BAB I
BESARAN DAN SATUAN
A. PENGERTIAN BESARAN DAN SATUAN
Besaran adalah gejala alam yang terukur, yaitu segala sesuatu yang mempunyai nilai dan dapat dinyatakan dengan angka. Besaran dalam fisika terdiri dari besaran pokok dan besaran turunan.
Satuan adalah ukuran pembanding yang telah diperjanjikan terlebih dahulu. Besaran-besaran harus diukur dengan satuan-satuan yang sesuai.
Ada dua macam system satuan yang sering digunakan dalam fisika dan ilmu teknik, yaitu sistem metrik dan sistem Inggris. Sistem metrik dibagi dalam dua bagian, yaitu sistem MKS (meter Kilogram Sekon) dan sistem CGS (Centimeter Gram Sekon). 1. Besaran Pokok dan Besaran Turunan
a. Besaran Pokok
Besaran pokok adalah besaran-besaran yang satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu untuk digunakan sebagai dasar dalam menentukan satuan-satuan pada besaran-besaran lain.
Dalam sistem internasional (SI) terdapat tujuh buah besaran pokok dan dua buah besaran tambahan, seperti terlihat pada tabel di bawah ini :
No Nama BesaranPokok Lambangbesaran Satuan Lambangsatuan
1 Panjang L meter m
2 Massa M kilogram kg
3 Waktu T sekon (detik) s (det)
4 Arus listrik I Ampere A
5 Suhu T Kelvin K
6 Intensitas cahaya I Kandela Cd
7 Jumlah zat N mole mol
Sedangkan dua besaran tambahan adalah sebagai berikut :
No Nama BesaranTambahan besaranSimbol Satuan Lambangsatuan
1 Sudut datar radian (radial) rad
2 Sudut ruang steradian Sr
b. Besaran Turunan
yaitu meter kubik, besaran kecepatan berasal dari dua besaran pokok, yaitu panjang dan waktu.
Beberapa contoh besaran turunan yang diturunkan dari besaran-besaran pokok dapat dilihat pada tabel di bawah ini:
No Besaran BesaranSimbol Satuan Lambangsatuan Bentuk satuan laindalam SI
1 Gaya F Newton N Kg.m.s-2 atau Kg.m.s2
2 Jumlah panas Q Joule J N.m atau Kg.m2/s2
3 Tekanan P Pascal Pa N.m-2 atau N.m2
4 Usaha W Joule J N.m
5 Daya P Watt W J.s-1 atau J/s
6 Tegangan listrik V Volt V W.A-1 atau W/A 7 Muatan listrik Q Coulomb C A.s (ampere sekon) 8 Kapasitas listrik C Farad F C.V-1 atau C/V 9 Tahanan listrik R ohm V.A-1 atau V/A 10 Fluks magnetik weber Wb V.s (volt sekon) 11 Medan magnet E tesla T Wb.m-2 atau Wb/m2
2. Faktor Pengali dan Konversi Satuan a. Faktor Pengali
Dalam Sistem Internasional, faktor pengali sangat diperlukan untuk menuliskan harga-harga besaran satuan yang sangat besar atau sangat kecil. Dalam hal ini dipakai sistem dengan awalan yang menyatakan macam-macam kelipatan 10.
Beberapa contoh awalan dalam satuan internasional adalah sebagai berikut :
No Faktor Pengali Nama Awalan Simbol
1 10-18 Atto a
2 10-15 Femto f
3 10-12 Piko p
4 10-9 Nano n
5 10-6 Mikro
6 10-3 Milli m
7 103 Kilo K
8 106 Mega M
9 109 Giga G
10 11
1012
b. Konversi Satuan
Konversi satuan adalah sistem pengubahan satuan dari satuan-satuan imperial (Sistem Inggris) ke dalam satuan-satuan metrik.
1) Faktor konversi untuk satuan panjang 1 inchi (in) = 2,54 cm = 25,4 mm
1 feet (ft) = 1 kaki = 12 inci = 0,3048 m 1 yard = 3 feet = 36 inci = 0,9144 m 1 mile (mil) = 5280 kaki = 1,609 km 2) Faktor konversi untuk luas
1 m2 = 104 cm2 = 10,76 ft2 1 ft2 = 0,0929 m2 = 144 inci2 1 inci2 = 6,452 cm2
3) Faktor konversi untuk satuan volume 1 m3 = 106 cm3 = 6,102 x 104 inci3
1 ft3 = 1782 inci3 = 2,832 x 10-2 m3 = 28,32 liter 1 liter = 1 dm3 = 1000 cm3 = 0,0353 ft3
4) Faktor konversi untuk satuan massa 1 kg = 1000 gram
1 ton = 1000 kg 1 pound (lb) = 0,4536 kg
5) Faktor konversi untuk satuan waktu 1 menit = 60 detik
1 jam = 60 menit 1 hari = 24 jam 1 tahun = 365 hari
6) Faktor konversi untuk satuan kecepatan 1 meter/sekon (1 m/s) = 100 cm/s = 3,281 ft/s 1 mil/jam = 1,47 ft/s = 0,447 m/s 7) Faktor konversi untuk satuan percepatan
1
m
s
2= 3,28ft
s
2 = 100cm
s
21
ft
s
2 = 0,3048m
s
2= 30,48cm
s
21 N = 0,2248 lb = 105 dyne
9) Faktor konversi untuk satuan tekanan
1 bar = 105
10) Faktor konversi untuk satuan energi 1 joule (1 J) = 107 erg
1 kalori = 1 kal = 4,186 J 11) Faktor konversi untuk satuan daya
1 tenaga kuda = 1 TK = 1 HP = 0,746 kW 1 watt = 1W = 1 Joule/s
3. Dimensi Besaran
Dimensi besaran adalah cara penyusunan suatu besaran dari besaran-besaran pokok. Dimensi besaran pokok adalah sebagai berikut:
No Besaran Pokok Lambang satuan Lambang dimensi
1 Panjang M L
2 Massa kg M
3 Waktu s (det) T
4 Arus listrik A I
5 Suhu K
6 Intensitas cahaya cd J
7 Jumlah zat mol N
Beberapa contoh dari besaran turunan adalah sebagai berikut:
a. Kecepatan adalah perpindahan yang ditempuh setiap waktu, satuannya m/s
Rumus dimensi :
T L
atau [L. T-1]
b. Gaya adalah masa kali percepatan, satuannya Newton atau Kg.m/det2
Rumus dimensi : [M]
T2 Latau [M.L.T-2]
4. Ketidakpastian dalam Mengukur
Dalam setiap kegiatan pengukuran terhadap benda dengan menggunakan alat-alat ukur, maka akan didapatkan deretan angka yang menunjukkan ukuran dari benda tersebut. Hasil pengukuran benda merupakan angka yang tidak pasti atau tidak eksak karena tergantung pada ketelitian alat ukur yang digunakan.
Bilangan eksak adalah bilangan yang didapatkan dari hasil membilang (menghitung), seperti 500 rupiah, 10 butir, 20 buah, 3 ekor dan sebagainya.
a. Aturan Menyatakan Banyaknya Angka Penting
Angka penting adalah semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran yaitu terdiri atas angka pasti dan angka taksiran.
1) Semua angka bukan nol adalah angka penting Contoh:
345,6 gram memiliki 4 angka penting 1,234 liter memiliki 4 angka penting 5,12 detik memiliki 3 angka penting
2) Angka nol yang terletak diantara dua angka bukan nol, termasuk angka penting.
Contoh :
3004 meter memiliki 4 angka penting 108 kg memiliki 3 angka penting
3) Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol termasuk angka penting
Contoh :
356,70 joule memiliki 5 angka penting 220 volt memiliki 3 angka penting
4) Angka nol yang terletak di sebelah kiri angka bukan nol baik yang terletak disebelah kiri maupun di sebelah kanan desimal (koma) bukan merupakan angka penting
Contoh :
Hasil operasi penjumlahan dan pengurangan dengan angka penting hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Demikian juga hasil perkalian atau pembagian mempunyai angka penting yang sama banyak dengan angka penting dari faktor angka penting yang paling sedikit.
1) Operasi Penjumlahan Contoh :
2,345 m Angka 5 diragukan 0,2322 m Angka 2 diragukan –––––– +
2,5772 m , Ditulis 2,577 2) Operasi Pengurangan
Contoh : 890 kg 457 kg ––––
-443 kg , Ditulis 443 kg 3) Operasi Perkalian
Contoh :
312 s tiga angka penting 15 s dua angka penting –––––– x
4680 s2 , ditulis 4,7 x 102 s2 4) Operasi Pembagian
1,432 l empat angka penting 2,68 l tiga angka penting ––––––– :
0,53432 , Ditulis 0,534
5. Mengenal Beberapa Macam Alat Ukur Alat Ukur Panjang
Di dalam ilmu fisika dikenal adanya tiga alat ukur panjang, yaitu mistar, jangka sorong dan mikrometer sekrup, dengan ketelitian masing-masing berbeda.
1) Mistar
Mistar biasanya dibuat dengan skala terkecil 1 millimeter. Ketelitian pengukuran mistar adalah 0,5 millimeter atau 0,05 centimeter.
Gambar 1.1.
2) Jangka Sorong
Jangka sorong mempunyai ketelitian 0,1 mm atau 0,01 cm. Pada jangka sorong terdapat dua skala, yaitu skala utama dan skala nonius.
Keterangan gambar 1.2
- Paruh A – B digunakan untuk mengukur ukuran luar benda, seperti tebal, diameter batang dan diameter bola.
- Paruh C – D untuk mengukur bagian dalam benda, misalnya lebar celah dan diameter lubang.
- Jarak E – F yang dapat digeser-geser digunakan untuk mengukur kedalaman lubang.
Contoh :
Skala yang berimpit
Gambar 1.3.
Pada gambar 1.3 diatas
- Skala utama menunjukkan angka 44 mm lebih
- Garis ketiga pada skala nonius tepat berimpit dengan sebuah garis pada skala utama. Ini berarti bahwa skala nonius menunjukkan nilai 0,3 mm - Dengan demikian, ukuran yang ditunjukkan oleh jangka sorong tersebut
adalah 44 mm + 0,3 mm = 44,3 mm. 3) Mikrometer sekrup
Micrometer sekrup adalah alat ukur yang mempunyai ketelitian 0,01 mm atau 0,001 cm. Alat ukur ini juga mempunyai dua skala, yaitu skala utama dan skala yang tertera pada teromol yang dapat di putar.
4 5 6
5
Teromol terbagi dalam 50 bagian, sehingga jika diputar satu kali, sumbu mikrometer hanya maju ½ mm tepat pada garis skala utama bawah. Dua kali diputar maju 0,5 mm tepat pada garis skala utama atas lagi dan seterus-nya. Jadi jarak antara garis skala atas sampai garis skala bawah 0,5 mm. Contoh :
a) Pada gambar 1.5 teromol berada di kanan garis atas, berarti lebih besar dari 5 mm sedangkan angka yang berhimpit adalah 20. jadi jarak yang ditunjukkan oleh mikrometer adalah 5 + 0,20 = 5,20 mm
b) Pada gambar 1.6 teromol berada di kanan garis bawah, berarti lebih besar dari 7,5 mm, sedangkan angka yang berhimpit adalah 30. Jadi jarak yang diukur adalah 7,5 + 0,30 = 7,80 mm.
6. Besaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran skalar adalah besaran yang mempunyai besar atau nilai saja Contoh : massa, panjang, waktu, suhu, dan lain-lain
Besaran vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah Contoh : gaya, tekanan, kuat arus, dan lain-lain
B. Vektor
1) Cara menggambar vektor a) Menentukan titik tangkap
c) Menggambar arah vektor
2) Cara menulis vektor Misal vektor a ditulis a
Harga vektor a = a = a.
3) Vektor yang setitik tangkap a) Segaris
Menentukan resultan dengan cara :
Jajaran genjang
Jika sudut yang dibentuk 900 :
a + b = ...?
Cara segi banyak / poligon secara grafis
a + b + c = ....?
4) Menguraikan vektor
ax = a cos
ay = a sin
5) Menjumlahkan Vektor secara Analitis
F2 F2x = F2 cos
F2y = F2 sin
F3 F3x = F3 cos
F3y = F3 sin
masing- Fy = F2y + F3y = F2 sin + F3 sin
R = 2
y 2
x F
F
dengan arah tg a =
Fx Fy
a = sudut yang dibentuk oleh R terhadap sumbu x
Contoh Soal :
1. Dua buah vektor setitik tangkap dan saling tegak lurus. Besar masing-masing vektor 3 satuan dan 4 satuan. Tentukan Resultan dari kedua vektor!
2. Sebuah vektor a sebesar 10 satuan dengan arah membentuk sudut 300 terhadap
sumbu x positif. Tentukan besar komponen-komponennya!
3. Tentukan Resultannya!
F2 = 10 N
F1 = 5 N
300
Soal-Soal Latihan :
I. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat! 1. Untuk mengukur diameter batang digunakan ....
2. Angka penting yang terdapat pada bilangan 0,0002504 adalah ....
3. Jika sebuah bola besi massanya 4,568 gram, maka massa dari 4 buah bola besi adalah ....
4. Bilangan 456.000.000.000 liter, jika dituliskan dalam notasi pangkat adalah .... 5. Tiga buah alat ukur yang digunakan untuk mengukur panjang benda adalah .... 6. Besaran-besaran waktu, intensitas cahaya dan kuar arus termasuk anggota besaran 7. Satuan dari besaran momentum pada Sistem Internasional adalah ....
8. Satuan dari besaran kalor jenis adalah .... 9. 40 feet = .... m
10. 14 x 105 Pa = .... bar = .... atm
II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan singkat dan tepat!
1. Berapakah luas lingkaran benda yang berdiameter 28 mm ( = 3,14)? (angka Penting)
2. Isilah titik-titik di bawah ini
a. 96 feet = .... inci = .... m = .... cm b. 7896 gram = .... kg = .... lb 3. Sebutkan banyaknya angka penting pada bilangan-bilangan berikut.
a. 0,0010040 meter b. 20,001 gram c. 301,012 liter
d. 2,48 x 10-6 coloumb
4. Tuliskan masing-masing 5 contoh besaran beserta satuannya yang termasuk : a. Besaran skalar b. Besaran vektor
5. Menurut aturan angka penting, tentukan hasil operasi perhitungan berikut : a. 14,50 m x 2,5 m
b. 32,14 gram x 7 ( 7 bilangan eksak ) c. 50,25 / + 40,5 / + 0,25 /
6. Apa yang dimaksud dengan :
a. Besaran b. Satuan c. Angka Penting
7. Tuliskan satuan dan rumus dimensi besaran-besaran berikut :
a. Tekanan c. Percepatan
8. Jarak Jakarta – Wonogiri adalah 400 mil. Berapakah jarak tersebut jika ditulis dalam satuan meter?
9. Nyatakan dengan penulisan ordo
a. 16 Mega Volt c. 20 kilo ohm
b. 18 piko Farad d. 600 mikro coloumb
10. Ubahlah ukuran-ukuran besaran di bawah ini dalam satuan Sistem Internasional
a. v = 144 km/jam b. W = 0,8 KWh c. = 1,8 gram/cm3
III.Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat dengan cara memberi tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e!
1. Besaran yang mempunyai lambang dimensi [M.L-1.T-3] adalah ....
a. Daya d. Energi kinetik
b. Usaha e. Tekanan
c. Energi radiasi
2. Kapasitas suatu kapasitor besarnya adalah 5 pikofarad. Harga kapasitas tersebut sama dengan ....
a. 5 x 10-3 farad d. 5 x 10-12 farad b. 5 x 10-6 farad e. 5 x 10-15 farad c. 5 x 10-9 farad
3. Suatu instalasi listrik menghasilkan daya sebesar 80 mega watt. Daya ini jika ditulis dalam satuan watt adalah ....
a. 800 watt d. 8 x 106 watt
b. 8000 watt e. 8 x 107 watt c. 8 x 105 watt
4. Sebuah benda kerja panjangnya 8,2 inci. Jika ditulis dalam satuan mm, panjang tersebut adalah ....
a. 82 mm d. 50,8 mm
b. 209 mm e. 200 mm
c. 25,4 mm
5. Sebuah menara listrik tingginya 80 feet. Jika ditulis dalam satuan m, tinggi menara adalah ....
a. 24,39 m d. 78,67 m
b. 48,19 m e. 12,19 m
c. 30,48 m
6. Besaran di bawah ini yang tidak termasuk besaran pokok adalah ....
a. Massa d. Kecepatan
b. Intensitas cahaya e. Kuat arus c. Jumlah zat
7. Besaran-besaran berikut yang semuanya merupakan besaran turunan adalah .... a. Volume, percepatan, waktu
8. Bentuk lain dari satuan Newton meter adalah ....
a. Kg.m.s-2 d. Kg.m.s-2
b. Kg.m.s-3 e. Kg.m.s-3
c. Kg.m.s-1
9. Satuan dari besaran daya listrik dan tekanan pada sistem Internasional adalah .... a. Joule/s dan N/m d. Joule dan Nm2
b. Joule dan N/m e. Joule dan N c. Joule/s dan N/m2
10. Lambang dimensi dari Energi Kinetik adalah ....
a. [M.L2.T-2] d. [M.L2.T-3]
b. [M.L.T-3] e. [M.L.T]
c. [M.L.T-1]
11. Sebuah bola besi berdiameter 8,24 cm, maka jari-jari bola besi tersebut adalah ....
a. 4 cm d. 0,4 x 101 cm
b. 4,1 cm e. 0,412 x 101 cm
c. 4,12 cm
12. Suatu benda berbentuk balok dengan ukuran panjang 64,25 cm; lebar 8,24 cm dan tinggi 3,2 cm. Volume benda tersebut adalah ....
a. 1,7 x 103 cm3 d. 1731,152 x 103 cm3 pada gambar adalah ....
a. 4,33 mm b. 433 mm c. 4,3 mm d. 43,3 mm e. 43,3 cm
15. Pembacaan skala mikrometer
sekrup pada gambar adalah .... a. 7,20 mm
b. 6,20 mm c. 7,60 mm d. 6,70 mm e. 7,00 mm 16. Massa benda kerja 0,28 kg, besarnya sama dengan ....
17. Pada pengukuran benda kerja diperoleh angka 2,004 mm. Banyak angka penting pengukuran tersebut adalah ....
a. 2 d. 1
b. 4 e. 6
c. 24
18. Sebuah bola gotri ditimbang massanya adalah 8,3405 gram. Banyak angka pentingnya adalah ....
a. 3 d. 6
b. 4 e. 2
c. 5
19. Sebuah plat besi berukuran panjang 24,22 cm dan lebar 8,4 cm. Sesuai aturan angka penting maka luas plat besi adalah ....
a. 203,448 cm2 d. 2,0 x 102 cm2 b. 2,034 x 102 cm2 e. 2 x 102 cm2 c. 2,03 x 102 cm2
20. Massa sebuah kelereng adalah 38,24 gram, maka massa dari 6 buah kelereng tersebut adalah ....
a. 229,44 gram d. 229,4 gram
