BABAK PENYISIHAN SELEKSI TINGKAT PROVINSI
Olimpiade Sains NasionalPertamina 2011
Petunjuk :
1. Tuliskan secara lengkap isian pada Lembar Jawab Komputer 2. Ujian seleksi ini terdiri dari 50 soal pilihan ganda
3. Setiap nomor jika dijawab benarakan diberi nilai 4poin; namun jika dijawab salahakan diberikan nilai -1poin.
4. Disediakan waktu 120 menit
5. Gunakan pensil 2B untuk menjawab
6. Semua jawaban harus ditulis di lembar jawaban yang tersedia
7. Peserta dapat mulai bekerja bila sudah ada tanda mulai dari pengawas. 8. Peserta harus segera berhenti bekerja bila ada tanda berhenti dari Pengawas. 9. Letakkan lembar jawaban di meja sebelah kanan dan segera meninggalkan
ruangan.
10.Tidak diperkenankanmenggunakan kalkulator.
Pilihlah jawaban yang paling tepat
1. Interaksi antara atom-atom dalam molekul diatomik yang memiliki ikatan lemah dapat dijelaskan melalui potensial Lennard-Jones, yaitu:
Molekul tersebut bervibrasi dari posisi seimbang. Tentukan frekuensi angular vibrasi molekul jika massa masing-masing atom adalah m dan jarak antar atom dalam kadaan seimbang adalah ro.
A.
B.
C.
D.
E.
2. Sebuah sistem zat padat magnetik terdiri dari N atom persatuan volume ditempatkan dalam medan magnet homogen B. Tentukan magnetisasi sistem tersebut pada temperatur T jika setiap atom memiliki spin ½ dan momen magnet µ.
A.
B.
C.
D.
E.
3. Bahan germanium memiliki celah energi antara pita valensi dan pita konduksi sebesar 0,67 eV. Untuk mengeksitasi elektron dari pita valensi ke pita konduksi secara optik
4. Sebuah bahan semikonduktor silikon (Si) di-dopedengan arsenik (As). Anggap satu dari
lima elektron valensi arsenik beredar membentuk orbit Bohr di sekitar tiap-tiap ion As+
dalam kisi silikon tersebut. Jika masa efektif elektron dalam bahan tersebut sebesar 0,31 kali masa elektron bebas dan konstanta dielektrik silikon sebesar 12, maka jari-jari orbit Bohr pertama elektron tersebut adalah ... .
A. 20,5 Å
B. 1,97 Å C. 0,53 Å D. 0,21 Å E. 0,014 Å
5. Sebuah sel surya (solar cell) dapat dimodelkan sebagai suatu devais yang terdiri atas sebuah sumber arus ideal (sumber arus listrik yang dihasilkan dari hasil konversi intensitas cahaya),
I
ph; sebuah dioda ideal,I
d; sebuah hambatan shunt,R
sh dan sebuah hambatan seri,R
s yang digambarkan sebagai berikut.ph
I
d
I Rsh
s
R
Dioda merupakan suatu devais yang bersifat non-ohmic, yang memiliki karakteristik
I V
sebagai I Io e V 1 , dengan danI
o adalah konstanta. Dengan menganggapR
sh danR
s0
, ada dua karaktrtistik solar cell yang dapat dicari yaituoc
V
: tegangan solar cell pada saat open circuit danI
sc: arus solar cell pada saat closecircuit. Pernyataan yang benar adalah:
A.
I
sc = 0 B.I
sc =I
oC.
I
sc = Iph Io e V 1D. oc 1 ln ph 1
o
I V
I
E. 1 ln sc 1
oc
o
I V
I
6. Sebuah bola pejal berjari-jari r dan bermassa m mulai menggelinding tanpa slip di atas permukaan dalam sebuah silender berlubang dengan jari-jari dalam R (Lihat gambar di
B.
C.
D.
E.
7. Gaya gravitasi bekerja pada sebuah benda titik bermassa m yang diakibatkan oleh sebuah benda bermassa M berbentuk seperempat lingkaran berjari-jari R, seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Tentukan besar gaya gravitasi tersebut.
A.
B.
C.
D.
E.
8. Sebuah partikel bergerak pada lingkaran berjari-jari
R
yang terletak di bidang datar.Vektor posisi partikel terhadap titik P berotasi dengan kecepatan sudut tetap (lihat gambar). Bagaimanakah persamaan gerak partikel tersebut terhadap titik Q?
A. 2
0 sin
B.
2
0
C.
2
0 sin
D.
2
0 cos
E.
2
0
R
M
[image:5.612.125.477.43.716.2]9. Sebuah sistem terdiri dari katrol A, katrol B, dan tiga balok. Massa katrol diabaikan, sedangkan massa balok adalah
M
1M
2M
3 (lihat gambar). Katrol A tergantung di tempat yang tetap, sedangkan katrol B tergantung pada katrol A. Jika dianggap tidak ada gesekan pada sistem, berapakah percepatanM
1?A. 1 2 3
1 2 3
2
2
2
2
M
M
M
g
M
M
M
B. 1 2 1 3 2 3 1 2 1 3 2 3
4
4
M M
M M
M M
g
M M
M M
M M
C.
1 2 2 3 1 3
1 2 2 3 1 3
2
2
M M
M M
M M
g
M M
M M
M M
D.
1 2 3
1 2 3
4
4
M
M
M
g
M
M
M
E.
1 2 1 3 2 3
2 2 2
1 2 3
M M
M M
M M
g
M
M
M
10. Dua batang identik, masing-masing panjangnya
L
, dihubungkan dengan engsel E pada satu ujungnya, kemudian diletakkan di atas lantai dengan sudut 0 terhadap horisontal (lihat gambar). Jika percepatan gravitasig
dan gesekan diabaikan, berapa lama waktuyang dibutuhkan hingga engsel turun menyentuh lantai? A.
0
0
3
2 1 2 sin
L d g B. 0 0 3
2 1 2 sin
L d g C. 0 0 2
3 1 2 sin
L d g D. 0 0 2
3 1 sin
L d g E. 0 0 2
3 1 sin
11. Sebuah stasiun ruang angkasa selalu teramati di atas tempat yang sama di permukaan bumi. Jika jari-jari bumi
R
, periode rotasi bumiT
, dan percepatan gravitasi di permukaan bumig
, pada ketinggian berapa dari pusat bumi stasiun itu mengorbit?A.
1/ 3 2 2
2
2
R T g
B.
1/ 3 2 2
2
2
R T g
C.
1/ 3 2 2
2
R T g
D.
1/ 3 2 2
2
4
R T g
E.
1/ 3 2 2
2
4
R T g
12. Sebuah bandul sederhana (massa m digantung dengan tali tak bermassa yang
panjangnya l) berada di ruang bebas gravitasi (misalnya pesawat ruang angkasa). Agar
bandul itu beada dalam medan gravitasi dilakukan dengan cara titik pivot diputar dengan kecepatan sudut terhadap satu titik poros, yang berjarak R dari titik pivot
bandul, pada bidang yang datar yang sama seperti ditunjukkan pada gambar. Sehingga bandul itu mengalami gerak osilasi seolah berada dalam medan gravitasi 2
g
R
. Langrangian dari sistem ini adalah:0
A. 1 2 2 2 (1 cos )
2
L m x y m Rl
B. 1 2 2 2 2
2 cos
2
L m R l Rl
C. 1 2 2 2 2 2
2 cos (1 cos )
2
L m R l Rl m Rl
D. 1 2 2
2
L m R
E. 1 2 2 2 (1 cos )
2
L m R m Rl
13. Tiga buah bola pejal digantung pada tali yang ringan, masing-masing massanya adalah
m, M dan 4m. Ketiga bola itu hampir saling bersentuhan, Bola bermassa 4m
direntangkan sehingga ketinggiannya h.Massa M agar diperoleh ketinggian maksimum
adalah :
h l
A.
M
2
m
B.
M
0.5
m
C.
M
4
m
D.
M
0.25
m
E.
M
m
14. Sebuah bola pejal bermassa
m
bergerak rolling tanpa slip pada suatu silinder yangberotasi dengan kecepatan sudut . Sehingga antara bola dan silinder terdapat gaya gesek Ff N (koefisien gesek statik antara silinder dan bola adalah ). Bola itu bergerak melingkar dengan jari-jari r dihitung dari titik poros silinder, yang
menunjukkan bahwa bola itu memiliki dua komponen gerak, yaitu gerak spin (bola berputar terhadap pusat massa bola) dan gerak rotasi (bola bergerak terhadap poros silinder). Kecepatan sudut bola tsb, dihitung terhadap titik poros silinder adalah:
A. Bola mungkin bergerak dengan kecepatan sudut
0
, karena bola mengalami percepatan centripetal NB. Supaya bola tidak berputar di tempat, maka pada bola itu harus ada torsi sebesar
s
f
d dt
L
ô a F
C. Arah kecepatan sudut bola, dan silinder, berlawanan, karena arah dari momentum sudut bola yang bergerak spin,
L
s adalah searah denganr
ˆ
D. Arah kecepatan sudut bola, dan silinder, searah, karena arah dari momentum sudut bola yang bergerak spin,
L
s adalah searah denganr
ˆ
E. relasi antara kecepatan sudut bola, dan silinder, adalah 2
5
15. Lubang berbentuk lingkaran dengan jari-jari rberada di dasar tempat penampungan air
(toren). Diketahui kerapatan air adalah . Mula-mula tempat penampungan itu ditutupi dengan bola bermassa m, jari-jari R denganR > r. Karena ada kebocoran, maka
ketinggian air semakin lama semakin berkurang. Pada saat mencapai ketinggian tertentu ho, bola penyumbat lubang itu terangkat. Dengan menganggap seluruh bagian
bola masih tercelup air, maka ketinggian hoitu adalah: (hint: volume bola terpancung adalah: ( , ) 2 3 2 2 2 2 2
3
V r R R R r R r )
o
h
R
r
A. 3 2 2 2 2 2
1
2 2
3
o
h R R r R r
r
16. Sebuah sistem tabung gas berisi gas diatomik dan monatomik dalam fraksi tertentu. Derajat disosiasi didefinisikan sebagai di mana adalah massa gas monatomik dan m adalah massa total sistem. Massa atomik gas monatomik adalah A
g/mol. Persamaan keadaan gas tersebut adalah ... . A.
B.
C.
D.
E.
17. Dalam suatu sistem termodinamika, satu mol gas ideal mengalami proses sehingga entropi gas tersebut berubah terhadap temperatur T dapat dinyatakan sebagai , di mana a adalah konstanta positif, dan Cvadalah kalor jenis molar
pada volume konstan. Tentukan temperatur gas pada proses tersebut sebagai fungsi volume jika pada T = T0, V = V0.
A.
B.
C.
D.
E.
18. Persamaan keadaan gas Van der Waals dinyatakan sebagai berikut:
, di mana a dan b adalah konstanta.
Koefisien ekspansi volume, untuk gas Van der Waals adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
19. Andaikan persamaan fundamental dari sebuah sistem termodinamika dapat dituliskan sebagai 2
2 0 2 v v R s R
u , dengan u energi dalam per mol, sentropi per mol,
dan vvolume per mol, serta R,?? dan v02adalah konstanta-konstanta. Suhu (T) dari
sistem tersebut dapat diekspresikan sebagai A.
R
B. 2 0 v R C.s
R
2
D. v v R 2 0 2
E. v v R 2 0 2 2
20. Andaikan tersedia sejumlah zat cair dengan kapasitas panas Cv bersuhu T1 yang
ditempatkan dalam lingkungan udara yang bersuhu T0, di mana T1>T0(T0dan T1dalam
Kelvin). Karena T1>T0air akan melepaskan panas ke reservoir udara. Secara prinsip,
sebagian panas yang dilepaskan air ini dapat dimanfaatkan untuk diubah menjadi kerja. Jika kita dapat mengatur agar proses transfer panas dari air ke udara terjadi secara
reversible, sehingga entropi total air dan udara tidak berubah, maka kerja maksimum
yang dapat dihasilkan dapat dihitung sebagai … .
C. T0
D. 2 T0
E. 4 T0
22. Entropidari sebuah paramagnet ideal dalam medan magnetik diberikan secara pendekatan oleh 2
0
aU
S
S
, di mana U energi sistem spin dan S0dan aadalahkonstanta-konstanta. Dari persamaan di atas hubungan antara U dan T dapat
diturunkan sebagai … . A.
aT U
2 1
B.
aT
U 1
C.
aT
U 1
D.
aT U
2 1
E. 2
T a U
23. Dua mol gas helium berada pada tekanan 1 atm dan temperatur 273 K. Tekanannya lalu diturunkan secara adiabatik sampai 0,4 atm. Diketahui kapasitas panas gas helium Cp= 5,004 kal.K-1.mol-1dan Cv= 3,014 kal.K-1.mol-1. Temperatur akhir gas helium adalah
….
A. 186,4 K B. -80,8 °C C. -100,6 °C D. 109,2 K E. -83,4 °C
24. Sebuah mesin Carnot memiliki temperatur atas dan bawah 600 K dan 300 K. Gas yang bekerja di dalamnya sebanyak 5 mol dengan batas-batas tekanan 246 atm dan 61,5 atm. Kerja yang dilakukan gas dalam satu siklus adalah ....
A. 25,92 kJ B. 17,28 kJ C. 12,96 kJ D. 8,64 kJ
25. Satu setengah kilogram air (H2O) dipanaskan sehingga berubah seluruhnya menjadi uap
pada 100 °C dan tekanan tetap 1 atm. Diketahui kalor penguapan air 540 kal.g-1. Massa
jenis uap air pada temperatur 100 °C dan tekanan tetap 1 atm yaitu 0,593 kg/m3.
Perubahan energi dalam H2O adalah ….
A. 4,2 MJ B. 3,2 MJ C. 2,2 MJ D. 1,2 MJ E. 0,2 MJ
26. Komponen medan listrik gelombang elektrommagnet yang merambat pada sumbu z diyatakan sebagai berikut:
Komponen medan magnet gelombang EM tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
27. Dalam suatu rangkaian seri RLC, arus yang mengalir dalam rankaian tersebut berosilasi memenuhi kondisi yaitu: saat t = 0, I = I0 dan dI/ dt = 0. Jika osilasi listrik dalam rangkaian ini bersifat “critical damping”, maka persamaan arus listrik sebagai fungsi waktu adalah ... .
(Gunakan definisi berikut : )
A.
28.
Seorang mahasiswa Fisika mencoba menggulung kawat konduktor yang memiliki panjang d dan jari-jari r ke suatu induktor berbentuk silinder dengan penampang lingkaran berjari-jari R. Kawat digulung secara ketat tanpa terjadi tumpang tindih antar kawat. Induktansi diri induktor tersebut adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E.
29. Komponen medan listrik dan medan magnet gelombang elektromagnet dinyatakan sebagai berikut:
dan
Rata-rata Intensitas gelombang EM tersebut terhadap waktu adalah ... .
A.
B.
C.
D.
E. 0
30. Sebuah partikel dengan massa
m
dan muatan Q mengalami dua macam medanhomogen, yaitu medan gravitasi g arah sb-y negatif dan medan listrik E arah sb-x
positif. Partikel itu ditembakan dengan kecepatan
v
pada bidang vertikal danmembentuk sudut terhadap horizontal. Jarak terjauh lintasan partikel tsb adalah: A.
2
sin 2
v
X
g
B.
2
2 2 2 2
2
v
X
EQ
m g
E Q
mg
C.
2
sin 2 1 cos 2
v EQ
X
g mg
D.
2
sin 2 1 tan 2
v EQ
X
g mg
31. Sebuah magnet A yang sangat pendek bermassa
m
digantungkan dengan seutas tali panjangnyal
. Ada magnet lain B yang juga sangat pendek didekatkan secara perlahan lahan ke magnet A, sedemikian rupa sehingga sumbu horizontal selalu sama. Pada saat magnet A berjaraks
dari posisi awal dan jarak antar magnet adalahd
, magnet Asecara spontan bergerak dan menempel ke magnet B. Diketahui interaksi gaya magnet adalah Fmagnet( )x Kn
x . Tentukan nilai
n
ls d
A. n d s
B. n s d
C.
d
n
s
D. 2 E. 3
A. bahan itu berupa bola kosentrik B.
4 RC
C. 1
4 RC
D. R 1 d
A (dengan A: luas penampang, d: jarak efektif antar titik A dan B)
E. C A d
33. Seutas kabel koaksial, diameter bagian dalam
r
1 dan diameter bagian luarr
2, diantaranya diisolasi. Salah satu ujung kabel itu dihubungkan dengan batere V danujung lainnya dihubungkan hambatan R seperti ditunjukkan pada gambar berikut.
Karena diberi batere, maka diantara kabel koaksial itu timbul medan listrik. Sebaliknya karena pada ujung lainnya diberi hambatan, maka akan ada arus yang mengalir di kabel tsb, akibatnya akan timbul medan magnet. Dari kondisi ini akan timbul Poynting vektor sebesar: (untuk
r
2r
r
1)A.
2
2 2
1
2 ln
V S
r r R
r
B.
2
V S
R
C.
2 2
1
2 ln
V S
r r
E.
2
oV
S
rR
34. Osilasi medan listrik dinyatakan sebagai
E
E
osin
kz
t
yang merambat dalamudara (hampa secara elektromagnet), dengan k: bilangan gelombang, : frekuensi
sudut, Eo: amplitudo medan listrik, dan z: osilasi gelombang dalam arah sumbu-z. Jika
osilasi ini merupakan osilasi gelombang elektromagnet, maka memenuhi: A. 1
o o
k
B.
B
B
osin
kz
t
, dengan B: induksi medan magnetC.
2
2
o o
E I
c, dengan I: nilai rata-rata dari poynting vektor, c: kecepatan gel. EM
D. E B
t y , dengan y: osilasi gelombang dalam sumbu-y
E. k 2 , dengan : panjang gelombang
35. Sebuah partikel terperangkap dalam kotak potensial satu dimensi dalam rentang
a
x
0
. Pada t= 0 fungsi gelombangnya diberikan oleha
x
a
x
x
6
sin
2
sin
2
5
1
)
0
,
(
. Probabilitas untuk menemukan partikel tersebut pada keadaan dasar pada t= 0 adalah ... .A. 0,4 B. 0,5 C. 0,6
D.
2
1
E.
5
2
36. Pandang sebuah pegas hipotetik dengan konstanta pegas k, yang hanya dapat diregang
A.
m
k
2
1
B.
m
k
C.
m
k
2
3
D.
m
k
2
E.
m
k
2
5
37. Jika A sebuah operator kuantum dan A†adalah conjugate hermitiannya, maka di antara
pilihan-pilihan berikut, kombinasi operator-operator yang tidak memiliki sifat hermitian adalah … .
A. A + A†
B. i(A -A†)
C. A†-A
D. AA†
E. A†A
38. Sebuah partikel dengan spin ½ berada dalam keadaan spin yang direpresentasikan dengan fungsi gelombang spin
4 3i
A , dengan A konstanta normalisasi. Jika
operator komponen-ydari momentum angular spinnya direpresentasikan dengan 0
0
2 i
i
sy , maka harga ekspektasi, sy , pada keadaan kuantum tersebut
adalah ... . A.
25 12
B.
25 24
C.
5 3
D.
5 4
E.
4 3
39. Sebuah sistem kuantum memiliki dua keadaan (states) sehingga dalam keadaan tanpa
perturbasinya dapat dituliskan sebagai 0 * 0 ' V V
H dengan V bilangan kompleks.
Jika dihitung dengan teori perturbasi sampai pendekatan orde ke-2, harga-harga energi sistem tsb setelah dikoreksi adalah ... .
A. B A V A 2 | | dan B A V B 2 | | B. B A V A 2 | | dan B A V B 2 | | C. 2
|
|
V
B
A
A
dan 2|
|
V
B
A
B
D. 2 2
| | 4 2
1
2 A B AB V
B A
E. 2 2
| | 4 2
1
2 A B AB V
B A
40. Sebuah partikel bermassa
m
terkurung di dalam potensial satu dimensi yang diberikan oleh0
untuk 0 dan
( ) untuk 0 / 2
0 untuk / 2
x x L
V x V x L
L x L
Jika energi kinetik partikel jauh lebih besar dibandingkan
V
0, berapakah energikeadaan dasarnya hingga koreksi pertama? A.
2 2
0
2mL V
B. 2 2 0 1 2V mL C. 2 2 0 1
4mL 2V
D. 2 2 0 V mL E. 2 2 0 1
2mL 2V
41. Hamiltonian dari osilator harmonis sederhana adalah
2 2
2
p m
H x
m . Jika relasi
D.
2
2 2 2
(4 ) x H
m
E.
2 2 2
( ) x H
m
42. Diketahui 1 dan 2 adalah keadaan eigen ternormalisasi yang memiliki nilai eigen sama. Jika 1* 2d a dengan
d
elemen volume dana
bilangan ril, bagaimanakah kombinasi linier 1 dan 2 yang ortonormal terhadap 1+ 2?A. 1 2
2 2a
B. 1 2
2 2 a
a
C. 1 2
2 2a
D. 1 2
2 2 a
a
E. 1 2
2 2a
43. Sebuah sistem kuantum terdiri dari 2 partikel yang masing-masing berspin 1 2
S .
Apabila sistem memiliki momen inersia
I
dan berada pada keadaan denganmomentum orbital
L
2
, maka energi rotasi sistem yang mungkin adalah …. A. 2 2I
B. 3 2
2I
C. 4 2
I
D. 5 2
2I
E. 6 2
I
A. 0 B. 2
0
2
a
C. 2 0
5
a
D. 2 0
6
a
E. 2 0
10
a
45. Tingkatan energi untuk partikel bermassa
m
yang terperangkap dalam ruang 1dimensi
0
x
a
adalah2 2 2
2
2
n
n E
ma .
Jika 5 elektron dan 5 partikel berspin 1 terperangkap dalam ruang tersebut, sementara interaksi antar partikel diabaikan, maka energi sistem pada keadaan dasar adalah ….
A.
2 2
2
19 ma
B.
2 2
2
12 ma
C.
2 2
2
10 ma
D.
2 2
2
5 ma
E.
2 2
2
5 2ma
46. Sebuah foton dengan energi
E
menumbuk sebuah nukleon bermassaM
yang sedang diam. Jika setelah tumbukan foton lenyap dan dihasilkan pion dengan massam
dannukleon tetap ada, berapakah
E
minimal untuk menghasilkan pion tersebut?A.
1
m
M
M
47. Energi ikat nuklir dengan nomor massa
A
dan nomor atomZ
diberikan oleh rumus semi-empiris2
2 / 3 5
1 2 3 1/ 3 4 3/ 4
( 1) ( 2 ) a
Z Z A Z
E a A a A a a n
A A A
dengan n ( 1, 0). Suku manakah yang merupakan koreksi energi asimetri?
A. suku ke-1 B. suku ke-2 C. suku ke-3 D. suku ke-4 E. suku ke-5
48. Sebuah inti atom A meluruh menjadi inti atom B dengan tetapan peluruhan A.
Kemudian inti atom B meluruh menjadi inti atom C dengan tetapan peluruhan B. Jika mula-mula ada
N
0 inti atom A, tidak ada inti atom B, dan inti atom C stabil, berapakahjumlah intiatom B setelah waktu
t
?A. 0 B
exp(
) exp(
)
A B
B A
N
t
t
B. 0 B
exp(
) exp(
)
A B
B A
N
t
t
C. 0 A
exp(
) exp(
)
A B
B A
N
t
t
D. 0 A
exp(
) exp(
)
A B
B A
N
t
t
E. 0 A
exp(
) exp(
)
A B
B A
N
t
t
49. Inti memiliki beberapa sifat yang serupa dengan sifat setetes cairan. Sehubungan dengan hal itu energi ikat inti sebanding dengan jumlah nukleon penyusunnya. Namun, sesungguhnya tidak semua nukleon penyusun inti terikat sama kuat; nukleon yang berada di kulit inti terikat lebih lemah dibandingkan dengan nukleon yang berada di dalam inti. Karena itu, besar energi ikat inti di atas harus dikoreksi oleh faktor, yang ditentukan oleh suatu parameter dan nomor massa
A
. Jika 0, faktor tersebutadalah …. A. 2
3
A
B. 2 3
50. Nukleon memiliki spin ½ dan isospin ½. Jika sebuah inti berada pada keadaan dasar, volumenya
V
, nilai momentum Fermi (momentum tertinggi ) nukleon penyusunnyaF
p
, maka inti tersebut tersusun dariA
nukleon, dengan nilaiA
menurut model inti gas Fermi adalah ….A.
3
2 3
3
F
p V
B.
3
2 3 F
p V
C.
3
2 3
2 3
F
p V
D.
3
2 3
2p VF
E.
3
2 3
4 3
F
p V