Nova Maria Magdalena Siagian : Analisis Ketidak Seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah Di Gardu Induk Aplikasi pada PT. PLN (PERSERO) Gardu Iduk Titi Kuning, 2010.
TUGAS AKHIR
ANALISIS KETIDAK SEIMBANGAN BEBAN TERHADAP KERJA
RELE GANGGUAN TANAH DI GARDU INDUK
Aplikasi pada PT. PLN (PERSERO) GARDU IDUK TITI KUNING
OLEH :
NOVA MARIA MAGDALENA SIAGIAN
05 0422 036
Tugas Ahir ini diajukan untuk melengkapi salah satu syarat untuk Memperoleh gelar sarjana Teknik Elektro
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSI
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
LEMBAR PENGESAHAAN
ANALISIS KETIDAK SEIMBANGAN BEBAN TERHADAP KERJA
RELE GANGGUAN TANAH DI GARDU INDUK
Aplikasi pada PT. PLN (PERSERO) GARDU IDUK TITI KUNING
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan Dalam Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Elektro
Oleh:
05 0422 0036
Nova Maria Magdalena Siagian
Disetujui Oleh: Dosen Pembimbing
Nip : 130 535 826 Ir. Syarifuddin Siregar
Diketahui oleh,
Ketua Departemen Teknik Elektro FT USU
NIP: 130 365 322 Prof. DR. Ir. Usman Baafai
DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO
PROGRAM PENDIDIKAN SARJANA EKSTENSION
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur kepada Allah Bapa di surga, atas segala rahmat dan karunia-Nya penulis
dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini, yang merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan
studi di Departemen Teknik Elektro Ekstensi Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis mengambil judul “Analisis Ketidak
seimbangan Beban Terhadap Kerja Rele Gangguan Tanah di Gardu Induk, Aplikasi pada PT. PLN (Persero) Gardu Induk Titi Kuning”
Selama menjalani masa perkuliahan sampai dengan selesainya penulisan Tugas Akhir ini,
penulis banyak memperoleh bantuan, bimbingan dan nasehat serta motivasi yang begitu besar
dari berbagai pihak. Untuk itu dengan segala kerendahan hati, penulis menghaturkan banyak
terima kasih kepada :
1. Bapak Alm Ir. Nasrul, MT, selaku Penanggung jawab dalam penyelesaian penulisan
Tugas Akhir ini yang selalu memberikan bimbingan, arahan serta motivasi sehingga
Tugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.
2. Bapak Ir. Syarifuddin Siregar, selaku Dosen Pembimbing atas segala bimbingan, arahan
dan segala kebaikan yang selalu Beliau berikan serta motivasi kepada penulis
sehinggaTugas Akhir ini dapat diselesaikan dengan baik.
3. Bapak Prof. DR. Ir. Usman Baafai dan Rahmad Fauzi, ST, MT, selaku Ketua dan
Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.
4. Bapak Ir. M. Zulfin, MT, selaku Dosen Wali penulis, yang senantiasa memberikan
bimbingannya selama perkuliahan.
5. Bapak Ir. Masykur Sj, Bapak Ir. Rachman Hasibuan, Bapak Prof. DR. Ir. Usman Baafai,
6. Segenap Staf Pengajar dan karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik
Universitas Sumatera Utara. Semoga semua ilmu yang telah dengan iklas diberikan
kepada Penulis dapat bermanfaat bagi Penulis kelak.
7. Bapak Suherman di Gardu Induk Titi Kuning yang sudah membimbing dan memberikan
banyak ilmu selama Penulis melakukan studi riset di Gardu Induk Titi Kuning.
8. Kedua orangtua, yang dengan cinta dan kasih sayangnya, kesabaran dan ketabahan dalam
mengasuh, mendidik dan memberikan nasehat kepada penulis sejak kecil, terutama dalam
menyelesaikan perkuliahan serta selalu tak hentinya mendoakan penulis.
9. Kakakku dan abang iparku yang selalu mengingatkan dan memberi semangat dan doa,
adikku Fernando Siagian yang juga selalu memberi penulis support yang juga sedang
menyelesaikan kuliah agar tetap semangat, serta adikku paling kecil Doan, terimakasih
buat semuanya.
10.Rekan se-angkatan stambuk 2005 ekstensi yang selama ini telah menjadi teman diskusi,
belajar, dan bekerjasama dalam kegiatan kampus terutama buat Jimmy Roy Siahaan,
yang sudah sangat menyediakan waktu dan tenaga dalam perjuangan menyelesaikan
kuliah.
11.Temanku Abraham Silaban seperjuangan yang sudah sangat banyak membantu,
sahabatku Imelda Silalahi yang selalu perhatian dan memberikan dukungan dan doa,
Cika, Debora, terimakasih buat doanya, teman – teman sekerja di Pramita Laboratorium
Klinik, serta semua teman-teman Naposo HKBP Koserna.
Penulis menyadari masih banyak kekurangan di dalam penulisan Tugas Akhir ini, oleh
karena itu Penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca untuk
Akhir kata, Penulis berharap semoga penulisan Tugas Akhir ini dapat berguna dan
memberikan manfaat bagi kita semua.
Medan, 14 Agustus 2009
Penulis
ABSTRAK
Rele gangguan tanah merupakan proteksi gangguan tanah yang arus urutan nol
merupakan sumber penggeraknya. Arus urutan nol muncul bukan saja saat terjadinya suatu
gangguan, namun terjadi juga pada faktor seperti beban yang tidak seimbang. Arus tegangan
urutan nol yang terjadi pada sistem daya listrik merupakan indikator untuk mendeteksi suatu
gangguan tanah. Seperti ketidak seimbangan beban pada sistem daya listrik belum tentu akan
menghasilkan arus urutan nol pada rele gangguan tanah, tetapi hal ini perlu diperhatikan kondisi
sistem dan beban maupun metode deteksi arus urutan nol untuk gangguan tanah. Karena ketidak
seimbangan beban ditandai dengan tidak seimbangnya aliran arus pada masing-masing fasa
dalam sistem tiga fasa, maka tampak bahwa ketidak seimbangan beban dapat menyebabkan
terjadinya aliran arus residu pada rele gangguan tanah. Sehingga pada pengaruh ketidak
seimbangan beban terhadap kerja rele gangguan tanah ini diketahui bahwa arus urutan nol terjadi
pada keadaan beban tidak seimbang dengan kondisi sistem dan beban ditanahkan, serta metode
arus urutan nol pada rele gangguan tanah akan mempengaruhi kerja rele gangguan tanah. Pada
Tugas Akhir ini akan dijelaskan tentang bagaimana menganalisa ketidak seimbangan beban
terhadap kerja rele gangguan tanah di gardu induk distribusi, dimana aplikasinya dapat dilihat
pada PT. PLN Gardu Induk Titi Kuning.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ABSTRAK
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
BAB I PENDAHULUAN ……….. 1
I.1. Latar Belakang ………... 1
I.2 Tujuan Penulisan ……… 2
I.3 Batasan Masalah ………. 2
I.4 Sistematika Masalah ……….... 3
BAB II TEORI DASAR ……… 4
II.1. Pengertian Sistem Yang Tak Seimbang ……….. 4
II.2 Sistem Komponen Simetris ………. 4
II.2.1 Operator a ………. 6
II.2.2 Hubungan antara operator a dengan komponen simetris …………. 7
II.2.3 Impedansi Urutan ………. 9
II.3 Analisa Sistem Tak Seimbang Dengan Metode Komponen Simetris…….. 10
II.4 Penentuan Impedansi Urutan Sendiri ……….. 14
II.5 Pengertian Beban Tak Seimbang ………. 16
II.6 Analisa Beban Tidak Seimbang Pada Sistem Yang Ditanahkan …………. 22
II.6.1 Kondisi beban ditanahkan ……… 23
II.6.2 Kondisi beban yang tidak ditanahkan ……… 25
II.7 Analisa Beban Tidak Seimbang pada Sistem tidak Ditanahkan ………….. 26
II.7.1 Kondisi beban yang ditanahkan ………... 26
II.7.2 Kondisi beban yang tidak ditanahkan ……….. 26
BAB III RELE GANGGUAN TANAH ……… 30
III.1 Rele Gangguan Tanah ……… 30
III.1.1 Prinsip kerja rele gangguan tanah ………. 31
III.2 Rele Gangguan Tanah Terarah (Directional Earth Fault Rele) …………. 34
III.3 Rele Gangguan Tanah Pada Sistem Daya Listrik……….. 35
III.3.1 Rele gangguan tanah pada sistem yang netralnya ditanahkan …… 35
III.3.2 Rele gangguan tanah pada sistem yang diketanahkan dengan kumparan Petersen ……….. 36
BAB IV ANALISA DAN PEMBAHASAN ……… 38
IV.1 Pengaruh Ketidak seimbangan beban terhadap kerja rele gangguan tanah .. 38
IV.2 Kondisi Sistem dan Beban diketanahkan ……… 38
IV.3 Hubungan Arus Residu dengan Rele Gangguan Tanah ………. 39
IV.4 Batasan Ketidak seimbangan Beban Yang Dapat Mempengaruhi Kerja Rele Gangguan Tanah ………. 40
IV.5 Ground Fault Relay pada GI Titi Kuning ……… 41
IV.5.1 Rangkaian Relay pada GI Titi Kuning ……… 41
IV.5.2 Data Beban Pada Setiap Fasa ……….. 42
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ……….. 45
V.1 Kesimpulan ……… 45
V.2 Saran ………. 45
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen simetris
dari fasor tidak seimbang ……… 5
Gambar 2.2 Penjumlahan secara grafis komponen – komponen pada gambar 2.1 Untuk mendapatkan tiga fasor tak seimbang ……….. 5
Gambar 2.3 Diagram fasor berbagai perangkat dari operator a……… 6
Gambar 2.4 Diagram satu garis sistem yang tidak simetris……….. 11
Gambar 2.5 Gambar jala-jala tidak seimbang dengan kawat netral sebagai jalur Kembali ……… 14
Gambar 2.6 Hubungan Bintang dan Hubungan Delta……….. 18
Gambar 2.7 Diagram sistem beban tidak seimbang ……… 22
Gambar 2.8 Diagram sistem beban tidak ditanahkan………... 25
Gambar 3.1 Rele Gangguan Tanah (OCR/GFR) ………. 31
Gambar 3.2.a Rele hubung tanah pada pentanahan netral ……….. 31
Gambar 3.2.b.Rele hubung tanah pada outgoing tranformator ………... 31
Gambar 3.3 Tranformator Arus Hubungan Residu ………. 33
Gambar 3.4 Transformator Arus Netral pada sistem yang ditanahkan ………. 33
Gambar 3.5 Beberapa metode untuk memperoleh tegangan residua tau tegangan netral ke tanah ……… 34
Gambar 3.6 Sistem yang tidak ditanahkan terhadap gangguan tanah ……… 36
Gambar 3.7 Sistem yang ditanahkan dengan kumparan Petersen ……….. 37
Gambar 4.1 Rangkaian rele ………. 41
BAB I PENDAHULUAN
I.1. LATAR BELAKANG
Penggunaan tenaga listrik saat ini semakin maju, tidak hanya penerangan dan keperluan
industri, tetapi sudah sampai untuk kebutuhan rumah tangga yang sekecil kecilnya. Dengan
demikian suatu sistem tenaga listrik sangat diharapkan dapat menyalurkan daya secara terus –
menerus kepada konsumen dan faktor yang harus diperhatikan adalah sistem distribusi, tegangan
dan frekuensi yang konstan maupun keseimbangan sistem.
Sistem distribusi tiga fasa sangat mempengaruhi keseimbangan sistem, apabila terjadi
ketidak seimbangan beban ataupun sistem maka akan berdampak negatif, baik beban maupun
lingkungan disekitar sistem. Ketidak seimbangan sistem dapat disebabkan oleh impedansi fasa
yang tidak seimbang. Hantaran udara formasi dari ketiga hantaran pada tiga fasa akan
mempengaruhi impedansi masing – masing fasanya. Kondisi fasa yang tidak seimbang umumnya
terjadi pada jaringan pedesaan, yang cenderung dihubungkan dengan transformator dan jaringan
distribusi satu fasa dan beban rumah tangga satu fasa.
Dalam menganalisa ketidak seimbangan sistem, keadaan sistem dan beban diperlukan.
Analisa sistem tidak seimbang dilakukan dengan menggunakan metode komponen simetris, dari
komponen simetris ini terdapat tegangan, arus dan impedansi. Dari komponen tersebut diuraikan
menjadi urutan positif, negatif, dan nol. Arus tegangan urutan nol yang terjadi pada sistem daya
listrik merupakan indikator untuk mendeteksi suatu gangguan tanah. Deteksi ini dapat dilakukan
dengan menggunakan rele yaitu rele gangguan tanah.
Rele gangguan tanah akan bekerja bila terjadi aliran arus urutan nol (residu) pada rele
gangguan tanah. Untuk mendapatkan arus yang meresidu ini ada beberapa metode yang harus
dipergunakan dan salah satu ada yang ketidak seimbangan arus fasa yang terjadi akibat gangguan
Ketidak seimbangan beban ditandai dengan tidak seimbangnya aliran arus pada masing
– masing fasa dalam sistem tiga fasa. Dari keterkaitan ini tampak bahwa ketidak seimbangan
beban dapat menyebabkan terjadinya aliran arus residu pada rele gangguan tanah.
I.2. TUJUAN PENULISAN
Studi ini bertujuan yaitu :
1. Untuk mengetahui faktor – faktor yang menyebabkan terjadinya ketidak seimbangan
beban dan pengaruhnya terhadap rele gangguan tanah pada gardu induk distribusi.
2. Untuk mencari dan memperoleh besar ketidak seimbangan beban yang diizinkan pada
sistem yang dipasang rele gangguan tanah pada gardu induk distribusi.
3. Pengaruh arus residu ketika bekerjanya rele gangguan tanah pada gardu induk distribusi.
I.3. BATASAN MASALAH
Untuk lebih terarahnya pembahasan dalam penulisan ini maka dianggap perlu membuat
batasan masalah. Maka penulis membatasi penulisan pada hal – hal sebagai berikut :
1. Perhitungan untuk mencari arus residu hanya disinggung pada penggunaan komponen
simetris dan operator serta menggunakan impedansi urutan sendiri.
2. Perhitungan besar faktor ketidak seimbangan beban pada sistem yang dipasang rele
gangguan tanah.
3. Perhitungan besar setting arus pada rele gangguan tanah.
I.4. SISTEMATIKA PENULISAN
Untuk memberikan gambaran mengenai tulisan ini, secara singkat dapat diuraikan sebagai
BAB I : PENDAHULUAN
Pada bab ini dijelaskan tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan,
batasan masalah, dan sistematika penulisan.
BAB II : TEORI DASAR
Pada bab ini dijelaskan mengenai teori dasar yang berhubungan dengan
penulisan seperti sistem komponen simetris, pengertian beban tak seimbang
dan pemutus tenaga (PMT).
BAB III : RELE GANGGUAN TANAH
Pada bab ini lebih difokuskan dalam membahas teori tentang rele ganggguan
tanah dan prinsip kerjanya.
BAB IV : ANALISA DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dianalisa dan dibahas data – data ataupun perhitungan yang
berhubungan dengan penulisan ini.
BAB V : PENUTUP
BAB II TEORI DASAR
IL1 PENGERTIAN SISTEM YANG TAK SEIMBANG
Sistem daya listrik menyalurkan daya dari generator tiga fasa ke beban tiga fasa yang
umumnya seimbang dengan impedansi sama pada setiap fasanya. Akan tetapi sistem akan
berubah tak seimbang apabila tegangan, arus dan impedansi setiap fasanya tak sama (tak
seimbang). Penyebab tak seimbangnya tegangan, arus dan impedansi ini dapat seimbang oleh
adanya beban yang tak seimbang penyebab beban singkat dan penyambungan - penyambungan
yang tak merata pada beban disetiap fasanya. Jadi suatu sistem dikatakan tidak seimbang apabila
tegangan, arus dan impedansi tidak seimbang pada kondisi kerja normal.
II.2 SISTEM KOMPONEN SIMETRIS
Menurut Fortescue suatu sistem tak seimbang yang terdiri dari n fasa dapat diuraikan
menjadi fasor-fasor seimbang yang disebut komponen simetris. Sistem tiga fasa yang tidak
seimbang dapat diuraikan menjadi tiga komponen simetris yaitu:
1. Komponen - komponen urutan positif terdiri dari 3 fasor-fasor yang sama besarnya, terpisah
satu dengan yang lainnya dalam fasa sebesar 120 ° dan mempunyai urutan fasa yang sama
dengan fasor-fasor aslinya.
2. Komponen - komponen urutan negatif terdiri dari 3 fasor-fasor yang sama besarnya, terpisah
antara satu dengan yang lainnya dalam fasa sebesar 120 ° dan mempunyai fasa yang
berlawanan dengan fasor-fasor aslinya.
3. Komponen - komponen urutan nol terdiri dari 3 fasor-fasor yang sama besar dan pergeseran
fasa satu dengan yang lainnya nol.
Telah menjadi kebiasaan umum, ketika memecahkan permasalahan dengan menggunakan
komponen simetris bahwa ketiga fasa dari sistem dinyatakan sebagai a, b, dan c dengan cara
demikian sehingga urutan fasa tegangan dan arus dalam sistem adalah abc. Jadi, urutan fasa
komponen urutan positif dari fasor tak seimbang itu adalah abc, sedangkan urutan fasa dari
komponen urutan-negatif adalah acb. Jika fasor aslinya adalah tegangan, maka tegangan tersebut
dapat dinyatakan dengan Va, Vb dan Vc. Ketiga himpunan komponen simetris dinyatakan dengan
untuk komponen urutan nol. Komponen urutan-positif dari Va, Vb dan Vc adalah Va1, Vb1, dan
Vc1. demikian pula, komponen urutan-negatif adalah Va2, Vb2 dan VC2, sedangkan komponen
urutan nol adalah Vao, Vbo dan VC0.
Va = Va1 + Va2 + Vao ……….. (2-1)
Vb = Vb1 + Vb2 + Vbo ……….. (2-2)
Vc = Vc1 + Vc2 + Vco ……….. (2-3)
Va1
Vb1 Vc1
Va2
Vc2 Vb2
Vao Vbo Vco
Komponen Urutan Komponen Urutan Komponen Urutan
Positif Negatif Nol
Gambar 2-1. :Tiga himpunan fasor seimbang yang merupakan komponen simetris dari fasor tak seimbang
Vco
Vao
Va2
Va1 Va
Vc1 Vc2
Vc
Vb
Vb1
Vbo
Vb2
Sintesis himpunan tiga fasor tak seimbang dari ketiga himpunan simetris
Gambar 2-2. : Penjumlahan secara grafis komponen-komponen pada gambar 2-1 untuk mendapatkan tiga fasor tak seimbang
11.2.1 Operator a
Operator a biasanya digunakan untuk menunjukkan operator yang menyebabkan
semacam ini adalah bilangan kompleks yang besarnya satu dan sudutnya 120 ° dan didefenisikan
sebagai jarum jam.
a = 1/120o = 1 εj2π/3 = -0,5 + jo,866
Jika operator a dikenakan pada fasor dua kali berturut-turut, maka fasor itu akan diputar
dengan sudut sebesar 240o. Untuk pengenaan tiga kali berturut-turut fasor akan diputar dengan
360o. Jadi,
a2 = 1/240
dan
o
= -0,5 – j 0,866
a3 = 1/360o = 1/0o = 1
-1,- 3 1, 3
- 2
-2
Gambar 2.3. Memperlihatkan fasor yang melukiskan berbagai pangkat dari a.
II.2.2 Hubungan antara operator a dengan komponen simetris
Telah kita lihat pada Gambar 2.2 sintesis tiga fasor tak simetris dari tiga himpunan fasor
simetris. Sintesis itu telah dilakukan sesuai dengan Persamaan (2.1) sampai dengan (2.3).
sekarang marilah kita periksa persamaan tersebut untuk menentukam bagaimana menguraikan
ketiga fasor tak simetris itu menjadi komponen simetrisnya.
Mula-mula, kita perhatikan bahwa banyaknya kuantitas yang diketahui dapat dikurangi
dengan menyatakan masing-masing komponen Vb dan Vc sebagai hasil kali fungsi operator a dan
komponen Va. Dengan berpedoman pada Gambar 2.1. diperoleh hubungan berikut:
Vb1 = a2Va1 Vc1 = aVa1
Vb2 = aVa2 Vc2 = a2Va2 (2.4)
Dengan mengulangi Persamaan (2.1) dan memasukkan Persamaan (2.4) ke dalam
Persamaan (2.2) dan (2.3) dihasilkan
Va = Va0 + Va1+ Va2 (2.5)
Vb = Va0 + a2Va1+a Va2 (2.6)
Vc = Va0 + aVa1+a2 Va2 (2.7)
Atau dalam bentuk matriks
= 2 1 a0 2 2 V a a 1 a a 1 1 1 1 a a c b a V V V V V (2.8)
Untuk memudahkan kita misalkan
= 2 2 a a 1 a a 1 1 1 1
A (2.9)
Maka, seperti dapat dibuktikan dengan mudah
= a a 1 a a 1 1 1 1 3 1 2 2 1 -A (2.10)
Dan dengan mengalikan kedua sisi Persamaan (2.8) dengan A-1 diperoleh
= a a 1 a a 1 1 1 1 3 1 2 2 2 1 0 a a a V V V (2.11)
Yang menunjukkan pada kita komponen-komponen simetris dinyatakan terhadap fasor
aslinya. Hubungan ini demikian pentingnya sehingga kita dapat menulis masing-masing
persamaan itu dalam bentuk yang biasa.
Dari Persamaan (2.11), kita peroleh :
( V V)
3 1
c b a
0= V + +
Va (2.12)
) V aV ( 3 1 c 2 b
1 V a
) V V a ( 3 1 c b 2
2 V a
Va = a + + (2.14)
Jika diperlukan, komponen Vbo, Vb1, Vc0, Vc1 dan Vc2 dapat diperoleh dari Persamaan (2.4).
Persamaan (2.12) menunjukkan bahwa tidak akan ada komponen urutan nol jika jumlah
fasor tak seimbang itu sama dengan nol. Karena jumlah fasor tegangan antar saluran pada system
tiga fasa selalu nol, maka komponen urutan nol tidak pernah terdapat dalam tegangan saluran itu,
tanpa memandang besarnya ketidakseimbangannya. Jumlah ketiga fasor tegangan saluran ke
netral tidak selalu harus sama dengan nol, dan tegangan ke netral dapat mengandung komponen
urutan nol.
Persamaan yang terdahulu sebenarnya dapat pula ditulis untuk setiap himpunan fasor
yang berhubungan, dan kita dapat pula menuliskannya untuk arus sebagai ganti tegangan.
Persamaan tersebut dapat diselesaikan baik secara analitis maupun secara grafis. Karena
beberapa persamaan yang terdahulu sangat mendasar. Marilah kita tuliskan ringkasannya untuk
arus-arus :
a0 a2
a1 I I
I + +
= a I (2.15) a0 a2 a1 2 I aI I
a + +
= b I (2.16) a0 a2 2
a1 a I I
aI + +
= c I (2.17) ) I I (I 3 1 c b a
0 = + +
a I (2.18) ) I a aI (I 3 1 I c 2 b a 1
a = + + (2.19)
) aI I a (I 3 1 c b 2 a
2 = + +
a
I (2.20)
Dalam sistem tiga fasa, jumlah arus saluran sama dengan arus Ia dalam jalur kembali
lewat netral. Jadi,
n c
b I I
I + =
+
a
I (2.21)
Dengan membandingkan Persamaan (2.18) dan (2.21) kita peroleh :
a0
31
=
n
I (2.22)
Dalam setiap bagian rangkaian, jatuh tegangan yang disebabkan oleh arus dengan urutan
tertentu tergantung pada impedensi bagian rangkaian itu terhadap arus dengan urutan tersebut.
Impedansi setiap bagian suatu jaringan yang seimbang terhadap arus salah satu urutan dapat
berbeda dengan impedansi terhadap arus dari urutan yang lain.
Impedansi suatu rangkaian yang hanya mengalir arus urutan-positif disebut impedansi
terhadap arus urutan-positif. Demikian pula, bila hanya ada arus urutan negatif, impedansinya
dinamakan impedansi terhadap arus urutan-negatif. Jika hanya ada arus urutan nol, impedansinya
dinamakan impedansi terhadap arus urutan-nol. Dalam sistem tiga fasa masing-masing fasa
ditandai dengan 2-23, 2-24, dan 2-25 impedansi urutan dapat didefenisikan sebagai berikut:
1. Impedansi urutan positif : adalah impedansi yang ditemui oleh arus urutan positif
Bila :
Ia2 = Ia0 = 0 ; Ia1 ≠ 0
Maka : 1 c c1 b1 b b1 a1 a 1 I V Z ; I V Z ; I V c a
Z = = = (2-23)
2. Impedansi urutan negatip : adalah impedansi yang ditemui oleh arus urutan negatip
Bila :
Ia1 = Ia0 = 0 ; Ia2 ≠ 0
Maka: 2 c c2 b2 b b2 a2 a 2 I V Z ; I V Z ; I V c a
Z = = = (2-24)
3. Impedan urutan nol : adalah impedansi yang ditemui oleh arus urutan nol
Bila :
Ia1 = Ia2 = 0 ; Ia2 = 0
Maka : 0 c c0 b0 b b0 a0 a 0 I V Z ; I V Z ; I V c a
Z = = = (2-25)
Analisis gangguan tak simetris pada sistem yang simetris terdiri dari penentuan
hanya terdiri dari impedansi terhadap arus salah satu urutan saja dinamakan jaringan urutan.
Jaringan urutan ini meliputi setiap emf yang dibangkitkan pada urutan yang sama. Jaringan
urutan yang mengalirkan arus Ia1, Ia2, dan Ia0 diantar hubungkan untuk melukiskan berbagai
keadaan gangguan tak seimbang. Oleh karena itu, untuk menghitung pengaruh gangguan dengan
metode komponen simetris.
II.3 ANALISA SISTEM TAK SEIMBANG DENGAN METODE KOMPONEN
SIMETRIS
Pada sistem yang simetris, bila ada gangguan komponen-komponen simetris arus yang
mengalir akan menimbulkan tegangan jatuh dalam urutan yang sama
Ia1 akan menimbulkan Ia1 Za1 saja
Ia2 akan menimbulkan Ia2 Za2 saja
Iao akan menimbulkan Ia0 Zao saja
Pada sistem-sistem yang tidak simetris, suatu komponen arus urutan akan menimbulkan
tegangan jatuh untuk semua urutan bersama-sama
Ia1 akan menimbulkan Ia1 Z1; Ia1 Z2; Ia1 Z0;
Ia2 akan menimbulkan Ia2 Z1; Ia2 Z2; Ia2 Z0;
Ia0 akan menimbulkan I0 Z1; Ia0 Z0; Ia0 Z0;
simetris simetris
P Q
Sistem tidak simetris
P Q Tidak simetris simetris simetris Va Vb Vc Ia Ib Ic
V’a
V’b
V’c
In = Ta + Ic + Ic
Gambar 2.4. Diagram satu garis system yang tidak simetris
Tegangan jatuh P-Q masing-masing fasanya adalah Va Vb dan Vc dimana :
aq ap-V V
=
a
V
bq bp-V V
=
b
V
cq cp -V V
=
c
V (2-26)
Pada umumnya :
0 2
2 1 a1
I a ao a
a Z I Z I Z
V = + + (2-27)
0 2 2 1 a1 2 1 I
a b a b ao b
b Z a Z I Z
V = + + (2-28)
0 2 2 2 1 a1
a1 c a c ao c
c Z a I Z I Z
V = + + (2-29)
Jadi 3 I 3 Z I ) ( 3 1 2 2 2 2 a2 1 1 2 a1 a1 0 0 c b a c b c b Z a aZ Z aZ V a V V V
V = + + = + + + + +
3
Za0 0 0
0 c b a Z Z
I + +
3 I 3 Z I ) ( 3
1 2 2
2 2 a2 1 1 a1 a1 2 1 c b a c b c b a a aZ Z a Z Z V V a aV V
V = + + = + + + + +
3
Za0 0 2 0
0 c b a Z a aZ
I + +
+ (2-31) 3 I 3 Z I ) ( 3
1 2 2 2
a2 1 2 1 a1 a1 2 2 c b a c b c b a a Z Z Z Z a aV aV V a V
V = + + = + + + + +
3
Z 0 0
2 a0 0 c b a aZ Z a
I + +
+ (2-32)
Bila hanya ada Ia1 jadi Ia2 = Ia0 = 0 maka persamaan (2-30), (2-31) dan (2-32) akan
menjadi sebagai berikut :
3 Z
I 1 1
2 a1 a1 0 c b aZ Z a
V = + + (2-33)
3 Z
I a0 1 1
a1 1 c b a Z Z
V = + + (2-34)
3 Z I 1 2 1 a1 a1 2 c b a Z a aZ
V = + + (2-35)
Jadi terlihat bahwa hanya dengan arus Ia1 akan menimbulkan jatuh tagangan Va0, Va1 dan
Va2 bersama-sama tetapi bila system itu simetris.
c1 b1 1= Z = Z
a Z
c1 b1 1=I .Z
a V
0 Za0
2 = =
a V
Persamaan (2-28), (2-29) dan (2-30) dapat secara umum ditulis sebagai berikut :
10 0 12 2 11 a1
1 I Z I Z I Z
Va = + a + a
20 0 22 2 21 a1
2 I Z I Z I Z
Va = + a + a
00 0 012 2 01 a1
0 I Z I Z I Z
Va = + a + a (2-36)
dimana : ) (Z 3 1 1 1 a1
11 Zb Zc
Z = + + = Impedansi sendiri terhadap arus urutan positif
) (Z 3 1 2 2 a2
22 Zb Zc
) (Z 3 1 0 0 a0
11 Zb Zc
Z = + + = Impedansi sendiri terhadap arus urutan nol
) (Z 3 1 2 2 2 a2
12 a Zb aZc
Z = + + = Hasil bagi tegangan jatuh urutan positif yang dihasilkan Ia2
dengan Ia2
) (Z 3 1 0 2 0 0
10 aZb a Zc
Z = + + = Hasil bagi tegangan jatuh urutan positif yang dihasilkan Ia0
dengan Ia0.
) (Z 3 1 1 2 1 a1
21 aZb a Zc
Z = + + = Hasil bagi tegangan jatuh urutan negative yang dihasilkan Ia1
dengan Ia1.
) (Z 3 1 0 0 2 a0
20 a Zb aZc
Z = + + = Hasil bagi tegangan jatuh urutan negative yang dihasilkan Ia0
dengan Ia0.
) (Z 3 1 1 1 2 a1
01 a Zb aZc
Z = + + = Hasil bagi tegangan jatuh urutan nol yang dihasilkan Ia1 dengan
Ia1.
) (Z 3 1 1 2 2 a2
02 aZb a Zc
Z = + + = Hasil bagi tegangan jatuh urutan nol yang dihasilkan Ia1 dengan
Ia2 dengan Ia2.
Perlu diketahui bahwasanya :
20 02 10 01 21
12 Z ;Z Z ;Z Z
Z ≠ ≠ ≠
II.4. PENENTUAN IMPEDANSI URUTAN SENDIRI
Suatu jala-jala fasa yang tidak seimbang dapat dilihat pada Gambar 2-5 dengan kembali
a
b
c
d
Zab
Zbc
Zcn
Zaa
Zbb
Zcc
Znn
Zan
Zac
Zbn
Gambar 2-5 Jala-jala tidak seimbang dengan kawat netral sebagai jalur kembali
Impedansi sendiri masing-masing fasanya Zaa, Zbb, dan Zcc impedansi netral Znn. Mutual
impedansi antara fasa dan netral ialah Zab, Zbc, Zac, Zan, Zbn, dan Zon. Pada rangkaian statis
dianggap Reciprocal.
Jadi
Zab = Zba atau Zac = Zca dan Zbc = Zcb = Zm
Jatuh tegangan seri
Va = (Ia Za0+ Ib Zab + Ic Zac – In Zan) + (In Zan– Ia Zbn – Ic Zbn – Ic Zcn)
Vb = (Ia Zb0+ Ib Zbb + Ic Zbc – In Zbn) + (In Znn– Ia Zan – Ic Zbn – Ic Zcn)
Vc = (Ia Zz0+ Ib Zcb + Ic Zcc – In Zcn) + (In Znn– Ia Zan – Ic Zbn – Ic Zcn) (2-37)
Menurut Impedansi urutan pada persamaan (2-20), (2-21), (2-22) yaitu :
1 c1 1 2 b1 at
a
1 ; Z ; Z
I V
a c a
b a
aI V I
a V
Z = = =
Maka impedansi urutan positif masing-masing fasa adalah :
(
a ab ac) (
an bn cn)
a Z a Z aZ Z a Z aZ
Z 1 = 0 + 2 + − + 2 +
(
ba bb bb) (
an bn cn)
b aZ a Z aZ a Z a Z aZ
Z 1= + 2 + − + 2 +
(
cn cb ac) (
an bn cn)
c a Z a Z aZ a Z a Z aZ
Z 1 = 2 + 2 + − 2 + 2 + (2-38a)
Dengan jalan yang sama dapat ditentukan urutan negative dan nol, maka :
(
aa ab ac) (
an bn cn)
a Z aZ a Z Z aZ a Z
Z 2 = + + 2 − + + 2
(
bb bc ab) (
an bn cn)
b a Z aZ a Z a Z aZ a Z
Z 2 = 2 + + 2 − 2 + + 2
(
cc ac bc) (
an bn cn)
c a Z a Z a Z a Z aZ a Z
(
aa ab ac)
an nm(
an bn cn)
a Z Z Z Z Z Z Z Z
Z 0 = + + −3 +3 − + +
(
ca cb cc)
an nm(
an bn cn)
c Z Z Z Z Z Z Z Z
Z 0 = + + −3 +3 − + + (2-38b)
Maka persamaan (2-38) dalam persamaan (2-15) didapatkan persamaan :
) ( 4 1 -) ( 3 1 Z22
11 Zab Zab Zcc Zab Zac Zbc
Z = = + + + +
) ( 2 ) ( 3 2 ) ( 3 1
00 Zaa Zbb Zcc Zab Zac Zbc Zan Zbn Zcn
Z = + + + + + − + +
) ( 3 2 ) ( 3
1 2 2
12 Zaa a Zbb aZcc aZab a Zac Zbc
Z = + + + + +
) ( ) ( 3 1 ) ( 3 1
Z02 2 2 2
10 Zaa aZbb a Zcc a Zab aZac Zbc Zan aZbn a Zcn
Z = = + + − + + − + +
) 2 ( ) 2 ( 3 1 ) 2 ( 3 1 01 Z
20 Zaa a Zbb aZcc aZab a Zac Zbc Zan a Zbn aZcn
Z = = + + − + + − + + (2-39)
Untuk peralatan statis tiga fasa simetris
cn bn an bc ac ab ab cc bb
aa Z Z Z Z Z Z Z Z Z
Z = = ; = = = ; = =
Persamaan (2-39) menjadi :
2 1 22
11 Z (Z Z ) Z Z
Z = = aa − ab = =
0 aa
00 (Z 2Z 3Z 6Z ) Z
Z = + ab + nm − an =
0
Z21 10 02 01
12= =Z =Z =Z =
Z (2-40)
Dari persamaan (2-40) dapat dilihat bahwa coupling antara jala - jala urutan dari
rangkaian statis yang simetris tidak ada, maka arus dari suatu urutan hanya menimbulkan jatuh
tegangan pada urutan yang sama.
II.5. PENGERTIAN BEBAN TAK SEIMBANG
Suatu beban tiga fasa seimbang apabila arus yang dihasilkan seimbang, bilamana beban
tersebut dihubungkan dengan tegangan sistem yang seimbang, beban yang tak seimbang dapat
ditandai dengan tidak seimbangnya arus yang mengalir pada sistem, kondisi ini dipengaruhi oleh
tegangan yang dibangkitkan sistem tidak seimbang, impedansi fasanya tidak sama dan impedansi
Dalam perencanaan daya listrik, sistem direncanakan seimbang. Keseimbangan dimaksud
disini adalah tegangan yang dibangkitkan seimbang dan impedansi perfasanya sama (impedansi
penyalur). Munculnya ketidakseimbangan arus umumnya disebabkan oleh impedansi beban yang
tidak sama perfasanya.
Dalam pemasangan beban, beban yang dihubungkan ke sistem dipasang seimbang.
Beberapa peralatan menyebabkan gelombang arus dalam beban menjadi tidak seimbang. Sebagai
contoh diaerah perumahan tiap-tiap rumah biasanya dipasang dengan satu fasa dari sistem tiga
fasa yang mengakibatkan beban tidak seimbang. Seperti diketahui dirumah-rumah
bermacam-macam alat rumah tangga yang dihidup matikan secara tidak teratur oleh konsumen. Kemudian
didaerah industri banyak peralatan yang bersifat tidak seimbang, misalnya pemanasan dengan
termostat, mesin bubut, tungku listrik, motor-motor pemutar dan sebagainya.
Penyebab lain dengan pemasangan transformator distributor satu fasa serta pemasangan
beban yang tidak terkontrol, seperti pencurian energi listrik.
Suatu beban hubungan tegangan urutan dengan patokan arus tegangan dan impedansi
pada fasa dapat dibagi dalam dua hubungan sebagai berikut :
1. Hubungan Bintang dengan jalur kembali penghantar netral atau rumah
2. Hubungan Delta
Adapun hubungan bintang dan hubungan delta dapat kita lihat pada Gambar 2-6
Za
Zh Zc
a
n
b c
Za
Zc a
n
b c
Zn
Zab
Zab Zac a
b
c
a. Hubungan Bintang jalur kembali memakai kawat netral
b. Hubungan Bintang jalur kembali melalui tanah
c. Hubungan Delta
Pada sistem tiga fasa yang masing-masing fasanya ditandai dengan fasa a,b dan c seperti pada
gambar 2-8 suatu beban dikatakan tidak seimbang bila mana :
Za ≠ Zb ≠ Zc atau Zab ≠ Zac ≠ Zbc
Dalam menganalisa pada tulisan ini, beban dianggap suatu beban statis dengan tidak
mempunyai impedansi bersama.
Tegangan urutan fasa terhadap netral terminal beban didapatkan dengan persamaan :
bcl abl
bcl
bcl a V V aV
Z = Zcal = 2 , = adalah tegangan urutan positif fasa-fasa pada Delta.
2 2 2 1 2 co2
2 Z bc , ab bc
bc a V V a V
Z = = = adalah tegangan urutan negative fasa-fasa pada Delta.
Tegangan urutan nol fasa-fasa pada terminal beban Delta (∆) adalah nol, arus urutan nol yang berputar pada Delta ditandai dengan Ibc0.
Tegangan fasa-fasa pada terminal beban Delta yang disebabkan oleh arus urutan yang
mengalir adalah :
0 0 2 2 1 1
1 bc bc bc bc bc bc
a I Z I Z I Z
V = + +
0 0 2 2 1
1 ca ca ca ca ca
ca
ca aI Z I Z I Z
V = + +
0 0 2 2 2 1
1 ab ab ab ab ab
ab
ab aI Z a I Z I Z
V = + + (2-43)
Untuk tegangan urutan fasa-fasa persamaan dapat dituliskan
10 0 12 2 11 1 2
1 ( )
3 1 ∆ ∆ ∆ + + = + +
= V aV a Z I Z I Z I Z
Vbc bc ca ab bc bc bc
20 0 22 2 21 2
2 ( )
3 1 ∆ ∆ + + = + +
= V a V aV I Z I Z I Z
Vbc bc ca ab bcl bc bc
00 0 02 2 10
0 ( )
3 1 ∆ ∆ + + = + +
= V V V I Z I Z I Z
Vbc bc ca ab bcl bc bc (2-44)
Dimana : ) ( 3 1 1 1 1
11 Vbc Vca Vab
V∆ = + +
) ( 3 1 2 2 2
22 Vbc Vca Vab
) ( 3 1 0 0 0
00 Vbc Vca Vab
V∆ = + +
) ( 3 1 2 2 2 2
12 Vbc a Vca aVab
V∆ = + +
) ( 3 1 0 2 0 0
10 Vbc aVca a Vab
V∆ = + +
) ( 3 1 1 2 1 1
21 Vbc aVca a Vab
V∆ = + +
) ( 3 1 0 0 2 0
20 Vbc a Vca aVab
V∆ = + +
) ( 3 1 1 1 2 1
01 Vbc a Vca aVab
V∆ = + +
) ( 3 1 2 2 2 2
02 Vbc aVca a Vab
V∆ = + + (2-45)
Persamaan (2-45) merupakan persamaan dengan memakai impedansi bersama. Untuk
impedansi hubungan Delta tatap impedansi bersama maka :
0 2 1 0 2 1 0 2
1 bc bc ; ca ca ca ; ab ab ab
bc Z Z Z Z Z Z Z Z
Z = = = = = =
Maka persamaan (2-44) akan menjadi sebagai berikut :
) ( 3 1 00 22
11 V V Zbc Zca Zab
V∆ = ∆ = ∆ = + +
) ( 3 1 2 01 20
12 V V Zbc a Zca aZab
V∆ = ∆ = ∆ = + +
) ( 3 1 2 00 22
11 V V Zbc aZca a Zab
V∆ = ∆ = ∆ = + + (2-46)
Perhatikan persamaan (2-43)
0 Z
Z 01 2 02
1 ∆ + bc ∆ =
bc I
I
Diubah menjadi :
(
1)
(I Z )- 00 1 01 2 02
0 = ∆ bc ∆ + bc ∆
bc Z Z I
I (2-47)
Masukan persamaan (2-46) kepersamaan (2-43) maka didapatkan sebagai berikut :
[
11 ( 10 01/ 00)]
2[
22 ( 10 02/ 00)]
1
1 bc bc
bc I Z Z Z Z I Z Z Z Z
V = − − −
[
21 ( 20 01/ 00)]
2[
22 ( 20 02 / 00)]
1
2 bc bc
bc I Z Z Z Z I Z Z Z Z
Jika Vbc1 = j 3Va1 =Vbc2 = j 3Va2 Dan Ibc1 = jIa1/ 3;Ibc2 =−jI/ 3
Maka persamaan (2-45) dan (2-46) akan menjadi sebagai berikut :
[
( 11/3) ( 10 01/ 00)]
2[
( 12/3) ( 10 02/ 00)]
1
1 a a
a I Z Z Z Z I Z Z Z Z
V = − − −
[
( 21/3) ( 20 01/ 00)]
2[
22/3) ( 20 02/ 00)]
1
2 a a
a I Z Z Z Z I Z Z Z Z
V = − − − (2-48)
[
/ ) ( / )]
) 3 /
( 1 01 00 2 02 00
0 a a
bc j I Z Z I Z Z
I = ∆ − (2-49
II.6. ANALISA BEBAN TAK SEIMBANG PADA SISTEM YANG MEMUAT BAGIAN YANG TAK SEIMBANG
II.6.1. Kondisi beban ditanahkan
Zo
c
c’
a a’
ZI
Ea ZnG
a Ea
Z2 a Ea
Zb
a’
Zc
Tidak Simetris Simetris
b
Za
Gambar 2-7 Diagram sistem beban tidak seimbang
Keterangan gambar :
Ea = Tegangan yang dibangkitkan
Z1,Z2,Z0 = Impedansi urutan generator
Za, Zb, Zc = Impedansi beban perfasa
ZNI = Impedansi pertanahan beban
ZNG = Impedansi pertanahan generator
Tegangan urutan fasa pada titip P untuk
a. Bagian Simetris
Va1 = Ea – Ia1Z1;Va2 =-Ia2Z2; Va0=-Ia0(Z0+3ZnG) (2-50)
10 0 12 2 11 1
1 I Z I Z I Z
Va = a + a +
20 0 22 2 21 1
2 I Z I Z I Z
Va = a + a + a
00 0 02 2 1 1
0 I Z I Z I Z
Va = a a + a + a (2-51)
Masukkan persamaan (2-50) kepersamaan (2-51) maka didapatkan
10 0 12 2 11 11
1(Z Z ) I Z I Z
I
Ea = a + + a + a
20 00 2 22 2 21
1 ( )
0=Ia Z +Ia Z +Z +I Z
) 2 (
0=Ia1Z01 +Ia2Z02 +Ia0 Z01 +Z0 + Zng (2-52)
Dalam bentuk matrik sebagai berikut
= + + + + 0 0 E 3 a 0 2 1 0 00 02 01 20 2 22 12 10 12 1 11 a a a nG I I I Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z
Dengan metode matrik maka didapatkan sebagai berikut :
a
a E E
I 1 =(∆11/∆) 0 +(∆12/∆)0+(∆13/∆)0=((∆11/∆)
a a
a E E
I 2 =(∆21/∆)0+(∆22/∆) +(∆23/∆)0=((∆22/∆)
a
a E
I 0 =(∆31/∆)0+(∆32/∆)0+(∆33/∆) (2-53) Dimana : ) (Z ) 3 (Z ) (Z
11= 22 +Z2 00+Z0 + ZnG − 02+Z20 ∆ ) (Z ) 3 (Z ) (Z
22= 11+Z1 00+Z0 + ZnG − 01+Z10
∆
) (Z ) (Z
33= 11 +Z1 02Z20 ∆ 01 20 12 0 00 2 22 1
11 )(Z )(Z 3 )
(Z +Z +Z +Z + ZnG +Z Z Z
= ∆ ) 1 11 20 02 10 2 22 01 02 21
10Z Z Z (Z Z )Z Z Z (Z Z
Z − + − +
+
12 21 0
00 3 )
(Z +Z + ZnG Z Z
− (2-54)
Jika beban merupakan beban statis dan tanpa bersama dimana :
) ( 3 / 1 22
11 Z Za Zb Zc
Z = + +
) ( 3 / 1 2 01 20
12 Z Z Za a Zb aZc
Z = = = + +
) ( 3 / 1 2 02 10
21 Z Z Za aZb a Zc
Z = = = + +
Maka : ) (Z ) 3 3 (Z ) (Z
11= 11+Z2 11+ ZnL +Z0 + ZnG − 12Z10 ∆ ) (Z ) 3 3 (Z ) (Z
22= 11+Z1 11+ ZnL +Z0 + ZnG − 12Z10
∆ ) (Z ) (Z ) (Z
33= 11+Z1 11+Z2 − 12Z10
∆ 10 2 11 12 0 11 2 22 1
11 )(Z )(Z 3 3 ) ( )
(Z +Z +Z + ZnL +Z + ZnG +Z Z +Z Z
= ∆ ) 3 3 ( )
( 11 1 11 0
12
10Z Z Z Z ZnL Z ZnG
Z + − + + +
− + − + + + + =
∆ (Z11 Z1)[(Z11 Z2)(Z11 3ZnL 3ZnG) Z10Z12]
[
] [
11 0 10]
2 12 12 2 11 1 2 10
10 (Z ) Z (Z Z Z (Z ) (Z 3Z Z 3Z )Z
Z − + + − + nL + + nG (2-55)
Persamaan (3-15) ini merupakan masukan dari persamaan (2-41) ke (2-53) arus urutan
nol adalah :
[
nL nG]
aa Z Z Z Z Z Z Z Z E
I 1 = ( 11+ 2)( 11+3 + 0 +3 )−( 12 10)/∆
[
nL nG]
aa Z Z Z Z Z Z Z Z E
I 2 = ( 11 + 1)( 11 +3 + 0 +3 )−( 12 10)/∆
[
]
aa Z Z Z Z Z Z E
I 0 = ( 11+ 1)( 11+ 2)−( 12 10)/∆ (2-56)
II.6.2. Kondisi beban yang tidak ditanahkan
[image:30.612.76.534.76.596.2]Zo c a a’ ZI Ea ZnG a Ea Z2 a Ea Zb a’ Zc Tidak Simetris Simetris b Za
Gambar 2-8. Diagram sistem beban tidak ditanahkan
Perhatikan gambar (2-8) suatu beban yang tidak ditanahkan maka nilai ZnL = ∞ maka
didapatkan nilai adalah :
10 12 10 0 11 2 11 1
11 )[(Z Z )(Z Z 3 ) Z Z ] Z
(Z
+ + +∞+ + − +
=
∆ Z ZnG
∞ = + + ∞ + − + +
− ( )] [( ) ( Z 3 ) ]
) Z
[ 11 0 10
2 12 12 2 11 12 2
Maka didapatkan nilai Ia0 adalah :
[
( 11 1( 11 2) ( 12 10)/]
00 = + + − ∞ a =
a Z Z Z Z Z Z E
I
Bilamana Ia0 = 0 maka didapatkan persamaan
12 2 1 11
1(Z Z ) I Z
I
Ea = a + − a
) (
0=Ia1Z21+Ia2 Z22 +Z2
n a
a I Z V
I + +
= 101 2 02
0 (2-57)
a
a Z Z Z Z Z Z Z Z E
I 1 ={ 22 + 2)/[( 11 + 1)( 22 + 2)− 21 12]} (2-58)
a
a Z Z Z Z Z Z Z Z Z E
I 2 ={(− 21)/[( 11+ 1)/( 22+ 2)−( 21 12)− 21 12]} (2-59)
02 2 01 1
2 I Z I Z
Ia =− a − a
={(−Z21)(Z22+Z2)−(Z22 +Z2)−(Z21Z12)−Z21Z12]}Ea (2-60)
II.8 PEMUTUS TENAGA (PMT)
Pemutus tenaga (PMT) atau Circuit Breaker merupakan suatu piranti saklar mekanik
yang secara otomatis akan membuka atau memutuskan rangkaian listrik apabila terjadi
ketidaknormalan pada suatu sistem tanpa ada kerusakan.
Pemutus tenaga merupakan salah satu piranti pengaman yang terpenting. Karena hampir
semua sinyal keluaran dari rele-rele pengaman ditujukan pada pemutus tenaga. Pemutus tenaga
terdiri atas kontak-kontak yang dialiri arus listrik atau lebih dikenal dengan elektroda. Pada
kondisi abnormal maka elektroda -elektroda akan terpisah dan memutuskan hubungan Isitrik dari
satu sisi ke sisi lainnya. Pada saat pemutusan, pada pemutusan tenaga akan terjadi busur api yang
mengakibatkan kerusakan, baik pada pemutus tenaga sendiri maupun pada sistem secara
keseluruhan. Masalah terpenting dalam pemutus tenaga adalah bagaimana menghilangkan busur
api dengan segera sebelum busur api mencapai suatu harga yang membahayakaN
A. Syarat - syarat pemutus tenaga
Ada beberapa syarat yang harus dipenuhi oleh pemutus tenaga agar bisa bekerja dengan
baik, antara lain sebagai berikut:
a. Kemampuan Menutup dan Dialiri
Mampu menutup dan mampu dialiri arus beban penuh dalam waktu lama
b. Bekerja Secara Otomatis
Membuka secara otomatis untuk memutuskan beban atau beban lebih
Harus dapat memutuskan rangkaian dengan cepat, jika terjadi hubung singkat
d. Tahan pada Tegangan Rangkaian
Celah yang ada harus tahan terhadap tegangan rangkaian, bila kontak membuka
e. Dapat dialiri Arus Hubung Singkat
Mampu dialiri arus hubung singkat sampai gangguan hilang
f. Mampu Memutus Arus Magnetisasi Transformator
Mampu memutuskan arus magnetisasi transformator atau jaringan dan arus pemuatan
g. Tahan terhadap Situasi dan Kondisi
Mampu menahan efek busur kontak, gaya elektromagnet, atau kondisi panas yang tinggi
akibat hubung singkat.
B. Jenis - jenis Pemutus Tenaga
Dilihat dari media pemadamannya, pemutus tenaga dapat digolongkan menjadi tiga yaitu
pemutus tenaga dengan media pemadaman minyak (oil CB), dengan media pemadaman udara
(air CB), dengan media pemadaman gas (SF6CB).
a. PMT dengan Media Minyak (oil circuit breaker)
Ada dua jenis PMT dengan Minyak, yaitu :
1. PMT dengan minyak banyak menggunakan minyak (Bulk Oil Circuit Breaker) PMT
dengan banyak menggunakan minyak secara umum digunakan pada sistem tegangan
sampai dengan 245 KV. Minyak berfungsi sebagai peredam loncatan bunga api listrik
selama pemutusan kontak -kontak dan sebagai bahan isolasi antara bagian - bagian yang
bertegangan dengan badan.
b. PMT dengan Media udara (Air Circuit Breaker)
1. PMT udara hembus (Air Blast Circuit Breaker)
Pada PMT udara hembus (compressed air circuit breaker). Udara bertekanan tinggi
dihembuskan ke busur api melalui nozzle pada kontak pemisah ionisasi media di antara
kontak dipadamkan oleh hembusan udara. Setelah pemadam busur api dengan udara
tinggi, udara ini juga berfungsi mencegah restriking voltage (tegangan pukul) Kontak
kecil isolator ini merupakan satu kesatuan dengan PMT-nya, tetapi untuk kapasitas besar
tidak demikian halnya.
2. PMT dengan hampa udara (Vacuum Circuit Breaker)
Kontak - kontak pemutus dari PMT ini terdiri atas kontak tetap dan kontak bergerak yang
ditempatkan dalam ruang hampa udara. Ruang hampa udara ini mempunyai kekuatan
dielektrik yang tinggi sehingga merupakan media pemadam busur api yang baik.
c. PMT dengan Media Gas
Media gas yang digunakan pada tipe PMT ini adalah gas SF6 (sulfur heksafluorid). Sifat -
sifat gas SF$ murni ialah tidak berwarna, tidak berbau, tidak beracun, dan tidak mudah
terbakar. Pada temperatur di atas 150° gas SFe mempunyai sifat tidak merusak metal, plastik
dan bermacam — macam bahan yang umumnya digunakan dalam pemutus tenaga tegangan
tinggi. Sebagai isolasi listrik, gas SFe mempunyai kekuatan dielektrik yang tinggi (2,35 kali
udara) dan kekuatan dielektrik ini bertambah dengan pertambahan tekanan. Sifat lainnya
ialah mampu mengembalikan kekuatan dielektrik dengan cepat, setelah arus bunga Isitrik
BABIII
RELEGANGGUANTANAH
III.l Rele Gangguan Tanah
Suatu gangguan yang terjadi pada sistem daya listrik dapat mengakibatkan efek
kerusakan pada peralatan, sistem dan keselamatan umum di daerah penyaluran daya, oleh karena
itu gangguan perlu diamankan secepat mungkin. Koordinasi kerja sistem pengaman (proteksi)
tidak akan lepas dari ketiga effek yang diatas. Pemutusan arus hanya terjadi pada daerah
gangguan saja, karena itu kerja sistem pengaman harus mampu untuk merasakan gangguan yang
sensitif, ketepatan kerja harus tepat dan dapat dipercaya keandalannya.
Gangguan tanah adalah terhubungnya konduktor fasa dengan beban atau tempat yang
terhubung dengan tanah sehingga beban atau tempat tersebut bertegangan dan mengalirkan arus
ketanah. Gangguan ini merupakan gangguan terbesar dari semua jenis gangguan sistem daya
listrik. Karena itu pengaman terhadap gangguan tanah ini merupakan suatu hal yang terpenting.
Rele gangguan tanah (Ground Fault Relay) adalah pengaman terhadap gangguan tanah.
Rele ini berfungsi untuk memproteksi SUTM terhadap gangguan antara fasa atau 3 fasa dan
hanya bekerja pada satu arah saja. Karena rele ini dapat membedakan arah arus gangguan.Arus
atau tegangan urutan nol (residu) merupakan penggerak rele ini. Sistem daya listrik pada
umumnya titk netralnya ditanahkan, baik pentanahan langsung (Solid Grounded) maupun
melalui impedansi, karena itu arus residu merupakan penggerak utama rele gangguan tanah.
Tegangan residu dipergunakan biasanya pada sistem yang tidak ditanahkan. Rele gangguan tanah
terarah (Directional Ground Fault Rele) mempergunakan arus dan tegangan residu.
Rele arus lebih untuk gangguan fasa ke tanah dapat digambarkan seperti gambar 3.1 dan
disebut Ground Fault Relai (GFR). Rele arus lebih hanya efektif dipakai untuk pentanahan netral
30 CR+GFR
BATTERE Trip Coil
PMT
Kontak Bantu
380 V dc
T S R
Ir Is It In
[image:35.612.128.492.67.363.2]Ib
Gambar 3.1. Rele Gangguan Tanah (OCR/GFR)
III. 1.1 Prinsip Kerja Rele Gangguan Tanah
Rele hubung tanah pada transformator pada dasarnya menggunakan rele arus lebih
seperti yang digunakan pada gangguan hubung singkat antara fasa, tetapi berbeda rangkaiannya
seperti gambar 3.2.
GFR
OCR
[image:35.612.84.475.392.596.2]GFR
Gambar 3.2.b Rele hubung tanah pada outgoing transformator
Bila terjadi ketidak seimbangan arus atau terjadi gangguan hubung singkat ke tanah,
maka akan timbul arus urutan nol pada titik pentanahan transformator, sehingga rele di netral
transformator akan bekerja. Hal ini yang sama juga dirasakan oleh rele hubung tanah pada
outgoing transformator.
Rangkaian pada gambar 3.2.a mempunyai keuntungan terhadap gambar 3.2.b karena
dapat melihat gangguan F pada outgoing transformator, sedangkan gambar 3.2.b tidak dapat.
Untuk transformator dengan sistem pentanahan dengan tahanan tinggi, dilengkapi dengan rele
gangguan tanah dengan rele tegangan lebih dengan penundaan waktu.
Suatu sistem tenaga listrik tiga fasa mengalami gangguan tanah. Gangguan tanah ini akan
mengakibatkan terjadinya aliran arus ke tanah. Besarnya arus gangguan tanah ini bervariasi,
mulai dari kecil sampai besar. Arus urutan nol (residu) yang merupakan sumber penggerak rele
gangguan tanah, ada beberapa metode untuk mendapatkannya yaitu:
1. Hubungan Residu (Residual Connection)
Metode hubungan residu seperti pada gambar 3-2 dibawah ini. Tiga transformator arus
yang identik karakteristiknya, polaritas yang sama dihubungkan dan hubungan polaritas ini
dihubungkan dengan rele gangguan tanah. Arus yang diterima oleh rele (arus residu) merupakan
IA IB IC
Ia Ib Ic
A B C
Rele
[image:37.612.173.444.82.230.2] [image:37.612.97.458.390.531.2]Ir
Gambar 3-3 Transformator arus hubungan residu
Selama kondisi operasi normal rele tidak bekerja, begitu juga gangguan tiga fasa dan
gangguan tiga fasa ketanah tanpa tanah, sejauh pengaturan setting rele tanah masih diatas arus
residu yang terjadi pada ketidakseimbangan maksimum. Hanya pada gangguan satu fasa atau dua
fasa ke tanah rele akan bekerja
2. Transformator arus dipasang pada netral sistem yang diketanahkan
Arus gangguan tanah yang kembali netral ditransformasikan melalui transformator arus.
Besarnya arus gangguan tanah tergantung dari tipe pentanahan dan lokasi dimana terjadinya
gangguan.
CB
CB
CB CT
Rele
A
B
C
Gambar 3-3 Transformator Arus netral pada sistem yang diketanahkan
Untuk dapat bekerjanya rele gangguan tanah membutuhkan arus residu yang cukup besar.
Kerja rele biasanya dihubungkan dengan keterlambatan waktu.
III. 2 RELE GANGGUAN TANAH TERARAH (DIREKTIONAL EARTH FAULT RELE)
Rele gangguan tanah terarah berfungsi untuk memproteksi SUTT terhadap gangguan
tanah. Rele arah (Direction Rele) digunakan apabila arus gangguan mengalir dari banyak jurusan
mempunyai jenis yang sama seperti yang digunakan untuk rele proteksi arus lebih. Kumparan
arusnya adalah dari elemen arah dihubungkan guna mendeteksi pada arus residu dari
transformator arus, dan kumparan tegangan dihubungkan pada tegangan yang sesuai guna
memberikan kopel yang sesuai pula
Arus residu untuk proteksi saluran didapat dari penjumlahan arus-arus fasa yang menggunakan
transformator arus tiga fasa atau sebuah transformator arus jenis "Keseimbangan inti".
A B C
ke rele tanah
Kke rele arus lebih
ke rele tanah
ke rele arus lebih
ke rele tanah
ke rele arus keluar A
[image:38.612.112.514.197.385.2]B C
Gambar 3-4. Beberapa metode untuk memperoleh tegangan residu atau tegangan netral ketanah
a) Dengan tiga buah transformator tunggal, belitan tersier dihubung Delta terbuka.
b) Dengan transformator fasa tunggal dihubungkan pada netral transformator daya.
c) Dengan tiga buah transformator tunggal terhubung Bintang, dan transformator bantu
terhubung Delta terbuka.
Bila arus-arus dari fasanya dinyatakan dengan IA, IB, Ic jumlah vektornya adalah:
VA + VB + Vc = 0; dalam keadaan normal
VA + VB + Vc = Vr; dalam keadaan gangguan satu fasa ketanah
Besar Vr pada saat gangguan terjadi tergantung dari metode pentanahan netral dari sistem
dan tahanan gangguan. Pada sistem yang normal tegangan ketiga fasa ketanah sama besar dan
berbeda 120°. Tetapi bila mana terjadi gangguan tanah, tegangan ke tanah pada fasa yang
terganggu akan berkurang tergantung pada metode pentanhan netral sistem, tegangan ke tanah
Pada sistem yang terisolir atau yang ditanahkan melalui kumparan peterson, tegangan
residu Vr naik V3 kali tegangan fasa ke netral dari keadaan normal. Sedangkan pada sistem ang
ditanahkan langsung Vr mempunyai harga maksimum yang sama besar dengan tegangan fasa
netral. Bila netral diketanahkan dengan suatu tahanan tegangan residu besarnya berada diantara
kedua harga diatas.
III. 3 RELE GANGGUAN TANAH PADA SISTEM DAYA LISTRIK
III. 3.1 Rele gangguan tanah pada sistem yang netralnya tidak diketanahkan
Dalam hal ini gangguan satu fasa ke tanah pada srstem delta yang masih kecil tidak
membahayakan, dan biasanya gangguan itu bisa hilang sendiri (self clearing), jadi sebenarnya
tak memerlukan pengamanan terhadap gangguan tanah. Atau bisa juga pada sistem interkoneksi
yang diketanahkan, karena sesuatu hal sebagian dari sistem itu terlepas (sengaja atau tak
sengaja), dan mungkin bagian yang terlepas itu menjadi sistem dengan netral terapung. Proteksi
dalam hal ini diperlukan untuk gangguan tanah yang menetap, yang mana dapat membahayakan
terhadap fasa - fasa seltat dengan naiknya tegangan dari fasa-fasa itu menjadi tegangan fasa-fasa,
dan juga untuk menghindarkan terjadinya busur tanah.
Gangguan tanah dapat dideteksi dan dibuka dengan bekerjanya pemutus daya dengan
menggunakan rele pergeseran titik netral yang didisain untuk menangkap tegangan residu ke
tanah pada trafo dengan menggunakan trafo tegangan atau kapasitor penggandeng (coupling
Rele
LV
HV Trafo
tegangan
(b) Tegangan residu dengan trafo tegangan netral Rele
NPD Kapasitor
penggandeng
(a) Tegangan rasidu Dengan kapasitor
penggandeng
Rele NPD Trafo tegangan
(c)Tegangan residu Dengan trafo tegangan
N.P.D, = Neutral Point Displacement atau Pergeseran Titik
[image:40.612.104.488.67.443.2]Netral
Gambar 3.5. Sistem yang tidak diketenahkan terhadap gangguan tanah
III.3.2 Rele gangguan tanah pada sistem yang diketanahkan dengan kumparan peterson
Dengan kumparan Petersen sebenarnya sistem itu telah dilindungi terhadap gangguan
tanah, walaupun gangguan tanah masih belum hilang karena arus gangguan telah menjadi kecil.
Tetapi walaupun demikian gangguan itu harus dilenyapkan dan diperbaiki dengan peralatan
proteksi yang dapat menunjukkan lokasi dari titik gangguan tersebut. Bila pengenal waktu dari
kumparan Petersen kontinu, gangguan tanah diperbolehkan bertahan terus sampai diperoleh
waktu yang baik untuk mengisolir bagian yang terganggu sebelum gangguan itu berkembang
menjadi gangguan dua fasa ke tanah pada lokasi yang berlainan. Gangguan ini timbul disebabkan
terjadinya kerusakana tembus (break down) pada isolator (yang telah buruk keadaannya) karena
adanya kenaikan tegangan dari fasa-fasa yang tak terganggu menjadi V3 kali tegangan fasa
sebelum gangguan. Karena kumparan Petersen tak dapat berfungsi terhadap gangguan dua fasa
Gangguan yang menetap tidak boleh terlalu lama dibiarkan dari waktu yang telah
ditetapkan, dan titik gangguan harus segera dilokalisasi dan diperbaiki. Proteksi untuk
menunjukkan adanya gangguan dan letaknya gangguan tersebut memerlukan rele khusus dan
harus sensitif sekali karena arus gangguannya kecil.
Kumparan Petersen yang mempunyai pengenal waktu singkat harus diperlengkapi
dengan suatu peralatan untuk menghubung-singkat kumparan Petersen ke tanah. Dengan
pengaturan ini, bila gangguan itu lebih lama dari waktu yang telah ditentukan, maka titik netral
sistem dihubungkan ke tanah, baik secara langsung maupun melalui tahanan yang paralel dengan
kumparan Petersen itu, agar gangguan dapat dideteksi oleh rele yang akan memberi instruksi
pada pemutus daya untuk mentripnya
Saluran 1
“ Cross Country Fault “
Saluran 2 Sekunder
Trafo Daya
A B C
A B C
[image:41.612.160.455.274.457.2]Ip
Gambar 3-6. Sistem yang diketanahkan dengan kumparan Petersen
BAB IV
ANALISA DAN PEMBAHASAN
IV.1 PENGARUH KETIDAKSEIMBANGAN BEBAN TERHADAP KERJA RELE GANGGUAN TANAH
Rele gangguan tanah merupakan peralatan proteksi gangguan tanah yang arus urutan nol
(residu) merupakan sumber penggeraknya. Arus urutan nol muncul bukan saja saat terjadinya
Seperti ketidakseimbangan beban pada sistem daya listrik, belum tentu akan
menghasilkan arus urutan nol pada rele gangguan tanah. Tetapi hal ini perlu diperhatikan kondisi
sistem dan beban maupun metode deteksi arus urutan nol untuk rele gangguan tanah.
Arus urutan nol dengan transformator hubungan residu. Terjadinya arus urutan nol pada
rele gangguan tanah akan mempengaruhi kerja rele gangguan tanah. Pada uraian berikut akan
diterangkan bagaimana pengaruh terjadi dan sebarapa jauh ketidakseimbangan beban dapat
mempengaruhi kerja rele gangguan tanah.
IV.2 KONDISI SISTEM DAN BEBAN DIKETANAHKAN
Keadaan ini dapat dilihat pada Gambar 2-7 pada bab II Karena adanya beban yang tidak
seimbang akan terjadi sirkulasi arus ketanah sistem antara sumber dan beban yang ditanahkan
dan diteruskan oleh rele gangguan tanah kenetral sumber. Aliran arus ketanah ini akan dirasakan
oleh rele gangguan tanah seolah-olah adanya gangguan tanah. Ketidakseimbangan yangn cukup
besar membuat arus urutan nol yang cukup besar sehingga mampu untuk menggerakkan rele
gangguan tanah, Besar arus uruatan nol (residu) yang terjadi tergantung dari impedansi urutan
sistem, impedansi pentanahan, tanahan tanah dan tegangan sistem, ini dapat dilihat pada
Persamaan 4-1 dibawah ini.
a 10 12 2 11 1 11
E )
)( (Z
∆+ − +
= Z Z Z Z Z
Io ……… (4-1)
Persamaan 4-1 didapat dari persamaan 3-16 pada bab II uraian lebih jelas dapat dilihat
pada bab II. Rumusan 4 -1 diatas dengan mengabaikan unsur-unsur induktansi bersama dan
kapasitansi saluran.
Di PLN (Perusahaan Listrik Milik Negara) sistem seperti ini diterapkan pada sistem
distribusi 3 fasa 3 kawat tegangan 20 KV, pentanahan transformator dengan pentahanan
langsung. Setting rele gangguan tanah terkecil harus diatas ketidakseimbangan beban
maksimum. Sistem seperti ini sulit untuk membuat sensitifitas yang tinggi, karena sulit untuk
membedakan arus residu yang diakibatkan oleh gangguan tanah atau beban yang tidak seimbang.
Pada waktu tidak ada gangguan tanah, penjumlahan vector dari ketiga arus saluran nol
(secara teoritis)
Ia+Ib + Ic = 0... … (4-2)
Sehingga vector dari ketiga arus sekunder CT juga sama dengan nol.
Ias + Ibs + Ics = 0... (4-3)
Penjumlahan vektor dari (Ias+ Ibs + Ics) disebut dengan arus residu (IR)
Apabila tidak terjadi gangguan tanah maka:
IR = Ias + Ibs + Ics = 0... (4-4)
Karena rele arus gangguan tanah tidak bekerja, tetapi apabila terjadi gangguan tanah
sistem menjadi terganggu dan (Ias + Ibs + Ics) memiliki nilai tertentu, oleh karena itu arus residu
mengalir melalui rele arus gangguan tanah. Rele gangguan tanah bekerja akibat adanya
gangguan tanah. Tetapi apabila terjadi gangguan c
