2
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Saluran Transmisi
Saluran transmisi merupakan bagian dari sistem tenaga listrik yang berperan menyalurkan daya listrik dari pusat-pusat pembangkit listrik ke gardu induk. Penyaluran daya tersebut dilakukan dengan menggunakan konduktor sebagai penghantar arus. Konduktor direntang di udara dan ditopang oleh menara baja yang tinggi untuk keamanan terhadap objek yang ada di sekitar saluran transmisi.
Berdasarkan panjang salurannya, saluran transmisi dapat dibedakan menjadi tiga bagian, yaitu saluran transmisi pendek (kurang dari 80 km), saluran transmisi menengah (antara 80 km sampai 240 km), dan saluran transmisi panjang (lebih dari 240 km) [2].
Saluran transmisi juga dapat dibedakan berdasarkan jenis tegangannya, yaitu saluran transmisi yang bertegangan 115 kV sampai 230 kV dinamakan saluran transmisi tegangan tinggi (High Voltage Transmission Line), yang bertegangan 230 kV sampai 765 kV dinamakan saluran transmisi tegangan ekstra tinggi (Extra High Voltage Transmission Line), yang bertegangan di atas 765 kV dinamakan saluran transmisi tegangan ultra tinggi (Ultra High Voltage Transmission Line) [3].
2.2 Parameter Saluran Transmisi
Kapasitansi timbul diantara kawat penghantar yang berupa muatan pada kawat penghantar persatuan beda potensial diantara kedua kawat penghantar tersebut. Resistansi dan induktansi secara merata terdistribusi sepanjang saluran transmisi dalam bentuk impedansi seri. Konduktansi dan kapasitansi timbul antara kawat penghantar pada saluran transmisi satu fasa atau dari kawat penghantar ke netral pada saluran transmisi tiga fasa membentuk admitansi paralel.
Konduktansi antar kawat penghantar atau antara kawat penghantar dengan tanah menyebabkan adanya arus bocor pada isolator melalui tiang transmisi dan melalui isolasi pada kabel. Karena kebocoran pada isolator saluran sangat kecil, konduktansi antar penghantar dapat diabaikan.
2.2.1 Resistansi
Nilai resistansi saluran transmisi dipengaruhi oleh resitivitas konduktor dan temperatur konduktor. Resistansi (R) dari sebuah penghantar sebanding dengan panjang konduktor (l) dan berbanding terbalik dengan luas penampangnya (A), sesuai dengan Persamaan (2.1) [4]:
=
(2.1)Dimana:
: Resistansi (Ω)
: Resistivitas penghantar (Ω.m) : Panjang penghantar (m) A : Luas penampang (m2)
2.2.2 Induktansi
yang mengalir pada kumparan atau konduktor tersebut, sesuai dengan Persamaan (2.2):
=
(2.2)Dimana:
: Induktansi (Henry) : Fluks gandeng (Wbt) : Arus (A)
2.2.2.1Induktansi Saluran Tiga Fasa
Penghantar-penghantar pada saluran tiga fasa dapat membentuk beberapa jenis susunan, diantaranya susunan vertikal, horizontal, maupun delta. Contoh susunan delta ditunjukkan pada Gambar 2.1 berikut:
Gambar 2.1 Penghantar-Penghantar Saluran Tiga Fasa Single Circuit Jarak pemisah antara penghantar (1,2, dan 3) pada Gambar 2.1 di atas, dimisalkan dalam D12, D23, dan D31. Induktansi perfasa untuk saluran tiga fasa
ditunjukkan oleh Persamaan (2.3) [4]:
Dimana:
= , merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance), dan merupakan jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR (Geometric Mean Radius). Baik maupun harus dinyatakan dalam satuan yang sama, biasanya dalam satuan kaki (ft).
2.2.2.2Penghantar Berkas untuk Perhitungan Induktansi
Penghantar berkas merupakan penghantar yang terdiri dari dua konduktor atau lebih yang digunakan sebagai penghantar satu fasa. Penghantar berkas mulai efektif digunakan pada saluran transmisi dengan tegangan di atas 345 kV. Penggunaan penghantar berkas bertujuan untuk mengurangi resiko terjadinya korona sehingga dapat meningkatkan kapasitas daya hantar saluran transmisi. Keuntungan lain dari penggunaan penghantar berkas adalah dapat mengurangi reaktansi induktif saluran sehingga jatuh tegangan dapat diturunkan.
Pada saluran transmisi tegangan ekstra tinggi (EHV) biasanya digunakan penghantar berkas dengan menggunakan 2, 3, atau 4 penghantar per fasa. Sedangkan pada saluran transmisi tegangan ultra tinggi (UHV) digunakan 8, 12, bahkan 16 penghantar perfasa. Penghantar berkas disusun berdekatan dengan jarak pemisah sepanjang d. Susunan-susunan penghantar berkas untuk saluran transmisi EHV ditunjukkan pada Gambar 2.2 [5].
Jika dimisalkan bahwa adalah GMR penghantar berkas dan adalah GMR masing-masing penghantar yang membentuk berkas, maka sesuai pada Gambar 2.2 di atas didapatkan [6]:
Untuk berkas dua-penghantar:
Untuk menghitung induktansi dengan Persamaan (2.3) pada penghantar yang mempunyai berkas, nilai pada Persamaan (2.4), (2.5) dan (2.6) di atas akan menggantikan nilai pada penghantar tunggal.
2.2.3 Kapasitansi
Kapasitansi saluran transmisi terjadi akibat beda potensial antara penghantar (konduktor). Kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi pada plat kapaistor bila terjadi beda potensial diantaranya.
Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km (50 mil), pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluran-saluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasistansinya menjadi bertambah penting.
=
(2.7)Dimana:
: Kapasitansi (F/m)
: Muatan pada saluran (Coulomb/meter)
: Beda potensial antara kedua penghantar (Volt)
2.2.3.1Kapasitansi Saluran Tiga Fasa
Berdasarkan susunan penghantar pada Gambar 2.1, maka kapasitansi perfasa untuk saluran tiga fasa dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.8) [4]:
=
, ⁄μ /
(2.8)Dimana :
= , merupakan jarak rata-rata geometris dari ketiga jarak penghantar atau disebut juga GMD (Geometric Mean Distance), dan merupakan jari-jari penghantar dimana dalam persamaan untuk kapasitansi adalah jari-jari luar yang sebenarnya dari penghantar ( = ⁄2), dan bukannya GMR penghantar seperti pada rumus induktansi.
Baik maupun harus dinyatakan dalam satuan yang sama, biasanya dalam satuan kaki (ft).
2.2.3.2Penghantar Berkas untuk Perhitungan Kapasitansi
masing-masing penghantar yang membentuk berkas, jika d merupakan jarak pemisah antar berkas, maka didapatkan [6]:
Untuk berkas dua-penghantar:
= ( ) = √ ... (2.9) Untuk berkas tiga-penghantar:
= ( ) = √ ... (2.10) Untuk berkas empat-penghantar:
= ( 2 / ) = 1,09 √ ... (2.11)
2.3 Kuat Medan Listrik di Bawah Saluran Transmisi
θT θS θR rT
rS
rR
ETOTAL
ET
ER ES
Gambar 2.3 Kuat Medan Listrik di Titik P
Agar dapat menghitung kuat medan listrik di titik P seperti pada Gambar 2.3 di atas, terlebih dahulu harus diketahui [9]:
1. Nilai x, yaitu jarak pemisah horizontal antar konduktor penghantar. 2. Nilai y, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari titik yang ditinjau. 3. Nilai r, yaitu jari-jari konduktor yang digunakan.
4. Nilai h, yaitu ketinggian konduktor penghantar dari permukaan tanah. 5. Untuk konstruksi menara multi sirkit, perlu juga diketahui jarak pemisah
vertikal antar konduktor penghantar.
Kemudian dari nilai-nilai x dan y tersebut dapat dihitung nilai jarak masing-masing konduktor penghantar ke titik yang ditinjau. Besarnya kuat medan listrik ini berbeda-beda untuk setiap titik uji di bawah saluran transmisi.
Kuat medan listrik pada tiap konduktor disepanjang saluran transmisi (dengan mengabaikan nilai andongan) dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.12) [9]:
=
=
x2+y2 (2.12)
Dimana:
: Kuat medan listrik disekitar konduktor fasa V : Tegangan fasa ke netral
: Jarak konduktor fasa ke titik yang diamati
ℎ : Ketinggian konduktor dari permukaan tanah r : Jari-jari konduktor
x : Jarak horizontal konduktor penghantar ke titik uji y : Jarak vertikal konduktor penghantar ke titik uji
Untuk konduktor saluran transmisi yang memiliki andongan, maka untuk mengetahui besar kuat medan litrik akibat adanya andongan, diambil pendekatan dengan merubah harga ℎ menjadi h, dimana h merupakan tinggi rata-rata konduktor di atas permukaan tanah, seperti yang ditunjukkan pada Gambar (2.4):
hm
Sehingga tinggi rata-rata konduktor di atas permukaan tanah dapat dihitung dengan Persamaan (2.13) [9]:
ℎ = ℎ − (2.13)
Kuat medan listrik di titik P akibat masing-masing konduktor fasa menjadi:
=
(2.14)=
(2.15)=
(2.16)Untuk menjumlahkan kuat medan listrik masing-masing konduktor fasa, maka , , dan terlebih dahulu harus diproyeksikan terhadap sumbu x dan y. Adapun nilai proyeksi E terhadap sumbu x adalah:
=
cos
(2.17)=
cos
(2.18)=
cos
(2.19)dan nilai proyeksi E terhadap sumbu y adalah:
=
sin
(2.20)=
sin
(2.21)Sehingga didapatlah besarnya kuat medan listrik total sesuai Persamaan (2.25) di titik P dengan menjumlahkan nilai-nilai E di sumbu x dan di sumbu y:
= + + (2.23)
= + + (2.24)
= ( ) + (2.25)
2.4 Saluran Transmisi Tiga Fasa Empat Sirkit
Saluran transmisi tiga fasa empat sirkit terdiri dari empat rangkaian tiga fasa yang identik. Susunan penghantar pada saluran transmisi empat sirkit formasi horizontal-vertikal ditunjukkan pada Gambar 2.5 :
A
4,5,6 = sirkit kedua 10,11,12 = sirkit keempat7,8,9 = sirkit ketiga
Gambar 2.5 Susunan Penghantar Saluran Tiga Fasa Quadruple Circuit
menunjukkan fasa A, penghantar nomor 2,5,8,11 menunjukkan fasa B, dan penghantar nomor 3,6,9,12 menunjukkan fasa C.
Dengan mengelompokkan fasa yang sama maka dapat ditentukan GMD antara tiap kelompok fasa dengan Persamaan (2.26), (2.27), dan (2.28) :
= ( ( ) () ( ) ) (2.26)
= ( ( ) () ( )) (2.27)
= ( ( ) () ( )) (2.28)
Dimana:
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n, untuk m = 1,2,3,..,12 dan n = 1,2,3,..,12 Sehingga GMD ekivalen per fasa adalah:
= (2.29)
Sedangkan GMR antara tiap kelompok fasa:
= ( ( ) () ( ) ) (2.30)
= ( ( ) () ( )) (2.31)
Dimana:
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n,
: Jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR ( )
GMR ekivalen per fasa adalah:
= (2.33)
Maka induktansi perphasa adalah:
= 0,2 ln
/
(2.34)Untuk perhitungan kapasitansi saluran transmisi empat sirkit, GMR antara tiap kelompok fasa dapat dihitung dengan Persamaan (2.35), (2.36), dan (2.37):
= ( ( ) () ( )) (2.35)
= ( ( ) () ( )) (2.36)
= ( ( ) () ( )) (2.37)
Dimana :
: Jarak antar konduktor m dengan konduktor n, untuk m= 1,2,3,..,12 dan n= 1,2,3,..,12
: Jari-jari rata-rata geometris penghantar atau disebut juga GMR (r)
GMR ekivalen per fasa adalah:
= (2.38)
Maka kapasitansi saluran perphasa adalah:
=
( , ⁄ )/
(2.39)Untuk menghitung kuat medan listrik pada saluran transmisi empat sirkit di suatu titik diasumsikan kedua menara transmisi yang menopang kawat penghantar memiliki ketinggian yang sama serta permukaan tanah di bawah saluran transmisi memiliki kontur yang rata. Besarnya kuat medan listrik dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.12) dengan terlebih dahulu menghitung jarak setiap penghantar ke titik yang akan diukur medan listriknya.
Sehingga jarak tiap-tiap fasa ke titik uji dapat dihitung menggunakan Persamaan (2.40), (2.41), dan (2.42) berikut:
( ) = ( ) + ( ) (2.40)
( ) = ( ) + ( ) (2.41)
( ) = ( ) + ( ) (2.42)
Dimana:
m : sirkit ke- (1, 2, 3, 4) n : berkas ke- (1, 2, 3, 4)
: jarak horizontal fasa R ke sumbu menara : jarak vertikal fasa R dari titik uji
Sudut yang dibentuk oleh masing-masing vektor medan listrik tiap fasa terhadap sumbu x adalah:
( )
= ta n
( )( ) (2.43)
( )
= ta n
(( )) (2.44)( )
= ta n
(( )) (2.45)Besar harga maksimum dari tegangan sebagai fungsi waktu adalah:
=
√√2 sin(
−120° )
(2.46)Maka besar kuat medan listrik pada titik uji akibat masing-masing penghantar
Kuat medan listrik yang diperoleh dari perhitungan di atas harus diubah menjadi komponen sumbu x (horizontal) dan sumbu y (vertikal) agar dapat dijumlahkan secara aljabar biasa. Komponen kuat medan listrik di sumbu x adalah:
( ) = ( ) cos ( ) (2.52)
( ) = ( ) cos ( ) (2.53)
( ) = ( ) cos ( ) (2.54)
Sedangkan komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:
( ) = ( )sin ( ) (2.55)
( ) = ( )sin ( ) (2.56)
( ) = ( )sin ( ) (2.57)
Setelah diperoleh komponen kuat medan listrik di sumbu x dan sumbu y, maka masing-masing nilai tersebut dapat dijumlahkan secara aljabar. Total komponen kuat medan listrik di sumbu x adalah:
dan total komponen kuat medan listrik di sumbu y adalah:
= ( ) + ( ) + ( ) (2.59)
Dengan mengetahui komponen kuat medan listrik di sumbu x dan y, maka kuat medan listrik total di titik tersebut dapat dihitung dengan menjumlahkan kedua komponen kuat medan listrik secara vektoris, yaitu:
( ) = ( ) + ( ) (2.60)
