Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2) Ber Aditif CaO Dengan Alumina (Al2O3) Menggunakan Maple 7

(1)

TESIS

Oleh

SYAHWIN

067026022/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(2)

TESIS

Untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Fisika pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara

Oleh

SYAHWIN 067026022/FIS

SEKOLAH PASCASARJANA UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

(3)

Nama Mahasiswa : Syahwin

Nomor Pokok : 067026022

Program Studi : Fisika

Menyetujui Komisi Pembimbing :

(Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc) (Drs. Nasir Saleh, M.Eng.Sc)

Ketua Anggota

Ketua Program Studi, Direktur,

(Prof. Dr. Eddy Marlianto, M.Sc) (Prof.Dr.Ir.T.Chairun Nisa B,M.Sc)

(4)

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof.Dr.Eddy Marlianto,M.Sc

Anggota : 1. Prof.Dr.Muhammad Zarlis,M.Sc

(5)

logam dengan pembuatan yang sangat terkendali untuk mendapatkan nilai sifat fisis yang diharapkan. Telah dilakukan pembuatan program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan

Alumina (Al2O3) pada komposisi : (30% ZrO2: 70% Al2O3) ; (40% ZrO2: 60% Al2O3)

; (50% ZrO2 : 50% Al2O3) dan (60% ZrO2 : 40% Al2O3) dan menganalisisnya untuk

mendapatkan gambaran sifat fisis yang sesungguhnya dari keramik tersebut. Batasan temperatur sintering dimulai dari 10000C sampai dengan 17000C. Hasil analisis simulasi menunjukkan bahwa keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan

Alumina (Al2O3) berkomposisi 40% ZrO2 : 60% Al2O3cenderung lebih kuat, keras dan

tangguh pada range temperatur sintering 15000C sampai dengan 17000C, dengan nilai fisis : densitas (bulk density) : (3817,988 sampai dengan 4331,222) Kg/m3 ; Porositas : (1,034 sampai dengan 0,090) % ; Kekerasan : (13,556 sampai dengan 18,171) Gpa ; Ketangguhan Perpatahan : (1,943 sampai dengan 2,229) MPa m1/2dan Kekuatan Patah : (156,246 sampai dengan 256,728) MPa.

(6)

making which hardly in control to get physical properties the expected. Have been making simulation program of sintering temperature correlation to of physical properties at alloy ceramics of Zirconia (ZrO2) additive CaO with Alumina (Al2O3) at

composition : (30% ZrO2 : 70% Al2O3) ; (40% ZrO2: 60% Al2O3) ; (50% ZrO2: 50%

Al2O3) and (60% ZrO2 : 40% Al2O3) and analyse him it for getting image of condition

physical properties truthfully sintering temperature is started from 10000C up to 17000C. Simulation analysis result indicate that ceramics of alloy of Zirconia (ZrO2)

additive 22% mole CaO with Alumina (Al2O3) Composition of 40% ZrO2 : 60% Al2O3

tend to stronger. taft and hard at range sintering temperature 15000C up to 17000C, With value fisis : density ( bulk density): (3817,988 up to 4331,222) Kg/m3; Porosity : (1,034 up to 0,090) % ; Hardness : (13,556 up to 18,171) Gpa ; Fracture Toughness : (1,943 up to 2,229) MPa m1/2; Bending Strength : (156,246 up to 256,728) MPa.

(7)

DATA PRIBADI

Nama lengkap berikut gelar : Drs. SYAHWIN

Tempat dan Tanggal Lahir : Medan, 17 Juli 1963

Alamat Rumah : Jl. Rahmadsyah No. 179 Medan – 20215

Telepon/Fax/Hp : +62617363431 / +6285831834443

e-mail : syahwin63@yahoo.com

Instansi Tempat Bekerja : FKIP – UISU Medan

Alamat Kantor : Jl. Sisingamangaraja – Teladan Medan.

Telepon/ Faks : +62617869730

DATA PENDIDIKAN

SD : SD Swasta Kesatria Medan Tamat : 1974

SMP : SMP Swasta Kesatria Medan Tamat : 1977

SMA : SMA Negeri 3 Medan Tamat : 1981

Strata-1 : FMIPA USU Medan Tamat : 1990

Strata-2 : Program Studi Magister Fisika Tamat : 2008

(8)

atas limpahan rahmat dan karunia Nya lah tesis ini yang ber judul “Analisis Simulasi

Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2)

ber Aditif CaO dengan Alumina (Al2O3)” dapat diselesaikan. Penulis mengucapkan

terima kasih yang sebesar sebesarnya kepada Plt. Rektor Universitas Islam Sumatera

Utara Prof.Dr.Hj.Djanius Djamin,SH,MS yang telah memberikan bantuan dana

sehingga penulis dapat menyelasaikan pendidikan Program Magister Sains di Program

Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana Univeritas Sumatera Utara. Tesis ini

merupakan tugas akhir pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara Program

Studi Magister Fisika.

Dengan selesainya tesis ini, perkenankanlah penulis mengucapkan terima kasih

dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada:

Rektor Universitas Sumatera Utara, Prof.Chairuddin P.Lubis, DTM&H, Sp.AK

atas kesempatan yang diberikan kepada penulis untuk mengikuti dan menyelesaikan

pendidikan Program Magister Sains.

Direktur Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara, Prof.Dr.Ir.T.Chairun

Nisa B,M.Sc atas kesempatan penulis menjadi mahasiswa Program Magister Sains

pada Sekolah Pascasarjana Universitas Sumatera Utara.

Ketua Program Studi Magister Fisika, Prof. Dr. Eddy Marlianto M.Sc

Sekretaris Program Studi Magister Fisika, Drs. Nasir Saleh M.Eng.Sc beserta seluruh

Staf Pengajar pada Program Studi Magister Fisika Sekolah Pascasarjana Universitas

Sumatera Utara.

Terimakasih yang tak terhingga dan penghargaan setinggi-tingginya penulis

ucapkan kepada Prof.Dr. Muhammad Zarlis M.Sc selaku Pembimbing Utama yang yang

telah banyak mencurahkan ilmu dan buah fikirannya dengan penuh kesabaran, perhatian

(9)

Lubis, M.Sc telah memberi dukungan moril dan materil dalam menyelesaikan penelitian

tesis ini, seluruh staf administrasi Sekolah Pascasarjana USU, khususnya Sdr. Mulkan

yang dengan penuh kesabaran memberikan pelayanan terbaik di Sekolah Pascasarjana

USU dan Ibu Dra.Herlina Harahap M.Si yang telah banyak ikut memberi saran dan

tanggapan untuk penyempurnan tesis ini.

Rekan-rekan angkatan 2006 atas kerjasama dan kebersamaan dalam mengatasi

berbagai masalah selama masa perkuliahan bersama penulis serta semua orang yang

tidak dapat disebutkan namanya satu persatu yang ikut membantu penulis secara moril

maupun materil untuk menyelesaikan tesis ini.

Kepada Ayahanda Alm. Drs.H.Sabaruddin Ahmad dan Bunda Almh. Hj.

Mariana Sulun, abang, kakak dan adik serta isteri tersayang Dra.Sri Rahayu dan

anak-anak tercinta : Muhammad Miftahul Huda, Azizatul Mardhiyyah dan Muhammad

Shiddiq. Terima kasih atas segala pengorbanan kalian baik berupa moril maupun

materil, budi baik ini tidak dapat dibalas, hanya penulis serahkan kepada Allah SWT.

Semoga Allah tetap memberikan taufiq, hidayah dan inayah-Nya dalam

memanfaatkan segala ciptaan-Nya bagi kesejahteraan umat manusia dan selalu

berlomba dalam kebaikan Amin Ya Rabbal Alamin.

(10)

ABSTRAK ... i

ABSTRACT ... ii

KATA PENGANTAR ... iii

RIWAYAT HIDUP ... v

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xv

BAB I PENDAHULUAN ... 1

1.1 Latar Belakang ... 1

1.2 Perumusan Masalah ... 3

1.3 Tujuan Penelitian ... 4

1.4 Batasan Masalah ... 4

1.5 Hipotesis ... 5

1.6 Manfaat Penelitian ... 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA ... 6

2.1 Zirkonia (ZrO2) ... 6

(11)

2.4.1 Densitas (Bulk Density) ... 9

2.4.2 Porositas (Porosity) ... 10

2.4.3 Kekerasan (Vickers Hardness) ... 11

2.4.4 Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness, Kic) ... 11

2.4.5 Kekuatan Patah (Bending Strength) ... 12

2.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik ... 13

2.6 Analisis Simulasi ... 15

2.6.1 Simulasi ... 16

2.6.2 Langkah-langkah Simulasi ... 16

2.7 Struktur Program ... 22

2.7.1 Struktur Urut ... 22

2.7.2 Struktur Keputusan ... 23

2.7.3 Struktur Perulangan ... 24

2.8 Perangkat Lunak MAPLE ... 25

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN ... 27

3.1 Sumber Data ... 27

3.2 Variabel dan Parameter ... 27

3.2.1 Variabel yang Diamati ... 27

(12)

3.4.1 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Densitas (Bulk Density) ... 28

3.4.2 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Porositas (Porosity) ... 29

3.4.3 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

(Vickers Hardness) ... 29

3.4.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan

Perpatahan (Fracture Toughness) ... 30

3.4.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan

Patah (Bending Strength) ... 30

3.5 Analisis Simulasi ... 31

3.6 Algoritma Program Simulasi ... 31

3.6.1 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur

Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density)... 31

Sintering Terhadap Porositas (Porosity)... 34

Sintering Terhadap Kekerasan (Vicker Hardness) ... 36

(13)

Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending Strength) ... 41

3.7 Diagram Alir Program Simulasi ... 43

3.8 Analisis Hasil Simulasi ... 44

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ... 50

4.1 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas ... 50

4.1.1 Hasil Simulasi ... 50

4.1.2 Analisa Hasil Simulasi ... 53

4.2 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas ... 54

4.3 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan ... 59

(14)

4.5 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Kekuatan Patah ... 68

BAB. V KESIMPULAN DAN SARAN ... 75

5.1 Kesimpulan ... 75

5.2 Saran ... 76

(15)

Nomor J u d u l Halaman

4.1 Data Hasil Simulasi Sifat Fisis Keramik Paduan Zirkonia (ZrO2)

ber Aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) Berdasarkan

(16)

2.1 Diagram Perubahan Sruktur Kristal ZrO2 ... 7

2.2 Perambatan retak dalam butir Zirkonia-t menimbulkan transformasi Zirkonia-t menjadi Zirkonia-m ... 7

2.3 Skema Pengujian Kekuatan Patah ... 13

2.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Material Keramik Secara Umum ... 13

2.5 Alasan Penggunaan Simulasi ... 17

2.6 Langkah-langkah Simulai yang Sistematis ... 18

2.7 Diagram Alir Struktur Urut ... 23

2.8 Diagram Alir Struktur Keputusan ... 23

2.9 Beberapa Bentuk Diagram Alir Struktur Perulangan ... 24

2.10 Bentuk Tampilan MAPLE 7 ... 26

3.1 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas... 45

3.2 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas... 46

3.3 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan... 47

3.4 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan... 48

3.5 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah ... 49

4.1 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) ... 51

(17)

4.7 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas

Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3) ... 56

4.10 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Porositas Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) ... 58

4.11 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)... 61

Kekerasan Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3) ... 63

4.16 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan

Perpatahan Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3) ... 65

Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan (ZrO2: Al2O3) ... 67

4.21 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan

(18)

4.24 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan

Patah Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3) ... 71

(19)

A Perbandingan Data Nilai Densitas (Bulk Density) Hasil Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi

Keramik Paduan ... 79

B Perbandingan Data Nilai Porositas Hasil Eksperimen dengan

Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik paduan ... 80

C Perbandingan Data Nilai Kekerasan Hasil Eksperimen dengan

Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan ... 81

D Perbandingan Data Nilai Ketangguhan Perpatahan Hasil

Eksperimen dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi

Keramik Paduan ... 82

E Perbandingan Data Nilai Kekuatan Patah Hasil Eksperimen

dengan Hasil Simulasi Berdasarkan Komposisi Keramik Paduan... 83

F Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Densitas (Bulk Density) Keramik Paduan ZrO2: Al2O3... 84

G Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Porositas Keramik Paduan ZrO2:Al2O3... 94

H Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Kekerasan Keramik Paduan ZrO2: Al2O3... 104

I Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Ketangguhan Perpatahan Keramik Paduan ZrO2:Al2O3... 114

J Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

(20)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam perkembangan teknologi keramik, pembuatan keramik didasarkan pada

sifat khas yang diharapkan, keramik tersebut digolongkan kepada keramik halus (fine

ceramic). Keramik halus dapat juga disebut keramik teknik, yakni keramik yang dibuat

dengan menggunakan oksida-oksida logam atau non logam, seperti: SiO2 , Al2O3 , CaO,

MgO, K2O, Na2O, ZrO2, dan dengan proses pembuatan yang sangat terkendali (Surdia,

Tata., 1985)

Penggunaan Zirkonia (ZrO2) dan Alumina (Al2O3) pada keramik halus sudah

sangat luas baik dibidang mekanik, otomotif maupun elektronik. Zirkonia (ZrO2) murni

umumnya memiliki struktur monoklinik, tetapi material tersebut tidak stabil pada

temperatur (1000 – 1100)0C, pada temperatur tersebut terjadi transformasi fasa dari monoklinik ke tetragonal, untuk merubah ke fasa yang stabil (c-ZrO2) dilakukan

penambahan aditif oksida-oksida tertentu seperti : CaO, MgO, Y2O3, Sc2O3. Dengan

penambahan aditif tersebut pada Zirkonia (ZrO2) akan diperoleh fase stabil ZrO2 pada

temperatur relatif lebih rendah dibawah titik lelehnya. Alumina (Al2O3) umumnya

mempunyai fase corundum (α - Al2O3) dengan struktur tumpukan padat hexagonal

(Hexagonal Closed Packed, HCP). Keunggulan Alumina antara lain mempunyai titik

(21)

keras, penghantar panas yang baik, sebagai isolator listrik dan tahan terhadap korosi

(Perdamean Sebayang, 2001).

Keramik yang dibuat dengan paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22 % mole CaO

dengan Alumina (Al2O3) akan mempunyai sifat yang lebih khas di banding dengan

keramik Zirkonia (ZrO2) maupun keramik Alumina (Al2O3). Setiap produk keramik

pada umumnya mempunyai sifat fisis antara lain densitas (bulk density), porositas

(porosity), kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughnes),

kekuatan patah (bending strength). Demikian juga halnya pada produk keramik paduan

Zirkonia (ZrO2) ber aditif 22 % mole CaO dengan Alumina (Al2O3). Sifat fisis tersebut

erat kaitannya dengan komposisi bahan, ukuran butir bahan, cara memproses,

temperatur sintering, dan jumlah waktu pembakaran.

Penelitian ini berdasarkan data penelitian hasil eksperimen yang telah dilakukan

oleh Maghfirah Awan, 2007 menggunakan bahan baku ZrOCl28H2O sebagai sumber

ZrO2 , CaCO3 sebagai sumber aditif CaO dan serbuk Alumina (γ-Al2O3) dengan

komposisi ZrO2 : Al2O3 = 30:70 , 40:60 , 50:50 dan 60:40. Selain secara eksperimen

penelitian korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik tersebut dapat juga

dilakukan menggunakan bantuan komputer yang dikenal dengan pendekatan fisika

komputasi, fisika komputasi ini dapat memudahkan penelitian. Fisika komputasi

merupakan gabungan ilmu fisika, analisis numerik dan pemrograman komputer. Dalam

fisika komputasi data-data eksperimen yang besar dan tidak linier dapat diolah dengan

bantuan perangkat lunak komputer demikian juga kendala yang lain dapat diatasi

(22)

menggunakan metode komputasi adalah : Densitas (Bulk Density), Porositas (Porosity),

Kekerasan (Vicker Hardness), Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness), dan

Kekuatan Patah (Bending Strength). Perangkat lunak yang digunakan adalah MAPLE 7

1.2 Perumusan Masalah

Setiap produk keramik teknik mempunyai sifat yang khas, yang dimaksud

dengan sifat yang khas tersebut adalah nilai sifat yang diharapkan. Untuk mengetahui

sifat yang khas tersebut diperoleh dari analisa korelasi temperatur sintering terhadap

sifat fisisnya pada waktu pembakaran. Dengan demikian dapatlah di tentukan

kegunaan keramik tersebut. Pada produk keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif

CaO dengan Alumina (Al2O3) perlu di analisis korelasi temperatur sintering terhadap

sifat fisisnya dengan beberapa macam komposisi bahan, terdapat kendala pada analisis

yang dilakukan berdasarkan eksperimen, antara lain keterbatasan alat, keterbatasan

pengamat (faktor keselamatan, mengingat suasana temperatur tinggi), dan waktu

pelaksanaan, hal tersebut akan mengakibatkan sebaran data yang sangat terbatas atau

dengan kata lain data yang diperoleh sedikit, dengan demikian kurang memadai untuk

mendapatkan nilai sesungguhnya, katerbatasan tersebut dapat dihindarkan dengan

menggunakan metode simulasi, selain akan mendapatkan data cukup, analisis ini juga

lebih mudah dilakukan dan akan menghemat waktu, karena dilakukan dengan bantuan

komputer. Dengan simulasi dapat diatasi keterbatasan pada eksperimen dan hasilnya

akan lebih mendekati hasil yang sebenarnya karena dapat diperoleh variasi data yang

(23)

data hasil eksperimen tersebut menjadi acuan dalam proses pembuatan simulasi.

Dengan demikian analisis secara simulasi perlu dilakukan guna melengkapi analisis

hasil eksperimen.

1.3 Tujuan Penelitian

Membuat simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik

paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) menggunakan

perangkat lunak MAPLE 7 dan menganalisis hasil simulasi tersebut untuk mendapatkan

gambaran sifat fisis yang sesungguhnya dari keramik paduan tersebut.

1.4 Batasan Masalah

a Produk keramik adalah keramik paduan Zirkonia (ZrO2) yang distabilkan

dengan CaO dengan Alumina (Al2O3) dengan komposisi : ZrO2 : Al2O3 =

30:70 , 40:60 , 50:50 dan 60:40

b Analisis dilakukan pada korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis

yakni : densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan (vickers

hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah

(bending strength).

c Analisis dilakukan berdasarkan hasil simulasi yang menggunakan perangkat

(24)

1.5 Hipotesis

Analisis simulasi korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik

paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) akan mendapatkan

hasil yang mendekati hasil yang sesungguhnya.

1.6 Manfaat Penelitian

a Penelitian ini bermanfaat untuk mendapatkan simulasi korelasi temperatur

sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO

dengan Alumina (Al2O3).

b Penelitian ini juga bermanfaat bagi mahasiswa, dosen, peneliti, pembuat

keramik dan juga bagi yang tertarik pada fisika komputasi.

c Penelitian ini juga bermanfaat bagi pengembangan ilmu pengetahuan dan

(25)

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Zirkonia (ZrO2)

Zirkonia (ZrO2) merupakan oksida logam yang memiliki sifat polimorfi yaitu

tiga macam struktur kristal antara lain : monoklinik (m-ZrO2), tetragonal (t- ZrO2) dan

kubik (c-ZrO2). ZrO2 diperoleh melalui proses permurnian pasir zircon (ZrSiO4), pasir

zircon banyak ditemukan dalam bahan tambang. Zirkonia murni pada suhu kamar

memiliki struktur kristal monoklinik (m-ZrO2), dan bila terkena pemanasan temperatur

10000C-11000C akan berubah struktur kristalnya menjadi tetragonal (t-ZrO2) dan jika

didinginkan kembali pada suhu ruang maka akan berubah kembali menjadi monoklinik

(m-ZrO2). Dengan demikian Zirkonia (ZrO2) tidak stabil pada temperatur 10000

C-11000C. Gambar perubahan bentuk struktur kristal tersebut dapat dilihat pada gambar 2.1. Kondisi tidak stabil tersebut terjadinya transformasi fasa yang mengalami

perubahan volume hingga 3 – 5 % sehingga dapat menimbulkan retak mikro bila retak

mikro menjalar akan menimbulkan kerusakan material. Bentuk perambatan retak mikro

tersebut dapat dilihat pada gambar 2.2. Zirkonia paling stabil dengan struktur kristal (c-

ZrO2). Untuk merubah ke fasa yang stabil dilakukan penambahan aditif berupa

oksida-oksida tertentu seperti : CaO, MgO, Y2O3, Sc2O3. Material keramik ZrO2 yang

mengalami proses penstabilan sebagian disebut keramik PSZ (partially stabilized

(26)

2.2 Alumina (Al2O3)

Alumina merupakan oksida keramik yang paling banyak di antara sekitar dua

puluh macam oksida keramik yang ada dan sering dianggap sebagai pelopor rekayasa

keramik modern (Smallman R.E. and Bishop R.J., 2000). Senyawa alumina (Al2O3)

bersifat polimorfi yaitu diantaranya memilki struktur alpha (α)-Al2O3 dan gamma (γ

)-Al2O3. Struktur kristal gamma (γ)-Al2O3 merupakan senyawa Alumina yang stabil

dibawah 10000C dan umumnya lebih reaktif dibandingkan dengan struktur alpha (α

)-Al2O3. Senyawa (γ)-Al2O3 adakalanya disebut Alumina aktif. Titik leleh Alumina

20500C, struktur kristal Alumina secara fisis tetap setabil hingga temperatur sekitar 15000C sampai dengan 17000C.

Gambar 2.1 Diagram Perubahan Sruktur Kristal ZrO2

(Smallman R.E. and Bishop R.J., 2000)

Lelehan Kubik Tetragonal Monoklinik

26800C 23700C 13700C

9500C

Gambar 2.2 Perambatan retak dalam butir Zirkonia-t menimbulkan transformasi Zirkonia-t menjadi Zirkonia-m

(27)

2.3 Keramik Paduan

Keramik teknik dibuat berdasarkan sifat khasnya yang diharapkan, dengan

demikian terjadi rekayasa dalam pembuatan keramik, agar keramik yang dihasilkan

mempunyai sifat yang khas sesuai dengan yang diharapkan. Selain proses pembuatan

yang terkendali, penentuan bahan baku juga menentukan kualitas produk keramik.

Dalam penentuan bahan baku keramik teknik tak terlepas dari paduan bahan keramik,

produk keramik yang terdiri dari gabungan beberapa bahan yang berbeda dikenal

dengan keramik paduan. Keramik paduan dibuat guna mendapatkan produk keramik

yang lebih baik dari keramik dengan bahan baku tunggal. Demikian juga halnya dengan

keramik paduan Zirkonia ZrO2 dengan Alumina Al2O3 dibuat untuk mendapatkan

produk keramik yang lebih baik.

2.4 Sifat Fisis Bahan Keramik

Keramik terbentuk melalui proses pemanasan/ pembakaran, bila suatu material

dipanaskan pada temperatur tertentu, maka material tersebut dapat berubah fasa dengan

kata lain sifat dan struktur suatu material dapat dipengaruhi oleh temperatur.

Temperatur pada proses pembakaran keramik disebut temperatur sintering (temperatur

pembakaran). Sintering adalah proses pembakaran keramik, selama proses sintering

berlangsung akan terjadi proses difusi diantara butir. Jenis difusi yang terjadi adalah

difusi volum dan difusi batas butir hal ini akan berakibat terjadi pengurangan pori,

(28)

perubahan sifat fisis keramik yakni perubahan nilai densitas dan porositas. Hal diatas

mengakibatkan keramik yang telah melalui proses sintering akan semakin padat.

Menurut Van Vlack, L.H., (2001) sinter (sintering) adalah pengikatan dengan cara

termal.

Menurut Reynen (1979), Ristic (1989) hal ini terdapat pada tesis Maghfirah

Awan (2007) proses sintering dapat berlangsung apabila :

a Adanya perpindahan materi diantara butir yang disebut proses difusi,

b Adanya sumber energi yang dapat mengakibatkan transfer materi, energi

tersebut digunakan untuk menggerakkan butiran hingga terjadi kontak dan

ikatan yang sempurna.

Perubahan temperatur sintering akan menyebabkan terjadinya difusi, dengan

adanya difusi akan mengakibatkan perubahan nilai fisis keramik. Dengan demikian

temperatur sintering dapat mempengaruhi sifat fisis suatu material. Sifat fisis suatu

material antara lain adalah : densitas (bulk density), porositas (porosity), kekerasan

(vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan kekuatan patah

(bending strength)

2.4.1 Densitas (Bulk Density)

Densitas didefisikan sebagai kerapatan atau rapat massa berarti massa persatuan

volume. Persamaan umum densitas adalah , densitas dalam penelitian ini adalah

Bulk density. Bulk density dapat diukur dengan menggunakan prinsip Archimedes,

dengan bentuk persamaan :

v m

=

(29)

Bulk Density (2.1)

Dengan keterangan:

mk : massa sampel kering……….….….…(Kg)

mb : massa sampel basah (setelah direndam air) …..….…(Kg)

mt : massa sampel digantung didalam air ………...….(Kg)

(Jacobs, James A.,1997)

2.4.2 Porositas (Porosity)

Porositas didefinisikan sebagai perbandingan antara volume total pori-pori per

volume seluruhnya. Jumlah porositas dalam persen pada keramik dapat dihitung dengan

rumus :

Porositas (%) (2.2)

Dengan keterangan:

mk : massa sampel kering………(Kg)

mb : massa sampel basah (setelah direndam air) ………(Kg)

mt : massa sampel digantung didalam air ……….(Kg)

(Jacobs, James A.,1997)

air x mt mb

mk _ρ

ρ

− =

) (

(

)

(

)

x100%

mt mb

mk mb

(30)

2.4.3 Kekerasan (Vickers Hardness)

Kekerasan didefinisikan sebagai ukuran ketahanan bahan terhadap deformasi

plastis pada permukaan bahan. Menghitung kekerasan suatu produk keramik dapat

diukur menggunakan Hardness Tester, kekerasan tersebut dalam bentuk rumus sebagai

berikut :

2.4.4 Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness, Kic)

Ketangguhan perpatahan didefinisikan sebagai faktor intensitas tegangan kritis,

Kic agar terjadi perambatan perpatahan (Van Vlack, L.H., 2001). Intensitas tegangan

adalah salah satu sifat material, apabila intensitas tegangannnya naik atau retaknya lebih

dalam, intensitas tegangan ini akan cukup besar untuk memungkinkan terjadinya patah

secara sepontan. Ketangguhan perpatahan dapat dihitung mengunakan rumus sebagai

(31)

Dengan keterangan :

P : gaya penekanan ...(N)

C : jarak dari pusat ke salah satu ujung retak...(m)

E : modulus Young ...(Gpa)

Hv : kekerasan vicker ...(GPa)

2.4.5 Kekuatan Patah (Bending Strength)

Kekuatan patah didefinisikan sebagai ukuran ketahanan bahan terhadap tekanan

mekanis dan tekanan panas (thermal stress) (Junshiro, H.,1991). Pengukuran kekuatan

patah sampel keramik menggunakan metode Tiga Titik Tumpu (triple point bending).

Sedangkan nilai kekuatan patah dapat dicari menggunakan rumus sebagai berikut :

Kekuatan patah (2.5)

Dengan keterangan :

P : gaya penekan ...(N)

L : jarak dua penumpu...(m) b, h : dimensi sampel ...(m)

2 2

3

bh PL

(32)

2.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik

Berdasarkan keterangan 2.4 di atas, menandakan adanya korelasi antara

perubahan temperatur sintering terhadap perubahan nilai fisis suatu keramik. Korelasi

tersebut secara umum digambarkan oleh Ristic (1989) hal ini terdapat pada tesis

Maghfirah Awan (2007) seperti pada gambar 2.4 berikut

Gambar 2.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Sifat Fisis Material Keramik Secara Umum (Ristic,1989)

Keterangan gambar 2.4 : (1) Porositas, (2) Densitas, (3) Sifat Listrik, (4) Kekuatan Mekanik, dan (5) Ukuran Butir (Grain Size)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik secara

geometris dapat dituliskan dalam bentuk persamaan berikut : P

L b

h

Gambar 2.3 Skema Pengujian Kekuatan Patah

Pro

p

(33)

(2.6)

Dengan keterangan : Vf : Variabel besaran fisis yang akan diamati

a dan b : Koefisien korelasi

T : Temperatur sintering

(Situmorang, Evi U. Margareta, 1996)

Data T merupakan hasil eksperimen (variabel). Untuk mendapatkan korelasi temperatur

terhadap besaran fisis tersebut harus dicari nilai a dan b. Secara statitistik data T dan Vf

dapat dianalogikan sebagai sampel, dengan demikian untuk mencari nilai a dan b dapat

digunakan cara pendekatan yakni regresi linier sederhana menggunakan data sampel

dengan rumus :

Dengan keterangan : Y : Variabel terikat

a dan b : Koefisien korelasi

X : Variabel bebas

berdasarkan hal di atas, persamaan (2.6) harus dirubah ke bentuk regresi linier

sederhana dengan cara mengubah kedua sisi persamaan mejadi bentuk logaritma yang

menghasilkan persamaan sebagai berikut :

(2.8) b

aT

Vf =

bX

a

Y

=

+

T b a

LogVf =log + log

(34)

hal ini analog dengan bentuk regresi linier sederhana persamaan (2.7) dengan

keterangan sebagai berikut : log Vf = Y

log a = a

log T = X

Dengan demikian koefisien a dan b dapat dicari dengan menggunakan metode kuadrat

terkecil persamaan regresi linier sederhana yakni :

(2.9)

dan

(2.10)

(Freund, John E.,1984)

2.6 Analisis Simulasi

Analisis simulasi merupakan proses penganalisaan hasil simulasi untuk

mengetahui keadaan sebenarnya dan memperoleh pengertian yang tepat dan

pemahaman arti keseluruhannya, salah satu contoh hasil simulasi tersebut merupakan

data atau grafik dengan demikian menelaah dan menguraikan data/ grafik tersebut

hingga menghasilkan simpulan.

(35)

2.6.1 Simulasi

Kata simulasi berasal dari bahasa inggris yakni simulation dan to simulate yang

bermakna tiruan dan upaya menirukan. Simulasi merupakan salah satu cara untuk

memecahkan berbagai persoalan yang dihadapi didunia nyata (real world) (Asmungi,

2007).

Simulasi dapat juga diartikan sebagai pengambaran dengan memakai model

statistik atau pemeranan (Moeliono, Anton M.,1990). Penggunaan simulasi tersebut

hampir selalu digunakan bantuan komputer dengan demikian simulasi tersebut

dikatakan simulasi komputer atau dapat disebut dengan simulasi saja. Yang akan

disimulasikan tersebut merupakan suatu sistem dan agar tepat penggunaan simulasi

tersebut maka perlu diketahui alasan penggunaan simulasi yang dapat dilihat dari

gambar 2.5. Dari gambar tersebut terlihat simulasi digunakan apabila tidak dilakukan

secara ekperimen dengan sistem nyatanya dan tidak dilakukan dengan model fisis dan

tidak menggunakan penyelesaian analitik, ini berarti terdapat kendala pada :

pelaksanaan ekesperimen denga sisitem nyata, penggunaan model fisik dan

penyelesaian secara analitik pada model matematik. Dengan kata lain penggunaan

simulasi tersebut menggunakan model matematik, karena simulasi tersebut berbantuan

komputer maka model matematik tersebut sebagai dasar pembuatan program simulasi.

2.6.2 Langkah-langkah Simulasi

Penggunaan simulasi relatif mudah karena hanya memasukkan data yang

(36)

simulasinya, jika belum ada program simulasi maka perlu bibuat terlebih dahulu

program simulasi, untuk pembuatan program sebagai inti dari simulasi maka perlu

perhatikan langkah-langkah simulasi seperti gambar diagram alir pada gambar 2.6

Sistem

Eksperimen dengan sistem

nyata

Eksperimen dengan model

dari sistem

Model Fisisnya

Model Matematisnya

Penyelesaian

secara analitik Simulasi

(37)

Veri fikasi (Program

simulasi oke)

Validasi (Sesuai)

Tidak

Ya

Desain Eksprimental

Perencanaan Taktis

Pelaksanaan Percobaan

Dokomentasi Optional

Ya Tidak

Ya

Model Terpakai Formulasikan

Masalah

Definisi

Gunakan Simulasi

Mencari Sistem yang Lain

Kreasi Model

Pengumpulan Data

Penulisan Program Tidak

Ya

Tidak

Ya Tidak

(38)

Kakiay, Thomas J., (2004) membuat langkah-langkah simulasi yang sistematis

sebagai berikut:

a Kreasi Model

Kreasi model berarti membuat model sesuai dengan formulasi dan definisi

yang telah diperoleh, jenis model yang digunakan adalah model matematis.

Dalam pembuatan model harus diperhatikan variabel dari fungsi dan

konstanta yang ada, ditinjau juga distribusi probablitas yang ikut

menentukan parameter dan hubungannya dengan statistik apakah

menggunakan analisis regresi atau analisis lainnya.

b Pengumpulan Data

Mengambil dan mengumpulkan data yang diperlukan berdasarkan hasil

eksperimen sebagai acuan proses simulasi. Data tersebut diuraikan dalam

bentuk data statistik

c Penulisan Program

Membuat program simulasi berdasarkan model yang digunakan dengan

mengikuti kaidah yang berlaku pada bahasa pemrograman yang digunakan

seperti : Pascal, Fortran, Maple, Matlab, Mathematica dan lain-lain. Dalam

(39)

d Verifikasi

Melakukan pengecekan hasil program apakah telah sesuai dengan simulasi

yang diharapkan, jika belum maka melakukan perbaikan program hingga

output program benar-benar telah sesuai dengan simulasi yang diharapkan.

e Validasi

Malakukan pengecekan terhadap model yang digunakan apakah telah

memenuhi kebutuhan simulasi atau tidak, jika belum maka mengulangi lagi

proses kreasi model

f Desain Eksperimen

Langkah ini merupakan pilihan, yakni langkah tambahan untuk

mendapatkan ketepatan simulasi. Pada langkah ini menguji desain dengan

menggunakan teori Eksperimental Design.

g Perencanaan Taktis

Malakukan studi kelayakan dari Eksperimental Design, agar percobaan

dapat dilaksanakan secara terarah dengan menerapkan teknologi dengan

tujuan mengetahui dengan tepat lamanya waktu pelaksanaan percobaan

(40)

h Pelaksanaan Percobaan

Melaksanakan percobaan yang telah didesain, percobaan dapat digunakan

teknik penelitian dan dilengkapi dengan laporan percobaan.

i Model Terpakai

Malakukan mengecekan kembali baik menggunakan langkah tambahan

maupun tidak, apakah model yang sudah digunakan dapat memberikan hasil

yang benar-benar memadai sesuai dengan diharapkan jika masih terdapat

kekurangan (belum mendapatkan hasil yang optimal) maka malakukan

ulang kraesi model dan jika sudah optimal maka dilanjutkan dengan

mendokumentasikan program simulasi tersebut.

j Dokumentasi

Merupakan langkah terakhir yang berarti seluruh kegiatan pembuatan

simulasi telah selesai (telah diterima dan sesuia dengan yang diharapkan).

Untuk penggunaan secara masal perlu dibuat laporan akhir berupa

spesifikasi perangkat lunak dan cara menggunakannya.

Berdasarkan keterangan di atas program simulasi merupakan inti dari simulasi

tersebut, dalam merancang/ pembuatan suatu program harus mengikuti kaidah

pemrograman yang berlaku tergantung jenis bahasa pemrograman yang digunakan.

(41)

kemudian diterjemahkan kebentuk diagram alir. Dalam merancang program simulasi

dibutuhkan langkah-langkah yang sistematis. Menurut (Zarlis M, 2007)

Langkah-langkah yang diperlukan untuk perancangan program komputer bagi suatu aplikasi

adalah sebagai berikut :

a Identifikasikan apa masalahnya, masukkan dan keluaran yang diperlukan.

b Membuat bagan dan struktur cara penyelesaiaan, bagan secara global,

deskripsi subprogram.

c Memilih metoda penyelesaian, dengan struktur data dan algoritma yang

terbaik.

d Mengkodekan (coding), dengan memilih bahasa pemograman terbaik,

menterjemahkan algoritma ke bahasa pemograman.

e Pengoperasian dan eksekusi (Zarlis, M.1994).

2.7 Struktur Program

Program terdiri dari kumpulan perintah yang terstruktur, untuk dapat membuat

program perlu dipahami struktur dari program tersebut. Program mempunyai tiga dasar

struktur yakni : struktur urut, struktur keputusan dan struktur perulangan.

2.7.1 Struktur Urut

Struktur ini merupakan struktur yang paling sederhana. Setiap baris program

(42)

hingga baris program terakhir, semua baris program dikerjakan hanya sekali seperti

pada gambar 2.7 di bawah ini.

2.7.2 Struktur Keputusan

Pada struktur ini terdapat proses pengujian untuk melakukan keputusan apakah

suatu baris program dikerjakan atau tidak. Pengerjaan tersebut dilakukan apabila telah

sesuai dengan persyaratan. Dengan demikian struktur yang di dalamnya terdapat proses

pengujian dikatakan struktur keputusan seperti pada gambar 2.8

Gambar 2.8 Diagram Alir Struktur Keputusan (Stedjo, Budi &

Michael, AN., 2004) Mulai

Syarat Perintah ke 1

Perintah ke 2

Selesai Mulai

Baris Program ke 1

Baris Program ke 2

Baris Program ke …

Baris Program ke n

Selesai

(43)

2.7.3 Struktur Perulangan

Pada struktur perulangan terdapat satu atau beberapa baris program yang di

kerjakan berulang-ulang selama syarat dipenuhi seperti gambar 2.9

Gambar 2.9 Beberapa Bentuk Diagram Alir Struktur Perulangan (Stedjo, Budi & Michael AN., 2004)

Mulai

Perintah 1 Perintah 2 Perintah 3

Selesai Syarat Mulai

Perintah 1 Perintah 2 Perintah 3

Selesai Next For var awal,

akhir, step

Mulai

Perintah 1 Perintah 2 Perintah 3 Syarat

(44)

2.8 Perangkat Lunak MAPLE

MAPLE merupakan sistem perangkat lunak matemtika yang berbasis komputer,

yaitu komputer sistem aljabar dari Waterloo MAPLE Software (WMS), MAPLE dapat

diartikan mathematics applicable. MAPLE merupakan bahasa pemograman tingkat

tinggi generasi ke 4 (4GL) dengan syntax yang mirip dengan bahasa tingkat tinggi : C,

FORTRAN, BASIC, and PASCAL. MAPLE merupakan Computer Algebra System

(CAS) yang dapat memanipulasi pola, prosedur dan perhitungan algoritma, baik untuk

analisis maupun sintesis meliputi fasilitas-fasilitas untuk aljabar interaktif, kalkulus,

matematika diskrit, grafik (2 dan 3 dimensi), perhitungan kuantitatif, analisa tensor,

teori kelompok, dan area-area matematika lainnya. Hasil perhitungan MAPLE mampu

menjadi solusi matematika dengan metode numerik dan simbolik.

MAPLE mampu menyajikan pemrosesan simbolik dan visualisasi. Visualisasi

persamaan matematika dapat disajikan dalam berbagai variasi grafik, simulasi modeling

dan bahkan animasi. Semuanya dapat dengan mudah dilakukan (Tung Khoe Yao, 2005)

MAPLE merupakan sistem pemecahan masalah matematika / numerik dengan

lebih 3000 fungsi, dan merupakan solusi dalam dunia pendidikan, riset, dan industri

untuk produktif, kreatif, akurat, dan lebih efektif.

Sekarang Maple menjadi salah satu pemimpin perangkat analisis matematika,

terutama karena kemampuannya pada komputasi simbolik, ketelitian numerik tak

hingga, hingga konektivitas web yang inovatif, dan berbagai modelling dan simulasi.

Kemampuannya yang banyak ini digunakan dan dikembangkan oleh berbagai

(45)

Athena environment milik MIT, riset komputasi Stanford, Oxford, departemen

matematika Indiana University, University Texas-Austin, Cornell University,

University of South Carolina, dan berbagai universitas ternama di seluruh belahan

dunia. Beberapa produsen industri dunia juga memakai perangkat ini seperti Boeing,

Daimler Chrysler, Nortel dan Raytheon http://id.wikipedia.org/wiki/Ilmu_komputasi,

2008)

(46)

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Pemilihan dan pengambilan data bersumber dari data penelitian yang telah

dilakukan oleh Maghfirah Awan, 2007.

3.2 Variabel dan Parameter

Variabel dan parameter yang digunakan pada penelitian ini di rinci pada variabel

yang diamati dan parameter yang digunakan.

3. 2.1 Variabel yang Diamati

Variabel yang diamati pada analisis ini terdiri dari 2 (dua) variabel yaitu :

komposisi bahan dan temperatur sintering yaitu :

a Variabel komposisi bahan keramik perbandingan antara Zirkonia (ZrO2) dan

Alumina (Al2O3) dalam persentase : (30:70) , (40:60) , (50:50) dan (60:40)

b Variabel temperatur sintering dalam derajat celcius : 1000 , 1100 , 1200 ,

(47)

3.2.2 Parameter yang Digunakan

Parameter yang digunakan pada analisis ini meliputi : densitas, porositas,

kekerasan (vickers hardness), ketangguhan perpatahan (fracture toughness), dan

kekuatan patah (bending strength).

3.3 Kreasi Model

Kreasi model adalah membuat suatu model yang sesuai dengan topik fisika yang

dibahas. Topik tersebut adalah korelasi temperatur sintering terhadap nilai fisis suatu

keramik paduan. Model tersebut adalah model matematis (Law, Averill M., 2000).

Model matematis tentang korelasi adalah Vf = aTb...persamaan (2.6) a dan b

merupakan koefisin korelasi. Mencari nilai a dan b menggunakan analisis regresi linier

persamaan (2.9), dan (2.10) .

3.4 Korelasi Tempertur Sintering Terhadap Sifat Fisis Keramik

Korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan Zirkonia

(ZrO2) ber aditif 22% mole CaO dengan Alumina (Al2O3) dilakukan pada perbandingan

komposisi bahan keramik tersebut dalam persentase yakni : (30:70) , (40:60) , (50:50)

dan (60:40)

3.4.1 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas (Bulk Density)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap densitas secara genometris

(48)

(3.1)

bentuk analogi persamaan regresi linier nya :

(3.2)

Nilai a dan b di cari dengan menggunakan metode kuadrat terkecil pada analisa regresi

linier sederhana (2.9) dan (2.10)

3.4.2 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas (Porosity)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap porositas secara geometris

sebagai berikut :

(3.3)

(3.4)

3.4.3 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan (Vickers Hardness)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap kekerasan (Vickers hardness)

secara geometris sebagai berikut :

(3.5)

(49)

3.4.4 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan

(Fracture Toughness)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap ketangguhan perpatahan

(fracture toughness) secara geometris sebagai berikut :

(3.7)

(3.8)

3.4.5 Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah (Bending

Strength)

Korelasi naiknya temperatur sintering terhadap kekuatan patah (bending

strength) secara geometris sebagai berikut :

(3.9)

(3.10)

b aT Kic =

T b a

Kic log log

log = +

b

f =aT

σ

T b a

f log log

(50)

3.5 Analisis Simulasi

Analisis simulasi yang dilakukan yaitu menganalisa hasil yang diperoleh secara

simulasi, simulasi terlebih dahulu dibuat dengan bantuan komputer (personal computer)

dalam bentuk program simulasi menggunakan bahasa pemrograman MAPLE 7.

3.6 Algoritma Program Simulasi

Algoritma dibuat sebagai acuan tahapan susunan diagram alir (flow chart) yang

merupakan acuan tahapan yang harus dilakukan pada program simulasi. Algoritma

tersebut dibuat berdasarkan korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik

paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3).

3.6.1 Algoritma Program Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap

Densitas (Bulk Density)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap densitas

Langkah 1 Tentukan inisial data awal (menentukan nilai awal)

a jumlah data yang di amati (N)

b jumlah variabel Y (JMLY) = 0

c jumlah variabel X (JMLX) = 0

d jumlah variabel X2 (JMLXK) = 0 e jumlah variabel XY (JMLXY) = 0

(51)

Langkah 3 Inputkan data awal (hasil eksperimen) :

a temperatur sintering (Ti)...(0C)

b densitas air (ρ air)...(Kg/m3)

c massa sampel kering (mki)...(Kg)

d massa sampel setelah direndam air (mbi)...(Kg)

e massa sampel digantung didalam air (mti) ...(Kg)

Langkah 4 Hitung Nilai Densitas (Bulk Density) Keramik dengan

persamaan (2.1)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma ρi

Langkah 6 Hitung variabel Xi = logaritma Ti

Langkah 7 Hitung variabel XKi = Xi2

Langkah 8 Hitung variabel XYi = Xi x Yi

Langkah 9 Hitung jumlah variabel Y (JMLY) = JMLY + Yi

Langkah 10 Hitung jumlah variabel X (JMLX) = JMLX + Xi

Langkah 11 Hitung jumlah variabel X2 (JMLXK) = JMLXK + XKi

Langkah 12 Hitung jumlah variabel XY (JMLXY) = JMLXY + XYi

Langkah 13 Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N

Langkah 14 Hitung jumlah total variabel Y (JTY) = JMLY

Langkah 15 Hitung jumlah total variabel X (JTX) = JMLX

Langkah 16 Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK air

i i

i

i x

mt mb

mk

ρ ρ

− =

(52)

Langkah 17 Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY

Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

Langkah 19 Hitung nilai koefisien korelasi (a) = anti log (log a)

Langkah 20 Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap densitas keramik

(menghitung nilai densitas hasil korelasi terhadap temperatur sintering)

dengan persamaan ρ=aTb. a dan b adalah koefisien korelasi

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap Densitas keramik

(hasil eksperimen dan hasil simulasi) .

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap Densitas keramik

(hasil eksperimen dan hasil simulasi).

(53)

Porositas (Porosity)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap porositas

Langkah 2 Loop (for ..) untuk i, mulai i = 1 sampai dengan i = N

b massa sampel kering (mki)...(Kg)

c massa sampel setelah direndam air (mbi)...(Kg)

d massa sampel digantung didalam air (mti) ...(Kg)

Langkah 4 Hitung Nilai Porositas (Pi) ... (%) Keramik dengan

persamaan (2.2)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma Pi

(

)

(

)

x100%

mt mb

mk mb P

i i

i i i

(54)

Langkah 14. Hitung jumlah total variabel Y (JTY) = JMLY

Langkah 16 Hitung jumlah total variabel X2 (JTXK) = JMLXK Langkah 17 Hitung jumlah total variabel XY (JTXY) = JMLXY

Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

(55)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik

(menghitung nilai porositas hasil korelasi terhadap temperatur sintering)

dengan persamaan _P =_aTb_{. a dan b adalah koefisien korelasi.}

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap porositas keramik

Kekerasan (Vickers Hardness)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan

(vickers hardness) adalah sebagai berikut :

(56)

c panjang diagonal identer (Di) ...(m)

Langkah 4 Hitung Nilai Kekerasan Keramik dengan persamaan (2.3)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma Hvi

Langkah 13. Kembalikan ke loop pada langkah 2 sampai dengan i = N

Langkah 18 Hitung nilai log a dengan persamaan

(57)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan

keramik (menghitung nilai kekerasan hasil korelasi terhadap temperatur

sintering) dengan persamaan b

aT

Hv = . a dan b adalah koefisien

korelasi .

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik

(hasil eksperimen dan hasil simulasi) .

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap kekerasan keramik

Ketangguhan Perpatahan (Fracture Toughness)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan

perpatahan (fracture toughness) adalah sebagai berikut :

(58)

b gaya penekanan (Pi) ...(N)

c jarak dari pusat ke salah satu ujung retak (Ci)...(m)

d kekerasan (Hvi) ...(Gpa)

Langkah 4 Hitung Nilai Ketangguhan Perpatahan (Kici) keramik dengan

persamaan (2.4)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma Kici

(

)

1/2

3 /

2 /

016 , 0

i i

i

i E Hv

C P

(59)

Langkah 20 Hitung nilai koefisien korelasi (b) dengan persamaan (2.10)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan

perpatahan keramik (menghitung nilai ketangguhan perpatahan hasil

korelasi terhadap temperatur sintering) dengan persamaan _Kic = _aTb_{. a}

dan b adalah koefisien korelasi .

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan

perpatahan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

(60)

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap ketangguhan

perpatahan keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

Kekuatan Patah (Bending Strength)

Algoritma program simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan

patah (bending strength) adalah sebagai berikut :

b gaya penekanan (Pi)...(N)

c jarak kedua penumpu (Li)...(m)

d dimensi sampel bi dan hi ...(m)

Langkah 4 Hitung Nilai Kekuatan Patah keramik dengan persamaan (2.5)

Kekuatan Patah (σf) ₂

2 3

i i

h b

L P

(61)

Langkah 5 Hitung variabel Yi = logaritma σfi

(62)

Langkah 21 Hitung simulasi korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah

keramik (mengitung nilai kekuatan patah hasil korelasi terhadap

temperatur sintering) dengan persamaan σ_f =aTb. a dan b adalah

koefisien korelasi .

Langkah 22 Cetak tabel korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah

keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

Langkah 23 Cetak grafik korelasi temperatur sintering terhadap kekuatan patah

keramik (hasil eksperimen dan hasil simulasi).

3.7 Diagram Alir Program Simulasi

Diagram alir dibuat sebagai panduan dalam penyusunan program simulasi yang

berdasarkan algoritma analisis analisis korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis

keramik paduan Zirkonia (ZrO2) dengan Alumina (Al2O3). Diagram alir ini

berdasarkan nilai fisis yang diteliti yakni densitas, porositas, kekerasan, ketangguhan

perpatahan dan kekuatan patah. Diagram alir tersebut terdapat pada gambar 3.1 , 3.2 ,

(63)

3.8 Analisis Hasil Simulasi

Analisis dilakukan berdasarkan hasil program simulasi di atas, objek yang

dianalisis adalah korelasi temperatur sintering terhadap sifat fisis keramik paduan

Zirkonia (ZrO2) ber aditif CaO dengan Alumina (Al2O3) dengan komposisi :

(64)

Gambar 3.1 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas

Cetak Tabel Korelasi T terhadap ρ

Cetak Grafik Korelasi T terhadap

Selesai

b = (N*JTXY-JTX*JTY)/

(N*JTXK- JTX^2) A

Input Data (hasil eksperimen)

Lg a = (JTY*JTXK-JTX*JTXY) / (N*JTXK-JTX^2)

(65)

Gambar 3.2 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas

Cetak Tabel Korelasi T terhadap P

Cetak Grafik Korelasi T terhadap P

Selesai

(N*JTXK- JTX^2) A

(66)

Gambar 3.3 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekerasan

Cetak Tabel Korelasi T terhadap Hv

Cetak Grafik Korelasi T terhadap Hv

Selesai

(N*JTXK- JTX^2) A

(67)

Gambar 3.4 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Ketangguhan Perpatahan

Cetak Tabel Korelasi T terhadap Kic

Cetak Grafik Korelasi T terhadap Kic

Selesai

(N*JTXK- JTX^2) A

(68)

Gambar 3.5 Diagram Alir Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Kekuatan Patah

Cetak Tabel Korelasi T terhadap σf

Cetak Grafik Korelasi T terhadap σf

Selesai

(N*JTXK- JTX^2) A

(69)

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Densitas

Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur

sintering terhadap densitas setiap komposisi keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif

CaO dengan Alumina (Al2O3).

4.1.1 Hasil Simulasi

Pengukuran nilai densitas keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 : 70%

Al2O3 ; 40% ZrO2 :60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 :40% Al2O3

secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering

lebih besar yakni 10000C hingga 17000C. Dari hasil pengukuran nilai densitas baik secara eksperimen maupun simulasi menunjukkan nilai densitas (bulk density)

cenderung meningkat bila temperatur sintering semakin tinggi hal ini diakibatkan oleh

proses penyusutan dan penumbuhan butir akibat terjadinya difusi. Dengan demikian

perubahan temperatur sintering mengakibatkan perubahan nilai densitas hal ini

menandakan adanya korelasi temperatur sintering terhadap nilai densitas tersebut. Hasil

(70)

4.1 , 4.2 , 4.3 dan 4.4 data pendukungnya terdapat pada lampiran A (Hal:79) dan

program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal:84)

Gambar 4.2 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (40 % ZrO2 : 60 % Al2O3)

Temperatur Sintering (0C)

Bulk Density (Kg/m

3 )

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi Gambar 4.1 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density

Keramik Paduan (30 % ZrO2 : 70 % Al2O3)

Bulk Density (Kg/m

3 )

(71)

Pada gambar tersebut terlihat hasil simulasi menunjukan kenaikan nilai densitas

secara linier akibat perubahan temperatur sintering. Pada grafik tersebut juga terlihat Gambar 4.3 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density

Keramik Paduan (50 % ZrO2 : 50 % Al2O3)

Bulk Density (Kg/m

3 )

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

Gambar 4.4 Grafik Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (60 % ZrO2 : 40 % Al2O3)

Bulk Density (Kg/m

3 )

Hasil Eksperimen Hasil Simulasi

(72)

perbedaan antara hasil eksperimen dengan hasil simulasi hal ini dapat disebakan oleh

keterbatasan pada pelaksanaan eksperimen seperti keterbatasan alat (ralat alat) dan

keterbatasan pengamat seperti : keterbatasan waktu bagi pengamat dan kondisi suasana

eksperimen dengan temperatur tinggi. Dari gambar di atas terlihat bahwa hasil simulasi

mendekati hasil eksperimen.

4.1.2 Analisis Hasil Simulasi

Perbandingan hasil simulasi nilai Bulk Density keramik paduan dengan

komposisi : 30% ZrO2 :70% Al2O3 ; 40% ZrO2 :60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ;

dan 60% ZrO2 : 40% Al2O3 pada temperatur sintering 10000C hingga 17000C dapat

dilihat pada gambar 4.5 dan program simulasinya terdapat pada lampiran F (Hal : 92)

Berdasarkan gambar 4.5 range nilai Densitas (Bulk Density) keramik paduan

(ZrO2 : Al2O3) sebagai berikut :

Gambar 4.5 Grafik Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Bulk Density Keramik Paduan (ZrO2 : Al2O3)

Bulk Density (Kg/m

3 )

(30% ZrO2 : 70% Al2O3)

(40% ZrO2 : 60% Al2O3)

(50% ZrO2 : 50% Al2O3)

(60% ZrO2 : 40% Al2O3)

(73)

30% ZrO2 : 70% Al2O3... 2339,426 Kg/m3 sampai dengan 4248,580 Kg/m3

40% ZrO2 : 60% Al2O3 ... 2537,398 Kg/m3 sampai dengan 4331,222 Kg/m3

Berdasarkan literatur densitas ZrO2 sebesar 5740 Kg/m3 (Buinski, Kenneth G.,

1996) dan densitas Al2O3 sebesar 3875 Kg/m3 (Jacobs, James., 1997) degan demikian

nilai densitas yang paling mendekati nilai teori adalah keramik paduan 60% ZrO2 :

40% Al2O3 yang disintering pada temperatur sebesar 1700 0C

4.2 Analisis Simulasi Korelasi Temperatur Sintering Terhadap Porositas

Analisis simulasi merupakan penganalisaan hasil simulai korelasi temperatur

sintering terhadap porositas setiap komposisi keramik paduan Zirkonia (ZrO2) ber aditif

CaO dengan Alumina (Al2O3) .

4.2.1 Hasil Simulasi

Pengukuran nilai porositas keramik paduan pada komposisi : 30% ZrO2 :70%

Al2O3 ; 40% ZrO2 :60% Al2O3 ; 50% ZrO2 : 50% Al2O3 ; dan 60% ZrO2 :40% Al2O3

secara eksperimen dilakukan pada temperatur sintering 12000C hingga 16000C, sedangkan secara simulasi dapat diketahui nilai densitas pada range temperatur sintering