PERBANDINGAN KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI 150 KV ANTARA G.I. T. KUNING DAN G.I

PERBANDINGAN KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI 150 KV ANTARA G.I. T. KUNING DAN G.I. BERASTAGI

BERDASARKAN PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada

Departemen Teknik Elektro Sub Konsentrasi Teknik Energi Listrik

Oleh:

SYAFRIL RAMADAN NIM : 080402012

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

2013

LEMBAR PENGESAHAN TUGAS AKHIR

PERBANDINGAN KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI 150 KV ANTARA G.I. T. KUNING DAN G.I. BERASTAGI

BERDASARKAN PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN

Oleh:

SYAFRIL RAMADAN NIM : 080402012

Tugas Akhir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik pada

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

Sidang pada Tanggal 27 Bulan April Tahun 2013 di depan penguji:

1. Ketua penguji : Ir. Syahrawardi 2. Anggota Penguji : Ir. Zulkarnaen Pane

Disetujui Oleh:

Pembimbing Tugas Akhir

Ir. Hendra Zulkarnain NIP:1961 0514 1986 01 1003

Diketahui Oleh:

Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik USU

Ir. Surya Tarmizi Kasim, M.si NIP.1954 0531 1986 01 1002

ABSTRAK

Pemakaian tegangan tinggi pada transmisi daya listrik selain dapat mengurangi rugi-rugi daya, juga menghasilkan kuat medan listrik yang tinggi di sekitar konduktor bertegangan. Kuat medan listrik dipengaruhi oleh jarak titik tinjau dari konduktor fasa. Semakin dekat jarak antara titik tinjau dengan konduktor fasa, maka kuat medan yang timbul juga semakin besar. Sebaliknya, semakin jauh titik tinjau dari konduktor fasa, maka medan listrik yang timbul akan berkurang.

Dalam Tugas Akhir ini, penulis membandingkan hasil perhitungan kuat medan listrik dengan hasil pengukuran yang telah dilakukan sebelumnya oleh PT PLN P3B Sumatera UPT Medan. Kuat medan listrik yang dihitung adalah di bawah saluran transmisi 150 kV antara Gardu Induk (G.I) Titi Kuning dan Gardu Induk (G.I) Berastagi menara 01-02 dan menara 11-12 dengan menggunakan metode bayangan. Perhitungan akan lebih sulit jika dilakukan secara manual, oleh sebab itu penulis menggunakan bantuan program komputer MATLAB. Perbedaan rata-rata kuat medan listrik antara perhitungan dan pengukuran adalah sebesar 145 % untuk beberapa titik tinjau di menara 01-02 dan 21% untuk menara 11-12, namun hasil perhitungan dan pengukuran kuat medan listrik masih di bawah standar nilai ambang batas kuat medan listrik yang diizinkan.

KATA PENGANTAR

Dengan Nama ALLAH Yang Maha Pengasih Lagi Maha Penyayang

Syukur Alhamdullilah penulis ucapkan kehadirat ALLAH SWT atas rahmat dan karunia yang dilimpahkan sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, serta salawat beriring salam penulis hadiahkan ke junjungan Nabi Muhammad SAW.

Tugas Akhir ini penulis persembahkan kepada yang teristimewa yaitu Almarhum Ayahanda (Ali Zumar) dan Ibunda (Surnaini) serta Saudara- Saudariku tercinta yang tidak dapat disebutkan satu persatu, yang merupakan bagian hidup penulis yang senantiasa mendukung dan mendo’akan dari sejak penulis lahir hingga sekarang.

Tugas Akhir ini merupakan bagian dari kurikulum yang harus diselesaikan untuk memenuhi persyaratan menyelesaikan pendidikan Sarjana Strata Satu di Departemen Teknik Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Sumatera Utara.

Adapun judul Tugas Akhir ini adalah :

PERBANDINGAN KUAT MEDAN LISTRIK DI BAWAH SALURAN TRANSMISI 150 KV ANTARA GI. T.KUNING DAN GI. BERASTAGI

BERDASARKAN PENGUKURAN DAN PERHITUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE BAYANGAN

Selama masa perkuliahan sampai masa penyelesaian Tugas Akhir ini, penulis banyak memperoleh bimbingan dan dukungan dari berbagai pihak. Untuk itu, dengan setulus hati penulis menyampaikan ucapan terima kasih yang sebesar- besarnya kepada:

1. Bapak Ir. Hendra Zulkarnain sebagai Dosen Pembimbing Tugas Akhir penulis yang sangat besar bantuannya dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini,

2. Bapak Ir. Syahrawardi dan Bapak Ir. Zulkarnaen Pane sebagai Dosen Penguji yang telah banyak membantu dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini,

3. Ibu Syska Yana, ST, MT sebagai Dosen Wali penulis selama menyelesaikan pendidikan di kampus USU,

4. Bapak Ir. Surya Tarmizi Kasim, M,Si sebagai Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara,

5. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT sebagai Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara,

6. Seluruh Staf di PT PLN (Persero) P3B UPT Medan terkhusus Pak Tukimin dan Pak Rasyidi yang telah banyak dan bersedia membantu dalam penyelesaiain Tugas Akhir ini.

7. Seluruh Staf Pengajar di Departemen Teknik Elektro USU dan seluruh karyawan di Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektro USU.

8. Teman-teman angkatan ’08, terimakasih atas kebersamaan dan dukungannya.

9. Abang senior dan Adik junior yang mau berbagi pengalaman dan masukan kepada penulis.

10. Dan pihak-pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Akhir kata penulis menyadari bahwa tulisan ini masih banyak kekurangannya. Kritik dan saran dari pembaca untuk menyempurnakan dan mengembangkan kajian dalam bidang ini sangat penulis harapkan. Semoga Tugas Akhir ini dapat memberi manfaat khususnya bagi penulis pribadi maupun bagi semua pihak yang membutuhkannya. Dan hanya kepada Allah SWT-lah penulis menyerahkan diri.

Medan, Maret 2013

Penulis

DAFTAR ISI

ABSTRAK... i

KATA PENGANTAR... ... ii

DAFTAR ISI... v

DAFTAR GAMBAR... viii

DAFTAR TABEL... x

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang... 1

1.2 Tujuan Penelitian………... 2

1.3 Manfaat Penelitian... 2

1.4 Batasan Masalah... 2

1.5 Sistematika Penulisan... 3

BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Hukum Coulomb... 5

2.2 Intensitas Medan Listrik... 6

2.3 Kuat Medan Listrik Di Sekitar Konduktor... 8

2.4 Potensial Listrik di Antara Dua Konduktor... 10

2.5 Metode Bayangan………... 12

2.6 Potensial Listrik pada Saluran Transmisi Udara dengan Metode Bayangan………... 13

2.7 Kuat Medan Listrik pada Saluran Transmisi Udara dengan

Metode Bayangan ……….………... 19

BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Umum………... 23

3.2 Data Saluran Transmisi 150 kV G.I T.Kuning dan G.I Berastagi………... 23

3.2.1 Waktu dan Tempat Pengambilan Data Saluran Transmisi………...…..…... 24

3.2.2 Data Menara Transmisi………... 24

3.2.3 Data Konduktor Transmisi…………..………... 25

3.3 Data Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik…..………... 25

3.3.1 Alat Ukur………..………..……... 25

3.3.2 Lokasi Pengukuran……….………….………..…... 26

3.3.3 Waktu dan Tempat Pengambilan Data Hasil Pengukuran………..………..…... 26

3.3.4 Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik….……... 27

3.4 Perhitungan Kuat Medan Listrik Saluran Transmisi 150kV…... 28

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Koordinat Perhitungan Kuat Medan Listrik... 31

4.2 Perhitungan Kuat Medan Listrik Transmisi Titi Kuning- Berastagi………... 31

4.2.1 Perhitungan Kuat Medan Listrik di Titik P Menara

01-02………... 32 4.2.2 Perhitungan Kuat Medan Listrik di Titik P Menara

11-12………... 35 4.3 Hasil Perhitungan Kuat Medan Listrik Saluran Transmisi

150 kV... 37 4.4 Perbandingan Hasil Perhitungan dan Pengukuran Kuat

Medan Listrik……….……….……... 40 4.5 Analisis Perbandingan Hasil Perhitungan dan Pengukuran

Kuat Medan Listrik……….………... 43 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan... 46 5.2 Saran... 47 DAFTAR PUSTAKA... 48 LAMPIRAN

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Vektor Medan Gaya Suatu Muatan Titik... 6

Gambar 2.2 Medan Listrik Akibat Muatan +Q... 7

Gambar 2.3 Medan Listrik di Sekitar Konduktor... 9

Gambar 2.4 Potensial Listrik di Antara Dua Konduktor... 11

Gambar 2.5 Penghantar Bermuatan di Atas Tanah dan Bayangannya... 13

Gambar 2.6 Metode Bayangan Dalam Menghitung Potensial Listrik... 14

Gambar 2.7 Konfigurasi Konduktor yang Digunakan Untuk Saluran Transmisi... 17

Gambar 2.8 Spasi B dan Jari-Jari R dari Konduktor Berkas... 18

Gambar 2.9 Metode Bayangan dalam Menghitung Kuat Medan Listrik... 19

Gambar 3.1 Konstruksi Menara Transmisi antara G.I T.Kuning dan G.I. Berastagi………...………... 24

Gambar 3.2 Alat ukur Kuat Medan Listrik Holaday HI-3604………... 26

Gambar 3.3 Pendekatan dengan Menggunakan Tinggi Rata-Rata Kawat Penghantar di atas Permukaan tanah………... 28

Gambar 3.4 Sumbu Menara Menjadi Sumber Acuan untuk Menghitung Kuat Medan Listrik………..…... 29

Gambar 3.5 Diagram Alir Perhitungan Kuat Medan Listrik…………... 30

Gambar 4.1 Perhitungan Kuat Medan Listrik di Titik P Menara 01-02... 32

Gambar 4.2 Perhitungan Kuat Medan Listrik di Titik P Menara 11-12... 36

Gambar 4.3 Grafik Perbandingan Kuat Medan Listrik Berdasarkan

Perhitungan dan Pengukuran Menara 01-02………... 41 Gambar 4.4 Grafik Perbandingan Kuat Medan Listrik Berdasarkan

Perhitungan dan Pengukuran Menara 11-12………... 42

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Data Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik Menara 01-02... 27 Tabel 3.2 Data Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik Menara 11-12... 27 Tabel 4.1 Perbandingan Hasil Perhitungan Kuat Medan Listrik

Menggunakan Software MATLAB dan Ms. Excel……... 38 Tabel 4.2 Kuat Medan Listrik Berdasarkan Perhitungan Menara

01-02………... 39

Tabel 4.3 Kuat Medan Listrik Berdasarkan Perhitungan Menara

11-12………... 40

Tabel 4.4 Perbandingan Hasil Perhitungan dan Pengukuran Kuat

Medan Listrik Menara 01-02………... 41 Tabel 4.5 Perbandingan Hasil Perhitungan dan Pengukuran Kuat

Medan Listrik Menara 11-12………... 42

BAB I

PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang

Fungsi utama suatu saluran transmisi adalah untuk menyalurkan energi listrik dari pusat pembangkit ke gardu induk. Untuk mengurangi rugi-rugi daya disepanjang saluran transmisi, maka dipakailah tegangan tinggi. Pemakaian tegangan tinggi ini selain mengurangi rugi-rugi daya, juga menghasilkan medan listrik yang tinggi di sekitar kawat penghantar [1]. Medan listrik yang tinggi di sekitar kawat penghantar menimbulkan dampak merugikan bagi penduduk yang bertempat tinggal di dekat saluran transmisi.

Dalam Tugas Akhir ini akan dibahas perhitungan dan pengukuran kuat medan listrik di bawah saluran transmisi 150 kV antara G.I. (Gardu Induk) Titi Kuning dan G.I. (Gardu Induk) Berastagi antara menara 01-02 yang berada di sekitar pemukiman rapat penduduk dan menara 11-12 yang melewati pemukiman dan perkebunan dengan menggunakan metode bayangan dan melihat apakah kuat medan listrik tersebut masih berada dalam standar nilai ambang batas kuat medan listrik yang diizinkan.

1.2 Tujuan Penelitian

Tugas Akhir ini bertujuan untuk :

1. Mendapatkan besar kuat medan listrik saluran transmisi antara G.I.

T.Kuning dan G.I. Berastagi dan melihat apakah sesuai dengan standar nilai ambang batas kuat medan listrik yang diizinkan.

2. Membandingkan dan menganalisis hasil perhitungan kuat medan listrik dengan hasil pengukuran yang telah dilakukan oleh PT PLN.

1.3 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dari Tugas Akhir ini adalah :

1. Memberi informasi apakah besar kuat medan listrik di bawah saluran transmisi 150 kV antara G.I T.Kuning dan G.I Berastagi Menara 01-02 dan Menara 11-12 sesuai dengan standar ambang batas kuat medan listrik yang telah ditetapkan.

2. Sebagai bahan studi dan tambahan ilmu pengetahuan bagi mahasiswa Teknik Elektro USU, terutama bagi mahasiswa yang ingin melakukan penelitian yang berkaitan dengan Tugas Akhir ini.

1.4 Batasan Masalah

Mengingat perhitungan untuk mendapatkan kuat medan listrik di bawah saluran transmisi sangat rumit, maka perlu dibuat beberapa batasan agar

pembahasan tidak terlalu luas. Adapun batasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah :

1. Jarak setiap konduktor selalu sama dan perhitungan dilakukan berdasarkan konduktor terendah dengan memperhitungkan andongan.

2. Tanah dianggap sebagai permukaan yang rata dan bertegangan nol 3. Pengaruh bangunan-bangunan, pohon-pohon dan sebagainya yang ada

disekitar menara diabaikan.

4. Perhitungan dilakukan di antara dua menara yang sejenis yang terletak antara G.I. T.Kuning dan G.I. Berastagi.

5. Saluran transmisi yang diamati adalah saluran transmisi AC sirkuit ganda (double circuit).

1.5 Sistematika Penulisan

Tugas Akhir ini disusun berdasarkan sistematika penulisan sebagai berikut BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisi tentang latar belakang masalah, tujuan dan manfaat penulisan, batasan masalah, metode penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB II LANDASAN TEORI

Bab ini memberikan gambaran singkat mengenai teori-teori dasar elektrostatika yang berkaitan dengan intensitas medan listrik, kuat medan dan potensial listrik disekitar konduktor dan

metode bayangan. Kemudian dari teori-teori dasar tersebut diturunkan suatu persamaan untuk menghitung kuat medan dan potensial listrik di bawah saluran transmisi dengan metode bayangan.

BAB III METODE PENELITIAN

Bab ini membahas tentang cara yang yang ditempuh dalam kegitian penelitian yang meliputi pengambilan data saluran transmisi, pengambilan data hasil pengukuran, dan perhitungan yang dilakukan dalam penelitian.

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

Bab ini membahas hasil perhitungan kuat medan listrik dibawah saluran transmisi udara 150 kV, melihat perbandingan hasil perhitungan dan pengukuran dan menganalisa perbedaan hasil perhitungan dengan hasil pengukuran.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

Bab ini merupakan bagian penutup berupa kesimpulan dan saran yang berkaitan dengan pembahasan-pembahasan sebelumnya.

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Hukum Coulomb

Gaya tarik-menarik antara dua muatan listrik Q1 dan Q2 yang berlawanan jenis atau gaya tolak-menolak antara dua muatan listrik Q1 dan Q2 yang sejenis adalah sebanding dengan hasil perkalian kedua muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan tersebut [2]. Dengan menggunakan simbol-simbol besaran, Hukum Coulomb ditulis

F = k^Q1Q2

r² (N) (2.1) Dalam Sistem Internasional (SI), nilai konstanta k diberikan oleh:

k = ¹

4πє₀

^(2.2)

dimana ε merupakan permitivitas medium di sekitar muatan. Satuan SI untuk permitivitas adalah Farad per meter (Fm^-1).

Gaya merupakan besaran vektor, oleh sebab itu, gaya memiliki besar dan arah. Jika persamaan (2.1) ditulis sebagai persamaan vektor, dengan

mensubtitusikan nilai k maka diperoleh :

F⃗ = ^Q1Q2

4πє₀ r² a⃗ _r (N) (2.3)

di mana :

F⃗ = gaya (N)

a⃗ _r = vektor satuan yang searah dengan garis yang menghubungkan kedua muatan

є_𝟎 = permitivitas medium di sekitar muatan (Fm^-1) Q1 = muatan 1 (C)

Q2 = muatan 2 (C)

r = jarak di antara kedua muatan (m)

2.2 Intensitas Medan Listrik

Misalkan terdapat sebuah muatan titik positif Q¹ dalam kedudukan tetap.

Kemudian terdapat muatan lainnya, misalkan Q², yang mengelilingi muatan Q¹ tersebut. Ternyata, dimanapun posisi muatan Q², selalu ada gaya yang bereaksi pada muatan tersebut. Dengan kata lain, menunjukkan adanya suatu medan gaya di sekitar muatan Q¹ [3]. Sifat medan gaya ini ditunjukkan oleh gambar di bawah:

Gambar 2.1. Vektor Medan Gaya Suatu Muatan Titik

Besarnya gaya yang dialami oleh muatan Q² akibat Q¹, diberikan oleh Persamaan (2.3), yaitu:

F⃗ = ^Q1Q2

4πє₀ r² a⃗ _r (N)

Dari persamaan di atas, diperoleh gaya per satuan muatan yang didefinisikan sebagai intensitas medan listrik, yaitu:

E⃗⃗ = ^F⃗⃗

Q₂ = ^Q1

4πє₀r² a⃗ _r (V/m) (2.4)

dimana Q² merupakan muatan uji positif.

Satuan dari kuat medan listrik adalah Volt/meter atau sama dengan Newton/Coulomb. Jika digambarkan dalam koordinat kartesius, medan listrik E dari titik bermuatan +Q, yang terletak pada pusat koordinat terhadap titik P (x,y,z), akan terlihat sebagai vektor-vektor seperti dalam Gambar 2.2.

Gambar 2.2 Medan Listrik Akibat Muatan +Q

dari Gambar 2.2 di atas didapatkan a⃗ _r adalah sebagai berikut :

a⃗ _r= ^𝐫

|r| ^{𝐱 ax+ 𝐲 ay+𝐙 az}

√x²+y²+z² =

sehingga persamaan 2.4 akan menjadi seperti berikut:

E⃗⃗ = ^Q

4πє₀

𝐱 a_x+ 𝐲 a_y+𝐙 a_z

(x²+y²+z²)^3/2

(V/m) (2.5)

di mana:

Q = muatan titik (coulomb) x,y,z = koordinat titik P

2.3 Kuat Medan Listrik di Sekitar Konduktor

Jika di dalam sebuah konduktor mengalir arus listrik, maka di sekitar konduktor tersebut akan muncul medan listrik. Hal ini disebabkan oleh karena arus listrik merupakan aliran muatan listrik. Kuat medan listrik di sekitar konduktor yang dialiri arus dapat dihitung dengan menggunakan Persamaan 2.5.

Jika konduktor sebagai sumbu Z, maka medan listrik tersebut dapat digambarkan seperti pada Gambar 2.3. Dari Gambar 2.3 dapat dilihat bahwa kuat medan listrik di titik P tidak tidak dipengaruhi oleh komponen sumbu X. Hal ini disebabkan oleh karena titik P terletak pada sumbu Y (x=0), sehingga dEx = 0 ( maka Ex=0).

Gambar 2.3 Medan Listrik di Sekitar Konduktor

dari Gambar 2.3 di atas, didapatkan ar seperti dituliskan di bawah ini :

a⃗ _r

=

^{𝐲 ay − 𝐳 az}

√y²+z²

sehingga dengan menggunakan Persamaan 2.5, kuat medan listrik dE didapatkan sebagai berikut:

dE⃗⃗⃗⃗

=

^dQ

4πє₀

𝐲 a_y − 𝐳 a_z

(y²+z²)^3/2 (V/m)

jika muatan persatuan panjang (kerapatan muatan) dari konduktor dinyatakan dalam ρ maka dQ = ρdz, sehingga dE berubah menjadi :

dE⃗⃗⃗⃗ = ^ρdz

4πє₀

𝐲 a_y − 𝐳 a_z

(y²+z²)^3/2

(V/m)

Sementara itu jika panjang konduktor tak berhingga, maka kuat medan listrik E didapatkan dengan mengintegralkan dE terhadap dz dari -∞ sampai +∞, sehingga akan diperoleh kuat medan listrik yang simetris dalam arah sumbu z, mengakibatkan kuat medan listrik total pada sumbu z ini akan menjadi nol (Ez=0) [3]. Sehingga didapatkan:

dQ = ρdz

E⃗⃗ = ∫ _−∞^+∞ _4πє^ρdz

0

𝐲 a⃗ _y

(y²+z²)^3/2 (V/m)

Sehingga didapatkan pada konduktor tak berhingga, kuat medan listriknya hanya akan dipengaruhi oleh komponen sumbu Y, yaitu :

E⃗⃗ = ^ρ

2πє₀ya⃗ _y

(V/m) di mana:

y = Koordinat titik P (jarak konduktor dengan titik P) a⃗ _y

= Vektor satuan arah sumbu Y

ρ = Kerapatan muatan konduktor ( Coulomb/meter) atau dalam bentuk yang lebih umum:

E⃗⃗ = ^ρ

2πє₀r a⃗ _r

(V/m) (2.6) di mana:

r = Jarak konduktor dengan titik P

a⃗ _r

=

Vektor satuan jarak konduktor

2.4 Potensial Listrik di Antara Dua Konduktor

Jika dua buah konduktor yang masing-masing bermuatan –Q dan +Q, diberi jarak d satu sama lain, maka diantara kedua konduktor tersebut akan muncul medan listrik. Arah medan listrik yang ditimbulkan adalah sama, karena muatan keduanya berlawanan. Munculnya medan listrik ini mengakibatkan munculnya potensial listrik pada masing-masing konduktor.

Hal ini terlihat seperti yang di gambarkan dalam Gambar 2.4.

Gambar 2.4. Potensial Listrik di Antara Dua Konduktor

Untuk menghitung potensial listrik di titik P, maka terlebih dahulu dihitung medan listriknya. Kuat medan listrik di titik P adalah hasil penjumlahan kuat medan listrik pada masing-masing konduktor [4]. Kuat medan listrik di titik P sebagai berikut :

E = _2𝜋є ^𝜌

0 [¹_𝑥

+

_𝑑−𝑥¹ ] (V/m) beda potensial antara kedua konduktor adalah sebagai berikut :

V = ∫ _2𝜋є ^𝜌

0 [¹_𝑥

+

_𝑑−𝑥^{1 ]}

𝑑−𝑟

𝑟 dx

=

^𝜌

𝜋є₀

𝑙

_𝑛 ^𝑑−𝑟

𝑟

karena d >> r, maka dianggap

𝑙

_𝑛 ^𝑑−𝑟

𝑟

≈ 𝑙

_𝑛 ^𝑑

𝑟

,

sehingga didapat:

V = ^𝜌

𝜋є₀

𝑙

_𝑛 ^𝑑

𝑟 (V)

sedangkan potensial listrik yang disebabkan oleh salah satu konduktor di titik P adalah ½ V, atau sama dengan:

Vp = ^𝜌

2𝜋є₀

𝑙

_𝑛 ^𝑑

𝑟

^(V)

^(2.7)

di mana :

𝜌 = Kerapatan muatan konduktor (coulomb/meter)

d = Jarak antara kedua konduktor r = jari-jari konduktor (m)

Jika konduktor yang dimaksud di atas adalah konduktor yang bermuatan positif, maka potensial listrik pada konduktor positif ini dapat dituliskan sebagai berikut:

V = ^𝜌

2𝜋є₀

𝑙

_𝑛

(

𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑓

𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑘𝑜𝑛𝑑𝑢𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑎𝑟𝑖 𝑚𝑢𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑓

)

(V) (2.8)

2.5 Metode Bayangan

Pada saluran transmisi terdapat tegangan listrik dengan frekuensi rendah, sehingga medan yang dihasilkan mempunyai frekuensi rendah dan dapat diklasifikasikan sebagai medan quasi static, yaitu medan yang perubahannya lambat terhadap waktu [5].

Pada perhitungan dengan metoda bayangan, ditetapkan suatu konfigurasi lengkap yang mencakup konfigurasi awal dan konfigurasi bayangannya. Dalam aplikasinya pada saluran transmisi tenaga listrik, ditetapkan suatu konfigurasi

bayangan dari konfigurasi penghantar terhadap tanah. Tanah dapat dianggap sebagai media bertegangan nol volt (V=0). Konfigurasi penghantar bayangan mempunyai polaritas yang berlawanan dengan penghantar sebenarnya.

Gambar 2.5 Penghantar Bermuatan di Atas Tanah dan Bayangannya

di mana :

dqp = Jarak muatan Q dengan titik tinjau P

Dqp = Jarak bayangan muatan Q dengan titik tinjau P h = Tinggi muatan Q dari permukaan tanah

Q = Muatan suatu konduktor

Q’ = Muatan bayangan suatu konduktor P = Titik tinjau

2.6 Potensial Listrik pada Saluran Transmisi Udara dengan Metode Bayangan

Penggunaan metode bayangan untuk menghitung potensial listrik pada prinsipnya hampir sama dengan menghitung beda potensial listrik dari dua konduktor yang berlawanan muatan. Dalam hal ini jika titik P dalam Gambar 2.4.

Dqp

P

Permukaan tanah

v = 0 h

Q

Q’

dqp

terletak tepat di antara dua konduktor, maka garis yang melewatinya merupakan garis yang potensial listriknya sama dengan nol (V=0). Garis inilah yang oleh metode bayangan dianggap sebagai permukaan tanah. Oleh karena itu, rumus dasar yang dipakai dalam metode bayangan akan sama dengan rumus potensial listrik pada Persamaan 2.8.

Pada metode bayangan, besarnya potensial listrik di masing-masing konduktor harus diperhitungkan yang diakibatkan oleh adanya bayangan konduktor itu sendiri dan potensial listrik karena adanya konduktor lain beserta bayangannya [6].

Untuk lebih jelasnya mengenai penggunaan metode bayangan dalam menghitung potensial listrik, dapat digambarkan seperti Gambar 2.6.

Gambar 2.6 Metode Bayangan Dalam Menghitung Potensial Listrik

di mana:

d12 = jarak antara konduktor 1 dan konduktor 2 d21 = jarak antara konduktor 2 dan konduktor 1

D12 = jarak antara konduktor 1 dengan bayangan konduktor 2 D21 = jarak antara konduktor 2 dengan bayangan konduktor1

Jika konduktor yang ada di atas permukaan tanah sejumlah n, maka Persamaan 2.8 dapat dituliskan sebagai berikut:

VK = ∑ⁿ_{i=1 2πє} ^ρ

0

l

_n

(

Jarak konduktor K dari muatan negatif i

Jarak konduktor K dari muatan positif i

) (v)

Dari Gambar 2.6 didapatkan potensial listrik pada masing-masing konduktor akibat adanya konduktor-konduktor lain, adalah sebagai berikut:

V1 = V11 + V12

V1 = ^ρ1

2πє₀

l

_n ^2H1

r₁

+

^ρ2

2πє₀

l

_n

(

^D12

d₁₂

) (v)

sedangkan:

V2 = V21 + V22

V2 = ^ρ1

2πє₀

l

_n

(

^D12

d₁₂

) +

^ρ2

2πє₀

l

_n ^2H2

r₂

(v)

dalam bentuk matriks :

[ V₁

V₂

] = [ l_n(^2H1

r₁ ) l_n( ^D12

d₁₂) l_n( ^D12

d₁₂ ) l_n (^2H2

r₂ ) ] [ ^ρ1

2πє₀

^ρ2

2πє₀

]

(v)

matriks [ l_n(^2H1

r₁ ) l_n( ^D12

d₁₂) l_n( ^D12

d₁₂ ) l_n (^2H2

r₂ ) ] lebih di kenal sebagai matrik koefisien Potensial Maxwell atau biasa ditulis dengan [P]. Untuk saluran transmisi dengan jumlah konduktor n, potensial listrik dari masing-masing konduktornya adalah sebagai berikut [5]:

V1 = ^ρ1

2πє₀

l

_n ^2H1

r₁

+

^ρ2

2πє₀

l

_n

(

^D12

d₁₂

) +...+

^ρn

2πє₀

l

_n

(

^D1n

d_1n

)

⋮ ⋮

Vn = ^ρ1

2πє₀

l

_n ^D1n

d_1n

+

^ρ

2πє₀

l

_n

(

^D2n

d₂n

) +...+

^ρ

2πє₀

l

_n ^2Hn

r_n

dalam matriks dapat dinyatakan sebagai berikut :

[

V₁

⋮ V_n

]

= [

l_n ^2H1

r₁ ⋯ l_n( ^D1n

d_1n )

⋮ ⋱ ⋮

l_n ^D1n

d_1n ⋯ l_n ^2Hn

r_n

]

[

ρ₁ 2πє₀

ρ⋮_n

2πє₀

]

(v)

atau dapat juga disingkat sebagai berikut :

[V]

n

=

¹

2πє₀

[P]

nn

[

^ρ

]

n (V) (2.9)

di mana :

ρ = Kerapatan muatan konduktor

N = Jumlah konduktor

H = Jarak konduktor dari permukaan tanah (m)

D = Jarak konduktor dengan bayangan konduktor lain (m) d = Jarak konduktor dengan konduktor lain (m)

V11 = Potensial listrik pada konduktor 1 (v)

V12 = Potensial listrik pada konduktor 1 akibat adanya konduktor 2 (v)

V22 = Potensial listrik pada konduktor 2 (v)

V21 = Potensial listrik pada konduktor 2 akibat adanya konduktor1(v)

Pada konduktor berkas, setiap sub konduktor diatur merata mengelilingi sebuah lingkaran dengan jari-jari tertentu. Jarak antara sub konduktor yang satu dengan yang berikutnya biasanya disingkat dengan B, sedangkan jari-jari lingkaran yang dikelilingi oleh sub konduktor tersebut disingkat dengan R.

Ada beberapa macam konfigurasi konduktor yang sudah pernah digunakan, antara lain seperti yang di gambarkan dalam Gambar 2.7. Dari Gambar 2.7 ini dapat ditetapkan suatu persamaan geometri yang melibatkan B dan R, untuk konfigurasi dari N sub konduktor [4]. Hal ini dapat di perlihatkan dalam Gambar 2.8.

Gambar 2.7 Konfigurasi Konduktor yang Digunakan Untuk Saluran Transmisi

Gambar 2.8 Spasi B dan Jari-Jari R dari Konduktor Berkas

dari gambar di atas, R dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut ini : R = ^𝐵

2 sin ( π / N ) (2.10) Dalam menghitung potensial listrik yang disebabkan oleh konduktor berkas, dapat dilakukan dengan menghitung potensial listrik dari masing-masing sub konduktor, atau dapat juga dengan menganggap gabungan sub konduktor sebagai satu konduktor tunggal yang memiliki jarak ekivalen. Jarak ekivalen ini biasanya disebut radius rata-rata geometris, atau yang biasa disebut dengan Geometris Mean Radius (GMR). Untuk N sub konduktor berjari-jari R yang memiliki spasi B dengan sub konduktor berikutnya dan membentuk lingkaran dengan jari-jari R, dapat ditetapkan:

GMR = Rek = ( N.r.R^N-1 )^1/N (2.11)

dengan demikian, maka konduktor berkas dianggap sebagai konduktor tunggal dengan jari-jari Rek . Sehingga didapatkan rumus untuk matriks P sebagai berikut:

[p] = [ 𝑙_𝑛 ^2𝐻1

𝑟_𝑒𝑘1 ⋯ 𝑙_𝑛( ^𝐷1𝑛

𝑑_1𝑛 )

⋮ ⋱ ⋮

𝑙_𝑛 ^𝐷1𝑛

𝑑_1𝑛 ⋯ 𝑙_𝑛 ^2𝐻𝑛

𝑟_𝑒𝑘𝑛

] (2.12)

2.7 Kuat Medan Listrik pada Saluran Transmisi Udara dan Metode Bayangan

Pada saluran transmisi, potensial listrik V dari konduktor sudah ditentukan pada nilai tertentu. Oleh karena itu, Persamaan 2.9 pada pembahasan sebelumnya digunakan untuk mendapatkan kerapatan muatan ρ dari masing-masing konduktor saluran transmisi. Dalam hal ini, Persamaan 2.9 dapat dirubah menjadi:

[ 𝜌 ]

n

= 2𝜋є

₀

[P]

nn-1

[V]

n

(C/m)

(2.13)

Setelah mendapatkan rumus kerapatan muatan, maka langkah selanjutnya adalah mendapatkan rumus medan listriknya. Penggunaan metode bayangan dalam menghitung kuat medan listrik pada saluran transmisi dapat digambarkan seperti Gambar 2.9.

Gambar 2.9 Metode Bayangan dalam Menghitung Kuat Medan Listrik [7].

di mana :

R1 = Jarak antara titik tinjau P dengan konduktor 1 (m) R2 = Jarak antara titik tinjau P dengan konduktor 2 (m)

R11 = Jarak antara titik tinjau P dengan bayangan konduktor 1 (m) R22 = Jarak antara titik tinjau P dengan bayangan konduktor 2 (m) P = Titik tinjau

E⃗⃗ _p1 = Kuat medan listrik konduktor 1 terhadap titik P (V/m)

E⃗⃗ _p11 = Kuat medan listrik bayangan konduktor 1 terhadap titik P (V/m) E⃗⃗ _p2 = Kuat medan listrik konduktor 2 terhadap titik P (V/m)

E⃗⃗ _p22 = Kuat medan listrik bayangan konduktor 2 terhadap titik P (V/m)

Menurut pembahasan sebelumnya, kuat medan listrik dari masing-masing konduktor dalam Gambar 2.9 dapat dituliskan sebagai berikut:

E⃗⃗ = _2πє^ρ

0ra⃗ _r

(V/m) sehingga didapatkan :

E⃗⃗ _p1 = ^ρ1

2πє₀r₁

[

^{( xp−x1 )a⃗ x + ( yp−y1 )a⃗ y}

√(x_p−x₁ )²+ (y_p−y₁ )²

]

^(V/m)

= _2πє^ρ1

0

[^{( xp−x1)a⃗⃗ x} _r^{+ ( yp−y1 )a⃗⃗ y}

12 ]

^(V/m)

^{E⃗⃗ p11 = ρ1}

2πє₀r₁₁

[

^{−( xp−x1 )a⃗ x − ( yp+y1 )a⃗ y}

√(x_p−x₁ )²+ (y_p+y₁ )²

]

^(V/m)

= _2πє^ρ1

0

[^{−( xp−x1)a⃗⃗} _R^{x − ( yp+y1 )a⃗⃗ y}

112 ]

^(V/m)

E⃗⃗ _p2 = ^ρ2

2πє₀r₂

[

^{( xp−x2 )a⃗ x+ ( yp−y2 )a⃗ y}

√(x_p−x₂ )²+ (y_p−y₂ )²

]

^(V/m)

= ^ρ2

2πє₀

[

^{( xp−x2 )a⃗ x+ ( yp−y2)a⃗ y}

r₂2

]

(V/m)

E⃗⃗ _p22 = ^ρ2

2πє₀r₂₂

[

^{−( xp−x2 )a⃗ x− ( yp+y2 )a⃗ y}

√(x_p−x₂ )²+ (y_p+y₂ )²

]

^(V/m)

= _2πє^ρ1

0

^{[−( xp−x2)a⃗⃗} _r^{x − ( yp+y2 )a⃗⃗ y}

222 ] (V/m)

dimana ρ1 dan ρ2 didapatkan dari Persamaan 2.13. dengan n=2, seperti berikut ini:

[ 𝜌 ]

2

= 2𝜋є

₀

[P]

22-1

[V]

2

(C/m)

dari pembahasan di atas, didapatkan secara umum untuk konduktor i, kuat medan listriknya terhadap titik P dapat dituliskan sebagai berikut:

E⃗⃗ _p1 = ^ρ1

2πє₀

[

^{( xp−xi )a⃗ x+ ( yp−yi )a⃗ y}

r_i²

]

^(V/m)

sedangkan untuk bayangan konduktor i, medan listriknya terhadap titik P dapat dituliskan sebagai berikut:

E⃗⃗ _p11 = ^ρ1

2πє₀

[

^{−( xp−xi )a⃗ x− ( yp +yi )a⃗ y}

r_ii²

]

^(V/m)

sehingga kuat medan listrik total di titik P, untuk jumlah konduktor n, dapat dituliskan seperti berikut:

E⃗⃗ _p = ∑ⁿ_i=1 [ Ep1 + Ep11 ] (V/m)

jika E dianggap terdiri dari Epx dan Epy, maka E dapat dituliskan sebagai berikut:

E⃗⃗ _p = ∑ⁿ_i=1 [ Epx + Epy ] (V/m)

dengan Epx dan Epy sebagai berikut :

E⃗⃗ _px = ∑ⁿ_{i=1 2πє}^ρi

0[^{( xp−xi )}

r_i²

−

^{( xp−xi )}

r_ii² ]

(V/m)

(2.14)

E⃗⃗ _py = ∑ _2πє^ρi

0

ni=1 [^{( yp−yi )}

r_i²

−

^{( yp+yi )}

r_ii² ]

^(V/m)

^(2.15)

di mana :

ρ_i = Kerapatan muatan konduktor i (Coulomb/meter) xp, yp = Koordinat titik P

xi, yi = Koordinat konduktor i

a⃗ _x, a⃗ _y = Vektor satuan arah sumbu X dan sumbu Y ri = Jarak antara konduktor i dengan titik P (meter)

= √(

x

_p−

x

_i )²+ (

y

_p−

y

_i )²

rii = Jarak antara bayangan konduktor i dengan titik P (meter)

= √(

x

_p−

x

_i )²+ (

y

_p

+ y

_i )²

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Umum

Metode penelitian ini merupakan suatu cara yang harus ditempuh dalam kegiatan penelitian agar pengetahuan yang akan dicapai dari suatu penelitian dapat memenuhi harga ilmiah. Dengan demikian penyusunan metode ini dimaksudkan agar peneliti dapat menghasilkan suatu kesimpulan yang dapat dipertanggung jawabkan secara ilmiah. Metode penelitian ini mencakup beberapa hal yang masing-masing menentukan keberhasilan pelaksana penelitian guna menjawab permasalahan guna disampaikan dalam penelitian, langkah-langkah yang telah ditetapkan adalah pengambilan data saluran transmisi 150 kV antara G.I.T. Kuning dan G.I. Berastagi, pengambilan dan mempelajari data hasil pengukuran yang telah dilakukan sebelumnya, perhitungan kuat medan listrik, perbandingan dan analisis dari hasil perhitungan dan pengukuran.

3.2 Data Saluran Transmisi 150 kV G.I. T.Kuning dan G.I. Berastagi Sebelum menghitung kuat medan listrik di bawah saluran transmisi pada transmisi 150 kV antara G.I. T.Kuning dan G.I. Berastagi, perlu diketahui terlebih dahulu beberapa informasi tentang transmisi 150 kV antara G.I. T.Kuning dan G.I. Berastagi.

3.2.1 Waktu dan Tempat Pengambilan Data Saluran Transmisi

Data saluran transmisi 150 kV G.I. T.Kuning dan G.I. Berastagi diambil di PT PLN (Persero) Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban (P3B) Sumatera Unit Pelayanan Transmisi (UPT) Medan pada tanggal 18 Juli 2012 sampai dengan tanggal 03 Agustus 2012.

3.2.2 Data Menara Transmisi

Konstruksi menara transmisi 150 kV antara G.I.T.Kuning dan G.I.

Berastagi dapat dilihat dari Gambar 3.1.

Gambar 3.1 Konstruksi Menara Transmisi antara G.I T.Kuning dan G.I.

Berastagi

19 m

8,4

1 m 8

2 3 4

7 6 5 8

4,5 m 4,5 m 2,5 m m

m m m m

m

3.2.3 Data Konduktor Transmisi

• Tipe menara : Saluran ganda

• Konduktor Fasa : 1 x 240 mm² ACSR Hawk

• GMR : 0.0289 ft (0.0088 m)

• Konduktor Tanah : 1 x 50 mm² GSW

• Diameter : 0.0262 ft (0.008 m)

• Andongan : 3,5 m

3.3 Data Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik

Pengukuran kuat medan listrik saluran transmisi 150 kV antara Gardu Induk Titi Kuning dan Gardu Induk Berastagi dilakukan oleh PT PLN (Persero) Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban (P3B) Sumatera Unit Pelayanan Transmisi (UPT) Medan pada bulan Mei dan Oktober 2012.

3.3.1 Alat Ukur

Merk : Holaday EMF Measurement

Seri : HI-3604

Sensivitas medan listrik : 1 V/m – 199 KV/m Sensivitas medan magnet : 0,1 mG - 20 G

Adapun gambar alat uji Holaday EMF Measurement yang dipakai oleh PT PLN P3B Sumatera UPT Medan dalam pengukuran kuat medan listrik dapat dilihat pada Gambar 3.2 berikut:

Gambar 3.2 Alat Ukur Kuat Medan Listrik Holaday HI-3604

3.3.2 Lokasi Pengukuran

Desa : Suka Maju

Kecamatan : Medan Johor

Kabupaten/Kotamadya : Medan

Segmen Pengukuran : Titi Kuning - Berastagi

Titik Pengukuran : Menara 01-02 dan Menara 11-12

3.3.3 Waktu dan Tempat Pengambilan Data Hasil Pengukuran

Data hasil pengukuran kuat medan listrik saluran transmisi 150 kV G.I.

T.Kuning dan G.I. Berastagi diambil di PT PLN (Persero) Penyaluran dan Pusat Pengaturan Beban (P3B) Sumatera Unit Pelayanan Transmisi (UPT) Medan pada Bulan Agustus 2012 dan Bulan Maret 2013.

3.3.4 Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik

Adapun hasil pengukuran kuat medan listrik yang telah dilakukan untuk menara 01-02 dapat dilihat pada Tabel 3.1 dan kuat medan listrik untuk menara 11-12 dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut :

Tabel 3.1 Data Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik Menara 01-02 No Koordinat Titik Ukur

E (K V/m) Koordinat Titik Ukur

E (KV/m)

Xp Yp Xp Yp

1 0 1,4 2,60 0 1,4 3,02

2 2 1,4 2,52 -2 1,4 3,50

3 4 1,4 2,45 -4 1,4 3,85

4 6 1,4 2,26 -6 1,4 3,92

5 8 1,4 1,92 -8 1,4 4,28

6 10 1,4 1,85 -10 1,4 4,50

7 12 1,4 1,595 -12 1,4 4,66

8 14 1,4 1,322 -14 1,4 4,46

9 16 1,4 1,035 -16 1,4 4,42

10 18 1,4 0,795 -18 1,4 3,98

Tabel 3.2 Data Hasil Pengukuran Kuat Medan Listrik Menara 11-12 No Koordinat Titik Ukur

E (KV/m) Koordinat Titik Ukur

E (KV/m)

Xp Yp Xp Xp

1 0 1,4 0,635 0 1,4 0,658

2 2 1,4 0,622 -2 1,4 0,645

3 4 1,4 0,875 -4 1,4 0,633

4 6 1,4 0,888 -6 1,4 0,618

5 8 1,4 0,955 -8 1,4 0,552

6 10 1,4 0,988 -10 1,4 0,488

7 12 1,4 1,077 -12 1,4 0,465

8 14 1,4 1,125 -14 1,4 0,428

9 16 1,4 1,26 -16 1,4 0,388

10 18 1,4 1,24 -18 1,4 0,342

3.4 Perhitungan Kuat Medan Listrik Saluran Transmisi 150 kV

Perhitungan kuat medan listrik dilakukan di beberapa titik di bawah saluran transmisi 150 kV antara menara 01 dan 02 yang berada di sekitar pemukiman rapat penduduk dan antara menara 11 dan 12 yang berada di sekitar daerah pemukiman dan perkebunan di antara Gardu Induk Titi Kuning dan Gardu Induk Berastagi.

Untuk menghitung kuat medan listrik disuatu titik diasumsikan kedua menara transmisi yang menopang kawat penghantar memiliki ketinggian yang sama dan jarak setiap konduktor selalu tetap serta permukaan tanah di bawah saluran transmisi memiliki kontur yang rata. Sesuai dengan asumsi tersebut, maka titik terendah berada ditengah-tengah saluran akibat adanya andongan.

Untuk mengetahui besar kuat medan listrik akibat adanya andongan diambil pendekatan dengan merubah harga H menjadi harga Hav [4], dimana Hav adalah tinggi rata-rata kawat penghantar di atas permukaan tanah (Gambar 3.3), yaitu:

Hav = H – 2/3×andongan, dimana

H = ketinggian kawat penghantar pada menara transmisi

Gambar 3.3 Pendekatan dengan Menggunakan Tinggi Rata-Rata Kawat Penghantar di Atas Permukaan Tanah

Hav

2/3 andongan H

andongan Menara

transmisi Menara

transmisi

Maka untuk saluran transmisi 150 kV antara G.I. T.Kuning dan G.I.

Berastagi diperoleh:

Hav1 = Hav5 = 30,5 - (2/3 x 3,5) = 28,17 m Hav2 = Hav6 = 28 - (2/3 x 3,5) = 25,67 m Hav3 = Hav7 = 23,5 - (2/3 x 3,5) = 21,17 m Hav4 = Hav8 = 19 - (2/3 x 3,5) = 16,67 m

Untuk menghitung besar kuat medan listrik pada titik setinggi x meter dari permukaan tanah dan ditengah-tengah saluran transmisi, maka menara transmisi harus diambil sebagai sumbu acuan, seperti dalam Gambar 3.4 berikut:

1

2 3 4

8 7

6 5

Menara 1

x

-x o

P(x,y)

Gambar 3.4 Sumbu Menara Menjadi Sumber Acuan untuk Menghitung Kuat Medan Listrik

dimana:

P(x,y) : titik tinjau kuat medan listrik

x : jarak horizontal titik tinjau dari sumbu menara y : tinggi titik tinjau dari permukaan tanah

o : titik tengah saluran transmisi

Untuk mempermudah perhitungan kuat medan listrik di bawah saluran transmisi, perhitungan dilakukan dengan analisa numerik pada bahasa pemrograman MATLAB. Diagram alir perhitungan dapat dilihat pada Gambar 3.5 berikut:

MULAI

INPUT Parameter konfigurasi

H, d, D

Hitung Matrix [ P ] dan [ P ]

INPUT Tegangan Penghantar

Hitung [ ρ ] [ ρ ] = [ P ] [V]

INPUT

Koordinat Penghantar dan Koordinat Titik Tinjau

-1

-1

HITUNG R - Ri ii

HITUNG ƩE , ƩE , Epx py

SELESAI

Gambar 3.5 Diagram Alir Perhitungan Kuat Medan Listrik

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Koordinat Perhitungan Kuat Medan Listrik

Dalam Tugas Akhir ini kuat medan listrik dihitung berdasarkan koordinat titik pengukuran yang diambil oleh PT. PLN P3B Sumatera UPT Medan dan dilakukan perbandingan antara hasil perhitungan dan pengukuran. Koordinat titik tinjau perhitungan dinyatakan dengan P (Xp;Yp). Xp untuk arah sumbu horizontal dan Yp untuk arah vertikal atau tinggi titik tinjau dari permukaan tanah, dimana nilai Yp selalu tetap (1,4 meter). Dengan sumbu menara sebagai acuan, Xp bernilai positif untuk titik pengukuran bergeser ke kanan dan Xp bernilai negatif untuk titik pengukuran bergeser ke kiri.

4.2 Perhitungan Kuat Medan Listrik Transmisi Titi Kuning-Berastagi

Perhitungan kuat medan listrik di bawah saluran transmisi 150 kV antara G.I. T.Kuning dan G.I. Berastagi dilakukan di beberapa koordinat titik P di menara 01-02 dan menara 11-12. Saluran transmisi Titi Kuning-Berastagi menara 01-02 berdekatan dengan saluran transmisi Titi Kuning-Sei Rotan dan saluran transmisi Titi Kuning-Paya Geli sehingga kuat medan listrik masing-masing konduktor saluran saling mempengaruhi.

4.2.1 Perhitungan Kuat Medan Listrik di Titik P Menara 01-02

Dengan menggunakan rumus dan data-data yang sudah diberikan pada bagian sebelumnya maka perhitungan kuat medan listrik di bawah saluran transmisi 150 kV antara G.I. T.Kuning dan G.I. Berastagi untuk menara 01-02 di titik P dapat digambarkan pada Gambar 4.1 berikut:

1 2

3

4

8 7

6

5

1 2

3

4

8 7

6 5

1 2

3

4

8 7

6 5

4' 3'

2' 1'

5'

6'

7' 8'

7'

RC11

RB11

RA11

RC1

RB1

RA1

P ( X , Y )p p

EPC1

EPB1

EPA11 EPA1EPB11

EPC11

( X , Y )A1 A1

( X , Y )A1 A1

( X , Y )B1 B1

( X , Y )B1 B1

( X , Y )C1 C1

( X , Y )C1 C1

VA1 V_B1 V_C1

V ‘_A1

4' 3'

2' 1'

5'

6'

7'

V ‘_B1 8'

4' 3'

2' 1'

5'

6'

7'

V ‘_C1 8'

Permukaan Tanah

A B C

Gambar 4.1 Perhitungan Kuat Medan Listrik di Titik P Menara 01-02

Menurut pembahasan sebelumnya, untuk menghitung kuat medan listrik di titik P maka kuat medan listrik dari masing-masing konduktor harus ditentukan terlebih dahulu. Dari Gambar 4.1 dapat dilihat besarnya kuat medan listrik di titik P tidak hanya dipengaruhi oleh konduktor-konduktor yang ada pada saluran transmisi A (transmisi Titi Kuning-Berastagi), melainkan ada pengaruh kuat medan listrik konduktor-konduktor dan kuat medan listrik bayangan konduktor- konduktor yang ada pada saluran transmisi B (transmisi Titi Kuning-Sei Rotan) dan C (transmisi Titi Kuning-Paya Geli).

Kuat medan listrik konduktor 1 saluran transmisi A terhadap titik P dapat ditulis sebagai berikut:

E⃗⃗ _pA1 = ^ρA1

2πє₀r_A1

[

^{( xp−xA1 )a⃗ x + ( yp−yA1 )a⃗ y}

√(x_p−x_A1 )²+ (y_p−y_A1 )²

]

^(V/m)

= _2πє^ρA1

0

[^{( xp−xA1)a}

⃗⃗ x + ( y_p−y_A1 )a^⃗⃗ _y

r_A12 ]

^(V/m)

kuat medan listrik konduktor n di bawah saluran transmisi A (Titi Kuning- Berastagi), B (Titi Kuning-Sei Rotan), dan C (Titi Kuning-Paya Geli) berturut- turut sebagai berikut:

E⃗⃗ _pAn = _2πє^ρAn

0

[^{( xp−xAn)a}

⃗⃗ x + ( y_p−y_An )a^⃗⃗ _y

r_An2 ]

^(V/m)

E⃗⃗ _pBn = _2πє^ρBn

0

[^{( xp−xBn)a⃗⃗ x} _r^{+ ( yp−yBn )a⃗⃗ y}

Bn2 ]

^(V/m)

E⃗⃗ _pCn = _2πє^ρCn

0

^{[( xp−xCn)a⃗⃗ x} _r^{+ ( yp−yBn )a⃗⃗ y}

Bn2 ]

^(V/m)

Kuat medan listrik bayangan konduktor 1 saluran transmisi A terhadap titik P dapat ditulis sebagai berikut:

E⃗⃗ _pA11 = ^ρA1

2πє₀r₁₁

[

^{−( xp−xA1 )a⃗ x − ( yp+yA1 )a⃗ y}

√(x_p−x_A1 )²+ (y_p+y_A1 )²

]

^(V/m)

= _2πє^ρA1

0

[^{−( xp−xA1)a}

⃗⃗ x − ( y_p+y_A1 )a^⃗⃗ _y

r_A112 ]

^(V/m)