Perbandingan antara Subruang Peubah dan Penerapannya Pada Kampung Naga dengan Dua Kampung Terdekatnya

(1)

!AA I

PERBANDINGANANTARSUBRUANGPEUBAH

DANPENERAPANNYA

PADA KAMPUNG NAGA DENGAN

DUAKAMPUNGTERDEKATNYA

IRMEILYANA

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT PERTANIAN BOGOR

(2)

'Dengan menyeGut nama .AfCafi yang Mafia Pengasifi Cagi Mafia Penyayang

.Acfafiafi sama, orang-orang yang mengetafiui

aengan orang-orang yang ticfafi mengetafiui ?

Sesunggufinya, orang Gerafi-afCafi yang menerima yeCajaran (QS.39:9)

'Dan Xami fiamyarfi-an Gumi itu cfan Xami fetafi-fi-an yacfanya

gunung-gunung yang fi-ofi-ofi cfan Xami tumGulifi-an yacfanya

segaCa macam tanaman yang incfafi aipancfang mata,

untufi- menjadl yeCajaran cfan yeringatan

Gagi tiay-tiay fiamGa yang fi-emGafi

(mengingat .AfCaIi). (QS 50:9-10)

XuyersemGafifi-an untufi- Paya cfan Mama tercinta,

serta GiGifi, fi-afi-afi--fi-afi-afi- cfan adlfi-fi-u

(3)

RINGKASAN

IRMEIL Y ANA. Perbandingan antar Subruang Peubab dan Penerapannya pada Kampung Naga dengan Dua Kampung Terdekatnya (Comparison of Variable Subs paces and Its Application in Kampung Naga with Two Closest Villages). Dibimbing oleh SISWADI, NOER AZAM ACHSANI, dan DEDE SETIADI.

Teknik. eksplorasi berkaitan dengan upaya mengungkap keterangan dari sekumpulan nilai amatan objek-objek berpeubab ganda, yang biasanya dengan keterkaitan antar peubab.

Andaikan ada beberapa grup contoh objek dengan jumlah dan jenis peubah yang diukur sama, sehingga setiap gJup inempunyai matriks data n;xp; dengan n; menyatakan banyaknya objek gJup ke-i dan p peubah asal yang dianlati. Setelah dilakukan analisis komponen utruna pada setiap matriks data, maka didapat k peubah baru atau komponen utama (k<p).

Hal yang menru'ik untuk ditelusuri ialab bagaimana menemukan kemiripan atau sumber utama keragaman objek-objek antar gJUp tersebut berkenaan dengan perbandingan hiDfpunan komponen-komponen utamanya. /

Kampung Naga adalab perkampungan yang masyarakatnya masih berpegang teguh pada adat istiadat dengan budayanya yang unik, sehingga dijadikan sebagai daerab eagar budaya (eeotollrism). Hal ini mempengaruhi perubaban sistem pol a agroforestry kebun eampuran Kampung Naga yang dahulunya identik dengan kampung tetangganya.

(4)

PERBANDINGAN ANTAR SUBRUANG PEUBAH

DAN PENERAP ANNY A

PADAKAMPUNGNAGADENGAN

ｄｕａｉｾｕｎｇｔｅｒｄｅｋａｔｎｙａ＠

mMEILYANA

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

pada

Program Studi Matematika

JURUSAN MATEMATIKA

(5)

.Iudul

l\:ama

i'i RI'

Pe"bandingan ant:lr Subruang Peubah dan Penerapannya

pad a Kampung N:lga dengan Dua Kampung TerdeklltnYH

Irmeilyana

G 29.1315

Menyetujui.

Hr. Ir. Siswadi

Pembimbing I

II'.

i'ioer ,,"zam ,,"ehsani. :\IS

Pembimbing II

Ir. Hede Setiadi • .\[S

Pembimbing III

(6)

RIWAYATffinUp

Penulis dilahirkan di Ulak Jennun pada tanggal 17 Mei 1974 sebagai anak keenam dari tujuh bersaudara, anak dari pasangan M. Saidi Amin dan Masrodjung.

(7)

PRAKATA

Alhamdulillah, puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala karunia dan ralunat-Nya sehlugga karya ilmiah ini dapat diselesaikan.

Terima kasih penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian kruya ilmiah ini, antara lain kepada Bapak Dr. Ir. Siswadi, Bapak Ir. Noer Azam Achsani, dan Bapak Ir. Dede Setiadi, MS selaku pembimbing, serta Ibu Ir. Endar Hasafall Nugrahani, MS yang telah banyak memberikan bantuan, kritik dan saran selanla penulisan karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih juga penulis sanlpaikan kepada papa, mama, bibik, kakak-kakak, dan adik1.'U beserta seluruh keluarga atas segala dorongan semangat, doa, dan kasih sayangnya.

Penulis berharap semoga karya ini dapat bermanfaat.

Bogor, Februari 1997

(8)

DAFrARISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... IX

DAFT AR GAMBAR .. ... ... ... IX

DAFT AR LAMPlRAN ... X

I. PENDAHULUAN

I. I Latar Belakang ... . 1.2 Teuuan ... .

II. TINJAUAN PUST AKA

2.1 Tinjauan Aljabar Linear... . ... .

2.2 Analisis Komponen Utama CAKU) ... ... ... ... ... ... .... ... 2

2.3 Analisis Biplot .... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... .... .... 4

2.4 Analisis untuk Dna Grup ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... 4

2.5 Analisis untuk Lebih dari Dua Grup ... 6

III. OAT A DAN METODE 3.1 Data... 7

3.2 Metode ... 7

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4. I Hasil dan Pembahasan ... 9

4.2 Penerapan... ... 9

KESIMPULAN ... 20

DAFTARPUSTAKA ... . 21

(9)

DAFIAR TABEL

Halaman

1. Kontribllsi peubah-peubah (yang dibakukan) terhadap KU I 10

2. Kontribusi pellbah-peubah (yang dibakukan) terhadap KU II ... 10

3. Kontribusi pellbah-peubah (yang dibakukan) terhadap KU III ... 10

4. Sudut yang terbentuk pada perbandingan dlla subruang ... 16

5. Kontribusi peubah-peubah yang 111encirikan bisektor (e) pada perbandingan Ka111pung Naga

dengan Kampung Bantarsari .,' ... ". ... ... ... 16

6. Kontribusi peubah-peubah yang 111encirikan bisektor (e) pada perbandingan Ka111pung Naga dengan Ka111pung Tonjong ... """'" ... 16

7. Kontribusi peubah-peubah yang 111encirikan bisektor (e) pada perbandingan

Ka111pung TOl\jong dengan Kampung Bantarsari ... ... 17

8. Sudut yang terbentuk pada perbandingan aJltar tiga subruang ... 19

9. Kontribusi peubah-peubah yang mencirikan vektor arah pada perbandingan ketiga subruang yang berdimensi dua ... 20

10. Kontribusi peubah-peubah yang mencirikan vektor arah pada perbandingan ketiga subruang yang berdimensi tiga ... 20

DAFIAR GAMBAR

Halaman 1. Biplot Kampung Naga ... '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 12

2. Biplot Kampung Bantarsa11 ... 13

(10)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1. Koefisien dari tiga komponen uta111a masing-masing kampung ... ... 22

2. Koefisien korelasi peubah asal terhactap komponen utama masing-masing kampung ... 24

3.

4.

5.

Skor komponen objek-objek pengamatan pada ketiga kampung ... .

Analisis dua grup pada perbandingan dua kampung ... .

Analisis untuk lebih dari dua grup pacta perbandingan ketiga kampung

25

26

31

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)

(46)

(47)

!AA I

PERBANDINGANANTARSUBRUANGPEUBAH

DANPENERAPANNYA

PADA KAMPUNG NAGA DENGAN

DUAKAMPUNGTERDEKATNYA

IRMEILYANA

JURUSAN MATEMATIKA

(48)

'Dengan menyeGut nama .AfCafi yang Mafia Pengasifi Cagi Mafia Penyayang

.Acfafiafi sama, orang-orang yang mengetafiui

aengan orang-orang yang ticfafi mengetafiui ?

Sesunggufinya, orang Gerafi-afCafi yang menerima yeCajaran (QS.39:9)

'Dan Xami fiamyarfi-an Gumi itu cfan Xami fetafi-fi-an yacfanya

gunung-gunung yang fi-ofi-ofi cfan Xami tumGulifi-an yacfanya

segaCa macam tanaman yang incfafi aipancfang mata,

untufi- menjadl yeCajaran cfan yeringatan

Gagi tiay-tiay fiamGa yang fi-emGafi

(mengingat .AfCaIi). (QS 50:9-10)

XuyersemGafifi-an untufi- Paya cfan Mama tercinta,

serta GiGifi, fi-afi-afi--fi-afi-afi- cfan adlfi-fi-u

(49)

RINGKASAN

IRMEIL Y ANA. Perbandingan antar Subruang Peubab dan Penerapannya pada Kampung Naga dengan Dua Kampung Terdekatnya (Comparison of Variable Subs paces and Its Application in Kampung Naga with Two Closest Villages). Dibimbing oleh SISWADI, NOER AZAM ACHSANI, dan DEDE SETIADI.

Teknik. eksplorasi berkaitan dengan upaya mengungkap keterangan dari sekumpulan nilai amatan objek-objek berpeubab ganda, yang biasanya dengan keterkaitan antar peubab.

Andaikan ada beberapa grup contoh objek dengan jumlah dan jenis peubah yang diukur sama, sehingga setiap gJup inempunyai matriks data n;xp; dengan n; menyatakan banyaknya objek gJup ke-i dan p peubah asal yang dianlati. Setelah dilakukan analisis komponen utruna pada setiap matriks data, maka didapat k peubah baru atau komponen utama (k<p).

Hal yang menru'ik untuk ditelusuri ialab bagaimana menemukan kemiripan atau sumber utama keragaman objek-objek antar gJUp tersebut berkenaan dengan perbandingan hiDfpunan komponen-komponen utamanya. /

Kampung Naga adalab perkampungan yang masyarakatnya masih berpegang teguh pada adat istiadat dengan budayanya yang unik, sehingga dijadikan sebagai daerab eagar budaya (eeotollrism). Hal ini mempengaruhi perubaban sistem pol a agroforestry kebun eampuran Kampung Naga yang dahulunya identik dengan kampung tetangganya.

(50)

PERBANDINGAN ANTAR SUBRUANG PEUBAH

DAN PENERAP ANNY A

PADAKAMPUNGNAGADENGAN

ｄｕａｉｾｕｎｇｔｅｒｄｅｋａｔｎｙａ＠

mMEILYANA

Skripsi

sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains

pada

Program Studi Matematika

JURUSAN MATEMATIKA

(51)

.Iudul

l\:ama

i'i RI'

Pe"bandingan ant:lr Subruang Peubah dan Penerapannya

pad a Kampung N:lga dengan Dua Kampung TerdeklltnYH

Irmeilyana

G 29.1315

Menyetujui.

Hr. Ir. Siswadi

Pembimbing I

II'.

i'ioer ,,"zam ,,"ehsani. :\IS

Pembimbing II

Ir. Hede Setiadi • .\[S

Pembimbing III

(52)

RIWAYATffinUp

Penulis dilahirkan di Ulak Jennun pada tanggal 17 Mei 1974 sebagai anak keenam dari tujuh bersaudara, anak dari pasangan M. Saidi Amin dan Masrodjung.

(53)

PRAKATA

Alhamdulillah, puji dan syukur kehadirat Allah SWT atas segala karunia dan ralunat-Nya sehlugga karya ilmiah ini dapat diselesaikan.

Terima kasih penulis ucapkan kepada berbagai pihak yang telah membantu penyelesaian kruya ilmiah ini, antara lain kepada Bapak Dr. Ir. Siswadi, Bapak Ir. Noer Azam Achsani, dan Bapak Ir. Dede Setiadi, MS selaku pembimbing, serta Ibu Ir. Endar Hasafall Nugrahani, MS yang telah banyak memberikan bantuan, kritik dan saran selanla penulisan karya ilmiah ini. Ucapan terima kasih juga penulis sanlpaikan kepada papa, mama, bibik, kakak-kakak, dan adik1.'U beserta seluruh keluarga atas segala dorongan semangat, doa, dan kasih sayangnya.

Penulis berharap semoga karya ini dapat bermanfaat.

Bogor, Februari 1997

(54)

DAFrARISI

Halaman

DAFTAR TABEL ... IX

DAFT AR GAMBAR .. ... ... ... IX

DAFT AR LAMPlRAN ... X

I. PENDAHULUAN

I. I Latar Belakang ... . 1.2 Teuuan ... .

II. TINJAUAN PUST AKA

2.1 Tinjauan Aljabar Linear... . ... .

2.2 Analisis Komponen Utama CAKU) ... ... ... ... ... ... .... ... 2

2.3 Analisis Biplot .... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... .... .... 4

2.4 Analisis untuk Dna Grup ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... 4

2.5 Analisis untuk Lebih dari Dua Grup ... 6

III. OAT A DAN METODE 3.1 Data... 7

3.2 Metode ... 7

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4. I Hasil dan Pembahasan ... 9

4.2 Penerapan... ... 9

KESIMPULAN ... 20

DAFTARPUSTAKA ... . 21

(55)

DAFIAR TABEL

Halaman

1. Kontribllsi peubah-peubah (yang dibakukan) terhadap KU I 10

2. Kontribusi pellbah-peubah (yang dibakukan) terhadap KU II ... 10

3. Kontribusi pellbah-peubah (yang dibakukan) terhadap KU III ... 10

4. Sudut yang terbentuk pada perbandingan dlla subruang ... 16

5. Kontribusi peubah-peubah yang 111encirikan bisektor (e) pada perbandingan Ka111pung Naga

dengan Kampung Bantarsari .,' ... ". ... ... ... 16

6. Kontribusi peubah-peubah yang 111encirikan bisektor (e) pada perbandingan Ka111pung Naga dengan Ka111pung Tonjong ... """'" ... 16

7. Kontribusi peubah-peubah yang 111encirikan bisektor (e) pada perbandingan

Ka111pung TOl\jong dengan Kampung Bantarsari ... ... 17

8. Sudut yang terbentuk pada perbandingan aJltar tiga subruang ... 19

9. Kontribusi peubah-peubah yang mencirikan vektor arah pada perbandingan ketiga subruang yang berdimensi dua ... 20

10. Kontribusi peubah-peubah yang mencirikan vektor arah pada perbandingan ketiga subruang yang berdimensi tiga ... 20

DAFIAR GAMBAR

Halaman 1. Biplot Kampung Naga ... '''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''' 12

2. Biplot Kampung Bantarsa11 ... 13

(56)

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman 1. Koefisien dari tiga komponen uta111a masing-masing kampung ... ... 22

2. Koefisien korelasi peubah asal terhactap komponen utama masing-masing kampung ... 24

3.

4.

5.

Skor komponen objek-objek pengamatan pada ketiga kampung ... .

Analisis dua grup pada perbandingan dua kampung ... .

Analisis untuk lebih dari dua grup pacta perbandingan ketiga kampung

25

26

31