PENJADWALAN PETUGAS KEAMANAN MENGGUNAKAN
INTEGER LINEAR PROGRAMMING
: STUDI KASUS
DI INSTITUT PERTANIAN BOGOR
RANGGA GALUH SONIWAN
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
PERNYATAAN MENGENAI SKRIPSI DAN
SUMBER INFORMASI SERTA PELIMPAHAN HAK CIPTA
Dengan ini saya menyatakan bahwa skripsi berjudul Penjadwalan Petugas
Keamanan Menggunakan
Integer Linear Programming
: Studi Kasus di Institut
Pertanian Bogor adalah benar karya saya dengan arahan dari komisi pembimbing
dan belum diajukan dalam bentuk apa pun kepada perguruan tinggi mana pun.
Sumber informasi yang berasal atau dikutip dari karya yang diterbitkan maupun
tidak diterbitkan dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan
dalam Daftar Pustaka di bagian akhir skripsi ini.
Dengan ini saya melimpahkan hak cipta dari karya tulis saya kepada Institut
Pertanian Bogor.
Bogor, September 2014
Rangga Galuh Soniwan
ABSTRAK
RANGGA GALUH SONIWAN. Penjadwalan Petugas Keamanan Menggunakan
Integer Linear Programming
: Studi Kasus di Institut Pertanian Bogor.
Dibimbingoleh PRAPTO TRI SUPRIYO dan SISWANDI.
Salah satu permasalahan yang sering timbul dalam sistem manajemen
keamanan pada suatu tempat adalah masalah penjadwalan petugas keamanan.
Penjadwalan petugas keamanan yang tepat sangat diperlukan untuk menghindari
kelelahan petugas baik fisik maupun psikologis yang dapat menurunkan
kinerjanya. Karya ilmiah ini menyajikan model
integer linear programming
untuk
membuat jadwal bagi petugas keamanan. Fungsi objektif model ini adalah
meminimumkan total beban regu petugas pada
shift
malam sehingga
shift
pagi
mempunyai kesempatan lebih besar untuk di jadwalkan, tanpa mengurangi total
hari bertugas. Model ini selanjutnya diterapkan pada jadwal petugas keamanan di
kampus Institut Pertanian Bogor.
Kata Kunci: penjadwalan,
integer linear programming
, meminimumkan
total beban.
ABSTRACT
RANGGA GALUH SONIWAN. Scheduling Security Officers by using
Integer
Linear Programming
: A Studi Case in Bogor Agricultural University. Supervised
by PRAPTO TRI SUPRIYO and SISWANDI.
One of the problems that often arises in a security management system is
the problem of scheduling security officers. A proper scheduling of security
officers is required to avoid fatigue on officers, both psychologically and
physically which can degrade the performance of the officers. This paper presents
an integer linear programming model to establish a timetable for the security
personnels. The objective function of this model is to minimize the total load shift
of officers on the night shift so that the morning shift has a greater chance to be
scheduled without reducing the total days of services. This model is then applied
to schedule the security officers on campus of Bogor Agricultural University.
PENJADWALAN PETUGAS KEAMANAN MENGGUNAKAN
INTEGER LINEAR PROGRAMMING
: STUDI KASUS
DI INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Skripsi
sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar
Sarjana Sains
pada
Departemen Matematika
RANGGA GALUH SONIWAN
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Judul Skripsi : Penjadwalan Petugas Keamanan Menggunakan
Integer Linear
Programming
: Studi Kasus di Institut Pertanian Bogor
Nama
: Rangga Galuh Soniwan
NIM
: G54090041
Disetujui oleh
Drs Prapto Tri Supriyo, MKom
Pembimbing I
Drs Siswandi, MSi
Pembimbing II
Diketahui oleh
Dr Toni Bakhtiar, MSc
Ketua Departemen
PRAKATA
Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah
subhanahu wa t
a’ala
atas
segala karunia-Nya sehingga karya ilmiah ini yang berjudul Penjadwalan Petugas
Keamanan Menggunakan
Integer Linear Programming
: Studi Kasus di Institut
Pertanian Bogor berhasil diselesaikan.
Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Drs. Prapto Tri Supriyo,
M.Kom. dan Bapak Drs Siswandi, M.Si selaku pembimbing, serta Bapak Dr. Ir. I
Gusti Putu Purnaba, DEA yang telah banyak memberi saran. Ungkapan terima
kasih juga disampaikan kepada kedua orangtua penulis, Bapak Asep Solih dan
Ibu Henny Feniyati, kedua adik Novaldi Dwi Purnama dan Lira Soniawati, serta
seluruh keluarga atas segala doa dan kasih sayangnya. Terima kasih juga di
sampaikan kepada seluruh dosen dan staf penunjang Departemen Matematika atas
segala ilmu dan bantuannya, Hendra, Rudy, Syaepul, Dian, Steven, dan Bari atas
bantuan dan dukungannya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat.
Bogor, September 2014
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL
vi
DAFTAR LAMPIRAN
vi
PENDAHULUAN
1
Latar Belakang
1
TINJAUAN PUSTAKA
2
PEMODELAN
2
Deskripsi Masalah
2
Formulasi Masalah
3
STUDI KASUS DAN PENYELESAIANNYA
5
Hasil dan Pembahasan
7
SIMPULAN DAN SARAN
9
Simpulan
9
Saran
9
DAFTAR PUSTAKA
9
LAMPIRAN
10
DAFTAR TABEL
1.
Hasil penjadwalan petugas keamanan menggunakan ILP
7
2.
Jumlah setiap
shift
dan libur untuk regu petugas menggunakan
ILP
8
DAFTAR LAMPIRAN
PENDAHULUAN
Latar Belakang
Di zaman modern saat ini, di mana pertumbuhan ekonomi dan
perkembangan teknologi yang semakin pesat khususnya di Indonesia, tentu
berdampak pada perilaku masyarakat. Masyarakat cenderung menjadi lebih
konsumtif, sehingga rasa ingin memiliki suatu hal, misalnya barang akan semakin
tinggi. Hal ini dapat berdampak tidak baik ketika keinginan akan sesuatu tersebut
tidak diimbangi dengan daya beli masyarakat tersebut. Pada akhirnya, banyak cara
dilakukan seseorang untuk memenuhi keinginannya itu dan tidak sedikit
dilakukan dengan cara yang salah, dalam hal ini banyak terjadi tindak pencurian,
perampokan, dan tindak kriminal lainnya.
Dalam usaha untuk mengurangi tindak kriminalitas, selain menghimbau
masyarakat untuk meningkatkan kewaspadaan akan kriminalitas, juga diperlukan
bantuan dari aparatur petugas keamanan. Dalam konteks ini, peningkatan kinerja
petugas kemanan menjadi fokus masalah yang harus diselesaikan, Kurang
meratanya pembagian kerja petugas keamanan menjadi salah satu faktor kurang
optimalnya kinerja petugas keamanan. Oleh karena itu perlu adanya suatu
penjadwalan petugas yang tepat agar tidak terjadi kelelahan baik fisik maupun
psikologis pada petugas. Penjadwalan yang tepat dapat memberikan dampak
positif bagi kinerja petugas dalam bertugas sehingga terpenuhinya suatu
penjadwalan yang optimal.
Masalah penjadwalan petugas keamanan ini pada umumnya dapat
dimodelkan sebagai masalah
Integer Linear Programming
(ILP). ILP merupakan
masalah optimasi dengan fungsi objektif dan kendala yang linear serta variabel
yang
integer
. Selain itu menggunakan ILP lebih fleksibel, di mana pengguna
dapat dengan mudah menghilangkan serta menambahkan kendala-kendala baru
yang diperlukan.
Tujuan Penelitian
2
TINJAUAN PUSTAKA
Permasalahan penjadwalan petugas pada suatu tempat dapat dikategorikan
sebagai suatu
Assignment Problem
(AP). Beberapa aspek dalam masalah
penjadwalan ini memiliki kesamaan dengan masalah penjadwalan lainnya, seperti
penjadwalan perawat rumah sakit, penjadwalan mesin, dan penjadwalan masalah
distribusi barang. Berbagai macam metode seperti
Branch and Bound Algorithm
(Kaas 1981),
Combine Interior Point
(Mitchell dan Borchers 2000) dan
Tabu
Searh Algorithm
dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan
semacam ini. Model yang dipandang cocok dengan kemudahan menambahkan
tujuan serta kendala-kendala baru yang diperlukan adalah model (ILP). Metode
Heuristik yang biasa digunakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan
memerlukan waktu yang relatif cukup singkat untuk memperoleh hasil yang
diinginkan akan tetapi metode tersebut belum tentu optimal (Marti dan Reinelt
2011).
Namun, seiring dengan perkembangan teknologi komputer dengan
kecepatan eksekusi dan kapasitas memori yang semakin besar dan dengan
memperhatikan berbagai kelebihan yang bisa diperoleh menjadikan ILP sebagai
salah satu pilihan yang tepat untuk membangun suatu model penjadwalan petugas
keamanan.
PEMODELAN
Deskripsi Masalah
Keamanan suatu tempat sangat penting untuk mencegah terjadinya tindak
kejahatan seperti pencurian dan pemalakan. Salah satu cara untuk mengantisipasi
tindak kejahatan tersebut diperlukan personil-personil keamanan yang berjaga
pada tempat dan waktu tertentu. Demi kenyamanan dan keselamatan,
personil-personil keamanan ini akan dibentuk ke dalam beberapa regu yang masing-masing
regu bertugas menjaga suatu tempat. Untuk mengoptimalkan kinerja
masing-masing regu, setiap regu bertugas jaga dalam satu
shift
, yakni
shift
pagi atau
shift
malam dalam satu hari bertugas. Untuk regu yang bertugas pada
shift
malam
sedapat mungkin tidak bertugas pada
shift
pagi pada keesokan harinya. Tujuan
model ini adalah untuk meminimumkan total beban regu petugas pada
shift
3
Formulasi Masalah
Masalah penjadwalan petugas keamanan ini dapat diformulasikan sebagai
suatu ILP. Model dalam kasus ini menggunakan parameter dan variabel keputusan
sebagai berikut:
Indeks
i,j
= indeks untuk menyatakan regu
i
yang bertugas pada hari ke-
j
.
Parameter
m
= banyaknya hari yang digunakan dalam penjadwalan pada satu periode,
periode yang digunakan dalam penjadwalan ini adalah bulan
n
= banyaknya regu petugas yang bertugas
I
=
himpunan regu petugas dengan indeks
i
J
= himpunan hari untuk bertugas dengan indeks
j
Xi,j
= regu
i
bertugas pada
shift
pagi di hari ke-
j
Yi,j
= regu
i
bertugas pada
shift
malam di hari ke-
j
Li,j
= regu
i
tidak bertugas di hari ke-
j
Xtotal
= jumlah regu petugas yang diperlukan untuk
shift
pagi
Ytotal
= jumlah regu petugas yang diperlukan untuk
shift
malam
Htotal
= banyaknya jumlah hari kerja yang harus dipenuhi oleh setiap regu dalam
satu periode.
Variabel keputusan
{
{
{
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini adalah meminimumkan total beban regu
petugas pada
shift
malam, sehingga koefisien fungsi objektifnya diboboti secara
proposional sedemikian sehingga
shift
pagi punya kesempatan lebih besar untuk
dijadwalkan kepada regu petugas. Sebagai fungsi objektif dari permasalahan ini
adalah:
Minimumkan
∑ ∑
4
Kendala
1.
Untuk setiap regu, jumlah total hari bertugas paling sedikit dalam satu periode
adalah sebanyak
Htotal
.
∑
2.
Setiap regu bertugas sebanyak-banyaknya satu
shift
dalam satu harinya.
.
3.
Jika suatu regu bertugas pada
shift
malam, maka regu tersebut tidak boleh
bertugas pada
shift
pagi untuk keesokan harinya.
.
4.
Setiap regu tidak boleh bertugas dua hari berturut-turut pada
shift
malam
harinya.
.
5.
Untuk
shift
pagi terdapat paling sedikit
Xtotal
regu petugas yang bertugas di
hari ke-
j
.
∑
6.
Untuk
shift
malam terdapat paling sedikit
Ytotal
regu petugas yang bertugas di
hari ke-
j
.
∑
7.
Semua variabel keputusan bernilai 0 atau 1 .
5
STUDI KASUS DAN PENYELESAIANNYA
Studi kasus yang diambil dalam penelitian ini adalah membuat suatu model
penjadwalan petugas keamanan di Kampus Institut Pertanian Bogor (IPB).
Pelayanan keamanan kampus IPB dikelola oleh suatu unit yang diberi nama Unit
Keamanan Kampus. Unit Keamanan Kampus ini bertugas untuk menjaga
beberapa tempat di lingkungan sekitar kampus yang terdiri dari beberapa fakultas
yang ada di kampus maupun beberapa tempat di sekitar kampus. Pihak Unit
Keamanan Kampus membentuk 15 regu dimana masing-masing regu terdiri dari
21 orang petugas. Terdapat 5 sektor yang harus dijaga dan masing-masing sektor
dijaga oleh satu regu. Sektor-sektor tersebut adalah:
1.
Sektor pertama terdiri dari Gedung Rektorat, Gerbang depan IPB, Gedung
Grha Widya Wisuda (GWW), Fakultas Pertanian.
2.
Sektor kedua terdiri dari Fakultas Kedokteran Hewan, Fakultas Ilmu Kelautan
dan Perikanan, Fakultas Peternakan, Rumah Sakit Hewan.
3.
Sektor ketiga terdiri dari Fakultas Ekologi Manusia, Fakultas Ekonomi dan
Manajemen, Perpustakaan LSI, Fakultas Teknologi Pertanian.
4.
Sektor keempat terdiri dari Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Gedung Common Class Room (CCR), Fakultas Kehutanan, Asrama Putri TPB,
Gymnasium.
5.
Sektor kelima terdiri dari Asrama Putra TPB, Masjid Al-Hurriyah, GOR
Lama,Pintu Belakang IPB .
Pihak Unit Keamanan Kampus mengambil kebijakan untuk membagi jam
kerja petugas menjadi 2
shift
, yakni
shift
pagi dan
shift
malam. Waktu kerja untuk
shift
pagi dimulai pukul 07.00-19.00, sedangkan untuk
shift
malam dimulai pukul
19.00-07.00.
Berdasarkan permasalahan yang ada, formulasi matematik dari masalah
tersebut dapat ditulis sebagai berikut:
Indeks
i,j
= indeks untuk menyatakan regu
i
yang bertugas pada hari ke-
j
.
Parameter
m
= banyaknya hari yang digunakan dalam penjadwalan pada satu periode
yaitu selama 30 hari
n
= banyaknya regu petugas yang bertugas = 15 regu
I
=
himpunan regu petugas dengan indeks
i
= 1,2,3,4,5,…,
n
J
=
himpunan hari untuk bertugas dengan indeks
j
= 1,2,3,4,5,…,
m
Xi,j
= regu
i
bertugas pada
shift
pagi di hari ke-
j
Yi,j
= regu
i
bertugas pada
shift
malam di hari ke-
j
Li,j
= regu
i
tidak bertugas dihari ke-
j
Xtotal
= jumlah regu petugas yang diperlukan untuk
shift
pagi = 5 regu
Ytotal
=
jumlah regu petugas yang diperlukan untuk
shift
malam = 5 regu
6
Htotal
disini diambil yaitu sebanyak 20 hari, pengambilan 20 hari disini
berdasarkan kebijakan dari unit keamanan kampus IPB.
Variabel Keputusan
{
{
{
Fungsi Objektif
Fungsi objektif dari masalah ini adalah meminimumkan total beban regu
petugas pada
shift
malam, sehingga koefisien fungsi objektifnya diboboti secara
proposional sedemikian sehingga
shift
pagi mempunyai kesempatan lebih besar
untuk dijadwalkan kepada regu petugas. Sehubungan dengan hal tersebut diambil
1 untuk bobot regu petugas yang ditugaskan pada
shift
pagi dan 2 untuk bobot
regu petugas yang ditugaskan pada
shift
malam. Sehingga fungsi objektif masalah
ini dapat ditulis sebagai:
Minimumkan
∑ ∑
Kendala
1.
Untuk setiap regu, jumlah total hari bertugas paling sedikit dalam satu periode
adalah sebanyak 20 hari.
∑
2.
Setiap regu bertugas sebanyak-banyaknya satu
shift
dalam satu hari.
3.
Jika suatu regu bertugas pada
shift
malam, maka regu tersebut tidak boleh
bertugas pada
shift
pagi untuk keesokan harinya.
7
5.
Untuk
shift
pagi terdapat paling sedikit 5 regu yang bertugas di hari ke-
j
.
∑
6.
Untuk
shift
malam terdapat paling sedikit 5 regu petugas yang bertugas di hari
ke-
j
.
∑
7.
Semua variabel keputusan bernilai 0 atau 1.
{ }
{ }
{ }
Hasil dan Pembahasan
Penyelesaian masalah pada karya ilmiah ini dilakukan dengan bantuan
[image:17.595.108.513.498.757.2]software
LINGO 11.0. Sintaks program dan hasil komputasi yang diselesaikan
dengan
software
tersebut dapat dilihat pada Lampiran. Solusi yang diperoleh dari
kasus ini ialah solusi optimal dengan nilai fungsi objektif 450 jam yang
merupakan waktu total minimum bertugas dalam satu periode didapatkan pada
iterasi ke 2699 dengan waktu eksekusi 00:00:02 detik. Hasil penjadwalan untuk
setiap petugas keamanan di kampus Institut Pertanian Bogor dengan ILP
diberikan pada Tabel 1 dan 2.
Tabel 1 Hasil penjadwalan petugas keamanan menggunakan ILP
Kode Regu
Tanggal 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1
L
L
M
P
M
M
M
P
M
P
L
P
L
L
P
2
M
M
L
P
L
L
L
P
L
P
M
P
P
M
M
3
L
L
M
M
P
P
M
P
P
M
L
M
P
L
L
4
M
P
L
L
M
P
L
P
P
L
M
L
M
P
M
5
L
M
M
P
L
P
P
M
M
P
L
M
L
P
L
6
M
L
L
M
M
M
P
L
L
P
P
L
P
M
P
7
L
M
P
L
L
L
P
P
P
M
M
M
M
L
P
8
M
L
M
P
M
P
P
M
P
L
L
L
L
M
P
9
L
M
L
P
L
P
M
L
M
P
P
M
P
L
M
10
P
L
P
M
M
M
L
P
L
M
M
L
P
P
L
11
P
P
M
L
L
L
M
M
P
L
L
M
P
P
M
12
M
P
L
P
P
M
L
L
M
P
P
L
M
M
L
13
L
P
P
P
P
L
M
M
L
M
M
M
L
L
P
14
P
P
M
P
M
M
L
L
M
L
L
L
P
M
P
15
P
M
L
M
L
L
M
M
L
P
P
P
P
L
M
16
P
L
P
L
P
M
L
L
P
M
P
M
M
M
L
17
P
P
P
M
P
L
M
M
P
L
M
L
L
L
M
8
19
L
P
L
M
M
M
P
P
L
L
P
M
L
P
M
20
P
P
P
L
L
L
M
M
M
M
P
L
P
M
L
21
M
M
P
M
P
M
L
L
L
L
P
P
M
L
P
22
L
L
P
L
M
L
P
M
M
M
M
P
L
P
P
23
M
M
P
M
L
P
P
L
L
L
L
P
P
M
M
24
L
L
P
L
P
M
P
M
M
M
P
P
M
L
L
25
P
P
M
M
M
L
M
L
L
L
P
M
L
P
P
26
P
M
L
L
L
M
L
P
P
P
P
L
M
M
M
27
P
L
M
M
M
L
P
P
P
M
M
P
L
L
L
28
M
M
L
L
L
P
P
M
M
L
L
M
P
P
P
29
L
L
M
P
P
P
M
L
L
P
M
L
M
P
M
30
P
M
L
P
P
M
L
M
M
M
L
P
L
P
L
[image:18.595.82.487.286.520.2]Keterangan : P= Pagi, M = Malam, L = Libur
Tabel 2 Jumlah setiap
shift
dan libur untuk regu petugas menggunakan ILP
Regu
Shift
Total Hari
Bertugas
Pagi
Malam
Libur
1
11
9
10
20
2
10
10
10
20
3
10
10
10
20
4
10
10
10
20
5
10
10
10
20
6
9
11
10
20
7
10
10
10
20
8
9
11
10
20
9
9
11
10
20
10
9
11
10
20
11
11
9
10
20
12
11
9
10
20
13
11
9
10
20
14
11
9
10
20
15
10
10
10
20
Dari Tabel 2 di atas dapat dilihat bahwa banyaknya total hari bertugas yang di
terima oleh setiap regunya adalah sama sebanyak 20 hari dengan rata-rata jumlah
9
SIMPULAN DAN SARAN
Simpulan
Dalam penulisan karya ilmiah ini telah diperlihatkan penyelesaian dari
masalah penjadwalan petugas keamanan di kampus Institut Pertanian Bogor yang
bertujuan meminimumkan total beban regu petugas pada
shift
malam, sehingga
shift
pagi mempunyai kesempatan lebih besar untuk dijadwalkan kepada regu
petugas. Masalah ini dapat dipandang sebagai masalah
Integer Linear
Programming
yang dapat diselesaikan dengan bantuan
software
LINGO 11.0
sehingga diperoleh hasil yang optimal.
Saran
Model penjadwalan menggunakan ILP dapat menjadi alternatif bagi pihak
unit keamanan kampus dalam menentukan jadwal petugasnya secara optimal.
Untuk penelitian lebih lanjut dapat dilakukan modifikasi model untuk kasus yang
lebih kompleks.
DAFTAR PUSTAKA
Alan H, Kaluzy BL. 2011. scheduling security personnel for the Vancouver 2010
winter olympic games by integer programming: A Case
Study.49(3):221-231.
Kaas R. 1981. A branch and bound algorithm for the acylic subgraph problem.
European Journal of Operation Research
, 8:355-362.
Marti R, Reinelt G. 2011.
The Linear Ordering Problem,
Exact and Heuristic
Methods in Combinatorial Optimization. Berlin(GER):Springer
Mitchell JE, Borchers B. 2000. Solving linear ordering problems with a
10
Lampiran 1
Sintaks dan Hasil Komputasi Program LINGO 11.0 untuk menyelesaikan
Masalah Penjadwalan Petugas Keamanan.
MODEL:
TITLE : JADWAL SATPAM;
SETS:
REGU/1..15/; HARI/1..30/;
LINK1(REGU,HARI):X,Y,L;
ENDSETS
DATA:
Xtot=5; Ytot=5; Htot=20; a=1; b=2;
enddata
Min=@SUM(HARI(J):@SUM(REGU(I):a*X(I,J) + b*Y(I,J)));
!Kenala 1
Untuk setiap regu terdapat jumlah total hari paling sedikit dalam satu
periode yaitu sebanyak Htotal;
@FOR(REGU(I):@SUM(HARI(J):X(I,J)+Y(I,J))>=Htot);
!Kendala 2
Untuk setiap regu sebanyak banyaknya bertugas satu shift dalam satu
harinya;
@FOR(LINK1(I,J):X(I,J)+Y(I,J)+L(I,J)=1);
!Kendala 3
Jika regu petugas bertugas pada shift malam hari, maka regu pertugas
tersebut tidak boleh bertugas untuk keesokan harinya di shift pagi hari;
@FOR(LINK1(I,J)|J#LE#29:Y(I,J)+X(I,J+1)<=1);
!Kendala 4
Regu petugas yang bertugas pada shift malam tidak boleh bekerja dua hari
berturut-turut pada malam harinya;
@FOR(LINK1(I,J)|J#LE#29:Y(I,J)+Y(I,J+1)<=1);
!Kendala 5
Untuk shift pagi terdapat paling sedikit Xtotal regu petugas yang bertugas
di hari ke-
j
;@FOR(HARI(J):@SUM(REGU(I):X(I,J))>=Xtot);
!Kendala 6
Untuk shift Malam terdapat paling sedikit Ytotal regu petugas yang
bertugas di hari ke-
j ;
@FOR(HARI(J):@SUM(REGU(I):Y(I,J))>=Ytot);
!Kendala 7
Semua variabel keputusan bernilai 0 atau 1;
@FOR(LINK1(I,J):@BIN(X(I,J)));
@FOR(LINK1(I,J):@BIN(Y(I,J)));
@FOR(LINK1(I,J):@BIN(L(I,J)));
11
Global optimal solution found.
Objective value: 450.0000 Objective bound: 450.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 2699
Model Title: : JADWAL SATPAM
Variable Value Reduced Cost HTOT 20.00000 0.000000 A 1.000000 0.000000 B 2.000000 0.000000
12
13
14
15
16
17
18
19
L( 10, 28) 1.000000 0.000000 L( 11, 1) 1.000000 0.000000 L( 11, 3) 1.000000 0.000000 L( 11, 5) 1.000000 0.000000 L( 11, 8) 1.000000 0.000000 L( 11, 11) 1.000000 0.000000 L( 11, 14) 1.000000 0.000000 L( 11, 18) 1.000000 0.000000 L( 11, 23) 1.000000 0.000000 L( 11, 28) 1.000000 0.000000 L( 11, 30) 1.000000 0.000000 L( 12, 4) 1.000000 0.000000 L( 12, 6) 1.000000 0.000000 L( 12, 8) 1.000000 0.000000 L( 12, 10) 1.000000 0.000000 L( 12, 12) 1.000000 0.000000 L( 12, 14) 1.000000 0.000000 L( 12, 17) 1.000000 0.000000 L( 12, 20) 1.000000 0.000000 L( 12, 26) 1.000000 0.000000 L( 12, 29) 1.000000 0.000000 L( 13, 1) 1.000000 0.000000 L( 13, 5) 1.000000 0.000000 L( 13, 8) 1.000000 0.000000 L( 13, 13) 1.000000 0.000000 L( 13, 17) 1.000000 0.000000 L( 13, 19) 1.000000 0.000000 L( 13, 22) 1.000000 0.000000 L( 13, 25) 1.000000 0.000000 L( 13, 27) 1.000000 0.000000 L( 13, 30) 1.000000 0.000000 L( 14, 1) 1.000000 0.000000 L( 14, 3) 1.000000 0.000000 L( 14, 7) 1.000000 0.000000 L( 14, 9) 1.000000 0.000000 L( 14, 13) 1.000000 0.000000 L( 14, 15) 1.000000 0.000000 L( 14, 17) 1.000000 0.000000 L( 14, 21) 1.000000 0.000000 L( 14, 24) 1.000000 0.000000 L( 14, 27) 1.000000 0.000000 L( 15, 3) 1.000000 0.000000 L( 15, 5) 1.000000 0.000000 L( 15, 10) 1.000000 0.000000 L( 15, 12) 1.000000 0.000000 L( 15, 16) 1.000000 0.000000 L( 15, 18) 1.000000 0.000000 L( 15, 20) 1.000000 0.000000 L( 15, 24) 1.000000 0.000000 L( 15, 27) 1.000000 0.000000 L( 15, 30) 1.000000 0.000000
20
21
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Cianjur pada tanggal 9 Agustus 1991 anak dari
pasangan Henny Feniyati dan Asep Solih, anak pertama dari tiga bersaudara. Pada
tahun 2003 penulis lulus dari SD Negeri Ibu Dewi 2 Cianjur, kemudian pada
tahun 2006 lulus dari SLTP Negeri 2 Cianjur. Tahun 2009 penulis lulus dari SMA
Negeri 1 Cilaku Cianjur dan pada tahun yang sama penulis lulus seleksi masuk
IPB melalui jalur USMI (Undangan Seleksi Masuk IPB) dan diterima di
Departemen Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.
