Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer

(1)

Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009.

TUGAS AKHIR

ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING CLOS

TANPA BUFFER

Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro

O

L

E

H

050402037

APRIANY PRIMA S. U. SIREGAR

DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN

(2)

ABSTRAK

Jaringan Clos adalah jaringan switching yang merepresentasikan suatu teori yang ideal dari sistem switching telepon banyak tingkat secara praktek.

Tugas Akhir ini menganalisis kinerja jaringan switching Clos pada interkoneksi processor - memory. Kinerja yang dianalisis adalah probabilitas

blocking. Untuk mengukur kinerja jaringan switching Clos harus terlebih dahulu

mengetahui bagaimana cara membangun jaringan, bagaimana prinsip kerjanya, dan apa saja kinerja yang dapat diukur dari jaringan switching Clos tanpa buffer. Probabilitas blocking yang akan dihitung menggunakan metode Lee dan metode Jacobeus.

Hasil yang diperoleh memperlihatkan perhitungan yang akurat dari jaringan switching Clos yaitu probabilitas blocking dengan metode Lee dan Jacobeus dengan parameter-parameter jumlah switch masukan n (dengan nilai 64, 120, dan 240), jumlah switch antara m (dengan nilai 64, 68, 72, 76, 128, dan 256) dan probabilitas yang diberikan oleh link masukan dan keluaran sibuk (dengan nilai 0.6 sampai 0.95 dengan rentang 0.05), dimana dengan bertambahnya nilai

switch antara maka nilai probabilitas blocking dengan metode Lee dan metode

Jacobeus dari sistem switching tersebut menurun dengan selisih hasil yang diperoleh cukup kecil. Untuk nilai n=64, m=64, =0.6 didapat nilai probabilitas

blocking yang lebih kecil yaitu 7.97365x10-6 untuk nilai Pb metode Lee dan

7.15779x10-6 untuk nilai Pb metode Jacobeus dan untuk n=240, m=256, dan

=0.6 didapat nilai Pb yang lebih kecil yaitu 1.3263x10-25 untuk nilai Pb metode Jacobeus dan 1.24705x10-24 untuk nilai Pb metode Lee.

(3)

KATA PENGANTAR

Puji dan Syukur Penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha Esa, atas berkat dan kasihNya sehingga penulis diberikan kemampuan untuk dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini dengan baik.

Tugas Akhir ini berjudul: “Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos

Tanpa Buffer“. Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat untuk memperoleh

gelar kesarjanaan pada Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

Penulis menyampaikan rasa hormat, bangga, dan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada kedua orangtua Penulis, Ayahanda Mitrael Siregar, SP dan Ibunda Dra. Tetty Landus Pangaribuan, yang telah membesarkan, mendidik dan selalu memberikan bantuan secara moral dan materil serta mendoakan Penulis.

Dalam kesempatan ini juga Penulis menyampaikan rasa terimakasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Bapak Ir. M. Zulfin, MT, selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir, yang dengan ikhlas dan sabar memberikan masukan, dukungan, bimbingan dan motivasi dalam penulisan Tugas Akhir ini.

(4)

3. Bapak alm. Ir. Nasrul Abdi, MT, selaku mantan Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara dan Bapak Prof. Dr. Usman Baafai selaku Pelaksana Harian Ketua Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

4. Bapak Rahmad Fauzi, ST, MT, selaku Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara.

5. Seluruh staf pengajar di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara, yang telah memberikan bekal ilmu kepada Penulis selama mengikuti perkuliahan.

6. Seluruh karyawan di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Elektro Universitas Sumatera Utara.

7. Terimakasih kepada sahabat Penulis yang telah memberikan dukungan dalam suka dan duka, teman-teman seperjuangan Angkatan 2005, Viona Nauvalisya, Kristina Sitompul, Icha, Diana, Christina, Once, Amy, Annisa, Muti, Taci, Dewi, Lemuel, Andry W., Daniel, Rainhard, Prindi, Harpen, Ricky H., Megi, Herman, Irpan, Dedi M., Dedi A., Bastana, Fery, Ardi, dan Alex, dan semua teman-teman Elektro 2005 dan anggota Hexacom 2004 yang tidak dapat Penulis sebutkan satu per satu, semoga hubungan kekerabatan kita terus terjaga.

8. Teman-teman UKM Fotografi USU yang telah sabar dengan hiatusnya Penulis.

(5)

Penulis menyadari bahwa Tugas Akhir ini masih sangat jauh dari sempurna, baik dari segi materi maupun cara penyajiannya. Oleh karena itu, penulis siap menerima saran dan kritik dari pembaca yang sifatnya membangun demi kesempurnaan Tugas Akhir ini.

Akhir kata, Penulis berharap agar Tugas Akhir ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan Penulis.

Medan, Agustus 2009 Penulis

(6)

DAFTAR ISI

ABSTRAK ... i

KATA PENGANTAR ... ii

DAFTAR ISI ... v

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL ... x

I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah ... 1

1.2 Rumusan Masalah ... 2

1.3 Tujuan Penulisan ... 3

1.4 Batasan Masalah ... 3

1.5 Metode Penulisan ... 3

1.6 Sistematika Penulisan ... 4

II. JARINGAN INTERKONEKSI BANYAK TINGKAT 2.1 Sejarah Jaringan Interkoneksi ... 5

2.2 Switching ... 10

2.3 Jaringan Interkoneksi ... 12

2.4 Karakteristik Jaringan Interkoneksi ... 13

2.4.1 Topologi ... 13

2.4.2 Teknik Switching ... 15

2.4.3 Sinkronisasi ... 17

2.4.4 Startegi Pengaturan ... 17

2.4.5 Algoritma Perutean ... 18

(7)

2.5.1 Jaringan Interkoneksi Statis (Jaringan Langsung) ... 19

2.5.2 Jaringan Interkoneksi Dinamis (Jaringan Tidak Langsung) ... 19

a. Jaringan Interkoneksi Satu Tingkat ... 20

b. Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat ... 21

2.6 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat ... 24

III. JARINGAN SWITCHING CLOS TANPA BUFFER 3.1 Umum ... 27

3.2 Cara Membangun Sistem ... 27

3.3 Pemaketan Panggilan ... 32

3.4 Karakteristik Blocking dari Jaringan Clos ... 33

3.4.1 Jaringan Clos yang bersifat strict-sense non-blocking ... 33

3.4.2 Jaringan Clos yang bersifat rearrangeably non-blocking . 33 3.5 Jaringan Non-Blocking... 34

3.6 Jaringan Clos yang Umum ... 39

3.7 Probabilitas Blocking Pada Jaringan Clos ... 41

3.7.1 Metode Lee ... 42

3.7.2 Metode Jacobeus ... 43

3.8 Jaringan Benes... 45

3.9 Keuntungan dan Kerugian Menggunakan Jaringan Switching Clos ... 45

(8)

4.2 Perhitungan Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos ... 48 4.2.1 Analisis Kinerja dengan Metode Lee ... 48 4.2.2 Analisis Kinerja dengan Metode Jacobeus ... 49

V. KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan ... 57 5.2 Saran ... 58

DAFTAR PUSTAKA

(9)

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Contoh Bentuk Jaringan Umum ... 6

Gambar 2.2 Gambaran Fungsional dari Jaringan Interkoneksi ... 8

Gambar 2.3 Tipe Elemen Switching ... 11

Gambar 2.4 Arsitektur Crossbar ... 13

Gambar 2.5 Pemecahan Data Menjadi Paket-Paket ... 16

Gambar 2.6 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi ... 19

Gambar 2.7 Skema Jaringan Satu Tingkat ... 21

Gambar 2.8 Arsitektur Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat ... 23

Gambar 3.1 Jaringan Switching Clos (3,3,4) ... 28

Gambar 3.2 Jaringan Switching Clos (5,3,4) ... 29

Gambar 3.3 Koneksi All-to-All Antar Tingkatan dari Jaringan Clos ... 30

Gambar 3.4 Interkoneksi Penuh Jaringan Switching Tiga Tingkat ... 32

Gambar 3.5 Elemen Switch Bertingkat Satu ... 34

Gambar 3.6 Elemen Switch Bertingkat Dua ... 35

Gambar 3.7 Switching Clos Tiga Tingkat ... 36

Gambar 3.8 Blocking pada Jaringan Tiga Tingkat ... 38

Gambar 3.9 Contoh Sederhana Jaringan switching Clos ... 40

Gambar 4.1 Model interkoneksi antara prosesor dan memori ... 47

Gambar 4.2 Perbandingan Antara Probabilitas Blocking Metode Lee dan Jacobeus dengan n=64 dan m=64 ... 52

(10)

Gambar 4.4 Perbandingan antara Probabilitas Blocking metode Lee

dan Jacobeus dengan n=64 dan m=72 ... 53 Gambar 4.5 Perbandingan antara Probabilitas Blocking metode Lee

(11)

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1 Nilai robabilitas Blocking Metode Lee Untuk

= 0.6, 0.65, 0.7, 0.75 ... 49 Tabel 4.2 Nilai robabilitas Blocking Metode Lee Untuk

= 0.8, 0.85, 0.9, 0.95 ... 49 Tabel 4.3 Nilai robabilitas Blocking Metode Jacobeus Untuk

= 0.6, 0.65, 0.7, 0.75 ... 51 Tabel 4.4 Nilai robabilitas Blocking Metode Jacobeus Untuk

= 0.8, 0.85, 0.9, 0.95 ... 51 Tabel 4.5 erbandingan Antara robabilitas Blocking Metode Lee

dan Jacobeus dengan n=64 dan m=64 ... 51 Tabel 4.6 erbandingan Antara robabilitas Blocking Metode Lee

(12)

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perkembangan teknologi informasi dan komunikasi yang sangat cepat menjadi tantangan bagi orang-orang yang bergerak dalam dunia perangkat keras dan perangkat lunak untuk terus berupaya menciptakan inovasi-inovasi yang berguna bagi kemajuan teknologi informasi dan komunikasi. Perangkat-perangkat keras yang canggih mutlak diperlukan untuk mendukung kemajuan dan perkembangan teknologi informasi dan komunikasi terutama perangkat keras yang memiliki kinerja yang handal dengan biaya yang murah.

Kinerja suatu jaringan telekomunikasi ditentukan oleh banyak faktor. Beberapa diantaranya adalah jenis jaringan switching yang diterapkan untuk membangun sebuah sistem interkoneksi, perangkat keras berteknologi tinggi yang digunakan untuk membangun sistem switching itu sendiri.

Jaringan-jaringan komunikasi sekarang ini dibangun dengan teknologi

switching yang sudah sangat canggih. Perangkat-perangkat switching yang banyak

(13)

sistem kendalinya, juga membutuhkan biaya yang besar untuk membangunnya ataupun menambah kapasitas switching.

Pengguna jasa komunikasi tentu mengharapkan teknologi komunikasi yang memiliki kinerja yang handal dengan biaya murah. Hal ini bisa diwujudkan dengan menggunakan teknologi microprocessor VLSI. Microprocessor VLSI ini menggunakan teknologi jaringan switching banyak tingkat (Multistage

Interconnection Networks).

Salah satu teknologi jaringan switching yang dipakai pada beberapa

microprocessor adalah jaringan switching Clos. Jaringan switching Clos ditujukan

untuk interkoneksi antara modul memori dan modul prosesor seperti pada packet

switching dalam jaringan komunikasi. Untuk itu diperlukan pengukuran kinerja

dari jaringan switching Clos tanpa buffer ini agar dapat diketahui bagaimana probabilitas blocking-nya.

1.2 Rumusan Masalah

Dari latar belakang di atas, dirumuskan beberapa permasalahan antara lain: 1. Bagaimana cara membangun jaringan switching Clos.

2. Bagaimana prinsip kerja jaringan switching Clos pada jaringan processor –

memory.

3. Apa saja kinerja jaringan switching Clos.

4. Bagaimana cara menganalisis kinerja probabilitas blocking pada jaringan

(14)

1.3 Tujuan Penulisan

Tujuan penulisan Tugas Akhir ini adalah untuk menganalisis kinerja jaringan switching Clos khususnya mengenai probabilitas blocking metode Lee dan Jacobeus pada jaringan switching Clos.

1.4 Batasan Masalah

Agar masalah dalam Tugas Akhir ini tidak terlalu luas dan menyimpang dari topik yang ada, maka penulis perlu membatasi permasalahan sebagai berikut :

a. Jaringan yang dibahas hanya jaringan switching Clos. b. Model yang dianalisis tidak menggunakan buffer.

c. Kinerja yang dianalisis hanya mencakup probabilitas blocking tidak mencakup throughput dan delay.

d. Nilaiρyang dianalisis adalah 0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, dan 0.95. e. Tidak membahas komponen atau rangkaian elektronika yang mencakup

operasi switching.

f. Tidak menghitung kapasitas switching.

1.5 Metodologi Penulisan

Metode penulisan yang digunakan dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah:

1. Studi literatur, berupa studi kepustakaan dan kajian dari jurnal-jurnal dan artikel pendukung.

2. Perhitungan kinerja jaringan switching Clos yang meliputi probabilitas

(15)

1.6 Sistematika Penulisan

Penulisan Tugas Akhir ini disajikan dengan sistematika penulisan sebagai berikut:

BAB I PENDAHULUAN

Bab ini merupakan pendahuluan yang berisikan tentang latar belakang masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan, dan sistematika penulisan.

BAB II JARINGAN SWITCHING BANYAK TINGKAT

(MULTISTAGE INTERCONNECTION NETWORKS)

Bab ini membahas tentang jenis-jenis jaringan switching banyak tingkat (multistage interconnection networks).

BAB III JARINGAN SWITCHING CLOS TANPA BUFFER

Bab ini membahas tentang cara membangun, prinsip kerja, karakteristik, dan rumusan kinerja jaringan switching Clos tanpa buffer.

BAB IV ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING CLOS

TANPA BUFFER

Bab ini menerangkan tentang analisis dari kinerja jaringan

switching Clos, yaitu probabilitas blocking metode Lee dan

Jacobeus.

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

(16)

BAB II

JARINGAN INTERKONEKSI BANYAK TINGKAT

2.1 Sejarah Jaringan Interkoneksi

Jaringan interkoneksi memiliki sejarah hebat yang telah berlangsung selama bertahun-tahun. Jaringan berkembang seiring dengan minimal tiga rangkaian urutan yang menandainya yaitu jaringan switching telepon, komunikasi

interprocessor, dan interkoneksi processor-memory.

Switching telepon telah ada sejak munculnya telepon sebagai alat

komunikasi. Jaringan awal telepon dibangun dari switch crossbar elektromekanis ataupun switch elektromekanis step-by-step. Pada akhir 1980, kebanyakan switch telepon lokal masih dibangun dari relay elektromekanis, meskipun switch-switch jarak jauh secara menyeluruh telah bersifat elektronik dan digital pada saat itu. Kunci perkembangannya terletak pada switching telepon termasuk jaringan

non-blocking, jaringan Clos banyak tingkat pada tahun 1953 dan jaringan Benes pada

tahun 1962. Banyak switch telepon yang dibangun saat ini merupakan perkembangan dari jaringan Clos ataupun jaringan yang mirip jaringan Clos.

Jaringan interkoneksi inter-processor telah melalui rangkaian mode topologi yang telah berkembang selama bertahun-tahun, dimotivasi cukup besar oleh pemaketan dan batasan-batasan teknologi lainnya. Mesin awal, seperti Solomon, Illiac, dan MPP didasarkan pada mesh 2-D yang sederhana ataupun jaringan Torus karena regularitas fisik mereka. Mulai dari akhir 1970, jaringan

n-cube atau hypern-cube biner terkenal baik karena diameter mereka yang kecil.

(17)

theAmetek S14, Cosmic Cube, komputer nCUBE, dan Intel rangkaian iPSC. Pada pertengahan 1980, ditunjukkan pemaketan realistis yang membatasi jaringan berdimensi rendah menggunakan hypercube dan kebanyakan mesin kembali pada

mesh 2-D atau 3-D atau jaringan Torus. Kita Dapat melihat beberapa contoh

jaringan umum pada Gambar 2.1a dan Gambar 2.1b.

1-D Mesh

1-D Torus (ring)

2-D Mesh

2-D Torus

Star

Bus

Crossbar

(18)

0-Cube

1-Cube

2-Cube

3-Cube Binary Tree

4-Cube

(b)

Gambar 2.1 Contoh Bentuk Jaringan Umum

Sebagai konsekuensinya, kebanyakan mesin yang dibangun di dekade akhir ini telah kembali pada jaringan-jaringan yang tersebut di atas, termasuk contoh kecilnya J-machine, Cray T3D, dan T3E, Intel DELTA, dan Alpha 21364. Sekarang ini, pin lebar pita tingkat tinggi dari router chips yang berhubungan dengan panjang pesan mendorong penggunaan jaringan dengan tingkatan node yang jauh lebih tinggi, seperi jaringan Butterfly dan jaringan Clos.

(19)

Mesin terkecil memakai switch crossbar untuk tujuan ini, dimana mesin-mesin yang lebih besar menggunakan jaringan dengan topologi Butterfly (atau yang sepadan) pada susunan Dance-Hall. Variasi pada tema ini digunakan sejak 1980 untuk banyak prosessor yang terbagi secara paralel (shared memory parallel).

Tiga urutan dari evolusi jaringan interkoneksi telah bergabung. Sejak awal 1990, telah ada sedikit perbedaan pada rancangan processor-memory dan jaringan interkoneksi inter-processor. Yang faktanya, router chips yang sama telah digunakan untuk keduanya. Variasi dari jaringan Clos dan jaringan Benes dari sistem telepon juga telah muncul pada jaringan multiprocessor sebagai bentuk dari topologi fat tree. Untuk mengerti tentang jaringan interkoneksi, perhatikan Gambar 2.2 berikut.

Jaringan Interkoneksi

1 1 1 1 1 1

Gambar 2.2 Gambaran fungsional dari jaringan interkoneksi.

(20)

mengirim pesan dari T3 ke T5 dalam satu putaran (satuan waktu) kemudian menggunakan sumber yang sama untuk mengirimkan pesan dari T3 ke T1 pada putaran berikutnya. Jaringan tersebut merupakan suatu sistem karena jaringan tersebut terdiri dari beberapa komponen, yaitu buffer, kanal, switch, dan kendali yang bekerja bersama-sama untuk mengirimkan data.

Terminal-terminal (dilabelkan dengan T1 sampai T6) dihubungkan pada jaringan dengan menggunakan kanal. Arah panah pada masing-masing ujung kanal mengindikasikan bahwa jaringan tersebut bidireksional, yaitu merupakan hubungan timbal balik dari data yang masuk maupun yang keluar dari jaringan interkoneksi.

(21)

2.2 Switching

Komponen utama dari sistem switching atau sentral adalah seperangkat sirkuit masukan dan keluaran yang disebut dengan inlet dan outlet. Fungsi utama dari sistem switching adalah membangun jalan listrik diantara sepasang inlet dan

outlet tertentu, dimana perangkat yang digunakan untuk membangun koneksi

seperti itu disebut matriks switching atau jaringan switching .

Jaringan switching tidak membedakan antara inlet/outlet yang tersambung ke pelanggan maupun ke trunk. Sebuah sistem switching tersusun dari elemen-elemen yang melakukan fungsi-fungsi switching, kontrol dan signaling.

Perkembangan yang terjadi pada sistem transmisi dimana dengan ditemuka nnya sistem transmisi serat optik, menyebabkan peningkatan kecepatan transmisi dan menyebabkan adanya tuntutan akan suatu rancangan sistem

switching yang sesuai dengan kebutuhan transmisi tersebut. Rancangan elemen

switching yang dibutuhkan adalah rancangan yang dapat meneruskan paket data

(22)

Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009. Switching

Fabric Modul Masukan

Modul Keluaran Modul Keluaran

Modul Masukan

Masukan Keluaran

Gambar 2.3 Tipe Elemen Switching

Ketiga komponen switch tersebut dijelaskan sebagai berikut : 1. Modul masukan

Modul masukan akan menerima paket yang datang pada terminal masukan. Modul masukan akan menyaring paket yang datang tersebut berdasarkan alamat yang terdapat pada header dari paket tersebut. Alamat tersebut akan disesuaikan dengan daftar yang terdapat pada virtual circuit yang terdapat pada modul masukan. Fungsi ini juga dilakukan pada modul keluaran. Fungsi lain dilaksanakan pada modul masukan adalah sinkronisasi, pengelompokan paket menjadi beberapa kategori, pengecekan error dan beberapa fungsi lainnya sesuai dengan teknologi yang ada pada switching tersebut.

2. Switching fabric

Switching fabric melakukan fungsi switching dalam arti sebenarnya yaitu

merutekan paket dari terminal masukan menuju terminal keluaran.

Switching fabric terdiri atas jaringan transmisi dan elemen switching.

Jaringan transmisi ini bersifat pasif dalam arti bahwa hanya sebagai saluran saja. Pada sisi lain elemen switching melaksanakan fungsi seperti

(23)

3. Modul keluaran

Modul keluaran berfungsi untuk menghubungkan paket ke media transmisi dan ke berbagai jenis teknologi seperti kontrol error, data filtering, tergantung pada kemampuan yang terdapat pada modul keluaran tersebut.

2.3 Jaringan Interkoneksi

Komunikasi diantara terminal-terminal yang berbeda harus dapat dilakukan dengan suatu media tertentu. Interkoneksi yang efektif antara prosesor dan modul memori sangat penting dalam lingkungan komputer. Menggunakan arsitektur bertopologi bus bukan merupakan solusi yang praktis karena bus hanya sebuah pilihan yang baik ketika digunakan untuk menghubungkan komponen-komponen dengan jumlah yang sedikit. Jumlah komponen-komponen dalam sebuah modul IC bertambah seiring waktu. Oleh karena itu, topologi bus bukan topologi yang cocok untuk kebutuhan interkoneksi komponen-komponen di dalam modul IC. Selain itu juga tidak dapat diskalakan, diuji, dan kurang dapat disesuaikan, serta menghasilkan kinerja toleransi kesalahan yang kecil.

(24)

Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009. P1

Pn P2

M1 M2 Mn

. . .

Gambar 2.4 Arsitektur Crossbar

Fungsi jaringan interkoneksi dalam sistem komputer dan telekomunikasi adalah untuk mengirimkan informasi dari terminal sumber ke terminal tujuan [1].

2.4 Karakteristik Jaringan Interkoneksi

Berikut ini akan dipaparkan karakteristik jaringan interkoneksi berdasarkan topologi, teknik switching, sinkronisasi, strategi pengaturan, dan algoritma perutean.

2.4.1 Topologi

Topologi jaringan merujuk pada pengaturan statis dari kanal dan node dalam suatu jaringan interkoneksi, yakni jalur yang dijalani oleh paket. Memilih topologi jaringan adalah langkah awal dalam perancangan suatu jaringan karena strategi routing dan metode kendali aliran tergantung pada topologi jaringan. Suatu peta jalan diinginkan sebelum jalur dapat dipilih dan melintasi dari rute terjadwal. Topologi tidak hanya menetapkan tipe jaringan tapi juga detil-detilnya seperti radix dari switch, jumlah tingkatan, lebar dan laju bit pada kanal.

(25)

pengemasan yang tersedia. Pada satu sisi, rancangan dikendalikan oleh jumlah

port dan lebar pita serta faktor kerja per port dan di sisi yang lainnya oleh pin per

chip dan papan yang tersedia oleh kepadatan dan panjang kawat atau kabel serta

laju sinyal yang tersedia. Topologi dipilih berdasarkan biaya dan kinerjanya. Biayanya ditentukan oleh jumlah dan kompleksitas dari chip-chip yang dibutuhkan untuk merealisasikan jaringan, kepadatan, panjang dari interkoneksi pada papan atau melalui kabel antara chip-chip ini. Kinerja dari topologi ini memiliki dua kompenen, yaitu lebar pita dan latency. Keduanya ditentukan oleh faktor selain topologi, contohnya kendali alarm, strategi routing, dan pola trafik. Untuk mengevaluasi topologinya saja, dikembangkan pengukuran seperti

bisectional bandwidth, kanal beban, dan penundaan jalur yang merefleksikan

pengaruh yang kuat dari topologi kinerjanya.

(26)

jaringan yang spesifik biasanya tidak dipetakan secara baik untuk menyediakan teknologi pengemasan, membutuhkan saluran yang panjang atau derajat node yang tinggi. Akhirnya, jaringan-jaringan seperti itu menjadi tidak fleksibel. Jika algoritma dapat dengan mudah berubah menggunakan pola komunikasi yang berbeda, jaringan tidak dapat berubah dengan mudah. Ini menyebabkan selalu lebih mudah menggunakan suatu jaringan bertujuan umum yang baik daripada merancang jaringan dengan topologi yang cocok ke masalah.

2.4.2 Teknik Switching

Secara umum digunakan tiga teknik switching, yaitu circuit switching,

packet switching, dan message switching. Tetapi yang sering digunakan adalah

circuit switching dan packet switching.

Pada circuit switching, jalur antara sumber dan tujuan harus telah disediakan sebelum komunikasi terjadi dan koneksi ini harus tetap dijaga sampai pesan mencapai tujuannya. Setiap koneksi yang dibangun melalui jaringan circuit

switching mengakibatkan dibangunnya kanal komunikasi fisik diantara terminal

sumber dengan terminal tujuan. Kanal komunikasi ini digunakan secara khusus selama terjadi koneksi. Jaringan circuit switching juga menyediakan kanal dengan laju yang tetap.

Pada hubungan circuit switching, koneksi biasanya terjadi secara fisik bersifat point to point. Kerugian terbesar dari teknik ini adalah penggunaan jalur yang bertambah banyak untuk jumlah hubungan yang meningkat. Efek yang timbul adalah biaya yang akan semakin meningkat disamping pengaturan

(27)

time bagi jalur yang tidak digunakan. Hal ini tentu akan menambah inefisiensi.

Circuit switching mentransmisikan data dengan kecepatan yang konstan sehingga untuk menggabungkannya dengan jaringan lain yang berbeda kecepatan tentu akan sulit.

Pemecahan yang baik yang bisa digunakan untuk mengatasi persoalan di atas adalah dengan metode packet switching. Dengan pendekatan ini, pesan yang dikirim dipecah-pecah dengan besar tertentu dan pada tiap pecahan data ditambahkan informasi kendali. Informasi kendali ini, dalam bentuk yang paling minim, digunakan untuk membantu proses pencarian rute dalam suatu jaringan sehingga pesan dapat sampai ke alamat tujuan. Contoh pemecahan data menjadi paket-paket data ditunjukkan pada Gambar 2.5 berikut ini.

Data

Header paket

Paket

Gambar 2.5 Pemecahan Data Menjadi Paket-Paket

(28)

1. Efisiensi jalur lebih besar karena hubungan antar node dapat menggunakan jalur yang dipakai bersama secara dinamis tergantung banyaknya paket yang dikirim.

2. Bisa mengatasi permasalahan laju data yang berbeda antara dua jenis jaringan yang berbeda laju datanya.

3. Saat beban lalu lintas meningkat, pada model circuit switching, beberapa pesan yang akan ditransfer dikenai pemblokiran. Transmisi baru dapat dilakukan apabila beban lalu lintas mulai menurun. Sedangkan pada model

packet switching, paket tetap bisa dikirimkan, tetapi akan lambat sampai

ke tujuan (delivery delay meningkat).

4. Pengiriman dapat dilakukan berdasarkan prioritas data. Jadi dalam suatu antrian paket yang akan dikirim, sebuah paket dapat diberi prioritas lebih.

2.4.3 Sinkronisasi

Dalam suatu jaringan interkoneksi sinkron, kegiatan pada elemen

switching dan terminal masukan maupun terminal keluaran (I/O) dikendalikan

oleh sebuah clock pusat sehingga semuanya bekerja secara sinkron. Sedangkan pada jaringan interkoneksi asinkron tidak.

2.4.4 Strategi Pengaturan

(29)

jaringan tergantung dari informasi yang dikumpulkan. Kompleksitas sistem bertambah dengan cepat seiring bertambahnya jumlah terminal dan dampaknya mengakibatkan sistem dapat berhenti. Berbeda dengan jaringan terdistribusi, pesan-pesan yang dirutekan mengandung informasi perutean yang dibutuhkan. Informasi ini ditambahkan kepada pesan dan akan dibaca dan digunakan oleh elemen switching untuk merutekan pesan-pesan tersebut sampai ke tujuan.

2.4.5 Algoritma Perutean

Algoritma perutean tergantung pada sumber dan tujuan dari suatu pesan, jalur interkoneksi yang digunakan ketika melalui jaringan. Perutean dapat disesuaikan ataupun ditentukan. Jalur yang telah ditentukan mekanisme peruteannya tidak dapat diubah sesuai dengan trafik yang terjadi pada jaringan, artinya tidak dapat dialihkan ke rute yang berbeda apabila terjadi kepadatan trafik [1].

2.5 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi

Jaringan interkoneksi dapat dibagi menjadi statis atau jaringan langsung (direct network), dinamis atau jaringan tidak langsung (undirect network), dan

hybrid. Jaringan hybrid adalah jaringan interkoneksi yang memiliki struktur yang

(30)

Interconnection Network

Direct Networks

Indirect Networks

Hybrid Networks

2-D Bidirectional Torus

Other Topologies: Trees, Cube-connecter Cycles, de Brujin Network, Star Graphs,etc Hypercube

Irregular Topologies

3-D Mesh

Torus (k-ary n-Cube Mesh

1-D Unidirectional Torus or Ring

Strictly Orthogonal Topologies

Regular Topologies

2-D Mesh

3-D Bidirectional Torus

Unidirectional MIN

Bidirectional MIN

Non Blocking Networks Blocking Networks Multistage Interconnection Networks

Crossbar

Multiple Backplane Buses

[image:30.595.116.523.80.403.2]

Other Hypergraph Topologies: Hypercubes, Hypermeshes, etc Hierarchical Networks Cluster-Based Networks

Gambar 2.6 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi

2.5.1 Jaringan Interkoneksi Statis (Jaringan Langsung)

Dalam jaringan interkoneksi statis, jalur diantara terminal yang berbeda dari sistem bersifat pasif dan hanya jalur yang telah ditentukan oleh prosesor pengendali yang dapat digunakan untuk berkomunikasi. Masing-masing terminal dihubungkan secara langsung ke terminal lain dengan jalur interkoneksi tertentu. Beberapa hal yang penting dalam topologi ini:

- Derajat terminal (node), yaitu jumlah jalur yang dihubungkan ke terminal yang menghubungkan tetangganya.

- Diameter, yaitu jarak maksimum antara dua terminal dalam jaringan.

- Regularity, yaitu sebuah jaringan yang teratur jika semua terminalnya

memiliki derajat yang sama.

(31)

Dalam jaringan statis, jalur pentransmisian pesan dipilih dengan algoritma perutean. Mekanisme switching menentukan bagaimana masukan dihubungkan ke keluaran dalam sebuah terminal. Semua teknik switching dapat digunakan dalam jaringan langsung. Jaringan statis yang paling sederhana adalah jaringan bus [1].

2.5.2 Jaringan Interkoneksi Dinamis (Jaringan Tidak Langsung)

Jika dibandingkan dengan jaringan statis, jalur interkoneksi antar terminal yang pasif, konfigurasi jalur dalam sebuah jaringan interkoneksi dinamis merupakan fungsi dari kondisi elemen switching. Jalur diantara terminal pada jaringan interkoneksi dinamis berubah sesuai dengan perubahan kondisi elemen

switching. Jaringan dinamis dibangun menggunakan crossbar (khususnya yang

berukuran 2x2)[1].

(a) Jaringan Interkoneksi Satu Tingkat

Jaringan interkoneksi satu tingkat adalah sebuah jaringan dinamis yang dibangun dari satu tingkat penghubung dan dua tingkat elemen switching. Gambar 2.7 menunjukkan skema umum jaringan interkoneksi satu tingkat. Crossbar yang menyediakan koneksi penuh antara semua terminal dari sistem merupakan jaringan interkoneksi non-blocking satu tingkat.

(32)

. . .

Modul memory SE

SE SE SE

. . .

Input

SE

[image:32.595.114.442.84.422.2]

Tingkat dari elemen switching Tingkat Penghubung

Gambar 2.7 Skema Jaringan Satu Tingkat

(b) Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat

Jaringan merupakan suatu gambaran berarah dimana node-nodenya terdiri dari tiga bagian berikut:

- terminal sumber, yang memiliki indegree 0 - terminal tujuan, yang memiliki outdegree 1

- elemen switching, yang memiliki indegree dan outdegree positif

Jaringan banyak tingkat adalah jaringan dimana terminal-terminalnya dapat diubah pada tingkat-tingkatnya, dimana semua terminal sumber pada tingkat 0, dan semua keluaran pada tingkat i dihubungkan ke masukan pada tingkat i+1. Jika semua terminal tujuan dari jaringan banyak tingkat dihubungkan ke tingkat n+1, maka disebut jaringan n-tingkat.

Jaringan uniform adalah jaringan banyak tingkat dimana semua elemen

(33)

terminal keluaran yang sama. Jaringan square dengan derajat k adalah jaringan banyak tingkat yang dibangun dari elemen switching k x k.

Jaringan interkoneksi banyak tingkat (Multistage interconnection

network/MIN) adalah jaringan interkoneksi yang digunakan untuk

menghubungkan sekelompok N masukan ke sekelompok M keluaran melalui sejumlah tingkat perantara menggunakan elemen switching yang berukuran kecil diikuti oleh interkoneksi tingkat-tingkat penghubung.

Secara formal, jaringan interkoneksi banyak tingkat merupakan rangkaian tingkat-tingkat elemen switching dan jalur interkoneksi. Arsitektur elemen

switching yang paling umum adalah jaringan interkoneksi antara elemen-elemen

switching itu sendiri yang berukuran lebih kecil. Elemen switching yang paling

sering digunakan adalah hyperbar dan lebih lebih khusus lagi adalah crossbar. Tingkat-tingkat penghubung merupakan fungsi interkoneksi, masing-masing fungsi adalah bijeksi dari alamat elemen switching tingkat-tingkat sebelumnya yang menghubungkan semua keluaran elemen switching dari tingkat yang diberikan ke masukan dari tingkat berikutnya.

(34)

Dalam kasus ini disebut jaringan interkoneksi banyak tingkat dengan buffer. Sedangkan jaringan interkoneksi banyak tingkat tanpa buffer merupakan jaringan interkoneksi banyak tingkat yang paling sederhana.

Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.8, jaringan interkoneksi banyak tingkat memiliki N masukan dan M keluaran. Jaringan interkoneksi banyak tingkat memiliki n tingkat, G0 sampai Gn-1. Masing-masing tingkat Gi memiliki Wi elemen switching yang berukuran ai,j x bi,j dimana 1≤j≤Wi, dengan demikian tingkat Gi memiliki pi terminal masukan dan qi terminal keluaran sehingga [1]:

∑

₌ = ₌

= i Wi

1 j j , i i W 1 j j , i

i a dan q b

p ...(2.1)

Ket:

SE = Switching Element = Elemen Switching SE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . N terminal M terminal

C0 C1 C2 Cn-1 Cn

Gn-1

G0 G1

Modul memory Prosesor

Tingkat-tingkat dari elemen-elemen switching Tingkat-tingkat dari link/jalur interkoneksi

[image:34.595.122.510.303.649.2]

SE SE SE SE SE SE SE SE

(35)

Pola koneksi antara dua tingkat yang berbatasan atau berdekatan, Gi-1 dan Gi yang ditunjukkan Ci, menggambarkan pola koneksi untuk link pi = qi-1 dimana p0 = N dan qn-1 = M. Dengan demikian sebuah jaringan interkoneksi banyak tingkat dapat ditunjukkan sebagai [1]:

C0(N)G0(W0)C1(p1)G1(W1) . . . Gn-1(Wn-1)Cn(M) ……….(2.2)

Dimana C0 adalah pola koneksi dari sumber ke tingkat switching pertama dan Cn adalah pola koneksi dari tingkat switching terakhir ke tujuan. Pola koneksi Ci(pi) menggambarkan bagaimana link-link pi seharusnya dihubungkan ke keluaran qn-1 = pi dari tingkat Gi-1 dan masukan pi ke tingkat Gi. Pola koneksi yang berbeda memberikan perbedaan karakteristik dan topologi jaringan interkoneksi banyak tingkat. Link-link itu diberi label dari 0 sampai pi-1 pada Ci [1].

2.6 Klasifikasi Jaringan Interkoneksi Banyak Tingkat

Penggolongan jaringan interkoneksi banyak tingkat berdasarkan defenisi-defenisi yang telah diberikan ditunjukkan pada Gambar 2.8. Jaringan interkoneksi banyak tingkat telah digolongkan ke dalam tiga kelas menurut ketersediaan jalur-jalur untuk membangun koneksi baru, yaitu [1]:

1. Blocking. Suatu koneksi antara pasangan masukan/keluaran yang bebas

(36)

tingkat. Jaringan dengan satu jalur (unipath network) disebut juga sebagai jaringan switching banyan.

Jaringan switching banyan digambarkan sebagai suatu kelas dari jaringan interkoneksi banyak tingkat dimana ada satu dan hanya satu jalur dari setiap terminal masukan ke setiap terminal keluaran. Dengan menyediakan jalur yang banyak (multiple path) dalam jaringan blocking (blocking

network), konflik dapat dikurangi dan toleransi kesalahan dapat

ditingkatkan. Jaringan-jaringan blocking ini juga dikenal sebagai jaringan banyak jalur (multipath network).

2. Non-blocking. Setiap masukan dapat dihubungkan ke terminal keluaran

yang bebas tanpa mempengaruhi koneksi-koneksi yang ada. Membutuhkan tingkat-tingkat tambahan dan memiliki jalur yang banyak antara setiap masukan dan keluaran. Contoh yang popular dari jaringan

non-blocking adalah jaringa n Clos.

3. Rearrangable. Setiap terminal masukan dapat dihubungkan ke setiap

keluaran yang bebas. Bagaimanapun, koneksi-koneksi yang ada boleh menggunakan jalur-jalur yang dapat diubah-ubah. Jaringan-jaringan ini juga membutuhkan jalur yang banyak antara setiap masukan dan keluaran, tetapi jumlah jalur dan biaya lebih kecil daripada penggunaan jaringan

non-blocking.

Berdasarkan jenis saluran (channel) dan elemen switching, jaringan interkoneksi banyak tingkat dapat juga dibagi menjadi:

(37)

(38)

BAB III

JARINGAN SWITCHING CLOS TANPA BUFFER

3.1 Umum

Jaringan Clos dinamakan dari Charles Clos yang memperkenalkan jaringan ini di paper yang berjudul “A Study of Non-Blocking Switching

Networks,” yang diterbitkan oleh jurnal Bell System Technical pada Maret

1953[3].

Pada bidang komunikasi, jaringan Clos adalah jaringan switching banyak tingkat yang pertama kali dirumuskan oleh Charles Clos pada tahun 1953, yang merepresentasikan suatu teori yang ideal dari sistem switching telepon banyak tingkat secara praktek. Jaringan Clos dibutuhkan ketika secara fisik sirkuit

switching akan memperbesar kapasitas dari switch crossbar tunggal yang tersedia.

Salah satu keuntungan dari jaringan Clos adalah jumlah crosspoint (yang menyusun masing-masing switch crossbar) yang dibutuhkan dapat lebih sedikit dari pada keseluruhan sistem yang diimplementasikan dengan satu switch

crossbar yang besar. Ketika jaringan Clos pertama kali ditemukan, jumlah

crosspoint merupakan suatu indikasi yang layak atas keseluruhan biaya dari

sistem switching.

3.2 Cara Membangun Sistem

(39)

masing-masing switch masukan (keluaran), dan r adalah jumlah dari switch masukan dan switch keluaran dari switch antara. Pada jaringan Clos, masing-masing switch antara memiliki satu masukan dari setiap switch masukan dan satu

link keluaran dari untuk setiap switch keluaran. Dengan demikian, switch masukan

r adalah crosbar n × m untuk menghubungkan port-port masukan n ke

switch-switch antara m, switch-switch-switch-switch antara m adalah crossbar r × r untuk

[image:39.595.115.543.333.637.2]

menghubungkan switch masukan r ke switch keluaran r, dan switch keluaran r adalah crossbar m × n untuk menghubungkan switch antara m ke port keluaran n. Sebagai contoh, suatu jaringan Clos (3,3,4) ditunjukkan oleh Gambar 3.1 dan jaringan Clos (5,3,4) ditunjukkan oleh Gambar 3.2[4].

(40)

[image:40.595.116.544.87.465.2]

Gambar 3.2 Jaringan Switching Clos (5,3,4)

Gambar 3.1 menunjukan suatu jaringan Clos simetris (m = 3, n = 3, r = 4) memiliki r = 4 n × m switch masukan, m = 3 r × r switch antara, dan r =4m×n

switch keluaran. Semua switch yang ada merupakan switch crossbar. Jaringan

Clos (5,3,4) adalah jaringan yang bersifat strictly non-blocking untuk trafik

unicast. Seringnya berguna untuk memvisualisasikan koneksi all-to-all antara

tingkatan dari jaringan Clos di tiga dimensi seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 3.3. Switch-switch masukan dan keluaran dapat dianggap sebagai trafik yang bergerak horizontal menuju dan dari switch antara yang vertikal. Switch antara menggerakkan trafik secara vertikal dari switch masukan horizontal menuju

(41)

berguna untuk memaketkan jaringan Clos yang kecil sebagaimana susunan tersebut menjaga semua koneksi antara tingkatan tetap pendek. Properti dari suatu jaringan Clos (m, n, r) dengan terminal N = r n mengikuti dari topologi. Jaringan Clos tersebut dapat dibagi dua baik itu secara horizontal maupun vertikal, seperti yang digambarkan pada Gambar 3.3, memberikan pembagian menjadi dua dari

BC = mr untuk horizontal yang memotong melalui switch antara atau BC = 2nr = 2N untuk vertikal yang memotong melalui switch masukan dan switch

keluaran. Dalam prakteknya, kebanyakan jaringan dipaketkan dengan menempatkan switch masukan dan keluaran dan memotong semua kanal

inter-switch BC = 2N. Derajat dari inter-switch masukan dan keluaran adalah io=n+m dan

[image:41.595.122.495.355.565.2]

dari switch antara m = 2r.

Gambar 3.3 Koneksi All-to-All Antar Tingkatan Dari Jaringan Clos

(42)

paling menarik dari jaringan Clos dan satu dari properti non-blockingnya berasal yaitu perbedaan jalurnya. Untuk suatu jaringan Clos dengan m switch antara, ada rute |Rab| = m dari masukan a manapun ke keluaran b manapun, satu melalui masing-masing switch antara.

Dalam routing pada sirkuit jaringan Clos, satu-satunya keputusan bebas terletak pada switch masukan dimana switch antara m mana yang dapat dipilih selama link yang menuju ke switch antara tersedia. Switch antara harus memilih

link tunggal yang menuju ke switch keluaran (dan rute yang tidak mungkin jika

link ini sibuk). Dengan cara yang sama, switch keluaran harus memilih port

keluaran terpilih. Dengan demikian, permasalahan routing pada jaringan Clos akan berkurang dalam penempatan masing-masing sirkuit (paket) menuju switch antara.

3.3 Pemaketan Panggilan

Pada prakteknya, blocking yang lebih sedikit diperoleh ketika link tidak dialokasikan pada wilayah yang acak daripada ketika mereka dialokasikan pada wilayah yang acak. Kesempatan dari suatu panggilan terblok diperkecil jika jumlah kemungkinan jalur yang tersedia menuju ke sana dapat lebih besar. Jadi, jika masing-masing panggilan yang akan disusun dirutekan melalui bagian yang memiliki beban paling berat dari jaringan yang masih dapat melayaninya, panggilan berikutnya akan memiliki pilihan yang lebih besar dari jaringan daripada jika sebuah panggilan dirutekan melalui bagian dari jaringan yang memiliki beban yang lebih sedikit. Ini dikenal sebagai pemaketan panggilan (call

(43)

[image:43.595.115.498.227.440.2]

Pemaketan panggilan yang sederhana dapat diaplikasikan ke jaringan tiga tingkat seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.4 adalah untuk memilih jumlah terendah dari switch antara yang memiliki link bebas menuju switch masukan dan keluaran. Jadi, switch antara 2 hanya digunakan jika link A atau link B yang menuju switch 1 sedang sibuk, dan selanjutnya

Gambar 3.4 Interkoneksi Penuh Jaringan Switching Tiga Tingkat

Ketika pemaketan panggilan digunakan, panggilan ditawarkan ke

switch-switch dengan urutan yang telah ditetapkan sebelumnya. Pilihan yang salah di

awal pengiriman dapat menyebabkan penurunan yang cukup serius dari pelayanan selama periode trafik rendah. Ini adalah kerusakan dari sistem Strowger yang terkenal. Untuk meniadakan hal ini, sistem pengendalian umum menggunakan

switch-switch crosspoint biasanya menghasilkan fitur percobaan kedua. Ketika

(44)

3.4 Karakteristik Blocking dari Jaringan Clos

Hubungan antara nilai dari m dan n menegaskan karakteristik blocking dari jaringan Clos.

3.4.1 Jaringan Clos yang bersifat strict-sense non-blocking

Jika m≥2n−1, jaringan Clos secara tepat non-blocking, yang berarti masukan yang tidak digunakan pada switch masukan dapat selalu dihubungkan pada keluaran yang tidak digunakan pada switch keluaran, tanpa perlu mengatur ulang panggilan yang ada. Ini adalah hasil yang dibentuk pada rumusan paper Clos klasik pada tahun 1953. Umpamakan ada terminal yang bebas pada masukan dari switch masukan dan hal ini harus disambungkan pada terminal bebas pada

switch keluaran yang khusus. Pada kasus terburuk, n−1 panggilan lain yang aktif

pada switch masukan dipertanyakan, dan n−1 panggilan lain yang aktif pada

switch keluaran juga dipertanyakan. Umpamakan juga pada kasus terburuk, yaitu

masing-masing panggilan ini lewat melalui switch antara yang berbeda. Karenanya, pada kasus terburuk dimana 2n−2 dari switch antara, tidak dapat membawa panggilan baru. Maka itu, untuk meyakinkan strict-sense operasi

non-blocking, switch antara yang lain dibutuhkan, membuat totalnya 2n−1.

3.4.2 Jaringan Clos yang bersifat rearrangebly non-blocking

(45)

jaringan Clos yang sepenuhnya terpakai, yaitu panggilan r×n yang sedang dalam proses pemakaian.. Bukti menunjukkan bagaimana permutasi dari terminal masukan r×n pada terminal keluaran r×n dapat rusak/jatuh menjadi permutasi yang lebih kecil yang dapat diimplementasikan oleh switch crossbar individual pada jaringan Clos dengan m=n.

3.5 Jaringan Non-Blocking

Jaringan non-blocking adalah jaringan yang memberikan keadaan bahwa setiap saluran keluar yang bebas selalu dapat dicapai atau diduduki oleh setiap saluran masuk yang menginginkannya. Hal ini dapat diperoleh diantaranya dengan cara[6][7]:

1. Elemen switch bertingkat satu

[image:45.595.116.505.358.719.2]

Pada Gambar 3.5 dapat terlihat elemen switch bertingkat satu.

(46)

Setiap saluran keluar yang bebas dapat dicapai (diduduki) oleh setiap saluran masuk yang mengingininya.

Jumlah crosspoint = N2

2. Elemen switch bertingkat dua:

[image:46.595.134.523.247.548.2]

Pada Gambar 3.6 dapat dilihat elemen switch tingkat 2.

Gambar 3.6 Elemen Switch Bertingkat Dua

Terdapat N saluran masuk (juga N saluran keluar) dan : Tingkat 1 : switch (A)

Tingkat 2 : switch (B)

Karena jumlah saluran masuk sama dengan jumlah saluran keluar, maka : N = kn = mp

(47)

Bila jaringan tersebut adalah ”jaringan bebas rugi” berarti harus selalu dapat terjadi bahwa n saluran masuk switch (A) ke n saluran keluar dari suatu switch (B). Untuk ini haruslah :

Setiap switch (A) terdapat n2 . m crosspoint Setiap switch (B) terdapat pnk crosspoint Jadi jumlah crosspoint total:

2 2 2 N N nm N pnk m m n

k⋅ + ⋅ = ⋅ + > ... (3.1) Dari penjelasan tersebut didapat bahwa dalam lingkup jumlah crosspoint suatu jaringan switching dengan menggunakan dua tingkat tidak akan dapat lebih baik daripada 1 tingkat.

3. Elemen switch bertingkat tiga :

Untuk jaringan tiga tingkat ini, Clos dapat menunjukkan bahwa jaringan bebas ruginya dapat dibuat dengan jumlah crosspoint yang lebih sedikit daripada jumlah crosspoint pada jaringan bebas rugi satu tingkat. Hal ini seperti ditunjukk an oleh Gambar 3.7.

[image:47.595.184.436.505.723.2]

1 2 1 2 3 1 2 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A1 A2 Ak . . .  n n − − 1  n n − − 1  n n − − 1  n n − − 1  n n − − 1  n n − − 1 1 1 1 1 1 1 C1 C3 C2 k (A) (B) (C)

(48)

Ada N saluran masuk (juga N saluran keluar) : N= kn

Pada setiap switch (B) memiliki sejumlah k saluran masuk dan k saluran keluar.

Untuk jaringan bebas rugi, nilai switch antara harus lebih besar daripada

switch masukan m > n, karena jika tidak demikian (misalnya m < n), maka akan

selalu ada kemungkinan bahwa jika m saluran link dari salah satu berkas keluar

switch A tertentu sibuk semua, maka (n - m) saluran masuk switch A tertentu yang

bersangkutan, bila ingin keluar tidak akan mendapatkan saluran link lag, ini berarti terdapat blocking. Lain halnya jika m < n. Dalam hal ini setiap saluran masuk dari switch (A) tertentu akan selalu mendapatkan saluran link yang menuju ke salah satu switch (B). Tetapi dengan m > n tersebut belum menjamin tidak adanya blocking.

(49)

[image:49.595.126.510.141.437.2]

sebelumnya. Dengan catatan dari switch B ke setiap switch A atau switch C hanya ada satu saluran link B.

Gambar 3.8 Blocking Pada Jaringan Tiga Tingkat

Jadi jumlah minimum switch B untuk menjamin tidak adanya blocking adalah sebesar:

m = (2n - 2) + 1

= 2n – 1 ... (3.2) Jadi jumlah crosspoint minimum :

X3 (N, n) = 2 kn (2n - 1) + mk2 = (2n - 1) (2N + k2)

(50)

Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009. 0 ) , ( 3 = ∂ ∂ n n N X

Jadi : 2n3 – Nn + N = 0

2 3 2n 1 n 2n N = −

= , (untuk N besar) ... (3.4)

Diambil harga 1/2 2 N n      

= , maka jumlah crosspoint total :

              1/2 2 N N, X =                   + ×         −       2 N N 2 N 1 2 N 2 1/2

= 1

{ }

4N

2 N 2 1/2 ×         −      

= 4×

( )

21/2 ×N3/2 −4N = 2×

{

(

2×N

)

3/2 −2N

}

= 2×

( )

2N 3/2, pendekatan untuk N besar ... (3.5)

Jadi satu tingkat dapat lebih banyak jumlah crosspoint-nya dari pada tiga tingkat.

3.6 Jaringan Clos yang umum

Lima tingkat jaringan bebas rugi dapat dibuat dengan mengganti setiap

[image:50.595.128.506.125.506.2]

switch B dengan tiga tingkat jaringan yang bebas rugi seperti yang terlihat di

(51)

Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009. 1 2 1 2 3 1 2 m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . k (A)

(B C D)

[image:51.595.132.525.86.579.2]

(E) . . . . . . . . . . . . . . . 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n 1 n

Gambar 3.9 Contoh sederhana jaringan switching Clos

Misalnya:

Jumlah switch A = k

Saluran masuk switch A = n Saluran keluar switch A = 2n – 1 Jumlah switch BCD = 2n -1 Saluran masuk switch BCD = k

Misalnya di dalam switch BCD : Jumlah switch B ada : k1

(52)

D-E simetris seperti B-A dan setiap switch C memiliki: Saluran masuk: k1

Saluran keluar: k1

Maka setiap switch B-C-D memiliki crosspoint sebesar:

(

−

)

_ = 2 _ 1 1 k 2 k 1 2n

n ... (3.6)

Jadi jumlah crosspoint total

(

1

)

5 N,n,n

X =

(

) (

)(

)

    + × − − + − 2 1

1 1 2

2 1 2 1 2 2 n k k n n n kn =

(

) (

)(

)

    + × − − + − 2 1

1 1 2

2 1 2 1 2 n k k n n n

= 2n×k

(

2n−1

)

+

{

2n₁k₁

(

2n₁−1

)

+k₁2

(

2n₁ −1

)

}

×

(

2n−1

)

= 2kn

(

) (

)

(

)

      ₋ _× ₊ ₋ − + − 2 1 2 1

1 1 2 2 1

2 1 2 1 2 n k n k n n n =

(

) (

)(

)

    + − − + − 2 1

1 1 2

2 1 2 1 2 2 n k k n n n kn =

(

)

(

)

            × + − + − 2 1

1 1 2

2 2 1 2 n n N n N n N

n ... (3.7)

Terdapat : 0

1 1 = ∂∂ = ∂ ∂    n x n x n n

3.7 Probabilitas Blocking Pada Jaringan Clos

(53)

digunakan dua metode yang telah terbukti keakuratannya, yaitu metode Lee dan Jacobeus[8].

3.7.1 Metode Lee

Pendekatan pertama diperkenalkan oleh C. Y. Lee. Dimana jika adalah probabilitas yang diberikan oleh link masukan dan keluaran sibuk, probabilitas

link yang diberikan sibuk antara switch masukan, keluaran dan antara adalah

up/m. Dengan u adalah jumlah dari link potensial aktif pada switch masukan dan

keluaran yang akan membawa panggilan baru yang memungkinkan (u = n - 1). Probabilitas dari jalur istimewa itu bebas antara switch masukan dan keluaran yang ditanyakan adalah (1-up/m)2. Karena ada jalur potensial m yang melalui jaringan Clos, probabilitas blockingnya kira-kira [1-(1-up/m ])2 m . Asumsi telah dibuat bahwa semua link dalam jaringan bersifat independen; jika suatu link tertentu dengan digunakan, tidak berpengaruh apakah link lainnya digunakan. Ini memberikan perkiraan tinggi dari probabilitas blocking.

Secara ringkasnya dapat dituliskan demikian:

ρ = probabilitas yang diberikan oleh link masukan dan keluaran sibuk

uρ/m = probabilitas link yang diberikan sibuk antara switch masukan, keluaran

dan antara

u = n -1, jumlah dari link potensial aktif pada switch masukan dan keluaran yang akan membawa panggilan baru yang memungkinkan.

(54)

Jadi, probabilitas blockingnya adalah:

m /m

u ) ]

-(1 -[1

Pb= ρ 2 ... (3.8)

3.7.2 Metode Jacobeus

Pada metode Jacobeus, asumsi link independen yang disebutkan di atas sedang tenang, sehingga trafik pada satu sisi jaringan hanya independen dari sisi lainnya. Seperti biasa, jumlah jalur yang dapat dipilih dari a diindikasikan oleh:

(

)

! ! ! a b b a b a − =   

 _{... (3.9)}

Pada awalnya, diasumsikan ada i panggilan masuk yang telah memasuki switch tingkat pertama sebagaimana masukan yang disambungkan,, dan ada j panggilan yang pergi meninggalkan jaringan Clos (panggilan keluar) melalui switch keluaran yang sama sebagaimana terminal keluaran bebas tersambung. Karena itu,

u i≤ ≤

0 dan 0≤ j≤u . Lebih jauh, untuk tujuan perhitungan, diasumsikan bahwa tugas manapun dari panggilan keluar menuju switch antara mungkin adanya, tapi tugas dari panggilan menuju switch antara telah ditentukan; hanya konfigurasi yang berhubungan dari switch masukan dan switch keluaran yang saling terkait. Ada     j m

cara untuk menetapkan panggilan keluar j menuju switch antara

m;     − j m i

dari hasil blocking, dimana

    − j m i

adalah jumlah cara dimana

(55)

Aprianty Prima S.U. Siregar : Analisis Kinerja Jaringan Switching Clos Tanpa Buffer, 2009. ij β =         − j m j m i = )! ( ! ! ) ( )! ( ! m j j m j m i j m i − − + − ₌ ! )! ( ! ) ( )! ( ! m m j j j m i j m i − × − + − = )! 1 ( ! ! ! j m m j i −

+ ... (3.10)

Perhitungan tersebut berlaku jika i+ j≥m jika i+ j<m, maka βij =0. Hal ini secara implisit termasuk hasil Clos karena i≤udan j≤u, jadi i+ jtidak boleh lebih besar daripada 2u =2n−2 dan untukk jaringan Clos yang bersifat strict sense non-blocking, βijselalu bernilai 0 (nol), dimana dapat dituliskan βij =0.

Rumus probabilitas blocking yang dicetuskan oleh Jacobeus yaitu:

∑∑

₌ ₌ = u i u j ij j i B f g P

0 0

β ... (3.11)

dimana:

(

)

u i i

i i u

f − −

   

= ρ 1 ρ ...

(3.12)

(

)

u j j

j j u

g − −

   

= ρ 1 ρ ... (3.13)

Keterangan:

fi adalah probabilitas bahwa telah ada i link aktif pada switch masukan.

(56)

Probabilitas blocking menjadi:

(

)

)! 2

( !

2 ) !

( 2 2

m u m u P

m m u

B

− −

= ρ − ρ ... (3.14)

Nilai-nilai yang cukup besar untuk difaktorialkan, tidak dapat dilakukan dengan perhitungan manual, maka akan dipakai program perhitungan dengan menggunakan software MATLAB 7.0.4. yang dapat dilihat pada Lampiran A.

3.8 Jaringan Benes

Jaringan Benes adalah jaringan Clos yang bersifat rearrangebly

non-blocking dengan m = n = 2. Asumsikan bahwa N pada Gambar 8 adalah daya

integral dari 2. Jika N =4, masing-masing switch antara adalah switch 2×2. Jika 4

>

N , masing-masing switch antara dapat digantikan dengan jaringan BenesN/2×N/2. Dengan mengulangi substitusi ini, suatu jaringan Benes yang bersifat rearangebly non-blocking dari ukuran yang berubah-ubah dapat dibuat. Jaringan ini diatur dalam tingkat 2log₂N−1 dari switch-switch N/2, dimana

N

2

log adalah suatu logaritma dengan basis 2. Contohnya, log22=1, log24=2, 3

8

log2 = . Total angka dari switch yang dibutuhkan adalah Nlog2N −N/2, dapat ditunjukkan bahwa ini sangat dekat dengan teori lower bound untuk operasi

non-blocking.

Contoh-contoh jaringan switching Clos yang telah difabrikasi dapat dilihat pada Lampiran B.

3.9 Keuntungan dan Kerugian menggunakan jaringan switching Clos

Keuntungan:

(57)

b) Perbedaan jalur memungkinkan jaringan Clos untuk merutekan pola trafik yang berubah-ubah tanpa kehilangan throughput.

Kerugian:

a) Harga pembangunan tipe Clos ini mendekati dua kali biaya jaringan dengan tipe yang berbeda, seperti jaringan Butterfly dengan kapasitas yang sama.

(58)

BAB IV

ANALISIS KINERJA JARINGAN SWITCHING CLOS TANPA BUFFER

4.1 Umum

Karakteristik dari sebuah sistem multiprocessor adalah kemampuan dari setiap prosesornya untuk berbagi dengan sebuah memori tunggal. Kemampuan berbagi ini diwujudkan melalui sebuah jaringan interkoneksi antara prosesor dan modul memori. Model dari sistem ini dapat dilihat pada Gambar 4.1.

Prosesor 1

Prosesor 2

Prosesor n

Memori 1

Memori 2

Memori n

Switch Interconnection

[image:58.595.156.445.304.463.2]

network

Gambar 4.1 Model Interkoneksi Antara Prosesor dan Memori

(59)

dipilih salah satu paket secara acak yang akan diteruskan. Sedangkan sisa paket yang lain akan terblok atau terbuang.

4.2 Perhitungan Analisis Kinerja Probabilitas Blocking Jaringan

Switching Clos

Kinerja probabilitas blocking yang dihitung di sini adalah metode dari Lee dan Jacobeus yang telah dipaparkan di Bab III.

4.2.1 Analisis Kinerja dengan Metode Lee

Pada analisis ini, akan dihitung besarnya probabilitas blocking (Pb) metode

Lee yang dihasilkan oleh jaringan switching Clos dengan mengambil mengambil

harga ρ=0.6, 0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, dan 0.95 masing-masing untuk n=64,

m=64; n=64, m=68; n=64, m=72; n=64, m=72; n=64, m=76; n=120, m=128; n=240,

m=256. Probabilitas blocking metode Lee diperoleh dengan menggunakan persamaan

(3.8).

Untuk ρ = 0.6 ;

n = 64 ; u = n -1 = 63 ; m = 64

Pb = )2]64

64 6 . 0 63 -(1

-[1 × = 7.97365×10-6

n = 64 ; u = n -1 = 63 ; m = 68

Pb = )2]68

68 6 . 0 63 -(1

-[1 × = 3.24946×10-7

n = 64 ; u = n -1 = 63 ; m = 72

Pb = )2]72

72 6 . 0 63 -(1

(60)

n = 64 ; u = n -1 = 63 ; m = 76

Pb = )2]76

76 6 . 0 63 -(1

-[1 × = 2.44531×10-10

n = 120 ; u = n -1 = 119 ; m = 128

Pb = )2]128

128 6 . 0 119 -(1

-[1 × = 8.04037×10-13

n = 240 ; u = n -1 = 239 ; m = 256

Pb = 2 256

] ) 256 6 . 0 239 -(1

-[1 × = 1.24705×10-24

Dan seterusnya untuk p=0.65, 0.7, 0.75, 0.8, 0.85, 0.9, 0.95 dapat dilihat di Tabel 4.1 dan Tabel 4.2.

Tabel 4.1 Nilai Probabilitas Blocking Metode Lee Untuk p = 0.6, 0.65, 0.7, 0.75

n m =0.6 =0.65 =0.7 =0.75

64 64 _7.97365×₁₀-6

0.000137536 0.001492102 0.010661083

64 68 _3.24946×₁₀-7

8.18084×10-6 0.000127663 0.001298852

64 72 _1.0104×₁₀-8

3.68008×10-7 8.17361×10-6 0.000116929

64 76 _2.44531×₁₀-10

1.2795×10-08 4.01141×10-7 7.99058×10-6

120 128 _8.04037×₁₀-13

3.41629×10-10 5.89152×10-8 4.53449×10-6

240 256 _1.24705×₁₀-24

[image:60.595.117.504.521.647.2]

2.14205×10-19 6.04042×10-15 3.37993×10-11

Tabel 4.2 Nilai Probabilitas Blocking Metode Lee Untuk p = 0.8, 0.85, 0.9, 0.95

n m =0.8 =0.85 =0.9 =0.95

64 64 _0.051959842 _0.17738246 _0.432522804 _0.763632291

64 68 _0.008959429 _0.043191378 _0.148940434 _0.37385