembelajaran matematika dengan suatu pendekatan pembelajaran
berbasis masalah. Secara khusus tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini
adalah:
1. Mengetahui efektifitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan
dengan model pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan
kemampuan penalaran logis siswa MTsN Dewantara?
2. Mengetahui perangkat yang dikembangkan dapat meningkatkan
15
3. Mengetahui respon siswa terhadap perangkat pembelajaran matematika
dengan model pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan
kemampuan penalaran logis siswa MTs?
4. Mengetahui proses jawaban yang dibuat siswa dalam menyelesaikan
soal-soal kemampuan penalaran logis melalui pembelajaran berbasis
masalah.
.
1.6 Manfaat Penelitian
Hasil dari penelitian ini, diharapkan dapat memberikan informasi dan
sekaligus manfaat sebagai berikut:
1. Tersedianya perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis
masalah dalam meningkatkan kemampuan penalaran siswa
2. Menjadikan acuan bagi guru dalam mengimplementasikan pengembangan
perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah
untuk materi yang lain, yang relevan bila diajarkan dengan model
pembelajaran berbasis masalah.
3. Memberikan informasi tentang kemampuan penalaran matematis melalui
model pembelajaran berbasis masalah dalam materi ruang dimensi.
4. Memberikan referensi dan masukan bagi pengayaan ide-ide penelitian
mengenai evaluasi diri tentang kemampuan penalaran matematis siswa
yang akan dikembangkan dimasa yang akan datang khususnya di bidang
16
1.7 Definisi Operasional
1. Penalaran matematis adalah berpikir mengenai
permasalahan-permasalahan matematika secara logis untuk memperoleh penyelesaian
dan bahwa penalaran matematis sebagai kemampuan siswa untuk
merumuskan kesimpulan atau pernyataan baru berdasarkan pada beberapa
pernyataan yang kebenarannya telah dibuktikan (sah) atau diasumsikan
sebelumnya, yang ditandai dengan indikator sebagai berikut: (1)
Kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis,
gambar, dan diagram, (2) Kemampuan mengajukan dugaan, (3)
Kemampuan melakukan manipulasi matematika, (4) Kemampuan
menyusun bukti, memberikan alasan terhadap suatu solusi. (5)
Kemampuan menarik kesimpulan dari pernyataan.
2. Pembelajaran berbasis masalah adalah model pembelajaran yang
didasarkan pada prinsip bahwa masalah dapat digunakan sebagai titik awal
untuk mendapatkan ataupun mengintergasikan ilmu baru. Dengan
demikian, masalah yanng ada digunakan sebagai sarana agar anak didik
dapat belajar sesuatu yang dapat menyokong keilmuan. Pada pembelajaran
berbasis masalah peserta didik dilibatkan secara langsung dalam
penyelidikan dan menemukan penyelesaian masalah, sehingga pada
akhirnya peserta didik terbantu menjadi peserta didik yang otonom yang
mampu membantu diri mereka sendiri, didalam memecahkan
17
3. Pengembangan adalah suatu pengkajian sistematis yang meliputi
perencanaan, perancangan, dan evaluasi yang mana pengkajian tersebut
harus memenuhi kriteria valid dan efektif.
4. Perangkat pembelajaran adalah sekumpulan sumber belajar yang disusun
sedemikian rupa dimana siswa dan guru melakukan kegiatan pembelajaran
yang disesuaikan dengan pembelajaran yang menggunakan model PBM.
Perangkat pembelajaran tersebut adalah buku pegangan guru, buku siswa,
RPP dan LAS.
5. Keefektifan pembelajaran dilihat dari indikator-indikator pencapaian
tujuan yang diharapkan, yang ditunjukkan dengan (1) ketercapaian tujuan
pembelajaran 75%; (2) ketuntasan belajar siswa secara klasikal, yaitu
minimal 85% siswa yang mengikuti pembelajaran mampu mencapai
minimal skor 75; dan (3) pencapaian persentase waktu pembelajaran
minimal sama dengan pembelajaran biasa.
6. Respon siswa adalah pendapat siswa terhadap kekinian (baru/tidak baru),
dan kesukaan (senang/tidak senang) melalui perangkat pembelajaran yang
dikembangkan melalui model PBM.
7. Proses jawaban siswa adalah adalah variasi/kesistematisan jawaban siswa
dari tes kemampuan penalaran matematis berdasarkan masing-masing
156
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1.Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan dalam penelitian ini, dikemukakan beberapa simpulan sebagai berikut:
1. Perangkat pembelajaran yang dikembangkan dengan model pembelajaran berbasis masalah dalam meningkatkan kemampuan penalaran matematis sudah efektif untuk digunakan dalam pembelajaran.
2. Peningkatan kemampuan penalaran siswa menggunakan perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah pada materi bangun ruang (kubus dan balok) adalah rata-rata pencapaian kemampuan penalaran siswa pada uji coba I meningkat menjadi pada uji coba II, yang didukung pula dengan angket respon siswa yang menunjukkan peningkatan pada uji coba II dibandingkan uji coba I.
3. Respon siswa terhadap komponen-komponen perangkat pembelajaran dan kegiatan pembelajaran adalah positif.
4. Proses jawaban siswa pada uji coba II lebih baik dari proses jawaban siswa pada uji coba I. Dengan proses penyelesaian yang lengkap dan sesuai dengan indicator yg diharapkan.
5.2.Saran
Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan di atas, maka dapat disarankan beberapa hal sebagai berikut:
157
1. Para guru agar dapat menggunakan perangkat pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah sebagai alternatif pembelajaran, dengan bimbingan atau pertanyaan-pertanyaan yang diberikan dapat terjangkau oleh siswa, sehingga siswa lebih mudah memahami masalah-masalah yang diberikan.
2. Siswa dapat memahami dengan mudah masalah – masalah yang diberikan, dan mempunyai kemampuan penalaran yang lebih bagus.
3. Bagi peneliti lain yang hendak melakukan penelitian yang mengukur kemampuan penalaran siswa agar dapat lebih memperhatikan kemampuan siswa pada indikator mengaplikasikan konsep dalam memecahkan masalah. 4. Peneliti menyarankan kepada pembaca dan para praktisi pendidikan untuk
dapat melakukan penelitian sejenis, pada tahap penyebaran diharapkan dapat menyebarkan perangkat pembelajaran lebih luas lagi, tidak hanya di sekolah uji coba lapangan.
158
DAFTAR PUSTAKA
Afrilianto, M. 2012. Peningkatan Pemahaman Konsep dan Kompetensi Strategis Matematis Siswa SMP dengan Pendekatan Metaphorical Thinking. Jurnal Ilmiah Program Studi Matematika STKIP Siliwangi Bandung (Online),Vol.1,No.2(http://ejournal.stkipsiliwangi.ac.id/index.php/infiniy/a rticle/view/19/18 diakses 01 Oktober 2014).
Akker, J, V, D. 1999. Social Work Research and Evaluation. Third Edition. Illionis: F. E Peacock Publishers, Inc.
Andarwati, D., & Hernawati, K. 2013. Pengembangan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) Berbasis Pendekatan Penemuan Terbimbing Berbantuan Geogebra untuk Membelajarkan Topik Trigonometri pada Siswa Kelas X SMA. Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, 09 November. (Online), (http://eprints.uny. ac.id/10745/1/P%20-%2022.pdf, diakses 06 April 2014).
Arends, R. I. 2008. Learning to Teach, Belajar untuk Mengajar. Edisi Ketujuh. Jilid Satu. (diterjemahkan oleh Soedjipto, Helly, P. dan Soedjipto, Sri, M.) Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Arikunto, S. 2009. Manajemen Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Aunurrahman. 2009. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Bani, A. 2011. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pembelajaran Penemuan Terbimbing, SPS UPI, Bandung. Jurnal Upi (Online), Edisi Khusus No. 1,( http://jurnal.upi.edu/file/2-Asmar_Bani.pdf, diakses 29 April 2014).
Bilgin, I, 2009. The Effects Of Guided Inquiry Instruction Incorporating A
Cooperative Learning Approach On University Students’ Achievement Of
Acid And Bases Concepts And Attitude Toward Guided Inquiry Instruction. Scientific Research and Essay (Online), Vol. 4, No. 10, (http://academicjournals.org/article/article1380559513_Bilgin.pdf, diakses 30 Januari 2015).
Chukwuyenum, A. N. 2013. Impact of Critical thinking on Performance in Mathematics among Senior Secondary School Students in Lagos State. IOSR Journal of Research & Method in Education (online), Vol. 3. Issue 5,(http://www.iosrjournals.org/iosr-jrme/papers/Vol-3%20I.pdf, diakses 29 April 2014).
159
Creswell, J. W. 2014. Research Design: qualitative, and mixed methods approaches. USA: Sage Publications, Inc.
Dahar, R.W. 2011. Teori-teori Belajar. Jakarta : Erlangga. Daryanto. 2010. Belajar dan Mengajar. Bandung: YramaWidya.
Depdiknas. 2003. Kegiatan Belajar Mengajar yang Efektif. Jakarta: Balitbang Depdiknas.
Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 Tentang Standar Isi Sekolah Menengah Pertama. Jakarta: Depdiknas.
Fitriani. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran melalui Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa di SMP Kelas VIII. Tesis tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Hamalik, O. 2009. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan Sistem. Jakarta: Bumi Aksara.
Harjanto. 2008. Perencanaan Pengajaran. Jakarta: Rineka Cipta.
Hudojo, H. 2005. Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika. Malang: Universitas Negeri Malang.
Iryanti, P. 2004. Penilaian Unjuk Kerja. Yogyakarta: Pusat Pengembangan Penataran Guru Matematika.
Karnasih, I. 2012. Project Based Learning in Mathematics and Science Education, Makalah disajikan dalam International Seminar Mathematics and Science Education. Philippines, 9-11 & 16- 18 Maret.
Kemendikbud, 2013. Materi Pelatihan Guru implementasi kurikulum 2013 SMP/MTs Matematika. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Kuhlthau, C. C. 2007. Guided Inqury: Learning in The 21st Century. Wesport, CT : Libraries Unlimited.
Lau, J. Y. F. 1968. An Introduction to Critical Thinking and Creativity Think More, Think Better. United State of America: Wiley & Sons, Inc., Publication.
160
Muchayat. 2011. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika dengan Strategi Ideal Problem Solving Bermuatan Pendidikan Karakter. Jurnal PP (Online), Vol 1, No. 2, (http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jpppasca/ article/ download/1545/1721, diakses 11 oktober 2014).
Mulyasa, H. E. 2013. Pengembangan dan Implementasi Kurikulum 2013. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Nieveen, N. 2007. An Introduction to Education Design Research. China. (www.slo.nl/organisatie/international/publications, diakses 17 Oktober 2014).
Palinnusa, L, A. 2013. Students’ Critical Mathematical Thinking Skills and Character: Experiments for Junior High School Students through Realistic Mathematics Education Culture-Based. IndoMS. J.M.E (Online), Vol 4, No. 1, (http://ejournal.unsri.ac.id/index.php/jme/article/viewFile/566/161, diakses 29 April 2014).
Ruseffendi, E, T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sanjaya, W. 2010. Perencanaan dan Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Kencana Prenada Media Grup.
Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis dan Komunikasi Matematika Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Sekolah Pascasarjana UPI Bandung
Setyosari, P. 2012. Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana Prenada Media Grup.
Sinaga, B. 2007. Pengembangan Model pembelajaran matematika Berdasarkan Masalah Berbasis Budaya Batak (PBMB3). Disertasi. Tidak dipublikasikan. Surabaya: Program Doktor Universitas Negeri Surabaya. Simamora, R. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran dan Penilaian
Otentik Melalui Penerapan Model PBM untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis pada Pokok Bahasan Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel di Kelai VII SMP Siantar. Tesis ini tidak diterbitkan. Medan: Program Pascasarjana UNIMED.
161
Slavin, R. E. 2006. Educational Psychology, Theories and Practice. Eighth Edition. Masschusetts: Allyn and Bacon Publishers.
Subanindro. 2012. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Trigonometri Berorientasikan Kemampuan penalaran dan Komunikasi Matemati Siswa SMA. Yogyakarta: Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan matematika FMIPA, UNY, 10 November. (Online), (http://ris. uksw.edu/download/makalah/kode/M00676, diakses 26 September 2014). Sudijono, A. 2009. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Rajawali Pers.
Sugiono . 2013. Statistik untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E., dkk, 2003, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, Jakarta : Universitas Pendidikan Indonesia.
Sumanto. 2014. Teori dan Aplikasi Metode Penelitian Psikologi, Pendidikan, Ekonomi Bisnis, dan Sosial. Yogyakarta: CAPS.
Thiagarajan, S. Semmel, D. S & Semmel, M.I. 1974. Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children: A sourcebook. Indiana: Indiana University.
Trilling, B., & Fadel, C. 2009. 21st century skills: Learning for life in Our Times. San Fransisco: Jossey-Bass.
Wardhani, S. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Pencapaian Tujuan. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika. Yuniarti, T. 2009. Pengajaran Berpikir Kritis. Yogyakarta: Prosiding Seminar
Nasional Pembelajaran Matematika Sekolah, Jurusan Pendidikan matematika. UNY, 06 Desember (Online), (http://eprints.uny.ac.id/703 8/1/P23-Ariyadi%20Wijaya.pdf diakses 11 april 2014).
