TUGAS AKHIR
PENGARUH JARAK ANTAR SUB-KONDUKTOR BERKAS
TERHADAP BESARNYA REAKTANSI INDUKTIF SALURAN
TRANSMISI ARUS BOLAK – BALIK
Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai
Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro
Oleh :
MARHON SARMONO TINAMBUNAN NIM : 050402094
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
PENGARUH JARAK ANTAR SUB-KONDUKTOR BERKAS TERHADAP BESARNYA REAKTANSI INDUKTIF SALURAN
TRANSMISI ARUS BOLAK – BALIK
Studi Kasus : Perencanaan Transmisi 275 kV Galang-Binjai Oleh :
Marhon Sarmono Tinambunan NIM : 050402094
Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro
Disetujui oleh : Dosen Pembimbing,
Ir. Bonggas L. Tobing NIP : 194708171975031002
Diketahui oleh : Pelaksana Tugas Harian
Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU,
Prof. DR. Ir. Usman Ba’afai NIP : 194610221973021001
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK
KATA PENGANTAR
Segala puji dan syukur kehadirat Yesus Kristus untuk segala berkat dan
kasihNya yang melampaui segala akal dan pikiran yang selalu menyertai dan
memampukan penulis didalam menyelesaikan Tugas Akhir ini yang berjudul
“Pengaruh Jarak Antar Sub-Konduktor Berkas Terhadap Besarnya Reaktansi
Induktif Saluran Transmisi Arus Bolak – Balik, Studi Kasus : Perencanaan
Transmisi 275 kV Galang-Binjai”. Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah
satu persyaratan untuk menyelesaikan studi dan memperoleh gelar Sarjana Teknik
di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.
Penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan dorongan dari banyak
pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada:
1. Teristimewa buat Ayahanda B. Tinambunan dan Ibunda L. br Hasugian yang
selalu memberikan kasih sayang, dorongan dan doa yang tulus bagi penulis
dari kecil hingga saat ini.
2. Ir. Bonggas L. Tobing, selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir sekaligus
Kepala Laboratorium Teknik Tegangan Tinggi, yang telah banyak
meluangkan waktu dan pikirannya untuk memberikan bantuan, bimbingan,
dan pengarahan kepada penulis selama perkuliahan dan penyusunan Tugas
Akhir ini.
3. Prof. Dr. Ir. Usman Baafai, selaku Ketua Departemen Teknik Elektro
Universitas Sumatera Utara. dan Rahmat Fauzi. ST,MT, selaku Sekretaris
4. Bapak Ir. Kasmir Tanjung, selaku Dosen Wali penulis, yang senantiasa
memberikan bimbingannya selama masa perkuliahan.
5. Seluruh staf pengajar Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik,
Universitas Sumatera Utara,
6. Staf pegawai Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas
Sumatera Utara yang telah membantu penulis dalam urusan administrasi,
7. Untuk K’ Sarihon makasi banyak untuk semua dukungan moril dan materil
serta doanya selama penulis kuliah hingga sekarang.
8. Untuk Mama Theresia & Lae Tobing, Pak Demintan & Angkang br
Panggabean, Adek (Pirhot & Romina), bere-bereku (Theresia, Mery, Sabrina,
Jonathan, Novy) dan Boruku (Demintan & Butet) untuk doa dan
dukungannya..
9. Kelompok Kecilku ”Altiora Quarite” (Mencari yang lebih murni)
B’Raymond,ST, Lae Lamringan,ST, Rony & Elis), makasi tuk
kebersamaannya salama ini.
10.Yang saya sayangi Kristina Elisa Purba makasi tuk doa, dukungan dan
kesabarannya menjadi sahabat penulis selama ini.
11.Kawan2 seperjuangan, teristimewa buat Aron, Jonathan (Pudan SHP),
Arwida, Goldi, Goldy, Windy, Grace, Estheria, Gusty, Benny, makasi tuk
persahabatannya selama ini.
12.Staf di PT PLN (PERSERO) Proyek Induk Pembangkit dan Jaringan Sumatera
Utara, Aceh, dan Riau (PIKITRING SUAR) yang sangat membantu penulis
13.Teman – teman Elektro’05 (Lae Hans, Roy Hakim, Tommy, Rainhard, Daniel,
Apara Budi, Herman, Apara Fery Daniel, Anry, Bastana, Tommy, Edison dan
lain-lain),makasi tuk pertemanannya yang terjalin selama ini,untuk adek2
Stambuk ’06,Stambuk’07,Stambuk’08 yang tidak dapat penulis sebutkan satu
persatu, terimaksi tuk dukungan dan doa2nya.
14.Buat teman – teman satu pondokan Kos’50 (B’Naek,Doly,Andy Amborgeng,
Dinan Parsip, Lae Abdi, Febry,Jenlion,Iman,dll) makasi tuk kebersamanya
selama ini.
15.Teman – teman di perkumpulan Solidaritas Mahasiswa Silindung (SMS):
K’Nova,B’David,B’Galumbang,B’Sutrisno,B’Irwanto,AparaYourik, Riamora,
Rianti, Rina, K’Rebecka, Junita, Erin, Krisnina,dll.
16.Semua orang yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu, penulis ucapkan
terima kasih banyak.
Penulis menyadari bahwa tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh
karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari
para pembaca untuk kesempurnaan tugas akhir ini.
Akhir kata penulis berharap penulisan tugas akhir ini dapat bermanfaat
bagi kita semua.
Medan, April 2010
Penulis,
ABSTRAK
Dalam Tugas Akhir ini, dihitung besar reaktansi induktif untuk perencanaan
Transmisi 275 kV Galang – Binjai dengan jarak antar sub-konduktor yang berbeda.
Hasil perhitungan memperlihatkan jarak optimum antar sub-konduktor dipilih
berdasarkan kuat medan elektrik tertinggi pada permukaan konduktor dan jatuh
tegangan pada saluran, untuk 2 sub-konduktor adalah 0.28 m, untuk 3 sub-konduktor
DAFTAR ISI
Halaman
Kata Pengantar... i
Abstrak ... iv
Daftar Isi ... v
Daftar Gambar ... viii
Daftar Tabel ... x
BAB I Pendahuluan... 1
I.1 Latar Belakang ...1
I.2 Tujuan dan Manfaat Penulisan ...1
I.3 Batasan Masalah ...2
I.4 Metode Penulisan ...2
I.5 Sistematika Penulisan ...3
BAB II INDUKTANSI PADA KONDUKTOR SELINDER ... 5
II.1 Induktansi Pada Penghantar Berarus ...5
II.2 Induktansi Pengantar yang Disebabkan oleh Fluks Internal ...5
II.3 Fluks Gandeng Antara Dua Titi Diluar Penghantar yang Tersendiri ...7
II.4 Induktansi Saluran Dua-Kawat Berfasa Tunggal ...9
BAB III SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK – BALIK TEGANGAN TINGGI HANTARAN UDARA ...12
III.1 Umum ...12
III.4 Konfigurasi Dan Bentuk Menara Transmisi ...16
III.5 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Tunggal ...17
III.5.1 Reaktansi Induktif pada Penghantar Tunggal ...17
III.5.2 Reaktansi Induktif pada Penghantar Tiga Fasa ...19
III.5.2 Reaktansi Induktif Saluran Ganda Fasa Tiga...22
III.6 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Berkas ...23
III.6.1 Induktansi Sendiri dari Konduktor Berkas ...24
III.6.2 Reaktansi Induktif Saluran Tunggal Tiga Fasa Konduktor Berkas yang Ditransposisi ...26
III.6.3 Reaktansi Induktif Untuk Saluran Ganda dengan Konduktor Berkas ...30
BAB IV PERHITUNGAN REAKTANSI INDUKTIF SALURAN TRANSMISI 275 KV GALANG-BINJAI ...35
IV.1 Umum...35
IV.2 Perhitungan Reaktansi Induktif Saluran Transmisi ...35
IV.2.1 Perhitungan Reaktansi Induktif Pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Dua Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal ...36
IV.2.2 Perhitungan Reaktansi Induktif Pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Tiga Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal ...44
Vertikal ...52
IV.3 Analisa Data ...60
BAB V PENUTUP ...64
V.1 Kesimpulan ...64
V.2 Saran ...64
DAFTAR GAMBAR
2.1. Penampang suatu penghantar berbentuk selinder ... 6
2.2. Suatu penghantar dari titik eksternal P1 dan P2... 8
2.3. Konduktor balik dekat dengan konduktor pertama ... 9
3.1. Bentuk menara dan konfigurasi penghantar transimisi hantaran udara ... 17
3.2. Penghantar tunggal ... 17
3.3. Penghantar tiga fasa dengan jarak perfasa sama ... 19
3.4. Susunan penghantar suatu saluran ganda tiga fasa ... 22
3.5. Saluran tiga fasa dengan konduktor berkas ... 28
3.6. Saluran ganda tiga fasa dengan konduktor berkas ... 31
3.7. Susunan penghantar berkas... 33
3.8. GMD saluran ganda dengan menggunakan konduktor berkas ... 34
4.1. GMR fasa R konduktor berkas dengan dua sub-konduktor ... 37
4.2. GMDRS saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor... 40
4.3. GMDST saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor ... 41
4.4. GMDTR saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor ... 42
4.5. Kurva hubungan jarak dan besar reaktansi indukitf konduktor berkas dua sub-konduktor ... 44
4.6. GMR fasa R konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor ... 45
4.7. GMDRS saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor ... 48
4.9. GMDTR saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor ... 50
4.10. Kurva hubungan jarak dan besar reaktansi indukitf konduktor berkas tiga sub-konduktor ... 52
4.11. GMR fasa R konduktor berkas dengan empat sub-konduktor ... 53
4.12. GMDRS saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor ... 57
4.13. GMDST saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor ... 57
4.14. GMDTR saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor... 58
4.15. Kurva hubungan jarak dan besar reaktansi indukitf konduktor berkas empat sub-konduktor ... 60
DAFTAR TABEL
4.1. GMR fasa R saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub-konduktor .... 39
4.2. Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan dua sub konduktor ... 43
4.3. GMR fasa R saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor .... 47
4.4. Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan tiga sub konduktor ... 51
4.5. GMR fasa R saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub-konduktor 55 4.6. Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan empat sub konduktor ... 59
4.7 Reaktansi induktif perfasa saluran ganda konduktor berkas dengan dua, tiga dan empat sub konduktor ... 60
4.8. Medan elektrik pada permukaan konduktor ... 62
4.9. Reaktansi induktif maksimal tiap fasa ... 62
ABSTRAK
Dalam Tugas Akhir ini, dihitung besar reaktansi induktif untuk perencanaan
Transmisi 275 kV Galang – Binjai dengan jarak antar sub-konduktor yang berbeda.
Hasil perhitungan memperlihatkan jarak optimum antar sub-konduktor dipilih
berdasarkan kuat medan elektrik tertinggi pada permukaan konduktor dan jatuh
tegangan pada saluran, untuk 2 sub-konduktor adalah 0.28 m, untuk 3 sub-konduktor
BAB I PENDAHULUAN
I.1. Latar Belakang
Peninggian tegangan pada saluran transmisi daya listrik dapat mengurangi
rugi-rugi daya, tetapi peninggian tegangan transmisi dapat menimbulkan korona pada
kawat transmisi. Korona ini menimbulkan rugi-rugi daya dan gangguan terhadap
komunikasi radio. Salah satu cara untuk mengurangi efek korona yang dilakukan
adalah dengan menggunakan kondukor berkas pada saluran transmisi. Di samping
mengurangi efek korona, penghantar berkas dapat juga mengurangi reaktansi
induktif saluran. Dalam Tugas Akhir ini akan diteliti pengaruh jarak antar
sub-konduktor berkas terhadap besarnya reaktansi induktif.
I.2. Tujuan dan Manfaat Penulisan
Adapun tujuan utama Tugas Akhir ini adalah :
1. Mengetahui pengaruh jarak antar sub-konduktor terhadap besarnya reaktansi
induktif saluran.
2. Membuat hubungan antara jarak penghantar antar sub-konduktor dengan
reaktansi induktif dalam bentuk kurva.
Dengan adanya kurva ini maka para perancang dapat memanfaatkannya dalam
menentukan jarak antar sub-konduktor saluran transmisi sesuai dengan besar
I.3. Batasan Masalah
Untuk menghindari pembahasan yang meluas, maka penulis akan membatasi
pembahasan Tugas Akhir ini dengan beberapa hal, yaitu :
1. Objek yang akan diteliti adalah saluran transmisi arus bolak- balik (Alternating
Current/AC)
2. Saluran transmisi yang diteliti adalah Saluran Transmisi 275 kV Galang – Binjai.
3. Tidak membahas secara mendetail mengenai korona dan jatuh tegangan.
4. Penentuan jarak antar sub-konduktor ditentukan hanya dari segi kelistrikannya,
tidak membahas dari segi mekanis dan ekonominya.
5. Objek yang akan diteliti adalah jenis penghantar ACSR (Aluminium Conductor
Steel Reinforced = penghantar aluminium yang diperkuat dengan baja)
I.4. Metodologi Penelitian
Langka - langkah yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah :
1. Mengumpulkan data – data yang diperlukan mengenai konstruksi menara yang
dipakai untuk perencanaan Transimisi Galang – Binjai, ukuran dan konfigurasi
kawat penghantar, daya yang disalurkan dan lain – lain dari pihak PLN
2. Menurunkan rumus reaktansi induktif penghantar dua, tiga dan empat per
konduktor berkas saluran transmisi saluran ganda
3. Mengaplikasikan rumus yang telah didapat untuk menghitung reaktansi induktif
Transmisi 275 kV Galang – Binjai dimana PLN merencanakan tiap konduktor
berkas terdiri dari dua sub-konduktor dan penulis merekomendasikan untuk tiga
4. Dari hasil perhitungan manual dan dengan bantuan program komputer MS.Excel
maka didapatlah besar reaktansi induktif saluran dengan jarak antar
sub-konduktor berkas yang berbeda.
5. Membuat hubungan jarak antar sub-konduktor dengan reaktansi induktif dalam
bentuk kurva.
6. Membandingkan hasil perhitungan yang didapat untuk dua sub-konduktor
dengan yang menggunakan tiga dan empat sub-konduktor per konduktor berkas.
7. Menentukan jarak antar sub-konduktor optimum berdasarkan medan elektrik
tertinggi pada permukaan konduktor dan jatuh tegangan yang diizinkan oleh
pihak PLN.
8. Hasil yang diperoleh selanjutnya didiskusikan dengan Dosen Pembimbing dan
pihak PLN untuk kemudian direvisi dan diperbaiki.
I.5. Sistematika Penulisan
Tugas Akhir ini disusun berdasarkan sistematika pembahasan sebagai
berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Bagian ini berisikan latar belakang, tujuan dan manfaat penulisan,
batasan masalah, metodologi penulisan dan sistematika penulisan.
BAB II INDUKTANSI PADA KONDUKTOR SELINDER
Bagian ini menguraikan induktansi pada penghantar berarus,
induktansi internal dan ekstenal suatu penghantar dan induktansi pada
BAB III SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK-BALIK TEGANGAN
TINGGI HANTARAN UDARA
Bagian ini menjelaskan jenis- jenis penghantar, klasifikasi saluran
transmisi, konfigurasi dan bentuk menara transmisi, reaktansi induktif
penghantar tunggal dan berkas saluran transmisi.
BAB IV PERHITUNGAN REAKTANSI INDUKTIF TRANSMISI 275 kV
GALANG – BINJAI
Bagian ini memaparkan tentang perhitungan reaktansi induktif
saluran tranmisi arus bolak – balik saluran ganda penghantar berkas
dua, tiga dan empat sub-konduktor dengan bantuan program
komputer MS.Excel.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
Bagian ini berisikan beberapa kesimpulan dan saran dari penulisan
BAB II
INDUKTANSI PADA KONDUKTOR SELINDER
II.1 Induktansi Pada Penghantar Berarus
Adanya flux magnet pada saluran (2.1)
Dengan permeabilitas μ yang konstan maka:
di d L dt di L e
Li φ
φ = ⇒ = ⇒ = (2.2)
dimana:
ε = tegangan imbas (volt)
L = induktansi rangkaian (Henry)
dt di
= kecepatan perubahan arus (A/s)
Fluks magnet mempunyai hubungan linier dengan arus dan permeabilitas konstan,
maka : Li
i
L=φ ⇒φ = untuk tegangan AC ψ dan I sepasa
II.2 Induktansi Pengantar yang Disebabkan oleh Fluks Internal
Magnetomotive (mmf = gaya gerak magnet) dalam ampere-turns sepanjang
jalur tertutup yang manapun sama dengan arus dalam ampere yang dikelilingi oleh
jalur tersebut, mmf juga sama dengan integral komponen garis singgung (tangensial)
dari kuat (intensitas) medan magnet disepanjang jalur yang sama. Jadi:
mmf =
∫
H.ds =Idimana : H = kuat (intensitas) medan magnet (At/m)
s = jarak sepanjang jalur (m) dt dφ
I = arus (A) yang dikelilingi
dx ds
fluksi
Gambar 2.1 Penampang Suatu Penghantar Berbentuk Selinder
Dari gambar diatas jarak x dan intensitas magnet H maka
∫
HX.ds=I (2.3)X
X I
H
x. =
2π (2.4)
untuk kerapatan arus yang uniform
I r x
IX 2
2
π π
= (2.5)
I r x
xHx 2
2
2π = (2.6)
Intensitas medan magnet dengan jarak x
I r x
Hx 2
2π
= (2.7)
Kerapatan fluks
Bx = μ Hx = μ I r x
2
2π (2.8)
Dengan μ = μr μo dengan μr = permeabilitas relatif , μ o= 4 π 10-7 H/m
Fluksi/m = Idx r x
d 2
2π
µ
φ = (2.9)
Fluks yang melingkar per meter disebabkan fluksi element
π µ φ π π
ψ = =
∫
== r Idx I
r Ix
0
4 3 int
8
2π µ π
µ
ψ (2.10)
Jika μr = 1 dan μo = 4π 10 -7 H/m
I 10 H/m
2
1 7
int
−
× =
ψ dan L 10 7H
2
1 −
×
= (2.11)
II.3 Fluks Gandeng Antara Dua Titik Diluar Penghantar yang Tersendiri
Untuk menghitung induktansi yang disebabkan oleh fluks yang berada di luar
konduktor, dapat diturunkan suatu rumus untuk fluks gandeng pada sebuah
penghantar yang tersendiri (isolated) yang disebabkan oleh bagian dari fluks eksternal
yang terletak diantara dua titik pada jarak D1 dan D2 meter dari titik tengah
penghantar. Jalur – jalur fluks merupakan lingkaran konsentris (digambarkan dengan
garis- garis lingkaran penuh) yang melalui P1 dan P2. Pada element berbentuk tabung
pada jarak x meter dari titik tengah penghantar, kuat medan adalah Hx mmf
disepanjang element ini adalah :
x I H I
xHx x x
π π
2 ;
2 = = (2.12)
Dengan mendapatkan Hx dan mengalikannya dengan μ kita peroleh kerapatan fluksi
Bx pada element itu, sehingga
r I Bx
π µ
dx P
D
D P1
1
2
2
Gambar 2.2 Suatu Penghantar Dan Titik Eksternal P1 Dan P2
Fluksi dΦ pada element berbentuk pipa dengan tebal dx adalah :
dx x I d
π µ φ
2
= (2.14)
Fluks gandeng dψ per meter dalam meter sama dengan fluks dΦ karena fluks yang
berada diluar penghantar menggandeng seluruh arus penghantar hanya sekali saja.
Fluks gandeng total antara P1dan P2 diperoleh dengan menghitung integral dψ dari x
= D1 sampai x = D2 diperoleh
∫
= 2
! int
2 D
D
dx x I
π µ
ψ (2.15)
=
1 2
ln
2 D
D x I
π
µ (2.16)
=
1 2 7
int 2 10 ln
D D I×
× ×
= −
ψ (2.17)
Induktansi yang didapat terhadap fluksi yang terkandung antara P1 dan P2
L12 = I
12 ψ
m H D D
L 2 10 ln /
1 2 7
12 = × ×
II.4 Induktansi Saluran Dua-Kawat Berfasa Tunggal
D
r1 r2
i1 i2
1 2
Gambar 2.3 Konduktor Balik Dekat Dengan Konduktor Pertama
Gambar 2.3 memperlihatkan rangkaian yang mempunyai dua penghantar
masing – masing dengan jari –jari r1 dan r2. Penghantar yang satu merupakan
rangkaian kembali untuk penghantar yang lain. Pertama – tama kita perhatikan fluks
gandeng dari rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1. Suatu garis
fluks yang dibangkitkan oleh arus pada penghantar 1 pada jarak yang sama dengan
atau lebih besar dari D + r2 dari titik tengah pengantar 1 tidak menggandengkan
rangkaian itu dan karenanya tidak dapat mengimbas tegangan pada rangkaian.
Dengan perkataan lain, garis fluks semacam itu menggandeng arus neto (total) yang
sama dengan nol, karena arus pada penghantar 2 sama besarnya tapi berlawanan arah
dengan arus pada penghantar 1.
Bagian dari arus total yang digandengkan oleh suatu garis fluks di luar
penghantar 1 pada jarak yang sama dengan atau kurang dari D- r2 adalah 1. Diantara
digandengkan oleh garis fluks yang ditimbulkan oleh arus pada penghantar 1
bevariasi di antara 1 dan 0. Karena itu, memang masuk akal untuk menyederhanakan
masalah ini, jika D jauh lebih besar dari r1 dan r2 dan kerapatan fluks melalui
penghantar hampir merata, dengan memisahkan bahwa seluruh fluks eksternal yang
dibangkitkan oleh arus pada penghantar 1 sampai pada titik tengah penghantar 2
menggandeng seluruh arus I dan bahwa fluks di luar titik tengah penghantar tidak
menggandeng arus apapun.
Induktansi rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1 diberikan
oleh Persamaan (2.18). Untuk fluks eksternal saja berlaku
1 7 .
1 2 10 ln
r D
L ext = × − × H/m (2.19)
Untuk fluks internal saja berlaku
7 int
.
1 10
2
1 −
× =
L H/m (2.20)
Induktansi total rangkaian yang disebabkan oleh arus pada penghantar 1 saja adalah :
L1 = 7
1
10 ln
2 2
1 −
×
+
r D
H/m (2.21)
Rumus induktansi dapat diubah kedalam bentuk yang lebih singkat dengan
menguraikan Persamaan (2.21) dan mengingat kembali bahwa ln
4 1
4 / 1 =
ε , sehingga:
L1 =
+
× −
1 4 / 1 7
ln ln
10 2
r D
ε H/m (2.22)
Dengan menyatukan suku- suku kita dapat
L1 = 1/4
1 7
ln 10
2× − −
ε
r D
Jika kita subtitusi r1’ untuk r1ε−1/4,maka kita dapat
L1 =
' ln 10 2
1 7
r D −
× H/m (2.24)
Jari – jari r1’ adalah jari – jari suatu penghantar fiktif yang diumpamakan
tidak mempunyai fluks internal tetapi dengan induktansi yang sama dengan
induktansi penghantar sebenarnya dengan jari – jari r1. Karena arus pada penghantar
2 mengalir dengan arah yang berlawanan dengan arus pada penghantar 1 (atau
berselisih fasa 1800 dengannya), fluks gandeng yang dihasilkan oleh arus pada
penghantar 2 saja mempunyai arah yang sama melalui rangkaian seperti yang
dihasilkan oleh arus pada penghantar 1. Hasil akhir fluks kedua penghantar itu
ditentukan oleh jumlah mmf keduanya. Tetapi untuk permibilitas yang konstan, fluks
gandeng (dan demikian pula induksi) kedua penghantar tersebut yang telah dihitung
sendiri – sendiri dapat ditambahkan. Maka induktansi yang disebabkan oleh arus
pada penghantar 2 adalah:
L1 =
' ln 10 2
2 7
r D −
× H/m (2.25)
Dan untuk keseluruhan rangkaian
L = L1 + L2 =
' ' ln 10 4
2 1 7
r r
D −
× H/m (2.26)
Jika r1’ dan r2’= r’, induktansi keseluruhan menjadi
L2 =
' ln 10
4 7
r D −
BAB III
SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK - BALIK TEGANGAN TINGGI HANTARAN UDARA
III.1 Umum
Saluran transmisi merupakan sarana yang digunakan untuk menyalurkan daya
listrik dari pusat – pusat pembangkit listrik ke gardu induk, kemudian baru
diteruskan kepada konsumen melalui gardu distribusi. Penyaluran daya tersebut
dilakukan dengan menggunakan konduktor sebagai penghantar arus. Konduktor
direntang di udara dan ditopang oleh menara baja yang tinggi untuk keamanan
terhadap objek yang ada di sekitar saluran transmisi. Konduktor yang digunakan
harus merupakan konduktor yang tahan dengan segala kondisi udara sekitar dan
memiliki daya hantar arus yang baik.
III 2 Jenis-Jenis Penghantar
Jenis – jenis penghantar yang biasa digunakan pada saluran transmisi adalah
tembaga dengan konduktivitas 100 %, tembaga dengan konduktivitas 97,5 % (CU
97,5 %) atau aluminium dengan konduktivitas 61 % (Al 61 %). Kawat – kawat
penghantar aluminium terdiri dari berbagai jenis dengan lambang sebagai berikut:
AAC = ”All- Aluminium Conductor” yaitu kawat penghantar yang
seluruhnya terbuat dari aluminium
AAAC = ” All – Aluminium – Alloy Conductor”, yaitu kawat penghantar yang
ACSR = ” Aluminium Conductor Stell Reinforced ”, yaitu kawat penghantar
aluminium berinti kawat baja
ACAR = ” Aluminium Conductor, Alloy Reinforced ”, yaitu kawat
penghantar aluminium yang diperkuat dengan logam campuran
Bahan konduktor yang dipergunakan untuk saluran energi listrik perlu
memiliki sifat sifat sebagai berikut :
• konduktivitas tinggi.
• kekuatan tarik mekanikal tinggi
• titik berat
• biaya rendah
• tidak mudah patah
Konduktor jenis Tembaga (BC : Bare copper) merupakan penghantar yang
baik karena memiliki konduktivitas tinggi dan kekuatan mekanikalnya cukup baik.
Namun karena harganya mahal maka konduktor jenis tembaga rawan pencurian.
Aluminium harganya lebih rendah dan lebih ringan namun konduktivitas dan
kekuatan mekanikalnya lebih rendah dibanding tembaga.
Pada umumnya SUTT (Saluran Udara Tegangan Tinggi) maupun SUTET
(Saluran Udara Tegangan Ekstra Tinggi) menggunakan ACS. Bagian dalam kawat
berupa steel yang mempunyai kuat mekanik tinggi, sedangkan bagian luarnya
mempunyai konduktifitas tinggi. Karena sifat elektron lebih menyukai bagian luar
kawat daripada bagian sebelah dalam kawat maka ACSR cocok dipakai pada
SUTT/SUTET. Untuk daerah yang udaranya mengandung kadar belerang tinggi
Pada saluran transmisi yang perlu dinaikkan kapasitas penyalurannya namun
SUTT tersebut berada didaerah yang rawan longsor, maka dipasang konduktor jenis
TACSR (Thermal Almunium Conductor Steel Reinforced) yang mempunyai
kapasitas besar tetapi berat kawat tidak mengalami perubahan yang banyak.
Konduktor pada SUTT/SUTET merupakan kawat berkas (stranded) atau serabut
yang dipilin, agar mempunyai kapasitas yang lebih besar dibanding kawat pejal.
III.3 Klasifikasi Saluran Transmisi
Secara umum saluran transmisi tenaga listrik dapat diklasifikasikan atas
berdasarkan beberapa hal , yakni :
III.3.1. Berdasarkan Tegangan Kerja
Di Indonesia, sistem yang digunakan adalah sistem tegangan bolak – balik
dengan standar tegangan transmisi adalah: 66, 150, 380, dan 500 kV. Tetapi di
negara – negara maju seperti Amerika Serikat, Rusia, dan Kanada , tegangan
transmisi telah mencapai 1000 kV. Di negara – negara tersebut, klasifikasi tegangan
berdasarkan tegangan kerjanya dibagi atas :
a. Tegangan Tinggi ( High Voltage/HV ), sampai 138 kV.
b. Tegangan Ekstra Tinggi ( Extra High Voltage/EHV ), antara 220 kV sampai
765 kV.
c. Tegangan Ultra Tinggi ( Ultra High Voltage/UHV ), lebih dari 765 kV.
III.3.2. Berdasarkan Jenis Arusnya
Menurut jenis arusnya, jaringan transmisi dibagi atas:
2. Arus Bolak – Balik ( Alternating Current / AC )
Di dalam sistem arus bolak – balik, penaikan dan penurunan tegangan mudah
dilakukan yaitu dengan menggunakan transformator. Itulah sebabnya dewasa ini,
saluran transmisi di dunia sebagian besar adalah saluran arus bolak – balik.
Penyaluran sistem arus searah mempunyai keuntungan, misalnya : isolasinya
lebih sederhana, daya guna (efisiensi) yang lebih tinggi karena faktor dayanya satu,
serta tidak adanya masalah stabilitas, sehingga memungkinkan penyaluran tenaga
listrik untuk jarak yang jauh. Penyaluran tenaga listrik dengan sistem arus searah
baru dapat ekonomis dibandingkan dengan sistem arus bolak – balik jika jarak
saluran lebih jauh, antara 400 km sampai 600 km, atau untuk saluran bawah tanah
lebih panjang daripada 50 km. Hal ini disebabkan karena biaya peralatan pengubah
dari arus bolak – balik ke searah demikian juga dari searah ke bolak – balik mahal.
III.3.3. Berdasarkan Keperluan Diagram Pengganti
Untuk keperluan analisis dan perhitungan , maka diagram pengganti biasanya
dibagi dalam 3 kelas, yaitu :
(a) Kawat Pendek (panjangnya dibawah 80 km)
Kualifikasi ini berdasarkan atas besar kecilnya kapasitansi ke tanah. Jadi,
saluran transmisi ini disebut kawat pendek karena nilai kapasitansinya kecil
sehingga arus bocor ke tanah kecil bila dibandingkan dengan arus beban, sehingga
dalam hal ini kapasitansi ke tanah dapat diabaikan.
(b) Kawat Menengah (panjangnya mulai dari 80 sampai 250 km)
Saluran transmisi ini disebut kawat menengah karena nilai kapasitansinya sudah
sehingga masih dapat dianggap seperti kapasitansi terpusat (lumped capacitance).
(c) Kawat Panjang (panjangnya lebih dari 250 km)
Saluran transmisi ini disebut kawat panjang karena nilai kapasitansinya
besar sekali sehingga tidak dapat mungkin dianggap lagi sebagai kapasitansi
terpusat , dan harus dianggap terbagi rata sepanjang saluran.
III.3.4. Berdasarkan Fungsinya Dalam Operasi
Berdasarkan fungsinya dalam operasi, saluran transmisi sering diberi nama:
a. Transmisi : yang menyalurkan daya besar dari pusat – pusat pembangkit ke
daerah beban , atau antara dua atau lebih sistem.
b. Sub-transmisi : sub transmisi ini biasanya adalah percabangan dari saluran
yang kapasitas tegangannya tinggi ke saluran yang kapasitas tegangannya
lebih rendah
c. Distribusi : di Indonesia telah ditetapkan bahwa tegangan distribusi adalah
20 kV
III.4 Konfigurasi Dan Bentuk Menara Transmisi
Pada suatu transmisi, penghantar ditopang oleh menara – menara yang
bentuknya sesuai dengan model konfigurasi penghantar tersebut. Konstruksi menara
transmisi disesuaikan dengan kondisi lapangan dimana menara tersebut akan
digunakan. Menara transmisi dapat berupa menara baja, tiang beton bertulang, atau
tiang kayu. Tiang baja, tiang beton bertulang, atau tiang kayu biasanya digunakan
pada saluran yang tegangannya relatif rendah, yaitu dibawah 70 kV, sedangkan untuk
ditunjukkan beberapa bentuk menara baja dan konfigurasi penghantar saluran
transmisi.
R S T
R S T
R S
T
R T
S
R
S
T
R T1
S S1
T R1
T1
S1
R1
(a) Konfigurasi Horizontal (b) Konfigurasi Delta (c) Sirkuit Ganda
Gambar 3.1 Bentuk Menara Dan Konfigurasi Penghantar Transmisi Hantaran Udara
III.5 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Tunggal
III.5.1 Reaktansi Induktif pada Kawat Tunggal Satu Fasa
d
12r1 r2
i1 i2
Gambar 3.2 Penghantar Tunggal
Induktansi per penghantar :
L 1= 7
1
10 ln
2 2
1 −
×
+
r D
L1 =
+
−
1 7
ln 4 1 10 2
r D
x H/m
L1 =
+ +
−
12 1
7
ln 4 1 1 ln 10
2 d
r
x H/m (3.1)
Dalam Persamaan (3.1) terdapat tiga suku. Suku pertama dan kedua tergantung dari
sifat- sifat penghantar, sedangkan suku ketiga tergantung dari pada jarak – jarak
penghantar. Maka kita dapat membagi Persamaan (3.1) yakni bagian pertama disebut
“komponen penghantar” (GMR = Geometric Mean Radius), komponen kedua
“komponen jarak” (GMD = Geometric Mean Distance).
Bila panjang penghantar 1 km = 1000 m, radius penghantar dan jarak
penghantar dalam meter, dan ln diganti dengan log, jadi :
Ln = 2.3026 Log
Bila harga – harga diatas disubtitusikan ke Persamaan (3.1) maka diperoleh
L1 = 0.4605 x 10 -3
+ +
12 1
log 10857 . 0 1
log d
r Henri/km (3.2)
L1 = La +Ld
Dimana La : komponen penghantar dan Ld : komponen jarak
La = 0.4605 x 10 -3
+
10857 . 0 1 log
1
r Henri/km , dan
Ld = 0.4605 x 10 -3
(
log d12)
Henri/km (3.3)Bila induktansi gelombang arus dan tegangan sinusoidal, adalah lebih
berguna mengubah induktansi menjadi reaktansi sesuai dengan relasi :
Jadi,
X1 = 2.8934 x 10 -3 f
+ +
12 1
log 10857 . 0 1
log d
r Ohm/km
Xa = 2.8934 x 10 -3 f
+
10857 . 0 1 log
1
r Ohm/km
Xd = 2.8934 x 10 -3 f
(
log d12)
Ohm/km (3.4)Bila f = 50 Hz
X1 = 0.14467x
+ +
12 1
log 10857 . 0 1
log d
r Ohm/km
Xa = 0.14467x
+
10857 . 0 1 log
1
r Ohm/km
Xd = 0.14467x
(
log d12)
Ohm/km (3.5)III.5.2 Reaktansi Induktif pada Penghantar Tiga Fasa
i1,r1
i2,r2
i3,r3
d12
d13
[image:32.595.234.405.468.606.2]d23
Gambar 3.3 Penghantar Tiga Fasa Dengan Jarak Per Fasa Sama
Analisa rangkaian fasa – tiga sama dengan analisa rangkaian fasa tunggal yang
terdiri dari dua kawat yang paralel. Pandanglah kawat pertama saja dengan arus i1
dan jalan balik arus terletak di tak terhingga. Fluks lingkup pada kawat 1 karena arus
+ × × × = − 4 1 ln 10 2 1 1 1 7 11 r D i
ψ Lilitan – weber
Bila arus pada kawat 2 = i2, dan i1 dan i3 = 0, maka fluks lingkup pada kawat 1
karena arus pada kawat 2,
× × × = − 12 2 2 7
12 2 10 ln
d D i
ψ Lilitan – weber demikian juga dengan i3,
× × × = − 31 3 3 7
13 2 10 ln
d D i
ψ Lilitan – weber
Bila arus – arus i1, i2 dan i3 ada bersama – sama maka jumlah fluks lingkup pada
kawat 1 :
13 12 11
1 ψ ψ ψ
ψ = + + + + + × = − 31 3 3 12 2 2 1 1 1 7
1 ln ln
4 1 ln 10 2 d D i d D i r D i ψ
atau, +
− − + × = − 31 3 12 2 1 1 7
1 ln ln
4 1 1 ln 10
2 i d i d
r i
ψ
7
[
1 1 2 2 3 3]
ln ln
ln 10
2× − i D +i D +i D (3.6)
Bila arus – arus fungsi sinus dan simetris sebagaimana umumnya,
i1 = 2 I sinθ
i2 = 2I sin
(
θ +1200)
i3 =
(
)
0
240 sin
maka : i1 + i2 + i3 = 0, bila arus total jalan balik yang terletak di tak terhingga itu
sama dengan nol. Subtitusi i1 = - i2 – i3, dan d = d12 dan d31 dalam Persamaan (3.6)
diperoleh : atau, + + ×
= − d
r i ln ' 1 ln 10 2 1 1 7 1 ψ + + × − 1 3 3 1 2 2 7 ln ln 10 2 D D i D D
i (3.7)
Dan karena 1 3 1 2 D D D D
= mendekati 1 maka persamaan (3.7) menjadi
+
×
= − d
r i ln ' 1 ln 10 2 1 1 7 1 ψ ) (
1 = La +Ld
ψ i1 ( )
1 1
1 La Ld i
L = = +
⇒ ψ dan X1 = Xa + Xd (3.8)
maka reaktansi induktif penghantar tiga fasa adalah
XL = 0.14467x
GMR GMD
log Ohm/km (3.9)
= 3 3 2 1 3 23 13 12 ' ' ' log 14467 , 0 r r r d d d
x Ohm/km (3.10)
Dimana : d12 = d13 = d23 dan r’1 = r’2 = r’3
= 1 12 ' log 14467 , 0 r d x (3.11)
dimana d12 = jarak antar fasa (GMD)
r’ = jari – jari konduktor ekivalen (GMR)
III.5.3 Reaktansi Induktif Saluran Ganda Fasa Tiga Dengan Konduktor Tunggal
Suatau saluran ganda fasa-tiga mempunyai dua buah kondukor paralel perfasa
saluran ganda fasa-tiga. Konduktor-konduktor a dan d dihubungkan paralel,demikian
juga konduktor –konduktor b dengan e dan konduktor-konduktor c dengan f.
d12
d12 d12
d12
d12
d12
1 = a
2 = b
4 = d 6 = f
5 = e
3 = c
[image:35.595.143.491.165.463.2]Sal. 1 Sal. 2
Gambar 3.4. Susunan Penghantar Suatu Saluran Ganda Fasa Tiga
Pada umumnya semua konduktor adalah identik dengan radius r1, jadi
Ia = Id
Ib = Ie
Ic = If
Bila saluran 1 jauh dari saluran 2 maka induktansi bersama antara
konduktor-konduktor dapat diabaikan. Tetapi pada umumnya kedua saluran itu ditopang pada
satu menara, jadi jarak-jarak antara konduktor tidak besar, sehingga induktansi
Sekalipun demikian dalam praktek, sering dijumpai impedansi dari saluran
ganda itu sama dengan separuh dari impedansi dari saluran, dengan kata lain
pengaruh dari impedansi bersama itu diabaikan.
Untuk memperoleh hasil yang lebih teliti sebaiknya pengaruh dari induktansi
bersama itu diperhitungkan. Untuk menghitung reaktansi saluran ganda tesebut dapat
juga digunakan metode GMR dan GMD ynag telah dibicarakan sebelumnya. Jadi:
X1 = 0.14467 log GMR GMD
Ohm/km/konduktor (3.12)
Dimana
GMD = 12
56 46 45 35 34 26 24 23 16 15 13
12d d d d d d d d d d d
d meter (3.13)
GMD = 6
36 25 14 3 ' 1)
(r d d d meter (3.14)
III.6 Reaktansi Induktif Saluran Transmisi Tegangan Bolak- balik Yang Menggunakan Konduktor Berkas
Konduktor berkas adalah konduktor yang terdiri dari 2, 3 dan 4 atau lebih sub
konduktor perfasanya, biasanya digunakan untuk saluran transmisi dengan tegangan
diatas 230 kV. Konduktor berkas mempunyai keuntungan diantaranya :
• memperkecil reaktansi induktif
• memperkecil medan listrik pada permukaan konduktor
• memperbesar tegangan kritis dari korona, sehingga mengurangi rugi – rugi
daya karena korona, mengurangi radio interferensi.
Disamping keuntungan, penggunaan konduktor berkas juga memiliki kerugian
antara lain:
• menambah cost
• struktur tower yang digunakan lebih besar
• memperbesar KVAR charging
• beban mekanis karena angin dan es bertambah (luar negeri)
III.6.1 Induktansi Sendiri dari Konduktor Berkas
Misalkan jumlah konduktor per fasa n, dan dimisalkan tiap konduktor dilalui
arus yang sama iA/n karena konduktor- konduktor itu dianggap ditransposisi
sempurna
iA = arus fasa A
i1 = i2 = i3…= in = n iA
Fluks lingkup pada satu konduktor karena arusnya sendiri telah diberikan dalam
Persaman 3.15
) 4 ln
(
2 1
1 1
11
i e
v u
r D u i h u
+ = π
ψ (3.15)
Karena
i1 = n iA
: uvh = K
π
2
ue = 1 ; ui = 1
maka,
) 4 (ln
1 1 11
i
A u
r D n i
K +
=
ψ (3.16)
n
1 13
12 11
1 ψ ψ ψ ... ψ
ψ = + + + + = + + + + n n i A d D d D u r D n i K 1 12 2 1 1 ln ... ln ) 4 (ln (3.17)
Karena, D1,…,Dn > dij,, maka D1 ≈D2 ≈...≈Dn ≈DA
Jadi, 1
ψ
= + + + + + + n A A d d d D n r n i K 1 13 12 1 1 ln ... 1 ln 1 ln ln ) 4 1 1 (ln (3.18) = + + + + + + A n A D n d d d r Ki ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1 (3.19) AtauL1 (eq) = reaktansi induktif dari konduktor berkas yang terdiri dari n sub-
konduktor
L1 =
A i 1 ψ = + + + + + + A n D n d d d r K ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1
= K
+ A n n D d d
r ... ln
1 ln 1 12 1 (3.20)
III.6.2 Reaktansi Induktif Saluran Tunggal Tiga Fasa dengan Konduktor Berkas yang Ditransposisi
Fluks lingkup pada fasa A karena arus pada fasa B,
B B d D Ki ln 11 =
dimana,
dAB = jarak dari pusat konduktor berkas fasa A ke pusat konduktor berkas
fasa B
DA = jarak dari pusat konduktor berkas B ke titik yang sangat jauh.
Demikian juga, fluks lingkup pada fasa A karena arus pada fasa C
AC C C AC d D Ki ln =
ψ lilitan-weber (3.22)
Fluks lingkup total fasa A :
+ + + + + + + + = AC C C AB B B A n A A d D i d D i D n d d d r i
K ln ln ln
1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1 ψ atau + + + + + + + = AC C AB B n A A d i d i n d d d r i
K ln 1 ln 1
1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 1 13 12 1 ψ C C B B A
A D i D i D
i ln + ln + ln
+ (3.23)
Karena iA = iB = iC = 0, dan
C B
A D D
D ≈ ≈.
Maka fluks total pada fasa A untuk daerah I, yaitu untuk h/3
Untuk daerah II, + + + + + + + + = ) 23 ( ) 13 ( 1 13 12
1 ln ln 1 ln
1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 ) ( AC C C AB B n A A d D i d i D n d d d r i K II ψ
Untuk daerah III,
+ + + + + + + = ) 12 ( ) 23 ( 1 13 12 1 ln 1 ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 ) ( AC C C AB B n A A d D i d i n d d d r i K III ψ (3.24)
Jadi, fluks lingkup total pada fasa A :
( ) ( ) ( ) 3 11 III A II A I
A ψ ψ
ψ ψ = + + + + + + + = n d d d r i K n A A 1 13 12 1 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 3 ψ +
)
+ + + ) 13 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 ln 1 ln 1 ln AB AB AB B d d d i)
+ + ) 13 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 ln 1 ln 1 ln AC AC AC C d d d i − + + + + + = n d d d r K i n A A 1 13 12 1 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln 3 3 ψ + + ) 13 ( ) 23 ( ) 12 ( 1 ln 1 ln 1 ln AB ABAB d d
Jadi, induktansi konduktor berkas per fasa adalah :
LA = =
A A i
ψ
+ +
+ +
+ +
GMD n
d d
d r
K n
ln 1 ln ... 1 ln 1 ln ) 4 1 1 (ln
1 13
12
1 (3.26)
GMD = 3
BC AC ABd d d
A
C B
1
3 n
2
1 2
n 3
1
3
2
n
dAC dAB
[image:41.595.113.483.137.525.2]dBC
Gambar 3.5 Saluran Tiga Fasa Dengan Konduktor Berkas
Reaktansi Induktif
XA = 2πfLA
X1= XA= Xa(eq) + Xd (3.27)
Dimana,
Xa(eq) =
n
X X
X
Xa = K + 4 1 1 ln 1 r
= 2.8934 x 10-3 f
+ 10857 . 0 1 log 1
r Ohm/ km pada jarak 1 meter
Xdij = K ln dij
= 2.8934 x 10-3 f log dij Ohm/ km
dij = jarak-jarak dari sub-konduktor dalam meter
Jadi, bila kawat terdiri dari n sub-konduktor dengan dAB, dBC, dAC merupakan
jarak-jarak dari titik pusat kawat- kawat berkas fasa A, B dan C,maka :
Xa(eq) =
n
X X
X
Xa − d12 − d13 −...− d1n
= − − − − n d d d r
n 1' 12 13 1
-3 log ... log log 1 log f 10 x 2.8934 = n d d d r
n 1' 12 13... 1 1 log 14467 . 0 (50 Hz)
= 0.14467 log
n d d d r n 1 13 12 ' 1 ... 1
Ohm/km (3.28)
Dan
Xd= 0.14467 log 3 dABdBCdAC Ohm/km (3.29)
Dengan demikian reaktansi induktif saluran dinyatakan oleh:
X1 = 0.14467 log
n AC BC AB d d d r n d d d 1 13 12 ' 1 ... 3
Ohm/km (3.30)
= 0.14467 log GMR GMD
Dimana GMD = 3 dABdBCdAC meter
GMR = n
n d d d
r1' 12 13... 1 meter
III.6.3 Reaktansi Induktif untuk Saluran Ganda dengan Konduktor Berkas
Untuk menghitung reaktansi induktif transmisi saluran ganda yang
menggunakan penghantar berkas agar reaktansi induktif tiap fasa sama maka fasa
harus ditransposisi biasanya dilakukan ditower transposisi atau gardu hubung.
Menghitung reaktansi induktif pada saluran ganda dengan konduktor berkas hampir
sama dengan menghitung reaktansi induktif saluran ganda fasa tunggal yang
dibicarakan sebelumnya.
Dengan demikian reaktansi induktif saluran ganda dinyatakan dengan :
GMR GMD xLog
XL =0,14467 Ohm/km
dimana :
• Radius Rata-rata Geometris (Geometric Mean Radius / GMR) per fasa
GMR = 3
3 2
1 GMR GMR
GMR × ×
Atau DS = 3 DS1DS2DS3
GMR1 = DS1 = 4 DSb ×d×DSb ×d
= 4
(
D
Sb)
2×
(
d
)
2= DSb ×d
= 4 (D )2 (e)2
Sb ×
= DSb×e
R
S
T R’
S’ T’
y
y
d
a
b
c
e
f
1 2
[image:44.595.162.472.109.414.2]x1
Gambar 3.6 Saluran Ganda Tiga Fasa Dengan Konduktor Berkas
GMR3 = DS3 = 4 DSb× f ×DSb× f
= 4 2 2
) ( ) (DSb × f
= DSb× f
GMR = DS = GMR dari konduktor fasa (m)
Dsb = GMR dari konduktor berkas (m)
r’ = GMR dari konduktor sub-konduktor berkas (m)
d = jarak antar sub-konduktor berkas (m)
Dsb tergantung pada jumlah penghantar per konduktor berkas
Dsb = 4 d11d12d22d21
dimana d12 =d21
= 4 r'×d12×r'×d12
= 4
2 12 2 ) ( ) ' (r × d
= r' d× 12
2. 3 sub-konduktor
Dsb = 9 d11d12d13d21d22d23d31d32d33
= 9 6
12 3 ) ( ) ' (r × d
dimana : d11 = d22 = d33
d12 = d21 = d13 = d31 = d23 = d32
= r’1/3d122/3
3. 4 sub-konduktor
Dsb = 16
44 43 42 41 34 33 32 31 24 23 22 21 14 13 12 11 d d d d d d d d d d d d d d d d = 16 4 13 8 12 4 ) ( ) ( ) '
(r × d × d
dimana : d11 = d22 = d33 = d44
d12 = d21 = d23 = d32 = d34 = d43 = d41 = d41
d31 = d31 = d24 = d42
= 16
4 12 8 12 4 ) 2 ( ) ( ) '
(r × d × d
= r’1/4d1212/1621/8
4. Bila jumlah sub- konduktor n maka diperoleh bentuk umum :
GMR = Dsb = n
n
i d
r
∏
2 1
' i = 2,3,4,… (3.22)
Dimana n = jumlah subkonduktor dalam konduktor berkas
r’= Ds = GMR dari sub-konduktor dalam konduktor berkas
2 sub – konduktor berkas 3 sub – konduktor berkas 4 sub – konduktor berkas
d12
1 2
3 4 1
2
2 3
1
d12
d13
d23 d12
d14
d34
d23
Gambar 3.7 Susunan Penghantar Berkas
• Jarak Rata-rata Geometris (Geometric Mean Distance/GMD ) Saluran
GMD = 3
TR ST
RS GMD GMD
GMD × ×
dimana :
GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S'
GMDST = 4 DSTDST'DS'TDS'T'
R
S
T R’
S’ T’
y
y
a
b
c
DRS DRS’
DR’S
DR’S’
BAB IV
PERHITUNGAN REAKTANSI INDUKTIF SALURAN TRANSMISI 275 KV GALANG – BINJAI
IV.1 Umum
Dalam rangka meningkatkan kehandalan sistem kelistrikan nasional, maka
pemerintah (PLN) mencanangkan program 10.000 MW yang meliputi pembangunan
pembangkit, saluran transmisi, gardu induk, dan saluran distribusi baru, serta
peningkatan kapasitas sistem yang sudah ada. Salah satu bagian dari program 10.000
MW di luar sistem Jawa-Bali adalah pembangunan sistem interkoneksi Sumatera
yang bertegangan 275 kV. Pembangunan sistem interkoneksi Sumatera ini selain
bertujuan untuk meningkatkan kehandalan sistem kelistrikan di Sumatera, juga untuk
mendukung pembangunan proyek interkoneksi Jawa-Sumatera dan interkoneksi
Indonesia-Malaysia. Transmisi 275 kV Galang-Binjai merupakan bagian dari sistem
interkoneksi Sumatera. Transmisi ini berjarak 61,15 km dan ditopang oleh menara
sebanyak 155 unit dengan daya yang disalurkan pada keadaan stabil adalah 45,1
MW.
IV.2 Perhitungan Reaktansi Induktif dari Saluran Transmisi
Sebelum menghitung reaktansi induktif pada transmisi 275 kV Galang-Binjai,
perlu diketahui terlebih dahulu beberapa informasi antara lain:
1. Konstruksi menara
• Panjang bottom cross arm : 14,3 m
• Panjang middle cross arm : 13,8 m
• Panjang upper cross arm : 13,4 m
• Ketinggian bottom cross arm : 46,5 m
• Jarak antar cross arm : 7,45 m
2. Isolator
• Panjang rantai isolator: 3,95 m
3. Kawat penghantar
Pemilihan Kawat penghantar berdasarkan daya yang disalurkan oleh Transmisi
Galang - Binjai dimana tiap konduktor berkas dapat menghantarkan arus ± 2000
Ampere atau perfasa dapat menghantarkan arus ± 4000 Ampere (4 kA)
Gambar konstruksi menara lengkap beserta ukuran-ukurannya diberikan pada
Lampiran A. Jika dimisalkan fasa yang terletak pada upper cross arm adalah fasa R,
pada middle cross arm adalah fasa S, pada bottom cross arm adalah fasa T maka
reaktansi induktif saluran dapat dihitung.
IV.2.1 Perhitungan Reaktansi Induktif pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Dua Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal 1. Menghitung GMR (Geometric Mean Radius) tiap fasa
Dalam menghitung GMR dari suatu saluran transmisi yang ditinjau adalah
satu fasa. Karena dalam sistem tiga fasa GMR tiap fasa dianggap sama jika fasa
R
S
T R’
S’ T’
y
y
d
a
b
c
e
f
1 2
[image:50.595.161.474.104.340.2]x1
Gambar 4.1 GMR Fasa R Konduktor Berkas Dengan Dua Sub-Konduktor
Kawat penghantar yang direncanakan untuk Transmisi Galang - Binjai
• Tipe : Zebra
• Diameter : 28,8 mm
• Jari –jari (r) : 14,3 mm = 0,0144 m
• Susunan : dua berkas (2xZebra/ twin Zebra)
GMR Konduktor Berkas :
Dsb = 4 d11d12d22d21
Dimana : d11 = d22
d12 = d21
Dsb = 4 12 2 2
) ( ) '
(r × d = r'×d12
GMR1 = DS1 = DSb ×d
= (r'×d12)1/4 ×d1/2
= r’1/4 x d121/4 x d1/2
d = (x1)2+(2y)2
=
[
(6.7+1/2d12)+(7.15−1/2d12)]
2 +(14.9)2 = (13.85)2+(14.9)2= 20.343 m
r’ = GMR konduktor tipe zebra
GMR2 = DS2 = DSb×e
= r×d 1/2 ×e
12)
' (
= 1/4 1/2 12)
'
(r×d ×e
= r’1/4 x d121/4 x e1/2
e = b = 13.8 m
GMR3 = DS3 = DSb× f
= (r'×d12)1/2 × f
= 1/4 1/2 12)
'
(r×d × f
= r’1/4 x d121/4 x f1/2
f = (x1)2+(2y)2
=
[
(6.7+1/2d12)+(7.15−1/2d12)]
2 +(14.9)2= (13.85)2+(14.9)2 = 20.343 m
Maka GMR fasa R adalah :
GMR = 3
3 2
1 GMR GMR
= 3 1/4 1/2 12
2 / 1 4 / 1 12 2
/ 1 4 / 1
12) ( ' ) ( ' )
'
(r×d ×d × r×d ×e × r×d × f
= 3 3/4 1/2 1/2 1/2 12)
'
(r×d ×d ×e × f
= 3 3/4 1/2
12) ( )
'
(r×d × def
= 1/4 1/6
12) ( )
'
(r×d × def
[image:52.595.269.368.325.713.2]GMR per fasa dengan jarak yang bervariasi adalah:
Tabel 4.1 GMR Fasa R Saluran Ganda Konduktor Berkas
Dengan Dua Sub–Konduktor
Jarak
(m) GMR
2. Menghitung GMD (Geometric Mean Distance) Saluran GMD Saluran Transmisi Saluran Ganda
GMD = 3
TR ST
RS GMD GMD
GMD × ×
GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S'
R
S
T R’
S’ T’
y
y
a
b
c
DRS DRS’
DR’S
[image:53.595.137.311.496.748.2]DR’S’
Gambar 4.2 GMDRS Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Dua Sub-Konduktor
DRS = (x1)2 +(y)2
= (6.9−6.7)2 +(7.45)2 = 55.5425
= 7.453 m
DRS’ = (b−x1)2 +(y)2
= (13.8−0.2)2 +(7.45)2 = 240.4625
= 15.507 m
DR’S =
2 2 2) ( )
(c−x + y
= 252.909 = 15.93 m
DR’S’ = (x3)2 +(y)2
= (7.15−6.9)2 +(7.45)2 = 55.565
= 7.4542 m
GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S'
= 4
7.4542 15.93
15.507
7.453× × ×
= 10.8235 m
GMDST = 4 DSTDST'DS'TDS'T' = GMDRS = 10.8235 m
R
S
T R’
S’ T’
y
y
a
b
c
DST’ DS’T’
DST
[image:54.595.163.472.389.619.2]DS’T
Gambar 4.3 GMDST Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Dua Sub– Konduktor
GMDTR = 4 DTRDTR'DT'RDT'R'
DTR = DT’R’ =
2 2
3) (2 )
= 2 2
) 9 . 14 ( ) 9 . 6 15 . 7
( − +
= 222.2125
= 14.907 m DT’R = a = 13.4 m DTR’ = c = 13.8 m
R
S
T R’
S’ T’
y
y
a
b
c DTR
DT’R
DT’R’
DTR’
X3
Gambar 4.4 GMDTR Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Dua Sub–Konduktor
GMDTR = 4 DTRDTR'DT'RDT'R'
= 4
907 . 14 4 . 13 8 . 13 907 .
14 × × ×
= 14.2377 m
Maka GMD saluran ganda dengan dua sub-konduktor berkas adalah:
GMD = 3
TR ST
RS GMD GMD
GMD × ×
= 3
2377 . 14 8235 . 10 8235 .
10 × ×
3. Menghitung Besar Reaktansi Induktif Saluran
Besar Reaktansi Induktif adalah :
XL = 0.14467 log
GMR GMD
= 0.14467 log
GMR
11.8593
(Ohm/km)
Tabel 4.2 Reaktansi Induktif per fasa saluran ganda konduktor
berkas dengan dua sub – konduktor
Jarak
(m) GMR GMD XL
4. Menunjukkan hubungan jarak antar sub-konduktor berkas dan reaktansi induktif dalam kurva.
Hubungan Jarak dengan Reaktansi Induktif Saluran Ganda Berkas 2 penghantar
0,00000 0,05000 0,10000 0,15000 0,20000 0,25000
0,0000 0,1000 0,2000 0,3000 0,4000 0,5000 0,6000
Jarak (m )
R
e
a
k
ta
n
s
i
In
d
u
k
ti
f
(O
h
m
/k
m
)
Gambar 4.5 Kurva Hubungan Jarak Dan Besar Reaktansi Induktif Konduktor
Berkas Dua Sub-Konduktor
IV.2.2 Perhitungan Reaktansi Induktif pada Saluran Ganda Penghantar Berkas dengan Tiga Sub-Konduktor Konfigurasi Saluran Transmisi Vertikal 1. Menghitung GMR (Geometric Mean Radius) tiap fasa
Kawat penghantar yang direncanakan untuk Transmisi Galang – Binjai jika per konduktor berkas terdiri dari tiga konduktor
• Tipe : Zebra
• Diameter : 24,5 mm
• Jari –jari (r) : 12,25 mm = 0,01225 m
R
S
T R’
S’ T’
y
y
d
a
b
c
e
f
1 2
x1
3
Gambar 4.6 GMR Fasa R Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub-Konduktor
GMR konduktor berkas dengan tiga sub-konduktor adalah:
Dsb = 9 d11d12d13d21d22d23d31d32d33
Dsb = 9 12 6 3
) ( ) ' (r × d
dimana : d11 = d22 = d33
d12 = d21 = d13 = d31 = d23 = d32
= r’1/3d122/3
GMR1 = DS1 = DSb ×d
= r'1/3×d122/3xd
= r’1/6 x d121/3 x d1/2
d = (x1)2+(2y)2
= 2 2
) 9 . 14 ( ) 85 . 13
( +
= 20.343 m
r’ = GMR konduktor tipe zebra
GMR2 = DS2 = DSb×e
= r'1/3×d122/3xe
= r’1/6 x d121/3 x e1/2
e = b = 13.8 m
GMR3 = DS3 = DSb × f
= r d122/3xf
3 / 1
' ×
= r’1/6 x d121/3 x f1/2
f = 2 2
1) (2 )
(x + y
=
[
(6.7+1/2d12)+(7.15−1/2d12)]
2 +(14.9)2 = (13.85)2+(14.9)2= 20.343 m
Maka GMR fasa R adalah :
GMR = 3
3 2
1 GMR GMR
GMR × ×
= 3 1/3 1/2
12 6 / 1 2 / 1 3 / 1 12 6 / 1 2 / 1 3 / 1 12 6 / 1
' '
' d d r d e r d f
r × × × × × × × ×
= 3 1/2 1/2 1/2
12 2 / 1
' d d e f
r × × × ×
= 3 1/2
12 2 / 1
) (
' d def
r × ×
GMR per fasa dengan jarak yang bervariasi adalah:
Tabel 4. 3 GMR Fasa R Saluran Ganda Konduktor Berkas
Dengan Tiga Sub–Konduktor
Jarak (m) GMR 0,0245 0,56550
0,03 0,60500 0,04 0,66588 0,06 0,76225 0,08 0,83896 0,10 0,90374 0,12 0,96037 0,14 1,01101 0,16 1,05702 0,18 1,09935 0,20 1,13865 0,22 1,17540 0,24 1,20999 0,26 1,24271 0,28 1,27379 0,30 1,30342 0,32 1,33177 0,34 1,35895 0,36 1,38509 0,38 1,41028 0,40 1,43460 0,42 1,45813 0,44 1,48091 0,46 1,50302 0,48 1,52449 0,50 1,54538
2. Menghitung GMD (Geometric Mean Distance) Saluran
GMD Saluran Transmisi Saluran Ganda adalah:
GMD = 3
TR ST
RS GMD GMD
GMD × ×
R
S
T
R’ S’
T’
y
y
a
b
c
1 2
3
DRS’
DRS
DR’S
DR’S’
X1 X
2
X3 X4
Gambar 4.7 GMDRS Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub–Konduktor
DRS = (x1)2 +(y)2
= (6.9−6.7)2 +(7.45)2 = 55.5425
= 7.453 m
DRS’ = 2
2 3 ( )
(x + y
= (13.8−0.2)2 +(7.45)2 = 240.4625
= 15.507 m
DR’S = 2
2 3 ( )
(x + y
= (14.3−0.25)2 +(7.45)2 = 252.909
= 15.93 m
= 2 2
) 45 . 7 ( ) 9 . 6 15 . 7
( − +
= 55.565 = 7.4542 m
• GMDRS = 4 DRSDRS'DR'SDR'S'
= 4
7.4542 15.93
15.507
7.453× × ×
= 10.8235 m
• GMDST = 4 DSTDST'DS'TDS'T' = GMDRS = 10.8235 m
R
S
T
R’ S’
T’
y
y
a
b
c
1 2
x3
3
DS’T’
DST
DS’T
[image:62.595.131.479.106.574.2]DST’
Gambar 4.8 GMDST Saluran Ganda Konduktor Berkas Dengan Tiga Sub–Konduktor
• GMDTR = 4 DTRDTR'DT'RDT'R'
DTR = DT’R’ =
2 2
5) (2 )
(x + y
= (7.15−6.9)2 +(14.9)2
= 222.2125