IMPLEMENTASI TANDA TANGAN DIGITAL
MENGGUNAKAN METODE ONG-SCHNORR-SHAMIR DAN
EUCLIDEAN PADA TEKS
Oleh : Alfie Amanilla Aziz
104091002785
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
HALAMAN PERSEMBAHAN
Penulis dapat menyelesaikan skripsi ini tak lepas dari doa dan dukungan dari banyak pihak. Maka perkenankanlah penulis untuk mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :
1. Ibunda Achyanie dan Ayahanda Abdul Aziz Thojieb, yang tidak pernah berhenti merawat, mendoakan, dan mendukung penulis dengan penuh kasih sayang. Terima kasih atas semua pengorbanan, usaha dan jerih payah Ayah Bunda untuk selalu membuat penulis merasa bahagia.
2. Adikku, Adinda Mathovani Aziza dan Rilanda Adzhani, yang selalu penulis banggakan dan sayangi sepenuh hati.
3. Lisya Permatasari, atas semua bentuk dukungan, motivasi dan kasih sayang yang selalu menemani hari-hari penulis.
4. Sahabat-sahabatku yang selalu setia menemani saat suka dan duka : Santo, Robby, Alie, Fuadz, Rizky, Dauz, Ketu, Nia, Indy, Emir . Terima kasih atas persahabatan indah yang kita miliki.
6. Adik-adikku, Evan, Jaka, Rogo, Arnot, Iki, Ridwan, Farah, Tri, Tanti, Intan, Rani, Dian, yang berbakat dalam bidangnya dan memberikan keceriaan dan hiburan tersendiri bagi penulis.
7. Teman-teman TI dan SI seluruh angkatan. 8. Teman-temanku di Agribisnis dan MIPA.
Semoga Allah selalu melimpahkan rahmat dan karunia-Nya kepada kalian semua dan melindungi kalian di setiap langkah.
Jakarta, November 2009
Alfie Amanilla Aziz
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum wr.wb.
Alangkah nikmat dan indahnya kehidupan ini jika kita mampu mensyukuri karunia yang diberikan Allah kepada kita semua. Puji syukur kehadirat Ilahi Robbi yang dengan berkah dan pertolongan-Nya maka penulis dapat menyelesaikan laporan skripsi ini. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurah kepada Rasulullah Saw yang sangat menyayangi umatnya dan telah membawa kita kepada zaman yang terang benderang..
Skripsi yang berjudul IMPLEMENTASI TANDA TANGAN DIGITAL
MENGGUNAKAN METODE ONG-SCHNORR-SHAMIR DAN
EUCLIDEAN PADA TEKS merupakan salah satu tugas wajib mahasiswa sebagai persyaratan untuk mengambil gelar Strata 1 (S1) pada Program Studi Teknik Informatika Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.
Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, perkenankanlah pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih kepada :
1. Bapak DR. Syopiansyah Jaya Putra, M.Sis, selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi.
3. Bapak Herlino Nanang, MT dan Ibu Arini, MT, selaku dosen pembimbing skripsi, yang secara kooperatif telah memberikan bimbingan, bantuan dan dukungan, baik moral maupun secara teknis. Terima kasih banyak atas kesediaan Ibu dan Bapak yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikirannya untuk membimbing penulis dalam penyusunan skripsi ini.
4. Seluruh dosen yang telah membagikan ilmunya kepada penulis dengan sabar dan ikhlas.
5. Ibunda Achyanie dan Ayahanda Abdul Aziz Thojieb, atas kasih sayang tulusnya sepanjang masa.
Pada kesempatan ini pula, penulsi ingin memohon maaf yang sebesar- besarnya kepada semua pihak apabila sewaktu menjalankan skripsi ini terdapat hal-hal yang kurang berkenan..
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari laporan skripsi ini, baik dari materi maupun teknik penyajiannya, mengingat minimnya pengetahuan dan pengalaman penulis. Untuk itu segala kritik dan saran, serta pengembangan selanjutnya, sangat diharapkan oleh penulis. Semoga laporan skripsi ini dapat memenuhi syarat dan bermanfaat bagi siapa saja yang membacanya.
Wassalamualaikum wr.wb.
Jakarta, November 2009
DAFTAR ISTILAH
digital signature : Tanda Tangan Digital, suatu mekanisme otentikasi yang memungkinkan pembuat pesan menambahkan sebuah kode yang bertindak sebagai tanda tangannya euclidean : suatu algoritma untuk mencari pembagi bersama
terbesar
GCD : Greatest Common Divisor, pembagi bersama terbesar Kriptografi : ilmu yang mempelajari tentang teknik-teknik
matematika yang berhubungan dengan aspek-aspek keamanan informasi seperti kerahasiaan, integritas data, serta otentikasi
Plaintext : informasi asli sebelum dienkripsi atau teks terang Enkripsi : suatu proses transformasi plaintext menjadi ciphertext. Ciphertext : informasi acak yang berasal dari plaintext yang telah
dimasukkan kedalam fungsi dan algoritma-algoritma matematika
Dekripsi : suatu proses pengubahan ciphertext menjadi plaintext RAD : Rapid Application Development, merupakan salah satu
metode pengembangan sistem yang diperkenalkan James Martin pada tahun 1991
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Proses kriptografi………... 11
Gambar 2.2 Klasifikasi Kriptografi Secara Umum……… 16
Gambar 2.3 Proses Hash………. 29
Gambar 2.4 Proses Tanda tangan digital……… 33
Gambar 2.5 Menu Utama Visual Basic……… 40
Gambar 2.6 Notasi Aktor……..……… 46
Gambar 2.7 Notasi Class……… 46
Gambar 2.8 Notasi Use Case ……… 47
Gambar 2.9 Notasi Interaction .……….. 47
Gambar 2.10 Notasi Interface ……….. 47
Gambar 2.11 Notasi Package... 48
Gambar 2.12 Notasi Note …….……… 48
Gambar 2.13 Notasi Dependency ………. 49
Gambar 2.14 Notasi Association... 49
Gambar 2.15 Notasi Generalization ……… 49
Gambar 2.16 Notasi Realization .……… 49
Gambar 3.1 Skema Pengembangan Sistem RAD ……… 52
Gambar 3.2 Ilustrasi Metodologi Penelitian………..…… 56
Gambar 4.1 Use Case Diagram ………. 61
Gambar 4.2 Class Diagram ………...….……… 62
Gambar 4.4 Activity Diagram ……… 64
Gambar 4.5 Rancangan Menu Halaman Utama Aplikasi ……… 65
Gambar 4.6 Rancangan Menu Pembuka ……… 66
Gambar 4.7 Rancangan Menu Langkah Matematik Ong-Schnorr-Shamir 66 Gambar 4.8 Rancang Menu Hash File ……… 66
Gambar 4.9 Rancangan Menu Verifikasi ……… 67
Gambar 4.10 Rancangan Menu Aplikasi ………….……… 67
Gambar 4.11 Menjalankan Software Visual Basic 6.0……… 77
Gambar 4.12 Tampilan Awal Software Visual Basic 6.0……… 77
Gambar 4.13 Tampilan Project Baru ……….………..……… 78
Gambar 4.14 Halaman Kerja New Project ……….……… 79
Gambar 4.15 Contoh Pengaturan Tata letak Pada Project VB ………… 79
Gambar 4.16 Membuka VB Code dari Project Yang Telah Dirancang . 80 Gambar 4.17 Gambar tampilan VB Code ……….……….. 80
Gambar 4.18 Tampilan Halaman Utama Aplikasi Tanda Tangan Digital 82 Gambar 4.19 Tampilan Halaman Awal Pembuka ……… 82
Gambar 4.20 Tampilan Halaman Hitung n dan k ………. 83
Gambar 4.21 Tampilan Halaman Setelah input n dan k………. 83
Gambar 4.22 Tampilan Halaman Hash File ……….……… 84
Gambar 4.23 Tampilan Halaman File yang akan di Hash ……….…… 84
Gambar 4.24 Tampilan Halaman Nilai Hash yang di Tanda Tangani…... 85
Gambar 4.25 Tampilan Halaman Verifikasi Pesan……… 85
Gambar 4.27 Tampilan Aplikasi yang telah di Tanda Tangani………. 86
Gambar 4.28 Hasil Verifikasi 1……… 88
Gambar 4.29 Hasil Verifikasi 2……… 88
Gambar 4.30 Hasil Verifikasi 3……… 89
Gambar 4.31 Hasil Verifikasi 4……… 89
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Representasi Desimal, Heksadesimal, dan bit ……… 13 Tabel 2.2 Contoh tabel Cayley F2 perkalian dan penjumlahan ………… 22
Tabel 2.3 Contoh tabel Cayley F7 perkalian dan penjumlahan ….…… 22
DAFTAR LAMPIRAN
LAMPIRAN A SOURCE CODE PROGRAM……….…... 93 1. Menu Utama Aplikasi……… 93 2. Menu Hash File……… 94
108
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Kemajuan dan perkembangan teknologi dewasa ini telah berpengaruh pada hampir seluruh kehidupan manusia, tidak terkecuali dalam hal berkomunikasi. Dengan adanya internet, komunikasi dapat dilakukan tanpa adanya batasan jarak.
Penggunaan internet sangat bermacam-macam diantaranya untuk bisnis, perdagangan, industri, dan juga pemerintahan. Pada umumnya informasi- informasi yang dikirimkan sangatlah penting. Sehingga permasalahan akan keamanan informasi tersebut dipertanyakan. Pertanyaan ini dapat dijawab salah satunya dengan kriptografi kunci publik khususnya tanda tangan digital.
Tanda tangan digital (digital signature) adalah suatu mekanisme otentikasi yang memungkinkan pembuat pesan menambahkan sebuah kode yang bertindak sebagai tanda tangannya. Skema (scheme) yang dapat digunakan untuk melakukan proses tanda tangan digital terhadap suatu pesan (message) juga ada bermacam-macam. Salah satu skemanya adalah skema Ong-Schnorr-Shamir.
tangan digital kunci publik (public key digital signature) menyediakan layanan authentication (keaslian) dan data integrity (keutuhan data). Selain itu, tanda tangan digital juga menyediakan layanan non-repudiation, yang artinya melindungi pengirim dari sebuah klaim yang menyatakan bahwa dia telah mengirim informasi padahal tidak.
Skema Ong-Schnorr-Shamir merupakan skema tanda tangan digital yang berdasarkan pada persamaan linier sekuensial (sequentially linearized equations). Skema tanda tangan digital ini menggunakan polinomial modulo n. Keamanan dari skema ini didasarkan pada kesulitan untuk memecahkan persamaan polinomial. Versi dari skema yang dideskripsikan pada pembahasan kali ini adalah berdasarkan polinominal kuadratik.
Pada skema Ong-Schnorr-Shamir menggunakan algoritma Euclidean. Algoritma ini digunakan untuk mencari GCD dari 2 buah bilangan. Jika kedua bilangan tersebut relatif prima satu dengan lainnya maka hasil GCD- nya harus bernilai 1 jika hasil GCD tidak bernilai 1 maka kedua bilangan tersebut tidak saling relatif prima. Perhitungan dalam metode tanda tangan digital Ong-Schnorr-Shamir akan menghasilkan desimal dalam jumlah yang besar. Karenanya, bilangan-bilangan perlu dibatasi jumlah desimalnya atau dibulatkan.
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang pemilihan judul, maka yang menjadi permasalahan adalah :
1. Bagaimana mensimulasikan prosedur kerja Digital Signature Scheme Ong-Schnorr-Shamir.
2. Bagaimana membuat aplikasi Digital Signature Scheme Ong-Schnorr- Shamir.
3. Bagaimana skema Ong-Schnorr-Shamir Digital Signature dapat digunakan untuk menjaga keaslian data (authentication) dan keutuhan data (data integrity).
4. Bagaimana proses verifikasi Ong-Schnorr-Shamir Digital Signature.
1.3 Batasan Masalah
Karena keterbatasan waktu dan pengetahuan penulis, maka ruang lingkup permasalahan dalam merancang perangkat lunak ini antara lain :
1. Pembangkitan bilangan acak yang akan digunakan menggunakan PRNG (Pseudo Random Number Generator Geffe).
2. Pengecekan bilangan prima relatif menggunakan algoritma GCD yang dikembangkan oleh Euclid.
3. Perangkat lunak akan menjelaskan prosedur kerja dari algoritma Extended Euclidean dalam menghitung nilai inverse k.
4. Perangkat lunak akan menampilkan langkah-langkah proses tanda tangan (signature) dan verifikasi (verification).\
5. Perangkat lunak tidak menjelaskan proses dari pengiriman pesan. 6. Proses verifikasi akan dijelaskan dengan menggunakan bantuan
simulasi hitung.
7. Perangkat lunak juga akan menampilkan teori-teori dasar yang berhubungan dengan skema tanda tangan digital ini.
8. Perangkat lunak dirancang dengan menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic 6.0
1.4 Tujuan Penelitian
Berdasarkan uraian latar belakang masalah, maka tujuan penyusunan skripsi yang berjudul Implementasi Tanda Tangan Digital Menggunakan Metode Ong-Schnorr-Shamir dan Euclidean Pada Teks, ini adalah:
1. Merancang suatu perangkat lunak yang mampu untuk menjelaskan secara terperinci prosedur kerja dari Digital Signature Scheme Ong- Schnorr-Shamir.
2. Mengetahui tanda tangan digital yang berhasil di verifikasi.
1.5 Manfaat Penelitian
Sesuai permasalahn dan tujuan yang telah disebutkan di atas, maka manfaat dari penyusunan skripsi ini, antara lain :
1. Membantu pemahaman tentang kriptografi terutama mengenai metode Digital Signature Scheme dengan Ong-Schnorr-Shamir.
2. Menghasilkan perangkat lunak yang dapat juga digunakan sebagai fasilitas pendukung dalam proses belajar mengajar untuk materi kriptografi, khususnya materi tanda tangan digital.
3. Memberikan referensi bagi semua pihak untuk mengetahui lebih lanjut tentang teori-teori yang berhubungan dengan Digital Signature Scheme dan Ong-Schnorr-Shamir.
4. Memperdalam wawasan bagi penulis dan memberikan pengetahuan dan informasi tentang penggunaan Ong-Schnorr-Shamir serta penerapannya.
1.6 Metodologi Penelitian
1.6.1 Metode Pengumpulan Data
1. Metode literatur digunakan penulis karena melihat penelitian yang sudah ada dan juga membaca beberapa buku sebagai bahan referensi serta mengumpulkan data dari situs internet.
2. metode studi pustaka merupakan pengumpulan data dan informasi dengan cara membaca buku-buku referensi, e-book dan website yang berhubungan dengan penelitian ini, seperti situs mengenai pemrograman Visual Basic, algoritma tanda tangan digital, kriptografi dan sebagainya.
1.6.2 Metode Pengembangan Sistem
Metode pengembangan sistem yang penulis gunakan adalah metode RAD (Rapid Application Development) yang dikembangkan oleh James Martin. Menurut Kendall & Kendall (2002), tahap-tahap metode RAD meliputi :
1. Fase Menentukan Syarat-Syarat
Yaitu menentukan tujuan dan syarat-syarat informasi. 2. Fase Perancangan
Yaitu perancangan proses-proses yang akan terjadi dalam sistem dan perancangan antar muka.
3. Fase Konstruksi
4. Fase Pelaksanaan
Pada tahap ini dilakukan pengujian terhadap sistem.
1.7 Sistematika Penulisan
Dalam skripsi ini, pembahsan yang penulis sajikan terbagi dalam lima bab, yang secara singkat akan diuraikan sebagai berikut :
BAB I PENDAHULUAN
Dalam bab ini terdiri dari tujuh sub bab yaitu : Latar Belakang, Perumusan Masalah, Batasan Masalah, Tujuan, Manfaat, Metodologi Penelitian dan Sistematika Penulisan.
BAB II LANDASAN TEORI
Bab ini berisi teori-teori yang diperlukan untuk menunjang proses penulisan dalam sejumlah materi penunjang yang akan digunakan dalam proses tanda tangan digital.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB IV PEMBAHASAN
Pada bab ini penulis akan menjelaskan program dan implementasinya yang menggunakan beberapa tahap dari metode pengembangan sistem yang dipilih penulis.
BAB V PENUTUP
Bab ini merupakan penutup yang berisi kesimpulan berkenaan dengan hasil pembahasan masalah yang diperoleh dari penyusunan tugas akhir ini serta beberapa saran untuk pengembangan lebih lanjut.
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Kriptografi
Kriptografi berasal dari Bahasa Yunani, yaitu “cryptos” yang artinya
“secret” atau rahasia dan “graphein” yang artinya “writing” atau tulisan. Jadi
kriptografi berarti juga “secret writing” atau tulisan rahasia. Dalam beberapa
referensi juga ada beberapa definisi kriptografi, diantaranya :
1. Kriptografi adalah ilmu dan seni untuk menjaga keamanan pesan[3].
2. Kriptografi adalah ilmu yang mempelajari tentang teknik-teknik matematika
yang berhubungan dengan aspek-aspek keamanan informasi seperti
kerahasiaan, integritas data, serta otentikasi[2].
Secara keseluruhan dapat disimpulkan bahwa kriptografi adalah suatu
ilmu atau seni untuk merahasiakan sebuah informasi penting dengan fungsi dan
algoritma-algoritma matematika sehingga informasi tersebut tidak diketahui
oleh orang yang tidak berhak.
Kriptografi memiliki sejarah yang panjang dan mengagumkan. Informasi
mengenai sejarah kriptografi ini dapat ditemukan dalam buku karangan David
Kahn yang berjudul the codebreakers [4]. Contohnya tulisan hieroglyph yang
digunakan bangsa Mesir 4000 SM serta penggunaan kriptografi pada abad ke-
20. Buku tersebut selesai dibuat pada tahun 1963 dan banyak menceritakan
tentang sejarah kriptografi yang mayoritas digunakan dalam kalangan militer,
Beberapa istilah yang sebaiknya diketahui dalam bidang ilmu kriptografi
diantaranya sebagai berikut :
1. Plaintext adalah informasi asli sebelum dienkripsi atau teks terang.
2. Enkripsi adalah suatu proses transformasi plaintext menjadi ciphertext.
3. Ciphertext adalah informasi acak yang berasal dari plaintext yang telah
dimasukkan kedalam fungsi dan algoritma-algoritma matematika.
4. Dekripsi adalah suatu proses pengubahan ciphertext menjadi plaintext.
5. Kriptoanalisis adalah ilmu dan seni untuk memecahkan cipherteks menjadi
plainteks tanpa mengetahui kunci yang digunakan.
6. Kriptoanalis adalah orang yang melakukan kriptoanalisis.
7. Kriptologi adalah ilmu tentang kriptografi dan kriptoanalisis.
8. Sistem Kriptografi adalah kumpulan yang terdiri dari algoritma kriptografi,
semua plainteks dan cipherteks yang mungkin, dan kunci.
9. Penyadap adalah orang yang ingin mencoba mengetahui pesan selama
pesan dikirim/ditransmisikan.
Dalam teknologi informasi, telah dan sedang dikembangkan cara-cara
untuk menangkal berbagai bentuk serangan semacam penyadapan dan
pengubahan data yang dikirimkan. Salah satu cara yang ditempuh untuk
mengatasi masalah ini ialah menggunakan kriptografi yang menggunakan
transformasi data sehingga data yang dihasilkan tidak dapat dimengerti oleh
Transformasi ini memberikan solusi pada dua macam masalah keamanan
data, yaitu masalah privasi dan keotentikan. Privasi mengandung arti bahwa
data yang dikirimkan hanya dapat dimengerti oleh penerima yang berhak.
Sedangkan keotentikan mencegah pihak ketiga untuk mengirimkan data yang
salah atau mengubah data yang dikirimkan.
Gambar 2.1 Proses kriptografi
Algoritma kriptografi terus berkembang sesuai dengan perkembangan
teknologi komunikasi data. Sampai saat ini terdapat berbagai macam algoritma
dengan tujuan penggunaan yang berbeda. Contohnya, untuk enkripsi data,
gambar dan suara, namun tujuan utama dari masing-masing algoritma dari
kriptografi dalam Stallings [5], yaitu :
1. Kerahasiaan
Kerahasiaan data digunakan untuk menjaga isi informasi dari semua
pihak kecuali yang berhak mendapatkan informasi tersebut. Ada beberapa
cara dalam menjaga kerahasiaan informasi, mulai dari proteksi fisik seperti
penyimpanan data ditempat khusus sampai kepada algoritma matematika
2. Integritas Data
Integritas data bertujuan untuk menjaga adanya perubahan yang tidak
diinginkan terhadap data. Untuk menjamin integritas data maka harus
mempunyai kemampuan untuk mendeteksi perubahan data oleh sekelompok
orang yang tidak berkepentingan. Perubahan data dapat berupa pemasukan
data baru, penghapusan dan penukaran data.
3. Otentikasi
Otentikasi adalah layanan yang berhubungan dengan identifikasi. Baik
mengidentifikasi pelaku maupun informasi itu sendiri. Dua pihak yang ingin
bergabung dalam sebuah komunikasi harus mengidentifikasi satu sama
lainnya. Informasi yang dikirim dalam sebuah paket harus diidentifikasi
sesuai dengan keasliannya berupa tanggal, isi data, waktu kirim, dan
sebagainya. Untuk alasan inilah aspek kriptografi biasanya dibagi menjadi
dua bagian yaitu identifikasi pelaku dan identifikasi keaslian data.
4. Nirpenyangkalan
Menghindari penyangkalan berguna untuk mencegah seorang pelaku
untuk menyangkal komitmen atau tindakan yang telah dilakukannya.
2.2 Kriptografi Modern
Perbedaan kriptografi modern dengan kriptografi klasik, yaitu pada
kriptografi modern sudah menggunakan perhitungan komputasi atau program
Dec Hexa Bit
6 6 0110
7 7 0111
8 8 1000
9 9 1001
10 A 1010
11 B 1011
Dec Hexa Bit
12 C 1100
13 D 1101
14 E 1110
15 F 1111
ditransfer melalui jaringan komputer maupun tidak. Hal ini sangat berguna
untuk keamanan, integritas, dan keaslian data.
Pada kriptografi modern umumnya karakter-karakter yang akan
dioperasikan seperti plainteks dan kunci, maupun cipherteks dikonversikan
kedalam suatu urutan digit biner yaitu 0 dan 1, yang umumnya digunakan untuk
skema pengkodean American Standart Code for Information Interchange
(ASCII).
Berdasarkan kunci yang digunakan dalam kriptografi modern dibagi
menjadi dua, kunci simetris dan asimetris. Algoritma kriptografi kunci simetris,
yaitu : pertama stream cipher dan kedua blok cipher. Pada stream cipher
metode yang digunakan dengan sejumlah urutan dari bit dienkripsi secara bit
per bit. Untuk blok cipher, suatu urutan pembagian dibentuk dalam ukuran blok
yang diinginkan sehingga dapat dioperasikan blok per blok.
Berikut ini adalah contoh penulisan dan representasi bilangan desimal
(basis 10), heksadesimal (basis 16), dan bit (basis dua). Dapat dilihat bahwa
dengan menggunakan 4 bit akan didapatkan bilangan desimal dari 0 sampai
dengan 15, seperti berikut ini :
Tabel 2.1 Representasi Desimal, Heksadesimal, dan bit
Dec Hexa Bit
0 0 0000
1 1 0001
2 2 0010
3 3 0011
4 4 0100
Algoritma kunci lainnya adalah algoritma asimetris atau biasa disebut
dengan kriptografi kunci-publik, sebab kunci untuk enkripsi diumumkan kepada
publik sehingga dapat diketahui oleh siapapun, sedangkan kunci untuk
mendekripsikannya hanya diketahui oleh penerima pesan karena itu rahasia.
Oleh karena itu, kunci yang digunakan untuk enkripsi disebut kunci publik,
sedangkan kunci yang digunakan untuk dekripsi disebut kunci pribadi atau
kunci rahasia.
Skema enkripsi dan dekripsi algoritma simetris dan asimetris ini dapat
dilihat pada lampiran 1. Pada skema tersebut terlihat bahwa perbedaan antara
kedua algoritma adalah kunci yang digunakan. Algoritma simetris
menggunakan satu kunci yang sifatnya rahasia untuk enkripsi maupun dekripsi,
sedangkan algoritma asimetris menggunakan dua kunci yang sifatnya rahasia
untuk dekripsi dan umum untuk enkripsi.
Persamaan enkripsi dan dekripsi algoritma simetris dan asimetris dapat
dilihat sebagai berikut :
1. Enkripsi dan dekripsi algoritma simetris
C = E Pb ( P ) ( 2.1 )
P = D Px ( C ) ( 2.2 )
2. Enkripsi dan dekripsi algoritma asimetris
C = E Px ( P ) ( 2.1 )
P = D Pb ( C ) ( 2.2 )
Algoritma menggunakan kunci publik pada umumnya mempunyai banyak
kelebihan dan secara umum memiliki dua karakteristik :
1. Komputasi untuk enkripsi/dekripsi pesan mudah dilakukan.
2. Secara komputasi hampir tidak mungkin menurunkan kunci privat, bila
pasangan kunci publik telah diketahui.
2.3 Kriptografi Kunci Publik
Kriptografi kunci publik merupakan bagian dari kriptografi modern yang
sering digunakan dalam hal komunikasi menggunakan alat elektronik seperti
mengirim e-mail dengan komputer. Kriptografi kunci publik dapat dianalogikan
seperti kotak surat yang terkunci dan memiliki lubang untuk memasukan surat.
Setiap orang dapat memasukkan surat kedalam kotak tersebut, tetapi hanya
pemilik kotak yang dapat membuka kotak dan membaca surat di dalamnya
karena hanya dia yang memiliki kunci.
Diffie dan Heliman merupakan pencetus dari sistem kriptografi ini sekitar
tahun 1976 [3]. Tetapi yang pertama kali merealisasikannya sekitar tahun 1977
adalah Rivest, Shamir, dan Adleman, atau lebih dikenal dengan sistem
kriptografi RSA [3]. Semenjak itu beberapa sistem kunci publik diajukan
dengan tingkat keamanan yang berbeda-beda dalam hal permasalahan
komputasinya antara lain, yaitu RSA, Markle-Hellman Knapsack, McEliece,
Gambar 2.2 Klasifikasi Kriptografi Secara Umum
2.4 Konsep Dasar Matematika
Konsep ini sangat diperlukan dalam mempelajari sistem maupun
komputasi kriptografi, karena merupakan teori-teori mendasar yang berguna
untuk pemahaman dari suatu kajian teori. Jika teori-teori mendasar tersebut
telah dikuasai, maka tidak akan terlalu sulit untuk memahami sistem dan
komputasi kriptografi tersebut.
2.4.1 Integer
Misalkan diberikan himpunan semua bilangan bulat (integer)
yang dinotasikan dengan Z dan N menyatakan himpunan semua
bilangan bulat positif. Untuk himpuan berhingga A, jumlah elemen pada
himpunan A dinotasikan dengan # A. Sebuah relasi ekuivalen pada A
adalah sebuah relasi binary ~ pada himpunan A, untuk setiap x, y, z A
terdiri dari :
1. Refleksif : x ~ x
2. Simetris : jika x ~ y, maka y ~ x
Bilangan bulat pada kuliah teori bilangan merupakan konsep
mendasar dalam memahami kriptografi, khususnya pada sistem
kriptografi kunci publik. Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak
mempunyai pecahan desimal, seperti 8, 11, 297, -30, 0.
Menurut definisi tentang elemen identitas terhadap
penjumlahan dan sifat-sifat dari bilangan bulat adalah sebagai berikut :
Definisi 2.1 :
Jika N bilangan bulat, maka n + (-n) – (-n) + n = 0. (-n) disebut
lawan dari (inverse penjumlahan dari) n, dan 0 disebut elemen identitas
terhadap penjumlahan.
Definisi 2.2 :
Sistem bilangan bulat terdiri atas himpunan Z = { ..., -3,-2,-1, 0,
1, 2, 3, ...}dengan operasi biner penjumlahan (+) dan perkalian (.).
Untuk a, b, dan c bilangan-bilangan bulat sembarang, sistem tersebut
mempunyai sifat-sifat sebagai berikut :
1. Tertutup terhadap penjumlahan dan perkalian
a, b Z a + b z dan a.b z.
2. Komutatif
a + b = b + a dan a.b = b.a
3. Assosiatif
( a + b ) + c = a + ( b + c ) dan ( a .b ) . c = a . ( b . c)
4. Untuk setiap a, ada dengan tunggal elemen 0 dan Z, sedemikian
Elemen identitas dari penjumlahan dan perkalian yaitu 0 dan 1.
5. Untuk setiap a, ada dengan tunggal elemen b dalam Z, sedemikian
sehingga a + b = 0, b disebut invers dari a terhadap operasi
penjumlahan yang dinotasikan dengan –a .
6. Distributif
a .( b + c ) = ( a . b ) + ( a . c ) dan (a + b ) . c = ( a . c ) + ( b . c)
2.4.2 Group Ring dan Field
Group, ring dan field merupakan elemen mendasar dari cabang
matematika yang dikenal dengan aljabar abstrak atau aljabar modern[5].
Aljabar abstrak merupakan suatu kajian yang lebih mengarah ke suatu
himpunan elemen-elemennya dapat dioperasikan secara aljabar. Operasi
yang dilakukan tergantung dari peraturan yang telah dibuat, misalnya
notasi yang telah umum dikenal, yaitu penjumlahan dan perkalian dalam
bilangan.
Adapun sifat-sifat dari group, ring dan field yang akan dijelaskan
pada sub bab 2.4.2.1 sampai dengan sub bab 2.4.2.3 bahasan
selanjutnya.
2.4.2.1 Group
Sebuah group G, dinotasikan dengan {G, *} adalah
himpunan dari elemen-elemen dengan operasi binernya ( * )
dan memenuhi beberapa aksioma berikut :
1. Tertutup : jika a dan b G, maka a * b G
c G.
3. Elemen Identitas : ada suatu elemen c G, sehingga
a*e=e*a=a untuk setiap a G.
4. Elemen Inverse : untuk setiap a G ada suatu elemen
a’ G, sehingga a * a’= a’*a = c
Suatu grup dinyatakan abelian jika memenuhi kondisi
tambahan seperti di bawah ini :
5. Komutatif : a * b = b * a untuk setiap a, b G.
Suatu grup G dikatakan siklis jika tedapat g G
sedemikian sehingga setiap elemen G dapat ditemukan dengan
perpangkatan bilangan bulat k atau gk. Bilangan g disebut
generator dari grup tersebut, ditulis G = {g}.
2.4.2.2 Ring
Suatu ring R, dinotasikan dengan (R, +, ), adalah
himpunan dari elemen-elemen dengan dua operasi biner seperti
(+) dan ( ) serta memenuhi aksioma-aksioma berikut :
1-5. R adalah group komutatif dengan operasi penjumlahan.
Berarti bahwa, R memenuhi aksioma 1 sampai dengan
5.
6. Tertutup terhadap perkalian : jika a dan b R, maka
a b R.
7. Asosiatif terhadap perkalian : a ( b c) = (a b) c
10. Perkalian identitas :
11. Tidak ada pembagi 0 :
8. Distributif : a (b + c) = a b + a c
untuk setiap a,b,c R.
(a+b) c = a c + b c
untuk setiap a,b,c R.
Suatu ring dikatakan komutatif jika memenuhi
kondisi tambahan berikut :
9. Komutatif terhadap perkalian : a b = b a untuk setiap a,
b R.
Selanjutnya definisi integral domain, yakni merupakan
ring yang komutatif dan memenuhi aksioma-aksioma berikut :
Ada elemen 1 pada R,
sehingga a 1 = 1 a = a
untuk setiap a R.
Jika a,b R dan a b = 0
Maka a = 0 atau b = 0.
2.4.2.3 Field
Sebuah field F, dinotasikan dengan {F, +, }, adalah
sebuah himpunan dari elemen-elemen dengan dua operasi
biner yaitu (+) dan ( ), sehingga untuk setiap a, b, c F
memenuhi beberapa aksioma berikut :
1-11 F adalah suatu integral domain, berarti bahwa F
memenuhi aksioma-aksioma mulai dari 1-5 dan 6-11.
suatu elemen a-1 F. Sehingga
a a-1 = (a-1) a = 1.
Dari penjelasan mengenai group, Ring, dan field di atas
dapat diambil kesimpulan bahwa group merupakan bagian dari
ring dan ring merupakan bagian dari field, sehingga group
merupakan elemen terkecil dari sebuah field. Penjelasan
mengenai group, Ring, dan field dapat dilihat menggunakan
skema yang terdapat pada lampiran 2.
2.4.3 Finite Field
Lapangan berhingga (finite fields) adalah field sederhana yang
elemennya terbatas[5]. Finite field order p dapat didefinisikan dengan
menggunakan aritmatika modulo p. Dalam dunia kriptografi finite field
telah menjadi sesuatu yang penting. Sebuah bilangan dari algoritma
kriptografi sangat bergantung pada ruang lingkup dari finite field,
sebagai contoh pada algoritma kriptografi advanced encryption standard
(AES) dan elliptic curve.
Untuk suatu bilangan prima p, maka Fp adalah finite fields
berorder p dengan anggotanya adalah {0,1,2,..,p-1} serta operasi
penjumlahan dan perkalian dilakukan dalam modulus p.
Aritmatika finite fields dengan operasi penjumlahan dan
•
0
1
0
0
0
1
0
1
menggunakan tabel Cayley[10], seperti tabel 2.2 dan tabel 2.3 berikut
ini:
Tabel 2.2 Contoh tabel Cayley F2 perkalian dan penjumlahan
+
0
1
0
0
1
[image:33.612.114.512.159.619.2]1
1
0
Tabel 2.3 Contoh tabel Cayley F7 perkalian dan penjumlahan
+
0
1
2
3
4
5
6
0
0
1
2
3
4
5
6
1
1
2
3
4
5
6
0
2
2
3
4
5
6
0
1
3
3
4
5
6
0
1
2
4
4
5
6
0
1
2
3
5
5
6
0
1
2
3
4
6
6
0
1
2
3
4
5
•
0
1
2
3
4
5
6
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
2
3
4
5
6
2
0
2
4
6
1
3
5
3
0
3
6
2
5
1
4
4
0
4
1
5
2
6
3
5
0
5
3
1
6
4
2
2.4.4 Bilangan Prima
Bilangan bulat positif p (p > 1) disebut bilangan prima jika
pembaginya hanya 1 dan p [5]. Sebagai contoh 101 adalah
bilangan prima karena ia hanya habis dibagi 1 dan 101. Seluruh
bilangan prima adalah ganjil, kecuali 2 yang merupakan bilangan
genap.
Teorema-teorema dan definisi berikut ini akan memperjelas
pembahasan mengenai bilangan prima.
Teorema 2.1 ( The Fundamental theorem of arithmetic) :
Setiap bilangan bulat positif yang lebih besar atau sama
dengan 2 dapat dinyatakan sebagai perkalian satu atau lebih
bilangan prima.
Definisi 2.3 :
Bilangan bulat positif yang lebih besar dari 1 dan tidak
memunyai faktor positif kecuali 1 dan bilangan itu sendiri disebut
bilangan prima. Bilangan bulat positif yang lebih besar dari 1 dan
bukan bilangan prima disebut bilangan komposit[6].
Teorema 2.2 :
Jika n suatu bilangan komposit, maka n memiliki faktor k
Untuk menguji apakah n merupakan bilangan prima atau
komposit, cukup membagi n dengan sejumlah bilangan prima,
mulai dari 2,3,..., bilangan prima n. Jika n habis dibagi dari salah
satu bilangan prima tersebut, maka n adalah bilangan komposit,
tetapi jika n tidak habis dibagi oleh semua bilangan prima tersebut,
maka n adalah bilangan prima.
2.4.5 Aritmatika Modulo
Misalkan a dan m adalah bilangan bulat dan m > 0. Operasi a
mod m (dibaca “a modulo m”) akan menghasilkan sisa dari
pembagian, jika a dibagi dengan m[5]. Bilangan m disebut modulus
atau modulo, dan hasil aritmatika modulo m terletak didalam
himpunan {0,1,2,..,m-1}.
Notasi yang digunakan yaitu : a mod m = r sedemikian
sehingga a = mq + r, dengan 0 r m.
Menurut [1] alasan menggunakan aritmatika modulo, yaitu :
1. Karena nilai-nilai aritmatika modulo berada dalam himpunan
berhingga ( 0 sampai modulus m-1 ), maka tidak perlu khawatir
hasil perhitungan berada di luar himpunan.
2. Karena komputasi dalam lingkup bilangan bulat, maka tidak
perlu khawatir juga akan kehilangan informasi akibat
2.4.6 Kekongruenan
Kekongruenan adalah suatu teknik untuk mengetahui
keterbagian dalam himpunan bilangan bulat. Definisi-definisi berikut
akan memperjelas mengenai kekongruenan.
Definisi 2.4 (Kekongruenan) :
Misalkan a, b, m adalah bilangan bulat dan m > 0, maka a b
(mod m) jika m habis membagi (a – b). Jika m tidak habis membagi
(a–b) maka ditulis a b (mod m) .
Definisi 2.5 :
Pada a r (mod m) dengan 0 r < m, maka r disebut residu
terkecil dari a modulo m. Untuk kongruen ini, {0,1,2..,m-1} disebut
himpunan residu terkecil modulo m .
2.4.7 Teorema Fermat
Teorema Fermat memiliki banyak kegunaan, diantaranya untuk
mendeteksi apakah suatu bilangan merupakan bilangan prima atau
bukan. Pierre de Fermat adalah orang yang menemukan teorema ini
pada tahun 1640 dan merupakan teorema fundamental dalam teori
bilangan.
Jika a dan p adalah bilangan bulat lebih besar dari nol, maka
Teorema 2.3 (Teorema Fermat) :
Jika p suatu bilangan prima dan (a,p)=1, maka
ap-1 1 (mod p) .
2.4.8 Teorema Euler
Teorema Euler merupakan kelanjutan dari teorema Fermat
karena jika dalam teorema Fermat lebih dikhususkan pada bilangan
prima, sedangkan pada teorema Euler lebih umum, yaitu untuk semua
bilangan bulat positif.
Leonhard Euler menggunakan fungsi aritmatik yang terkenal
dengan fungsi bilangan, teorema dan fungsi phi Euler ini ternyata
konsep-konsep dalam struktur-struktur aljabar seperti teori Group dan
Ring.
Definisi dan teorema mengenai Euler dapat dilihat sebagai
berikut[5] :
Definisi 2.6 (Fungsi Euler) :
Misalkan m suatu bilangan bulat positif, maka (m) menyatakan
banyaknya elemen dari himpunan residu sederhana modulo m [6].
Teorema 2.4 (teorema Euler) :
Jika m suatu bilangan bulat positif dan (a, m) = 1, maka a (m) 1
2.4.9 Algoritma Euclidean
Algoritma Euclidean adalah suatu algoritma untuk mencari gcd
(greatest common divisor) atau pembagi bersama terbesar [5]. Euclid,
penemu dari algoritma ini, adalah seorang matematikawan yunani yang
menuliskan algoritmanya tersebut dalam bukunya yang terkenal, yaitu
Elemen[3].
Suatu positif integer c dikatakan gcd dari a dan b, jika :
1. c adalah pembagi dari a dan b.
2. Setiap pembagi dari a dan b adalah pembagi dari c.
Seperti pada persamaan berikut ini :
gcd (a, b) = max (k, sedemikian sehingga k|a dan k|b) (2.5)
Teorema 2.5 (Teorema Euclidean) :
Misalkan m dan n adalah dua buah bilangan bulat dengan syarat
n > 0. jika m dibagi dengan n maka ada dua buah bilangan bulat unik
q(quotient) dan r(remainder), m = nq + r dengan 0 r n [1].
2.4.10 Fungsi Hash Satu-Arah
Fungsi hash satu-arah adalah fungsi hash yang bekerja dalam
satu arah. Pesan yang telah dilakukan fungsi hash dinamakan pesan
ringkas (Message Diggest). Dua pesan yang berbeda akan selalu
menghasilkan nilai hash yang berbeda pula. Sifat-sifat fungsi hash satu-
1. Fungsi H dapat diterapkan pada blok data berukuran berapa saja.
2. H menghasilkan nilai hash dengan panjang tetap.
3. H(x) mudah dihitung untuk setiap nilai x yang diberikan.
4. Untuk setiap h yang diberikan, tidak mungkin menemukan x
sedemikian sehingga H(x) = h. Itulah sebabnya fungsi H dikatakan
fungsi hash satu-arah.
5. Untuk setiap x yang diberikan tidak mungkin mencari y x
sedemikian sehingga H(y) = H(x).
6. Tidak mungkin (secara komputasi) mencari pasangan x dan y
sedemikian sehingga H(x) = H(y).
Keterangan :
h = Nilai hash
x dan y = Pesan
H(x) = Fungsi hash terhadap pesan x
H(y) = Fungsi hash terhadap pesan y
Koalisi atau benturan dari hash merupakan hal-hal yang
dapat terjadi dalam melakukan fungsi hash. Ada yang disebut dengan
koalisi lemah dan koalisi kuat seperti pada penjelasan sifat-sifat fungsi
Gambar 2.3 Proses Hash
Beberapa rekomendasi mengenai algoritma fungsi hash dan
ciri-cirinya[1], seperti pada tabel 2.4 berikut ini :
Tabel 2.4 Beberapa algoritma Fungsi Hash
No Algoritma Ukuran MD
(bit)
Ukuran blok
pesan Kolisi
1 MD2 128 128 ya
2 MD4 128 512 Hampir
3 MD5 128 512 ya
4 RIPEMD 128 512 ya
5 RIPEMD-128/256 128/256 512 tidak
6 RIPEMD-160/320 160/320 512 tidak
7 SHA-0 160 512 ya
8 SHA-1 160 512 ada cacat
9 SHA-256/224 256/224 512 tidak
10 SHA-512/384 512/384 1024 tidak
2.5 Authentication
Authentication (otentikasi) berasal dari Bahasa Yunani, yaitu
“authentes” yang artinya pengarang. Salah satu layanan yang paling penting
dari semua masalah keamanan informasi, yaitu otentikasi. Otentikasi adalah
suatu hal yang berhubungan dengan identifikasi, baik pelaku maupun pesan itu
sendiri.
Dua pelaku yang berkomunikasi harus melakukan otentikasi. Fungsi
untuk melakukan otentikasi ada tiga kelas[5], yaitu :
1. Message Encryption, ciphertext dari keseluruhan pesan dapat berfungsi
untuk otentikasi.
2. Message Authentication Codes (MAC), fungsi dari pesan dengan kunci
rahasia yang menghasilkan nilai dengan panjang tetap dapat juga berfungsi
untuk otentikasi.
3. Hash Function, fungsi yang memetakan pesan dengan panjang berapapun
menjadi nilai hash yang memiliki panjang tetap juga berfungsi untuk
otentikasi.
Untuk membuktikan keaslian suatu pesan dapat dilakukan dengan
teknologi watermarking dan digital signature (tanda tangan digital). Penjelasan
2.6 Tanda Tangan Digital
Sejak bertahun-tahun tanda tangan digunakan untuk membuktikan
otentikasi pada dokumen kertas (contohnya piagam, surat, ijazah, dan
sebagainya). Tanda tangan mempunyai karakteristik sebagai berikut :
1. Tanda tangan adalah bukti yang otentik.
2. Tanda tangan tidak dapat dilupakan.
3. Tanda tangan tidak dapat dipindah untuk digunakan ulang.
4. Dokumen yang telah ditanda tangani tidak dapat diubah.
5. Tanda tangan tidak dapat disangkal.
Fungsi tanda tangan pada dokumen kertas juga diterapkan untuk
otentikasi pada data digital, seperti pesan yang dikirim melalui saluran
komunikasi dan dokumen elektronik yang disimpan dalam memori komputer.
Tanda tangan yang ada pada data digital dinamakan tanda tangan digital. Tanda
tangan yang dimaksud bukan tanda tangan yang telah di scanner dari kertas,
melainkan suatu nilai kriptografis yang dilekatkan pada dokumen digital.
Dengan tanda tangan digital, maka integritas data dapat dijamin, dan dapat juga
digunakan untuk membuktikan asal pesan (keabsahan pengirim), dan
nirpenyangkalan [5].
Hal ini tercantum pada pasal 11 RUU ITE (Informasi dan Transaksi
Elektronik), yaitu “ tanda tangan elektronik memiliki kekuatan hukum dan
akibat hukum yang sah selama memenuhi ketentuan dalam undang-undang ini
satunya adalah tanda tangan elektronik harus menjamin integritas dari suatu
data elektronik yang dilekatinya.
Menandatangani pesan dapat dilakukan dengan salah satu dari dua
cara berikut :
1. Enkripsi pesan
Mengenkripsi pesan dengan sendirinya telah menyediakan ukuran
otentikasi. Pesan yang terenkripsi telah menyatakan pesan tersebut telah
ditandatangani.
Algoritma yang digunakan untuk mengenkripsi pesan tersebut bisa
dengan algoritma kunci private (simetris) atau kunci publik (asimetris).
Proses penandatanganan dengan algoritma kunci simetris memerlukan pihak
penengah, sedangkan kunci asimetris tidak memerlukan pihak penengah.
2. Menggunakan fungsi hash
Nilai hash dari pesan tersebut adalah kode ringkas dari pesan.
Setelah itu tanda tangan tersebut ditambahkan pada pesan. Tanda tangan
digital di dalam dokumen tersebut adalah string yang diawali oleh begin
Gambar 2.4 Proses tanda tangan digital
Adapun klasifikasi umum dari skema tanda tangan digital yaitu :
1. Skema Tanda Tangan Digital dengan Penambahan
Skema tanda tangan ini adalah skema yang banyak digunakan
dan juga sangat bergantung pada nilai-nilai kriptografis dari fungsi hash.
Secara definisi skema dari tanda tangan digital yang membutuhkan
pesan sebagai input untuk proses verifikasi disebut dengan digital
signature scheme with appendix (skema tanda tangan digital dengan
penambahan). Contohnya dalam skema tanda tangan DSA, ElGamal,
dan Ong-Shnorr-Shamir.
2. Skema Tanda Tangan Digital dengan Menutupi Pesan
Skema tanda tangan digital yang memungkinkan suatu pesan
yang telah ditandatangani dapat ditutupi oleh tanda tangan itu sendiri
biasa digunakan untuk pesan singkat. Secara definisi tanda tangan
dalam proses verifikasi. Contohnya skema tanda tangan RSA, Rabin,
dan Nyberg-Rueppel.
2.7 Ong-Schnorr-Shamir Cryptosystem
Salah seorang pakar kriptografi terkemuka di Jerman adalah Claus
Peter Schnorr. Ia merupakan professor di bidang matematika dan
informatika di Universitas Goethe di Frankfurt am Main. Schnorr adalah
pemenang hadiah Leibniz, penghargaan paling bergengsi di
bidang ilmu pengetahuan di Jerman, tahun 1993 lalu. Salah satu
program kriptografi yang dikembangkannya, yang disebut tanda tangan
Schnorr, kini digunakan secara luas, sebagai standar pengaman
transaksi virtual.
Proses otentikasi algoritma Ong-Schnorr-Shamir adalah sebagai
berikut[7] :
1. Dipilih dua bilangan prima, o dan q, q adalah factor dari bilangan prima p-1
2. Memilih a, aq ≡1 (mod p).
Kunci generasi:
Memilih bilangan acak s < q (kunci rahasia)
Perhitungan λ≡ a – s (mod p) kunci umum
Pengguna A Pengguna B
Memikih bilangan acak r , q
Perhitungan y ≡ r + st (mod q)
Mengirim y ke user B Pembuktian x ≡ ayλt(mod p)
2.8 ElGamal Cryptosystem
ElGamal adalah suatu public key cryptosystem yang dibuat pada tahun
1985[7]. Algoritma ElGamal digunakan untuk melakukan enkripsi dan tanda
tangan digital. Keamanan dari algoritma ElGamal terletak pada susahnya
perhitungan logaritma yang terpisah pada GF(p) ketika p merupakan bilangan
prima yang besar. Faktorisasi utama dari logaritma yang terpisah dianjurkan
untuk diimplementasikan pada ElGamal cryptosystem.
Sistem ElGamal memilih suatu bilangan prima p dan dua bilangan acak
g dan x, g < p dan x < p, jika x adalah kunci rahasia. Bilangan acak g adalah
akar dari modulo p. Kunci public digambarka oleh y,g dan p, dengan
perhitungan y ≡ gx(mod p). Untuk mengenkripsi pesan m, 0 < m_p – 1, pertama
2.9 Kelebihan dan Kekurangan Dari Skema Ong-Schnorr-Shamir Dengan
[image:47.612.109.535.165.664.2]Skema Elgamal
Tabel 2.5 Perbandingan Metode Ong-Schnorr-Shamir Dengan Elgamal
Metode
Kelebihan
Kekurangan
Penggunaan
Secara Umum
Ong-Schnorr-Shamir Keamanannya
berdasarkan pada kemampuan untuk berinteraksi dari beberapa permasalahan logaritma yang berlainan. Ini dipertimbangkan sebagai skema tanda tangan digital yang paling mudah yang terbukti aman dalam model random oracle. Ini efesien dan membangun tanda tangan yang pendek.
Algoritma terlalu pendek yang menyebabkan kurang jelas pada system.
sebuah tanda tangan digital yang dilakukan dengan algoritma tanda tangan Schnorr
Elgamal Metode ini cukup efektif dengan mendapatkan
kebutuhan dan aturan yang jelas dan pelanggan bisa langsung melihat sistem yang sebenarnya.
algoritma yang bergantung pada probabilitas, yang maksudnya adalah sebuah pesan dapat dienkripsi menjadi berbagai kemungkinan
ciphertext, dengan
konsekuensi enkripsi ElGamal biasa menghasilkan 2:1 ekspansi ukuran
plainteks dan
ciphertext.
Panjang ciphertext dua kali panjang plainteks.
2.10 Visual Basic 6.0
2.10.1 Sekilas Tentang Visual Basic 6.0
Visual Basic merupakan pengembangan dari Basic. Basic (Beginner’s
All-purpose Symbolic Instruction Code) adalah sebuah bahasa pemrograman
“kuno” yang merupakan awal dari bahasa-bahasa pemrograman tingkat tinggi
lainnya. Visual Basic 6.0 perkembangan dari versi sebelumnya dengan
beberapa penambahan komponen yang sedang tren saat ini, seperti
kemampuan pemrograman internet dengan DHTML (Dynamic HyperText
Mark Language), dan beberapa penambahan fitur database dan multimedia
yang semakin baik. Sampai saat buku ini ditulis bisa dikatakan bahwa Visual
Basic 6.0 masih merupakan pilih pertama di dalam membuat program aplikasi
yang ada di pasar perangkat lunak nasional. Hal ini disebabkan oleh
kemudahan dalam melakukan proses development dari aplikasi yang dibuat.
Sejak dikembangkan pada tahun 80-an, Visual Basic kini telah mencapai
versimya yang ke-6. Beberapa keistimewaan utama dari Visual Basic 6
diantaranya seperti :
1. Menggunakan platform pembuatan programan yang diberi nama
Developer Studio, yang memiliki tampilan dan sarana yang sama dengan
Visual C++ dan Visual J++. Dengan begitu Anda dapat berimigrasi atau
belajar cepat bahasa pemrograman lainnya dengan mudah dan cepat
2. Memiliki beberapa tambahan sarana wizard yang baru. Wizard adalah
sarana yang mempermudah dalam pembuatan aplikasi dengan
mengotomatisasi tugas-tugas tertentu.
3. Akses data lebih cepat dan andal untuk membuat aplikasi database
berkemampuan tinggi.
2.10.2 Fasilitas Visual Basic
Di dalam lingkungan Visual Basic, terdapat berbagai macam
komponen, yaitu:
1. Control Menu
Control Menu adalah menu yang digunakan terutama untuk
memanipulasi jendela Visual Basic. Dari menu ini anda dapat
mengubah ukuran, memindahkannya, atau menutup jendela.
2. Menu
Menu Visual Basic berisi semua perintah Visual Basic yang
dapat dipilih untuk melakukan tugas tertentu. Isi dari menu ini
sebagian hampir sama dengan program-program Windows pada
umumnya.
3. Toolbar
Toolbar adalah tombol-tombol (shortcut) yang mewakili suatu
4. Form Window
Form Window atau jendela formadalah daerah kerja utama
tempat membuat program-program aplikasi Visual Basic.
5. Toolbox
Toolbox adalah sebuah “kotak piranti” yang mengandung
semua objek atau ‘kontrol’ yang dibutuhkan untuk membentuk suatu
program aplikasi. Kontrol adalah suatu objekyang akan menjadi
penghubung antara program aplikasi dan user-nya, dan yang
kesemuanya harus diletakkan di dalam jendela form.
6. Project Explorer
Jendela Project Explorer adalah jendela yang mengandung
semua file di dalam aplikasi Visual Basic. Setiap aplikasi dalam
Visual Basic disebut dengan istilah project (proyek), dan setiap
proyek bisa mengandung lebih dari satu file. Pada Project Explorer
ditampilkan semua file yang terdapat pada aplikasi (proyek),
misalnya form, modul, class, dan sebagainya.
7. Jendela Properties
Jendela Properties adalah jendela yang mengandung semua
informasi mengenai objek yang terdapat pada aplikasi Visual Basic.
Properti adalah sifat dari sebuah objek, misalnya seperti nama, warna,
8. Form Layout Window
Form Layout Window adalah jendela yang menggambarkan
posisi dari form yang ditampilkan pada layar monitor. Posisi form
pada Form Layout Window inilah yang merupakan petunjuk tempat
aplikasi akan ditampilkan pada layar monitor saat dijalankan.
9. Jendela Code
Jendela Code adalah salah satu jendela yang penting di dalam
Visual Basic. Jendela ini berisi kode-kode program yang merupakan
[image:51.612.111.523.167.614.2]instruksi-instruksi untuk aplikasi Visual Basic yang dibuat.
Gambar 2.5 Menu Utama Visual Basic 6.0
2.10.3 Memulai Visual Basic 6.0
Untuk menggunakan program Visual Basic. Jalankan dahulu
Setelah itu akan muncul kotak dialog tentang jenis aplikasi yang ingin
dibuat. Biasanya untuk membuat program aplikasi standar, pilihlah
Standard EXE pada tab New lalu klik Open, setelah itu akan tampil
layar kerja.
a. Membuat Aplikasi Baru
Untuk membuat aplikasi Visual Basic yang baru dapat
dilakukan dengan langkah-langkah berikut ini:
1. Pilih menu File New Project, atau tekan tombol Ctrl + N.
2. Kotak dialog New Project akan muncul, disitu terdapat
berbagai jenis aplikasi. Beberapa pilihan yang terdapat pada
kotak dialog New Project adalah sebagai berikut :
Tabel 2.6 Jenis Aplikasi pada Kotak Dialog New Project
3. Klik OK untuk membuat aplikasi baru.
b. Letak Kode Program
Pada dasarnya, pemrograman pada Visual Basic relatif lebih
[image:52.612.114.553.138.598.2]program diletakkan terpisah-pisah. Tidak seperti linear
programming yang kode-kode programnya dituliskan di dalam
satu tempat, pada modular programming kode-kode program
letaknya tersebar, bergantung pada komponenkomponen aplikasi
tersebut. Pada Visual Basic, kode-kode pemrograman biasanya
diletekkan pada objek-objek sebagai berikut :
1. Objek Form
Biasanya kode-kode program ini adalah kode-kode
inisialisasi yang akan dijalankan apabila Form tersebut di-load.
2. Kontrol
Kontrol dapat memiliki kode-kode programnya sendiri
yang disebut dengan event procedure atau metode dari kontrol
tersebut. Setiap kontrol tersebut memiliki event procedure lebih
dari satu, dan di dalam setiap event procedure yang dibuat bisa
membuat program-program yang berbeda-beda, bergantung
pada tindakan apa yang harus dilakukan oleh kontrol tersebut.
3. Module standard
Ini adalah termasuk salah satu objek pada Visual Basic
yang tidak tampak dan terpisah dari form, tetapi masih berada di
dalam aplikasi. Modul standar berisi kode-kode program yang
bersifat umum yang dapat dipanggil oleh objek apa saja yang
2.11 Unified Modeling Language ( UML)
2.11.1 Pengertian UML
UML adalah bahasa grafis untuk mendokumentasi,
menspesifikasi, dan membangun sistem perangkat lunak. UML
adalah bahasa pemodelan untuk menspesifikasikan,
memvisualisasikan, membangun, dan mendokumentasikan artifak-
artifak dari sistem [9]. UML menggunakan notasi grafis untuk
menyatakan suatu desain. Pemodelan dengan UML berarti
menggambarkan yang ada dalam dunia nyata ke dalam bentuk yang
dapat dipahami dengan menggunakan notasi standar UML.
2.11.2 UML Diagram
UML menyediakan 9 jenis diagram yang dapat
dikelompokkan berdasarkan sifatnya, statis atau dinamis. Ke 9 jenis
diagram dalam UML, adalah sebagai berikut [10] :
1. Diagram Kelas (Bersifat Statis)
Diagram ini memperlihatkan himpunan kelas-kelas,
antarmuka antarmuka, kolaborasi-kolaborasi, serta relasi-relasi.
Diagram ini umum dijumpai pada pemodelan sistem berorientasi
objek. Meskipun bersifat statis, sering pula kelas memuat kelas-
kelas aktif.
Diagram ini memperlihatkan objek-objek serta
relasirelasi antar objek. Diagram objek memperlihatkan
instansiasi statis dari segala sesuatu yang dijumpai dari diagram
kelas.
3. Use-Case Diagram (Bersifat Statis)
Diagram ini memperlihatkan himpunan use case dan
aktor-aktor (suatu jenis khusus dari kelas). Diagram ini terutama
sangat penting untuk mengorganisasi dan memodelkan perilaku
dari suatu sistem yang dibutuhkan serta diharapkan pengguna.
4. Sequence Diagram (Bersifat dinamis)
Diagram sequence (diagram urutan) adalah diagram
interaksi yang menekankan pada pengiriman pesan (message)
dalam suatu waktu tertentu.
5. Collaboration Diagram (Bersifat dinamis)
Diagram kolaborasi adalah diagram interaksi yang
menekankan organisasi struktural dari objek-objek yang
menerima serta mengirim pesan.
6. Statechart Diagram (Bersifat Dinamis)
Diagram state ini memperlihatkan state-state pada
sistem; memuat state, transisi, event, serta aktivitas. Diagram ini
terutama penting untuk memperlihatkan sifat dinamis dari
antarmuka (interface), kelas, kolaborasi dan terutama penting
7. Activity Diagram (Bersifat Dinamis)
Diagram aktifitas ini adalah tipe khusus dari diagram
state yang memperlihatkan aliran dari suatu aktivitas lainnya
dalam suatu sistem. Diagram ini penting terutama dalam
pemodelan fungsi-fungsi dalam suatu sistem dan memberi
tekanan pada aliran kendali antar objek.
8. Component Diagram (Bersifat Statis)
Diagram komponen ini memperlihatkan organisasi serta
ketergantungan sistem/perangkat lunak pada komponen-
komponen yang telah ada sebelumnya. Diagram ini berhubungan
dengan diagram kelas dimana komponen secara tipikal dipetakan
kedalam satu atau lebih kelas-kelas, antarmuka-antarmuka
(interface), serta kolaborasi-kolaborasi.
9. Deployment Diagram (Bersifat Statis)
Diagram ini memperlihatkan konfigurasi saat aplikasi
dijalankan. Diagram ini memuat simpul-simpul (node) beserta
komponen-komponen yang ada didalamnya. Deployment diagram
berhubungan erat dengan diagram komponen dimana deployment
2.11.3 Notasi UML
Berikut ini adalah notasi-notasi yang ada di UML: [10].
a. Aktor (Actor)
Aktor adalah seseorang atau sesuatu yang berinteraksi
dengan sistem yang sedang kita kembangkan.
Gambar 2.6 Notasi Aktor
b. Kelas (Class)
Kelas seperti juga objek adalah sesuatu yang membungkus
(encapsulate) informasi dan perilaku dalam dirinya.
Gambar 2.7 Notasi Class
c. Use Case
Use case adalah peringkat tertinggi dari fungsionalitas yang
dimiliki sistem. Dengan kata lain, use case menggambarkan
bagaimana seseorang akan menggunakan/memanfaatkan sistem.
Use case menjelaskan suatu urutan kegiatan yang dilakukan oleh
[image:57.612.115.523.129.546.2]menjelaskan kegiatan namun use case hanya menjelaskan apa
yang dilakukan oleh aktor dan sistem, bukan bagaimana aktor dan
sistem melakukan kegiatan tersebut.
Gambar 2.8 Notasi Use Case
d. Interaction
Interaction digunakan untuk menunjukkan baik aliran pesan
atau informasi antar objek maupun hubungan antar objek.
Gambar 2.9 Notasi Interaction
e. Interface
Interface merupakan kumpulan operasi tanpa implementasi
dari suatu class. Implementasi operasi dalam interface dijabarkan
dalam operasi dalam class.
[image:58.612.115.529.135.664.2]f. Package
Package adalah container atau wadah konseptual yang
digunakan untuk mengelompokkan elemen-elemen dari suatu
sistem yang sedang dibangun, sehingga bisa dibuat model yang
lebih sederhana. Tujuannya adalah untuk mempermudah
penglihatan (visibility) dari suatu model yang sedang dibangun.
Gambar 2.11 Notasi Package
g. Note
Note dibangun untuk membangun keterangan dan komentar
tambahan dari suatu elemen sehingga bias langsung terlampir
dalam mode. Note ini bisa ditempelkan kesemua elemen notasi
yang lain.
Gambar 2.12 Notasi Note
h. Dependency
Dependency merupakan relasi yang menunjukkan bahwa
[image:59.612.118.529.167.585.2]lain. Elemen yang ada di bagian tanda panah adalah elemen yang
tergantung pada elemen yang ada dibagian tanpa ada tanda panah.
Gambar 2.13 Notasi Dependency
i. Association
Association menggambarkan navigasi antar class
(navigation), berapa banyak objek lain yang bisa berhubungan
dengan satu objek (multiplicity antar class), dan apakan suatu
class menjadi bagian dari class lainnya (aggregation).
Gambar 2.14 Notasi Association
j. Generalization
Generalization menunjukkan hubungan antar elemen yang
lebih umum ke elemen yang lebih spesifik (sub class).
Gambar 2.15 Notasi Generalization
k. Realization
Realization menunjukkan hubungan bahwa elemen yang ada
di bagian tanpa panah akan merealisasikan apa yang dinyatakan
oleh elemen yang ada di bagian depan panah.
Gambar 2.16 Notasi Realization
[image:60.612.114.530.148.534.2]METODOLOGI PENELITIAN
Pada penyusunan skripsi ini diperlukan data-data informasi sebagai bahan
yang dapat mendukung kebenaran materi uraian pembahasan. Untuk menyelesaikan
masalah yang ada dalam sebuah perancangan perangkat lunak ada beberapa tahap
yang harus dilakukan. Dalam bab ini dijelaskan mengenai metodologi penelitian dan
metode pengembangan sistem yang digunakan penulis.
3.1 Metodologi Penelitian
3.1.1 Teknik Pengumpulan Data
1. Metode literatur digunakan penulis dengan melihat penelitian yang
sudah ada dan mencoba mengembangkannya.
2. Sedangkan metode studi pustaka dilakukan penulis dengan
melakukan pengumpulan data dan informasi dengan cara membaca
buku-buku referensi, e-book dan situs internet yang dapat dijadikan
acuan pembahasan dalam masalah ini. Adapun buku-buku dan
bahan referensi lainnya yang dipakai dalam skripsi ini dapat dilihat
pada daftar pustaka.
3.2 Metode Pengembangan Sistem
Proses pengembangan sistem diartikan sebagai sekumpulan aktivitas,
metode, best practice, deliverable dan tools-tools otomatis yang digunakan
stakeholder untuk mengembangkan sistem informasi dan software secara
kontinu, artinya pengembangan yang dilakukan secara bertahap dari hal-hal
yang menjadi kendala sistem sampai halhal yang menjadi kebutuhan
system[8]. Dari beberapa metode pengembangan sistem yang ada, maka
penulis menggunakan metode pengembangan sistem RAD (Rapid Application
Development). Penulis menggunakan model RAD karena melihat aplikasi
yang dikembangkan adalah aplikasi yang sederhana dan tidak membutuhkan
waktu yang lama, metode RAD adalah metode yang diperuntukkan untuk
jangka pendek sesuai dengan aplikasi yang dikembangkan. Model
pengembangan RAD diperkenalkan oleh James Martin pada tahun 1991[11].
Adapun skema model pengembangan RAD (Rapid Application
Gambar 3.1 Skema Pengembangan Sistem RAD
Model pengembangan RAD memiliki empat fase yaitu fase
perencanaan syarat-syarat, fase perancangan, fase konstruksi,
