FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM) TIRTANADI MEDAN
SKRIPSI
YUNI MASDAYANI HARAHAP 110823005
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2013
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM
SKRIPSI
Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains
YUNI MASDAYANI HARAHAP 110823005
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN 2013
Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
PERMINTAAN AIR MINUM PADA
PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM)
TIRTANADI MEDAN
Kategori : SKRIPSI
Nama : YUNI MASDAYANI HARAHAP
Nomor Induk Mahasiswa : 110823005
Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA
Departemen : MATEMATIKA
Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA
UTARA
Di Luluskan Di
Medan, 2013
Komisi Pembimbing
Pembimbing 2 Pembimbing 1
Drs. Henry Rani Sitepu, MSi Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, MSi
NIP. 19530303 198303 1 002 NIP. 19531218 198003 1 003
Diketahui/Disetujui oleh
Departemen Matematika FMIPA USU Ketua,
Prof. Drs. Tulus, Vordipl.Math., M.Si., Ph.D. Nip 19620901 198803 1 002
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM (PDAM)
TIRTANADI MEDAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing–masing disebutkan sumbernya.
Medan, 2013
YUNI MASDAYANI HARAHAP 110823005
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang yang tiada hentinya memberikan nikmat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Skripsi ini dengan judul Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum Pada Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Sutarman, M.Sc selaku Dekan FMIPA USU serta Bapak Drs. Faigiziduhu Bu’ulolo, M.Si dan Bapak Drs Henry Rani Sitepu, M.Si selaku pembimbing 1 dan 2 yang telah bersedia meluangkan waktu kepada penulis dengan memberikan bimbingan sehingga dapat menyelesaikan Skripsi ini dengan sebaiknya. Ucapan terima kasih juga penulis tujukan kepada Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dra. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua Departemen dan Sekertaris Departemen Matematika beserta semua Staf Administrasi FMIPA USU. Dan tak lupa Kepada Seluruh Pegawai di Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan penulis ucapkan terimakasih. Kepada teman-teman seperjuangan di Ekstensi Matematika Statistik Stambuk 2011 penulis ucapkan terima kasih atas saran, motivasi dan nasehat yang sudah sangat membantu dalam penyelesaian skripsi ini. Teristimewa penulis ucapkan terima kasih kepada kedua orangtua penulis Bapak Abdul Muis Pardomuan Harahap dan Ibu Maskhairani Siregar atas semua dukungan dalam doa, motivasi serta kasih sayang. Semoga Skripsi ini bermanfaat bagi penulis dan juga bermanfaat bagi para pembaca dan kemajuan ilmu pengetahuan di masa mendatang. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun.
Medan, 2013
Penulis
(PDAM) TIRTANADI MEDAN
ABSTRAK
Analisis Regresi Linier Berganda adalah salah satu tehnik analisis statistik yang biasa digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis regresi linier berganda mempunyai langkah yang sama dengan analisis regresi sederhana. Hanya saja analisisnya agak kompleks karena melibatkan banyak variabel bebas. Selain itu Analisis Regresi Berganda lebih banyak didasarkan pada asumsi. Penggunaan Analisis Regresi Linier Berganda dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari PDAM Tirtanadi Medan dan Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan bahwa ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan diantaranya X1 (Jumlah Penduduk), X2
(Pendapatan Perkapita Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang
diproduksi). Dari keempat variabel tersebut yang sangat dominan mempengaruhi adalah X1 (Jumlah Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang
diproduksi). Dan model yang di hasilkan dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda adalah Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 yang
mempunyai tingkat hubungan yang relatif kuat sebesar 90,3%.
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM
(PDAM) TIRTANADI MEDAN
ABSTRACT
Regression Analysis is one of statistical analysis technique that can be used to measure the influence of independent variables on the dependent variable and the dependent variable predicted by using the independent variables. Multiple linear regression analysis has the same steps with a simple regression analysis. It's just that his analysis is rather complex because it involves many independent variables. Additionally Regression Analysis has been based on assumptions. Use of Regression Analysis in this study aims to determine the variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan. The data used in this study were obtained from PDAM Tirtanadi Medan and the Central Bureau of Statistics North Sumatra. By using Multiple Linear Regression Analysis obtained results which indicate that there are four (4) variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan including X1 (Population), X2 (Per Capita Income Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). Of the four variables is a very dominant influence X1 (Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). And the model is derived by using the Linear Regression Analysis is Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 that has a relative strong
connection rate of 90.3 %.
DAFTAR ISI
2.3 Pengertian Pendapatan Perkapita 10
2.4 Tarif Air Minum 11
2.5 Pengertian Produksi 11
2.6 Konsep Permintaan 12
2.7 Perusahaan Daerah 12
2.7.1 Pengertian dan Tujuan Perusahaan Daerah 12 2.7.2 Klasifikasi Pelanggan PDAM Tirtanadi Medan 13
2.8 Analisis Data 15
2.8.1. Uji Normalitas 15
2.8.2. Heterokedastisitas 16
2.8.3. Autokorelasi 16
2.8.4. Multikolinieritas 17
2.9 Regresi Linier Berganda 18
2.9.1 Analisis Korelasi 20
2.9.2 Koefisien Determinasi 21
2.9.3 Uji F Pada Regresi Linier Berganda 22
BAB 3 PEMBAHASAN
3.1 Metode Penelitian 25
3.2 Pengolahan Data 25
3.3 Uji Asumsi Klasik 27
3.3.1. Uji Normalitas 27
3.3.2. Uji Heterokedastisitas 28
3.3.3. Uji Multikolinieritas 28
3.3.4. Autokorelasi 29
3.4. Analisis Regresi Linier Berganda 30
3.4.1. Analisis Korelasi 39
3.4.2. Uji Determinasi (R2) 41
3.4.3. Perhitungan Analisis keragaman Regresi (Uji F) 44 3.4.4. Uji Keberartian Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t) 47
3.5. Menanggulangi Krisis Air Minum 51
3.6. Tingkat Kepuasan Pelanggan PDAM Tirtanadi Medan Secara Umum 52
BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN
4.1 Kesimpulan 53
4.2 Saran 53
DAFTAR TABEL
Halaman
1. Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r 21
2. Tabel 2.2 Anava 23
3. Tabel 3.1 Data untuk Setiap Variabel yang Mempengaruhi Permintaan Air 26 Minum di PDAM Tirtanadi Medan
4. Tabel 3.2 One Sample Kolmogorov Smirnov 27
5. Tabel 3.3 Uji Multikolinieritas dengan Melihat Nilai Tolerance dan VIF 29 6. Tabel 3.4 Uji Autokorelasi dengan Metode Runs Test 29
7. Tabel 3.5 Persamaan Regresi Linier Berganda 30
8. Tabel 3.6 Pengamatan Data Regresi empat Variabel Bebas X Terhadap 32 Variabel Terikat Y
9. Tabel 3.7 Pengamatan Data Hasil Perkalian untuk Setiap Variabel 33 Bebas X Terhadap Variabel Terikat Y
10. Tabel 3.8 Pengamatan Data untuk Y Penduga 34
11. Tabel 3.9 Nilai Koefisien Korelasi 41
12. Tabel 3.10 Koefisien Determinasi 43
13. Tabel 3.11 Interpretasi Korelasi Nilai r 43
14. Tabel 3.12 Anava 45
15. Tabel 3.13 Uji Serempak Uji F 46
DAFTAR GAMBAR
Halaman
1. Gambar 3.1 Normal dengan Pendekatan Grafik 27
(PDAM) TIRTANADI MEDAN
ABSTRAK
Analisis Regresi Linier Berganda adalah salah satu tehnik analisis statistik yang biasa digunakan untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung dan memprediksi variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas. Analisis regresi linier berganda mempunyai langkah yang sama dengan analisis regresi sederhana. Hanya saja analisisnya agak kompleks karena melibatkan banyak variabel bebas. Selain itu Analisis Regresi Berganda lebih banyak didasarkan pada asumsi. Penggunaan Analisis Regresi Linier Berganda dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui variabel-variabel yang mempengaruhi permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan. Data yang digunakan dalam penelitian ini diperoleh dari PDAM Tirtanadi Medan dan Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara. Dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda diperoleh hasil penelitian yang menunjukkan bahwa ada 4 (empat) variabel yang berpengaruh terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan diantaranya X1 (Jumlah Penduduk), X2
(Pendapatan Perkapita Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang
diproduksi). Dari keempat variabel tersebut yang sangat dominan mempengaruhi adalah X1 (Jumlah Penduduk), X3 (Tarif Air Minum), X4 (Jumlah Air yang
diproduksi). Dan model yang di hasilkan dengan menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda adalah Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 yang
mempunyai tingkat hubungan yang relatif kuat sebesar 90,3%.
FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI PERMINTAAN AIR MINUM PADA PERUSAHAAN DAERAH AIR MINUM
(PDAM) TIRTANADI MEDAN
ABSTRACT
Regression Analysis is one of statistical analysis technique that can be used to measure the influence of independent variables on the dependent variable and the dependent variable predicted by using the independent variables. Multiple linear regression analysis has the same steps with a simple regression analysis. It's just that his analysis is rather complex because it involves many independent variables. Additionally Regression Analysis has been based on assumptions. Use of Regression Analysis in this study aims to determine the variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan. The data used in this study were obtained from PDAM Tirtanadi Medan and the Central Bureau of Statistics North Sumatra. By using Multiple Linear Regression Analysis obtained results which indicate that there are four (4) variables that affect the demand for drinking water in PDAM Tirtanadi Medan including X1 (Population), X2 (Per Capita Income Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). Of the four variables is a very dominant influence X1 (Population), X3 (Water Rates), X4 (The amount of water produced). And the model is derived by using the Linear Regression Analysis is Y = -2,076+136,627X1+11609,752X3+0,003X4-0,644X2 that has a relative strong
connection rate of 90.3 %.
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang
Air adalah materi esensial di dalam setiap kehidupan makhluk hidup, tidak ada
satupun makhluk hidup di bumi ini yang tidak membutuhkan air. Air merupakan salah
satu kebutuhan yang menjamin kelangsungan hidup setiap makhluk hidup. Bagi
manusia, air memiliki multifungsi dalam kehidupan sehari-hari. Di mana air
dipergunakan untuk mencuci, mandi, memasak, sebagai air minum dan lainnya. Air
adalah unsur yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia, yakni demi
peradaban manusia. Bahkan dapat dipisahkan tanpa pengembangan sumber daya air
secara konsisten peradaban manusia tidak akan mencapai tingkat yang dinikmati
sampai saat ini. Oleh karena itu pengembangan dan pengelolaan sumber daya air
merupakan dasar peradaban manusia.
Kebutuhan terhadap air untuk keperluan sehari-hari dilingkungan rumah
tangga, ternyata berbeda untuk tiap tempat, tiap tingkatan kehidupan atau untuk tiap
bangsa dan negara. Semakin tinggi taraf kehidupan, semakin meningkat pula
kebutuhan manusia terhadap air. Karena begitu pentingnya peranan air ini dalam
kehidupan masyarakat, maka pemerintah perlu atau harus memberi perhatian khusus.
Mengenai masalah air, melalui Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM), pemerintah
telah berusaha menyediakan dan memenuhi kebutuhan air minum yang bersih dan
bebas polusi. Untuk itu Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) memerlukan strategi
Peningkatan pemakaian air bersih khususnya rumah tangga yang merupakan
pelanggan terbesar Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM), erat kaitannya dengan
pendapatan perkapita masyarakat yang semakin tinggi. Artinya, meningkatnya
pemakaian air bersih terutama lebih banyak dipengaruhi oleh pertambahan penduduk
yang terus naik dan disertai dengan meningkatnya standard hidup sehingga
mempengaruhi kemampuan dalam mengkonsumsi kebutuhan pokok untuk kebutuhan
hidupnya. Pemakaian air bersih yang tinggi pada masyarakat sebenarnya tidak ada
unsur pemborosan tetapi merupakan tuntutan yang logis dalam peningkatan standard
hidup masyarakat.
Indonesia patut bersyukur karena sebagai negara kepulauan memiliki
keragaman alam yang kaya disertai potensi air yang luar biasa untuk kawasan Asia –
Oseania. Negeri ini memiliki 17.000 pulau dengan garis pantai 81.000 km dan lima
pulau utama yakni Sumatera, Jawa, Kalimantan, Sulawesi dan Irian. Aspek geografis
itulah yang menyebabkan permukaan daratan Indonesia menjadi bervariasi, antara lain
terdiri atas rangkaian pegunungan, bukit, bantaran aluvial, danau, rawa dan
sebagainya. Pengembangan sumber daya air di Indonesia jelas terlihat sejak zaman
purba hingga kini, sekaligus telah menempatkan sungai sebagai sumber air penting
karena dapat memberi manfaat yang besar (Trie M Sunaryo, 2004).
Untuk itu pengolahan terhadap air yang akan dipergunakan sebagai air minum
mutlak diperlukan. Pengolahan yang dimaksud adalah usaha-usaha teknis yang
dilakukan untuk mengubah sifat-sifat suatu zat, sehingga didapat suatu air minum
yang memenuhi standar air minum yang telah ditentukan. Peningkatan air adalah
merupakan syarat kedua setelah kualitas, karena semakin maju tingkat hidup
seseorang, maka akan semakin tinggi pula tingkat kebutuhan air dari masyarakat
tersebut. Oleh karena itu PDAM sebagai Perusahaan Daerah di tiap-tiap
Kabupaten/Kota memiliki tanggung jawab langsung dalam pelayanan kebutuhan akan
air minum bagi penduduk, yang harus ditingkatkan kualitas dan kuantitas
pelayanannya. Dalam hal ini tidak terkecuali PDAM Tirtanadi Medan. PDAM ini
memiliki tugas yang besar dalam menjamin tersedianya air bersih bagi masyarakat
luas, khususnya masyarakat Medan. PDAM ikut bertanggung jawab dalam
uraian di atas maka penulis mengangkat judul dalam penelitian ini,”Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Permintaan Air Minum Pada Perusahaan Daerah Air Minum ( PDAM) Tirtanadi Medan”.
1.2. Perumusan Masalah
Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :
Bagaimana menentukan faktor yang mempengaruhi permintaan air minum pada
Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi Medan dengan menggunakan
metode analisis regresi linier berganda.
1.3. Batasan Masalah
Pembatasan masalah bertujuan untuk memperjelas arah dan tujuan dari suatu masalah
yang akan diteliti, sehingga tidak menimbulkan kekeliruan. Untuk mengarahkan agar
penelitian ini tidak menyimpang dari tujuan yang diinginkan. Maka peneliti
membatasi masalah hanya pada pengaruh faktor jumlah penduduk, pendapatan
perkapita, tarif air dan jumlah air minum yang diproduksi terhadap permintaan air
minum di PDAM Tirtanadi Medan dari tahun 1992 sampai 2011 dengan
menggunakan metode regresi linier berganda.
1.4. Tujuan Dan Manfaat Penelitian
Adapun Tujuan dari penelitian ini adalah :
1. Untuk mengetahui faktor-faktor yang dapat mempengaruhi permintaan air
minum PDAM Tirtanadi Medan.
2. Untuk melihat sejauh mana pengaruh masing-masing variabel bebas
Adapun Manfaat dari Penelitian ini adalah :
1. Penulis dapat mengaplikasikan teori tersebut dengan kondisi yang ada di
lapangan.
2. Untuk menambah dan melengkapi sekaligus sebagai bahan pembanding
hasil-hasil penelitian yang sudah ada dengan menyangkut topik yang sama.
3. Sebagai bahan referensi dan informasi yang bermanfaat untuk dijadikan acuan
supaya lebih meningkatkan kualitas pelayanan permintaan air minum di
PDAM Tirtanadi Medan.
1.5. Tinjauan Pustaka
Beberapa buku yang menjadi tinjauan pustaka yang digunakan untuk mewujudkan
tulisan ini dan ada juga yang dikutip dari situs-situs internet yang membantu penulis
menguraikan tentang metode analisis yang penulis gunakan. Beberapa buku
pendukung teori adalah sebagai berikut
Regresi Linier berganda adalah regresi dimana variabel bebasnya lebih dari
satu. Regresi ini lebih sesuai kenyataan di lapangan bahwa suatu variabel terikat tidak
hanya dapat dijelaskan oleh satu variabel bebas saja. Di mana variabel terikatnya (Y)
dihubungkan/dijelaskan lebih dari satu variabel bebas (X1, X2, X3,..., Xk) namun masih
menunjukkan diagram hubungan yang linier (Bambang Suharjo, 2008).
Bentuk umum persamaan regresi linier berganda dapat dituliskan sebagai
berikut :
= + + + + …. + +
= Variabel terikat
= Koefisien intercept regresi , , , …, = Koefisien regresi (slope) , , , …, = Variabel bebas
= Kesalahan pengganggu artinya nilai-nilai dari variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan.
Analisis regresi berganda mempunyai langkah yang sama dengan analisis
regresi sederhana. Hanya di sini analisisnya agak kompleks, karena melibatkan
banyak variabel bebas. Di samping itu, analisis regresi berganda lebih banyak
didasarkan pada asumsi, karena pengujian tentang terpenuhi tidaknya asumsi masih
sukar dilakukan (Agus Irianto, 2004).
Suatu pasangan peubah acak mempunyai suatu sebaran peluang dua peubah.
Bila menaruh perhatian pada ketergantungan suatu peubah acak Y terhadap suatu
besaran atau kuantitas X yang bervariasi namun bukan merupakan peubah acak, maka
suatu persamaan yang menghubungkan Y dan X disebut persamaan regresi. Bila
mengerjakan perhitungan regresi pada data yang tidak dirancang sebelumnya,
beberapa kemungkinan yang secara potensial bisa muncul. Bisa jadi galat dalam
model mungkin tidak bersifat acak, namun merupakan pengaruh hubungan beberapa
peubah yang tidak disertakan dalam persamaan regresi atau bahkan tidak diukur.
Karena kemungkinan terjadinya bias dalam nilai dugaan koefisien regresi. Penentuan
persamaan mana yang terbaik untuk dipilih dilakukan dengan melalui evaluasi
pola-pola yang teramati. (Drapper dan Smith, 1992).
Pengertian air adalah semua air yang terdapat pada di atas maupun di bawah
permukaan tanah. Air dalam pengertian ini termasuk air permukaan, air tanah, air
hujan dan air laut yang di manfaatkan di darat. Sedangkan pengertian sumber daya air
adalah air dan semua potensi yang terdapat pada air, sumber air, termasuk sarana dan
prasarana pengairan yang dapat dimanfaatkan, namun tidak termasuk kekayaan
hewani yang ada di dalamnya (Trie M. Sunaryo, 2004).
Menerangkan bahwa sebenarnya air bersih yang dihasilkan PDAM sehari
mencapai 160.099 m3. Angka itu melebihi kebutuhan warga kota. Namun hingga kini tingkat kebocoran pada jaringan pipa cukup tinggi, selain itu pengurangan juga
disebabkan oleh banyak sambungan ilegal yang dilakukan penduduk. Jumlah air yang
didistribusikan hilang hingga 38% atau sekitar 60.837 m3. Akibatnya di daerah di mana PDAM tidak bisa memenuhi kebutuhan air bersih, pemompaan air tanah
Teori permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu
barang. Teori permintaan yang menjelaskan sifat hubungan antara jumlah permintaan
barang dan harganya dikenal dengan hukum permintaan yang berbunyi : ” makin tinggi harga suatu barang, makin sedikit jumlah barang yang diminta, sebaliknya makin rendah harga suatu barang makin banyak jumlah barang yang diminta” (Kaman Nainggolan, 2005).
Produksi adalah segala kegiatan dalam menciptakan dan menambah kegunaan
sesuatu barang atau jasa, untuk kegiatan mana dibutuhkan faktor-faktor produksi
dalam ilmu ekonomi berupa tanah, tenaga kerja dan skill, sehingga dapat meningkatkan atau menambah faedah bentuk, waktu dan tempat suatu barang atau
jasa untuk memenuhi kebutuhan manusia yang diperoleh melalui pertukaran (Assauri Sofyan, 1980).
1.6. Metode Penelitian
Metode penelitian adalah salah satu cara yang terdiri dari langkah-langkah atau urutan
kegiatan yang berfungsi sebagai pedoman umum yang digunakan untuk melaksanakan
penelitian sehingga apa yang menjadi tujuan dari penelitian itu terwujud. Dalam
penelitian ini dilakukan beberapa langkah untuk menyelesaikan penelitian antara lain:
1. Metode Pengumpulan Data
Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang
diperoleh dengan cara mengumpulkan dan mempelajari dokumen-dokumen
yang diperoleh dari kantor Perusahaan Daerah Air Minum (PDAM) Tirtanadi
Medan dan Badan Pusat Statistik (BPS). Jumlah data yang diambil adalah
sebanyak 20, selama periode tahun 1992 sampai dengan 2011.
2. Pengolahan Data
a. Menyusun Data
c. Metode Enter dengan menggunakan metode ini berarti seluruh variabel bebas disertakan dalam pengolahan analisis data untuk mengetahui
variabel mana yang berpengaruh terrhadap variabel dependen.
d. Koefisien determinasi, tabel yang mengukur seberapa jauh kemampuan model dalam menerangkan variasi variabel independent nya.
e. Anova (Uji F), pengujian yang dilakukan secara serempak atau simultan yang menjelaskan apakah hipotesis yang diajukan di terima
atau di tolak.
f. Uji T, pengujian yang dilakukan secara parsial atau individual. Tabel dari pengujian ini menjelaskan pengaruh dari masing-masing variabel.
Dan diperolehnya persamaan regresinya.
g. Uji Normalitas, plot yang menunjukkan titik-titik yang mengikuti data di sepanjang garis diagonal.
h. Uji Kolmogorov smirnov. Tabel yang menunjukkan dan memastikan apakah data di sepanjang garis diagonal pada uji normalitas berdistribusi normal atau tidak.
i. Menarik kesimpulan, yaitu menyimpulkan hasil dari SPSS 17.
3. Metode Analisis Data
a. Analisis Korelasi
Korelasi sering diartikan sebagai hubungan, berarti korelasi harus
membicarakan sekurang-kurangnya dua variabel atau lebih. Korelasi
juga dapat diartikan sebagai alat ukur, yaitu untuk mengukur tingkatan
kekuatan hubungan antara satu variabel (X) dengan variabel lainnya
(Y). Untuk mengetahui apakah ada atau tidaknya hubungan antara satu
variabel dapat memiliki korelasi yang tinggi, korelasi yang rendah,
korelasi negatif ataupun tidak memiliki korelasi sama sekali. Jika
antara variabel satu dengan variabel lainnya mempunyai hubungan,
maka variabel yang satu akan berubah akibat perubahan-perubahan dari
variabel lainnya. Dalam memperkirakan tingkat korelasi tidak ada
istilah tentang suatu kebetulan melainkan memang benar-benar
berkorelasi.
b. Analisis Regresi Linier Berganda
Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah
analisis regresi linier berganda. Analisis regresi linier berganda adalah
hubungan secara linier antara dua atau lebih variabel independen (X1,
X2,….Xn) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk
mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel
dependen apakah masing-masing variabel independen berhubungan
positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen
apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.
Model umum regresi linier berganda seperti yang di bawah ini :
= + + + + …. + + (1.1)
Dengan menggunakan persamaan (1.1) sehingga dapat dilakukan
perhitungan nilai Ŷ untuk setiap X1, X2, X3, X4. Dalam setiap
perubahan nilai Y disebabkan oleh perubahan X1 ketika X2 konstan dan
begitu juga sebaliknya. Dengan memperhitungkan persamaan regresi
linier berganda pada rumus (1.1) dapat dihitung nilai simpangan
masing-masing Y (Y taksiran) dan dapat dihitung besarnya variansi
taksirannya. Variansi taksiran ini akan memberikan gambaran kepada
peneliti tentang akurat tidaknya persamaan regresi linier berganda
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1. Pengertian Air Minum
Semua makhluk membutuhkan air, maka tempat yang ada air tentu penuh dengan
makhluk hidup. Kecuali air itu sangat tercemar seperti air laut mati. Manusia juga
hidup dan berdiam berkelompok di tempat-tempat yang berair, sekitar sumber air, di
tepi sungai dan danau, dan tempat yang air tanahnya dangkal, sehingga air mudah di
gali. Dengan teknik lebih maju air dapat diambil dari tempat-tempat jauh dengan
pipa-pipa yang kemudian didistribusikan. Atau dengan menampung air hujan yang
digunakan pada saat-saat lain yang kurang air (Ruslan H Prawiro, 1983).
Air bersih adalah air sehat yang dipergunakan untuk kegiatan manusia dan
harus bebas dari kuman-kuman penyebab penyakit, bebas dari bahan-bahan kimia
yang dapat mencemari air bersih tersebut. Air merupakan zat yang mutlak bagi setiap
mahluk hidup dan kebersihan air adalah syarat utama bagi terjaminnya kesehatan.
Menurut Peraturan Menteri Kesehatan RI Nomor : 41 6/Menkes/Per/IX/1990 tentang
syarat-syarat pengawasan kualitas air, air bersih adalah air yang digunakan untuk
keperluan sehari-hari yang kualitasnya memenuhi syarat-syarat kesehatan dan dapat
diminum apabila telah dimasak.
Menurut EG. Wagner dan JN Lanix dalam bukunya Water Suply For Rural and Small Communication (1959) menyatakan bahwa air yang sehat adalah air yang tidak merugikan bagi kesehatan masyarakat. Sedangkan menurut Fair dan Geyer air
bagi pemakainya, bebas dari bahan-bahan yang beracun yang tidak mengandung
mineral dan bahan-bahan organik berbahaya.
Air minum merupakan sumber kehidupan, tidak hanya bagi manusia, makhluk
hidup yang lain juga sangat membutuhkan air. Air minum adalah air yang digunakan untuk konsumsi manusia. Menurut Departemen Kesehatan, syarat-syarat air minum
adalah tidak berasa, tidak berbau, tidak berwarna, tidak mengandung mikroorganisme
yang berbahaya, dan tidak mengandung logam berat. Air minum adalah air yang
melalui proses pengolahan ataupun tanpa proses pengolahan yang memenuhi syarat
kesehatan dan dapat langsung diminum (Keputusan Menteri Kesehatan Nomor 907
Tahun 2002).
2.2. Pengertian Penduduk
Pengetahuan tentang kependudukan adalah sangat penting untuk lembaga-lembaga
swasta maupun pemerintahan baik Nasional maupun Daerah. Pengertian dari
penduduk sendiri adalah sangat banyak, dalam ilmu sosiologi penduduk adalah
kumpulan manusia yang menempati wilayah geografi dan ruang tertentu. Sedangkan
berdasarkan Undang- Undang Dasar 1945 pasal 26 ayat 2, “Penduduk adalah Warga Negara Indonesia dan Orang Asing yang bertempat tinggal di Indonesia”. Dan
secara umum penduduk adalah semua orang yang berdomisili di wilayah Republik
Indonesia selam 6 bulan atau lebih dan atau mereka yang berdomisili kurang dari 6
bulan tetapi bertujuan untuk menetap di wilayah Republik Indonesia.
2.3. Pengertian Pendapatan Perkapita Penduduk
Pendapatan perkapita merupakan pendapatan yang diterima oleh masing-masing
2.4. Tarif Air Minum
Tarif merupakan biaya yang dikenakan suatu perusahaan atau instansi kepada
konsumen atau biaya yang dikenakan (dibebankan) kepada pelanggan untuk setiap M3 air yang disalurkan yang dinyatakan dalam satuan rupiah. Berdasarkan Perda No
10/2009 tentang PDAM dan Permendagri No 23/2007 tentang tarif air.
2.5. Pengertian Produksi
Produksi sesungguhnya merupakan satu rangkaian kegiatan ekonomi yang tidak dapat
dipisahkan dari kegiatan lainnya yaitu, konsumsi dan distribusi. Ketiganya memang
saling mempengaruhi, namun harus diakui bahwa produksi merupakan titik pangkal
dari kegiatan ekonomi. Fungsi dari produksi itu sendiri adalah hubungan antara input
yang digunakan dalam suatu proses produksi dengan jumlah output yang dihasilkan.
Proses produksi merupakan suatu kegiatan yang dilakukan oleh manusia untuk
menghasilkan barang-barang dalam memenuhi kebutuhan hidup dengan berbagai
motif yang berorientasi pada keuntungan, ekonomi dan sosial yang mana kegiatan
produksi tersebut dilakukan karena adanya manfaat positif dan tidak menimbulkan
kerusakan moral (etika) bagi masyarakat.
Setiap hari manusia selalu menggunakan barang untuk memenuhi
kebutuhannya. Barang-barang tersebut tidak akan tersedia apabila tidak ada yang
menghasilkannya. Menurut Ilmu Ekonomi produksi tidak terbatas pada kegiatan
menghasilkan barang atau jasa, tetapi juga kegiatan yang sifatnya menambah nilai
atau kegunaan barang yang sudah ada menjadi lebih tinggi nilainya. Jadi produksi
menurut ilmu ekonomi adalah setiap kegiatan yang dilakukan manusia untuk
menghasilkan/menaikkan nilai kegunaan barang/jasa. Fungsi dari produksi itu sendiri
adalah hubungan antara input yang digunakan dalam suatu proses produksi dengan
2.6. Konsep Permintaan
Permintaan menjelaskan sifat para pembeli dalam permintaan suatu barang. Teori
permintaan menjelaskan sifat hubungan antara jumlah permintaan barang dan
harganya dikenal dengan hukum permintaan yang berbunyi,”makin tinggi harga suatu barang, makin sedikit jumlah barang yang diminta’ (Kaman Nainggolan, 2005)
Permintaan dapat didefinisikan, “Banyaknya barang yang diminta konsumen
pada harga tertentu”. Menurut Dominic Salvatore dalam buku teori ekonomi (edisi
kedua), bahwa jumlah suatu komoditi yang tersedia dibeli individu selama periode
waktu tertentu merupakan fungsi atau tergantung pada : harga barang itu sendiri,
harga barang lain yang mempunyai kaitan erat dengan barang tersebut, pendapatan
rumah tangga dan pendapatan rata-rata masyarakat, selera seseorang atau masyarakat
dan jumlah penduduk. Menurut Lipsey dan kawan-kawan bahwa jumlah komoditas
yang akan dibeli oleh rumah tangga disebut sebagai jumlah yang diminta untuk
komoditas tersebut. Atau bisa juga termasuk sebagai jumlah permintaan yang
potensial. Lain dengan permintaan yang efektif yaitu merupakan jumlah yang setiap
orang bersedia membelinya pada tingkat harga yang harus dibayar untuk memperoleh
barang dan jasa yang diminta.
2.7. Perusahaan Daerah
2.7.1. Pengertian dan Tujuan Perusahaan Daerah
Perusahaan daerah adalah badan hukum yang kedudukannya sebagai badan hukum
dengan berlakunya Peraturan Daerah. Perusahaan Daerah adalah suatu ketentuan
produksi yang bersifat :
a. memberi jasa
b. menyelenggarakan kemanfaatan umum
Tujuan dari perusahaan daerah adalah untuk turut serta melaksanakan
pembangunan daerah khususnya dan pembangunan ekonomi nasional umumnya
dalam rangka ekonomi terpimpin untuk memenuhi kebutuhan rakyat dengan
mengutamakan industrialisasi dan ketentraman serta kesenangan kerja dalam
perusahaan menuju masyarakat yang adil dan makmur. Dalam hal ini perusahaan
daerah tersebut adalah Perusahaan Daerah Tirtanadi Medan yang merupakan Badan
Usaha Milik Daerah Propinsi Sumatera Utara yang telah berdiri pada zaman belanda
pada tanggal 23 september 1905 dengan nama NV. Waterleading Maatschappij Ayer Bersih dan berkantor Pusat di Amsterdam, negeri Belanda. Seiring berjalannya waktu status dan nama perusahaan telah berganti dan berdasarkan Peraturan Pemerintah
Propinsi Daerah Tingkat I Sumatera Utara No 11 tahun 1979 telah ditetapkan nama
dan status Perusahaan Daerah Air Minum Tirtanadi adalah milik Pemerintah Propinsi
Sumatera Utara. Visi dari PDAM Tirtanadi adalah menjadi salah satu perusahaan air
minum unggulan di Asia Tenggara, sedangkan misi dari PDAM adalah :
1. Memberikan pelayanan air minum kepada masyarakat Sumatera Utara dengan
kuantitas, kontinuitas dan kualitas yang memenuhi persyaratan.
2. Mengembangkan air siap minum secara berkesinambungan.
3. Meminimalkan keluhan pelanggan dengan mengutamakan pelayanan prima.
4. Menjadikan perusahaan dengan menerapkan prinsip kewajaran transparansi,
akuntabilitas dan responsibilitas sebagai bentuk pelaksaaan good corporate govermance.
2.7.2. Klasifikasi Pelanggan PDAM
Pelanggan PDAM dibagi atas 5 golongan besar yaitu :
1. Golongan Sosial
a. Sosial Umum (SI) yang dimaksud dengan sosial umum dalam hal ini
adalah golongan pelanggan yang setiap memberikan pelayanan
kepentingan umum khususnya bagi masyarakat antara lain :
- Kamar Mandi Umum
b. Sosial Khusus (S2) yaitu golongan pelanggan yang setiap pelayanan
memberikan kepentingan umum khususnya pada masyarakat yang
mendapat sumber dana sebagian dari kegiatan antara lain :
- Yayasan Sosial Negeri
Tangga yang di dalamnya hanya berfungsi sebagai tempat tinggal
dengan ukuran rumah type RSS 21.
b. RT B (NA 2), yaitu Rumah Tangga yang di dalamnya hanya berfungsi
sebagai tempat tinggal dengan ukuran rumah kayu semi permanen type
RSS 36.
c. RT C (NA 3), yaitu Rumah Tangga selain tempat tinggal di dalamnya
juga ada usaha untuk mendapatkan keuntungan sebagai berikut.
- Kedai Kecil
- Bangunan rumah < 54m2
- Yayasan Sosial Swasta
- Rumah tangga ada usaha luas < 36m2
d. RT D (NA 4) yang dimaksud dengan golongan NA 4 dalam hal ini
adalah rumah tangga selain tempat tinggal di dalamnya ada juga usaha
untuk mendapatkan keuntungan sebagai berikut:
- Rumah tinggal ada usaha < 54m2
- Rumah type RS > 54m2
- Rumah Pondokan/ kost.
3. Golongan Niaga
a. Niaga kecil (N1) adalah golongan niaga antara lain: kios
warung/pedagang eceran, biro jasa, puskesmas, rumah makan, bengkel
b. Niaga Besar (N2) yang dimaksud dalam hal ini adalah
importir/eksportir, agen/makelar, kolam renang, rumah sakit swasta,
gudang tempat penimbunan barang dll.
4. Golongan industri yang dimaksud dengan golongan industri dalam hal ini
adalah golongan pelanggan yang dalam kegiatan setiap harinya merubah suatu
barang menjadi yang lebih tinggi nilainya untuk mendapatkan suatu
keuntungan antara lain: Kerajinan tangan/kerajinan rumah tangga, pabrik
mobil, perkayuan dll.
5. Golongan khusus yang dimaksud dengan golongan khusus dalam hal ini antara
lain:
- Pelabuhan laut
- Pelabuhan sungai
- Pelabuhan Udara. (Website PDAM Tirtanadi)
2.8. Analisis Data
Analisis data adalah kegiatan mengubah data hasil penelitian menjadi informasi yang
dapat digunakan untuk mengambil kesimpulan dalam suatu penelitian. Adapun cara
mengambil kesimpulan bisa dengan hipotesis maupun dengan estimasi hasil. Di dalam
kamus besar Bahasa Indonesia Kontemporer Karangan Peter Salim dan Yenni Salim
(2002) mengatakan bahwa analisis adalah penyelidikan terhadap suatu peristiwa untuk
mendapatkan fakta yang tepat setelah di telaah secara seksama.
2.8.1. Uji Normalitas
Syarat dari regresi linier adalah adanya kenormalan data. Sering kali dijumpai
keharusan untuk menguji kenormalan. Tujuan dari normalitas adalah ingin
mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti distribusi normal yaitu distribusi
distribusi normal. Pada SPSS untuk mengetahui apakah sebuah data normal atau tidak
dapat dilakukan beberapa pendekatan yaitu: pendekatan grafik dan pendekatan
Kolmogorov-smirnov. Pendekatan kolmogorov-smirnov adalah suatu alternatif yang
meletakkan dasar-dasar teoritis . Dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai
berikut :
= (2.1)
Dengan : adalah nilai mean dan deviasi standar.
Dalam uji kolmogorov-smirnov yang diperbandingkan adalah distribusi
frekuensi kumulatif hasil pengamatan (Fa) dengan distribusi frekuensi kumulatif yang
diharapkan (Fe) (Djarwanto, 1995). Dengan angka selisih maksimum dinotasikan
dengan “D” adalah sebagai berikut :
D = Maks | ( ) − ( ) | (2.2)
Dengan kriteria pengambilan keputusannya adalah :
Ho diterima apabila D < Dα
Hoditolak apabila D > Dα
2.8.2. Heteroskedastisitas
Pada prinsipnya ingin menguji apakah sebuah grup mempunyai varians yang sama di
antara anggota grupnya, jika variansnya sama dan ini yang seharusnya terjadi maka
dikatakanlah Homoskedastisitas sedangkan jika varians tidak sama dikatakan heteroskedastisitas. Alat untuk menguji heteroskedastisitas adalah dengan analisis
pendekatan grafik. Dari grafik scatterplot yang disajikan akan terlihat apakah titik-titik
pada grafik menyebar secara acak dan tidak membentuk sebuah pola.
2.8.3. Autokorelasi
Istilah autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian
observasi yang diurutkan menurut waktu. Uji Autokorelasi bertujuan untuk menguji
sebelumnya. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu
berkaitan satu sama lainnya. Masalah ini timbul karena residual (kesalahan
pengganggu) tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini biasanya
terjadi pada data time series. Karena gangguan pada satu data cenderung mengganggu data lainnya. Pengujian ini dapat dilakukan dengan mendeteksi adanya autokorelasi
pada suatu data adalah dengan The Runs Test.
2.8.4. Multikolinieritas
Istilah kolinieritas ganda (multicolinieritas) diciptakan pertama kali oleh Ragner Frish yang artinya adanya hubungan linier sempurna atau eksak diantara variabel-variabel
bebas dalam model regresi. Istilah kolinieritas sendiri berarti hubungan linier tunggal
sedangkan kolinieritas ganda (multicolinieritas) menunjukkan adanya lebih satu hubungan linier yang sempurna. Interpensi dari persamaan regresi berganda secara
implisit bergantung pada asumsi bahwa variabel-variabel bebas dalam persamaan
tersebut tidak saling berkorelasi, koefisien-koefisien regresi biasanya diinterpretasikan
sebagai ukuran perubahan variabel terikat jika salah satu variabel bebasnya naik
sebesar satu unit dan seluruh variabel bebas lainnya dianggap tetap. Untuk mendeteksi
adanya multikolinieritas adalah dengan menggunakan nilai Variance Inflation Factor (VIF). Jika VIF lebih kecil dari 10, maka dalam model tidak terdapat multikolinieritas.
VIF =
(2.3)
Keterangan :
= Koefisien determinasi (R2) berganda
Batas tolerance value adalah 0,1 dan batas VIF adalah 10. Dengan :
2.9. Regresi Linier Berganda
Dalam melakukan prediksi, setidaknya dapat menentukan dengan tegas mana yang
sebab dan mana yang akibat. Dengan diketahuinya sebab dan akibat, maka hubungan
yang dicari bersifat kausal (sebab akibat). Selanjutnya ketika mengetahui tentang
variabel bebas, maka akan dapat dilakukan prediksi tentang kondisi variabel
terikatnya.
Sebagaimana layaknya arti kata prediksi, prediksi di sini bukanlah merupakan
hal yang pasti, tetapi merupakan suatu keadaan yang mendekati kebenaran. Jika
membandingkan nilai asli variabel yang diprediksi dengan nilai prediksinya
berkemungkinan besar akan terdapat perbedaan. Perbedaan tersebut bisa terlalu besar
maupun terlalu kecil. Untuk mempermudah dalam pemahaman regresi, dapat dilihat
dari pola penyebaran skor yaitu titik-titik perpotongan antara nilai X dan Y. Jika
antara titik satu dengan titik yang lainnya dihubungkan dengan suatu garis, maka akan
diperoleh garis yang tidak lurus. Tetapi jika diambil suatu garis yang mewakili
rata-rata dari seluruh titik-titik tersebut, maka akan diperoleh garis lurus. Garis lurus itulah
yang merupakan garis regresi linier.
Analisis regresi linier berganda mempunyai langkah yang sama dengan
analisis regresi sederhana. Hanya saja analisisnya agak kompleks karena melibatkan
banyak variabel bebas. Selain itu analisis regresi berganda lebih banyak didasarkan
pada asumsi, karena terpenuhi pengujian tentang terpenuhi atau tidaknya asumsi
masih sukar dilakukan.
Untuk mengukur besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat
dan memprediksi variabel terikat dengan menggunakan variabel bebas. Gujarati (2006) mendefinisikan analisis regresi sebagai kajian terhadap hubungan satu variabel yang disebut sebagai variabel yang diterangkan (the explained variabel) dengan satu atau dua variabel yang menerangkan (the explanatory). Variabel pertama disebut juga sebagai variabel terikat dan variabel kedua disebut juga sebagai variabel bebas. Jika
Disebut berganda karena pengaruh beberapa variabel bebas akan dikenakan kepada
variabel terikat.
Berikut merupakan persamaan umum dari Analisis Regresi Linier Berganda
dengan:
= + + + + …. + + (2.4)
= Variabel terikat
= Koefisien intercept regresi , , , …, = Koefisien regresi (slope) , , , …, = Variabel bebas
= Kesalahan pengganggu artinya nilai-nilai dari variabel lain yang tidak dimasukkan dalam persamaan.
Untuk menghitung koefisien regresi diselesaikan dengan empat persamaan berikut.
(Sudjana, 2005).
∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ (2.5)
∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑
∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑
Dengan menggunakan persamaan regresi berganda pada rumus (2.5) maka dapat
dilakukan perhitungan nilai Ŷ untuk setiap X1 dan X2. Dalam hal ini perubahan nilai
Y disebabkan oleh perubahan X1, ketika X2 konstan, atau perubahan nilai Y
disebabkan oleh perubahan X2 ketika X1 konstan. Selanjutnya dengan
memperhitungkan nilai simpangan masing-masing Ŷ (Y taksiran) akan dapat dihitung
besarnya variansi taksiran sebagai berikut :
, , .. =
∑( )
(2.6)
2.9.1. Analisis Korelasi
Sepanjang sejarah umat manusia, orang melakukan penelitian mengenai ada dan
tidaknya hubungan antara dua hal, fenomena, kejadian atau lainnya. Usaha-usaha
untuk mengukur hubungan ini dikenal sebagai mengukur asosiasi antara dua
fenomena atau kejadian yang menimbulkan rasa ingin tau dari peneliti.
Korelasi sering diartikan sebagai hubungan, Korelasi juga dapat diartikan
sebagai alat ukur, yaitu untuk mengukur tingkatan kekuatan hubungan antara satu
variabel (X) dengan variabel lainnya (Y). Untuk mengetahui apakah ada atau tidaknya
hubungan antara satu variabel dengan variabel lainnya digunakan analisis korelasi.
Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik
pengukuran asosiasi/hubungan (measure of association). Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik
bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Jika
antara variabel yang satu dengan variabel lainnya mempunyai hubungan, maka
variabel yang satu akan berubah akibat perubahan dari variabel lainnya.
Hubungan antara korelasi dan regresi yaitu apabila garis regresi yang terbaik
untuk sekumpulan data berbentuk linier maka derajat hubungan akan dinyatakan
dengan r dan biasanya dinamakan dengan koefisien korelasi. Koefisien korelasi ialah pengukuran statistik kovarian atau asosiasi antara dua variabel.
Besarnya koefisien korelasi berkisar antara +1 sampai dengan -1, dengan
ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1 ≤ r ≤ +1). Apabila r = -1 menyatakan
adanya hubungan linier sederhana tak langsung antara X dan Y ini berarti bahwa
titik-titik yang ditentukan (Xi,Yi) seluruhnya terletak pada garis regresi linier dan harga X
yang besar menyebabkan berpasangan dengan harga Y yang kecil sedangkan harga X
yang kecil berpasangan dengan harga Y yang besar. Harga r = +1 menyatakan adanya
hubungan linier sempurna langsung antara X dan Y. Letak titik-titik ada pada garis
regresi linier dengan sifat bahwa harga X yang besar berpasangan dengan harga Y
pula. Khusus untuk korelasi r = 0 maka ditafsirkan tidak terdapat hubungan linier
antara variabel X dan Y (Sudjana, 2005). Untuk perhitungan koefisien korelasi r berdasarkan sekumpulan data (Xi,Yi) berukuran n dapat digunakan rumus sebagai
berikut:
Koefisien korelasi antara X dan Y
= ( ∑ ) (∑ ) (∑ )
∑ (∑ ) ∑ (∑ )
(2.7)
Untuk memudahkan dalam melihat harga r berikut tabel interpretasi koefisien korelasi.
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r Interval Koefisien Tingkat Hubungan
Koefisien determinasi merupakan ukuran keterwakilan variabel terikat oleh
variabel bebas atau sejauh mana variabel bebas dapat menjelaskan variabel terikat.
Nilai koefisien determinasi antara 0 sampai dengan 1. Dinamakan koefisien
determinasi karena variasi yang terjadi dalam variabel tak bebas Y dapat dijelaskan
oleh variabel bebas X dengan adanya regresi linier Y atas X (Sudjana, 2005). Koefisien determinasi dengan simbol R2 digunakan sebagai informasi mengenai kecocokan suatu model. Pada intinya mengukur proporsi atau persentase sumbangan
air minum (X3) dan jumlah air minum yang diproduksi (X4) terhadap variasi naik
turunnya variabel terikat atau permintaan air minum (Y) secara bersama-sama.
Besarnya harga koefisien determinasi adalah berkisar 0 < R2 < 1. Artinya jika R2 mendekati 1 maka dapat dikatakan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat adalah besar. Berarti model yang digunakan baik untuk menjelaskan pengaruh
variabel bebas (X1, X2, X3 dan X4) terhadap variabel terikat (Y). Sebaliknya jika R2
semakin kecil (mendekati nol) maka dapat dikatakan bahwa pengaruh variabel bebas
(X1, X2, X3 dan X4) terhadap variabel terikat (Y) adalah semakin kecil. Berarti model
yang digunakan tidak kuat untuk menerangkan pengaruh variabel terhadap variasi
naik turunnya variabel terikat. Semakin mendekati nol berarti model tidak baik atau
variasi model dalam menjelaskan amat terbatas, sebaliknya mendekati satu model
semakin baik (Syafrizal Helmi Situmorang, 2010)
R2 dapat dihitung dengan perumusan sebagai berikut.
= ∑ ∑ ∑ ∑
∑
= 1
−
( ) . ..( ) (2.8)
2.9.3. Uji F Pada Regresi Linier Berganda
Untuk memperoleh kepastian bahwa model yang dihasilkan secara umum dapat
digunakan maka diperlukan suatu pengujian secara bersama-sama. Pengujian
dilakukan dengan uji F melalui prosedur sebagai berikut :
a. Pengujian Hipotesis
H : Tidak ada pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan
perkapita, tarif air minum dan jumlah air yang diproduksi terhadap
H : Adanya pengaruh yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan
perkapita, tarif air minum dan jumlah air yang diproduksi terhadap
permintaan air minum pada PDAM Tirtanadi Medan.
b. Menentukan taraf nyata (α) dan Ftabel
Taraf nyata α = 5% ; dk pembilang = k = banyak variabel ; dk penyebut =
n-k-1. Jadi, Ftabel = Fα;k’n-k-1
c. Kriteria Pengujian
Jika Fhitung < Ftabel, maka H0 diterima dan H1 ditolak.
Jika Fhitung ≥ Ftabel, maka H0 ditolak dan H1 diterima (Sudjana, 2005)
d. Menentukan nilai uji statistik
F = SSR/k
SSE/ n-k-1
= + (2.9)
Keterangan :
SST (JK Total) = total sum of squares SSE (JK Residu) = error sum of squares SSR (JK Regresi) = regression sum of squares
e. Nilai Fhitung dapat dilihat pada tabel di bawah ini :
Tabel 2.2. ANAVA Sumber
Variasi Jumlah Kuadrat
Derajat
Kebebasan Ragam F hitung
Regresi k
=
F = SSR/k SSE/(n-k-1)
Residual n-k-1 = − −1
Dengan k menyatakan banyak variabel bebas dan n ukuran sampel. Statistik F berdistribusi F dengan dk pembilang k dan dk penyebut adalah (n-k-1). Hasil perhitungan nilai F tersebut kemudian dilakukan pembandingan dengan nilai Ftabel
pada derajat bebas pembilang k dan derajat bebas penyebut adalah n-k-1 serta pada α yang telah ditentukan misalnya 0,05. Apabila nilai Fhitung lebih besar dari nilai Ftabel
maka dapat disimpulkan bahwa model berarti dan dapat dipergunakan secara
simultan.
2.9.4. Uji Regresi Individual ( Uji-t )
Proses pengujian model bagian demi bagian yang akan dilakukan dengan uji-t. Proses uji-t dilakukan sebagai berikut.
a. Pengujian Hipotesis
H0 : Tidak ada hubungan yang signifikan antara jumlah penduduk,
pendapatan perkapita penduduk, tarif air minum dan jumlah air minum
yang diproduksi terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi
Medan.
H1 : Ada hubungan yang signifikan antara jumlah penduduk, pendapatan
perkapita penduduk, tarif air minum dan jumlah air minum yang
diproduksi terhadap permintaan air minum di PDAM Tirtanadi medan.
b. Dengan taraf nyata α = 5% ; dk = n-2 dan ttabel = t(1-1/2α).
c. Kriteria Pengujian menggunakan angka pembanding t tabel dan dk = (n-2) dengan kriteria sebagai berikut:
Jika - ttabel < thitung < ttabel maka Ho diterima dan H1 ditolak
Jika thitung ≥ ttabel atau thitung ≤ - ttabel, maka Ho ditolak H1 diterima (Sudjana,
2005)
d. Menentukan nilai uji statistik t
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1. Metode Penelitian
Dalam melaksanakan penelitian penulis harus menetapkan metode apa yang
digunakan dalam penelitiannya. Hal ini diperlukan agar apa yang menjadi tujuan
penulis dalam melakukan penelitian tercapai. Menurut Arikunto (2002) metode penelitian adalah cara yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data
penelitiannya.
Penelitian dilakukan untuk mencari kebenaran atau kenyataan dengan
mengumpulkan data dan analisis data. Penelitian ini juga bertujuan untuk melihat
sejauh mana pengaruh dan hubungan antara masing-masing variabel.
3.2. Pengolahan Data
Dalam penelitian ini terdapat lima variabel yaitu jumlah penduduk (X1), pendapatan
perkapita penduduk (X2), tarif air minum (X3), jumlah air yang diproduksi (X4)
sebagai variabel bebas dan permintaan air minum (Y) sebagai variabel terikat. Data
akan diolah secara manual dan menggunakan program SPSS 17 seperti tahapan yang
sudah dipaparkan di BAB 1. Untuk lebih jelas mengenai data untuk setiap variabel
Tabel 3.1. Data Untuk Setiap Varibel Yang Mempengaruhi Permintaan Air
2 1993 43.182.226 1.842.300 2.404.737,87 725,00 78.590.540
3 1994 48.589.842 1.876.100 2.431.198,21 725,00 89.786.872
4 1995 53.464.163 1.909.700 2.660.878,41 725,00 97.798.895
5 1996 58.808.813 1.942.000 2.842.173,48 725,00 101.305.749
13 2004 82.912.601 1.993.602 11.748.852,00 1.335,00 134.438.299
14 2005 87.247.323 2.006.142 12.411.650,00 1.335,00 143.100.487
15 2006 87.137.462 2.036.185 13.174.810,00 1.335,00 147.860.070
16 2007 88.636.000 2.067.288 14.090.603,00 2.355,00 158.585.214
17 2008 89.094.786 2.083.156 14.925.017,00 2.355,00 158.656.389
18 2009 95.242.682 2.102.105 15.761.364,00 2.355,00 1.711.536.494
19 2010 96.773.334 2.121.053 17.081.463,00 2.355,00 167.268.302
20 2011 95.676.274 2.141.062 18.761.063,00 2.355,00 173.580.083
3.3. Uji Asumsi Klasik
3.3.1. Uji Normalitas
Tujuan uji normalitas adalah ingin mengetahui apakah distribusi sebuah data
mengikuti atau mendekati distribusi normal . Pada gambar di bawah ini terlihat bahwa
titik-titik menyebar mengikuti garis diagonal. Hal ini menandakan bahwa data
mendekati distribusi normal.
,
Gambar 3.1 Normal dengan pendekatan grafik
Untuk lebih memastikan apakah data di atas di sepanjang garis diagonal berdistribusi
normal maka dilakukan uji kolmogorov smirnov. Berikut tabelnya.
Tabel 3 2. One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
3.3.2. Uji Heterokedastisitas
Artinya varians variabel independen adalah konstan (sama) untuk setiap nilai tertentu
variabel independen. Berikut adalah gambarnya:
Gambar 3.2 Uji Heterokedastisitas dengan Pendekatan Grafik
Dari gambar diatas terlihat titik-titik yang menyebar secara acak dan tidak membentuk
suatu pola tertentu yang jelas serta tersebar baik di atas maupun di bawah angka nol
pada sumbu Y. Hal ini berarti tidak terjadi heterokedastisitas pada model regresi.
3.3.3. Uji Multikolineritas
Artinya variabel independent yang satu dengan yang lain dalam model regresi
berganda tidak saling berhubungan secara sempurna atau mendekati sempurna. Untuk
mengetahui ada tidaknya gejala multikolineritas dapat dilihat dari besarnya nilai
Tabel 3.3. Uji Multikolinieritas dengan melihat nilai Tolerance dan VIF
Dari tabel 3.3 di atas dapat dilihat bahwa nilai VIF <10, maka tidak terjadi
multikolineritas dan Tolerance > 0,1 maka tidak terjadi multikolinieritas.
3.3.4. Autokorelasi
Autokorelasi dapat didefinisikan sebagai korelasi antara anggota serangkaian
observasi yang diurutkan menurut waktu. Autokorelasi bertujuan untuk menguji
apakah model regresi linier ada korelasi antara kesalahan pengganggu pada periode
sebelumnya. Autokorelasi muncul karena observasi yang berurutan sepanjang waktu
berkaitan satu sama lainnya. Masalah ini timbul karena residual (Kesalahan
Pengganggu) tidak bebas dari satu observasi ke observasi lainnya. Hal ini biasanya
terjadi pada data time series. Karena gangguan pada satu data cenderung mengganggu
data lainnya. Untuk mendeteksi adanya autokorelasi pada sebuah data adalah dengan
menggunakan metode The Runs Test.
Hasil output SPSS menunjukkan bahwa Run Test dengan nilai Probabilitas atau P-value adalah 0.818 > 0.05. berdasarkan nilai tersebut, untuk kasus ini hasil Run Test menunjukkan bahwa tidak terjadi autokorelasi.
3.4. Analisis Regresi Linier Berganda
Regresi linier berganda ditujukan untuk menentukan hubungan linier antar beberapa
variabel bebas yaitu jumlah penduduk (X1), Pendapatan perkapita (X2), tarif air
minum (X3) dan Jumlah air yang di produksi (X4) dengan variabel terikatnya Jumlah
permintaan air minum (Y ). Berdasarkan perhitungan SPSS pada tabel 3.5 berikut
diperoleh persamaan regresi linier berganda.
Tabel 3.5 Persamaan Regresi Linier Berganda
= + + + + +
= −2.076 + 136.627 −0.644 + 11609.752 + 0.003
Dari persamaan regresi diatas dapat diketahui bahwa jumlah penduduk (X1), Tarif air
minum (X3) dan Jumlah air yang diproduksi (X4) mempunyai koefisien regresi yang
positif terhadap permintaan air minum (Y). Hal ini menunjukkan bahwa Permintaan
air minum di PDAM Tirtanadi Medan dipengaruhi oleh jumlah penduduk, tarif air
minum dan jumlah air minum yang diproduksi. Dengan melihat tabel 3.5 di atas dan
melihat persamaan regresi tersebut, maka diketahui variabel yang paling
= −2.076 + 136.627 + 11609.752 + 0.003 −0.644
Dengan keterangan bahwa jumlah penduduk (X1) mempunyai pengaruh positif
terhadap permintaan air minum, dengan bertambahnya jumlah penduduk maka
meningkat pula permintaan air minum tersebut. Tarif air minum (X3) mempunyai
pengaruh positif hal ini menunjukkan bahwa tinggi rendahnya tarif air yang di
bebankan kepada masyarakat mempengaruhi permintaan air minum di PDAM
Tirtanadi Medan. Begitu juga dengan jumlah air yang diproduksi (X4) mempunyai
pengaruh positif terhadap permintaan air minum, dengan bertambahnya jumlah
penduduk maka air yang diproduksi PDAM juga akan meningkat sesuai dengan
kebutuhan masyarakat. Untuk variabel pendapatan perkapita (X2) mempunyai
pengaruh yang negatif dan tidak signifikan terhadap permintaan air minum, hal ini
menunjukkan bahwa tinggi rendahnya pendapatan masyarakat tidak meningkatkan
permintaan air minum di PDAM Tirtanadi Medan.
Berdasarkan perhitungan SPSS pada tabel 3.5 maka dapat ditampilkan
perhitungan secara manual. Berdasarkan tabel 3.1 dapat dihitung kuadrat dari
Tabel 3.6. Pengamatan Data Regresi Empat Variabel Bebas X dan Satu Variabel Y
NO
Y X1 X2 X3 X4
1 40.133.774 1.809.700 2.610.319,21 725 68.087.646 1,61072E+15 3,27501E+12 6,81377E+12 525.625 4,63593E+15 2 43.182.226 1.842.300 2.404.737,87 725 78.590.540 1,8647E+15 3,39407E+12 5,78276E+12 525.625 6,17647E+15 3 48.589.842 1.876.100 2.431.198,21 725 89.786.872 2,36097E+15 3,51975E+12 5,91072E+12 525.625 8,06168E+15 4 53.464.163 1.909.700 2.660.878,41 725 97.798.895 2,85842E+15 3,64695E+12 7,08027E+12 525.625 9,56462E+15 5 58.808.813 1.942.000 2.842.173,48 725 101.305.749 3,45848E+15 3,77136E+12 8,07795E+12 525.625 1,02629E+16 6 62.973.976 1.974.300 2.999.396,18 725 105.438.891 3,96572E+15 3,89786E+12 8,99638E+12 525.625 1,11174E+16 7 61.876.428 1.899.028 2.587.693,00 1.335 98.950.770 3,82869E+15 3,60631E+12 6,69616E+12 525.625 9,79125E+15 8 66.386.287 1.901.067 2.652.200,00 1.335 104.401.727 4,40714E+15 3,61406E+12 7,03416E+12 1.782.225 1,08997E+16 9 74.628.789 1.902.500 2.767.704,00 1.335 111.382.336 5,56946E+15 3,61951E+12 7,66019E+12 1.782.225 1,2406E+16 10 77.033.978 1.904.273 2.859.063,00 1.335 1.165.950.338 5,93423E+15 3,62626E+12 8,17424E+12 1.782.225 1,35944E+18 11 83.913.487 1.926.520 2.956.245,00 1.335 121.637.030 7,04147E+15 3,71148E+12 8,73938E+12 1.782.225 1,47956E+16 12 80.831.802 1.963.882 3.078.885,00 1.335 127.492.743 6,53378E+15 3,85683E+12 9,47953E+12 1.782.225 1,62544E+16 13 82.912.601 1.993.602 11.748.852,00 1.335 134.438.299 6,8745E+15 3,97445E+12 1,38036E+14 1.782.225 1,80737E+16 14 87.247.323 2.006.142 12.411.650,00 1.335 143.100.487 7,6121E+15 4,02461E+12 1,54049E+14 1.782.225 2,04777E+16 15 87.137.462 2.036.185 13.174.810,00 1.335 147.860.070 7,59294E+15 4,14605E+12 1,73576E+14 1.782.225 2,18626E+16 16 88.636.000 2.067.288 14.090.603,00 2.355 158.585.214 7,85634E+15 4,27368E+12 1,98545E+14 5.546.025 2,51493E+16 17 89.094.786 2.083.156 14.925.017,00 2.355 158.656.389 7,93788E+15 4,33954E+12 2,22756E+14 5.546.025 2,51718E+16 18 95.242.682 2.102.105 15.760.364,00 2.355 1.711.536.494 9,07117E+15 4,41885E+12 2,48421E+14 5.546.025 2,92936E+18 19 96.773.334 2.121.053 17.081.463,00 2.355 167.268.302 9,36508E+15 4,49887E+12 2,91776E+14 5.546.025 2,79787E+16 20 95.676.274 2.141.062 18.761.063,00 2.355 173.580.083 9,15395E+15 4,58415E+12 3,51977E+14 5.546.025 3,013E+16
Jumlah 1.474.544.027 39.401.963 150.805.315,4 28.140 5.065.848.875 1,06203E+17 7,77996E+13 1,86958E+15 46.923.900 4,57161E+18
Rata-rata 73.727.201,35 1.970.098,15 7.540.265,768 1.407 253.292.443,8 5,31015E+15 3,88998E+1 9,34791E+13 2.346.195 2,2858E+17
No X1Y X2Y X3Y X4Y X1 X2 X1X3 X1 X4 X2 X3 X2 X4 X3 X4 1 7,26301E+13 1,04762E+14 29.096.986.150 2,73261E+15 4,72389E+12 1.312.032.500 1,23218E+14 1.892.481.427 1,7773E+14 49.363.543.350 2 7,95546E+13 1,03842E+14 31.307.113.850 3,39371E+15 4,43025E+12 1.335.667.500 1,44787E+14 1.743.434.956 1,8899E+14 56.978.141.500 3 9,11594E+13 1,18132E+14 35.227.635.450 4,36273E+15 4,56117E+12 1.360.172.500 1,68449E+14 1.762.618.702 2,1829E+14 65.095.482.200 4 1,02101E+14 1,42262E+14 38.761.518.175 5,22874E+15 5,08148E+12 1.384.532.500 1,86767E+14 1.929.136.847 2,60231E+14 70.904.198.875 5 1,14207E+14 1,67145E+14 42.636.389.425 5,95767E+15 5,5195E+12 1.407.950.000 1,96736E+14 2.060.575.773 2,87929E+14 73.446.668.025 6 1,2433E+14 1,88884E+14 45.656.132.600 6,63991E+15 5,92171E+12 1.431.367.500 2,08168E+14 2.174.562.231 3,16253E+14 76.443.195.975 7 1,17505E+14 1,60117E+14 44.860.410.300 6,12272E+15 4,9141E+12 1.376.795.300 1,8791E+14 1.876.077.425 2,56054E+14 71.739.308.250 8 1,26205E+14 1,7607E+14 88.625.693.145 6,93084E+15 5,04201E+12 2.537.924.445 1,98475E+14 3.540.687.000 2,76894E+14 1,39376E+11 9 1,41981E+14 2,0655E+14 99.629.433.315 8,31233E+15 5,26556E+12 2.539.837.500 2,11905E+14 3.694.884.840 3,08273E+14 1,48695E+11 10 1,46694E+14 2,20245E+14 1,0284E+11 8,98178E+16 5,44444E+12 2.542.204.455 2,22029E+15 3.816.849.105 3,33353E+15 1,55654E+12
11 1,61661E+14 2,48069E+14 1,12025E+11 1,0207E+16 5,69527E+12 2.571.904.200 2,34336E+14 3.946.587.075 3,59589E+14 1,62385E+11
12 1,58744E+14 2,48872E+14 1,0791E+11 1,03055E+16 6,04657E+12 2.621.782.470 2,50381E+14 4.110.311.475 3,92535E+14 1,70203E+11
13 1,65295E+14 9,74128E+14 1,10688E+11 1,11466E+16 2,34225E+13 2.661.458.670 2,68016E+14 15.684.717.420 1,5795E+15 1,79475E+11
14 1,75031E+14 1,08288E+15 1,16475E+11 1,24851E+16 2,48995E+13 2.678.199.570 2,8708E+14 16.569.552.750 1,77611E+15 1,91039E+11
15 1,77428E+14 1,14802E+15 1,16329E+11 1,28842E+16 2,68264E+13 2.718.306.975 3,0107E+14 17.588.371.350 1,94803E+15 1,97393E+11
16 1,83236E+14 1,24893E+15 2,08738E+11 1,40564E+16 2,91293E+13 4.868.463.240 3,27841E+14 33.183.370.065 2,23456E+15 3,73468E+11
17 1,85598E+14 1,32974E+15 2,09818E+11 1,41355E+16 3,10911E+13 4.905.832.380 3,30506E+14 35.148.415.035 2,36795E+15 3,73636E+11
18 2,0021E+14 1,50115E+15 2,24297E+11 1,63011E+17 3,3132E+13 4.950.457.275 3,59783E+15 37.118.012.220 2,69761E+16 4,03067E+12
19 2,05261E+14 1,65303E+15 2,27901E+11 1,61871E+16 3,62307E+13 4.995.079.815 3,54785E+14 40.226.845.365 2,85719E+15 3,93917E+11
20 2,04849E+14 1,79499E+15 2,25318E+11 1,66075E+16 4,01686E+13 5.042.201.010 3,71646E+14 44.182.303.365 3,25655E+15 4,08781E+11
Jumlah 2,93368E+15 1,28178E+16 2,25588E+12 4,20525E+17 3,07546E+14 56.400.576.885 1,01702E+16 2,73828E+11 4,93723E+16 8,84991E+12
Rata-rata 1,46684E+14 6,40891E+14 1,12794E+11 2,10263E+16 1,53773E+13 2.820.028.844 5,0851E+14 13.691.414.358 2,46862E+15 4,42496E+11
