PENGEMBANGAN INTERPRETASI MODEL LOGIT
MULTINOMIAL DENGAN METODE ANALISIS BERBASIS
PELUANG
(Studi Kasus: Pemilihan Presiden Tahun 2009)
DENI IRVANI
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI TESIS DAN SUMBER
INFORMASI
Dengan ini saya menyatakan bahwa tesis Pengembangan Interpretasi Model Logit Multinomial dengan Metode Analisis berbasis Peluang (Studi Kasus: Pemilihan Presiden Tahun 2009) adalah karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing dan belum pernah diajukan dalam bentuk apapun kepada perguruan tinggi manapun. Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam Daftar Pustaka di bagian akhir tesis ini.
Bogor, September 2012
ABSTRACT
DENI IRVANI. The Interpretation Development of Multinomial Logit Model with Probability-Based Analytical Method (Case Study: 2009 Presidential Election). Under direction of HARI WIJAYANTO and I MADE SUMERTAJAYA.
This study aims at applying probability-based analytical methods, namely predictive comparison at a central value and average predictive comparison. These methods are used to develop the interpretation of multinomial logit model in the case of presidential voting behavior. This case study tests significance of political economy and psychological factors (party identification and candidate’s personal qualities) which are theoritically assumed determine voting decision. Data were obtained from national public opinion survey conducted by Indonesian Survey Institute a week after the 2009 presidential election. The result of analysis confirmed that political economy and psychological factors have significant impact on presidential candidate choice. Furthermore, the probability-based analytical methods make the interpretation of multinomial logit models become clearer.
RINGKASAN
DENI IRVANI. Pengembangan Interpretasi Model Logit Multinomial dengan Metode Analisis berbasis Peluang (Studi Kasus: Pemilihan Presiden Tahun 2009). Di bawah bimbingan HARI WIJAYANTO dan I MADE SUMERTAJAYA.
Studi perilaku pemilih umumnya bertumpu pada metode analisis statistika. Salah satu metode yang banyak digunakan adalah pemodelan regresi logistik atau model logit. Proses interpretasi model logit bisa ditempuh dengan cara mentransformasi koefisien regresi sehingga diperoleh rasio odds. Namun karena rasio odds relatif sulit dipahami, banyak peneliti di bidang perilaku pemilih beralih ke pendekatan lain yang dianggap lebih mudah, yakni pendekatan interpretasi berbasis peluang.
Metode interpretasi berbasis peluang yang cukup banyak digunakan dalam studi perilaku pemilih adalah perbandingan prediktif di nilai pusat (PPNP). Dalam metode ini pengaruh suatu peubah bebas dihitung dengan cara membandingkan peluang munculnya respon bila nilai pada peubah bebas yang menjadi perhatian mengalami perubahan sementara peubah-peubah bebas lainnya dibuat tetap di nilai pusatnya masing-masing. Interpretasi model berbasis peluang dapat pula dilakukan melalui metode rata-rata perbandingan prediktif (RPP). Berbeda dengan metode PPNP, dalam metode RPP perbedaan dugaan peluang dievaluasi pada semua nilai peubah penjelas.
Sampai saat ini metode PPNP belum populer dalam studi perilaku pemilih di Tanah Air, sedangkan metode RPP belum pernah digunakan. Penelitian ini bertujuan untuk (1) menerapkan metode PPNP dan RPP dalam rangka mengembangkan interpretasi model logit multinomial dalam kasus pemilihan presiden, (2) menguji pengaruh faktor ekonomi-politik (model pilihan rasional) dan faktor psikologis (model psikologis) terhadap pilihan dalam pemilihan presiden, serta (3) menjelaskan perilaku pemilih di Indonesia dalam konteks pemilihan presiden.
Data yang digunakan adalah data hasil survei berskala nasional yang dilakukan oleh Lembaga Survei Indonesia pada Juli 2009 seminggu setelah pemilihan presiden. Populasi survei adalah seluruh warga negara Indonesia yang punya hak pilih dalam pemilihan umum. Contoh dipilih dengan metode penarikan contoh bertahap dengan total sampel 1.225 responden. Adapun peubah-peubah yang digunakan adalah: pilihan atas pasangan calon presiden-wakil presiden, ekonomi-politik, identitas partai Demokrat, identitas partai Golkar, identitas partai PDIP, kualitas personal Susilo Bambang Yudhoyono, kualitas personal Jusuf Kalla, kualitas personal Megawati Soekarnoputri, jenis kelamin, usia, status tempat tinggal, suku-bangsa, pendidikan, pendapatan dan agama.
Megawati Soekarnoputri. Satu model lainnya adalah model yang seluruh peubah bebas. Model-model yang terbentuk selanjutnya diinterpretasikan melalui dua pendekatan, yakni pendekatan interpretasi berbasis odds dan pendekatan interpretasi berbasis peluang. Proses analisis data dilakukan dengan pemrograman perangkat lunak SAS 9.0.
Secara umum, hasil penelitian ini menunjukkan bahwa model pilihan rasional dan model psikologis dalam teori perilaku pemilih terbukti secara empiris. Kondisi ekonomi-politik, identitas partai dan kualitas personal calon merupakan faktor-faktor yang dapat mendorong keputusan memilih calon presiden. Lebih jauh, metode analisis berbasis peluang dapat memperjelas pengaruh dari suatu peubah bebas yang tidak diperoleh dari analisis berbasis odds, terutama dalam model pilihan rasional. Analisis berbasis peluang menjelaskan bahwa faktor ekonomi-politik sesungguhnya hanya berpengaruh kuat terhadap perolehan suara pasangan Susilo Bambang Yudhoyono-Boediono dan Megawati Soekarnoputri-Prabowo Subianto, sedangkan pada pasangan Jusuf Kalla-Wiranto pengaruhnya sangat lemah.
© Hak Cipta milik IPB, tahun 2012
Hak Cipta dilindungi Undang-undang
Dilarang mengutip sebagian atau seluruh karya tulis ini tanpa mencantumkan atau menyebutkan sumbernya. Pengutipan hanya untuk kepentingan pendidikan, penelitian, penulisan karya ilmiah, penyusunan laporan, penulisan kritik, atau tinjauan suatu masalah; dan pengutipan tersebut tidak merugikan kepentingan yang wajar bagi IPB.
PENGEMBANGAN INTERPRETASI MODEL LOGIT
MULTINOMIAL DENGAN METODE ANALISIS BERBASIS
PELUANG
(Studi Kasus: Pemilihan Presiden Tahun 2009)
DENI IRVANI
Tesis
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister Sains pada
Program Studi Statistika Terapan.
SEKOLAH PASCASARJANA
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Tesis : Pengembangan Interpretasi Model Logit Multinomial dengan Metode Analisis berbasis Peluang (Studi Kasus: Pemilihan Presiden Tahun 2009)
Nama : Deni Irvani
NRP : G152100111
Program Studi : Statistika Terapan
Disetujui, Komisi Pembimbing
Ketua
Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si
Anggota
Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si
Diketahui,
Ketua Program Studi Statistika Terapan
Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS
Dekan Sekolah Pascasarjana IPB
Dr. Ir. Dahrul Syah, M.Sc. Agr
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala nikmat dan karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini dapat diselesaikan. Judul karya ilmiah ini adalah “Pengembangan Interpretasi Model Logit Multinomial dengan Metode Analisis berbasis Peluang (Studi Kasus: Pemilihan Presiden Tahun 2009)”.
Terima kasih penulis sampaikan kepada:
1. Bapak Dr. Ir. Hari Wijayanto, M.Si dan Dr. Ir. I Made Sumertajaya, M.Si selaku pembimbing atas segala arahan dan saran yang telah diberikan.
2. Bapak Dr. Ir. Asep Saefuddin, M.Sc selaku penguji luar komisi pada ujian tesis.
3. Ibu Dr. Ir. Anik Djuraidah, MS selaku Ketua Program Studi Statistika Terapan atas berbagai saran dan masukannya.
4. Seluruh staf Program Studi Statistika yang telah banyak memberi bantuan. 5. Bapak Dr. Saiful Mujani selaku atasan di Lembaga Survei Indonesia atas
dukungan yang diberikan kepada penulis untuk menjalani pendidikan S2 Statistika Terapan di Institut Pertanian Bogor, serta atas saran-sarannya dalam perumusan masalah penelitian ini.
6. Seluruh peneliti Lembaga Survei Indonesia atas bantuan dan dukungan yang telah diberikan.
7. Teman-teman di STK dan STT yang telah banyak membantu dalam penyelesaian tesis ini.
8. Orang tua dan seluruh keluarga atas dukungan moril dan spirituil.
9. Istriku Novita Hermawati dan anakku Muhammad Fahri Irvani atas segala pengorbanan, kasih sayang dan doa yang selalu dipanjatkan.
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Bogor, 29 Juni 1980 sebagai anak kedua dari pasangan Ir. H. Moh. Djaelani dan Hj. Halimatusa’diyah.
Tahun 1998 penulis menyelesaikan pendidikan di SMU Negeri 1 Bogor dan pada tahun yang sama diterima di Jurusan Statistika FMIPA Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur SPMB. Pendidikan S1 di IPB ditamatkan penulis pada tahun 2002.
DAFTAR ISI
Halaman
DAFTAR TABEL ... xxi
DAFTAR GAMBAR ... xxiii
DAFTAR LAMPIRAN ... xxv
PENDAHULUAN ... 1
Latar Belakang ... 1
Tujuan Penelitian ... 4
TINJAUAN PUSTAKA ... 5
Model Perilaku Pemilih ... 5
Model Logit Multinomial ... 6
Metode PPNP ... 7
Metode RPP ... 8
METODOLOGI ... 11
Metode Pengumpulan Data ... 11
Metode Analisis ... 13
HASIL DAN PEMBAHASAN ... 17
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial ... 17
Model Pilihan Rasional: Interpretasi Berbasis Odds ... 17
Model Pilihan Rasional: Interpretasi Berbasis Peluang ... 18
Model Psikologis Identitas Partai: Interpretasi Berbasis Odds ... 22
Model Psikologis Identitas Partai: Interpretasi Berbasis Peluang ... 23
Model Psikologis Kualitas Personal Calon: Interpretasi Berbasis Odds .... 27
Model Psikologis Kualitas Personal Calon: Interpretasi Berbasis Peluang 29
KESIMPULAN DAN SARAN ... 33
Kesimpulan ... 33
Saran ... 33
DAFTAR PUSTAKA ... 35
xxi
DAFTAR TABEL
Halaman 1 Koefisien regresi logistik multinomial untuk peubah ekonomi-politik... 18 2 Pengaruh ekonomi-politik terhadap peluang keterpilihan calon (PPNP
dan RPP) ... 21 3 Koefisien regresi logistik multinomial untuk peubah identitas partai ... 23 4 Pengaruh identitas partai terhadap peluang keterpilihan calon
bersangkutan (PPNP dan RPP) ... 27 5 Koefisien regresi logistik multinomial untuk peubah kualitas personal
calon ... 28 6 Pengaruh kualitas personal calon terhadap peluang keterpilihan calon
DAFTAR GAMBAR
xxv
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
1 Deskripsi peubah-peubah penjelas ... 39
2 Dugaan parameter model regresi logistik multinomial ... 40
3 Statistik PPNP pasca-pemodelan regresi logistik multinomial ... 41
4 Statistik RPP pasca-pemodelan regresi logistik multinomial ... 42
Latar Belakang
Pemilihan umum (pemilu) merupakan dasar demokrasi. Pemerintah
memiliki kekuasaan mengelola sumber-sumber daya yang ada, dan pemilu
merupakan sarana utama bagi rakyat untuk mengontrolnya (Lewis-Beck et al.
2008). Melalui pemilu, rakyat menentukan keputusan politik tentang calon yang
pantas dan tidak pantas menjadi pejabat publik, atau partai yang boleh dan tidak
boleh berkuasa. Rakyat sebagai pemilih mempunyai arti yang penting. Karena itu,
pemahaman atas pola-pola sikap dan perilaku politik rakyat yang diwujudkan
dalam pemilu bukan saja penting secara akademik tetapi juga secara praktis bagi
kehidupan kolektif bangsa (Mujani 2012).
Pertanyaan sentral dalam tradisi studi perilaku pemilih berkaitan dengan
partisipasi dan pilihan dalam pemilu (Mujani 2012). Setiap tindakan politik
pemilih dikaji secara seksama sehingga diperoleh penjelasan yang sistematis.
Studi perilaku pemilih umumnya bertumpu pada metode analisis statistika.
Salah satu metode yang banyak digunakan adalah pemodelan regresi logistik atau
model logit. Beberapa contoh penggunaan model logit dalam studi perilaku
pemilih bisa dilihat, misalnya, pada Gelman dan King (1993), Colton (2000),
Colton dan McFaul (2003), Clarke et al. (2004), Liddle dan Mujani (2007), dan
Mujani et al. (2012).
Dalam praktik, bagian yang sangat penting adalah cara menginterpretasi
model. Pada regresi linear biasa (tanpa interaksi), interpretasi model dapat
dilakukan secara langsung melalui koefisien regresi. Namun pada model-model
yang lebih kompleks seperti model logit interpretasinya relatif lebih sulit.
Proses interpretasi model logit bisa ditempuh dengan cara mentransformasi
koefisien regresi sehingga diperoleh rasio odds, yakni dampak multiplikatif pada
odds untuk respon tertentu apabila terjadi perubahan nilai pada suatu peubah
bebas. Namun demikian, banyak orang merasa sulit memahami rasio odds
(Agresti 2007).
Interpretasi model logit melalui rasio odds semakin kompleks apabila
2
menggunakan model logit multinomial kategori acuan, untuk setiap kategori
acuannya terdapat k×(M-1) koefisien, dengan k banyaknya peubah bebas. Bila
seluruh kategori dicobakan sebagai acuan maka secara keseluruhan terdapat
k×(M-1)×M koefisien. Hal ini berimplikasi pada banyaknya pekerjaan yang harus
dilakukan jika semua koefisien tersebut diinterpretasikan.1 Keadaan ini telah
mendorong banyak peneliti di bidang perilaku pemilih beralih ke pendekatan lain
yang dianggap lebih mudah dan ringkas, yakni pendekatan interpretasi model
berbasis peluang.2
Interpretasi model logit berbasis peluang telah diterapkan di beberapa studi
perilaku pemilih. Contohnya, dalam menjelaskan perilaku pemilih di Amerika
Serikat, Gelman dan King (1993) menghitung pengaruh suatu peubah bebas yang
biner dengan membandingkan peluang munculnya respon bila nilai pada peubah
bebas yang menjadi perhatian mengalami perubahan sementara peubah-peubah
bebas lainnya dibuat tetap di titik tengahnya (midpoint) masing-masing. Lalu
Colton (2000), dalam menjelaskan perilaku pemilih di Rusia, membandingkan
peluang kemunculan suatu respon seandainya nilai peubah bebas yang diamati
berubah dari minimum ke maksimum sedangkan peubah-peubah bebas lainnya
dibuat tetap pada nilai mediannya masing-masing. Sementara Clarke et al.
(2004), dalam menjelaskan perilaku pemilih di Inggris menggunakan teknik yang
sama dengan Colton kecuali dalam menetapkan peubah-peubah penjelas lainnya
di nilai rataan. Secara umum, metode-metode seperti ini dinamakan perbandingan
prediktif di nilai pusat (dalam tulisan ini selanjutnya disingkat PPNP).
3
Metode PPNP pertama kali diterapkan dalam studi perilaku pemilih di
Indonesia oleh Mujani et al. (2012). Di dalam studi tersebut, pengaruh suatu
peubah bebas diukur dengan cara membandingkan dugaan peluang kemunculan
suatu respon bila nilai peubah bebas yang diamati berubah dari minimum ke
maksimum sedangkan peubah-peubah bebas lainnya dibuat tetap pada nilai
mediannya masing-masing. Secara umum, dari penelitian tersebut dihasilkan
1
Setidaknya ada sebanyak C(M,2)×k koefisien yang perlu diinterpretasikan.
2
Di kalangan peneliti ilmu sosial hal ini jadi perdebatan. DeMaris (1993), misalnya, menyatakan bahwa interpretasi rasio odds tidak sulit dan lebih berguna daripada interpretasi berbasis peluang.
3
kesimpulan bahwa faktor psikologis dan faktor ekonomi-politik secara konsisten
berpengaruh nyata terhadap pilihan pemilih pada seluruh pemilu yang dilakukan
di Indonesia pasca-Orde Baru.
Meskipun berguna dalam praktik, metode PPNP mempunyai kelemahan
dalam hal tidak adanya ketentuan yang baku dalam penetapan nilai input pada
peubah-peubah penjelas. Metode ini bisa bermasalah apabila ruang inputnya
sangat menyebar (untuk kasus tidak adanya nilai pusat tunggal yang representatif)
atau apabila banyak input yang biner atau bimodal. Selain itu metode ini juga
tidak automatis, karena harus ada pengaturan rentang setiap peubah input (Gelman
dan Pardoe 2007).
Gelman dan Pardoe (2007) memperkenalkan sebuah metode yang juga bisa
digunakan sebagai pendekatan interpretasi berbasis peluang pada model logit,
yakni metode rata-rata perbandingan prediktif (dalam tulisan ini selanjutnya
disingkat RPP). Berbeda dengan metode PPNP, dalam metode RPP perbedaan
dugaan peluang dievaluasi pada semua nilai peubah penjelas. Proses
penghitungannya menjadi automatis, tidak bergantung pada subjektivitas peneliti.
Sampai saat ini metode PPNP belum populer dalam studi perilaku pemilih
di Tanah Air, sedangkan metode RPP belum pernah digunakan. Penelitian ini
dilakukan untuk menerapkan kedua metode tersebut dalam rangka
mengembangkan interpretasi model logit multinomial. Kasus yang dikaji adalah
perilaku pemilih dalam pemilihan presiden di Indonesia tahun 2009.
Dalam pemilihan presiden tahun 2009 terdapat tiga pasang calon yang
bersaing, yakni pasangan Susilo Bambang Yudhoyono-Boediono
(SBY-Boediono), Jusuf Kalla-Wiranto (JK-Wiranto) dan Megawati
Soekarnoputri-Prabowo Subianto (Megawati-Soekarnoputri-Prabowo). Ketika pemilihan berlangsung, SBY
menjabat sebagai Presiden RI sekaligus Ketua Dewan Penasehat Partai Demokrat;
Jusuf Kalla menjabat sebagai Wakil Presiden RI sekaligus Ketua Umum Partai
Golkar; Megawati merupakan mantan Presiden RI sekaligus Ketua Umum Partai
Demokrasi Indonesia Perjuangan (PDIP). Penelitian ini dilakukan untuk menguji
dan menjelaskan pengaruh faktor psikologis (identitas partai dan kualitas personal
calon) dan faktor ekonomi-politik terhadap keputusan memilih pasangan calon
4
Tujuan Penelitian
Penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menerapkan metode analisis berbasis peluang (PPNP dan RPP)
pasca-pemodelan regresi logistik multinomial.
2. Menguji pengaruh faktor ekonomi-politik dan faktor psikologis (identitas
partai dan kualitas personal tokoh) terhadap pilihan dalam pemilihan presiden.
Model Perilaku Pemilih
Salah satu pertanyaan pokok dalam studi perilaku pemilih berkaitan dengan
pilihan warga dalam pemilu. Dalam konteks pemilihan presiden, pertanyaannya
adalah seputar calon yang dipilih oleh seorang pemilih dan alasan memilihnya.
Dalam studi perilaku pemilih, secara garis besar ada tiga model atau
pendekatan yang digunakan untuk menjawab pertanyaan tersebut: model
sosiologis, model psikologis, dan model pilihan rasional atau ekonomi-politik.
Ketiga model ini bersaing untuk memberikan jawaban yang lebih meyakinkan
bagi pertanyaan-pertanyaan di atas (Mujani et al. 2012).
Model sosiologis adalah model yang dibangun dengan asumsi bahwa
perilaku pemilih ditentukan oleh karakteristik sosiologis pemilih, terutama kelas
sosial, agama dan kelompok etnik/kedaerahan/bahasa. Model psikologis adalah
model yang menekankan bahwa perilaku pemilih ditentukan oleh sejumlah faktor
psikologis, seperti perasaan dekat atau tidak dekat dengan partai tertentu (identitas
partai) serta opini tentang kualitas kepribadian calon. Sementara model pilihan
rasional adalah model yang berasumsi bahwa seorang warga berperilaku rasional:
bila kondisi ekonomi-politik baik atau lebih baik dari sebelumnya, maka pemilih
cenderung akan memilih calon presiden yang sedang memerintah sekarang;
sebaliknya bila keadaan ekonomi-politik buruk atau lebih buruk, maka pemilih
akan menghukum pemerintah sekarang dengan tidak memilihnya kembali (Mujani
et al. 2012).
Menurut Mujani et al. (2012), pendekatan sosiologis tidak membantu
menjelaskan dinamika pemilu di Indonesia secara persuasif. Faktor-faktor
sosiologis seperti agama, suku-bangsa, kedaerahan dan status sosial ekonomi yang
relatif konstan tidak mampu menjelaskan hasil pemilu yang berubah-ubah secara
cepat dan drastis dari satu pemilu ke pemilu lainnya. Model yang lebih dapat
menjelaskan hasil pemilu adalah model ekonomi-politik (evaluasi pemilih atas
kondisi ekonomi dan kinerja pemerintah) dan model psikologis (identitas partai
6
Model Logit Multinomial
Model logit multinomial adalah model yang digunakan untuk melihat
hubungan antara peubah-peubah penjelas (kategorik atau kontinu) dengan peubah
respon kategorik yang memiliki lebih dari dua kategori. Model ini merupakan
pengembangan dari model regresi logistik untuk kasus peubah respon biner.
Misalkan Y adalah peubah respon dengan M kategori, xi=(1, xi1, …, xiK)
adalah vektor (baris) yang unsur-unsurnya merupakan nilai-nilai dari K peubah
bebas pada observasi i (i=1,...,n), Pr(Y=c|xi) adalah dugaan peluang munculnya
respon kategori c dengan syarat xi.
log [Pr(Y=c|x
Seandainya kategori M dijadikan sebagai
acuan, maka dugaan persamaan model logit multinomial adalah:
i) / Pr(Y=M|xi)] = xiβˆc c = 1,…,M-1
(1)
dengan βˆc =(βˆ0c,βˆ1c,...,βˆKc)’ adalah vektor (kolom) yang unsur-unsurnya merupakan dugaan koefisien-koefisien regresi logistik multinomial yang diperoleh
dengan metode kemungkinan maksimum.
Model dapat diekspresikan dalam bentuk persamaan dugaan peluang.
Dugaan peluang munculnya respon kategori m adalah:
Pr(Y=m|xi
m iβˆ
x
) = exp( ) /
∑
M=c 1 i c)
ˆ
exp(xβ (2)
Koefisien-koefisien model diuji dengan dua pendekatan, yakni pengujian
simultan dan pengujian parsial. Hipotesis untuk uji simultan adalah H0: semua
βc=0 vs H1: minimal ada satu βc≠0, sedangkan hipotesis untuk uji parsial adalah
H0: βkc = 0 vs H1: βkc
Dalam uji simultan digunakan statistik G: ≠ 0.
G = -2ln
bebas peubah dengan
n kemungkina
bebas peubah n tanpa
kemungkina
dengan kriteria pengambilan keputusan: tolak H0 bila G > χ2
W =
(α; db=(M-1)×K). Sementara dalam uji parsial digunakan statistik-Wald:
2
) ˆ ( ˆ
kc kc
SE β β
Interpretasi terhadap model dapat dilakukan melalui rasio odds. Rasio odds
diperoleh dengan cara mentransformasikan setiap koefisien dengan fungsi
eksponen (exp(βkc)). Selain rasio odds, model juga dapat diinterpretasi dengan
pendekatan peluang. Penjelasan pemodelan logit multinomial dapat dilihat pada
Agresti (2002), Agresti (2007) atau Long (1997).
Metode PPNP
Misalkan Y peubah respon kategorik, x vektor peubah bebas, xkS dan xkE
adalah dua buah nilai dari peubah bebas xk dengan xkS < xkE. PPNP didefinisikan
sebagai perubahan nilai dugaan peluang munculnya suatu respon m bila xk
berubah dari xkS menjadi xkE pada saat peubah-peubah bebas selain xk dibuat tetap
pada nilai pusatnya masing-masing.
PPNP = Pr(Y=m|x,xk=xkE) – Pr(Y=m|x,xk=xkS)
(3)
PPNP menunjukkan pengaruh peubah xk terhadap munculnya respon
kategori m. Nilai PPNP berkisar antara -1 sampai 1: semakin mendekati 1 atau -1
semakin besar pengaruhnya.
Dalam praktik, penentuan xkS dan xkE
1. perubahan maksimal, yakni x
subjektif tergantung kepentingan
peneliti. Long (1997) menyarankan beberapa ketentuan yang dianggap bisa
berguna:
kS = min(xk) dan xkE = max(xk
2. perubahan dari persentil-5 ke persentil-95 dalam x
),
k
3. perubahan satu satuan, misalnya x
,
kS = xkdan xkE = xk+1,
4. perubahan satu simpangan baku, misalnya xkS = xk– sk/2 dan xkE = xk+ sk
5. perubahan dari 0 ke 1 untuk peubah-peubah boneka.
/2,
Penentuan nilai xkS dan xkE bisa diperluas tergantung kepentingan penerapannya.
Dugaan galat baku PPNP dapat dihitung dengan metode analitik atau
metode simulasi. Dalam metode analitik, penghitungan dilakukan dengan metode
delta, sedangkan dalam metode simulasi penghitungan dapat dilakukan dengan
metode monte carlo atau bootstrap.
Dalam metode delta, dugaan ragam dari suatu penduga peluang munculnya
8 ) ˆ )]/ [Pr(Y ( ) ( ˆ )` ˆ )]/ [Pr(Y ( )] [Pr(Y
2 = = ∂ = ∂θ θ ∂ = ∂θ
i i
i m|x m|x
m|x
s V (4)
dengan θ=(β1’, …, βM ∂[Pr(Y= )]/∂θˆ
i
m|x
’)’ vektor koefisien, vektor nilai
turunan parsial penduga peluang munculnya respon kategori m dengan syarat xi
) ( ˆ θ V
terhadap masing-masing koefisien, dan dugaan matriks peragam koefisien.
Selanjutnya galat baku PPNP dihitung dengan rumus berikut (Long 2009):
SE = { s2[Pr(Y=m|x,xk=xkE)] + s2[Pr(Y=m|x,xk=xkS)] }½ (5)
Metode RPP
Misalkan p(Y|x,θ) adalah suatu model untuk peubah respon kontinu dan
input-input skalar dinotasikan sebagai berikut:
u : satu buah input yang menjadi perhatian
v: input-input lain
dengan x = (u,v).
Perbandingan prediktif didefinisikan sebagai perubahan nilai harapan Y
akibat perubahan yang spesifik pada input yang menjadi perhatian, u (dari u(1) ke
u(2) ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 1
( E(Y| , , ) E(Y| , , )
) , , ( u u v u v u v u u u − − = → θ θ θ δ
), dengan v (komponen selain u dalam x) tetap:
. (6)
Dalam hal ini E(Y|x, θ) diasumsikan sebagai fungsi yang diketahui dan bisa
dihitung secara langsung. Secara umum perbandingan pediktif pada persamaan (6)
bergantung pada u(1) dan u(2)
Dalam metode RPP diasumsikan bahwa model p(Y|x,θ) sudah cocok dengan
gugus data (x,y)
(titik awal dan titik akhir dalam perubahan input
yang menjadi perhatian), v (nilai-nilai input lain), dan θ(parameter model).
i
Selanjutnya diasumsikan bahwa inferensi terhadap parameter θ bisa
dilakukan melalui segugus θ
, i = 1,…,n. Tujuan utama metode ini adalah meringkas
perbandingan prediktif untuk Y dari setiap input x.
s
, s = 1,...,S, (dengan S berupa nilai yang cukup
besar, misalnya 100 atau 1000) yang dibangkitkan dari proses simulasi. Bila
hanya terdapat dugaan titik dan matriks peragam untuk θ, maka dianggap bahwa θ
Jika input bersifat numerik, RPP (disimbolkan ∆ u) diperoleh dari hasil
merata-ratakan bagian penyebut dan pembilang dari persamaan (6) untuk seluruh
u(1), u(2), v dan θ, dan untuk seluruh transisi menaik pada u (u(1) < u(2)
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
∫ ∫
− − = ∆ < < ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )) Y ( E ) Y ( E ( ) 2 ( ) 1 ( 1 2 ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( θ p v p |v u p |v u p u u dθ dv du du p v p |v u p |v u p ,v,θ |u ,v,θ |u dθ dv du du ) ( ) ( u u u u u θ ): (7)Bila peubah input u bersifat multi-kategorik dan tak tertata, terdapat dua opsi
pendefinisian RPP. Opsi pertama, perbandingan prediktif didefinisikan untuk
setiap pasangan nilai yang mungkin (u(2), u(1)). Dengan konvensi bahwa u(2)–u(1)
∫∫
∫ ∫
∫∫
∫ ∫
< < − = → ∆ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Y ( E ) Y ( E ( ) ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( θ p v p |v u p |v u p dθ dv du du p v p |v u p |v u p ,v,θv |u ,v,θ |u dθ dv du du u u u u u u u θ =1pada bagian pembilang, selanjutnya RPP didefinisikan sebagai berikut:
(8)
Opsi kedua, perbandingan prediktif didefinisikan sebagai rata-rata dari
seluruh perubahan yang mungkin dalam peubah input u. Selanjutnya RPP
didefinisikan sebagai berikut:
[
]
1/2) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( 2 ) 2 ( ) 1 ( ) 1 ( (2) )
1 ( (2)
) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ∆ → = ∆
∑ ∑ ∫
∫
∑ ∑
u u u u u u dv v p |v u p |v u p dv v p |v u p |v u p uu (9)
Jika peubah input u bersifat numerik, penduga RPP adalah:
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
= = = = = = − − − − = ∆ n i n j Ss ij j i j i
n i
n j
S
s j i
s i i s i j ij u u u u u w u u ,θ ,v |u ,θ ,v |u w
1 1 1
1 1 1
) ( sign ) ( ) ( sign )) Y ( E ) Y ( (E
ˆ (10)
dengan ) ( ) ( 1 1 1 j i v T j i ij v v v v w − Σ − +
= − , dan
= − < − − > − = − 0 ) ( untuk , 0 0 ) ( untuk , 1 0 ) ( untuk , 1 ) ( j i j i j i j i u u u u u u u u sign
Jika peubah input u bersifat kategorik dan tak tertata dengan K kategori, penduga
RPP adalah:
[
]
[
]
2 / 11 1 {}
1 1 1
2 }
{ (E(Y ) E(Y ))
ˆ − = ∆
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
= = ∈ = = = ∈ n i nj j k ij n i K k S s s i i s i j k j ij u w S ,θ ,v |u ,θ ,v |u w (11)
dengan
∑
∈} {k
10
Penduga RPP pada persamaan (10) dapat ditulis ∆ =
∑
S=∆i s u u S 1 ˆ 1
ˆ , dengan
∑ ∑
∑ ∑
= = = = − − − − = ∆ n i nj ij j i j i
n i
n
j j i
s i i s i j ij s u u u u u w u u ,θ ,v |u ,θ ,v |u w 1 1 1 1 ) ( sign ) ( ) ( sign )) Y ( E ) Y ( (E
ˆ . Selanjutnya, galat baku
RPP untuk peubah input u numerik dihitung dengan rumus:
2 / 1 1 2 ) ˆ ˆ ( 1 1 ) ˆ .( . ∆ −∆ − = ∆
∑
= S s u s u u S es (12)
Penduga RPP pada persamaan (11) dapat ditulis menjadi
∑
= ∆ = ∆ S s s u u S 1 2 ) ˆ ( 1ˆ , dengan
[
]
[
]
∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
= = ∈ = = ∈ − = ∆ n i nj j k ij n i K k s i i s i j k j ij u s w ,θ ,v |u ,θ ,v |u w
1 1 { } 1 1
2 }
{ (E(Y ) E(Y ))
ˆ .
Selanjutnya galat baku RPP untuk peubah input kategorik tak tertata dengan K
kategori dihitung dengan rumus:
2 / 1 1 2 2 2 ) ˆ ) ˆ (( 1 1 ˆ 2 1 ) ˆ ( ∆ −∆ − ∆ ≈ ∆
∑
= S s u s u u u SSE (13)
Jika n dan S besar, proses penghitungan RPP membutuhkan waktu yang
sangat lama dan memori komputer yang besar. Sebagai alternatif, RPP dapat
diaproksimasi melalui penghitungan atas sebagian data yang dipilih secara acak.
Simulasi dapat diulang dengan menggunakan bagian data yang lain hingga
diperoleh kesimpulan bahwa data yang digunakan sudah memadai (Gelman dan
Metode Pengumpulan Data
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data hasil survei berskala
nasional yang dilakukan oleh Lembaga Survei Indonesia (LSI) pada bulan Juli
2009 seminggu setelah pemilu presiden. Populasi survei adalah seluruh warga
negara Indonesia yang punya hak pilih dalam pemilihan umum, yakni penduduk
yang sudah berumur 17 tahun atau lebih, atau sudah menikah ketika survei
dilakukan. Contoh dipilih dengan metode penarikan contoh bertahap. Total contoh
yang berhasil dikumpulkan adalah 1.225 dari 1.270 responden yang direncanakan.
Seluruh responden diwawancarai secara tatap muka dengan alat bantu berupa
kuesioner terstruktur.
Skema penarikan contoh dijelaskan sebagai berikut. Populasi pemilih
distratifikasi menurut provinsi dan wilayah pedesaan-perkotaan. Ukuran contoh
untuk masing-masing strata ditentukan secara proporsional. Selanjutnya di
masing-masing strata dilakukan penarikan contoh secara bertahap. Tahap pertama
adalah pemilihan contoh desa/kelurahan. Tahap kedua adalah pemilihan contoh
RT (Rukun Tetangga) di dalam desa/kelurahan terpilih. Tahap ketiga adalah
pemilihan contoh keluarga di dalam RT terpilih. Tahap keempat (tahap terakhir)
adalah pemilihan contoh anggota keluarga di dalam keluarga terpilih. Pada setiap
tahapan, contoh dipilih dengan metode penarikan contoh acak sederhana. Dalam
survei dibuat ketetapan bahwa di masing-masing desa/kelurahan terpilih dipilih 5
contoh RT. Selanjutnya di masing-masing RT terpilih dipilih 2 contoh keluarga,
dan di masing-masing keluarga terpilih dipilih 1 contoh anggota keluarga yang
punya hak pilih. Di setiap RT terpilih, dibuat ketentuan bahwa responden terdiri
atas 1 orang laki-laki dan 1 orang perempuan. Bila orang yang terpilih sebagai
responden pada keluarga pertama berjenis kelamin laki-laki, maka orang yang
terpilih sebagai responden pada keluarga kedua berjenis kelamin perempuan, atau
sebaliknya. Dengan demikian, banyaknya responden yang harus diwawancarai di
setiap contoh desa/kelurahan adalah 5 orang laki-laki dan 5 orang perempuan.
Adapun penjelasan peubah-peubah yang digunakan sebagai berikut:
12
Dalam survei, responden ditanya tentang pasangan calon yang dipilih dalam
pemilihan presiden 8 Juli 2009. Jawaban responden diberi kode: 1 =
SBY-Boediono, 2 = JK-Wiranto, 3=Megawati-Prabowo.
2. Jenis Kelamin.
Responden berjenis kelamin laki-laki diberi kode 1, sedangkan responden
perempuan diberi kode 0.
3. Usia.
Usia responden dicatat dalam tahun.
4. Status tempat tinggal.
Responden yang tinggal di perkotaan diberi kode 1, responden yang tinggal di
pedesaan diberi kode 0.
5. Suku-bangsa.
Responden yang berasal dari suku Jawa diberi kode 1, responden dari suku
lainnya diberi kode 0.
6. Pendidikan.
Tingkat pendidikan responden diukur melalui satu pertanyaan dengan skala 10
titik, mulai dari 1=tidak lulus sekolah dasar, sampai dengan 10=lulus S1 atau
di atasnya.
7. Pendapatan.
Tingkat pendapatan responden dikode dengan skala 3 titik: 1=kelas bawah
(pendapatan rumah tangga di bawah Rp 400 ribu/bulan), 2=kelas menengah
(pendapatan rumah tangga antara Rp 400 ribu sampai Rp 1 juta/bulan), dan
3=kelas atas (pendapatan rumah tangga di atas Rp 1 juta per bulan).
8. Agama.
Responden beragama Islam diberi kode 0, responden yang beragama lain
diberi kode 1.
9. Ekonomi-politik.
Peubah ekonomi-politik merupakan indeks komposit rata-rata 12 peubah biner
evaluasi pemilih terhadap berbagai kondisi, yakni evaluasi terhadap kondisi
ekonomi nasional saat ini (1=baik, 0=tidak baik), kondisi politik nasional
(1=baik, 0=tidak baik), kondisi keamaan nasional (1=baik, 0=tidak baik),
dibanding tahun lalu (1=lebih baik, 0=tetap atau lebih buruk), kepuasan
terhadap kinerja pemerintah secara umum (1=puas, 0=tidak puas), kinerja
pemerintah dalam menjaga harga-harga kebutuhan pokok yang terjangkau
(1=baik, 0=tidak baik), kinerja pemerintah dalam mengurangi jumlah
pengangguran (1=baik, 0=tidak baik), kinerja pemerintah dalam mengurangi
jumlah orang miskin (1=baik, 0=tidak baik), kinerja pemerintah dalam
menyediakan pelayanan kesehatan yang terjangkau (1=baik, 0=tidak baik),
kinerja pemerintah dalam menyediakan pendidikan yang terjangkau (1=baik,
tidak baik), dan kinerja pemerintah dalam memberantas korupsi (1=baik,
0=tidak baik).
10.Identifikasi diri dengan partai Demokrat (IdDemokrat).
Peubah IdDemokrat diukur melalui satu pertanyaan berskala likert 5 titik,
1=sangat tidak dekat, 2=tidak dekat, 3=netral, 4=dekat, 5=sangat dekat.
11.Identifikasi diri dengan partai Golkar (IdGolkar).
Peubah IdGolkar diukur melalui satu pertanyaan berskala likert 5 titik,
1=sangat tidak dekat, 2=tidak dekat, 3=netral, 4=dekat, 5=sangat dekat.
12.Identifikasi diri dengan partai PDIP (IdPDIP).
Peubah IdPDIP diukur melalui satu pertanyaan berskala likert 5 titik, 1=sangat
tidak dekat, 2=tidak dekat, 3=netral, 4=dekat, 5=sangat dekat.
13.Kualitas personal Susilo Bambang Yudhoyono (Kualitas SBY).
Peubah kualitas SBY diukur melalui satu pertanyaan berskala 1 sampai 10,
dengan 1=sangat tidak suka, 10=sangat suka.
14.Kualitas personal Jusuf Kalla (Kualitas JK).
Peubah kualitas JK diukur melalui satu pertanyaan berskala 1 sampai 10,
dengan 1=sangat tidak suka, 10=sangat suka.
15.Kualitas personal Megawati Soekarnoputri (Kualitas Megawati).
Peubah kualitas Megawati diukur melalui satu pertanyaan berskala 1 sampai
10, dengan 1=sangat tidak suka, 10=sangat suka.
Metode Analisis
Proses analisis data dimulai dengan pemodelan regresi logistik multinomial.
14
peubah-peubah lainnya ditempatkan sebagai peubah penjelas. Setelah model
terbentuk, tahapan selanjutnya adalah interpretasi model. Model diinterpretasikan
melalui dua pendekatan, yakni pendekatan interpretasi berbasis odds dan
pendekatan interpretasi berbasis peluang.
Interpretasi model berbasis peluang dilakukan berdasarkan metode PPNP
dan RPP. Secara spesifik, metode PPNP yang diterapkan dalam penelitian ini
adalah perbandingan dugaan peluang munculnya suatu respon bila nilai peubah
penjelas yang menjadi perhatian berubah dari minimum ke maksimum sedangkan
peubah penjelas lainnya ditetapkan pada nilai median, nilai rataan atau nilai titik
tengahnya masih-masing (dalam tulisan ini selanjutnya disingkat PPNP median,
PPNP rataan dan PPNP titik tengah).
Penelitian ini difokuskan untuk menguji kekuatan pengaruh faktor
ekonomi-politik dan faktor psikologis (identitas partai dan kualitas personal calon
presiden). Pada tahap pertama, pengujian dilakukan melalui pemodelan regresi
logistik multinomial dengan menggunakan satu peubah bebas. Analisis
dilanjutkan dengan pemodelan regresi logistik multinomial berganda dengan
memasukkan semua peubah bebas (analisis dengan multi-peubah bebas). Analisis
multi-peubah bebas dimaksudkan untuk menguji kekuatan pengaruh suatu faktor
bila dikontrol oleh faktor-faktor lain.
Secara rinci, langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian
ini adalah sebagai berikut:
1. Membuat pemodelan regresi logistik multinomial hingga diperoleh θˆ dan
) ( Vˆ θ .
2. Menjalankan metode PPNP:
a. Menghitung statistik PPNP median.
b. Menghitung statistik PPNP rataan.
c. Menghitung statistik PPNP titik tengah.
d. Menghitung galat baku setiap PPNP dengan metode delta, sehingga
diperoleh ukuran pengaruh nyata dari peubah penjelas:
nilai p = −
∫
| | −0
2
) 2 / exp( /
2
3. Menjalankan metode RPP:
a. Membangkitkan koefisien-koefisien regresi logistik multinomial dengan
simulasi sebanyak S=1000, (θ1,...,θs,...,θ1000), dengan θs ~N(θˆ,Vˆ(θ)). b. Menarik sub sampel berukuran nr=200 sebanyak R=50 kali dengan
pemulihan (n1,...,n50
c. Menghitung RPP untuk respon m dari setiap peubah input (u), ).
∑ ∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑ ∑
= = = = = = = = − − − = − = = ∆ S s R r n i nj ij j i j i
S s R r n i n
j j i
s i i s i j ij m
u r r
r r u u u u w u u ,θ ,v m|u ,θ ,v m|u w
1 1 1 1
1 1 1 1
, ) ( sign ) ( ) ( sign )) Y Pr( ) Y ( (Pr ˆ dengan ) ˆ ,..., ˆ
( 1s Ms
s = β β
θ ,
Pr(Y=m|uj,vi,θs
s m jiβˆ
x
) = exp( ) /
∑
M=c s c ji 1 ) ˆ exp(x β ,
Pr(Y=m|ui,vi,θs
s m iiβˆ
x
) = exp( ) /
∑
M=c s c ii 1 ) ˆ exp(x β ,
xji = (uj,vi) , xii = (ui,vi
d. Menghitung galat baku setiap RPP, ) . 2 / 1 1 2 , , , (ˆ ˆ ) 1 1 ) ˆ ( ∆ −∆ − = ∆
∑
= S s m u s m u m u S SE dengan∑ ∑ ∑
∑ ∑ ∑
= = = = = = − − − = − = = ∆ R r n i nj ij j i j i
R r
n i
n
j j i
s i i s i j ij s m
u r r
r r u u u u w u u ,θ ,v m|u ,θ ,v m|u w
1 1 1
1 1 1
, ) ( sign ) ( ) ( sign )) Y Pr( ) Y ( (Pr ˆ
. sehingga diperoleh ukuran pengaruh nyata dari peubah penjelas:
nilai p = −
∫
| | −0 2 ) 2 / exp( / 2
1 π z t dt, dengan z=∆ˆu,m/SE(∆ˆu,m).
4. Mengkaji pengaruh faktor ekonomi-politik, identitas partai dan kualitas
personal tokoh terhadap perilaku memilih calon presiden berdasarkan
output-output analisis data yang diperoleh.
HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemodelan Regresi Logistik Multinomial
Dalam penelitian ini dibuat delapan model regresi logistik multinomial
berdasarkan peubah-peubah bebas yang digunakan. Tujuh model di antaranya
adalah model-model yang hanya melibatkan satu peubah bebas, yakni peubah
Ekonomi-Politik, IdDemokrat, IdGolkar, IdPDIP, Kualitas SBY, Kualitas JK atau
peubah Kualitas Mega. Satu model lainnya adalah model yang memasukkan 14
peubah bebas (analisis lebih dari satu peubah bebas), yakni seluruh peubah tadi
ditambah dengan peubah-peubah sosiologis (Gender, Usia, Desa-Kota,
Suku-bangsa, Agama, Pendidikan dan Pendapatan).
Kedelapan model menghasilkan statistik-G dengan nilai-p kurang dari
0.001. Ini berarti setidaknya ada satu parameter yang nyata pada setiap model
yang dibentuk (Lampiran 2).
Model Pilihan Rasional: Interpretasi berbasis Odds
Dalam analisis satu peubah bebas, diketahui bahwa evaluasi pemilih atas
kondisi ekonomi-politik berpengaruh nyata (dalam taraf nyata 5%) terhadap
keputusan memilih SBY-Boediono dibanding Megawati-Prabowo dan keputusan
memilih JK-Wiranto dibanding Megawati-Prabowo. Namun kondisi
ekonomi-politik tidak berpengaruh nyata terhadap keputusan memilih SBY-Boediono
dibanding JK-Wiranto (Tabel 1). Setiap penambahan satu satuan skor
ekonomi-politik akan meningkatkan odds memilih SBY-Boediono dibanding
Megawati-Prabowo sebesar exp(2.861) = 17.5 kali dan meningkatkan odds memilih
JK-Wiranto dibanding Megawati-Prabowo sebesar exp(2.186) = 8.9 kali.
Dalam analisis lebih dari satu peubah bebas, pengaruh ekonomi-politik
terhadap keputusan memilih SBY-Boediono maupun JK-Wiranto dibanding
Megawati-Prabowo tetap nyata (Tabel 1). Setelah dikontrol oleh peubah-peubah
lain, odds memilih SBY-Boediono dibanding Megawati-Prabowo naik 6.6 kali
lipat untuk setiap penambahan satu satuan skor kondisi ekonomi-politik.
Sementara odds memilih JK-Wiranto dibanding Megawati-Prabowo naik sebesar
Tabel 1 Koefisien regresi logistik multinomial untuk peubah ekonomi-politik
Analisis
SBY-Boediono
/
Megawati-Prabowo
JK-Wiranto /
Megawati-Prabowo
SBY-Boediono
/ JK-Wiranto
1 peubah bebas 2.861*** 2.186*** 0.675
> 1 peubah bebas 1.889** 2.279** -0.390
Keterangan: * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p<0.001
Hasil pengujian menunjukkan bahwa faktor ekonomi-politik terbukti
berpengaruh terhadap keputusan pemilih. Semakin baik kondisi ekonomi-politik,
semakin besar kecenderungan seorang calon dari pemerintah berkuasa (SBY atau
JK) dipilih dibanding calon oposisi (Megawati). Temuan ini sesuai dengan teori
pilihan rasional.
Dalam perspektif pilihan rasional, posisi SBY dan JK kurang bisa dibedakan
dengan jelas. Hal ini karena keduanya merupakan representasi pemerintah yang
sedang berkuasa. Oleh sebab itu, keputusan memilih salah satu di antara keduanya
tidak dipengaruhi oleh faktor ekonomi-politik.
Model Pilihan Rasional: Interpretasi berbasis Peluang
Model pilihan rasional dengan satu peubah bebas dapat dituliskan dalam
bentuk persamaan dugaan peluang berikut:
Pr(Y = SBY-Boediono|X1) = exp(-0.888 + 2.861X1) / (1+ exp(-0.888 +
2.861X1)+ exp(-2.032 + 2.186X1)),
Pr(Y = JK-Wiranto|X1) = exp(-2.032 + 2.186X1) / (1+ exp(-0.888 +
2.861X1)+ exp(-2.032 + 2.186X1)),
Pr(Y = Megawati-Prabowo|X1) = 1 / (1+ exp (-0.888 + 2.861X1)+ exp(-2.032 +
2.186X1)),
dengan X1
Bila X
= Ekonomi-Politik. Berdasarkan model tersebut,dapat dihitung dugaan
peluang dipilihnya SBY-Boediono, JK-Wiranto dan Megawati-Prabowo sesuai
dengan penilaian pemilih atas kondisi ekonomi-politik.
1=0 (kondisi ekonomi-politik dinilai sangat buruk), maka
19
Sementara bila X1=1 (kondisi ekonomi-politik dinilai sangat baik), maka
Pr(Y=SBY-Boediono|X1
27%
77%
8% 12%11%
65%
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%
0.00 0.08 0.17 0.25 0.33 0.42 0.50 0.58 0.67 0.75 0.83 0.92 1.00
Ekonomi-Politik
Duga
a
n P
e
lua
ng
SBY-Boediono JK-Wiranto MEGA-Prabowo
=1) = exp(-0.888+2.861) / (1+exp(-0.888+2.861) +
exp(-2.032+2.186)) = 77%. Dengan cara serupa diperoleh hasil bahwa bila
kondisi ekonomi-politik dinilai sangat buruk, dugaan peluang keterpilihan
JK-Wiranto dan Megawati-Prabowo masing-masing 8% dan 65%; sedangkan bila
kondisi ekonomi-politik sangat baik, dugaan peluang keterpilihan JK-Wiranto dan
Megawati-Prabowo masing-masing 12% dan 11%.
Plot titik-titik dugaan peluang keterpilihan calon menurut kondisi
ekonomi-politik pada Gambar 1 menjelaskan bahwa faktor ekonomi-ekonomi-politik berdampak
besar terhadap perolehan suara SBY-Boediono dan Megawati-Prabowo.
Sementara itu, faktor ekonomi-politik tidak memiliki dampak yang berarti
terhadap perolehan suara JK-Wiranto. Perubahan kondisi ekonomi-politik yang
ekstrim (skor ekonomi-politik berubah dari 0 ke 1) dapat menaikkan perolehan
suara SBY-Boediono sebesar 50% (dari 27% menjadi 77%), menaikkan suara
JK-Wiranto sebesar 4% (dari 8% menjadi 12%) dan menurunkan suara
Megawati-Prabowo sebesar 54% (dari 65% menjadi 11%). Berdasarkan metode delta dalam
analisis PPNP satu peubah bebas ini, diketahui bahwa perubahan dugaan peluang
pada SBY-Boediono dan Megawati-Prabowo tersebut nyata, sedangkan
[image:33.595.101.493.113.813.2]perubahan dugaan peluang pada JK-Wiranto tidak nyata (Tabel 2).
Dari analisis RPP satu peubah bebas, diperoleh hasil bahwa setiap kenaikan
satu satuan ekonomi-politik akan menaikkan peluang keterpilihan SBY-Boediono
rata-rata sebesar 49%, menaikkan peluang keterpilihan JK-Wiranto rata-rata
sebesar 2% dan menurunkan peluang keterpilihan Megawati-Prabowo rata-rata
sebesar 50%. Dengan metode simulasi diketahui bahwa RPP SBY-Boediono dan
Megawati-Prabowo nyata sedangkan RPP JK-Wiranto tidak nyata.
Selanjutnya, pengaruh ekonomi politik terhadap perolehan suara calon diuji
melalui analisis PPNP dan RPP untuk model lebih dari satu peubah bebas. Berikut
ini penjelasan penghitungan perbandingan peluang untuk model lebih dari satu
peubah bebas.
Persamaan dugaan peluang keterpilihan SBY-Boediono adalah
Pr(Y=SBY-Boediono) = exp(x
1
ˆ
β ) / exp(1 + x
1
ˆ
β + xβˆ2), dengan x=(1,
Ekonomi-Politik, IdDemokrat, IdGolkar, IdPDIP, Kualitas SBY, Kualitas JK, Kualitas
Mega, Gender, Usia, Desa-Kota, Suku, Agama, Pendidikan, Pendapatan),
1
ˆ
β =(0.641, 1.889, 1.046, 0.035, –1.037, 0.973, 0.124, –1.045, –0.280, –0.011,
1.026, –0.708, –1.657, 0.004, –0.065)’, βˆ2=(–1.946, 2.279, 0.402, 0.650, –0.986,
0.155, –1.946, 0.487, 0.478, –0.028, 0.123, –0.605, –1.201, 0.087, –0.051)’
(Lampiran 2). Selanjutnya diketahui bahwa peubah ekonomi-politik mempunyai
nilai minimum 0 dan nilai maksimum 1, sementara nilai median dari setiap
peubah bebas lainnya adalah sebagai berikut: IdDemokrat=2, IdGolkar=2,
IdPDIP=2, Kualitas SBY=8, Kualitas JK=6, Kualitas Mega=6, Gender=1,
Usia=39, Desa-Kota=0, Suku=0, Agama=0, Pendidikan=4, Pendapatan=2
(Lampiran 1). Bila peubah ekonomi-politik ditetapkan pada nilai minimum
sedangkan peubah-peubah bebas lainnya ditetapkan di nilai mediannya
masing-masing, diperoleh hasil penghitungan peluang keterpilihan SBY-Boediono sebesar
66%. Sementara bila peubah ekonomi-politik ditetapkan maksimum sedangkan
peubah-peubah bebas lainnya ditetapkan di nilai mediannya masing-masing,
diperoleh hasil penghitungan peluang keterpilihan SBY-Boediono sebesar 82%.
Dengan demikian, berdasarkan analisis PPNP median diketahui bahwa perubahan
peluang keterpilihan SBY-Boediono akibat perubahan kondisi ekonomi-politik
21
Dengan teknik penghitungan serupa, selanjutnya diketahui bahwa bila
kondisi ekonomi-politik berubah secara ekstrim sedangkan peubah-peubah
lainnya dibuat tetap pada nilai mediannya masing-masing maka peluang
keterpilihan JK-Wiranto naik sebesar 6% sedangkan peluang keterpilihan
Mega-Prabowo turun sebesar 22%. Bila peubah-peubah selain ekonomi-politik
ditetapkan pada nilai rataan (analisis PPNP rataan), peluang keterpilihan
SBY-Boediono naik sebesar 6%, peluang keterpilihan JK-Wiranto naik 15%, peluang
keterpilihan Mega-Prabowo turun sebesar 16%. Bila peubah-peubah bebas selain
ekonomi-politik ditetapkan pada nilai titik tengah (analisis PPNP titik tengah),
peluang keterpilihan SBY-Boediono naik sebesar 31%, peluang keterpilihan
JK-Wiranto naik 13%, peluang keterpilihan Mega-Prabowo turun sebesar 43%.
Sementara itu, bila peubah-peubah bebas selain ekonomi politik dievaluasi pada
semua nilainya (analisis RPP), setiap kenaikan satu satuan ekonomi-politik akan
menaikkan peluang keterpilihan SBY rata-rata sebesar 8%, menaikkan peluang
keterpilihan JK-Wiranto rata-rata sebesar 3% dan menurunkan peluang
keterpilihan Megawati rata-rata sebesar 11% (Tabel 2).
Tabel 2 Pengaruh ekonomi-politik terhadap peluang keterpilihan calon (PPNP
dan RPP)
Analisis SBY-Boediono JK-Wiranto
Megawati-Prabowo
PPNP 1 peubah bebas 0.5018*** 0.0397 -0.5414***
PPNP > 1 peubah bebas
PPNP median 0.1572 0.0599 -0.2171*
PPNP rataan 0.1472* 0.016 -0.1631**
PPNP titik tengah 0.3051** 0.1287 -0.4338***
RPP 1 peubah bebas 0.4873*** 0.0176 -.5048***
RPP > 1 peubah bebas 0.0800 0.0324 -0.1124***
Keterangan: * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p<0.001
Dari analisis lebih dari satu peubah bebas diketahui bahwa faktor
Ini terlihat dari hasil analisis PPNP maupun RPP. Sementara itu, pengaruh
ekonomi-politik terhadap keterpilihan SBY-Boediono kurang konsisten. Dalam
metode PPNP rataan dan PPNP titik tengah, faktor ekonomi-politik berpengaruh
nyata terhadap perolehan suara SBY-Boediono. Sedangkan dalam metode PPNP
median dan RPP, faktor ekonomi politik diketahui tidak berpengaruh nyata
terhadap perolehan suara SBY-Boediono. Ini menunjukkan bahwa pengaruh
langsung faktor ekonomi-politik terhadap perolehan suara SBY-Boediono relatif
terbatas bila faktor-faktor lain di luar ekonomi-politik (faktor psikologis dan
sosiologis) ikut diperhitungkan.
Secara umum dapat disimpulkan bahwa faktor ekonomi-politik berpengaruh
nyata terhadap perolehan suara SBY dan Megawati. Hal ini terlihat setidaknya
dari hasil analisis satu peubah bebas. Bila kondisi ekonomi-politik membaik,
suara SBY akan naik sebaliknya suara Megawati akan turun. Sementara itu, baik
buruknya kondisi ekonomi-politik tidak berdampak secara nyata terhadap
perolehan suara JK.
JK tampaknya tidak dapat mengambil insentif dari positifnya evaluasi
pemilih terhadap kondisi ekonomi-politik. Hal ini disebabkan keberhasilan
pemerintah lebih dikaitkan dengan keberhasilan seorang Presiden, bukan
keberhasilan Wakil Presiden.
Model Psikologis Identitas Partai: Interpretasi berbasis Odds
Dari analisis satu peubah bebas, diketahui bahwa identitas partai
berpengaruh nyata (dalam taraf nyata 5%) terhadap keputusan memilih satu calon
dibanding calon lainnya (Tabel 3). Odds memilih SBY-Boediono dibanding
Megawati-Prabowo dan odds memilih SBY-Boediono dibanding JK-Wiranto
masing-masing naik sebesar 1.8 dan 1.4 kali untuk setiap penambahan satu satuan
skor identitas Demokrat. Odds memilih JK-Wiranto dibanding SBY-Boediono
dan odds memilih JK-Wiranto dibanding Megawati-Prabowo masing-masing naik
2 dan 2.2 kali untuk setiap penambahan satu satuan skor identitas Golkar.
Sementara odds memilih Megawati-Prabowo dibanding SBY-Boediono dan odds
memilih Megawati-Prabowo dibanding JK-Wiranto masing-masing naik 2.2 dan
23
Dalam analisis lebih dari satu peubah bebas, pengaruh identitas partai
terhadap keputusan memilih calon bersangkutan dibanding calon lainnya tetap
nyata (Tabel 3). Setelah dikontrol oleh peubah-peubah lain, odds memilih
SBY-Boediono dibanding Megawati-Prabowo dan JK-Wiranto masing-masing naik 2.8
dan 1.9 kali lipat untuk setiap penambahan satu satuan skor identitas Demokrat.
Odds memilih JK-Wiranto dibanding SBY-Boediono dan Megawati-Prabowo
naik masing-masing 1.8 dan 1.9 kali lipat untuk setiap penambahan satu satuan
skor identitas Golkar. Odds memilih Megawati-Prabowo dibanding
SBY-Boediono dan JK-Wiranto masing-masing naik 2.8 dan 2.7 kali lipat untuk setiap
[image:37.595.110.512.328.567.2]penambahan satu satuan skor identitas PDIP.
Tabel 3 Koefisien regresi logistik multinomial untuk peubah identitas partai
Analisis & Peubah Bebas
SBY-Boediono
/
Megawati-Prabowo
JK-Wiranto /
Megawati-Prabowo
SBY-Boediono
/ JK-Wiranto
1 peubah bebas
IdDemokrat 0.559*** 0.222* 0.337**
IdGolkar 0.096 0.773*** -0.677***
IdPDIP -0.774*** -0.633*** -0.141
> 1 peubah bebas
IdDemokrat 1.046*** 0.402 0.644***
IdGolkar 0.035 0.650** -0.615***
IdPDIP -1.037*** -0.986*** -0.051
Keterangan: * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p<0.001
Faktor identitas partai terlihat berpengaruh terhadap perilaku pemilih.
Semakin kuat identitas partai, semakin besar kecenderungan memilih calon yang
diusung oleh partai bersangkutan dibanding calon yang diusung partai lain.
Model Psikologis Identitas Partai: Interpretasi berbasis Peluang
Model psikologis identitas partai dengan satu peubah bebas dapat dituliskan
Pr(Y = SBY-Boediono|X2) = exp(-0.629 + 0.559X2) / (1+ exp(-0.629 +
0.559X2)+ exp(-1.293 + 0.222X2)),
Pr(Y = JK-Wiranto|X3) = exp(-2.869 + 0.773X3) / (1+ exp(-2.869 +
0.773X3)+ exp(0.601 + 0.096X3)),
Pr(Y = Megawati-Prabowo|X4) = exp(-0.896 + 0.633X4) / (1+ exp(-0.896
+ 0.633X4) + exp(1.894 – 0.141X4));
dengan X2=Identitas Partai Demokrat, X3=Identitas Partai Golkar, X4=Identitas
PDIP. Berdasarkan model tersebut, dapat dihitung dugaan peluang dipilihnya
SBY-Boediono, JK-Wiranto dan Megawati-Prabowo sesuai dengan skor identitas
masing-masing partai.
Bila X2=1 (identitas Partai Demokrat sangat lemah), maka Pr(Y =
SBY-Boediono|X2=1) = exp(-0.629 + 0.559) / (1+ exp(-0.629 + 0.559)+ exp(-1.293 +
0.222)) = 44%. Sementara bila X2=5 (indentitas Partai Demokrat sangat kuat),
maka Pr(Y = SBY-Boediono| X2=5) = exp(-0.629 + 0.559(5)) / (1+ exp(-0.629 +
0.559(5))+ exp(-1.293 + 0.222(5))) = 83%. Dengan cara serupa diperoleh hasil
bahwa dugaan peluang keterpilihan JK-Wiranto bila identitas partai Golkar sangat
lemah dan sangat kuat masing-masing sebesar 4% dan 41%, sementara dugaan
peluang keterpilihan Megawati-Prabowo bila identitas PDIP sangat lemah dan
sangat kuat masing-masing sebesar 10% dan 69%.
Plot titik-titik dugaan peluang keterpilihan calon pada Gambar 2
menjelaskan bahwa identitas partai berdampak positif terhadap keterpilihan calon
yang diusung oleh partai bersangkutan. Identitas partai Demokrat berpengaruh
positif terhadap SBY-Boediono, identitas Golkar berpengaruh positif terhadap
JK-Wiranto, dan identitas PDIP berpengaruh positif terhadap Megawati-Prabowo.
Perubahan identitas partai yang ekstrim (skor identitas partai berubah dari 1 ke 5)
dapat menaikkan perolehan suara SBY-Boediono sebesar 42% (dari 41% menjadi
83%), menaikkan perolehan suara JK-Wiranto sebesar 37% (dari 4% menjadi
41%) dan menaikkan perolehan suara Megawati-Prabowo sebesar 59% (dari 10%
menjadi 69%). Berdasarkan metode delta dalam analisis PPNP satu peubah bebas
ini, diketahui bahwa perubahan-perubahan dugaan peluang tersebut nyata pada
25
[image:39.595.116.509.92.217.2]
Gambar 2 Dugaan peluang keterpilihan calon menurut identitas partai
Kuatnya pengaruh identitas partai didukung oleh hasil analisis RPP. Setiap
kenaikan satu satuan skor identitas Demokrat dapat menaikkan perolehan suara
SBY-Boediono rata-rata 10.6%. Setiap kenaikan satu satuan skor identitas Golkar
dapat menaikkan perolehan suara JK-Wiranto rata-rata 7.8%. Setiap kenaikan satu
satuan skor identitas PDIP dapat menaikkan perolehan suara Megawati-Prabowo
rata-rata 14%. Berdasarkan metode simulasi diketahui bahwa semua RPP tersebut
nyata pada taraf nyata 5%.
Selanjutnya, pengaruh identitas partai diuji melalui analisis PPNP dan RPP
untuk model lebih dari satu peubah bebas. Berikut ini penjelasan penghitungan
perbandingan peluang untuk model lebih dari satu peubah bebas.
Persamaan dugaan peluang keterpilihan SBY-Boediono adalah
Pr(Y=SBY-Boediono) = exp(x
1
ˆ
β ) / exp(1 + x
1
ˆ
β + xβˆ2), dengan x=(1,
Ekonomi-Politik, IdDemokrat, IdGolkar, IdPDIP, Kualitas SBY, Kualitas JK, Kualitas
Mega, Gender, Usia, Desa-Kota, Suku, Agama, Pendidikan, Pendapatan),
1
ˆ
β =(0.641, 1.889, 1.046, 0.035, –1.037, 0.973, 0.124, –1.045, –0.280, –0.011,
1.026, –0.708, –1.657, 0.004, –0.065)’, βˆ2=(–1.946, 2.279, 0.402, 0.650, –0.986,
0.155, –1.946, 0.487, 0.478, –0.028, 0.123, –0.605, –1.201, 0.087, –0.051)’
(Lampiran 2). Selanjutnya diketahui bahwa peubah IdDemokrat mempunyai nilai
minimum 1 dan nilai maksimum 5, sementara nilai median dari setiap peubah
bebas lainnya adalah sebagai berikut: Ekonomi-Politik=0.67, IdGolkar=2,
IdPDIP=2, Kualitas SBY=8, Kualitas JK=6, Kualitas Mega=6, Gender=1, 24% 77% 7% 13% 69% 10% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
1 2 3 4 5
Identitas PDIP D uga a n P e lua ng
SBY-Boediono JK-Wiranto Megawati-Prabowo
41% 83% 15% 8% 44% 9% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
1 2 3 4 5
Identitas Demokrat D uga a n P e lua ng 64% 44% 4% 41% 32% 15% 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
1 2 3 4 5
Usia=39, Desa-Kota=0, Suku=0, Agama=0, Pendidikan=4, Pendapatan=2
(Lampiran 1). Bila peubah IdDemokrat ditetapkan pada nilai minimum sedangkan
peubah-peubah bebas lainnya ditetapkan di nilai mediannya masing-masing,
diperoleh hasil penghitungan peluang keterpilihan SBY-Boediono sebesar 63%.
Sementara bila peubah IdDemokrat ditetapkan pada nilai maksimum sedangkan
peubah-peubah bebas lainnya ditetapkan di nilai mediannya masing-masing,
diperoleh hasil penghitungan peluang keterpilihan SBY-Boediono sebesar 98%.
Dengan demikian, berdasarkan analisis PPNP median diketahui bahwa perubahan
peluang keterpilihan SBY-Boediono akibat perubahan yang ekstrim pada kondisi
identitas partai Demokrat ketika kondisi lainnya tetap adalah
98%-63%=35% (Tabel 4).
Dengan teknik penghitungan serupa, selanjutnya diketahui nilai-nilai
perubahan peluang untuk kondisi yang lain. Bila peubah-peubah lainnya dibuat
tetap pada nilai mediannya masing-masing, perubahan ekstrim pada identitas
Golkar akan menaikkan peluang keterpilihan JK-Wiranto sebesar 38% dan
perubahan ekstrim pada identitas PDIP akan menaikkan peluang keterpilihan
Megawati-Prabowo sebesar 65%. Bila peubah-peubah lainnya dibuat tetap pada
nilai rataannya masing-masing (analisis PPNP rataan), perubahan ekstrim identitas
Demokrat akan menaikkan peluang keterpilihan SBY-Boediono sebesar 35%,
perubahan ekstrim identitas Golkar akan menaikkan peluang terpilihnya
JK-Wiranto 12%, dan perubahan ekstrim identitas PDIP akan menaikkan peluang
terpilihnya Megawati-Prabowo 51%. Bila peubah-peubah lainnya dibuat tetap
pada nilai titik tengahnya masing-masing (analisis PPNP titik tengah), perubahan
ekstrim identitas Demokrat akan menaikkan peluang keterpilihan SBY-Boediono
sebesar 69%, perubahan ekstrim identitas Golkar akan menaikkan peluang
terpilihnya JK-Wiranto sebesar 23%, dan perubahan ekstrim identitas PDIP akan
menaikkan peluang terpilihnya Megawati-Prabowo sebesar 75%. Sementara itu,
bila peubah-peubah bebas selain identitas partai bersangkutan dievaluasi pada
semua nilainya (analisis RPP), setiap kenaikan satu satuan identitas Demokrat
akan menaikkan peluang keterpilihan SBY rata-rata sebesar 7%, setiap kenaikan
27
rata-rata sebesar 3%, dan setiap kenaikan satu satuan identitas PDIP akan
menaikkan peluang keterpilihan Megawati-Prabowo rata-rata 7% (Tabel 4).
Tabel 4 Pengaruh identitas partai terhadap peluang keterpilihan calon
bersangkutan (PPNP dan RPP)
Analisis SBY-Boediono JK-Wiranto Megawati-Prabowo
PPNP 1 peubah bebas 0.4166*** 0.3674*** 0.5913***
PPNP > 1 peubah bebas
PPNP median 0.3488*** 0.3844** 0.654***
PPNP rataan 0.3541*** 0.1229* 0.513***
PPNP titik tengah 0.6874*** 0.2265* 0.7504***
RPP 1 peubah bebas 0.1059*** 0.0782*** 0.1400***
RPP > 1 peubah bebas 0.0693*** 0.0332*** 0.0669***
Keterangan: * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p<0.001
Secara umum, dari analisis yang dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa
identitas partai berpengaruh positif dan nyata terhadap keterpilihan calon
bersangkutan. Semakin kuat identitas Demokrat, semakin besar peluang
keterpilihan SBY-Boediono; semakin kuat identitas Golkar, semakin besar
peluang keterpilihan JK-Wiranto; dan semakin kuat identitas PDIP, semakin besar
pula peluang keterpilihan Megawati-Prabowo. Temuan ini menunjukkan bahwa
perilaku pemilih dalam pemilihan presiden dapat dijelaskan oleh model psikologis
identitas partai.
Model Psikologis Kualitas Personal Calon: Interpretasi berbasis Odds
Dalam analisis satu peubah bebas, kualitas personal calon terbukti
berpengaruh nyata (dalam taraf nyata 5%) terhadap keputusan memilih calon
bersangkutan dibanding calon lainnya (Tabel 5). Odds memilih SBY-Boediono
dibanding Megawati-Prabowo dan odds memilih SBY-Boediono dibanding
JK-Wiranto masing-masing naik sebesar exp(0.722)=2.1 dan exp(0.556)=1.7 kali
untuk setiap penambahan satu satuan skor kualitas personal SBY. Odds memilih
Megawati-Prabowo masing-masing naik 2.4 dan 2.3 kali untuk setiap
penambahan satu satuan skor kualitas personal JK. Odds memilih
Megawati-Prabowo dibanding SBY-Boediono dan odds memilih Megawati-Megawati-Prabowo
dibanding JK-Wiranto masing-masing naik 2.2 dan 2.4 kali lipat untuk setiap
penambahan satu satuan skor kualitas personal Megawati.
Tabel 5 Koefisien regresi logistik multinomial pada peubah kualitas personal
calon
Analisis & Peubah Bebas
SBY-Boediono
/
Megawati-Prabowo
JK-Wiranto /
Megawati-Prabowo
SBY-Boediono
/ JK-Wiranto
1 peubah bebas
Kualitas SBY 0.722*** 0.166** 0.556***
Kualitas JK -0.036 0.837*** -0.873***
Kualitas Megawati -0.800** -0.873*** 0.073
> 1 peubah bebas
Kualitas SBY 0.973*** 0.155 0.818***
Kualitas JK 0.124 1.247*** -1.123***
Kualitas Megawati
