Pengertian Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (MIPA) adalah gabungan ilmu yang mempelajari matematika dan ilmu alam (biologi, fisika, kimia, dll). Sedangkan kata “matematika” sendiri berasal dari bahasa Yunani Kuno (mathema) yang berarti pengkajian, pembelajaran, ilmu yang ruang lingkupnya menyempit. Dan pengertian matematika itu sendiri adalah studi besaran, struktur, ruang, dan perubahan. Sedangkan Ilmu Pengetahuan Alam yang dalam bahasa Inggis dikenal dengan istilah “natural science” adalah istilah yang digunakan yang merujuk pada rumpun ilmu dimana objeknya adalah benda-benda alam dengan hukum-hukum yang pasti dan umum. Matematika digunakan diseluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam.
PERKEMBANGAN MATEMATIKA 1.1 Matematika Prasejarah
Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Bukti adanya perkembangan sejarah ilmu matematika ditemukan berupa tulang yang berisi 29 torehan berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon. Tulang ini dikenal dengan nama tulang Lebombo. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda. Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.
1.2 Matematika Babilonia
Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini. Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.
1.3 Matematika Mesir
Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM.
analitik: (1) pertama, cara memperoleh hampiran yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno penguadratan lingkaran; dan (3) ketiga, penggunaan terdini kotangen.
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM. Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan. Dan terakhir adalah lembaran Berlin (kira-kira 1300 SM [26]) menunjukkan bahwa bangsa Mesir kuno dapat menyelesaikan persamaan aljabar orde dua
1.3 Matematika Yunani
Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M. Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.
Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Thales adalah seorang saudagar yang sering berlayar ke Mesir. Di Mesir, Thales mempelajari ilmu ukur dan membawanya ke Yunani. Ia memiliki pemikiran bahwa air adalah prinsip dasar dan merupakan pangkal, pokok, dan dasar dari segala-galanya. Dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales yang berisi sebagai berikut:
- Sebuah lingkarang terbagi dua sama besar oleh diameternya. - Sudut bagian dasar segitiga sama kaki adalah sama besar.
- Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka kedua sudut yang saling berlawanan akan sama.
- Sudut yang terdapat pada lingkaran adalah sudut siku-siku.
- Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut-sudut yang bersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.
Sedangkan Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan".[31] Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras. namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis.
dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Eratosthenes (kira-kira 230 SM) menemukan Saringan Eratosthenes, yakni suatu cara untuk menemukan semua bilangan prima di antara 1 dan suatu angka n.
1.4 Matematika Cina
Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM.
Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh. Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India. Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.
Pada tahun 212 SM, Kaisar Qín Sh Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku diǐ dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah pembakaran buku pada tahun 212 SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah Sembilan Bab tentang Seni Matematika, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Cina, teknik, survey, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π. Ia juga menggunakan prinsip Cavalieri tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss.
1.5 Matematika India
Peradaban terdini di wilayah India adalah Peradaban Lembah Indus yang mengemuka di antara tahun 2600 dan 1900 SM di daerah aliran Sungai Indus. Kota-kota mereka teratur secara geometris, tetapi dokumen matematika yang masih terawat dari peradaban ini belum ditemukan.
Matematika Vedanta dimulakan di India sejak Zaman Besi. Shatapatha Brahmana (kira-kira abad ke-9 SM), menghampiri nilai π, dan Sulba Sutras ((kira-kira-(kira-kira 800–500 SM) yang merupakan tulisan-tulisan geometri yang menggunakan bilangan irasional, bilangan prima, aturan tiga dan akar kubik; menghitung akar kuadrat dari 2 sampai sebagian dari seratus ribuan; memberikan metode konstruksi lingkaran yang luasnya menghampiri persegi yang diberikan, menyelesaikan persamaan linear dan kuadrat; mengembangkan tripel Pythagoras secara aljabar, dan memberikan pernyataan dan bukti numerik untuk teorema Pythagoras.
Panini (kira-kira abad ke-5 SM) yang merumuskan aturan-aturan tata bahasa Sanskerta. Notasi yang dia gunakan sama dengan notasi matematika modern, dan menggunakan aturan-aturan meta, transformasi, dan rekursi. Pingala (kira-kira abad ke-3 sampai abad pertama SM) di dalam risalahnya prosody menggunakan alat yang bersesuaian dengan sistem bilangan biner. Pembahasannya tentang kombinatorika meter bersesuaian dengan versi dasar dari teorema binomial. Karya Pingala juga berisi gagasan dasar tentang bilangan Fibonacci (yang disebut mātrāmeru).
Surya Siddhanta (kira-kira 400M) memperkenalkan fungsi trigonometri sinus, kosinus, dan balikan sinus, dan meletakkan aturan-aturan yang menentukan gerak sejati benda-benda langit, yang bersesuaian dengan posisi mereka sebenarnya di langit. Daur waktu kosmologi dijelaskan di dalam tulisan itu, yang merupakan salinan dari karya terdahulu, bersesuaian dengan rata-rata tahun siderik 365,2563627 hari, yang hanya 1,4 detik lebih panjang daripada nilai modern sebesar 365,25636305 hari. Karya ini diterjemahkan ke dalam bahasa Arab dan bahasa Latin pada Zaman Pertengahan.
1.6 Matematika Modern
Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan Fibonacci. Ia adalah seorang matematikawan yang dikenal sebagai penemu bilangan Fibonacci, yakni Lewat deret Fibonacci ini dapat diketahui urutan atau alur yang akurat pada alam.
Rasa ingin tahu dan terbentuknya ilmu pengetahuan
Beberapa binatang sudah mempunyai otak, sehingga mempunyai daya pikirr namun terbatas pada insting (naluri) dan upaya mempertahankan diri serta turunannya. Insting tersebut terutama ditujukan untuk kelangsungan hidupnya seperti memperoleh makanan, perlindungan diri dan perkembangbiakan. Aktivitas hewan tersebut ternyata tidak berubah dari masa ke masa dan dinyatakan sebagai idle curiousity. Sedangkan manusia di samping mempunyai naluri dan nurani, manusia juga memiliki nalari. Dengan nalari itu, manusia menggunakan kemampuan otaknya untuk melakukan penalaran, pemikiran logis dan analisis. Berlandaskan kemampuan tersebut maka pengetahuan yang diperoleh saat ini merupakan dasar dari munculnya rasa ingin tahu manusia tersebut selalu berkembang (curiousity). Dengan nurani, manusia selalu ingin berbuat baik untuk dirinya dan lingkungannya.
Secara sederhana perkembangan rasa ingin tahu dimulai dengan pertanyaan apa atau “what” tentang sesuatu, dan dilanjutkan dengan pertanyaan bagaimana atau “how” dan mengapa atau “why”. Sebagai contoh adalah perkembangan rasa ingin tahu anak-anak terhadap suatu benda, maka pertanyaan yang diajukan oleh anak pada usia sekitar dua tahun adalah “apa” nama benda tersebut, misalkan benda tersebut adalah pensil. Pertanyaan selanjutnya yang akan muncul pada usia menjelang TK adalah “bagaimana” menggunakannya. Setelah usianya lebih dewasa lagi, maka pertanyaan yang akan muncul di benaknya adalah “mengapa” pensil dapat digunakan untuk menulis? Dengan mendapatkan jawaban yang sesuai dengan pertanyaan yang diajukan, maka anak tersebut akan mendapatkan pengetahuan baru dan sekaligus rasa ingin tahunya terjawabkan.
ditambah dengan pengetahuan yang diperoleh saat itu maka informasi tentang pengetahuan ini akan terus bertambah dan berkembang dari generasi ke generasi berikutnya.
1. Awal Perkembangan MIPA Pada Zaman Pra-Sejarah
Pada dasarnya manusia pada jaman purba hanyalah menerima semua peristiwa sebagai fakta. Menunjukan bahwa manusia purba masih berada pada tingkatan sekedar menerima, baik dalam sikap maupun dalam pemikiran Pada jaman Batu , manusia menggunakan batu dan tulang binatang sebagai peralatan.Pada perkembangan selanjutnya , benda-benda yang dipergunakan mengalami kemajuan dan perbaikan. Berdasarkan percobaan ( trial and error ) yang cukup lama akhirnya terjadilah perkembangan dan penyempurnaan pembuatan alat-alat yang digunakan, sehingga manusia menemukan bahan dasar pembuatan alat-alatyang baik dan kuat serta hasilnyapun lebih baik. Dengan demikian tersusunlah pengetahuan ( know how ) yang diwariskan ke generasi berikutnya.Perkembangan kebudayaan terjadi lebih cepat setelah manusia menemukan dan menggunakan api dalam kehidupan sehari-hari. Pengetahuan tentang proses pemanasan dan peleburan merintis jalan pada pembuatan alat dari logam. Perkembangan pengetahuan terjadi pada jaman batu muda ( Neolithikum ) . pada masa ini terjadi revolusi besar dalam cara hidup manusia. Manusia mulai mengenal pertanian, mengenal kehidupan menetap, dan mulai beternak hewan. Pada masa itu juga muncul kemampuan menulis, membaca dan berhitung sehingga perkembangan pengetahuan menjadi lebih lengkap dan jelas Secara umum pengetahuan pada jaman purba ditandai dengan adanya lima kemampuan, yaitu :
1. Pengetahuan didasarkan pada pengalaman (empirical knowledge)
2. Pengetahuan berdasarkan pengalaman itu diterima sebagai fakta, keterangan tentang fakta itu bersifat mistis, magis dan religius
3. Kemampuan menemukan abjad dan system bilangan alam sudah menampakan perkembangan pemikiran ke tingkat abstraksi
4. Kemampuan menulis berhitung, menyusun kalender didasarkan atas sintesa terhadap hasil abstraksi yang dilakukan
5. Kemampuan meramalkan peristiwa fisik atas dasar peristiwa sebelumnya yang pernah terjadi
2. Perkembangan MIPA di Mesir dan Babilonia
menggunakan alat yang berupa roda yang berputar pada sumbu tegak untuk memberi bentuk kepada tanah liat yang digunakan, misalnya bentuk suatu bejana kemudian dibakar dalam sebuah tungku atau tanur tinggi yang tertutup.
Pembuatan gelas secara besar-besaran baru dilakukan pada tahun 1370 SM dengan menggunakan netron yang dilebur bersama kwarsa. Senyawa-senyawa tembaga dipakai untuk memberi warna hijau atau biru pada gelas. Kira-kira pada tahun 4000 SM orang-orang Mesir juga telah mengenal zat warna indigo yang digunakan untuk memberi warna pada tekstil.
3. Perkembangan MIPA di India Kuno
Pada jaman kuno, pengetahuan yang telah dikenal di daerah lembah sungai Indus ini adalah astronomi, matematika dan kedokteran. Walaupun tidak dapat menyamai perkembangan astronomi di Babilonia, namun para pengamat benda-benda angkasa telah mengamati posisi matahari, bulan dan beberapa bintang. Dari pengamatan itu ditentukan banyaknya waktu dalam satu tahun dan satu bulan
Trigonometri serta lambang-lambang bilangan juga dikembangkan dengan baik. Berhitung dengan menggunakan angka nol dan angka satu sampai sembilan berkembang dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari Pengetahuan kedokteran telah dikenal di India beberapa ratus tahun Sebelum Masehi. Tulisan tentang pengetahuan kedokteran memuat beberapa cara pengobatan yang bebas dari pengaruh mistik. Menurut teori kedokteran pada jaman kuno, tubuh manusia terdiri atas lima unsure alami yaitu : tanah, air, api, angina dan ruang kosong. Air, api dan angina adalah unsur yang aktif. Apabila ketiga unsur tersebut berada dalam keseimbangan dan keserasian maka orang akan sehat. Kelebihan atau kekurangan salah satu unsure tadi menyebabkan adanya ketidakseimbangan dan ketidakserasian yang mengakibatkan orang menjadi sakit. Tumbuh-tumbuhan digunakan untuk keperluan pengobatan. Pengobatan penyakit dengan cara pembedahan juga telah lama dikenal.
4. Perkembangan MIPA pada zaman Yunani Kuno
Perkembangan ilmu pengetahuan pada zaman ini didasari oleh perolehan pola pikir mitosentris, yakni kepercayaan pada dewa-dewa menjadi pola pikir logosentris yakni penggunaan ilmu dalam mengungkap rahasia alam semesta. Pola pikir ini dimulai dengan mempertanyakan apa sebenarnya asal usul alam semesta.Kemudian mulailan bermunculan filusuf dan ilmuwan terkemuka pada zaman Yunani Kuno, diantaranya:
a. Thales dari Miletus (624-525SM)
Dalam geometri, Thales dikenal karena menyumbangkan apa yang disebut teorema Thales yang berisi sebagai berikut:
- Sebuah lingkarang terbagi dua sama besar oleh diameternya. - Sudut bagian dasar segitiga sama kaki adalah sama besar.
- Jika ada dua garis lurus bersilangan, maka kedua sudut yang saling berlawanan akan sama.
- Sudut yang terdapat pada lingkaran adalah sudut siku-siku.
- Sebuah segitiga terbentuk bila bagian dasarnya serta sudut-sudut yang bersinggungan dengan bagian dasar tersebut telah ditentukan.
b. Pythagoras (582-496SM)
Pythagoras merupakan matematikawan dan filusuf Yunani yang dikenal dengan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa kuadrat hipotenusa dari suatu segitiga siku-siku adalah sama dengan jumlah kuadrat dari kaki-kakinya. Walaupun fakta di dalam teorema ini telah banyak diketahui sebelum lahirnya Pythagoras, namun teorema ini dikreditkan kepada Pythagoras karena ia yang pertama kali membuktikan pengamatan ini secara matematis. Selain itu, Pythagoras berhasil membuat lembaga pendidikan yang disebut Pythagoras Society. Selain itu, dalam ilmu ukur dan aritmatika ia berhasil menyumbang teori tentang bilangan, pembentukan benda, dan menemukan hubungan antara nada dengan panjang dawai.
c. Plato (427 SM-347 SM)
Ia adalah murid Socrates dan guru dari Aristoteles. Karyanya yang paling terkenal ialah Republik (Politeia) di mana ia menguraikan garis besar pandangannya pada keadaan “ideal”. Selain itu, ia juga menulis ‘Hukum’ dan banyak dialog di mana Socrates adalah peserta utama. Sumbangsih Plato yang terpenting tentu saja adalah ilmunya mengenai ide. Dunia fana ini tiada lain hanyalah refleksi atau bayangan daripada dunia ideal. Di dunia ideal semuanya sangat sempurna.
d. Aristoteles (384 SM- 322 SM)
Aristoteles adalah seorang filsuf Yunani, murid dari Plato dan guru dari Alexander yang Agung. Ia memberikan kontribusi di bidang Metafisika, Fisika, Etika, Politik, Ilmu Kedokteran, dan Ilmu Alam. Di bidang ilmu alam, ia merupakan orang pertama yang mengumpulkan dan mengklasifikasikan spesies-spesies biologi secara sistematis. Sementara itu, di bidang politik, Aristoteles percaya bahwa bentuk politik yang ideal adalah gabungan dari bentuk demokrasi dan monarki. Dari kontribusinya, yang paling penting adalah masalah logika dan Teologi (Metefisika). Logika Aristoteles adalah suatu sistem berpikir deduktif (deductive reasoning), yang bahkan sampai saat ini masih dianggap sebagai dasar dari setiap pelajaran tentang logika formal. Meskipun demikian, dalam penelitian ilmiahnya ia menyadari pula pentingnya observasi, eksperimen dan berpikir induktif (inductive thinking). Logika yang digunakan untuk menjelaskan cara menarik kesimpulan yang dikemukakan oleh Aristoteles didasarkan pada susunan pikir (syllogisme).
Demokreitos berpandangan bahwa material terdiri dari partikel-partikel kecil, sedemikian kecilnya sehingga ia tidak dapat dibagi lagi. (Dalam bahasa Yunani “atomos”, dalam bahasa Latin “atomus”, berarti “tak dapat dibagi”).
Walaupun pandangan atau teori ini bersifat spekulatif, namun ia mampu bertahan sampai kurang lebih dua ribu tahun lamanya.
f. Archimides (287-212SM)
Archimedes dari Syracuse, tanpa diragukan, merupakan matematikawan terbesar dari zaman purbakala. Keturunan Yunani, ia menerima pendidikan di Alexandria, pusat pengajaran dan kebudayaan Yunani. Pada masanya sendiri ia terkenal sebagai pencipta dan seorang ilmuwan praktis. Ia menciptakan sekrup Archimedes untuk memompa air, ia menyatakan sifat-sifat katrol dan pengungkit, ia membangun sebuah model mekanis yang meniru gerakan bulan dan planet-planet, dan -untuk memuaskan raja Syracuse- ia menemukan cara untuk membuktikan apakah mahkota raja dibuat dari emas asli tanpa meleburnya (prinsip daya apung Archimedes).
Penemuan-penemuan dan perkakas-perkakas praktis untuk Archimedes hanyalah hiburan belaka ; tulisan-tulisannya yang terbaik dan pikirannya yang paling tajam dicurahkan ke bagian dari matematika yang sekarang ikenal dengan kalkulus integral. Dengan memakai metode dimana ia menjumlahkan sejumlah besar-besaran yang sangat kecil. Sumbangan-sumbangannya antara lain adalah rumus luas lingkaran, luas dari potongan parabol, luas elips, volume dan luas permukaan bola, dan volume kerucut serta benda-benda putar lain. Ia dikatakan telah meminta kepada teman-temannya agar di atas batu nisannya diletakkan sebuah bola yang berisi tabung berukir, ditulisi dengan hasl bagi volume bola dan tabung tersebut.
g. Claudius Ptolemaeus
Berpendapat bahwa bumi sebagai pusat jagat raya, bintang dan matahari mengelilingi bumi (geosentrisme). Planet beredar melalui orbitnya sendiri dan terletak antara bumi dan bintang. Karya Ptolomeus ditulis sekitar tahun 150 dan diberi nama Syntaxis, yang kemudian oleh bangsa Arab dinamakan Almagest yang menjadi ensiklopedia dalam ilmu perbintangan.
Pendapat dan pandangan dari Aristoteles serta Ptolomeus berpengaruh sangat lama sampai dengan menjelang zaman modern, yaitu sampai zaman Galileo, Geosentrisme diganti dengan heliosentris (matahari sebagai pusat jagat raya).
5. Perkembangan MIPA Pada Zaman Pertengahan
kebebasan berpikir. Hal ini telah menyebabkan kemunduran bagi perkembangan ilmu pengetahuan.
Apabila di Eropa mengalami Abad Kegelapan dalam perkembangan ilmu pengetahuan, tetapi di timur, di dunia Islam mengalami perkembangan. Perkembangan kekuasaan Islam di timur (di Asia Barat) telah membawa perkembangan di bidang ilmu pengetahuan dan teknologi. Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi di dunia Islam mulai menonjol terutama setelah terjadi masa penerjemahan yang terjadi pada tahun 750-850 di masa kekhalifahan Abasiyah. Pada waktu itu para cendekiawan muslim dan cendekiawan Barat melakukan penerjemahan karya-karya klasik dari Yunani, Romawi Kuno, dan Persia. Setelah dipadu dengan pemahaman terhadap kandungan Al-Quran telah melahirkan pemikiran-pemikiran baru dalam bidang ilmu pengetahuan. Para cendekiawan itu juga melakukan penyelidikan. Fase ini mendorong perkembangan ilmu pengetahuan di masa-masa berikutnya.
Pada zaman Islam itu karya-karya Yunani terutama karya Aristoteles banyak diterjemahkan oleh ahli-ahli Arab, Yahudi dan Persia. Penterjemahan itu kemudian disebarluaskan, sehingga menjadi dasar perkembangan dan kemajuan ilmu teknologi di dunia Barat dewasa ini. Para ahli Islam menaruh perhatian besar terhadap ilmu kedokteran, ilmu obat-obatan, astronomi, ilmu kimia, ilmu bumi, ilmu tumbuh-tumbuhan, dan sebagainya. Demikian pula ilmu pasti berkembang, terutama sekali perhitungan sistem desimal dan dasardasar aljabar.
Tokoh ahli ilmu Islam itu antara lain ialah Al Khawarizmi (825 M), yang menyusun buku Aljabar, yang menjadi standar hinga dewasa ini. Ia juga menegaskan dan memantapkan perhitungan desimal, dengan mengganti angka Romawi dengan angka Arab seperti yang dipakai dewasa ini. Penulisan desimal jauh lebih unggul daripada penulisan angka Romawi. Sebenarnya Al Khawarizmi mengembangkan perhitungan desimal itu dari para ahli matematika Hindu seperti Aryabhata (476 M) dan Brahmagupta (628 M). Pada bidang aljabar Al Khawarizmi menemukan perhitungan akar negative.
Kemudian Omar Khayam (1043-1132), juga seorang ahli sastra (penyair) dan matematikus. Ia berhasil menemukan pemecahan persamaan pangkat tiga. Selama zaman Islam itu, penelitian kimia mulai dirintis, walaupun mula-mula dimaksudkan untuk percobaan membuat logam emas. Percobaan itu sendiri tidak pernah berhasil, tetapi efek sampingnya menumbuhkan ilmu kimia atau al Kimia, umpamanya pembuatan salmiak yang berguna bagi ilmu kedokteran.
Ilmu kedokteran pada zaman Islam memang mengalami kemajuan. Nama-nama seperti Al Razi (Razes, 850-923 M), dan Ibnu Sina (Avicenna, 980-1037 M), menghiasi dunia kedokteran. Ibnu Sina menulis kitab kedokteran yang sampai tahun 1650 menjadi buku standar. Abu Qasim juga menulis ensiklopedi kedokteran dan telah mendalami ilmu bedah. Ibnu Rusd (Averoes,1126-1198) telah menterjemahkan kitab-kitab Aristoteles. Pada zaman Islam cabang-cabang ilmu lainnya seperti astronomi, matematika, dan filsafat juga berkembang. Sebuah peta yang memuat 70 daerah yang dikenal waktu itu sudah disusun oleh Al Idrisi (1100-1166).
navigasi, menemukan konsep utara sejati, perbaikan desain astronomi Gnomon, armillary bola, penglihatan tabung, dan clepsydra, dan menggambarkan penggunaan drydocks untuk memperbaiki perahu. Selain itu, Shen Kuo juga menyusun teori pembentukan tanah, atau geomorfologi. Ada juga Su Song (1020 M - 1101 M) juga seorang astronom yang menciptakan langit bintang atlas peta, menulis sebuah risalah farmasi dengan subyek terkait botani, zoologi, mineralogi, dan metalurgi, dan telah mendirikan besar astronomi clocktower di Kaifeng pada tahun 1088.
6. Zaman Renaissance
Perkembangan ilmu pengetahuan di zaman modern didorong atau diawali dengan berkembangnya zaman Renaissans. Masa ini merupakan fase lahir dan berkembangnya kembali budaya Yunani Romawi Kuno. Perkembangan Renaissance tidak terlepas dari fase sebelumnya yakni, perkembangan ilmu pengetahuan pada masa penerjemahan di masa Islam. Permulaan zaman renaissance ditandai dengan berkembangnya ilmu hitung dan aljabar yang mewarnai perdagangan, astronomi dan penelitian.
Tokoh-tokoh ilmuwan yang berpengaruh dimasa ini adalah:
a. Nicolaus Copernicus (1473 M-1543 M), adalah seorang astronom, matematikawan, dan ekonom yang berkembangsaan Polandia. Ia mengembangkan Teori Heliosentris (Tata Surya berpusat di matahari).
b. Galileo Galilei (1564 M-1642 M), adalah seorang astronom, filsuf, dan fisikawan Italia yang memiliki peran besar dalam revolusi ilmiah. Sumbangannya dalam keilmuan antara lain adalah penyempurnaan teleskop (dengan 32 x pembesaran) dan berbagai observasi astronomi. Dia adalah orang pertama yang melukiskan tata surya seperti yang kita kenal sekarang.
c. Tycho Brahe (1546 M-1601 M), adalah seorang bangsawan Denmark yang terkenal sebagai astronom/astrolog dan alkimiawan. Tycho adalh astronom pengamat paling menonjol di zaman pra –teleskop. Akurasi pengamatannya pada posisi bintang dan planet tak tertandingi pada masa itu.
d. Johannes Kepler (1571 M-1630 M), adalah astronom jerman, Matematikawan dan astrolog. Ia paling di kenal melalui hukum gerakan planetnya. Kepler juga ahli optic dan astronomi. Penjelasannya tentang pembiasan cahaya tertuang dalam buku Supplement To Witelo, Expounding The Optical Part Of Astronomy. Ia orang pertama yang menjelaskan cara kerja mata.
e. Fancies Bacon (1561 M-1626 M), adalah seorang filsuf, negarawan dan penulis Inggris. Karya-karyanya antar lain membangun dan mempopulerkan motodologi induksi untuk penelitian ilmiah, sering kali disebut metode Baconian.
bidang anatomi, berjudul “De Humani Corporis Fabrica” yang terdiri atas tujuh jilid, dan dalam buku itulah ia menjelaskan struktur tubuh manusia dengan dilengkapi gambar-gambar yang dibuatnya sendiri.Buku karya Vesalius tersebut dianggap sebagai buku anatomi terlengkap pada saat itu, yang juga tetap menjadi salah satu rujukan pada masa kini.
g. William Gilbert
William Gilbert (1544-1603) adalah seorang ilmuwan Inggris dan dokter yang dikreditkan oleh banyak orang sebagai "ayah dari listrik dan magnet". Ia menerbitkan buku De Magnete yang ditulis seluruhnya dalam bahasa Latin, volume besar mempresentasikan hasil penelitian yang luas ke dalam sifat magnet dan listrik. Dengan menerbitkan De Magnete, Gilbert menghancurkan banyak teori ilmiah populer dan menjadi orang pertama untuk sepenuhnya menjelaskan kerja kompas magnetik.
7. Zaman Modern
Zaman ini sebenarnya sudah terintis mulai dari abad 15 M. Tetapi, indikator yang nyata terlihat jelas pada abad 17 M dan berlangsung hingga abad 20 M. Hal ini ditandai dengan ditandai dengan adanya penemuan-penemuan dalam bidang ilmiah. Zaman ini juga dikenal sebagai masa rasionalisme yang tumbuh di zaman modern karena munculnya berbagai penemuan ilmu pengetahuan.
Beberapa ilmuwan di masa ini diantaranya: a. Issac Newton
b. Rene Descartes
Rene Descartes sering disebut sebagai bapak filsafat modern karena pendapatnya yang revolusioner. Ia juga dikenal sebagai pencipta system koordinat kartesius, yang mempengaruhi perkembangan kalkulus modern.
c. Carolus Linnaeus
Ia adalah seorang ilmuwan swedia yang meletakan dasar tatanama biologi. Ia mengembangkan apa yang sekarang dikenal sebagai klasifikasi ilmiah.
d. Charles Robert Darwin (1809 M-1882 M)
Ia adalah seorang naturalis yang teori revolusionernya meletakkan landasan bagi teori evolusi modern dan prinsip garis keturunan yang sama (common Descent) dengan mengajukan seleksi alam sebagai mekanismenya. Teorinya yang paling menggemparkan adalah “Nenenk moyang manusia adalah kera”.
e. Joseph John Thompson (1856 M-1940 M)
Ia adalah seorang ilmuan dengan penelitiannya yang membuahkan penemuan Elektron. Thompson mengungkapkan bahwa gas mampu mengantarkan listrik. Ia menjadi seorang perintis ilmu fisika nuklir. Dia juga menemukan sebuah metode untuk memisahkan jenis atom dan sinar molekul yang berbeda dengan menggunakan sinar positif.
f. Michael Faraday (1791M-1867M)
Ia adalah ilmuwan inggris yang mendapat julukan Bapak Listrik, karena berkat usahanya, listrik menjadi teknologi yang banyak gunanya. Faraday adalah penemu Hukum elektrolisis.
g. Blaise Pascal
Ia adalah seorang ahli matematika, fisika, dan agama filsuf. Karyanya berupa kontribusi penting pada pembangunan mekanis kalkulator.
http://id.wikipedia.org/wiki/Sejarah_matematika#cite_note-13
http://imdad-gresik.blogspot.com/2012/05/kelahiran-dan-perkembangan-ilmu.html http://id.wikipedia.org/wiki/Carolus_linnaeus
http://id.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes
http://ktspdiindonesia.blogspot.com/2011/09/william-gilbert.html http://ipaarea.blogspot.com/2010/09/artikel.html
http://atikrodiawati.blogspot.com/2012/06/ilmuan-matematika-kita.html
